Không có sự cố gắng nào là muộn màng !
BÀI TẬP THAM KHẢO TOÁN 6 HỌC KỲ II
 Dạng 1 :
Bài 1: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần
a)
9 25 20 42 30 14 13
; ; ; ; ; ;
19 19 19 19 19 19 19
− −
b)
1 1 2 1 2 1 4
; ; ; ; ; ;
3 5 15 6 5 10 15
− − −
−
c)
6
21
;
20
28
;
27
45
;
15
35
d)
−14
49
;

−15
21
;
−21
35
;
−12
28
Bài 2 : Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần :
12
7
;
9
4
;
15
6
;
8
5
−
−
 Dạng 2 : Tìm x
 Số nguyên :
Bài 1: Tìm x biết:
a/ -x + 8 = -17 b/ 35 – x = 37 c/ -19 – x = -20 d)/ x – 45 = -17
Bài 2: Tìm x biết
a/ |x + 3| = 15 b/ |x – 7| + 13 = 25 c/ |x – 3| - 16 = -4 d/ 26 - |x + 9| = -13
Bài 3: Tìm x biết:
a/ 5 – (10 – x) = 7 b/ - 32 - (x – 5) = 0 c/ - 12 + (x – 9) = 0 d/ 11 + (15 – x) = 1

Bài 4: 1/Tìm x biết:
a/ 11x = 55b/ 12x = 144 c/ -3x = -12 d/ 0x = 4 e/ 2x = 6
Bài 5: Tìm x biết:
a/ (x+5) . (x – 4) = 0 b/ (x – 1) . (x - 3) = 0 c/ (3 – x) . ( x – 3) = 0
d/ x(x + 1) = 0 e) 4 – (27 – 3) = x – (13 – 4) f) 8 – (x – 10) = 23 – (- 4 +12)
Bài 6: Tìm x ,biết
1) 7 – x = 8 – ( - 7) 2) x -8 = ( -3 ) – 8
3) 11 – (15 + 11) =x – ( 25 -9 ) 4) 2 – x = 17 –( - 5)
5) x – 12 = ( - 9) – 15 6) 9 – 15 = ( 7 – x ) – ( 25 + 7 )
7) 16 –x = 21 – ( -8 ) 8) x – 32 = ( -5 ) – 17
Học – Học nữa – Học mãi Trang 1
Không có sự cố gắng nào là muộn màng !
9) 47 – ( x + 15) = 21 10) – ( 5 -24 – x ) = - 11
 Phân số :
Dạng thứ tự thực hiện phép tính :
Tìm x biết :
1/
3
2
5
4
=+ x
; 2/
3
2
6
5
=−
−
x

3/
3
2
9
5 −
=−x
4/
3
1
4
3
=− x

5 4 1
d/ :
7 5 6
x + =
5/
1 1
3 2 5
x
− =
6/
1 6
5 2 10
x
+ =
7/
12
7

3
2
2
1
=−
x
8/
4
1
6
1
8
3
=−
x
9/
6
1
5
1
4
3
=+
x
Dạng áp dụng định nghĩa phân số bằng nhau :
1/
2
5 3
x
=

; 2/
3 1
15 3
x +
=
; 3/
12 1
4 2
x −
=
4/
3 4
5 2x x
−
=
− +
5/
2
5 5
x
=
6/
3 6
8 x
=
7/
1
9 27
x
=

8/
4 8
6x
=
9/
8
2
x
x
−
=
−
Một số dạng khác :
1/
25
26
25
17
5
1
2
=+






+x
2/

( )
1
3 1 5 0
2
x x
 
− − + =
 ÷
 
3/
2
3 9
2 0
5 25
x
 
+ − =
 ÷
 
4/
4
7
4
3
2
2
17
−=−−
x
5/

12
5
2
1
3
2
=−
xx
6/
− < < − ∈
5 x 1
(x z)
8 16 2
7/
5 8 29 1 5
2
6 3 6 2 2
x
− −
+ + ≤ ≤ + +
−
(x ∈ Z)
 Dạng 3 : Áp dụng quy tắc dấu ngoặc để tính
Bài 1: Tính
a) 125.( -24) + 24.225 b) 26.(- 125) – 125.( - 36)
c) 512.(2 – 128) – 128.( - 512) d) 16.(38 – 2) – 38(16 – 1)
b) (187 -23) – (20 – 180) f) 17.(-25) + 25.21
Bài 2: Tính
a) (-37 – 17). (-9) + 35. (-9 – 11) b) (-25)(75 – 45) – 75(45 – 25)
Học – Học nữa – Học mãi Trang 2

Không có sự cố gắng nào là muộn màng !
c) (-50 +19 +143) – (-79 + 25 + 48) d) 19.25 + 9.95 + 19.30
e) (-8).25.(-2). 4. (-5).125 f) (-12).46 – 12.54
Bài 3: Tính
a) 3784 + 23 – 3785 – 15 b) 21 + 22 + 23 + 24 – 11 – 12 – 13 – 14
c) 215 +(-38) – (-58) –15 d) 231+26-(209+26)
e) 5.(-3)
2
–14.(-8)+(-40) f) 3.(-4)
2
+ 2.(-5) – 20
Bài 4: Tính
1) 215 + (-38) – (- 58) + 90 – 85 2) 31 – [26 – (209 + 35)]
3) 29-(-25) + ( + 40) 4) (- 24 ) + (- 30 ) - ( - 40)
5) 33 –( -46) + ( -32) – (+ 15) 6) (- 54 ) + (+ 39) - ( +10) + ( - 85)
 Dạng 4 : Rút gọn
Bài 1: Rút gọn các phân số sau:
a)
22
55
b)
63
81
−
c)
20
140
−
d)
25

75
−
−
e)
3.5
8.24
f)
2.14
7.8
g)
8.5 8.2
16
−
h)
11.4 11
2 13
−
−
Bài 2. Rút gọn
a/
10 21
20 12
3 .( 5)
( 5) .3
−
−
b/
5 7
5 8
11 .13

11 .13
−
c/
10 10 10 9
9 10
2 .3 2 .3
2 .3
−
d/
11 12 11 11
12 12 11 11
5 .7 5 .7
5 .7 9.5 .7
+
+
Bài 3 : Rút gọn phân số:
a)
540
315−
b)
35.26
13.25
c).
1193.63
17.29.6
−
−
d)
39841991.1992
39781990.1989

−
+
 Dạng 5 : So sánh
Bài 1: So sánh các phân số sau:
a,
2
3
và
1
4
b,
7
10
và
7
8
c,
6
7
và
5
3
d,
14
21
và
60
72
e,
9

16
và
13
24
g,
82
27
và
75
26
Bài 2:So sánh các phân số sau:
Học – Học nữa – Học mãi Trang 3
Không có sự cố gắng nào là muộn màng !
a/
3 1
à
4 4
v
−
− −
b/
1256
1257
và
18
17
c/
1111
3333
và

4.9 4.6
8.5 4.2
−
+
;d/
72 98
&
73 99
;e/
7 19
& ?
9 17
;f/
18 15
&
31 37
;
g/
456 123
&
461 128
h/
17 1717
&
19 1919
i/
2002
1997
&
2006

2001
; j/
3
4
7
&
3
4
8
; k/
3
9
5
&
6
8
7
Bài 3: So sánh.
a.
2
3
và
1
4
b.
7
10
và
7
8

c.
6
7
và
3
5
d.
14
21
và
60
72
e.
38
133
và
129
344
f.
11
54
và
22
37
g) A =
110
110
1991
1990
+

+
và B =
110
110
1992
1991
+
+
 Dạng 6 : Cộng, trừ, nhân chia phân số
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a.
15
4
5
3
+
b.
7
5
5
3
+
−
c.
12
7
:
6
5 −
d.

8
14
:
24
21 −−
e.
15
8
:
5
4
−
f.
4
7
5
3 −
+
g.
6
7
12
5
−
−
h.
25
8
.
16

15
−
−
Bài 2: Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)
13 16 7
a/ . .
7 35 13
−
−

3 7 3 18
b/ . .
4 25 4 25
+

7 8 7 12 7 1
c/ . . .
5 19 5 19 5 19
+ −

2 5 2 8 1
d/ . . 1
7 13 7 13 7
− −
+ +

2 2 2
e/ 10 2 7
9 5 9
 

+ −
 ÷
 

3 4 3
f/ 6 3 2
10 7 10
 
− +
 ÷
 
Bài 3: Tính nhanh :
a. 6






+−
5
4
3
3
2
1
5
4
b. 6







+−
7
5
2
4
3
1
7
5
c. 7






+−
9
5
3
4
3
2
9
5

d. 7






+−
11
5
3
7
3
2
11
5

e.
7
6
.
5
3
7
3
.
5
3
7
5

.
5
3
−
+
−
+
−
f.
3
4
5
6
.
3
1
5
4
.
3
1
−+

Học – Học nữa – Học mãi Trang 4
Không có sự cố gắng nào là muộn màng !
g.
7
5
19
15

.
7
3
7
3
.
19
4
+
−
+
−
h.
13
3
.
9
5
13
9
.
9
5
13
7
.
9
5
−+
Bài 4: Thực hiện phép tính

a/
2 2
1 1 1
: 2
2 4 2
   
− − −
 ÷  ÷
   
; b/
3
1
( 2) .
4
−
−
+
4 5 5
1 :
3 6 12
 
−
 ÷
 

c/
( )
3
3 1 1
2 . 0,25 : 2 1

4 4 6
   
− − −
 ÷  ÷
   
; d/
2
3
2 1 2
5 .(4,5 2)
5 2 ( 4)
 
+ − +
 ÷
−
 

 Dạng 7 : Toán đố
Bài 1: Trong thùng có 60 lít xăng .Người ta lấy ra lần thứ nhất
10
3
và lần thứ hai 40% số lít xăng đó .
Hỏi trong thùng còn lại bao nhiêu lít xăng ?
Bài 2: Lớp 6B có 48 học sinh .Số học sinh giỏi bằng
6
1
số học sinh cả lớp , Số học sinh trung bình bằng
25% số học sinh cả lớp , còn lại là học sinh khá . Tính số học sinh khá của lớp .
Bài 3: Ba lớp 6 của một trường THCS có 120 học sinh . Số học sinh lớp 6A chiếm 35% số học sinh của
khối . Số học sinh lớp 6C chiếm

10
3
số học sinh của khối , còn lại là học sinh lớp 6B . Tính số học sinh
lớp 6B.
Bài 4. Một lớp có 40 học sinh gồm 3 loại: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh giỏi chiếm
1
5
số học sinh
cả lớp. Số học sinh trung bình bằng
3
8
số học sinh còn lại.
a. Tính số học sinh mỗi loại.
b. Tính tỉ số % học sinh mỗi loại.
Học – Học nữa – Học mãi Trang 5
Không có sự cố gắng nào là muộn màng !
Bài 5. Hoa làm một số bài toán trong ba ngày. Ngày đầu bạn làm được
1
3
số bài. Ngày thứ hai bạn làm
được
3
7
số bài còn lại. Ngày thứ ba bạn làm nốt 5 bài. Trong ba ngày bạn Hoa làm được bao nhiêu bài?
Bài 6: An đọc sách trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đọc
1
3
số trang, ngày thứ hai đọc
5
8

số trang còn lại,
ngày thứ ba đọc nốt 90 trang. Tính số trang của cuốn sách?
Bài 7. Một cửa hàng bán một số mét vải trong ba ngày. Ngày thứ nhất bán
3
5
số mét vải. ngày thứ 2 bán
2
7
số mét vải còn lại. Ngày thứ 3 bán nốt 40m vải. Tính số mét vải cửa hàng đã bán.
Bài 8: Hoa làm một số bài toán trong ba ngày. Ngày đầu bạn làm được
1
3
số bài. Ngày thứ hai bạn làm
được
3
7
số bài còn lại. Ngày thứ ba bạn làm nốt 8 bài. Trong ba ngày bạn Hoa làm được bao nhiêu bài?
Bài 9: Số học sinh khá học kỳ I của lớp 6 bằng
1
16
số học sinh cả lớp. Cuối năm có thêm 2 học sinh
đạt loại khá nên số học sinh khá bằng
1
8
số học sinh cả lớp. Tính số học sinh của lớp 6.
Bài 10: Sè häc sinh giái häc kú I cña líp 6A b»ng
9
2
sè häc sinh c¶ líp. Cuèi n¨m cã thªm 5 häc sinh
®¹t lo¹i giái nªn sè häc sinh giái b»ng

3
1
sè häc sinh c¶ líp. TÝnh sè häc sinh cña líp 6A.
Bài 11: Một lớp có 45 học sinh. Số học sinh trung bình bằng
7
15
số học sinh cả lớp. Số học sinh khá
bằng
5
8
số học sinh còn lại. Tính số học sinh giỏi?
Học – Học nữa – Học mãi Trang 6
Không có sự cố gắng nào là muộn màng !
Bài 12: Một lớp có 45 học sinh. Khi giáo viên trả bài kiểm tra, số bài đạt điểm giỏi bằng
1
3
tổng số bài.
Số bài đạt điểm khá bằng
9
10
số bài còn lại. Tính số bạn đạt điểm trung bình.(Giả sử không có bài điểm
yếu và kém).
Bài 13: Ba lớp 6 của trường THCS có 120 học sinh. Số học sinh lớp 6A chiếm 35% so với học sinh của
khối. Số học sinh lớp 6B bằng
20
21
số học sinh lớp 6A. Còn lại là học sinh lớp 6C. Tính số học sinh mỗi
lớp?
Bài 14: Trên đĩa có 24 quả táo. Hạnh ăn 25% quả táo, Hoàng ăn
4

9
số táo còn lại. Hỏi trên đĩa còn mấy
quả táo
Bài 15: Lớp 6B có 48 học sinh. Số học sinh giỏi bằng
1
6
số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình
bằng 300% số học sinh giỏi, còn lại là học sinh khá.
a. Tính số học sinh mỗi loại.
b. Tính tỉ số % học sinh mỗi loại.
Bài 16:Một lớp có 40 học sinh gồm 3 loại: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh giỏi chiếm
1
5
số học sinh
cả lớp. Số học sinh trung bình bằng
3
8
số học sinh còn lại.
a. Tính số học sinh mỗi loại.
b. Tính tỉ số % học sinh mỗi loại.
Bài 17: Một lớp học có 30 học sinh gồm 3 loại: khá, trung bình, yếu. Số học sinh khá chiếm
1
15
số học
sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng
4
7
số học sinh còn lại.
a. Tính số học sinh mỗi loại của lớp.
b. Tính tỉ số phần trăm của các học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp.

Học – Học nữa – Học mãi Trang 7
Khụng cú s c gng no l mun mng !
Dng 8 : Hỡnh hc
Bi 1: Trờn na mt phng b cha tia Ox v xễt = 40
0
, xễy = 80
0
.
a. Tia no nm gia hai tia cũn li ? Vỡ sao ?
b. Tớnh yễt ?
c. Tia Ot cú l tia phõn giỏc ca gúc xOy khụng ? vỡ sao ?
d. Gi Oz l tia phõn giỏc ca yễt . Tớnh xễz ?
Bi 2:V hai gúc k bự xOy v yOz, bit xOy = 60
0
.
a) Tớnh s o gúc yOz.
b) Gi Ot l tia phõn giỏc ca gúc xOy. Tớnh zOt.
Bài 3. Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc xOy=50
0
, góc
xOz=130
0
.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính góc yOz.
c) Vẽ tia Oa là tia đối của tia Oz. Tia Ox có phải là tia phân giác của góc yOa không? Vì sao?
Bài 4. Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, biết góc xOy=40
0
, góc
xOz=150

0
.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính số đo góc yOz?
c) Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, vẽ tia phân giác On của góc yOz. Tính số đo góc mOn
Bài 5. Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 70
o
.
a) Tính góc zOy
b) Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oz vẽ tia Ot sao cho xOt = 140
o
. Chứng tỏ tia Oz là tia phân
giác của góc xOt
c) Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz. Tính góc yOm.
Bài 6. Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 70
o
.
a) Tính góc zOy
b) Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oz vẽ tia Ot sao cho xOt = 140
o
. Chứng tỏ tia Oz là tia phân
giác của góc xOt
c) Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz. Tính góc yOm.
Bi 7: Cho 2 gúc k bự AOC v BOA vi gúc BOA = 70
0
. Trờn cựng na mt phng b BC cha tia
OA, v gúc COD = 145
0
.
a. Tớnh s o gúc COA.

Tia OD cú phi l tia phõn giỏc ca gúc BOA khụng ? Vỡ sao?
Hc Hc na Hc mói Trang 8
Khơng có sự cố gắng nào là muộn màng !
Bài 8: Cho hai góc kề bù
·
xOy
và
·
yOz
sao cho
·
xOy
= 120
0
a. Tính số đo
·
yOz
b. Vẽ tia Ot là phân giác của
·
xOy
. Tính số đo của
¶
tOz
Bài 9: Cho hai góc kề bù xƠz vÀ xƠy, biết xƠy = 70
0
. Ot là tia phân giác của góc xƠz
a. Tính t
b. Cho Om là tia phân giác của xƠy. Chứng tỏ tƠm là góc vng
Bài 10: Trên cùng nủa mặt phẳng bờ chứa tia OA , vẽ tia OC và OD sao cho
·

AOC
=55
0
;
·
AOD
=115
0
.
Bài 11: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa
tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho góc xOy = 30
0
,
góc xOz = 80
0
. Gọi Om là tia đối của tia Ox, On là
tia phân giác của góc mOz.
a. Tính góc zOy ;
b. Tính góc nOy.
Học – Học nữa – Học mãi Trang 9
a. Tính
·
DOC
.
b. Vẽ tia OE là tia phân giác
·
DOC
. Tính
·
AOE

.