De thi thu DHCD lan 2 Pham Van Dong Daklak
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (88.02 KB, 1 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK
TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG
Ngày 31/3/2013
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NH 2012-2013
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I(2,0 điểm). Cho hàm số :
4 2
y x 2mx m 1
= − + −
có đồ thị là
( )
m
C
.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.
2. Tìm tất cả các giá trị thực m để đồ thị
( )
m
C
có ba điểm cực trị nằm trên đường tròn có bán kính bằng 1.
Câu II(2,0 điểm).
1. Giải phương trình:
2
2cos3 .cos 3(1 sin 2 )
2 3
cos 2
4
x x x
x
π
+ +
=
+
÷
2. Giải bất phương trình:
2 2
4( 1) (2 10)(1 3 2 )x x x+ ≥ + − +
Câu III (1,0 điểm). Tính tích phân:
4
2
0
cos2
(1 sin 2 )
x x
I dx
x
π
=
+
∫
Câu IV(1,0 điểm). Cho hình chóp
S.ABCD
có SA vuông góc với mp(ABCD) và đáy ABCD là hình thang
vuông tại A và D, biết
AB 3a, AD DC 2a= = =
; góc giữa SC và mp(ABCD) bằng
0
60
. Gọi G là trọng tâm
SAB∆
, mp(GCD) cắt SA và SB lần lượt tại M, N. Tính thể tích khối chóp S.CDMN và khoảng cách giữa hai
đường thẳng MD và BC.
Câu V(1,0 điểm). Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực
2 2
1 1 1 1
9 ( 2)3 2 1 0
x x
m m
+ − + −
− + + + =
.
B. PHẦN TỰ CHỌN(3,0 điểm). Thí sinh chọn một trong hai phần a hoặc b.
a.Theo chương trình chuẩn
Câu VIa(2,0 điểm).
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng (d)
1 0x y
− + =
và đường tròn (C) có phương trình
2 2
2 4 0x y x y+ + − =
. Tìm điểm M trên đường thẳng (d) sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB với
đường tròn (C), với A, B là hai tiếp điểm sao cho góc
0
60AMB
∧
=
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thang cân ABCD với AB > CD và tọa độ các đỉnh
( ) ( ) ( )
A 3; 1; 2 , B 1;5;1 , C 2;3;3− −
. Tìm tọa độ đỉnh D.
Câu VIIa.(1,0 điểm) Tìm số phức z sao cho
z i+
đạt giá trị nhỏ nhất, biết
1 2 2z i z i− + = − +
.
b.Theo chương trình nâng cao
Câu VIb(2,0 điểm ).
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4, biết tọa độ đỉnh A(1;0), B(2;0).
Gọi I là giao điểm hai đường chéo AC và BD, biết I thuộc đường thẳng
y x=
. Tìm tạo độ đỉnh C và D.
2. Trong không gian Oxyz, cho A(0;0;4), B(2;0;0) và mặt phẳng
( ) 2 5 0P x y z+ − + =
. Viết phương trình mặt
cầu (S) đi qua các điểm O, A, B và tiếp xúc với mp(P).
Câu VIIb(1,0 điểm): Tìm số tự nhiên n thỏa mãn
0 2 4 6 8 4
4 4 4 4 4 4
4096
n
n n n n n n
C C C C C C− + − + − + =
Hết
