cơ sở lý thuyết logic và toán học
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (964.83 KB, 26 trang )
chương 1
chương 2
TẬP HỢP
MÔN HỌC
CƠ SỞ LÝ THUYẾT TẬP
HỢP VÀ LÔGIC TOÁN
LÔGIC
B
à
i
1
:
t
ậ
p
h
ợ
p
B
à
i
2
:
q
u
a
n
h
ệ
h
a
i
n
g
ô
i
B
à
i
3
:
Á
n
h
x
ạ
Đ
ị
n
h
n
g
h
ĩ
a
á
n
h
x
ạ
Á
n
h
x
ạ
đ
ặ
c
b
i
ệ
t
chương 1
Ả
n
h
v
à
t
ạ
o
ả
n
h
ÁNH XẠ ĐẶC BIỆT (1 tiết)
1.Khái niệm đơn ánh-toàn ánh-song ánh
2.Ví dụ minh họa và bài tập vận dụng
Liên hệ kiến thức về ánh xạ với toán phổ thông
toán tiểu học
Vận dụng kiến thức để làm bài tập
xác định loại ánh xạ
Nắm chắc khái niệm đơn ánh, toàn ánh,
song ánh
Mục tiêu bài học
Kiến
thức
Rèn kỹ năng phát vấn và trình bày lời giải
Rèn kỹ năng chứng minh toán học
Rèn kỹ năng vận dụng, thực hành
Rèn kĩ năng thảo luận, hợp tác nhóm
Rèn kĩ năng phân tích, tổng hợp
Mục tiêu bài học
Kỹ
năng
Biết học chủ động, ôn thi hiệu quả
Biết sáng tạo bài toán
Duy vật biện chứng,dĩ bất biến, ứng vạn biến
Đánh giá khách quan, tổng thể
Linh hoạt, sáng tạo
Mục tiêu bài học
Thái
độ
Năng
lực
Tài liệu học tập
Kiểm
Tra
Bài cũ
Câu hỏi 1. Thống kê điểm kiểm tra
môn toán của một nhóm 5 bạn nhỏ
A, B, C, D, E như sau :
A B C D E
10 8 7 6 5
- Hãy mô tả bảng dữ liệu trên bằng lược đồ hình
tên.
- Quy tắc cho tương ứng mỗi học sinh ứng với
điểm của họ có phải là một ánh xạ không?
- Nếu học sinh D hôm đó nghỉ học thì quy tắc f có
còn là ánh xạ không?
A
B
C
D
E
X Yf:
10
8
7
6
5
Ánh xạ
Trả lời:
Hai điểm phân biệt của tập nguồn cho ảnh khác nhau,
Mọi ảnh của tập đích đều có tạo ảnh.
A
B
C
D
E
X
Y
f:
10
8
7
6
5
Ánh xạ
f không là ánh xạ vì tồn tại phần tử D không có ảnh.
Phát
Triển
vấn đề
Câu hỏi 2. Vẽ lược đồ hình tên để
biểu thị các tình huống sau và trả lời
câu hỏi:
1- Nếu học sinh E và học sinh D có
số điểm bằng nhau và bằng 6 thì quy
tắc f có là ánh xạ không ?
2- Nếu thêm vào tập đích Y điểm 2 thì
điểm 2 có tạo ảnh không?
A
B
C
D
E
X
Y
f:
10
8
7
6
5
Ánh xạ
Mọi điểm của tập nguồn đều xác định ảnh,
có hai điểm tập nguồn cùng xác định một ảnh,
A
B
C
D
E
X
Y
f:
10
8
7
6
5
Ánh xạ
2
Điểm 2 của tập đích không có tạo ảnh.
Câu hỏi 3. Nhận xét về sự giống và khác nhau giữa các
ánh xạ h.0, h.1, h.2 khi xác định ảnh, tạo ảnh?
(h.0)
(h.1)
(h.2)
Đơn ánh
Không là
đơn ánh
Đơn ánh
toàn ánh
Không là
toàn ánh
Không là
toàn ánh
Song Ánh
Không là song ánh
Không là
song ánh
Tiết 13. Ánh xạ đặc biệt
Kiến
thức
Trọng tâm
C
h
ứ
n
g
m
i
n
h
t
ổ
n
g
q
u
á
t
P
h
ả
n
v
í
d
ụ
Bài tập 1. Nối tương ứng loại ánh xạ của các ánh xạ biểu thị trong hình vẽ dưới đây:
Đơn ánh
Toàn ánh
Song ánh
9
5
8
6
3
25
6
3
2a
c
b
9
10
1
3
2
4
9
12
6
3
1
2
-1
…
-2
…
1
4
-1
Đơn ánh
Đơn ánh, Toàn ánh,
Song ánh
Không là ánh xạ đặc biệt
Đơn ánh
Toàn ánh
Song ánh
Liên hệ
Kiến thức
Toán tiểu học
Giáo viên cần chú
trọng điều gì để hình
thành “tư duy hàm”
cho học sinh tiểu học
TƯ DUY HÀM
Khi dạy học về so
sánh các tập đối
tượng cần cho
học sinh thực hiện
nối tương ứng các
đối tượng với
nhau
Kiến thức: + Khái niệm đơn ánh, toàn ánh, song ánh.
+ Vận dụng để phân loại các ánh xạ là đơn ánh, toàn ánh, song ánh
+ Liên hệ bài học với nội dung môn toán phổ thông, toán tiểu học,
+ Kinh nghiệm dạy học so sánh các tập đối tượng cho học sinh lớp 1.
Tổng
Kết
Kỹ năng: + Luyện tập thuần thục kỹ năng đánh giá, nhận xét loại ánh xạ
+ Chứng minh, phản chứng minh các ánh xạ có là ánh xạ đặc biệt hay
không
+ Biến đổi dữ kiện để có ánh xạ đặc biệt
Phương pháp học tập và ôn thi : Chủ động biến đổi các hàm số
đã biết dưới dạng ánh xạ, xác định loại ánh xạ đó.
a
b
c
d
e
X Yf:
10
8
7
6
5
Ánh xạ
BAf
=
)(
A={a,b,c} B={10, 8, 7}
Tập B gọi là ảnh của A
A là tạo ảnh của tập B
ABf
=
−
)(
1
YXf
=
)(
YXfAfXA =⊂⊂ )()(,
