Gửi các bạn!
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (77.76 KB, 2 trang )
Bài 2. Đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở thuần và một tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn
mạch AB điện áp xoay chiều ổn định thì i sớm pha so u
AB
một góc | φ
1
| và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn
dây là U
1
=100V. Nếu tăng giá trị điện dung của tụ lên gấp ba lần thì u
AB
lại sớm pha hơn i một góc φ
2
và
điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là U
2
=300V. Biết |φ
1
| + φ
2
=
2
π
.Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB
có giá trị cực đại bằng
A. 100
2
V. B. 200
2
V. C. 200 V D. 100 V
Giải:
U
d1
= U
1
= 100 (V)
U
d2
= U
2
= 300 (V) >
1
2
d
d
U
U
= 3 > I
2
= 3I
1
> Z
1
= 3Z
2
Z
1
2
= 9Z
2
2
> R
2
+ (Z
L
– Z
C1
)
2
= 9R
2
+ 9(Z
L
-
3
1C
Z
)
2
>2(R
2
+Z
L
2
) = Z
L
Z
C1
> Z
C1
=
L
L
Z
ZR )(2
22
+
(*)
tanϕ
1
=
R
ZZ
CL 1
−
; tanϕ
2
=
R
ZZ
CL 2
−
=
R
Z
Z
C
L
3
1
−
2 1
2
π
ϕ ϕ
= −
> ϕ
1
+ ϕ
2
=
2
π
> tanϕ
1
tanϕ
2
= -1 ( vì ϕ
1
< 0 u
AB
chậm pha hơn i )
R
ZZ
CL 1
−
R
Z
Z
C
L
3
1
−
= -1 >(Z
L
– Z
C1
)(Z
L
-
3
1C
Z
) = - R
2
>
[Z
L
-
L
L
Z
ZR )(2
22
+
][Z
L
-
L
L
Z
ZR
3
)(2
22
+
] = - R
2
> (
2
L
Z
+ 2R
2
)(
2
L
Z
- 2R
2
) = 3
2
L
Z
R
2
4
L
Z
- 3
2
L
Z
R
2
- 4R
4
= 0 >
2
L
Z
= 4R
2
> Z
L
= 2R (**)
Thay (**) vao (*) : Z
C1
=
L
L
Z
ZR )(2
22
+
= 5R
> Z
1
=
2
1
2
)(
CL
ZZR −+
= R
10
và Z
d1
=
22
L
ZR +
= R
5
1
1
d
d
Z
U
=
1
Z
U
> U = U
d1
1
1
d
Z
Z
= U
d1
5
10
R
R
= U
d1
2
Do đó U
0
= U
2
= 2U
d1
= 200V. Chọn đáp bán C
Cách 2: Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C trong mạch xoay chiều có
điện áp u=U
0
cosωt(V) thì dòng điện trong
mạch sớm pha hơn điện áp u là φ
1
và điện
áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 30V.
Nếu thay C
1
=3C thì dòng điện chậm pha
hơn u góc φ
2
=90
0
-φ
1
và điện áp hiệu dụng
hai đầu cuộn dây là 90V. Tìm U
0
.
A.
60 / 5
V B.
30 / 5
V C.
30 2
V D.
60
V
Chọn trục tọa độ là trục điện áp giữa hai
đầu đoạn mạch AB.
Theo giả thiết:
)(
390.,.30
22
1
2
2211
oikhongthaydZRZdo
I
I
VZIUZIVU
L
d
dLdL
+=
=⇒====
Từ giản đồ: Với TH 1 khi tụ điện có giá trị
C thì:
)"1(3.)(
)1(.sin.
21
22111
RZZRIZZI
RIUUUU
LCLC
RLC
=−⇒=−⇒
==−=
ϕ
( Hình vẽ tứ giác OMU
C2
M’ là hình chữ
nhật).
TH 2 khi tụ là C’=3C thì:
)"2(3
)
3
.(3.)(
)2(.cos.sin.
122
112212
RZZ
R
Z
ZRIZZI
RIUUUUU
CL
C
LCL
RCL
=−⇒
=−⇒=−⇒
==−==
ϕϕ
Từ (1”) và (2”) cộng vế theo vế có:
VRRR
RR
ZIU
ZR
Z
U
IRZRZ
L
d
d
CL
230)25(
4
30
.
30
5,2
22
22
1
2
2
1
1
=−+
+
==⇒
+
==⇒==
Hướng dẫn giải: NTL_HVKTQS
U
r
1
I
r
2
I
r
1R
U
r
2R
U
r
ϕ
1
ϕ
2
U
U
U
U
O
M
M’
