bai 1: so phuc ( co ban)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (186.87 KB, 8 trang )
Trường THPT Đặng Trần Côn
BÀI SOẠN SỐ 2
Tiết ppct: 58.
CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
Bài 1: Số Phức
Giáo viên hướng dẫn: Phạm Văn Thành
Sinh viên thực tập: Phan Thị Hằng
Lớp dạy: 12D Phòng: số 2
Ngày 14/03/2013.
I. MỤC TIÊU
Kiến thức
− Hiểu các khái niệm số phức, phần thực, phần ảo của một số phức, số phức bằng
nhau môđun của số phức, số phức liên hợp.
− Hiểu ý nghĩa hình học của khái niệm môđun và số phức liên hợp.
Kĩ năng
− Tính được môđun của số phức.
− Tìm được số phức liên hợp của một số phức.
− Biểu diễn được một số phức trên mặt phẳng toạ độ.
Thái độ
− Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic
và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về toạ độ trên mặt phẳng.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
TG HOẠT ĐỘNG CỦA
GV
HOẠT ĐỘNG CỦA
HS
TÓM TẮT GHI BẢNG
Hoạt động 1: Giới thiệu số phức
2 phút Như ta đã biết phương
trình
2
1x =
luôn có hai
nghiệm
1x
= ±
.
Còn phương trình
2
1x = −
vô nghiệm
trong ℝ.
Chính từ những phương
- HS lắng nghe
SVTT: Phan Thị Hằng Page 1
Trường THPT Đặng Trần Côn
trình như thế đã đặt ra
nhiều câu hỏi và băn
khoăn cho các nhà toán
học để từ đó mà họ đã
tìm ra một tập hợp số
mới kì bí hơn số thực.
Vậy đó là tập hợp số
nào và có những tính
chất gì?
Cô xin giới thiệu với
các em đó là tập hợp số
phức.
Mình học chương mới:
Chương IV: Số phức
Điều làm nên sự đặc
biệt và kì bí trong tập
hợp số phức đó chính là
mọi phương trình đều
có nghiệm và những
ứng dụng lớn mạnh
trong lượng giác, hình
học…. các em có thể
tìm hiểu nhiều hơn về
nó.
Người ta đã đưa ra một
số mới kí hiệu là i sao
cho
2
1i = −
Lúc đó:
2 2 2
1x x i x i= − ⇔ = ⇔ = ±
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm số i
2 phút
• GV giới thiệu khái
niệm số i
1. Số i
i là một số mà
i
2
1
= −
* Số i gọi là đơn vị ảo
Hoạt động 3. Tìm hiểu định nghĩa số phức
8 phút
• GV nêu định nghĩa số
phức.
- HS lắng nghe và ghi
nhớ.
2. Định nghĩa số phức
-Một biểu thức dạng
a bi+
,
trong đó a, b
∈
,
i
2
1
= −
SVTT: Phan Thị Hằng Page 2
Trường THPT Đặng Trần Côn
H1. Cho VD1 số phức?
Chỉ ra phần thực và
phần ảo? Số thuần ảo.
Hoạt động nhóm:
Bây giờ Cô sẽ chia lớp
mình làm 4 nhóm
(nhóm 1 là tổ 1 và
tương tự)
Sau buổi học nhóm nào
đạt thành tích tôt nhất
mỗi bạn trong nhóm sẽ
được 1 điểm tốt.
Tổ chức hoạt động
nhóm như sau cô cho
bài tập các nhóm giải
và nhóm nào có kêt quả
nhanh sẽ cử đại diện
lên trình bày sản phẩm.
Sau đó Cô nhận xét,
chỉnh sửa và cho điểm.
H2. Khi nào z là số
thực, là số ảo?
- HS trả lời.
- HS thảo luận nhóm
và cho kết quả.
- HS trả lời
đgl một số phức.
a: phần thực của số phức.
b: phần ảo của số phức.
Số phức
a bi
+
gọi là số phức
dạng đại số.
Tập số phức .
-Nếu b = 0 thì khi đó a + 0i
là một số thực. Ta có
⊂
-Nếu a = 0 và b
≠
0, thì khi
đó
0 + bi là một số thuần ảo.
H1.Các nhóm thực hiện:
Tìm phần thực và phần ảo
của các số phức sau?
i2 5+
,
i2 3
− +
,
i1 3−
i1 3
+
i0
π
+
i5 0
+
VD2. Cho số phức
SVTT: Phan Thị Hằng Page 3
Trường THPT Đặng Trần Côn
(2 1) (3 5)= − + +z a b i
Tìm a, b để:
a) z là số thực
b) z là số ảo
Hoạt động 4. Tìm hiểu khái niệm hai số phức bằng nhau
8 phút
• GV nêu định nghĩa
hai số phức bằng nhau.
- Yêu cầu 1 HS yếu cho
Cô biết hai số phức z =
z'
Khi nào?( trong ý a).
- Tổ chức hoạt động
nhóm
Đ1. Các nhóm thực
hiện.
a)
x x
y y
2 1 2
3 2 4
+ = +
− = +
⇔
x
y
1
3
=
=
b)
1 2 5
3 1 3
− =
− = −
x
y
⇔
1 5
2
1 3
3
−
=
+
=
x
y
c)
3 9 12
3 5 7
− − =
= −
x
y
⇔
7
2
= −
=
x
y
3. Số phức bằng nhau
Hai số phức là bằng nhau
nếu phần thực và phần ảo
của chúng tương ứng bằng
nhau.
a c
a bi c di
b d
=
+ = + ⇔
=
VD3. Tìm các số thực x, y để
z = z'
a)
(2 1) (3 2)
( 2) ( 4)
= + + −
′
= + + +
z x y i
z x y i
b)
(1 2 ) 3
5 (1 3 )
= − −
′
= + −
z x i
z y i
c)
( 3 9) 3
12 (5 7)
= − − +
′
= + −
z x i
z y i
d)
(2 3) (3 1)
(2 1) (3 7)
= − − +
′
= + + −
z x y i
z y x i
SVTT: Phan Thị Hằng Page 4
Trường THPT Đặng Trần Côn
d)
2 3 2 1
(3 1) 3 7
− = +
− + = −
x y
y x
⇔
2
0
=
=
x
y
Hoạt động 5. Tìm hiểu biểu diễn hình học của số phức
8 phút ? Hỏi HS cách biểu diễn
hình học của một số
thực trên mặt phẳng?
• GV giới thiệu cách
biểu diễn hình học của
số phức.
H1. Nhận xét về sự
tương ứng giữa cặp số
(a; b) với toạ độ của
điểm trên mặt phẳng?
H2. Biểu diễn các số
phức trên mp toạ độ?
H3. Nhận xét về các số
thực, số thuần ảo?
- HS trả lời.
- HS lắng nghe và
quan sát hình vẽ.
Đ1. Tương ứng 1–1.
Đ2. Các nhóm thực
hiện.
Đ3. Các điểm biểu
diễn số thực nằm trên
Ox, các điểm biểu
diễn số ảo nằm trên
trục Oy.
4. Biểu diễn hình học số
phức
Trong mặt phẳng tọa độ,
mỗi điểm M(a; b) biểu diễn
một số phức
= +
z a bi
.
VD1. Biểu diễn các số phức
sau trên mặt phẳng toạ độ
a)
3 2= +z i
b)
2 3
= −
z i
c)
3 2= − −z i
d)
3
=
z i
e)
4
=
z
Hoạt động 6. Tìm hiểu khái niệm môđun của số phức
8 phút
• GV giới thiệu khái
niệm môđun của số
phức.
5. Môđun của số phức
Độ dài của
uuuur
OM
đgl môđun
của số phức z = a + bi (kí
SVTT: Phan Thị Hằng Page 5
Trường THPT Đặng Trần Côn
- Hoạt động nhóm
- H2. Phân tích yêu cầu
bài tập?
Đ1. Các nhóm thực
hiện.
a), b), c)
13
=
z
d)
3=z
e)
4=z
Đ2.
2 2
0+ =a b
⇔
0
0
=
=
a
b
⇒
0=z
hiệu
z
).
2 2
= + = +
z a bi a b
VD2. Tính môđun của các số
phức sau
a)
3 2= +z i
b)
2 3
= −
z i
c)
3 2= − −z i
d)
3
=
z i
e)
4
=
z
VD3. Tìm số phức có môđun
bằng 0.
Hoạt động 7. Tìm hiểu khái niệm số phức liên hợp
8 phút
• GV giới thiệu khái
niệm số phức liên hợp.
H1. Nhận xét mối liên
hệ giữa 2 số phức liên
hợp?
H2. Tìm số phức liên
hợp?
Đ1. Các nhóm thảo
luận và trình bày.
Đ2. Các nhóm thực
hiện.
a)
3 2
= −
z i
6. Số phức liên hợp
Cho số phức
= +
z a bi
. Ta gọi
−
a bi
là số phức liên hợp
của z và kí hiệu là
= −
z a bi
.
Tích của chúng là
z.
z
=
+ =
2
2 2
a b z
Chú ý
=
1 2 1 2
z .z z .z
SVTT: Phan Thị Hằng Page 6
Trường THPT Đặng Trần Côn
b)
2 3
= +
z i
c)
3 2
= − +
z i
d)
3
= −
z i
e)
4=z
VD4. Tìm số phức liên hợp
của các số phức sau:
a)
3 2= +z i
b)
2 3
= −
z i
c)
3 2= − −z i
d)
3
=
z i
e)
4
=
z
Hoạt động 8. Củng cố
1 phút Nhấn mạnh:
– Ý nghĩa của số i.
– Định nghĩa số phức,
phần thực, phần ảo.
– Cách biểu diễn số
phức trên mặt phẳng toạ
độ.
– Môđun của số phức,
số phức liên hợp.
Bài tập dự phòng:
Cho
3 2 .z i
= −
a) Hãy tính
z
và
z
. Nêu nhận xét.
b) Tính
z
và
z
. Nêu nhận xét.
Từ định nghĩa ta có:
z z
=
z z=
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ
− Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 SGK.
Huế, ngày 11 tháng 03 năm 2013
Nhận xét của GVHD Sinh viên thực tập
SVTT: Phan Thị Hằng Page 7
Trường THPT Đặng Trần Côn
Phan Thị Hằng
SVTT: Phan Thị Hằng Page 8
