De kiem tra Dai so 8, Tiet 56
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (108.13 KB, 2 trang )
Họ và tên:…………………….
Ngày: ………………….
ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG 2
MÔN: TOÁN 8
Năm học: 2012 – 2013
(Thời gian: 60 phút không kề giao đề)
I. Trắc nghiệm: (3 điểm)
Câu 1: Trong các phương trình sau đâu là phương trình bậc nhất:
A. 0x + 3 = 3 B.
2
5 0
3
x
− =
C.
1
3 0
x
+ =
D. 2x
2
+ 3 = 9
Câu 2: Phương trình 2y + m = y – 1 nhận y = 3 là nghiệm khi m bằng:
A. 3 B. 4 C. – 4 D. 8
Câu 3: Phương trình (2x – 3)(x + 2) = 0 có tập nghiệm S là:
A. {
3
2
; -2} B. {-2; 3} C. {
3
2
} D. {- 2}
Câu 4: Cho tam giác ABC, đường thẳng d//BC và cắt AB và AC lần lượt tại M, N. Tìm
khẳng định sai trong các khẳng định sau :
A. = B. = C. = D. =
Câu 5: x = 1 là nghiệm của phương trình:
A. 3x + 5 = 2x + 3 ; B. -4x – 5 = -5x – 6;
C. x + 1 = 2(x + 7). D. 2(x – 1) = x – 1;
Câu 6: Hai đường chéo của một hình thoi có độ dài là a và b thì diện tích của hình thoi là:
A. ab ; B. a + b ; C.
2
ab
; D. 2ab
II. Tự luận: (7 điểm)
Câu 7: (2đ) Giải các phương trình sau:
a) 11 – 2x = x – 1 x
2
– 4 – (x – 2)(2x – 5) = 0
b)
2
2 6 2 2 (3 )( 1)
x x x
x x x x
−
+ =
− + − +
Câu 8: (1,5đ) Tổng của hai chồng sách là 90 quyển. Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang
chồng thứ nhất 10 quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai . Tìm số
sách ở mỗi chồng lúc ban đầu .
Câu 9: (3đ) Cho hình thang ABCD (AB//CD ). Gọi giao điểm hai đường chéo AC, BD
là O. Biết OA = 4cm, OC = 8cm; AB = 5cm.
a) Tính DC. Chứng minh OA.OD = OC.OB
b) Qua O kẻ đường thẳng HK vuông góc AB (
;H AB K CD∈ ∈
). Tính
OH
OK
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với hai đáy, cắt AD, BC lần lượt tại E, F
Chứng minh rằng : + = 1
Câu 10: (0,5đ) Giải phương trình sau.
x
3
– 9x
2
+ 19x – 11 = 0
Bài làm
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM – TOÁN 8 (Tháng 2)
I. Trắc nghiệm: (3điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6
B B A C D C
II. Tự luận: (7điểm)
Câu 7: (2đ) Giải các phương trình sau:
a) 11 – 2x = x – 1
⇔
3x = 12
⇔
x = 4. Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = {4}.
b) x
2
– 4 – (x – 2)(2x – 5) = 0
⇔
(x – 2)(x + 2) – (x – 2)(2x – 5) = 0
⇔
(x – 2)(x + 2 – 2x + 5) = 0
⇔
(x – 2)(-x + 7) = 0
⇔
=+−
=−
07
02
x
x
⇔
=
=
7
2
x
x
Vậy tập nghiệm pt S = {2; 7}
c)
2
2 6 2 2 (3 )( 1)
x x x
x x x x
−
+ =
− + − +
(1). ĐKXĐ
3; 1x x
≠ ≠ −
(1)
⇔
2
2( 3) 2( 1) ( 3)( 1)
x x x
x x x x
+ =
− + − +
2 2
( 1) ( 3) 4
2( 3)( 1) 2( 1)( 3) 2( 3)( 1)
3 4
x x x x x
x x x x x x
x x x x x
+ −
⇔ + =
− + + − − +
⇒ + + − =
⇔
2x
2
– 6x = 0
⇔
x = 0 hoặc x = 3(loại)
Vậy pt có nghiệm x = 0
Câu 8: (1,5đ) Tổng của hai chồng sách là 90 quyển. Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang
chồng thứ nhất 10 quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai . Tìm số
sách ở mỗi chồng lúc ban đầu .
Giải :
Gọi số sách ở chồng thứ nhất là cuốn đ/k x thuộc N*
Thì số sách ở chồng thứ 2 là 90 – x cuốn
Chuyển 10 quyển từ chồng thư 2 sang chồng thứ nhât thì số sách ở chồng thứ hai còn lại
là 90 – x – 10
Số sách chồng thứ nhất nhận thêm 10 cuốn ở chồng thứ 2 thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ
là x + 10
Theobài ra ta có PT : (90 – x – 10).2 = x + 10
Giải ra ta được số sách ở chồng thứ nhất là 50 cuốn số sách ở chồng thứ 2 là 40 cuốn .
Câu 9: (3đ)
a) Do AB// CD theo hệ quả định lý ta lét ta có:
OA OB AB
OD OC DC
= =
.AB OC
CD
OA
=> = =
10 cm.
Từ
OA OB AB
OD OC DC
= =
⇒
OA OB
OD OC
=
⇒
OA.OD = OC.OB.
b) Tính được
OH
OK
=
1
2
OA
OC
=
c) Xét ∆DAC có OE// DC
⇒
(1)
AE OA
AD AC
=
Xét ∆DBC có OF// DC
⇒
(2)
CF CO
CB AB
=
Từ (1) và (2)
⇒
1
AE CF OA OC
AD BC AC AC
= = + =
Câu 10: (0,5đ) Giải phương trình sau.
x
3
– 9x
2
+ 19x – 11 = 0
⇔
(x – 1)(x
2
– 8x + 11) = 0
⇔
x – 1 = 0 hoặc x
2
– 8x + 11 = 0
1) x – 1 = 0
⇔
x = 1
2) x
2
– 8x + 11 = 0
⇔
5 4
5 4
x
x
= +
= − +
5
8
4
E
H
O
A
B
D
C
K
F
