CHUYÊN ĐỀ:
PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢi QUYẾT VẤN ĐỀ
Thực tiễn và lí luận đã cho thấy, để dạy học có hiệu quả. Gv cần biết cách tận dụng
những ưu thế của từng phương pháp dạy học, phù hợp với đặc điểm và điều kiện của GV,
HS và của nhà trường. Cần kế thừa và phát huy thế mạnh của các PPDH, sử dụng các thiết bị
dạy học phù hợp nhằm làm cho HS chủ động, tích cực hơn trong học tập. Sau đây là “
Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề” được sử dụng phổ biến, có khả năng
đáp ứng được yêu cầu về đổi mới PPDH môn Toán hiện nay.
I. Bản chất:
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề (PH & GQVĐ) là phương pháp dạy học trong
đó GV tạo ra những tình huống có vấn đề, điều khiển HS phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác,
tích cực, chủ động, sáng tạo để giải quyết vấn đề và thông qua đó chiếm lĩnh tri thức, rèn
luyện kĩ năng và đạt được nhũng mục đích học tập khác. Đặc trưng cơ bản của dạy học PH &
GQVĐ là “tình huống gợi vấn đề” vì “Tư duy chỉ bắt đầu khi xuất hiện tình huống có vấn
đề” (Rubinstein).
Tình huống có vấn đề (tình huống gợi vấn đề) là một tình huống gợi ra cho HS những
khó khăn về lý thuyết hay thực tiễn mà họ thấy cần có khả năng vượt qua, nhưng không phải
ngay tức khắc bằng một thực giải, mà phải trải qua quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để
biến đổi đối tượng hoạt động hoặc điều khiển kiến thức sãn có.
II. Qui trình thực hiện:
Bước 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề
- Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề.
- Giải thích và chính xác hoá tình huống (khi cần thiết) để hiểu đúng vấn đề đặt ra.
- Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu giải quyết vấn đề đó.
Bước 2: Tìm giải pháp: Tìm cách giải quyết vấn đề thường được thực hiện theo các bước
sau:
+ Phân tích vấn đề: làm rõ mối quan hệ giữa cái đã biết và cái cần tìm (dựa vào những tri
thức toán học đã học, liên tưởng tới những định nghĩa, định lí thích hợp)
+ Hướng dẫn HS tìm chiến lược GQVĐ thông qua đề xuất và thực hiện hướng giải quyết
vấn đề. Cần thu nhập, tổ chức dữ liệu, huy động tri thức; sử dụng những phương pháp , kỹ
năng nhận thức, tìm đoán suy luận như hướng đích, qui là về quen, đặc biệt hoá, chuyển qua

những trường hợp suy biến, tương tự hoá, khái quát hoá, xem xét những mối liên hệ và phụ
thuộc, suy xuôi, suy ngược tiến, suy ngược lùi, … Phương hướng đề xuất có thể được điều
chỉnh khi cần thiết . kết quả của việc đề xuất và thực hiện hướng giải quyết vấn đề là hình
thành được một giải pháp.
+ Kiểm tra tính đúng đắn của giải pháp: nếu giải pháp đúng thì kết thúc ngay, nếu không
đúng thì lặp lại từ khâu phân tích vấn đề cho đến khi tìm được giải pháp đúng. Sau khi đã tìm
ra một giải pháp, có thể tiếp tục tìm thêm những giải pháp khác, so sánh chúng với nhau để
tìm ra giải pháp hợp lí nhất.
Bước 3: Trình bày giải pháp: HS trình bày lại toàn bộ từ việc phát biểu vấn đề cho tới giải
pháp. Nếu vấn đề là một đề bài cho sẵn thì có thể không cần phải phát biểu lại vấn đề.
Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp
- Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả.
- Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự, khái quát hoá, lật ngược vấn
đề, … và giải quyết nếu có thể.
III. Ưu điểm:
- Phương pháp này góp phần tích cực vào việc rèn luyện tư duy phê phán, tư duy sáng tạo
cho HS. Trên có sở sử dụng vốn kiến thức và kinh nghiệm đã có HS sẽ xem xét, đánh giá,
thấy được vấn đề cần giải quyết.
- Đây là phương pháp phát triển được klhả năng tìm tòi, xem xét vấn đề dưới nhiều góc độ
khác nahu. Trong khi PH & GQVĐ, HS sẽ huy động được tri thức và khả năng các nhân, khả
năng hợp tác, trao đổi, thảo luận với bạn bè để tìm ra cách giải quyết tốt nhất.
- Thông qua việc giải quyết vấn đề, HS được lĩnh hội tri thức, kĩ năng và phương pháp
nhận thức (“giải quyết vấn đề” không còn chỉ thuộc phạm trù phưong pháp mà đã trở thành
một mục đích dạy học, được cụ thể hoá thành một mục tiêu là phát triển năng lực giải quyết
vấn đề, một năng lực có vị trí hàng đầu để con người thích ứng được với sự phát triển củ xã
hội).
IV. Hạn chế:
- Phương pháp này đòi hỏi người GV phải đầu tư nhiều thời gian và công sức; GV phải có
năng lực sư phạm tốt mới suy nghĩ để tạo ra được nhiều tình huống gợi vấn đáp và hướng
dẫn HS tìm tòi để PH & GQVĐ.

- Việc tổ chức tiết học hoặc một phần của tiết học theo phương pháp PH & GQVĐ đòi hỏi
phải có nhiều thời gian hơn so với bình thương. Hơn nũa, Lecne đã cho rằng: chỉ có một số
tri thức và phương pháp hoạt động nhất định, được lựa chọn khéo léo và có cơ sở mới trở
thành đối tượng của dạy học PH & GQVĐ.
V. Một số lưu ý:
Lecne đã cho rằng: số tri thưc và kĩ năng được HS thu lượm trong quá trình dạy học PH &
GQVĐ sẽ giúp hình thành những cấu trúc đặc biệt của tư duy. Nhờ những tri thức đó, tất cả
các tri thức khác mà HS mà HS đã lĩnh hội không phải trực tiếp bằng những phương pháp
dạy học PH & GQVĐ sẽ được chủ thể chỉnh đốn lại, cấu trúc lại. Do đó, không yêu cầu HS
tự khám phá tất cả các tri thức qui định trong chương trình.
- Cho HS PH & GQVĐ đối với một số bộ phận nội dung học tập, có thể có sự giúp đỡ của
GV với mức độ nhiều ít khác nhau. HS được học không chỉ kết quả mà điều quan trọng hơn
là cả quá trình PH & GQVĐ.
- HS chỉnh đốn lại, cấu trúc lại cách nhìn đối với bộ phận tri thức còn lại mà họ đã lĩnh hội
không phải bằng con đường tự PH & GQVĐ, thậm chí cũng phải nghe GV thuyết trình PH &
GQVĐ. Tỉ trọng các vấn đề người học PH & GQVĐ so với chương trình tuỳ thuộc vào đặc
điểm của môn hoc, vào đối tượng HS và hoàn cảnh cụ thể. Tuy nhiên, phương hương chung
là : tỉ trọng phần nội dung được dạy theo cách để HS PH & GQVĐ không choán hết toàn bộ
môn học nhưng cũng phải đủ để người học biết cách thức, có kĩ năng giải quyết vấn đề và có
khả năng cấu trúc lại tri thức, biết nhìn toàn bộ nội dung còn lại dưới dạng đang trong quá
trình hình thành và phát triển theo cách PH & GQVĐ.
GV cần hiểu đúng cách tạo tình huống gợi vấn dề và tận dụng các cơ hội để tạo ra tình
huống đó, đồng thời tạo điều kiện để HS tự lực giải quyết vấn đề. Dạy học PH & GQVĐ có
thể áp dụng trong các giai đoạn của quả trình dạy học: hình thành kiến théc mới, củng cố
kiến thức và kĩ năng, vận dụng kiến thức. Phương pháp này cần hướng tời mọi đối tượng HS
chứ không phải áp dụng cho HS khá giỏi.
Một số cách thông dụng để tạo tình huống gợi vấn đề là: Dự đoấn nhờ nhận xét trực quan,
thực hành hoặc hoạt động thực tiễn; lật ngược vấn đề; xét tương tự; Khái quát hoá; Khai thác
kiến thức cũ , đặt vấn đề dẫn đến kiến thức mới; Giải bài tập mà chưa biết thuật giải trực tiếp;
Tìm sai lầm trong lời giải; Phát hiện nguyên nhân sai lầm và sửa chữa sai lầm; …

VI. MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ CÁC CÁCH TẠO TÌNH HUỐNG CÓ VẤN ĐỀ
Để thực hiện dạy học PH & GQVĐ điểm xuất phát là tạo ra tình huống có vấn đề.
Sau đây là một số cách thông dụng để tạo ra tình huống có vấn đề
Cách 1: Dự đoán nhờ nhận xét trực quan, nhờ thực hành hoặc hoạt động thực tiễn
HS quan sát (có thể hoạt động đo góc, đo cạnh, gấp hình, …) một số tam giác có kích
thước, hình dạng khác nhau và tìm ra đặc điểm chung của chúng.
Câu trả lời HS có thể là: có ba cạnh, có ba góc, … Cho HS tự do thảo luận, cùng với sự dẫn
dắt của GV đi đến dự đoán : các tam giác trên có tổng ba góc bằng 180
0
Cách 2: Lật ngược vấn đề:
Đặt vấn đề nghiên cứu mệnh đề đảo sau khi chứng minh một tính chất, một định lý
Ví dụ: Sau khi HS đã học xong định lí Pi-ta-go :” Trong một tam giác vuông, bình phương
cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông”, có thể lật ngược vấn đề : Nếu trong
một tam giác mà có bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại thì tam
giác đod có phải tam giác vuông hay không?
Cách 3: Xem xét tương tự.
Xét những phép tương tự theo nghĩa là chuyển từ một trường hợp riêng này sang một
trường hợp riêng khác của cùng một cái tổng quát/
Ví dụ. “Cho a + b, chứng minh a
2
+ b
2

≥
2
Sau khi chứng minh được, HS có thể nêu lên các bài toán tương tự như:
“ Cho a + b = 2, tìm giá trị nhỏ nhất của a
2
+ b
2

”
hoặc: “ Cho a + b + c =3, chứng minh a
2
+ b
2
+c
2

≥
3 ”;
…
Cách 4: Khái quát hoá.
Ví dụ. Từ a
2
- b
2
= (a – b) (a+b)
a
3
– b
3
= (a - b) (a
2
+ ab + b
2
)
có thể dự đoán a
n
– b
n

= ? (n
∈
N; n
≥
2)
Cách 5: Khai thác kiến thức cũ đặt vấn đề dẫn đến kiến thức mới
Ví dụ: Giải bài tập sau đây bằng phương pháp giả thiết tạm:
“Vừa gà vừa chó,
Bó lại cho tròn,
Ba mươi sáu con,
Một trăm chân chẵn”
Hỏi có mấy con gà, mấy con chó?”
Sau khi HS giải xong, GV đặt vấn đề” phiên dịch” bài tập từ ngôn ngữ thông thường sang
ngôn ngữ đại số, từ dó dẫn đến kiến thức mới” giải bài tập bằng cách lập phương trình”.
Trong dạy học môn Toán, các cơ hội như vậy rất nhiều, do đó PPDH PH & GQVĐ có khả
năng gược áp dụng rộng rái trong dạy học nhằm phát huy tính chủ động, sáng tạo của HS.
VII. Ví dụ minh hoạ: Dạy định lý về tổng các góc trong của một tứ giác:
Bước 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề: Một tam giác bất kì đều có tổng các góc trong
bằng 180
0
. Bây giờ cho một tứ giác bất kì, chẳng hạn ABCD, liệu ta có thể nói gì về tổng các
góc trong của nó ? Liệu các góc trong của nó có thể là một hằng số tương tự như trường hợp
tam giác hay khơng?
( Ở đây đã sử dụng cách: “Khai thác kiến thức cũ đặt vấn đề dẫn đến kiến thức mới”
để tạo tình huống có vấn đề.
Bước 2: Tìm giải pháp : GV gới ý cho HS “quy lạ về quen”, đưa việc xét tứ giác về việc xét
tam giác bằng cách tạo ra những tam giác trên hình vẽ tương ứng với đề bài. Từ đó dẫn đến
việc kẻ đường chéo AC của tứ giác ABCD, từ đó HS tìm ra cách giải quyết vấn đề đặt ra.
Bước 3: Trình bày giải pháp: HS trình bày lại q trình giải quyết bài tốn từ việc vẽ hình,
ghi GT, KL đến việc chứng minh.

Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp: Nghiên cứu trường hợp đặc biệt tứ giác có 4 góc bằng
nhau thì mỗi góc đều là góc vng.
1. khai thạc pháưn kiãøm tra bi c, âàût ra mäüt váún âãư måïi
âi hi phi nghiãn cỉïu kiãún thỉïc måïi
Vê dủ1: Âàût váún âãư dảy bi hai tam giạc cọ hai cảnh tỉång
ỉïng bàòng nhau, sau khi kiãøm tra bi Trong mäüt tam giạc , âäúi
diãûn våïi cảnh låïn hån l gọc låïn hån, ta âàût cáu hi : Trong hai tam
giạc báút k, cọ thãø nọi âäúi diãûn våïi cảnh låïn hån l l gọc låïn
hån hay khäng ?
Mäüt tçnh húng måïi âỉåüc âàût ra do thay âäøi âiãưu kiãûn ca
bi toạn : tỉì mäüt tam giạc sang hai tam giạc báút k. Bàòng vê dủ
củ thãø , hc sinh s chè ra âỉåüc âiãưu âọ l sai, chàóng hản 
ABC cọ AC > AB ,
v âỉåìng cao AH, ta tháúy AHC v AHB
cọ AC > AB nhỉng gọc AHC =gọc AHB
Nhỉng cọ nhỉỵng càûp tam giạc cọ tênh
cháút nhỉ váûy. nhỉỵng càûp tam giạc áúy phi
thãm nhỉỵng mäúi liãn hãû gç ? Bi hc häm nay
s nghiãn cỉïu càûp tam giạc cọ tênh cháút nhỉ thãú.
Vê dủ 2: Khi dảy bbi Phẹp trỉì v phẹp chia :Säú hc
6 trong mủc phẹp trỉì hai säú tỉû nhiãn ta âỉa ra tçnh
húng trong kiãøm tra
Xẹt xem cọ säư tỉû nhiãn x no m : a) 2 + x = 5 hay
khäng ?
b) 6 = x = 5 hay khäng ?
Tỉì âọ HS tçm giạ trë ca x : ÅÍ cáu a) tçm âỉåüc x = 3,
cáu b) khäng tçm âỉåüc giạ trë ca x.Qua âọ, GV nháûn xẹt
åí cáu a) ta cọ phẹp trỉì ,GV khại quạt v ghi bng: Cho hai
A
B H

C
sọỳ tổỷ nhión a vaỡ b, nóỳu coù sọỳ tổỷ nhión x sao cho b + x
= a thỗ ta coù pheùp trổỡ a - b = x
Tổồng tổỷ trong muỷc pheùp chia hóỳt vaỡ pheùp chia coù
dổ GV õổa ra tỗnh huọỳng: Xeùt xem coù sọỳ tổỷ nhión x naỡo
maỡ : a) 3.x = 12 hay khọng?
b) 5.x = 12 hay khọng?
cỏu a) HS tỗm õổồỹc x = 4, coỡn ồớ cỏu b) HS khọng tỗm
õổồỹc giaù trở cuớa x .Qua õoù GV nhỏỷn xeùt : cỏu a) ta coù
pheùp chia 12 : 3 = 4. Tổỡ õoù GV khaùi quaùt vaỡ ghi baớng vóử
pheùp chia hóỳt : Cho hai sọỳ tổỷ nhión a vaỡ b (b

0), nóỳu
coù sọỳ tổỷ nhión x sao cho b.x = a thỗ ta coù pheùp chia a : b
= x.
2) Choỹn mọỹt ổùng duỷng cuớa kióỳn thổùc mồùi, õỷt
hoỹc sinh trổồùc mọỹt mỏu thuỏứn : vồùi kióỳn thổùc
cuợ, chổa thóứ giaới quyóỳt õổồỹc baỡi toaùn
Hióỷu quaớ cuớa tỗnh huọỳng õoù caỡng cao nóỳu õoù laỡ vỏỳn õóử thọng
thổồỡng maỡ HS khọng nghộ tồùi, khọng dóự daỡng tỗm ra ngay lồỡi giaới,
coỡn nóỳu sổớ duỷng kióỳn thổùc thỗ laỷi tổỷ tỗm õổồỹc cỏu traớ lồỡi
mọỹt caùch nhanh choùng.
Vờ duỷ khi daỷy baỡi goùc nọỹi tióỳp . ta õổa ra mọỹt ngọi sao nm
caùnh õóửu vaỡ yóu cỏửu caùc em tờnh goùc ồớ õốnh caùnh sao. Caùc em
vỏựn thổồỡng thỏỳy ngọi sao nm caùnh trón laù Quọỳc kỗ, nhổng mỏỳy
em nghộ õóỳn goùc ồớ mọựi õốnh cuớa caùnh sao bũng bao nhióu õọỹ ?
Ngọi sao laỷi rỏỳt quen thuọỹc , maỡ xaùc õởnh goùc laỷi khọng õồn giaớn.
óỳn õỏy ta noùi rũng caùc em coù thóứ dóự daỡng tỗm õổồỹc goùc ỏỳy
nóỳu xem noù laỡ mọỹt goùc nọỹi tióỳp trong mọỹt õổồỡng troỡn. caùc em
haỡo hổùng bừt tay vaỡo vióỷc nghión cổùu kióỳn thổùc mồùi õóứ giaới

quyóỳt vỏỳn õóử thỏửy õỷt ra.
3) ổa ra mọỹt baỡi toaùn maỡ vỏỷn duỷng kióỳn thổùc sừp
hoỹc seợ giaới quyóỳt nhanh goỹn hồn
Vờ duỷ 1: Khi daỷy baỡi Thổỷc haỡnh trọửng cỏy thúng haỡng
(Tióỳt 4/HH6) Caùch trọửng nhổ thóỳ naỡo õóứớ caùc cỏy thúng
haỡng, caùc em quan saùt hai hỗnh veợ sau, rọửi traớ lồỡi caùch
laỡm nhổ thóỳ naỡo?
Vờ duỷ 2: * Khi giồùi thióỷu baỡi nhỏn õa thổùc, ta noùi vồùi caùc
em rũng coù thóứ tờnh nhỏứm tờch hai sọỳ lồùn hồn 100 nhổ
laỡ 109.106 = 11554 trong 3 giỏy bũng cacùh lỏỳy 106 cọỹng
vồùi 9 (laỡ 115) rọửi vióỳt thóm sọỳ 54 (tờch cuớa 6 vaỡ 9) vaỡo
sau.
Mọỹt qui từc thỏỷt õồn giaớn! Nhổng vỗ sao laỷi laỡm õổồỹc nhổ
vỏỷy ? Baỡi toaùn õỷt ra trổồùc caùc em mọỹt nhu cỏửu giaới thờch qui
từc ỏỳy : nóỳu goỹi phỏửn hồn cuớa mọựi sọỳ vồùi 100 laỡ a vaỡ b , ta phaới
tỗm kóỳt quaớ cuớa pheùp nhỏn 100 + a vồùi 100 + b , laỡ pheùp nhỏn hai õa
thổùc. Roợ raỡng qui từc nhỏn õa thổùc õổồỹc caùc em tỗm toỡi mọỹt
caùch tổỷ giaùc hồn.
*Tờnh nhỏứm :
- Muọỳn nhỏn ab vồùi ac trong õoù b + c = 10, ta vióỳt tờch a(a+1)
rọửi vióỳt thóm tờch bc vaỡo sau (vióỳt bồợi hai chổợ sọỳ, nóỳu tờch mọỹt
chổợ sọỳ ta thóm chổợ sọỳ 0 õổùng trổồùc)
Chổùng minh : Dổỷa vaỡo hũng õụng thổùc :
ab .ac = 100 a (a+1) + bc
Vờ duỷ 3: 27.23 = ? ta tờnh : 2.3 = 6 ; 7.3 = 21 ; 23.27 =
621
38.32 = 1216
84.86 = 7224
91.99 = 9009
- Muọỳn tờnh bỗnh phổồng cuớa mọỹt sọỳ tỏỷn cuỡng bũng 5, ta lỏỳy

sọỳ chuỷc nhỏn vồùi sọỳ chuỷc cọỹng 1, rọửi vióỳt thóm sọỳ 25 vaỡo sau
Vờ duỷ 4: 125
2
= ? Ta tờnh: 12.1 3= 156 ; 125
2
=
15625.
135
2
= 18225
205
2
= 42025
*Trổồùc baỡi hũng õúng thổùc bỗnh phổồng cuớa mọỹt
hióỷu hai bióứu thổùc, ta cho HS laỡm ồớ nhaỡ baỡi tờnh giaù trở
sọỳ cuớa bióứu thổùc M = 1,21
2
- 2,42.0,21 + 0,21
2
Sau khi thổỷc hióỷn hai pheùp bỗnh phổồng, mọỹt pheùp nhỏn , mọỹt
pheùp trổỡ, mọỹt pheùp cọỹỹng , HS õổồỹc kóỳt quaớ bũng 1.
óỳùn lồùp ta noùi coù thóứ tờnh nhỏứm õổồỹc giaù trở sọỳ cuớa bióứu
thổùc ỏỳy.
Caùc em ngaỷc nhión : Mọỹt bióứu thổùc khaù phổùc taỷp maỡ coù thóứ
tờnh nhỏứm õổồỹc! caùc em chồỡ õồỹi sổỷ giaới quyóỳt cuớa baỡi hoỹc.
Caùch giaới quyóỳt õoù laỡ : Nóỳu õỷt 1,21= a
vaỡ 0,21 = b thỗ M = a
2
- 2ab + b
2

=(a-b)
2
=(1,21 - 0,21)
2
=1
2
=
1.
Vờ duỷ 5: ỏửu baỡi giồùi thióỷu, õọỳ em bióỳt ọtọ õỏửu tión ra
õồỡii nm naỡo ?
tọ õỏửu tión ra õồỡi nm
n abbc=
, trong õoù
5nM
vaỡ
{ }
, , 1;5;8a b c
, (a, b, c)
khaùc nhau. Muọỳn traớ lồỡi
õổồỹc ta vaỡo baỡi mồùi Dỏỳu
hióỷu chia hóỳt cho 2, cho 5
(Tióỳt 20/SH6)
Hoỹc sinh hổùng thổù hỏỳp dỏựn
vaỡ theo doợi baỡi tọỳtn hồn.
Vờ duỷ 6: ỏửu giồỡ GV treo baớng phuỷ maùy bay coù õọỹng cồ
ra õồỡi nm naỡo?
Maùy bay coù õọỹng cồ ra õồỡi
nm naỡo?
abcd
, trong âọ:

a lf säú cọ âụng mäüt ỉåïc
b l håüp säú bẹ nh nháút
c khäng phi l säú
ngun täú, khäng phi l
håüp säú v
1c ≠
d l säú ngun täú l nh nháút.
Mún tr låìi âỉåüc ta theo di bi hc sau “Säú ngun
täú- Håüp säú” (Tiẹt 25/SH6)
Vê dủ 4: Mạy bay trỉûc thàng ra âåìi nàm no?
Mạy bay trỉûc thàng ra âåìi nàm
abcd
biãút ràòng:
+ a khäng phi l säú ngun täú,
khäng phi l håüp säú .
+ b l säú dỉ trong phẹp chia
105 cho 12
+ c l säú ngun täú l nh nháút.
+ d l trung bçnh cäün ca b v c.
Âãø tr låìi ta vo tiãút än táûp chỉång
(Tiãút 37-38/ Än táûp chỉå3ng I)
Vê dủ 7: Khi dảy bi “Qui tàõc dáúu ngồûc” GV âỉa ra
hçnh nh
?1
Tỉì hçnh sau em rụt ra nhỉỵng nháûn xẹt gç ?
4) Âỉa ra mäüt ỉïng dủng thỉûc tãú, mäüt hçnh nh
thỉûc tãú u cáưu hc sinh gii thêch , nháút l
nhỉỵng thỉûc tãú gáưn gi våïi cạc em.
Vê dủ 1: Khi dảy bi “Táûp håüp cạc säú ngun” GV âỉa
ra hçnh nh

?2
Mäüt chụ äúc sãn sạng såïm åí vë trê âiãøm A trãn cáy
cäüt cạch màût âáút 2m. Ban ngy chụi äúc sãn b lãn
âỉåüc 3m. Âãm âọ chụ ta mãût quạ “ng qn” nãn bë
“tüt” xúng dỉåïi a) 2m
b) 4m
Hi sạng såïm häm sau chụ äúc sãn cạch A bao nhiãu
trong mäùi trỉåìng håüp.


Vê dủ 2: Khi dảy bi” Tênh chạt phẹp cäüng cạc säú
ngun” âỉa ra hçnh nh “ Chiãúc diãưu åí âäü cao bao
nhiãu ?”. Cạc em táûp trung ngay vo âáưu giåì v phạn âạn
nhiãưu kãút qu khạc nhau, GV âãø tr låìi âỉåüc ta vo bi
hc måïi, sau âọ tr låìi dãù dng.
Chiãúc diãưu ca bản Minh bay cao 15 m (so våïi màût
âáút). Sau âọ mäüt lục, âäü cao chiãúc diãưu tàng lãn 2 m,
räưi sau âọ lải gim 3 m. Hi chiãúc diãưu åí âäü cao bao
nhiãu ? (so màût âáút) sau hai láưn thay âäøi?

Vê dủ 3: khi dảy bi Hai gọc cọ cảnh tỉång ỉïng gọc, täi
âỉa ra mäüt thỉïåc chỉỵ T. Khi âo âäü nghãng ca mỉång
mạng , ngỉåìi ta thỉåìng dng thỉåïc chỉỵ T .Tải sao gọc
nghiãng ca mỉång lải chênh bàòng gọc giỉỵa trủc ca
thỉåïc våïi dáy ri ? Cạc cảnh ca hai gọc áúy cọ liãn hãû
gç våïi nhau ?
Trong khi âỉa ra nhỉỵng ỉïng dủng thỉûc tãú ca kiãún
thỉïc, nãn cäú gàng sỉí dủng âäư dng dảy hc. Chè
riãng viãûc mang âäư dng dảy hc âãún låïp cng â âàût
ra cho hc sinh mäüt cáu hi : "Dủng củ ny l gç ? dng

âãø lm gç ? " v do âọ m cạc em tápû trung theo di bi
ging hån.
5) Gàõn cho cạc phẹp tênh mäüt näüi dung thỉûc
tãú tảo cho hc sinh hỉïng thụ thỉûc hiãûn phẹp
tênh âọ :
Vê dủ 1: Khi dảy tiãút 38 Än táûp chỉång I ta âỉa ra bỉïc
tranh gáưn gi våïi cạc em
Âäú vui: Bẹ kia chàn vët khạc thỉåìng
Büc âi cho âỉåüc chàơn hang måïi ỉa
Hng 2 xãúp tháúy chỉa vỉìa
Hng 3 xãúp váùn cn thỉìa mäüt con
Hng 4 xãúp cng chỉa trn
Hng 5 xãúp thiãúu 1 con måïi âáưy
Xãúp thnh hng 7 âẻp thay.
Vët bao nhiãu ? Tênh âỉåüc ngay måïi ti !
(Biãút säú vët chỉa âãún 200 con)

Vê dủ 2: Khi dảy chia säú tháûp phán cho 10, 100, 1000,
ta âỉa ra mäüt cún sạch gäưm 115 tåì , âãư nghë hc sinh
tênh chiãưu dy tåì giáúy.
Cạc em âỉa ra phỉång ạn âo chiãưu dy nhiãưu tåì.
- Âo bao nhiãu tåì ?
- Cng nhiãưu thi cng chênh xạc, nhỉng âo chiãưu dy
100 tåì giáúy thç tênh toạn dãù hån.
Chàóng hản chiãưu dy 100 tåì giáúy l 10,25 cm dãù
dng tênh âỉåüc chiãưu dy 1tåì giáúy
Nhiãưu khi chè cáưn thay âäøi chụt êt cạch hi cng
tảo ra tçnh húng cọ váún âãư : nhiãưu hc sinh khäng
ho hỉïng tênh toạn khi tçm chu vi âỉåìng trn biãút âỉåìng
kênh v ngỉåüc lải.Nhỉng nãúu ra cáu hi sau thç cạc em

lải cọ nhu cáưu tênh toạn thỉûc tãú :
Mäùi hc sinh phi lm mäüt chiãúc vng cọ âỉåìng
kênh 40 cm âãø âäưng diãùn . Mäüt âoản dáy thẹp di bao
nhiãu thç ún thnh chiãúc vng cọ kêch thỉåïc nhỉ trãn
nãúu pháưn chäưng lãn nhau di 5 cm.
Vê dủ 3 : Khi dảy bi “Tênh cháút cå bn ca phán säú”
Âäú em Hng âi xe âảp,
10 phụt âáưu âi âỉûoc
1
3
qung âỉåìng
10 phụt thỉï hai âi âỉåüc
1
4
qung âỉåìng
10 phụt cúi âi âỉåüc
2
9
qung âỉåìng
Hi sau 30 phụt Hng âi âỉåüc bao nhiãu
pháưn qung âỉåìng?

6) Gàõn mäüt näüi dung thỉûc tãú q hỉång âáút
nỉåïc cho hc sinh hỉïng thụ thỉûc hiãûn phẹp tênh
âọ :
Vê dủ 1: Khi dảy tiãút luûn táûp “101/SH6) GV treo nh
Cáưu M thûn sau âọ giåïïi thiãûu så lỉåüc vãư cáưu cho HS
táûp trung chụ gáy hỉïng thụ:
Cáưu M Thûn näúi hai Tènh Tiãưn Giang v Vénh Long
âỉåüc khạnh thnh ngy 21-5-2000 l cáy cáưu treo hiãûn

âảè nỉåïc ta, chiãưu di 1535 km bàõc ngang säng Tiãưn
mäüt trong nhỉỵng con säng räüng nháút Viãût Nam. Nãúu v
trãn bn âäư tè lãû xêch 1: 20000 thç cáy cáưu ny di bao
nhiãu xencimet ?
7) Taỷo ra tỗnh huọỳng coù vỏỳn õóử bũng cọng taùc
thổỷc haỡnh
Vờ duỷ 1: Khi daỷy baỡi thổỷc haỡnh õo goùc: GV treo tranh õọỳ
caùc em bổùc tranh dióựn taớ nọỹi dung gỗ?
Cuọỹc tranh luỏỷn dióựn ra, GV nhỏỳn maỷn õoù laỡ huỡnh aớnh
Ngổồỡi kyợ sổ õang thióỳt kóỳ cọng trỗnh vaỡ ngổồỡi õoù
õang laỡm nhióỷm vuỷ gỗ? o goùc trón mỷt õỏỳt
Chuùng ta vaỡo baỡi mồùi, HS tỏỷp trung chuù yùợ nhióửu hồn
Vờ duỷ 2: Khi daỷy baỡi Mọỹt sọỳ hóỷ thổùc vóử caỷnh vaỡ
õổồỡng cao trong tam giaùc vuọng GV õổa ra tỗnh huọỳng coù
vỏỳn õóử : Nhồỡ mọỹt hóỷ thổùc trong tam giaùc vuọng, ta coù
thóứ õo õổồỹc chióửu cao cuớa cỏy bũng mọỹt chióỳc thổồùc
thồỹ qua hỗnh veợ sau
Vờ duỷ 4: Khi daỷy baỡiMọỹt sọỳ hóỷ thổùc vóử caỷnh vaỡ
õổồỡng cao trong tam giaùc vuọng GV õổa ra tỗnh huọỳng coù
vỏỳn õóử :Mọỹt chióỳc thang cao 3m. Cỏửn õỷt chỏn thang
caùch chỏn tổồỡng mọỹt khoaớng caùch bũng bao nhióu õóứ noù
taỷo vồùi mỷt õỏỳt mọỹt goùc an toaỡn
0
65
(tổùc laỡ õaớm baớo
thang khọng õọứ khi sổớ duỷng
óứ giaới quyóỳt õổồỹc baỡi toaùn naỡy ta cỏửn nừm
õổồỹc kióỳn thổùc baỡi hoỹc sau, tổỡ õoù giaùo vión giồùi thióỷu
baỡi gỏy chuù yù õóỳn HS