CHƯƠNG 4: MẠNG BA PHA


4.1 Khái niệm chung:
4.1.1 Hệ thống ba pha cân bằng:
Hệ thống mạch điện ba pha cân bằng là tập hợp ba mạch điện một pha
nối với nhau tạo thành một hệ thống năng lượng chung, trong đó sức điện
động ở mỗi pha đều có dạng hình sin có biên độ bằng nhau, cùng tần số, lệch
pha nhau một phần ba chu kỳ.
4.1.2 Đồ thị sóng dạng và đồ thị vectơ:
Nguồn điện xoay chiều ba pha thường là máy phát điện xoay chiều đồng
bộ ba pha đối xứng. Nó gồm roto là một nam châm điện được từ hoá bằng
dòng lấy từ nguồn kích thích bên ngoài. Roto được quay bởi động cơ sơ cấp
(động cơ Điezen, tuabin hơi, tuabin nước…) và stato có ba cuộn dây AX,
BY, CZ giống hệt nhau nhưng đặt lệch nhau một góc 120
0

điện trong không
gian. Khi roto quay thì trong mỗi dây quấn stato sẽ phát sinh một sức điện
động cảm ứng xoay chiều hình sin, cùng biên độ, cùng tần số nhưng lệch
pha nhau một góc 120
0
hay 2Π/3 rad ứng với thời gian 1/3 chu kỳ (T/3).
Ta có biểu thức sức điện động ba pha:
e
A
(t) = E
2
sinωt
e
B

(t) = E
2
sin(ωt – 120
0
)
e
C
(t) = E
2
sin(ωt – 240
0
)
Biễu diễn đồ thị thời gian và đồ thị vectơ như hình vẽ.


Hình 4.1
4.1.3 Đặc điểm và ý nghĩa:
1. Đặc điểm:
Mạch ba pha đối xứng thường làm việc ở trạng thái đối xứng: tức là
đảm bảo nguồn đối xứng, sức điện động bằng nhau về modul nhưng lần lượt
lệch nhau một góc 120
0
, tổng trở dây dẫn ba pha như nhau và tải ba pha đối
xứng.


















Với mạch ba pha đối xứng thì các hệ thống dòng, áp ở mọi bộ phận
của mạch đều đối xứng, tất cả các điểm trung tính của nguồn và tải đều đẳng
thế.
2. Ý nghĩa:
Hệ ba pha so với một pha thì tiện lợi và kinh tế hơn. Như vậy để truyền dẫn
năng lượng điện đến phụ tải, ta chỉ cần dùng ba dây hoặc bốn dây. Do đó,
tiết kiệm được năng lượng và vật liệu. Ngoài ra, hệ ba pha dễ dàng tạo ra từ
trường quay nên làm cho việc chế tạo động cơ điện đơn giản và kinh tế hơn.
4.2 Sơ đồ đấu dây trong mạng cân bằng:
4.2.1 Các định nghĩa:
- Điện

áp

pha:

là
điện
áp


gi
ữ
a

m
ộ
t

dây

pha

và

m
ộ
t

dây

trung

tính,

có

tr
ị


hi
ệ
u

d
ụ
ng

là U
p
.
-
Điện

áp

dây:

là
điện
áp

giữa

hai

dây

pha,


có

trị

hiệu

dụng

là

U
d

- Dòng

điện

pha:

là

dòng
điện đi
qua

mỗi

pha

của


tải,

có

trị

hiệu

dụng

là

I
p

- Dòng

điện

dây:

là

dòng
điện đi
trên

mỗi


dây

pha,

có

trị

hiệu

dụng

là

I
d

- Dòng

điện

trung

tính:

là

dòng
điện đi
trên


dây

trung

tính,

có

trị

hiệu

dụng

là

I
0
.














Hình 4.2
4.2.2 Đấu dây hình sao (Y):
1. Cách nối:
Nối ba điểm cuối X, Y, Z của các cuộn dây máy phát với nhau tạo thành
điểm trung tính O, nối ba điểm cuối X’, Y’, Z’ của phụ tải với nhau tạo thành
điểm trung tính O’.
Đường dây OO’ gọi là dây trung tính.






















Hình 4.3
2. Các quan hệ giữa đại lượng dây và pha trong cách nối hình sao đối
xứng:
- Quan hệ giữa dòng điện dây
và
dòng điện pha
:

I
d

=

I
p


- Quan hệ giữa điện áp dây và điện áp pha : U
d
=
3
U
p

U
AB
= U
A
- U

B
U
BC
= U
B
– U
C

U
CA
= U
C
– U
A

Đồ

thị

vectơ
điện áp
:

Từ
đồ
thị

,

ta


thấy

:

-

Về

trị
số
U
d

=

3
U
p

Thật

vậy

,

xét

ΔOAB


,

ta

có

:
AB = 2.OA.cos30
0
= 2.OA.
2
3
=
3
OA
Biết: AB = U
d
và OA = U
p
, vậy:
U
d

=

3
U
p

- Về pha, điện áp dây U

AB
, U
BC
,U
CA
, vượt
pha trước điện áp pha tương ứng một góc 30
0
.

Hình 4.4
4.2.3 Cách nối hình tam giác (Δ):
1. Cách nối:

Lấy đầu pha này nối với cuối pha kia . Ví dụ : A nối với Z ; B nối với X ;
C nối với Y.








Hình 4.5
2. Các quan hệ giữa đại lượng dây và pha trong cách nối hình tam giác đối
xứng:
- Quan hệ giữa điện áp dây và điện áp pha : U
d
= U

p

- Quan hệ giữa dòng điện dây
và
dòng điện pha
:

I
d

=

3
I
p

I
A
= I
AB
- I
CA

I
B
= I
BC
- I
AB


I
C
= I
CA
- I
BC

Đồ thị vectơ dòng điện :
Từ đồ thị , ta thấy :
- Về trị số : I
d
= 3 I
P

Thật vậy , xét
Δ
OEF , ta có :
OF = 2OE.cos30
0
= 2OE.
2
3

Biết : OF = I
d
và OE = I
p
, vậy :
I
d

=
3
I
p
Hình 4.6
- Về pha, dòng điện dây I
A
,I
B
,I
C
chậm pha sau dòng điện pha tương ứng một
góc 30
o
.
4.3 Công suất mạng ba pha cân bằng:
4.3.1 Công suất tác dụng:
Công suất tác dụng P của mạch ba pha bằng tổng công suất tác dụng của
các pha .
Gọi PA , PB và PC lần lượt là công suất tác dụng của pha A , pha B và
pha C , ta có :
P = P
A
+ P
B
+ P
C
= U
A
.I

A
.cos

A
+ U
B
.I
B
.cos

B
+ U
C
.I
C
.cos

C

Khi mạch ba pha đối xứng :
Điện áp pha: U
A
= U
B
= U
C

Dòng điện pha: I
A
= I

B
= I
C

Góc lệch pha giữa dòng điện pha với điện áp pha tương ứng :
cos

A
= cos

B
= cos

C
= cos


Do đó : P = 3U
P
.I
P
.cos

hoặc P = 3R
P
.I
P
2

Trong đó R

P
là điện trở pha .
Thay đại lượng pha bằng đại lượng dây :
- Đối với cách nối sao : I
d
= I
p
và U
p
=
3
d
U

- Đối với cách nối tam giác : U
d
= U
p
và I
p
=
3
d
I










Ta tính được công suất tác dụng ba pha theo đại lượng dây, áp dụng chung
cho cả trường hợp đấu sao và đấu tam giác :
P =
3
U
d
.I
d
.cos


4.3.2. Công suất phản kháng:
Công suất phản kháng Q của ba pha là :
Q = Q
A
+ Q
B
+ Q
C

= U
A
.I
A
.sin

A

+ U
B
.I
B
.sin

B
+ U
C
.I
C
.sin

C

Khi đối xứng , ta có :
Q = 3U
p
.I
p
.sin

hoặc Q = 3X
p
.I
p
2

Trong đó : X
p

là điện kháng pha .
Hoặc tính theo đại lượng dây : Q = 3 U
d
.I
d
.sin


4.3.3. Công suất biểu kiến:
Công suất biểu kiến ba pha :
22
QPS 

Khi đối xứng , ta có :
S = 3U
p
.I
p

hoặc S = 3U
d
.I
d

4.4 Phương pháp giải mạng ba pha cân bằng:
Đối với mạch ba pha đối xứng, dòng và áp các pha có trị số bằng nhau và
lệch pha nhau một góc
3
2


. Vì vậy, khi giải mạch cân bằng, ta tách ra một
pha để tính.
4.4.1 Nguồn đấu sao đối xứng:










Hình 4.7
Các dây từ nguồn đến tải AA’, BB’, CC’ gọi là dây pha . Dây OO’ gọi là
dây trung tính . Mạch điện có dây trung tính gọi là mạch điện ba pha 4 dây ,
mạch điện không có dây trung tính gọi là mạch điện ba pha 3 dây .
Đối với mạch đối xứng , ta luôn luôn có :

0

CBAO
IIII








Vì thế dây trung tính không có tác dụng , có thể bỏ dây trung tính . Điện
thế điểm trung tính của tải đối xứng luôn luôn trùng với điện thế điểm trung
tính của nguồn .
Gọi E
P
= E
A
= E
B
= E
C
là sức điện động các pha của nguồn;
U
d
= U
AB
= U
BC
= U
CA
là điện áp dây
U
P
= U
A
= U
B
= U
C
là điện áp pha của mạch điện ba pha.

Ta có :
* Điện áp pha phía đầu nguồn là : U
P
= E
P

* Điện áp dây phía đầu nguồn là : U
d
=
3
U
P
=
3
E
P


4.4.2. Nguồn đấu tam giác đối xứng:
E
A
= E
B
= E
C
= E
P












Hình 4.8
Điện áp pha phía đầu nguồn là:
U
AB
= U
BC
= U
CA
= U
P
= E
P
cũng chính là điện áp dây phía đầu nguồn
Do đó :
U
d
= U
P
= E
P

4.4.3. Giải mạch điện ba pha tải nối sao đối xứng:

a) Bỏ qua tổng trở đường dây pha
Điện áp đặt vào mỗi pha của tải là: U
P
=
3
d
U

Với U
d
là điện áp dây của mạch 3 điện ba pha .
Tổng trở mỗi pha của tải là:
22
PPP
XRZ 

Với R
P
và X
P
là điện trở và điện kháng mỗi pha của tải.
Dòng điện qua mỗi pha của tải là:

22
3
PP
D
P
P
P

XR
U
Z
U
I








Góc lệch pha giữa điện áp pha và dòng điện pha là:

= arctg
P
P
R
X

Vì tải đấu sao nên dòng điện dây chính là dòng điện pha: I
d
= I
P

Đồ thị vectơ như hình vẽ.








Hình 4.9
b) Có xét tổng trở đường dây pha








Hình 4.10
Cách tính toán cũng tương tự, nhưng phải gộp tổng trở đường dây với
tổng trở pha tải để tính dòng điện pha và dòng điện dây:

   
22
3
PdPd
d
dP
XXRR
U
II




Trong đó R
d
, X
d
là điện trở, điện kháng đường dây.
4.4.4. Giải mạch điện ba pha tải đấu tam giác đối xứng:
a) Bỏ qua tổng trở đường dây








Hình 4.11
Điện áp pha tải bằng điện áp dây:







U
P
= U
d

Dòng điện pha tải:

I
p
=
22
PP
d
P
P
XR
U
Z
U



Góc lệch pha giữa điện áp pha và dòng điện pha tương ứng:

= arctg
P
P
R
X

Đồ thị vectơ như hình vẽ.
Dòng điện dây : I
d
=
3
I
P


b) Có xét tổng trở đường dây











Hình 4.12
Tổng trở mỗi pha của tải khi đấu tam giác:
P
Z
= R
P
+ jX
P

Biến đổi sang hình sao :
Y
Z
= R
Y
+ jX
Y
=

3
3
3
PP
X
j
RZ



Tổng trở tương đương của mỗi pha:

   
22
22
33















P
P
P
PYdYd
X
X
R
RXXRRZ

Từ đó , ta tính được dòng điện dây :

22
33















P
P

P
P
Dd
d
X
X
R
R
U
Z
U
I

Dòng điện qua mỗi pha của tải đấu tam giác:
3
d
P
I
I 