Điểm đồ họa kỹ thuật (free)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (291.47 KB, 12 trang )
Bi 1
Đim
Đồ họa kỹ thuật
I – Đồ thức của một đim
1– Hệ thống hai mặt phẳng hình chiếu
a) Xây dựng đồ thức
!"
#
$%&!'(
)&*
+
,
-.!'/0
1!2345./
/
-6!
78
8!29&:;8
!23<0=5!.
>?
1!23!@"(!'
/A5.)=5B,
Hình 1.1a,b. Xây dựng đồ thức của một điểm
trên hệ thống hai mặt phẳng hình chiếu
a)
b)
A
A
1
A
2
A
x
&
//
C
&
/
&
C
C
/
C
D
b) Các định nghĩa v tính chất
- Mặt phẳng П
1
:5.!"
- Mặt phẳng П
2
:5.B#
- Đường thẳng x :E5.
- A
1
:5.!"(!'/
- A
2
:5.B#(!'/
$%A
x
(E&
)//
/
,
0!@"7/
7/
&
7/
>#0F
!29?E&%
!29G!"
Hình 1.1a,b. Xây dựng đồ thức của
một điểm trên hệ thống hai mặt
phẳng hình chiếu
a)
b)
A
A
1
A
2
A
x
&
//
C
&
/
&
C
C
/
C
H
* Độ cao của một điểm
I %!F(
!'/
- Quy ước:
+ Độ cao dương :!'/#
0
+ Độ cao âm:!'/#
G2?
- Dấu hiệu nhận biết trên đồ thứcI
+ Độ cao dương:/
# 0
E&
+ Độ cao âm:/
# G2?E&
Hình 1.1a,b. Xây dựng đồ thức của một điểm
trên hệ thống hai mặt phẳng hình chiếu
a)
b)
A
A
1
A
2
A
x
&
//
C
&
/
&
Π
C
/
C
//// & =
J
* Độ xa của một điểm
I %!F&(
!'/
- Quy ước:
+ Độ xa dương :!'/#
2?
+ Độ xa âm:!'/#
K
- Dấu hiệu nhận biết trên đồ thức:
+ Độ xa dương:/
# G2?
E&
+ Độ xa âm:/
# 0E&
*Chú ý: Với một điểm A trong không gian
có đồ thức là một cặp hình chiếu A
1
, A
2
.
Ngược lại cho đồ thức A
1
A
2
, ta có thể
xây dựng lại điểm A duy nhất trong
không gian. Như vậy đồ thức của một
điểm A có tính phản chuyển
Hình 1.1a,b. Xây dựng đồ thức của
một điểm trên hệ thống hai mặt
phẳng hình chiếu
&
/
&
/
C
//// & =
a)
A
A
1
A
2
A
x
&
C
C
b)
A
1
L
2– Hệ thống ba mặt phẳng hình chiếu
a) Xây dựng đồ thức
7B
M
7
D
?N!
O
P$%&!'(
)*
+
,
P$%!'(
D
)*
+
D
,
P$%Q!'(
D
)Q*
+
D
,
-.!'/0
7
D
1!2345./
7
/
/
D
-6!
78
8!29&78
D
8EQ:;8!23<0
=5!.
>?
7
D
>
?
1!23!@"(!'/
A5.)=5B,
Hình 1.2a,b. Xây dựng đồ thức của một điểm
trên hệ thống ba mặt phẳng hình chiếu
b)
/
A
1
x
A
x
A
2
a)
A
2
Π
2
x
A
A
1
A
x
A
3
A
2
A
y
A
z
Π
1
Π
3
z
y
Π
1
Π
3
Π
2
A
3
z
y
y
O
A
z
A
y
A
y
O
R
b) Các định nghĩa v tính chất
ST&04!U
KI
- Mặt phẳng П
3
:5.V
- Đường thẳng x, y, z :E5.
- A
3
:5.V(!'/
$%
- Trên đồ thức:
P/
7/
&
7/
>#0F!29
?E&%!29
G!"
P/
7/
Q
7/
D
>#0F!29
KK?E&%!29
G#
Hình 1.2a,b. Xây dựng đồ thức của một điểm
trên hệ thống ba mặt phẳng hình chiếu
b)
/
A
1
x
A
x
A
2
a)
A
2
Π
2
x
A
A
1
A
x
A
3
A
2
A
y
A
z
Π
1
Π
3
z
y
Π
1
Π
3
Π
2
A
3
z
y
y
O
A
z
A
y
A
y
O
,//)/Q/Q
,//)//
,//)/&/&
D
D
∩=
∩=
∩=
W
b) Các định nghĩa v tính chất (tiếp theo)
* Độ xa cạnh của một điểm
I
%!F&V(!'/
- Quy ước:
+ Độ xa cạnh dương :!'/#
B04
D
PĐộ xa cạnh âm:!'/#
B0X
D
- Dấu hiệu nhận biết trên đồ thức:
+ Độ xa cạnh dương:/
D
# B0
XEQ
+ Độ xa cạnh âm:/
D
# B04
EQ
Hình 1.2a,b. Xây dựng đồ thức của một điểm
trên hệ thống ba mặt phẳng hình chiếu
b)
/
A
1
x
A
x
A
2
a)
A
2
Π
2
x
A
A
1
A
x
A
3
A
y
A
z
Π
1
Π
3
z
y
Π
1
Π
3
Π
2
A
3
z
y
y
O
A
z
A
y
A
y
O
AAOAAAAA
3x2y1z
===
A
2
Y
II – Cách chuyển từ tọa độ Đề các sang đồ thức
Hình 1.3a,b Chuyển từ tọa độ Decac sang đồ thức
b)
/
k
x(+)
A
x
A
2
x
z
Π
1
Π
3
Π
2
z(+)
y(+)
y(+)
O
A
z
A
y
i
j
A
1
A
2
A
3
O
y
a)
A
1
%!FZ;4!'/)&
/
7
/
7Q
/
,)=5D,
0!@";G2[E&77Q!23&4!25\DB
-%E5.&77Q]232["?E%!F^&7^7^Q-4
7
7
D
]232["?)&^Q,7)&^,7)Q^,
Ví dụ:-'N%!FZ;4K!@"!'/)D7H7J,
4
5
3
3
4
5
A
_
III – Một số định nghĩa khác
1– Góc phần tư
=5.
7
?B6
]7`]!23%F]2
Pa] 2?
70
!23%]2")b,
Pa] K
70
!23%]2")bb,
Pa] K
7G2?
!23%]2"B)bbb,
Pa] 2?
7G2?
!23%]2"2)bc,
Ví dụ:d!@"(4!'/7S7-7e]23F4]2b7bb7bbb7bc
Hình 1.4. Góc phần tư I, II, III, IV
A
2
Π
1
Π
2
( I )
( IV )
( III )
( II )
x
A
2
A
1
Π
2
Π
1
Hình 1.5. Các điểm A,B,C,D thuộc
các góc phần tư I, II, III, IV
B
2
B
1
C
1
C
2
D
2
D
1
2 – Mặt phẳng phân giác
-f4
P!8E&GA]2)b,]2)bbb,
4]B#%f4b)a,
P!8E&GA]2)bb,]2)bc,
4]B#%f4bb)a,
Ví dụ:c\!@"(4!'/7SFf4bg-7eF
f4bb7/F]2)b,7SF)bbb,7-F)bb,7eF)bc,
Hình 1.6. Mặt phẳng phân giác I và II
A
2
Π
1
Π
2
( I )
( IV )
( III )
( II )
x
A
2
A
1
Π
2
Π
1
Hình 1.7. Đồ thức các điểm A,B,C,D thuộc
mặt phẳng phân giác (P1) và (P2)
(Pg1)
(Pg2)
B
1
B
2
C
1
=D
2
D
1
=C
2
x
A
x
B
x
C
x
D
x
IV- Vẽ hình chiếu thứ ba của một đim trên đồ thức
Bài toán:-5.!"5.B#(F!'755.
V(!'!0!@"
Ví dụ: c\5.V(4!'/7S7-7e7h!230!@"
x(+)
A
x
A
2
A
3
z(+)
y(+)
O
A
z
A
y
A
y
A
1
Δ
Δ’
y(+)
x(+)
B
x
B
2
B
3
z(+)
y(+)
O
B
z
B
y
B
y
B
1
Δ
Δ’
x(+)
C
x
C
1
C
3
z(+)
y(+)
O
C
z
C
y
C
y
C
2
Δ
Δ’
x(+)
D
x
D
2
D
3
z(+)
y(+)
O
D
z
D
y
D
y
D
1
Δ
Δ’
y(+)
x(+)
E
x
=E
2
E
3
z(+)
y(+)
O
E
z
=E
y
E
1
Δ
Δ’
a)
d)
c)
e)
b)
y(+)
y(+)
y(+)
B
y
E
y
