• CÁC ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG HỌC
CƠ BẢN
• CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ
BẢN CỦA MÔI CHẤT Ở PHA KHÍ
CHƯƠNG II
BÀI I: ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ NHẤT
BÀI II: ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ HAI
BÀI III. HƠI NƯỚC
BÀI IV. QUÁ TRÌNH LƯU ĐỘNG & TIẾT LƯU
CỦA KHÍ HOẶC HƠI VÀ CÁC ỨNG DỤNG
NỘI DUNG
NỘI DUNG
BÀI I. ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ I
1. Nội dung và Ý nghĩa
- Định luật nhiệt động thứ I thực chất là định luật bảo toàn
và biến hoá năng lượng ứng dụng trong phạm vi nhiệt.
- Nội dung định luật I: “Nhiệt có thể biến thành công và
ngược lại công có thể biến thành nhiệt”.
- Ý nghĩa: Định luật nhiệt động thứ nhất là định luật quan
trọng vì nó là cơ sở để phân tích, tính toán và lập cân
bằng về năng lượng trong các quá trình nhiệt động.
ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ I
ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ I
2. Phương trình định luật nhiệt động thứ I
2.1 Dạng tổng quát của phương trình định luật I
- Giả sử môi chất trong hệ nhận lượng nhiệt Q từ môi trường,
năng lượng toàn phần của hệ sẽ biến đổi một lượng ∆W =
W
2
– W
1

và hệ sinh công ngoài L
n12
tác dụng tới môi
trường. Định luật bảo toàn năng lượng:
Q = ΔW + L
n12
(2.1)
q = Δw + l
n12
(2.2)
- Phương trình (2.1) và (2.2) gọi là dạng tổng quát của
phương trình định luật.
- Các dạng trên đúng cho cả khí lý tưởng lẫn khí thực và cho
cả hệ kín lẫn hệ hở.
ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ I
ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ I
2. Phương trình định luật nhiệt động thứ I
2.2 Phương trình định luật I đối với hệ kín và hệ hở
a. Hệ kín.
Vì

w =

u và l
12
= l
n12
→ q =

u + l

12
(2.3)
Dạng vi phân: dq = du + pdv (2.4)
Định nghĩa enthanpy: i = u + pv → u = i – pv
Dạng vi phân: du = di – pdv – vdp
PT (2.4) sẽ cho: dq = di – vdp (2.5)
Ta sẽ chứng minh các PT (2.3, 2.4, 2.5) cũng đúng cho hệ hở.
ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ I
ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ I
2. Phương trình định luật nhiệt động thứ I
2.2 Phương trình định luật I đối với hệ kín và hệ hở
a. Hệ hở.
Vì → PT (2.2)
Mặt khác:
Ta có thể viết nhiệt lượng: q =

i + l
kt12
(2.6)
Dạng vi phân: dq = di –dl
kt
(2.7)
PT (2.6, 2.7) chỉ đúng cho hệ hở vì hệ này mới có công kỹ thuật
ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ I
ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ I
2
w
2
i g h



     
2
n12
l
2
q i g h


     
2
12 n12
l
2
kt
l g h


   
2. Phương trình định luật nhiệt động thứ I
2.2 Phương trình định luật I đối với hệ kín và hệ hở
a. Hệ hở (tiếp).
Mặt khác: dl
kt
= -vdp → Từ (2.7) : dq = di-vdp
Vì i = u + pv → di = du + pdv + vdp, từ (2.7) : dq = du + pdv
→→ (2.3), (2.4), (2.5) đúng cho cả hệ kín lẫn hệ hở.
- Với khí lý tưởng: du = C
v
dT và di = C

p
dT, từ (2.4), (2.5) ta có
các dạng phương trình định luật I đối với hệ kín và hệ hở :
dq = C
v
dT + pdv (2.4’)
dq = C
p
dT – vdp (2.5’)
ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ I
ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ I
2. Phương trình định luật nhiệt động thứ I
2.3 Phương trình ĐL I cho dòng khí chuyển động
Dòng khí lưu động trong ống là hệ hở và giả sử không thực
hiện công ngoài với môi trường (l
n12
= 0).
Trong đó:

h: Là hiệu số chiều cao của đoạn ống khi vào và khi ra
của dòng khí.

h = h
2
– h
1
Vì

h nhỏ nên (g


h) là rất nhỏ vì vậy có thể bỏ qua.
ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ I
ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ I
2
w
2
i g h


     
2
2
q i g h


    
2. Phương trình định luật nhiệt động thứ I
2.3 Phương trình ĐL I cho dòng khí chuyển động (tiếp)
Suy ra PT định luật I cho dòng khí chuyển động :
(2.8)
(2.9)
Lưu ý: Công thức: dq = du + pdv và dq = di – vdp → vẫn
đúng cho sự lưu động của dòng khí với điều kiện là không
có công ngoài (l
n12
= 0 ).
ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ I
ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ I
2
2

q i


  
2
2
dq di d

 
 
 
 
2. Phương trình định luật nhiệt động thứ I
2.4 Phương trình ĐL I cho quá trình hỗn hợp
- Khi hỗn hợp với nhau, chất khí trong hệ không thực hiện
công ngoài đối với môi trường và nếu không có sự trao
đổi nhiệt giữa hệ và môi trường: Q = 0 (hỗn hợp đoạn
nhiệt).
PT ĐL I:

W = 0 hay W
1
= W
2
(2.10)
Trong đó:
W
1
: Năng lượng toàn phần của hệ trước khi xảy ra quá
trình hỗn hợp;

W
2
: Năng lượng toàn phần của hệ sau khi xảy ra quá
trình hỗn hợp.
ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ I
ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ I
1. Xác định biến thiên nội năng và entanpi của khí lý tưởng
- Với khí lý tưởng :
du = C
v
dT; di = C
p
dT.
Vì C
v
= const; C
p
= const → biến thiên nội năng và biến thiên
entanpi của khí lý tưởng trong mọi quá trình:

u = u
2
– u
1
= C
v
(T
2
– T
1

) (2.11)

i = i
2
– i
1
= C
p
(T
2
– T
1
) (2.12)
- Riêng quá trình đẳng nhiệt, vì T
2
= T
1
nên

u = 0 và

i = 0.
CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN CỦA KLT
CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN CỦA KLT
2. Quá trình đa biến
- Trong nhiệt động học quá trình tổng quát nhất là quá trình đa
biến.
- Quá trình đa biến là quá trình xảy ra với điều kiện duy nhất là
nhiệt dung riêng của quá trình không đổi:
C

n
= const.
- Biểu thức nhiệt: dq = C
n
dT
- Từ các phương trình ĐL I của hệ kín và hệ hở đối với khí lý
tưởng:
dq = C
v
dT + pdv
dq = C
p
dT – vdp
- Liên hệ các biểu thức nhiệt với nhau:
dq = C
p
dT – vdp = C
n
dT
dq = C
v
dT + pdv = C
n
dT
- Biến đổi :
(C
n
– C
p
)dT = – vdp

(C
n
– C
v
)dT = pdv
CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN CỦA KLT
CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN CỦA KLT
2. Quá trình đa biến (tiếp)
- Từ các PT vừa thành lập: (2.13)
- Mặt khác: ;
- Vì C
n
, C
v
, C
p
= const → n = const :
PT(2.13) ↔ npdv + vdp = 0 →
- Tích phân: lnv
n
+ lnp = const
- Phương trình tổng quát của quá trình đa biến:
pv
n
= const (2.14)
CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN CỦA KLT
CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN CỦA KLT
n p
n v
C C

n
C C



1
v
R
C
k


1
p
R
C k
k


0
dv dp
n
v p
 
2. Quá trình đa biến (tiếp)
- Từ (2.14) → quan hệ giữa p và v:
và (2.15)
- Quan hệ giữa nhiệt độ, áp suất, thể tích riêng: Dựa vào
phương trình trạng thái đầu và cuối:
p

1
v
1
= RT
1
và p
2
v
2
= RT
2
→ (2.16)
CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN CỦA KLT
CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN CỦA KLT
n
2 1
1 2
p v
p v
 

 
 
1
n
2 1
1 2
v p
v p
 


 
 
n 1
n 1
n
2 1 2
1 2 1
T v p
T v p


   
 
   
   
2. Quá trình đa biến (tiếp)
+ Công thay đổi thể tích
- Nhiệt dung riêng:
- PT định luật nhiệt động I: q = u + l
12
- Nhiệt trao đổi với môi trường (trừ quá trình đẳng nhiệt)
q = C
n
(T
2
– T
1
)
- Nội năng:


u = u
2
– u
1
= C
v
(T
2
– T
1
),
→ l
12
= q –

u = C
n
(T
2
– T
1
) – C
v
(T
2
– T
1
)
l

12
= (C
n
– C
v
)(T
2
– T
1
).
-Thay nhiệt dung riêng C
n
và C
v
vào PT trên:
(2.17)
CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN CỦA KLT
CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN CỦA KLT
n v
n k
C C
n 1



1 2
12
1
RT T
l 1

n 1 T
 
 
 

 
2. Quá trình đa biến (tiếp)
-Thay PT (2.16) vào PT (2.17):
(2.18)
+ Công kỹ thuật
- Từ biểu thức: (2.19) →l
kt12
= n l
12
(2.20)
+ Nhiệt trao đổi trong quá trình đa biến (trừ quá trình đẳng
nhiệt):
Q = Gq = GC
n
(T
2
– T
1
) (2.21)
+ Biến thiên entropi trong quá trình đa biến (trừ đẳng nhiệt):
suy ra (2.22)
CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN CỦA KLT
CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN CỦA KLT
n 1 n 1
n n

1 2 1 1 2
1 2
1 1
R T p p v p
l 1 1
n 1 p n 1 p
 
   
   
   
   
   
   
 
   
   
   
kt
dl
n
dl

k t
d l
n
d l

2
n
1

T
s C ln
T
 
n
C dT
dq
ds
T T
 
CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN LÀ
TRƯỜNG HỢP RIÊNG CỦA QUÁ TRÌNH ĐA BIẾN.
XEM XÉT CỤ THỂ TỪNG QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG
CƠ BẢN NÀY
- Quá trình không có sự trao đổi nhiệt giữa hệ (môi chất) và
môi trường: q = 0 → dq = 0.
- Nhiệt dung riêng của quá trình:
- Công thức: Suy ra: n = k.
- PT của quá trình đoạn nhiệt có dạng: pv
k
= const (2.23)
và (2.24)
2.1 QUÁ TRÌNH ĐOẠN NHIỆT
2.1 QUÁ TRÌNH ĐOẠN NHIỆT
1
k
2 1
1 2
v p
v p

 

 
 
k
dq
C 0
dT
 
n v k
n k
C C C 0
n 1

  

k
2 1
1 2
p v
p v
 

 
 
- Quan hệ giữa các thông số của quá trình, thay n = k:
và (2.25)
(2.26)
- Công thay đổi thể tích khi thế n = k sẽ là:
(2.27); (2.28);

(2.29)
k 1
k 1
k
2 1 2
1 2 1
T v p
T v p


   
 
   
   
1
k
2 1
1 2
v p
v p
 

 
 
k
2 1
1 2
p v
p v
 


 
 
k 1
1 1 1
12
2
p v v
l 1
k 1 v

 
 
 
 
 

 
 
 
k 1
k
1 1 2
12
1
p v p
l 1
k 1 p

 

 
 
 
 
 

 
 
 
1 2
12
1
RT T
l 1
k 1 T
 
 
 

 
2.1 QUÁ TRÌNH ĐOẠN NHIỆT
2.1 QUÁ TRÌNH ĐOẠN NHIỆT
- Công kỹ thuật : l
kt12
= k l
12
(2.30)
- Biến thiên entropi khi thế C
n
= C

k
= 0 :
và (2.31)
- Đồ thị: P-v và T-s:
k
C dT
dq
ds
T T
 
2
k 1 2
1
T
s C ln 0 hay s s const
T
    
2.1 QUÁ TRÌNH ĐOẠN NHIỆT
2.1 QUÁ TRÌNH ĐOẠN NHIỆT
p
p
1
v
p
2
v
2
v
1
2

1
T
T
1
s
T
2
s
1
=s
2
2
1
- Nhiệt dung riêng của quá trình:
- Từ công thức

n = 1.
Do đó PT quá trình: pv = const (2.32)
- Quan hệ giữa các thông số: (2.33)
- Công thay đổi thể tích
hay (2.34)
T
T const
dq
C
dT

 
  
 

 
n v T
n k
C C C
n 1

   

2 2 2
1 1 1
v v v
12
v v v
RT dv
l pdv dv RT
v v
  
  
2 1
12
1 2
v p
l RTln RTln
v p
 
2 1
1 2
p v
p v


2.2 QUÁ TRÌNH ĐẲNG NHIỆT
2.2 QUÁ TRÌNH ĐẲNG NHIỆT
- Công kỹ thuật : l
kt12
= l
12
(2.35)
- Nhiệt trao đổi: tính từ PT ĐLND I. Vì T = const → du = di= 0:
Do đó: dq = du + pdv = di - vdp

(2.36)
- Nhiệt xác định theo entrôpi:
- Biến thiên entrôpi của quá trình như sau:
suy ra
12
12 kt
q l l
 
 
2 1
dq
ds hay dq Tds q T.
s s
T
    
dq pdv R
ds dv
T T v
  
2 1

2 1
1 2
v p
s s s Rln Rln
v p
    
2.2 QUÁ TRÌNH ĐẲNG NHIỆT
2.2 QUÁ TRÌNH ĐẲNG NHIỆT
- Biểu diễn trên đồ thị:
Trên đồ thị p-v quá trình đẳng nhiệt được biểu thị bằng đường cong
hypecbol cân, trên đồ thị T-s là đường thẳng nằm ngang.
Đồ thị p-v và T-s của quá trình đẳng nhiệt.
2.2 QUÁ TRÌNH ĐẲNG NHIỆT
2.2 QUÁ TRÌNH ĐẲNG NHIỆT
p
p
1
v
p
2
v
2
v
1
2
1
T
T
1
=T

2
s
s
1
s
2
21
- Thay C
n
= C
p
vào biểu thức
- PT quá trình đẳng áp: p = const
- Từ PT trạng thái : (2.37)
- Công thay đổi thể tích: (2.38)
- Công kỹ thuật: l
kt
= -vdp = 0 (2.39)
- Nhiệt trao đổi : Q = GC
p
(T
2
– T
1
) (2.40)
n p
n v
C C
n suy ra n =0
C C




2 2
1 1
T v
T v

 
2
1
v
12 2 1
v
l pdv p v v
  

2.3 QUÁ TRÌNH ĐẲNG ÁP
2.3 QUÁ TRÌNH ĐẲNG ÁP