1
1
KĨ THUẬT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNGKĨ THUẬT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
Thời gian: 45 tiếtThời gian: 45 tiết
Giảng viên: Giảng viên: PGS.TS.PGS.TS. Lê Công ThànhLê Công Thành
Hà nội 04/2013Hà nội 04/2013
TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢITRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI
BM Kĩ thuật ĐiệnBM Kĩ thuật Điện
2
1 Những khái niệm cơ bản1 Những khái niệm cơ bản
2 Mô tả toán học hệ thống ñk tự ñộng2 Mô tả toán học hệ thống ñk tự ñộng
3 Khảo sát ñộng học hệ thống3 Khảo sát ñộng học hệ thống
4 Khảo sát chất lượng hệ thống4 Khảo sát chất lượng hệ thống
5 Hệ thống ñiều khiển kín5 Hệ thống ñiều khiển kín
[1] Lê Công Thành
Điện khí hoá trong nông nghiệp thuỷ lợiĐiện khí hoá trong nông nghiệp thuỷ lợi
NXB Giao thông vận tải Hà nội, 2002
[2] Nguyễn Doãn Phước
Lý thuyết ñiều khiển tuyến tínhLý thuyết ñiều khiển tuyến tính
NXB Khoa học và kỹ thuật Hà nội 2009
MỤC LỤC & TL THAM KHẢOMỤC LỤC & TL THAM KHẢO
2
3
1.1 Khái niệm chung1.1 Khái niệm chung
1.2 Tín hiệu và thông tin1.2 Tín hiệu và thông tin
1.3 Đối tượng, chức năng và mục đích1.3 Đối tượng, chức năng và mục đích
1.4 Các quan điểm1.4 Các quan điểm
1.5 Cấu trúc cơ bản1.5 Cấu trúc cơ bản
1.6 Các nhóm thiết bị chính1.6 Các nhóm thiết bị chính
1.7 Hệ thống điều khiển hở/kín1.7 Hệ thống điều khiển hở/kín
1.8 Phân loại1.8 Phân loại

C1 C1 KHÁI NIỆM CƠ BẢNKHÁI NIỆM CƠ BẢN
4
Điều khiển, tự động, tự động hoáĐiều khiển, tự động, tự động hoá
Hệ thống, phần tử, cấu trúcHệ thống, phần tử, cấu trúc
 Hệ thốngHệ thống
 Phần tử và cấu trúcPhần tử và cấu trúc
P.tử 1
P.tử 2
P.tử 2
Đầu vàoĐầu vào
Đầu raĐầu ra
Môi trườngMôi trường
BiênBiên
Hệ thốngHệ thống
1.1 Khái niệm chung1.1 Khái niệm chung
3
5
TínTín hiệuhiệu là biểu hiện vật chất của thôngthông tintin và
thôngthông tintin là nội dung của tíntín hiệuhiệu.
1.2 Tín hiệu và thông tin1.2 Tín hiệu và thông tin
Tín hiệuTín hiệu
 Những biến đổi theo thời gian hoặc/và không gian của các đại Những biến đổi theo thời gian hoặc/và không gian của các đại
lượng vật lý được gọi là tín hiệu lượng vật lý được gọi là tín hiệu
Thông tinThông tin
 Thông tin là phần nội dung hữu ích chứa trong tín hiệuThông tin là phần nội dung hữu ích chứa trong tín hiệu
6
1.3 Đối tượng, chức năng và mục ñích1.3 Đối tượng, chức năng và mục ñích
Đối tượngĐối tượng
 Các máy móc, phương tiện Các máy móc, phương tiện
kỹ thuật và các cơ sở lý kỹ thuật và các cơ sở lý

thuyếtthuyết
Chức năngChức năng
 kiểm tra, canh gáckiểm tra, canh gác
 bảo vệ quá trìnhbảo vệ quá trình
 điều khiển quá trình điều khiển quá trình
 ổn định hoá quá trìnhổn định hoá quá trình
 tối ưu hoá quá trìnhtối ưu hoá quá trình
Mục đíchMục đích
 Làm chủ được các quá trình Làm chủ được các quá trình
phức tạp hơn, rộng lớn hơn phức tạp hơn, rộng lớn hơn
 Đạt được hiệu quả kinh tế và Đạt được hiệu quả kinh tế và
mức độ cạnh tranh cao hơn mức độ cạnh tranh cao hơn
 Nâng cao độ tin cậy, độ an Nâng cao độ tin cậy, độ an
toàn và thời gian phục vụ của toàn và thời gian phục vụ của
th. bị th. bị
 Cải thiện điều kiện sống và Cải thiện điều kiện sống và
làm việc làm việc
4
7
 Quan ñiểm công nghệQuan ñiểm công nghệ
 Quan ñiểm kỹ thuậtQuan ñiểm kỹ thuật
 Quan ñiểm kinh tếQuan ñiểm kinh tế
 Quan Quan ñiểm tâm lý và xã hộiñiểm tâm lý và xã hội
1.4 Các quan ñiểm1.4 Các quan ñiểm
8
zz
Thiết bị vàoThiết bị vào
22
Tạo luật ĐKTạo luật ĐK
33

Thực hiệnThực hiện
44
Đối tượngĐối tượng
77
Người ĐK,Người ĐK,
nguồn TTnguồn TT
11
Thiết bị đoThiết bị đo
55
Thiết bị raThiết bị ra
66
ww
xxyy
BỘ ĐIỀU KHIỂNBỘ ĐIỀU KHIỂN
 w w tín hiệu chủ đạotín hiệu chủ đạo
 y y tín hiệu đặttín hiệu đặt
 x x tín hiệu điều khiểntín hiệu điều khiển
 z z nhiễunhiễu
1.5 Cấu trúc cơ bản1.5 Cấu trúc cơ bản
5
9
 Thiết bị phát hiện và tạo Thiết bị phát hiện và tạo
thông tinthông tin
 các ccác cảảm biến,m biến, các thiết bị các thiết bị đo, đo,
 Thiết bị tạo luật Thiết bị tạo luật điều khiển điều khiển
 các bộ vi xử lý,các bộ vi xử lý,
 các máy tính, các bộ các máy tính, các bộ điều khiển, điều khiển,

 TThiết bị thực hiệnhiết bị thực hiện
 các van, các van,

 các thiết bị các thiết bị đóng cắt, phân phối, đóng cắt, phân phối,
truyền động, truyền động,
 Thiết bị vào/ra Thiết bị vào/ra
 các bàn phím, các nút bấm, các bàn phím, các nút bấm,
các hộp chỉ huy, các hộp chỉ huy,
 các bộ hiển thị, lưu , ghi thông các bộ hiển thị, lưu , ghi thông
tin, tin,
 Thiết bị truyền thông tin Thiết bị truyền thông tin
 các dây dẫn điện, quang, các các dây dẫn điện, quang, các
đường ống dẫn thuỷ lực, khí đường ống dẫn thuỷ lực, khí
nén, nén,
1.6 Các nhóm thiết bị chính1.6 Các nhóm thiết bị chính
10
Đối tượngĐối tượng
77
Bộ điều khiểnBộ điều khiển
2,3,4,5,62,3,4,5,6
zz
ww
yy
xx
Đối tượngĐối tượng
77
Bộ điều khiểnBộ điều khiển
2,3,4(,5),62,3,4(,5),6
zz
ww
yy
xx
 Hệ thống hởHệ thống hở

 Hệ thống kínHệ thống kín
1.7 Hệ thống ñiều khiển hở/kín1.7 Hệ thống ñiều khiển hở/kín
6
11
 TTự động canh gác ự động canh gác
 TTự động bảo vệự động bảo vệ
 TTự động ổn định hoá ự động ổn định hoá
 TTự động điều khiểnự động điều khiển
 TTự động tối ưu hoáự động tối ưu hoá
1.8 Phân loại theo chức năng1.8 Phân loại theo chức năng
12
2.1 Khái niệm2.1 Khái niệm
2.2 Quan hệ tĩnh và động 2.2 Quan hệ tĩnh và động
2.3 Quan hệ xác lập và quá độ2.3 Quan hệ xác lập và quá độ
2.4 Tuyến tính và phi tuyến2.4 Tuyến tính và phi tuyến
2.5 Dừng và không dừng2.5 Dừng và không dừng
C2 C2 MÔ TẢ HỆ THỐNG MÔ TẢ HỆ THỐNG
7
13
 Mô tả hệ thống, quan hệ truyền đạtMô tả hệ thống, quan hệ truyền đạt
 Quan hệ tĩnh và động Quan hệ tĩnh và động
 Quan hệ xác lập và quá độQuan hệ xác lập và quá độ
 Tuyến tính và phi tuyếnTuyến tính và phi tuyến
 Dừng và không dừngDừng và không dừng
2.1 Khái niệm 2.1 Khái niệm
14
ub
dt
du
b

dt
ud
bya
dt
dy
a
dt
yd
a
m
m
m
n
n
n 0101
++++=++++
 Phương phápPhương pháp phương trình vi phânphương trình vi phân
 CácCác đạođạo hàmhàm ởở vếvế tráitrái mômô tảtả sựsự chậmchậm vềvề thờithời giangian củacủa tíntín hiệuhiệu rara
soso vớivới tíntín hiệuhiệu vàovào
 CácCác đạođạo hàmhàm ởở vếvế phảiphải mômô tảtả sựsự bùbù phầnphần nàonào đóđó sựsự chậmchậm trêntrên
 CácCác hệhệ thốngthống thựcthực cócó bậcbậc củacủa vếvế tráitrái khôngkhông nhỏnhỏ hơnhơn bậcbậc củacủa vếvế
phải,phải, nn ≥≥ mm
VD 2.1VD 2.1 22
2.2 Phương pháp phương trình vi phân2.2 Phương pháp phương trình vi phân
8
15
2.2 Phương pháp phương trình vi phân2.2 Phương pháp phương trình vi phân
Hệ cơ khí và ñiệnHệ cơ khí và ñiện
Khối lượng
M

Ma sát f
Lực r(t)
y
K
Nguồn
dòng điện
r(t)
R L C
v(t)
(
)
(
)
( ) ( )
trtKy
dt
tdy
f
dt
tyd
M =++
2
2
(
)
(
)
( ) ( )
trdttv
Ldt

tdv
C
R
tv
t
=++
∫
0
1
16
( ) ( )
∫
∞
−
=
0
dtetxsX
st
(
)
(
)
{
}
txsX
L
=
(
)
(

)
{
}
sXtx
1−
=
L
(
)
( )
sXs
dt
txd
n
n
n
=






L
( )
{
}
( )
sX
s

dttx
n
n
1
=
∫ ∫
L
(
)
(
)
{
}
(
)
{
}
(
)
{
}
txbtxatxbtxa
2121
L
L
L
+
=
+
(

)
{
}
(
)
sXeTtx
sT−
=−
L
(
)
{
}
(
)
asXtxe
at
+=
−
L
 Phép biến đổiPhép biến đổi
XX((ss) ) ảnhảnh
xx((tt)) gốcgốc
ss biến Laplacebiến Laplace
 Các tính chấtCác tính chất
đạo hàm gốcđạo hàm gốc
tích phân gốctích phân gốc
dịch gốcdịch gốc
dịch ảnhdịch ảnh
tuyến tínhtuyến tính

VD 2.3VD 2.3
VD 2.5VD 2.5
2.3 Biến ñổi 2.3 Biến ñổi LAPLACELAPLACE
9
17Jun-13 17
2.3 Biến ñổi 2.3 Biến ñổi LAPLACELAPLACE
Các cặp ảnh Các cặp ảnh –– gốc quan trọnggốc quan trọng
18Jun-13 18
2.3 Biến ñổi 2.3 Biến ñổi LAPLACELAPLACE
Các cặp ảnh Các cặp ảnh –– gốc quan trọnggốc quan trọng
10
19
 Hàm hữu tỉ (thực sự) với Hàm hữu tỉ (thực sự) với ss::
 Khai triển về dạng:Khai triển về dạng:
 s
i
-nghiệm ñơn:
 s
i
-nghiệm bội bậc m
i
:
 Cần xác ñịnh các hằng số:Cần xác ñịnh các hằng số:
Jun-13 19
: thặng dư của G(s) tại cực s
i
2.3 Biến ñổi 2.3 Biến ñổi LAPLACELAPLACE
Khai triển phân thức ñơn giảnKhai triển phân thức ñơn giản
20
 Xác ñịnh các hằng sốXác ñịnh các hằng số

 PP1: cân bằng hệ số
 PP2: thế các giá trị thích hợp
 PP3: công thức tổng quát Heaviside
j = 1, 2, 3, …, m
i
m
i
- bậc của ñiểm cực s
i
Jun-13 20
2.3 Biến ñổi 2.3 Biến ñổi LAPLACELAPLACE
Khai triển phân thức ñơn giảnKhai triển phân thức ñơn giản
11
21
 Khai triển phân thức:
 Dạng
 Các hệ số xác ñịnh trực tiếp từ công thức Heaviside
 Có thể thực hiện theo các phương pháp 1 và 2
Jun-13 21
2.3 Biến ñổi 2.3 Biến ñổi LAPLACELAPLACE
Khai triển phân thức ñơn giảnKhai triển phân thức ñơn giản Ví dụVí dụ
22
Bước 1Bước 1: Chuyển các phương trình LTI về dạng
Laplace.
Bước 2Bước 2: Giải (ñại số) tìm ảnh Laplace của ñáp
ứng cần tìm.
BướcBước 33: Khai triển ảnh tìm ñược thành các phân
thức ñơn giản có trong bảng tra.
Bước 4Bước 4: Sử dụng bảng tra và các tính chất của
biến ñổi Laplace ñể xác ñịnh ñáp ứng trong miền

thời gian (nghiệm cần tìm).
Jun-13 22
2.3 Biến ñổi 2.3 Biến ñổi LAPLACELAPLACE
Giải phương trình vi phân tt hệ số hằngGiải phương trình vi phân tt hệ số hằng
12
23
 Xác ñịnh dịch chuyển x(t) với
kích thích f(t ) = 1(t) N, biết
K = 1 N/m, B = 2 N.s/m và
x(0) = 0.
 Giải:
 Ph.trình LTI
 Chuyển sang dạng Laplace
Jun-13 23
2.3 Biến ñổi 2.3 Biến ñổi LAPLACELAPLACE
Giải phương trình LTI Giải phương trình LTI –– Ví dụVí dụ
f
x
K
B
)()(
)(
tftKx
dt
tdx
B =+
{ }
)()(
)(
tftKx

dt
tdx
B
LL
=






+
[ ]
{ } { }
s
ttf
sKXxssXBtKx
dt
tdx
B
1
)(1)(
)()0()()(
)(
==
+−=







+
LL
L
24Jun-13 24
 Ảnh Laplace dịch chuyển có dạng:
 Xác ñịnh các hệ số
 Biến ñổi Laplace ngược cho dịch chuyển
( ) ( ) ( ) ( )
5,05,0
5,0
12
11
)(
2111
+
+=
+
=
+
=
+
=
s
k
s
k
ssssKBss
sX

( )
50
11
,ss
)s(X
+
−=
{ }
( )






+
−






==
50
11
111
,ss
)s(X)t(x


LLL
(
)
)(11)(
5,0
tetx
t−
−=
x(t)
0
1
t
2.3 Biến ñổi 2.3 Biến ñổi LAPLACELAPLACE
Giải phương trình LTI Giải phương trình LTI –– Ví dụVí dụ
13
25
(
)
(
)
( )
( )
sUbsbsbsb
sYasasasa
m
m
m
m
n
n

n
n
01
1
1
01
1
1


++++
=++++
−
−
−
−
( )
(
)
( )
01
1
1
01
1
1


asasasa
bsbsbsb

sU
sY
sG
n
n
n
n
m
m
m
m
++++
++++
==
−
−
−
−
ub
dt
du
b
dt
ud
b
dt
ud
b
ya
dt

dy
a
dt
yd
a
dt
yd
a
m
m
m
m
m
m
n
n
n
n
n
n
01
1
1
1
01
1
1
1



++++
=++++
−
−
−
−
−
−
 Phương trình Phương trình
vi phânvi phân
 Dạng LaplaceDạng Laplace
 Hàm truyền Hàm truyền
đạtđạt
 Phương trình Phương trình
đặc tínhđặc tính
(
)
0
01
1
1
=++++
−
−
asasasa
n
n
n
n
VD 2.6VD 2.6

2.4. Hàm truyền ñạt2.4. Hàm truyền ñạt
26
GG
22
((ss))
XX
VV11
XX
RR22
GG
11
((ss))
XX
VV22
XX
RR11
 Biểu diễnBiểu diễn
 Các đường liên hệ biểu diễn các Các đường liên hệ biểu diễn các
tín hiệu tín hiệu
 Các khối biểu diễn các quan hệ Các khối biểu diễn các quan hệ
truyền đạt giữa các tín hiệutruyền đạt giữa các tín hiệu
 Quy tắc biến đổi Quy tắc biến đổi
G
1
(s)G
2
(s)
G
2
(s)

X
V
X
R
G
1
(s)
X
V
X
R
G
1
(s)+G
2
(s)
X
V
X
R
G
2
(s)
X
V
X
R
G
1
(s)

G
2
(s)
X
V
X
R
G
1
(s)
G
1
(s)
1+G
1
(s)G
2
(s)
X
V
X
R
 Các khối nối tiếp Các khối nối tiếp
 Các khối song song Các khối song song
 Các khối hồi tiếp Các khối hồi tiếp
VD 2.7VD 2.7
2.5 Phương pháp sơ ñồ khối (SĐK)2.5 Phương pháp sơ ñồ khối (SĐK)
14
27
 Biểu diễnBiểu diễn

 Các nút biểu diễn các tín hiệuCác nút biểu diễn các tín hiệu
 Các nhánh biểu diễn quan hệ Các nhánh biểu diễn quan hệ
truyền đạt giữa các tín hiệutruyền đạt giữa các tín hiệu
 Công thức Công thức MasonMason
 ∆∆ định thức của graphđịnh thức của graph
 PP
kk
đường dẫn thứ đường dẫn thứ kk
 ∆∆
kk
định thức con của graph định thức con của graph
suy ra từ suy ra từ ∆∆
G
8
G
7
G
6
G
5
G
4
G
3
G
2
X
3
X
2

G
1
X
1
X
5
X
4
∑
∆
∆
=
k
kk
PG
1
1
,,,
+−+−=∆
∑
∑
∑
kji
kji
ji
ji
i
i
LLLLLL
VD 2.8VD 2.8

2.6 Phương pháp 2.6 Phương pháp GRAPTHGRAPTH tín hiệutín hiệu
28
 Đặt biến trạng thái và đưa mô tả về dạngĐặt biến trạng thái và đưa mô tả về dạng
2.7 Phương pháp biến trạng thái2.7 Phương pháp biến trạng thái
uhxaxaxax
uhxaxaxax
uhxaxaxax
nnnnnnn
nn
nn
++++=
++++=
+
+
+
+
=



2211
222221212
112121111
&
M
&
&
nn
xcxcxcy
+

+
+
=

2211
 Mô tả bằngMô tả bằng phương trình vi phânphương trình vi phân
ub
dt
du
b
dt
ud
b
dt
ud
bya
dt
dy
a
dt
yd
a
dt
yd
a
m
m
m
m
m

m
n
n
n
n
n
n 01
1
1
101
1
1
1
++++=++++
−
−
−
−
−
−
15
29
 Viết dưới dạng ma trậnViết dưới dạng ma trận
2.7 Phương pháp biến trạng thái2.7 Phương pháp biến trạng thái
[ ]













=












+

























=












n
n

nn
nnnn
n
n
n
x
x
x
cccy
u
h
h
h
x
x
x
aaa
aaa
aaa
x
x
x
dt
d
M
MM
M
M
2
1

21
2
1
2
1
21
22221
11211
2
1




xc
b
Ax
x
T
y
u
=
+
=
&
x x –– vector trạng thái vector trạng thái nn chiềuchiều
A A –– ma trận động học ma trận động học nn x nn chiềuchiều
b b –– vector vào vector vào nn chiều;chiều;
c c –– vector ra vector ra nn chiềuchiều
30

 Mô tả (với Mô tả (với aa
nn
= 1 và = 1 và nn –– mm = 1)= 1)
2.7 Phương pháp biến trạng thái2.7 Phương pháp biến trạng thái
Xử lí chungXử lí chung
ub
dt
du
b
dt
ud
b
dt
ud
bya
dt
dy
a
dt
yd
a
dt
yd
n
n
n
n
n
n
n

n
n
n
n
01
2
2
2
1
1
101
1
1
1
++++=++++
−
−
−
−
−
−
−
−
−
 Đặt biến trạng tháiĐặt biến trạng thái
uhxx
uhxx
yx
nnn 11
112

1
−−
−=
−=
=
&
M
&
[ ]
x
xx
001
0
0
100
010
2
1
1210
L
M
L
M
L
L
&
=













+












−−−−
=
−
y
u
h
h
h

aaaa
n
n
16
31
 Mô tả Mô tả
2.7 Phương pháp biến trạng thái2.7 Phương pháp biến trạng thái
Xử lí chungXử lí chung
u
dt
du
y
dt
dy
dt
yd
323
2
2
+=++
 Đặt biến trạng tháiĐặt biến trạng thái
uhxx
uhxx
uhxx
yx
&&&&
&
&
121
121

112
1
+=
+=
−=
=
( )
( ) ( )
0;1
13132
323
323
21
11212
11212
111
==
−+−+−−=
+=++++
+
=
+
+
hh
uhuhxxx
uuxuhxuhx
uuxxx
&&
&&&
&&&&

 Thay vào mô tảThay vào mô tả
[ ]
x
xx
01
0
1
32
10
=






+






−−
=
y
u
&
 Phương trình trạng tháiPhương trình trạng thái
32

 Mô tả qua kí hiệu Mô tả qua kí hiệu dd//dtdt = = DD
2.7 Phương pháp biến trạng thái2.7 Phương pháp biến trạng thái
Xử lí trực tiếpXử lí trực tiếp
 Đặt biếnĐặt biến
)(

)()(


110
01
01
1
1
D
uD
b
D
Du
b
D
u
bu
aDaD
bDbDb
y
n
n
n
n

n
ΑΑΑ
−
−
−
+++=
+++
+++
=
1
12
1
)(
1
−
=
=
=
nn
xx
xx
u
D
x
&
M
&
Α
[ ]
x

xx
110
1210
1
0
0
0
0
100
010
−
−
=












+













−−−−
=
n
n
bbby
u
aaaa
L
M
L
M
L
L
&
17
33
 Mô tả Mô tả
2.7 Phương pháp biến trạng thái2.7 Phương pháp biến trạng thái
Xử lí trực tiếpXử lí trực tiếp
 Đặt biến trạng tháiĐặt biến trạng thái
uxxx
uxxx

+−−=
=
+
+
122
111
23
23
&
&&&
 Từ đóTừ đó
[ ]
x
xx
13
1
0
32
10
=






+







−−
=
y
u
&
 Phương trình trạng tháiPhương trình trạng thái
)()(
3
23
3
2
s
Du
D
u
u
DD
D
y
ΑΑ
+=
++
+
=
12
2
1

23
1
xx
u
DD
x
&
=
++
=
34
 Mô tả Mô tả
2.7 Phương pháp biến trạng thái2.7 Phương pháp biến trạng thái
Xử lí song songXử lí song song
 Đặt biếnĐặt biến
∑
=
−
−
+
=
+++
+++
=
n
i
i
i
n
n

n
D
uc
u
aDaD
bDbDb
y
1
01
01
1
1


α
u
D
x
u
D
x
u
D
x
n
n
α
α
α
+

=
+
=
+
=
1
1
1
2
2
1
1
M
[ ]
x
xx
n
n
cccy
u
L
M
L
M
L
L
&
21
2
1

1
1
1
00
00
00
=












+













−
−
−
=
α
α
α
 Phương trình trạng tháiPhương trình trạng thái
18
35
 Mô tả Mô tả
2.7 Phương pháp biến trạng thái2.7 Phương pháp biến trạng thái
Xử lí song songXử lí song song
 Đặt biến trạng tháiĐặt biến trạng thái
uxx
uxx
+−=
+
−
=
22
11
2
&
&
 Từ đóTừ đó
[ ]
x

xx
12
1
1
20
01
−=






+






−
−
=
y
u
&
 Phương trình trạng tháiPhương trình trạng thái
(
)
21

2
23
3
2
+
−
+
=
++
+
=
D
u
D
u
DD
uD
y
u
D
x
u
D
x
2
1
1
1
2
1

+
=
+
=
36
 Mô tả Mô tả
2.7 Phương pháp biến trạng thái2.7 Phương pháp biến trạng thái
Các dạng phương trình trạng tháiCác dạng phương trình trạng thái
u
dt
du
y
dt
dy
dt
yd
323
2
2
+=++
[ ]
x
xx
01
0
1
32
10
=







+






−−
=
y
u
&
 Phương trình trạng tháiPhương trình trạng thái
[ ]
x
xx
12
1
1
20
01
−=







+






−
−
=
y
u
&
[ ]
x
xx
13
1
0
32
10
=







+






−−
=
y
u
&
Xử lí chungXử lí chung Xử lí trực tiếpXử lí trực tiếp Xử lí song songXử lí song song
 Ma trận chuyển đổi các dạng chuẩnMa trận chuyển đổi các dạng chuẩn
1
37
3.1 Khái niệm3.1 Khái niệm
Khảo sát động họcKhảo sát động học
Tín hiệu mẫuTín hiệu mẫu
3.2 Khảo sát trong miền thời gian3.2 Khảo sát trong miền thời gian
Hàm quá độ và hàm trọng lượngHàm quá độ và hàm trọng lượng
Xác định qua hàm truyền đạtXác định qua hàm truyền đạt
3.3 Khảo sát trong miền tần số3.3 Khảo sát trong miền tần số
Hàm truyền đạt tần sốHàm truyền đạt tần số
Biểu đồ Biểu đồ BodeBode
3.4 Khảo sát các khâu động học điển hình3.4 Khảo sát các khâu động học điển hình
C3 C3 KHẢO SÁT HỆ THỐNGKHẢO SÁT HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂNĐIỀU KHIỂN
38
 Mô hình động họcMô hình động học

 Mô hình thực nghiệmMô hình thực nghiệm
 Mô hình lí thuyết Mô hình lí thuyết –– hộp trắnghộp trắng
 Xây dựng mô hìnhXây dựng mô hình
 Phương trình mô tả Phương trình mô tả ph.trình vi phân LTIph.trình vi phân LTI
 Các bước:Các bước:
 Xây dựng hệ con trên cơ sở các phần tử tích lũy Xây dựng hệ con trên cơ sở các phần tử tích lũy
năng lượng/vật liệu.năng lượng/vật liệu.
 Mô tả các quan hệ giữa các hệ con.Mô tả các quan hệ giữa các hệ con.
 Kết nối các hệ con, loại bỏ các biến trung gian.Kết nối các hệ con, loại bỏ các biến trung gian.
3.1 KHÁI NIỆM 3.1 KHÁI NIỆM
Khảo sát động họcKhảo sát động học
2
39



≥
<
=
0,1
0,0
)(1
t
t
t
1
x
t
0
Bước nhảy đơn vịBước nhảy đơn vị

1)(
0,
0,0
)(
=



=∞
≠
=
∫
∞+
∞−
dtt
t
t
t
δ
δ
x
t
0
Xung đơn vịXung đơn vị
1
x
t
0
Tín hiệu điều hòaTín hiệu điều hòa
ttx

ω
sin)(
=
3.1 KHÁI NIỆM 3.1 KHÁI NIỆM
Các tín hiệu mẫuCác tín hiệu mẫu
 Bước nhảy ñơn vịBước nhảy ñơn vị
 Xung ñơn vịXung ñơn vị
 Điều hoàĐiều hoà
40
 Hàm quá ñộ Hàm quá ñộ hh((tt))
 Đ/nghĩa: ñáp ứng của hệ thống (từ trạng
thái nghỉ) với bước nhảy ñơn vị
 Hàm trọng lượng Hàm trọng lượng gg((tt))
 Đ/nghĩa: ñáp ứng của hệ thống (từ trạng
thái nghỉ) với xung ñơn vị
hh((tt) hoặc ) hoặc gg((tt))
Hàm quá độ và hàm trọng lượngHàm quá độ và hàm trọng lượng
1(1(tt) hoặc ) hoặc
δδ
((tt))
Hệ thốngHệ thống
VD3.1VD3.1
3.2 KHẢO SÁT TRONG MIỀN THỜI GIAN3.2 KHẢO SÁT TRONG MIỀN THỜI GIAN
3
41
 Xác ñịnh Xác ñịnh hh((tt) và ) và gg((tt) qua ) qua GG((ss))
 Theo ñ/nghĩa và qua LaplaceTheo ñ/nghĩa và qua Laplace
{
}
{

}
{
}
{
}
{ } { } { }
{ }
)()()()()()(
)()(1)()()()(
111
111
sGtsGsXsXtg
sGtsGsXsXth
VR
VR
δ
L
LL
LL
LL
LL
LL
LL
LL
L
L
LL
L
L
LL

L
L
LL
L
L
LL
L
−−−
−−−
===
===
VD3.1VD3.1






=
−
s
sG
th
)(
)(
1
L
LL
L
{

}
)()(
1
sGtg
−
=
L
LL
L
xx
VV
((tt))
Hệ thốngHệ thống
XX
RR
((ss))
XX
VV
((ss))
xx
RR
((tt))
GG((ss))
LL
LL

11
3.2 KHẢO SÁT TRONG MIỀN THỜI GIAN3.2 KHẢO SÁT TRONG MIỀN THỜI GIAN
42
 Đáp ứng ñiều hoàĐáp ứng ñiều hoà

 Đ/nghĩa: ñáp ứng hệ thống ở chế ñộ xác
lập ñiều hòa
 Hàm truyền ñạt tần sốHàm truyền ñạt tần số
 Đ/nghĩa: Tỉ số ảnh phức ñầu ra với ảnh
phức ñầu vào
)()()(
)()(
)(
ωωω
ωω
ωϕ
QjPjG
eA
X
X
jG
j
V
R
+=
==
&
&
3.3 KHẢO SÁT TRONG MIỀN TẦN SỐ3.3 KHẢO SÁT TRONG MIỀN TẦN SỐ
4
43
 Hàm truyền tần sốHàm truyền tần số
 Đặc tính tần số Đặc tính tần số
biên ñộ biên ñộ phapha
 Biểu diễn Biểu diễn GG((jj

ωω
) trên ) trên
mặt phẳng phứcmặt phẳng phức
 Biểu ñồ BodeBiểu ñồ Bode
 Biểu diễn Biểu diễn
trên hệ trục tần số chiatrên hệ trục tần số chia
theo thang logariththeo thang logarith
)()()()(
)(
ωωωω
ωϕ
jQPeAjG
j
+==



=
=
)(
)(lg20)(
ωϕϕ
ω
AdBL
1 dec
1 dec
1 oct1 oct
1 2 3 5 7 10 20 30 50 70 100 ω
L
dB

80
60
40
20
Biểu đồ BodeBiểu đồ Bode
-45°
-90°
-135°
-180°
-
ϕ
3.3 KHẢO SÁT TRONG MIỀN TẦN SỐ3.3 KHẢO SÁT TRONG MIỀN TẦN SỐ
Đặc tính tần số biên độĐặc tính tần số biên độ phapha
ω
=1/T
ω
→∞
ω
=0
0
k
P(
ω
)
jQ(
ω
)
44
 Khâu tỷ lệ (K)Khâu tỷ lệ (K)
 Khâu vi, tích phân (VP,TP)Khâu vi, tích phân (VP,TP)

 Khâu quán tính bậc 1 Khâu quán tính bậc 1
(QT1)(QT1)
 Khâu quán tính bậc 2 Khâu quán tính bậc 2
(QT2)(QT2)
 Khâu dao ñộng bậc 2 Khâu dao ñộng bậc 2
(DĐ2)(DĐ2)
3.4 KHẢO SÁT CÁC KHÂU ĐỘNG HỌC3.4 KHẢO SÁT CÁC KHÂU ĐỘNG HỌC
5
45
Q
H
P
1
R
H
P
A
i
v
1
R
v
C
)()(
)(
tftKx
dt
tdx
B =+
)()(

)(
1
tPtP
dt
tdP
CR
HH
=+
)()(
)(
1
tvtv
dt
tdv
CR =+
VR
R
xx
dt
dx
T =+
X
V
(s)
X
R
(s)
1+Ts
k
KHÂU QUÁN TÍNH BẬC 1 KHÂU QUÁN TÍNH BẬC 1 –– Mô tảMô tả

 Mô hình thuỷ lựcMô hình thuỷ lực
f
x
K
B
 Mô hình ñiệnMô hình ñiện Mô hình cơ khíMô hình cơ khí
46
( )
Tt
ekth
s
sG
th
/
1
1)(
)(
)(
−
−
−=






=
L
LL

L
h(t)
0
k
t
g(t)
0
k/T
t
{
}
Tt
e
T
k
tg
sGtg
/
1
)(
)()(
−
−
=
=
L
LL
L
KHÂU QUÁN TÍNH BẬC 1 KHÂU QUÁN TÍNH BẬC 1 –– Miền thời gianMiền thời gian
 Hàm quá ñộ Hàm quá ñộ hh((tt))

 Hàm trọng lượng Hàm trọng lượng gg((tt))
6
47
 Hàm truyền ñạt tần sốHàm truyền ñạt tần số
 Đặc tính tần số biên phaĐặc tính tần số biên pha
 Biểu ñồ BodeBiểu ñồ Bode
Đặc tính tần số biên độĐặc tính tần số biên độ phapha
ω
=1/T
ω
→∞
ω
=0
0
k
P(
ω
)
jQ(
ω
)
1
)(
+
=
ω
ω
Tj
k
jG

KHÂU QUÁN TÍNH BẬC 1 KHÂU QUÁN TÍNH BẬC 1 –– Miền tần sốMiền tần số
-
ϕ
L
dB
20
0
0
0
-45
0
0,1 0,2 0,5 1 2 3 5 7 10 50 100
ω
T
-90
0
20 lg k
-20dB/dec
Biểu đồ Bode tiệm cận
Biểu đồ Bode tiệm cận
48
VR
RR
xkx
dt
dx
TD
dt
xd
T =++ 2

2
2
2
KHÂU BẬC 2 KHÂU BẬC 2 –– Mô tảMô tả
 Hệ cơ khíHệ cơ khí
f
x
K
B
M
)()(
)()(
2
2
tftKx
dt
tdx
B
dt
txd
M =++
i R
v
C
L
dt
tdv
ti
Cdt
tdi

R
dt
tid
L
)(
)(
1)()(
2
2
=++
 Hệ ñiệnHệ ñiện
7
49
VR
RR
xkx
dt
dx
TD
dt
xd
T =++ 2
2
2
2
11
)(
1
2
2

1
1
++
=
>
sT
k
sT
k
sG
D
X
V
(s)
X
R
(s)
Khâu quán tính bậc 2 Khâu quán tính bậc 2
1
1
1
+sT
k
1
2
2
+sT
k
KHÂU QUÁN TÍNH BẬC 2KHÂU QUÁN TÍNH BẬC 2 –– Mô tảMô tả
 Phương trình vi Phương trình vi

phânphân
 Phương trình ñặc Phương trình ñặc
tính và sơ ñồ khốitính và sơ ñồ khối
T
DiD
s
DTDssT
2
)2(1
22
1
1;012
−±−
=
>=++
50
 Hàm quá ñộHàm quá ñộ
 Hàm trọng lượngHàm trọng lượng
21
/
2
/
10
1
)(
)(
TtTt
eAeAA
s
sG

th
−−
−
++=






=
L
LL
L
KHÂU QUÁN TÍNH BẬC 2 KHÂU QUÁN TÍNH BẬC 2 –– Miền thời gianMiền thời gian
{
}
21
/
2
/
1
1
)()(
TtTt
eBeBsGtg
−−
−
+==
L

LL
L
hh
((
tt
))
0
k
tt
gg((tt))
0
tt