Trng THPT Lờ Quý ụn Ti liu ph o toỏn 10 CB
A. I S V GII TCH
Chửụng I : MENH ẹE TAP HễẽP
Đ1: Mnh
Bi 1: Trong cỏc cõu sau õy, cõu no l mnh ?v nu l mnh thỡ xột tớnh ỳng sai ca nú?
a) Vit Nam l mt quc gia ụng dõn nht.
b) 7 l s nguyờn t.
c) 2>3
d) Ai thụng minh nht lp ny?
e) x+y=4.

cú l s hu t khụng?
f) Cú ớt nht mt s nguyờn bng vi s i ca nú.
g) Mi s thc u cú bỡnh phng ln hn khụng.
Bi 2: Xột xem cỏc cõu sau, cõu no l mnh , cõu no l mnh cha bin?
a) 7+x=3 b) 7+5=6 c) 4+x<3
d)
3
2
cú phi l s nguyờn khụng? e)
5
+4 l s vụ t.
Bi 3: Cỏc mnh sau ỳng hay sai ?Gii thớch
a)Hai tam giỏc bng nhau khi ch khi chỳng cú din tớch bng nhau
b) Hai tam giỏc bng nhau khi ch khi chỳng ng dng v cú mt cnh bng nhau
c)Mt tam giỏc l vuụng khi ch khi nú cú mt gúc bng tng hai gúc cũn li
d)Mt tam giỏc l cõn khi ch khi cú hai trung tuyn bng nhau
Bi 4: Cõu no di õy l mnh ỳng, cõu no l mnh sai?
a.õy l õu? b.PT x
2
+ x 1 = 0 vụ nghim

c.x + 3 = 5 d.16 khụng l s nguyờn t
Bi 5: Cỏc mnh sau ỳng hay sai. Nờu mnh ph nh ca chỳng
a.Phng trỡnh x
2
x 4 = 0 vụ nghim
b.6 l s nguyờn t b.n , n
2
1 l s l
Baứi 7. Nờu mnh ph nh ca cỏc mnh sau:
a) S t nhiờn n chia ht cho 2 v cho 3.
b) S t nhiờn n cú ch s tn cựng bng 0 hoc bng 5.
d) S t nhiờn n cú c s bng 1 v bng n.
GV: Nguyn Th Ngh 1
Trường THPT Lê Quý Đôn Tài liệu phụ đạo toán 10 CB
Bài 6: Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
a)
* 2
, 1n N n∀ ∈ −
là bộ của 3;
b)
x R
∀ ∈
, x
2
– x + 1 > 0 ;
c) ∃x ∈ Q, x
2
= 3;
d) ∃n ∈ N, 2
n

+1 là số nguyên tố;
e)
n N
∀ ∈
, 2
n
≥ n + 2 ;
Bài 8: Phát biểu mệnh đề P  Q, xét tính đúng sai và phát biểu mệnh đề đảo của nó
a.P: “ABCD là hình chữ nhật” và Q: “AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường”
b.P: “3 > 5” và Q: “7 > 10”
c.P: “ABC là tam giác vuông cân tại A” và Q: “Góc B = 45
0
”
Bài 9: Cho tam giác ABC. Lập mệnh đề P⇒Q và mệnh đề đảo của nó, rồi xét tính đúng sai, với:
a) P: “ Góc A bằng 90
0
” Q: “ BC
2
=AB
2
+AC
2
”
b) P: “
µ µ
A B=
” Q: “ Tam giác ABC cân”.
∈ , x
3
> x

2
” B: “∃x ∈ , x  (x +1)”
Bài 10: Lập mệnh đề P⇒Q và xét tính đúng sai của nó, với:
a) P: “2<3” Q: “−4<−6”
b) P: “10=1” Q: “100=0”.
Bài 11: Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo P ⇒Q và xét tính đúng sai của mệnh đề này.
Cho hai mệnh đề
P: 2k là số chẵn.
Q: k là số nguyên
Bài 12: Phát biểu các định lý sau, sử dụng khái niệm "điều kiện đủ":
a) Trong mặt phẳng, nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc một đường thẳng thứ ba thì hai đường
thẳng ấy song song nhau.
b) Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau.
c) Nếu một số tự nhiên tận cùng là chữ số 5 thì chia hết cho 5.
d) Nếu a+b > 5 thì một trong hai số a và b phải dương.
Bài 13: Phát biểu định lý sau dưới dạng "điều kiện đủ"
a/ Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng đồng dạng.
b/ Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
GV: Nguyễn Thị Nghị 2
Trường THPT Lê Quý Đôn Tài liệu phụ đạo toán 10 CB
c/ Nếu a + b > 2 thì a > 1 hay b > 1
d/ Nếu một số tự nhiên có chữ số tận cùng là số 0 thì nó chia hết cho 5.
e/ Nếu a + b < 0 thì ít nhất một trong hai số phải âm.
Bài 14: Phát biểu các định lý sau, sử dụng khái niệm "điều kiện cần":
a) Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúngcó các góc tươmg ứmg bằng nhau.
b) Nếu tứ giác T là một hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc nhau.
c) Nếu một số tự nhiên chia hết cho thì nó chia hết cho 3.
d) Nếu a=b thì a
2
=b

2
.
Bài 15: Phát biểu định lý sau dưới dạng "điều kiện cần"
a/ Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.
b/ Nếu hai tam giác bằng nhau thì nó có các góc tương ứng bằng nhau.
c/ Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3.
d/ Nếu a = b thì a
3
= b
3
.
e/ Nếu n
2
là số chẵn thì n là số chẵn.
Baøi 10. Phát biểu các mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm "điều kiện cần", "điều kiện
đủ":
a) Trong mặt phẳng, nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng
thứ ba thì hai đường thẳng ấy song song với nhau.
b) Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau.
c) Nếu tứ giác T là một hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc với nhau.
d) Nếu tứ giác H là một hình chữ nhật thì nó có ba góc vuông.
e) Nếu tam giác K đều thì nó có hai góc bằng nhau.
Baøi 11. Phát biểu các mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm "điều kiện cần và đủ":
a) Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại.
b) Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có ba góc vuông.
c) Một tứ giác là nội tiếp được trong đường tròn khi và chỉ khi nó có hai góc đối bù nhau.
d) Một số chia hết cho 6 khi và chỉ khi nó chia hết cho 2 và cho 3.
e) Số tự nhiên n là số lẻ khi và chỉ khi n2 là số lẻ.
Bài 16: Cho tam giác ABC. Phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề sau:
a) Nếu AB=BC=CA thì tam giác ABC đều;

b) Nếu AB>BC thì
µ
µ
C A>
;
c) Nếu
µ
A
=90
0
thì ABC là tam giác vuông.
GV: Nguyễn Thị Nghị 3
Trường THPT Lê Quý Đôn Tài liệu phụ đạo toán 10 CB
Bài 17: Cho số thực
x
. Xét mệnh đề P: “
x
2
=1”, Q: “
x
=1”
a) Phát biểu mệnh đề P⇒Q
b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên và xét tính đúng sai
Bài 18: Cho số thực
x
. Xét mệnh đề P: “
x
là số hữu tỉ”, Q: “
x
2

là một số hữu tỉ”
a) Phát biểu mệnh đề P⇒Q và xét tính đúng sai
b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên
Bài 19: Cho tam giác ABC. Phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng.
a.Nếu AB = BC = CA thì ABC là tam giác đều
b.Nếu AB > BC thì
·
·
A CB B A C>
c.Nếu
·
0
90BA C =
thì ABC là một tam giác vuông
Bài 20: Hãy xét tính đúng sai của các mệnh đề sau đây và phát biểu mệnh đề đảo của chúng
P: “Hình thoi ABCD có 2 đường chéo AC và BD vuông góc nhau”
Q: “Tam giác cân có 1 góc bằng 60
0
là tam giác đều”
R: “13 chia hết cho 2 nên 13 chia hết cho 10”
Bài 21: Phát biểu định lí sau, sử dụng “điều kiện cần và đủ”
“Tam giác ABC là một tam giác đều khi và chỉ khi tam giác ABC là tam giác cân và có một góc bằng 60
0
”
Bài 22: Dùng kí hiệu ∀ hoặc ∃ để viết các mệnh đề sau:
a) Có một số nguyên không chia hết cho chính nó;
b) Mọi số thức cộng với 0 đều bằng chính nó;
c) Có một số hữu tỉ nhỏ hơn nghịch đảo của nó;
d) Mọi số tự nhiên đều lớn hơn số đối của nó.
……………………………………………………o0o………………………………………………………

§2: TAÄP HÔÏP
Dạng 1: Xác định một tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.
Bài 1: Viết lại các tập hợp sau đây bằng cách liệt kê các phần tử
a) A={x
∈
N|x
≤
4}
b) B={x
∈
R|x
2
-4=0}
c) C={x
∈
Z|2x
2
+5x+3=0}
d) D={x
∈
Z||x|
≤
3}
e) E={x
∈
N||x|<3}
GV: Nguyễn Thị Nghị 4
Trường THPT Lê Quý Đôn Tài liệu phụ đạo toán 10 CB
f) F={n
∈

N|n là bội của 5}
g) Tập hợp G các số chính phương không vượt quá 100.
h) Tập hợp H={n
∈
N|n(n+1)
≤
20}
Bài 2: Viết lại các tập sau đây bằng cách liệt kê các phần tử
a) A={x
∈
Z|-2<x
≤
4}
b) B={x
∈
R|3x
2
-4x+1=0}
c) C={x
∈
Z|3x
2
-4x+1=0}
d) D={n
∈
N|2n-1
≤
7}
e) E={n
∈

N|(n+1)(2-n
2
)=0}
Bài 3: Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau:
a)
{ }
, 5 3A k k= ∈ − ≤ ≤¢
b)
{ }
2
, 9 0B x x= ∈ − =¢
c)
{ }
2
,( 1)( 6 5) 0C x x x x= ∈ − + + =¡
d)
{ }
, 3D x x= ∈ ≤¢
Bài 4: Viết các tập sau bằng cách liệt kê các phần tử
A= {
x
∈
¡
| 2x
2
−5x+2=0}
B= {n ∈
¥
| n là bội của 12 không vượt quá 100}
C = {x

∈
R | (2x-x
2
)(2x
2
-3x-2) = 0}
D = {x
∈
Z | 2x
3
-3x
2
-5x = 0}
E = {x
∈
Z | |x| < 3 }
F = {x | x=3k với k
∈
Z và -4 < x < 12 }
G= {Các số chính phương không vượt quá 100}
H= {n ∈
¥
| n(n+1)≤ 20}.
I={
x
|
x
là ước nguyên dương của 12}
J={
x

|
x
là bội nguyên dương của 15}
K= {n ∈
¥
| n là ước chung của 6 và 14}
L= { n ∈
¥
| n là bội của 6 và 8}
Bài 5: Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau:
A = {x ∈ Z | (2x – x
2
)(2x
2
– 3x – 2) = 0}
B = {x ∈ N
*
| 3 < n
2
< 30}
C = {x = 2k + 1 | 3 ≤ k ≤ 10; k ∈ N}
GV: Nguyễn Thị Nghị 5
Trường THPT Lê Quý Đôn Tài liệu phụ đạo toán 10 CB
D = {x = 3k – 1 | k ∈ Z, – 5 ≤ k ≤ 3}
E = {x = | k ∈ N và 1 ≤ k ≤ 6}
F = {x ∈ Z | 3 < |x| ≤ }
Bài 6: Xác định các tập hợp sau bằng cách liệt kê
A = {x   | (2x + 1)(x
2
+ x – 1)(2x

2
– 3x + 1) = 0}
B = {x   | 6x
2
– 5x + 1 = 0}
C = {x   | (2x + x
2
)(x
2
+ x – 2)(x
2
– x – 12) = 0}
D = {x   | x
2
> 2 và x < 4}
E = {x   |
x
 2 và x > –2}
F = {x   ||x |  3}
G = {x   | x
2
− 9 = 0}
H = {x   | (x − 1)(x
2
+ 6x + 5) = 0}
I = {x   | x
2
− x + 2 = 0}
J = {x   | (2x − 1)(x
2

− 5x + 6) = 0}
K = {x | x = 2k với k   và −3 < x < 13}
L = {x   | x
2
> 4 và |x| < 10}
M = {x   | x = 3k với k   và −1 < k < 5}
N = {x   | x
2
− 1 = 0 và x
2
− 4x + 3 = 0}
Bài 7: Hãy liệt kê các phần tử của các tập hợp sau đây
B = {x  |6x
2
– 5x +1 = 0} F = {x  |2x
2
– 5x + 3 = 0}
G = {x  |2x
2
– 5x + 3 = 0} H={x |
1
2
x
a
=
,

 , x 
1
8

}
Bài 8: Trong các tập sau đây tập nào là tập rỗng
a) A={x
∈
R|x
2
-2=0}
b) B={x
∈
Q|x
2
-3=0}
c) C={n
∈
N|n
2
<n}
d) D={x
∈
R||x|
≤
0}
e) E={x
∈
Z|2x
2
+5x+3=0}
Bài 9: Trong các tập sau tập nào là tập rỗng?
A = {x
∈

¡
| x
2
-x+1=0 }
GV: Nguyễn Thị Nghị 6
Trường THPT Lê Quý Đôn Tài liệu phụ đạo toán 10 CB
B = {x
∈
¤
| x
2
-4x+2= 0}
C = {x
∈
¢
| 6x
2
-7x+1= 0}
D = {x
∈

¢
| | x| < 1} .
Bài 10: Trong các tập sau, tập nào là con của tập nào?
A = {1,2,3} B = { x
∈
N | x<4 }
C = (0;+
∞
) D = { x

∈
R | 2x
2
-7x+3= 0} .
Bài 11: Tìm tất cả các tập con của các tập sau:
a) A = {1;2} b) B= {1;2;3;4}.
c) C= ∅ d) D= {∅}
Bài 12: Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con, nếu
a) A có 2 phần tử?
b) A có 3 phần tử?
c) A có 4 phần tử?
Bài 13: Trong các tập sau đây tập nào là con tập nào?
A=”tập hợp tất cả các học sinh của trường X”
B=”tập hợp tất cả các học sinh khối 10 của trường X”
C=”tập hợp tất cả các học sinh có học lực trung bình của trường X”
Bài 14: Hãy xét quan hệ bao hàm của các tập hợp sau
A là tập hợp các tam giác
B là tập hợp các tam giác đều
C là tập hợp các tam giác cân
Bài 15: Cho hai tập hợp
A={n  |n là ước của 6}, B={n  |n là ước chung của 6 và 18}
Hãy xét quan hệ bao hàm của hai tập trên
Dạng 2: Xác định tập hợp bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của nó
Bài 16: Viết lại các tập hợp sau đây bằng cách chỉ ra các tính chất đặc trưng
a) A={2;3;4;5;6}
b) B={0;2;4;6;8;10}
c) C={
2
1
;

4
1
;
8
1
;
16
1
}
GV: Nguyễn Thị Nghị 7
Trường THPT Lê Quý Đôn Tài liệu phụ đạo toán 10 CB
d) D={…;-4;-3;-2;-1;0}
e) E={0;3;8;15;24;35}
f) F={-1+
3
;-1-
3
}
g) G={
30
1
,
20
1
,
12
1
,
6
1

,
2
1
}
h) H={
35
6
,
24
5
,
15
4
,
8
3
,
3
2
}
i) I={-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5}
j) J={1;3;5;7;9}
………………………………………………………….o0o……………………………………………………
§3: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TAÄP HÔÏP
Bài 1: Cho A = {1,2,3,4} B = {2,4,6} C = {1,3,5}
Xác định các tập hợp A  B, A  B, A  C, A  C,C  B, C  B
Bài 2: Cho A = {1,2,3,4,5} và B = {2,4,6,8}. Hãy xác định A\B, B\A
Bài 3: Cho A={0;1;2;3;4;5}, B={1;3;5;7;8;9} hãy tìm các tập hợp AB ; AB ; A\B ; B\A
Bài 4: Cho A = {x   | x < 7} và B = {1;2;3;6;7;8}. Xác định AB ; AB ; A\B ; B\A
Bài 5: Cho ba tập hợp :

{ }
7 , 6 , 5 , 3 , 2 , 1=A
,
{ }
9 , 7 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 1,-=B
,
{ }
7 , 2- , 6 , 3 , 1 =C
Xác đinh các tập hợp :
BA , CA , C \ B , B\ A , CB , CA , ∪∪∩∩∩ BA
Bài 6: Cho A={0;2;4;6;8;10}, B={0;1;2;3;4;5;6}, C={4;5;6;7;8;9;10}. Tính B ∪ C, A ∩ B, B ∩ C, A\B, C\B
Bài 7: Cho R={3k-1| k ∈
¢
, -5≤ k ≤5}, S={x ∈
¢
| 3<|x|≤
19
2
},
T= {
x
∈
¡
| 2x
2
−4x+2=0}. Tính R ∩ S, S ∪ T, R\S
Bài 8: Gọi A là tập hợp các chữ cái (không dấu) trong từ “HỌC SINH” và B là tập hợp các chữ cái (không
dấu) trong từ “GIÁO VIÊN” . Hãy xác định các tập hợp AB ; AB ; A\B ; B\A
Bài 9: Liệt kê các phần tử của tập hợp A các ước số tự nhiên của 18 và của tập hợp B các ước số tự nhiên của Xác
định các tập hợp AB ; AB ; A\B ; B\A

Bài 10: Cho A={-2;0;1;3;4;6},B={-1;1;3;5}.Hãy tìm các tập hợp AB ; AB ; A\B ; B\A
Bài 11: Cho A = {x   | x
2
+ x – 12 = 0 và 2x
2
– 7x + 3 = 0}
B = {x   | 3x
2
– 13x + 12 =0 hoặc x
2
– 3x = 0}
Xác định các tập hợp sau đây A  B ; A\B ; B\A ; A  B
Bài 12: Cho các tập hợp A = {0,2,4,6,8} B = {0,1,2,3,4} C = {0,3,6,9}
GV: Nguyễn Thị Nghị 8
Trường THPT Lê Quý Đôn Tài liệu phụ đạo toán 10 CB
a)Xác định các tập hợp A ∪ B ; A ∩ B ; (A ∪ B)∪C ; A ∪ (B ∪ C)
b)Xác định các tập hợp (A ∪ B)∩ C ; (A ∩ C) ∪ (B ∩ C) ; A\B , C \A
Bài 13: Cho A = {a,e,i,o} và E = {a,b,c,d,i,e,o,f}. Xác định
A
E
C
Bài 14: Cho E = {x  |x  8}, A = {1,3,5,7}, B = {1,2,3,6} Tìm
, ,
A B A B
E E E E
C C C CÇ
………………………………………………………….o0o……………………………………………………
§4: CÁC TẬP HỢP SỐ
Bài 1: Viết lại các tập sau về kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng. Biểu diễn chúng trên trục số.
A={

x
∈
¡
|
x
≥ −3}
B={
x
∈
¡
|
x
<8}
C={
x
∈
¡
| −1<
x
< 10}
D={
x
∈
¡
| −6 <
x
≤ 8}
E={
x
∈

¡
|
1
2
≤
x
≤
5
2
}
F={
x
∈
¡
|
x
−1<0}
Bài 2: Cho A = {x   | x
2
 4} ; B = {x   | –2  x + 1 < 3}
Viết các tập hợp sau dưới dạng khoảng – đoạn – nửa khoảng
Bài 3: Biểu diễn các khoảng, nửa khoảng, đoạn sau trên trục số
a/ (-5 ; 3)

/ (-1 ; 5 ) b
/(0; )c +∞

/ (- ; 3) d ∞

/ (- 1 ; 3) e


/ (- ; 2)f ∞
/( ; - 3) g −∞

/ (- 7 ; )h + ∞
Bài 4: Cho các tập hợp
A={x } B={x }
C={x } D={x }
a) Dùng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết lại các tập hợp trên
b) Biểu diễn các tập hợp A, B, C, D trên trục số.
Bài 5: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng lên trục số.
a.[–3;1)  (0;4] b.[–3;1)  (0;4]
GV: Nguyễn Thị Nghị 9
Trường THPT Lê Quý Đôn Tài liệu phụ đạo toán 10 CB
c.(–;1)  (2;+) d.(–;1)  (2;+)
Bài 6: Xác định các tập sau và biểu diễn chúng trên trục số
a) (−5;3) ∩ (0;7) b) (−1;5) ∪ (3;7)
c)
¡
\(0;+∞) d) (−∞;;3) ∩ (−2;+∞)
Bài 7: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số
a) (-5;2)
b) ( )
c) [-4;2]\(1;+ )
d) (-5;5)\[-1;1]
e) (0;3]
f) (- )
g) (1;+ )\[-4;2]
h) R\R
+

Bài 8: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số
a) (−∞;
1
3
) ∩ (
1
4
;+∞) b) (−
11
2
;7) ∪ (−2;
27
2
)
c) (0;12)\[5;+∞) d)
¡
\[−1;1)
Bài 9: Xác định A\B , A ∩ B, A ∪ B và biểu diễn chúng trên trục số
a) A=(−3;3) B=(0;5)
b) A=(−5;5) B=(−3;3)
c) A=
¡
B=[0;1]
d) A=(−2;3) B=(−3;3)
Bài 10: Cho tập hợp A = (–2;3) và B = [1;5). Xác định các tập hợp
A  B, A  B, A\B, B\A
Bài 11: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn trên trục số
a) (-5;3)
b) (-1;5)
c) R\(0;+ )

d) (- )
Bài 12: Xác định A biết
a) A={x }; B={x }
b) A={x }; B={x }
GV: Nguyễn Thị Nghị 10
Trường THPT Lê Quý Đôn Tài liệu phụ đạo toán 10 CB
Bài 13: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số
a) (-6;2)
b) [0;6]\(-2;1)
c) (0;3)
d) (-4;6)
e) [-3;4]
f) (-6;5)\[-1;0]
g) (- )
h) [-5;1]
Bài 14: Tìm
, , \A B A b A B∪ ∩
, C
R
A ,
B
R
C
biết :
a)
( )
[ ]
2, ; 1;3A B= +∞ = −
b)
(

]
( )
;4 ; 1;A B= −∞ = +∞
Bài 15: Tìm A ∩ B ; A ∪ B ; A \ B ; B \ A , C
R
A ,
B
R
C
biết rằng :
a/ A = (2, + ∞) ; B = [−1, 3] b/ A = (−∞, 4] ; B = (1, +∞)
c/ A = (1, 2] ; B = (2, 3] d/ A = (1, 2] ; B = [2, +∞)
e/ A = [0, 4] ; B = (−∞, 2] e) A = (2 , 10) ; B = ( 4, 7 )
Bài 16: Cho A = {x  |1  x  5}, B = {x  |4  x  7} và C = {x  |2  x < 6}
a.Hãy xác định A B, A C, B C, A C, A\(B C)
b.Gọi D = {x  |a  x  b}. Hãy xác định a,b để D  A B C
………………………………………………………….o0o……………………………………………………
§5: SỐ GẦN ĐÚNG. SAI SỐ
Bài 1: Cho
3
=1,7320508…Viết số gần đúng
3
theo quy tắc là tròn đến hai, ba, bốn chữ số thập phân có ước
lượng sai số tuyệt đối mỗi trường hợp.
HD: Ta có 1,73<
3
<1,74⇒|
3
-1,73|<|1,73-1,74|=0,01 vậy sai số tuyệt đối trong trương hợp (làm tròn 2 chữ
số thập phân) không vượt quá 0,001.

Bài 2: Theo thống kê dân số Việt Nam năm 2002 là 79715675 người. Giả sử sai số tuyệt đối nhỏ hơn 10000. Hãy viết
quy tròn của số trên.
Kq: 79720000
Bài 3: Đo độ cao một ngọn núi là h=1372,5m±0,1m. Hãy viết số quy tròn của số 1372,5
Kq: 1373
Bài 4: Đo độ cao một ngọn cây là h=347,13m±0,2m. Hãy viết số quy tròn của số 347,13
Kq: 347
Bài 5: Chiều dài cây cầu là d=1745,25m±0,01m. Hãy viết số quy tròn của 1745
Kq : 1745,3
GV: Nguyễn Thị Nghị 11
Trường THPT Lê Quý Đôn Tài liệu phụ đạo toán 10 CB
Bài 6: Cho giá trị gần đúng của π là a=3,141592653589 với độ chính xác là 10
-10
. Hãy viết số quy tròn của a.
Kq : 3,141592654
Bài 7: Một hình lập phương có thể tích V=180,57cm
3
±0,05 cm
3
. Xác định các chữ số chắc chắn của V.
Kq : 0,01/2<0,05≤0,1/2⇒ 1,8,0,5 là chữ số chắc chắn.
Bài 8: Trong một thí nghiệm, hằng số C được xác định là 2,43265 với cận trên của sai số tuyệt đối d=0,00312. Tìm
các chữ số chắc chắn của C.
Bài 9: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng x=43m±0,5m, chiều dài y=63m±0,5m. chứng minh rằng chu vi P
của miếng đất là P=212m±2m
Đề kiểm tra 1 tiết thử:
Đề 1
Câu 1(1,5đ)
a) Cho mệnh đề P: phương trình
2

3 10 0x x− − =
vô nghiệm
Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề P
b) Cho mệnh đề
P Q⇒
là : Nếu tứ giác là hình bình hành thì nó có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi
đường.
Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề
P Q⇒
.
Sử dụng khái niệm điều kiện cần phát biểu mệnh đề
P Q⇒
Câu 2(2,5đ)
Cho tập hợp A={
2
| ( 5 6)( 1) 0x R x x x∈ − + + =
}
a) Liệt kê các phần tử của tập hợp A.
b) Tìm tất cả các tập hợp con của tập hợp A.
Câu 3(2,5đ)
Cho A={1,3,5,7,11,15,17}
B={
| 1 2x Z x∈ − < ≤
}
Xác định
, , \ , \A B A B A B B A∩ ∪
Câu 4(3,5đ) Cho A=[-4;4], B=[1;7], C=
{x R|3<x 7}∈ ≤
a) Xác định
,A B A B∩ ∪

và biểu diễn trên trục số.
b) Xác định
\ , \ ,
R
C B C A C C
Đề 2
Bài 1(1.5điểm) cho hai mệnh đề
P: tam giác ABC bằng tam giác A’B’C’
GV: Nguyễn Thị Nghị 12
Trường THPT Lê Quý Đôn Tài liệu phụ đạo toán 10 CB
Q: diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác A’B’C’
a) Phát biểu mệnh đề P⇒Q bằng sử dụng khái niệm điều kiện đủ và xét tính đúng sai.
b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề P⇒Q và xét tính đúng sai.
c) Mệnh đề P⇔Q là đúng hay sai.Tại sao?
Bài 2(1.0điểm) Phủ định cho các mệnh đề sau và xét tính đúng sai
a) P: ∀x∈ N: 2n ≥ n
b) Q: ∃x∈ R: 4x
2
- 4x – 1 = 0
Bài 3(3.0điểm) Cho hai tập hợp sau
A = {x∈N: (x - 2)(- x +3) (x
2
+ x)= 0}
B = {x∈R: (-2x + 2) (x
2
- 9) (x
2
- 2x -1) = 0}
a) liệt kê các phần tử của A, B
b)Chỉ ra tất cả các tập con của A.

c)Tính A∩B, A∪B, A\B, B\A
Bài 4(3.0điểm) Cho hai tập hợp sau
A = {x∈R: -3 ≤ x ≤ 5}
B = {x∈R :
2x +
≤ 4 }
a) Dùng khoảng, đoạn chỉ ra tập A, B
b) Tính A∩B, C
R
A và biểu diễn tập kết quả trên trục số
Bài 5(1.5điểm)
a) cho e = 2.71828182…. quy tròn số e đến hàng phần trăm và ước lượng sai số tuyệt đối.
b) cho a = 12582 ± 400 quy tròn số a.
Đề 3
Bài 1: (2 điểm)
Cho mệnh đề P ⇒ Q như sau: “Nếu tam giác ABC là tam giác đều thì
CBA
ˆ
ˆ
ˆ
==
a/. Phát biểu mệnh đề P, mệnh đề Q
b/. Lập mệnh đề đảo và xét tính đúng sai của mệnh đề đảo
c/. Dùng khái niệm “điều kiện đủ” và “điều kiện cần” để phát biểu mệnh đề trên
d/. Phát biểu mệnh đề P ⇔ Q bằng hai cách
Bài 2: (1 điểm)
GV: Nguyễn Thị Nghị 13
Trường THPT Lê Quý Đôn Tài liệu phụ đạo toán 10 CB
Cho các mệnh đề sau:
P: “Mọi số nguyên đều chia hết cho chính nó”

Q: “Có một số hữu tỉ nhỏ hơn nghịch đảo của nó”
a/. Dùng ký hiệu ∀ và ∃ để viết các mệnh đề trên
b/. Lập mệnh đề phủ định của hai mệnh đề trên
Bài 3: (3 điểm)
Cho
( )( ){ }
05324|
22
=−+−∈= xxxZxA
a/. Liệt kê các phần tử của tập A
b/. Liệt kê các tập con của A
c/. Cho
{ }
3| ≤∈= xZxC
. Tìm tập B sao cho A ⊂ B và B ⊂ C
Bài 4: (3 điểm)
Cho A = [-3 ; 5) và B = (0 ; + ∝)
a/. Xác định A ∩ B
b/. Xác định A ∪ B
c/. Xác định A \ B
d/. Tìm phần bù của B trong R
Bài 5: (1 điểm)
Dùng máy tính bỏ túi tìm giá trị gần đúng a của
12
(kết quả được làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3.
Ước lượng sai số tuyệt đối của a
………………………………………………………….o0o……………………………………………………
Chöông II : HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
§1: HÀM SỐ
Các dạng toán và bài tập

Dạng 1: Tìm tập xác định của hàm số
Phương pháp: Gồmcác dạng cơ bản
đk xác định của hàm số là f(x)
2) y= đk xác định của hàm số là g(x)
GV: Nguyễn Thị Nghị 14
Trường THPT Lê Quý Đôn Tài liệu phụ đạo toán 10 CB
3) đk xác định của hàm số là g(x)
Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số:
2 1
)
3
x
a y
x
+
=
−
3 1
)
2 3
x
b y
x
−
=
+
2
2 1
)
3 2

x
c y
x x
−
=
− +
2
2
)
4
x
d y
x
+
=
−
2
2 1
)
1
x
e y
x x
+
=
+ +
2
) 2 5f y x x= − + +
2
2

4
)
( 4 )( 1)
x x
h y
x x x
+ −
=
− −
2
2
6
)
( 2 2)
x x
i y
x x
− −
=
+ +
Bài 2: Tìm tập xác định của hàm số:
) 4 2a y x= −
) 1d y x= +
) 4 2 1b y x x= − + +
) 5 3 1e y x x= − + −

4 1
)
4
x

c y
x
−
=
−
Bài 3: Tìm tập xác định của các hàm số sau
a) y= 3x
3
−
x
+2 b)
3 1
2 2
x
y
x
−
=
− +
c) y=
3 2x −
d) y=
2 1 1x x− + − −
e) y=
2
2 1
2 1
x
x x
+

− +
f) y=
1
1x
x
+ +
g) y=
2
1x +
h)
2
1
4 5
y
x x
=
+ +
Bài 4: Tìm tập xác định của các hàm số sau
a) y=
2
3 2
4 3 7
x
x x
−
+ −
b) y=
2 4
3 5
3

x
x
x
+
+ −
−
GV: Nguyễn Thị Nghị 15
Trường THPT Lê Quý Đôn Tài liệu phụ đạo toán 10 CB
c) y= −
x
5
+7
x
−3 d) y=
2
7
2 5
x
x x
+
+ −
e) y=
4 1 2 1x x+ − − +
f) y=
2
9
8 20
x
x x
+

+ −
g) y=
2 1
(2 1)( 3)
x
x x
−
+ −
h) y=
1 3
2 4 2
x
x x
−
− − +
Bài 5: Tìm tập xác định của các hàm số sau
a) y =
1
32
2
+−
−
xx
x
b) y =
x
xx 2
2
+
c) y =

23
3
2
+−
+
xx
x
d) y =
1)2(
2
++ xx

e) y =
23
12
3
+−
+
xx
x
f) y =
1
12
2
++
+
xx
x
Bài 6: Tìm tập xác định của các hàm số sau
a)

b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m) y =
1x
3x4
+
−
n) y =
3x
1x2
2
+
−
o) y =
4x
1
2
−

p) y =
5x2x

1x
2
+−
+

q) y =
6xx
2
2
−−
−
GV: Nguyễn Thị Nghị 16
Trường THPT Lê Quý Đôn Tài liệu phụ đạo toán 10 CB
r) y =
2x −

s) y =
2x
x26
−
−

t) y =
1x
1
−
+
2x
3
+


u) y =
3x +
+
x4
1
−

v) y =
1x2)3x(
1x
−−
+
w)
2
2
4
2 3
x
y
x x
−
=
− −
Dạng 2: Chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến
Phương pháp:
Cách 1: (Dùng định nghĩa)
hàm số đồng biến(nếu
)
Cách 2:

- hàm số đồng biến
- hàm số nghịch biến
Bài 1: Xét tính đồng biến và nghịch biến của các hàm số sau trên khoảng đã chỉ ra.
a/ y= 2x -2 trên (-∞; -1)
1
)
3
b y
x
=
+
trên (-∞; -3)
Bài 2: Xét tính đồng biến và nghịch biến của các hàm số sau trên khoảng đã chỉ ra.
a)
b)
c)
d)
GV: Nguyễn Thị Nghị 17
Trường THPT Lê Quý Đôn Tài liệu phụ đạo toán 10 CB
Bài 3: Xét sự biến thiên của hàm số trong khoảng đã chi ra
a) y= −2
x
+3 trên
¡
b) y= x
2
+10
x
+9 trên (−5;+∞)
c) y=

1
1x
−
+
trên (−3;−2) và (2;3)
Bài 4: Xét sự biến thiên của hàm số trong khoảng đã chi ra
a) y = x
2
+4x-2 ; (-
∞
;2) , (-2;+
∞
)
b) y = -2x
2
+4x+1 ; (-
∞
;1) , (1;+
∞
)
c) y =
1
4
+x
; (-1;+
∞
)
d) y =
x−2
3

; (2;+
∞
)
Bài 5: Xét tính đồng biến và nghịch biến của các hàm số sau trên khoảng đã chỉ ra.
a)
trên R
b)
c)
trên tập xác định
d)
e)
trên (- )
f)
g)
Dạng 3: Xét tính chẵn lẻ của hàm số
Phương pháp:
B 1: Tìm TXĐ
B 2: Kiểm tra tính đối xứng của D
- Nếu D có tính đối xứng thì chuyển sang bước 3
GV: Nguyễn Thị Nghị 18
Trường THPT Lê Quý Đôn Tài liệu phụ đạo toán 10 CB
- Nếu D không có tính đối xứng thì kết luận hàm số không chẵn, không lẻ.
B 3: Tính f(-x) và so sánh với f(x)
- Nếu f(-x)=f(x) hàm số chẵn trên D
- Nếu f(-x)=-f(x) hàm số lẻ trên D
- Nếu có x
0
sao cho f(-x
0
) f(x

0
) và f(-x
0
) -f(x
0
) thì kết luận hàm số không chẵn, không lẻ.
Bài 1: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau
a) y= −4x+2 b) y= 3x
2
−1
c) y= −
x
4
+3
x
−2 d) y=
4 2
1x x
x
− + +
Bài 2: Xét tính chẵn lẻ của các số sau
a) y = x
4
-x
2
+2 b) y= -2x
3
+3x
c) y = | x+2| - |x-2| d) y = |2x+1| + |2x-1|
e) y = (x-1)

2
f) y = x
2
+2
Bài 3: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau
a)
x
4
-2x
2
+7
b)
-x
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m) y =
2
3
1 x
x x
−
+


n) f(x) = x( x - 2)
o)
4 2
3 3 2y x x= + −

p)
3
2 5y x x= −

q)
y x x=

r)
1 1y x x= + + −

s)
1 1y x x= + − −

t) y =
11
22
−−+
−++
xx
xx
u) y = |x + 2| − |x − 2|

…………………………………………………… o0o………………………………………………………
§2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

GV: Nguyễn Thị Nghị 19
Trường THPT Lê Q Đơn Tài liệu phụ đạo tốn 10 CB
+ Vẽ đồ thị hàm số y=
bax +

Có thể vẽ đthò của hs y=
bax +
bằng cách : vẽ 2 đthẳng y= ax+b và y= -ax-b rồi xoá phần đthẳng
nằm ở phiá dưới trục hoành
Bài 1: Vẽ đồ thị các hàm số sau: a)
) 1b y x= +
Bài 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
a) y= |2x−3| b) y= |
4
3
−
x+1| c) y= |−2x|−2x
Bài 3: Vẽ đồ thị của các hàm số sau
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
Dạng 2: Xác định hàm số y=ax + b

Phương pháp: Từ giả thiết, ta thành lập phương trình hoặc hệ phương trình theo a và b. Từ đó giải
phương trình hoặc hệ phương trình để tìm a và b.
Bài 1: Xác định a, b để đồ thị của hàm số y= ax+b, biết:
a) Đi qua M(−1;3) và N(1;2);
b) Đi qua M(2;3) và song song y=3x−2 ;
c) Đi qua A(
2
3
;−2) và B(0;1);
d) Đi qua C(−1;−2) và D(99;−2);
e) Đi qua P(4;2) và Q(1;1).
GV: Nguyễn Thị Nghị 20
Trường THPT Lê Q Đơn Tài liệu phụ đạo tốn 10 CB
Bài 2: Xác định các hệ số a và b để đồ thị hàm số y=ax + b đi qua hai điểm sau
a) A( ;-2) và B(0;1)
b) M(-1;-2) và N(99;-2)
c) P(4;2) và Q(1;1)
d) G(3;-2) và H(-1;4)
Bài 3: Cho đường thẳng (d’): y= ax + b
a) Với (d): y= 3x -2 Hãy viết phương trình đường thẳng (d’) song song với (d) và đi qua điểm A (-1;-1).
b) Với (d): y= 2x + 2 Hãy viết phương trình đường thẳng (d’) vng góc với (d) và đi qua điểm B (-4;1)
Bài 4: Định a và b sao cho đồ thị của hàm số
y ax b= +
:
a) Đi qua hai điểm
(2;8)A
và
( 1;0)B −
.
b) Đi qua điểm

(5;3)C
và song song với đường thẳng (d):
2 8y x= − −
.
c) Đi qua điểm
(3; 2)D −
và vng góc với đường thẳng
1
( ) : 3 4d y x= −
.
d) Đi qua điểm
(1; 2)E −
và có hệ số góc là
1
2
.
Bài 5: Xác đònh a và b sao cho đồ thò hàm số y = ax + b :
a/ Đi qua 2 điểm A(−1, −20) và B(3, 8)
b/ Đi qua C(4, −3) và song song với đường thẳng y = −
3
2
x + 1
c/ Đi qua D(1, 2) và có hệ số góc bằng 2
d/ Đi qua E(4, 2) và vuông góc với đường thẳng y = −
2
1
x + 5
e/ Đi qua M(−1, 1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 5
Dạng 3: Tìm tọa độ giao điểm giữa hai đường thẳng
Phương pháp:

Tọa độ giao điểm giữa hai đường thẳng (d
1
): y= a
1
x + b
1
và (d
2
): y= a
2
x + b
2
Là nghiệm của hệ phương trình:
Bài 1: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng sau:
a) y = 3x -2 và x =
4
5

b) y =-3x+2 và y = 4(x-3).
Bài 2: Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng sau
GV: Nguyễn Thị Nghị 21
Trường THPT Lê Q Đơn Tài liệu phụ đạo tốn 10 CB
a) (d): y=3x+2 và (d’): y=4x -3
b) (d
1
): y=2x+1 và (d
2
): y=-3x+6
c) (d
3

):y=-x+1 và (d
4
):y=5x-3
Bài 3: Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng :
1) y = 2x − 3 và y = 1 − x
2) y = −3x + 1 và y =
3
1
3) y = 2(x − 1) và y = 2
4) y = −4x + 1 và y = 3x − 2
…………………………………………………… o0o………………………………………………………
§3: HÀM SỐ BẬC HAI
Bài 1: Vẽ đồ thị các hàm số sau.
a)
b)
c)
d)
GV: Nguyễn Thị Nghị 22
Bài 2: Khảo sát và vẽ đồ thị các parabol sau:
2
) 3 4 1a y x x= − +
2
) 3 2 1b y x x= − + +
2
) 4 4 1c y x x= − +
2
) 1d y x x= − + −
Bài 3: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau
a) y= −x
2

+ 2
x
−2 b) y= 2x
2
+ 6
x
+3 c) y = x
2
−2x d) y =
−x
2
+2x+3
e) y = −x
2
+2x−2 f) y = −
2
1
x
2
+2x-2
Bài 4: Xác định parapol y=2x
2
+bx+c, biết nó:
a) Có trục đối xứng x=1 vá cắt trục tung tại điểm (0;4); Đáp số: b=
−
4, c= 4
b) Có đỉnh I(−1;−2); Đáp số: b= 4, c= 0
c) Đi qua hai điểm A(0;−1) và B(4;0); Đáp số: b=
−
31/4, c=

−
1
d) Có hồnh độ đỉnh là 2 và đi qua điểm M(1;−2). Đáp số: b=
−
8, c= 4
Bài 5: Xác định parapol y=ax
2
−4x+c, biết nó:
a) Đi qua hai điểm A(1;−2) và B(2;3); Đáp số: a= 3, c=
−
1
b) Có đỉnh I(−2;−1); Đáp số: a=
−
1, c=
−
5
c) Có hồnh độ đỉnh là −3 và đi qua điểm P(−2;1); Đáp số: a=
−
2/3, c=
−
13/3
d) Có trục đối xứng là đường thẳng x=2 vá cắt trục hồnh tại điểm M(3;0). ĐS a=1
Bài 6: Tìm parapol y = ax
2
+bx+2 biết rằng parapol đó:
a) đi qua hai điểm M(1;5) và N(-2;8) Đáp số: a=2, b=1
b) đi qua điểm A(3;-4) và có trục đối xứng x=
4
3−
Đáp số: a=

−
4
9
, b=
−
2
3
c) có đỉnh I(2;-2) Đáp số: a=1, b=4
d) đi qua điểm B(-1;6), đỉnh có tung độ −
4
1
Đáp số: a=16, b=12 hoặc a=1, b=
−
3
Bài 7: Xác định parapol y=a x
2
+bx+c, biết nó:
a) Đi qua ba điểm A(0;−1), B(1;−1), C(−1;1); Đáp số: a=1, b=
−
1, c=
−
1
b) Đi qua điểm D(3;0) và có đỉnh là I(1;4). Đáp số: a=
−
1, b=2, c=3
c) Đi qua A(8;0) và có đỉnh I(6;12) Đáp số: a=
−
3, b=36, c=
−
96

d) Đạt cực tiểu bằng 4 tại x=−2 và đi qua A(0;6). Đáp số: a=1/2, b=2, c=6
Bài 8: Tìm Parabol y = ax
2
+ 3x − 2, biết rằng Parabol đó :
a/ Qua điểm A(1; 5) b/ Cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2
GV: Nguyễn Thị Nghị 23
c/ Có trục đối xứng x = −3 d/ Có đỉnh I(−
2
1
; −
4
11
)
e/ Đạt cực tiểu tại x = 1
Bài 9: Tìm Parabol y = ax
2
+ bx + c biết rằng Parabol đó :
a/ Đi qua 3 điểm A(−1; 2) ; B(2; 0) ; C(3; 1)
b/ Có đỉnh S(2; −1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −3.
c/ Đạt cực đại tại I(1; 3) và đi qua gốc tọa độ.
d/ Đạt cực tiểu bằng 4 tại x = −2 và đi qua B(0; 6)
e/ Cắt Ox tại 2 điểm có hoành độ là −1 và 2, cắt Oy tại điểm có tung độ bằng −2
Bài 10: Xác định hàm số bậc hai (p):
2
axy bx c= + +
, biết (p)
a) Qua A(0;-1), B(1;-1) và C(-1;1)
b) Đỉnh I(1;4) và qua A(3;0)
c) Đạt GTNN bằng -1 qua A(2;-1) và B(0;3)
d) Đạt GTNN bằng

3
4
tại
1
2
x =
và qua A(1;1)
Bài 11: Tìm hàm số y = ax
2
+bx+c biết rằng hàm số đạt cực tiểu bằng 4 tại x=2 và đồ thị hàm số đi qua
điểm A(0;6).
Bài 12: Tìm hàm số y = ax
2
+bx+c biết rằng hàm số đạt cực đại bằng 3 tại x=2 và đồ thị hàm số đi qua
điểm A(0;−1).
Bài 11: Tìm toạ độ giao điểm của các hàm số cho sau đây
a) y = x-1 và y = x
2
-2x-1
b) y = -x+3 và y = -x
2
-4x+1
c) y = 2x-5 và y = x
2
-4x+4
Bài 12: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thò các hàm số
a/ y = x
2
+ 4x + 4 và y = 0
b/ y = −x

2
+ 2x + 3 và y = 2x + 2
c/ y = x
2
+ 4x − 4 và x = 0
d/ y = x
2
+ 4x − 1 và y = x − 3
e/ y = x
2
+ 3x + 1 và y = x
2
− 6x + 1
BÀI TẬP ƠN CHƯƠNG
1.Tìm tập xác định của hàm số :
a/ y =
x2 −
−
4x
4
+
b/ y =
x
x1x1 +−−
c/ y =
1x
1
−
d/ y =
x23 −

e/ y =
2x
1
−
2. Xét sự biến thiên của hàm số.
a/ y = −x
2
+ 4x − 1 trên (−∞; 2)
GV: Nguyễn Thị Nghị 24
b/ y =
1x
1x
−
+
trên (1; +∞)
3. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số :
a/ y =
1x
2xx
2
24
−
−+
b/ y =
2x −
c/ y =
x3x3 −++
d/ y = x(x
2
+ 2|x|)

e/ y =
1x1x
1x1x
−−+
−++
f/ y =
1x
xx
2
3
+
4.Cho hàm số y =
1x
1
−
a/ Tìm tập xác định của hàm số. b/ CMR hàm số giảm trên tập xác định.
5.Cho hàm số : y = x
2
x
a/ Khảo sát tính chẵn lẻ.
b/ Khảo sát tính đơn điệu
6.Cho hàm số y =
x5x5 −++
a/ Tìm tập xác định của hàm số.
b/ Khảo sát tính chẵn lẻ.
7.Cho Parabol (P) : y = ax
2
+ bx + c
a/ Xác định a, b, c biết (P) qua A(0; 2) và có đỉnh S(1; 1)
b/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) với a, b, c tìm được.

c/ Gọi (d) là đường thẳng có phương trình : y = 2x + m. Định m để (d) tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ
tiếp điểm.
8.Cho y = x(|x| − 1)
a/ Xác định tính chẵn lẻ.
b/ Vẽ đồ thị hàm số.
Đề kiểm tra thử
Đề 1:
Bài 1 (1.5 điểm) Tìm tập xác định của hàm số sau
a) y=
1
1
2
x
x
− −
+
b) y=
2
4
3
1
x
x
x x
−
− +
− −
Bài 2(2 điểm)
a)Tìm giá trị của hàm số y = -x
2

+ 2x -1 tại x= 1 và x= -2
b) Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số sau : y=
1
1x −
trên khoảng (-∞, 1)
Bài3(2.0 điểm)
a)Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y= -2x +5
b)Lập phương trình đường thẳng (d) : y = ax + b biết: (d) đi qua A(2, -3) và có hệ số góc k = -3
Bài4(3.5 điểm) Cho (P) : y= x
2
- 2x + 3
a)Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P)
GV: Nguyễn Thị Nghị 25