Thiết kế chuyển động robot stanford ba bậc tự do
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (119.83 KB, 8 trang )
Bài tập lớn kỹ thuật robot
Yêu cầu : Robot stanford ba bậc tự do
1.Lập bảng D-H
2.Động học thuận
3. Động học ngược
4. Ma trận jacoby
5.Thiết kế quỹ đạo bậc 3
1
I. Động học thuận của robot stanford
Robot Stanford là robot có 6 bậc tự do,gồm 6 khớp : 5 khớp quay và 1 khớp tịnh
tiến . Tay robot gồm 3 khớp : 2 khớp quay (khớp 1 và khớp 2) và một khớp tịnh
tiến (khớp 3). Cổ tay gồm 3 khớp dạng cầu (khớp 4,5,6)
Trong bài tập lớn này em chỉ xây dựng với 3 khớp đầu
Hình 1: Robot Stanford
2
Hình 2:Hệ tọa độ của robot Stanford
Để đơn giản trong khi viết các phương trình động học của robot ,quy ước cách viết
hàm lượng giác như sau:
Áp dụng phép biễu diễn D-H(Denavit- Hartenberg),đặt các khung tọa độ cho các
thanh nối của robot . Trên cơ sở các khung tọa độ được thiết kế ta lập được bảng
D-H
Thanh a
i
α
i i
d
i
3
1 0 -90 0
2 0 90
3 0 0 d
3
Ma trận biễu diễn quan hệ giữa hai khung tọa độ i-1 và i:
A=
Các ma trận A của robot Stanford được xác định như sau:
A
1-
A
2-
A3
-
Nhân ma trận A
1
,A
2
,A
3
Nhận được ma trận biễu diễn hướng và vị trí của tay robot
= A
1
.A
2
.A
3
=
II. Động học ngược của Robot
Sử dụng phương pháp phân ly biến
=A
1
(
1
)A
2
(
2
)A
3
(
3
)
Nhân 2 vế với phương trình với ma trận nghịch đảo của ma trận A
1
Ta nhận được phương trình sau
== A
1
A
2
A
3
4
=
Trong đó
=C
1
x+S
1
y
=-z
= C
1
y-S
1
x
Với x,y,z tương ứng là các thành phần của vector v
Ma trận được xác định
=
Cân bằng các thành phần cột 2 ta nhận được các phương trình sau:
=C
1
o
x
+S
1
o
y
=0 (1)
=-o
z
=0 (2)
= C
1
o
y
-S
1
o
x
=1 (3)
Từ phương trình số (1) và (3) ta suy ra
=ATAN2(-o
x
, o
y
)
Cân bằng phần tử ở vị trí hàng thứ 3 cột thứ 4 ta được
= C
1
p
y
-S
1
p
x
=d2d3
Ta thu được d3:
Cân bằng phần tử ở cột thứ nhất ta có:
=C
1
n
x
+S
1
n
y
=C2
=-n
z
=S2
5
Suy ra =ATAN2(-n
z
, C
1
n
x
+S
1
n
y
)
III. Tính ma trận Jacoby
Tính ma trận Jacoby theo phương pháp
=
A3
-
Tính ma trận
Ma trận Jacoby
IV. Thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp
Quỹ đạo đa thức bậc 3 của khớp robot
6
Quỹ đạo tốc độ
Quỹ đạo gia tốc
Giả sử khớp quay thứ i được yêu cầu đi từ đến trong thời gian
Ta có các ràng buộc
Ràng buộc tốc độ
Xác định các hằng số a
i
7
8
