Sự tổng hợp các hệ lực
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (294.61 KB, 18 trang )
Chương 3 Sự tổng hợp các hệ lực
3.1. Giới thiệu
3.2. Thu gọn một hệ lực thành một lực và một
ngẫu
3.3. Định nghĩa về kết quả tổng hợp
3.4. Sự tổng hợp các hệ lực phẳng
3.5. Sự tổng hợp các hệ lực không gian
3.1. Giới thiệu
•
Thường rất thuận tiện để thu gọn hệ lực về dạng tương đương
đơn giản nhất của nó.
•
Chương này giải thích cách một hệ lực có thể được thu gọn
thành một lực và ngẫu lực như thế nào.
•
Các phần tiếp theo thảo luận các ứng dụng của hệ lực – ngẫu
lực đối với việc xác định các kết quả thu gọn các hệ lực.
3.2. Thu gọn một hệ lực thành một lực và một ngẫu
( )
( )
1 2
, , , ,
R
n
F F F R C
r
r r r r
:
Trong đó:
1 2
1
n
n k
k
R F F F F
=
= + +×××+ =
∑
r r r r r
1 1 2 2
R
n n O
C r F r F r F M= × + × +×××+ × =
∑
r
r r r r
r r r
Các thành phần hình chiếu:
,
, , ,
, .
x x y y z z
R R R
x x y y z z
R F R F R F
C M C M C M
= = =
= = =
∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑
Nếu hệ lực phẳng xy:
, , .
R
x x y y O
R F R F C M= = =
∑ ∑ ∑
•
Ví dụ 2.1. Hệ lực phẳng trong Hình (a) chứa ba lực và một
ngẫu lực. Xác định hệ lực – ngẫu lực tương đương với lực tác
dụng tại điểm O
3.3. Định nghĩa về kết quả thu gọn
Kết quả thu gọn của một hệ lực phải là một hệ tuân theo một
trong các dạng sau:
1. Một lực tổng, nếu hoặc và vuông góc.
0
R
C =
r r
R
r
R
C
r
2. Một véc tơ ngẫu lực tổng, nếu
0R =
r
r
3. Một hệ lực - ngẫu lực tổng, nếu và không vuông
góc
R
r
R
C
r
3.4. Thu gọn hệ lực phẳng
•
Hệ lực phẳng tổng quát
O
M Rd=
∑
•
Hệ lực phẳng đồng qui:
•
Hệ lực phẳng song song:
O
M Rx=
∑
•
Ví dụ 3.2. Điểm O là gốc của hệ trục tọa độ, và các mô men
dương có chiều ngược kim đồng hồ. Xác định kết quả tổng
hợp đối với mỗi hệ lực cho dưới đây, và thể hiện phác họa nó
trên hệ trục tọa độ.
Ví dụ 3.3. Lực R là kết quả tổng hợp của ba lực còn lại. Xác định
P và R
3.5. Thu gọn hệ lực không gian
•
Hệ lực không gian đồng qui
•
Hệ lực không gian song song
,
y
x
M
M
x y
R R
→ = − =
∑
∑
O
M r R= ×
∑
r r
r
•
Hệ lực không gian tổng quát: Cờ lê
•
Ví dụ 3.4. Xác định kết quả tổng hợp của mỗi hệ lực song
song với trục z và thể hiện nó một cách phác thảo trên hệ tọa
độ.
3.6. Giới thiệu về hệ lực phân bố vuông góc
•
Tải trọng đường
0 0
( )
L L
x
R dR w x dx
=
= =
∫ ∫
0
0
( )
( )
L
L
w x xdx
x
w x dx
=
∫
∫
Ví dụ 3.5. Xác định hợp lực của tải trọng đường tác dụng lên
dầm trong Hình (a).
