TKMH GVHD:Lê Văn Bách
Phần 1: Thuyết minh thiết kế đường ôtô
Các bước tính toán chung khi thiết kế một tuyến đường:
Đường ôtô là tổng hợp các công trình,các trang thiết bò nhằm phục vụ cho giao
thông trên đường.Một con đường thường thể hiện trên ba bản vẽ cơ bản:bình đồ,trắc
dọc và trắc ngang.
-Tuyến đường là đường nối giữa các điểm tim đường. Xác đònh cấp hạng của
đường:
+ Tính toán l lượng cho các loại xe.
+ Qui đổi tất cả về xe con.
+ Xác đònh cấp hạng kỹ thuật.
-Tính tóan các yếu tố trên bình đồ trong đường cong nằm:
+ Xác đònh bán kính tối thiểu của đường cong nằm.
+ Tính toán và bố trí siêu cao.
+ Thực hiện bố trí đường cong chuyển tiếp.
+ Tính toán độ mở rộng mặt đường.
+ Nối tiếpgiữa các đường cong trên mặt đường.
+ Đảm bảo tầm nhìn trong đường cong.
-Tính toán các yếu tố trên trắc dọc và trắc ngang:
+ Đònh độ dốc dọc lớn nhất.
+ Xác đònh bán kính tối thiểu đường cong lồi(lõm).
+ Xác đònh các yếu tố trên trắc ngang:-chiều rộng mặt đường.
-độ dốc mặt đường.
-chiều rộng lề đường.
Tuy nhiên việc thực hiện các bước tính trên cần kết hợp với các điều kiện khác phù
hợp với thực tế nhằm tạo sự an toàn cho các phương tiện giao thông cũng như tâm lý
người lái xe đồng thời tạo dáng mỹ quan cho con đường ,tận dụng tối đa khả năng
khái thác tuyến đường một cách hợp lý.

Chương 1: Xác đònh cấp hạng kỹ thuật của đường.
1>Tính toán lưu lượng các loại xe:

Thông thường khi thiết kế tuyến đường và xác đònh l lượng xe chạy cần phải
thực hiện việc đếm xe để nắm rõ số lượng các loại xe chạy qua tuyến đường trong
một ngày đêm từ đó đề ra phương án xây dựng tuyến cho hợp lý.Tuy nhiên để đơn
giản cho việc tính toán ta bỏ qua bước này đồng thời dựa vào số liệu của đề tài cho ta
xác đònh l lượng xe tính toán trong một ngày đêm đới với các loại xe như sau:
Phan Hồ Vinh Lớp cầu đường K40
1
TKMH GVHD:Lê Văn Bách

Trong đó Q
tt
= Q
tk
* x/100 với Q
tt
:tải trọng tính toán.
Q
tk
:tải trọng thiết kế.
2> Thực hiện qui đổi về xe con:
Để thuận tiện cho việc tính toán ta qui đổi tất cả các loại xe trên về xe con với hệ
số qui đổi được xác đònh theo TCVN4054-98 như sau:

Loai xe Xe
đạp
Xe
máy
Xe
con
Xe tải có 2 trục

và xe buýt < 25
chỗ
Xe tải có từ 3
trục trở lên
và xe buýt lớn
Xe kéo
moóc,xe buýt
có kéo moóc
Hệ số
qui đổi ra
xe con
0.2 0.3 1 2.0 2.5 3.0

Ngoài ra để việc tính toán được đơn giản hơn ta qui ước việc qui đổi như sau:
Nếu tải trọng xe : < 7 tấn : hệ số qui đổi = 1(xe con).
7÷10 tấn : hệ số qui đổi = 2
>10 tấn : hệ số qui đổi = 2.5
Do đó ta có l lượng tính toán của các loại xe sau khi đã qui đổi :
Q
tt
qđ
= 60*2 + 10*2 + 130*2.5 = 440 (xe qđ/ngày đêm)
3> Xác đònh cấp hạng kỹ thuật:
Đường ôtô về mặt kỹ thuật được phân thành các cấp theo bảng qui đònh sau:

Cấp kỹ thuật Tốc độ tính toán
V
tt
, Km/h
L lượng thiết kế tối thiểu

xe qđ/ngày đêm
80 80 ≥ 3000
60 60 ≥ 900
40 40
≥ 150
20 20 < 150

Dựa vào bảng trên với Q
tt
qđ
= 440 (xe/ngày đêm) thì ta chọn cấp kỹ thuật là 40
và tốc độ tính toán là 40 km/h .
Phan Hồ Vinh Lớp cầu đường K40
Loại xe(tải trọng)
(tấn)
L lượng xe chạy
ngày đêm x(%)
Tải trọng thiết kế
(xe/ngày đêm)
Tải trọng tính toán
(xe/ngày đêm)
7 30 200 60
9.5 5 200 10
11 65 200 130
2
TKMH GVHD:Lê Văn Bách
Chương 2: Tính toán các yếu tố trên bình đồ trong đường
cong nằm
Ta nhận thấy khi xe chạy vào đường cong điều kiện của ôtô khác hẳn so với lúc
chạy trong đường thẳng :

- Chòu lực ly tâm C hướng ra ngoài đường cong,lực này vuông góc với hướng
chuyển động của ôtô,tác dụng lên ôtô và hành khách có thể làm xe bò lật
hoặc trượt do đó làm cho việc điều khiển xe khó khăn hơn và hành khách đi
trên xe cảm giác khó chòu hơn.
- Vào ban đêm tầm nhìn xe chạy bò hạn chế vì đèn pha chỉ có thể chiếu sáng
trên một đoạn ngắn.
Do vậy khi thiết kế đường cố gắng sử dụng các đường cong có bán kính lớn
trong những trường hợp cho phép.
Thông thường để khắc phục hiện tượng trên người ta thường bố trí phía lưng
đường cong cao hơn phía bụng một khoảng gọi là siêu cao của đường cong.Độ
siêu cao được xác đònh theo công thức:

15.0
127
2
−=
R
V
i
sc
trong đó: R
sc
min
: bán kính đường cong nằm tối thiểu khi bố trí siêu cao.
V : tốc độ thiết kế xe chạy (km/h).
µ =0.15 : hệ số lực đẩy ngang.
i
sc
là giá trò dựa vào TCVN 4054_98 ,ta chọn:
i

sc
max
= 6%
1> Xác đònh bán kính tối thiểu của đường cong nằm:
Khi xe chạy trên đường cong chòu tác dụng của lực ly tâm C được xác đònh theo
công thức : C=
R
mV
2
=
gR
GV
2

Do đó khi bố trí đường cong phải chọn bán kính sao cho hạn chế được sự ảnh
hưởng của lực ly tâm.Vì vậy bán kính tối thiểu của đường cong được xác đònh:
R
min
=
)(
2
n
ig
V
±
µ
,m
Phan Hồ Vinh Lớp cầu đường K40
3
TKMH GVHD:Lê Văn Bách

Trong đó V: tốc độ xe chạy (m/s).
µ :hệ số lực đẩy ngang.
i
n
:độ dốc ngang của mặt đường phụ thuộc trạng thái đường.
Đường bê tông nhựa i
n
=2%
+ khi không có bố trí siêu cao : µ=0.08
R
min
=
)02,008.0(127
40
2
+
= 125 m
+ khi có bố trí siêu cao : µ=0.15
R
min
=
)06.015.0(127
40
2
+
= 60 m
Theo qui trình TCVN 4054-98 ta chọn R
min
theo bảng sau:


Tốc độ tính toán
V=40 km/h
Chỉ tiêu R
min
(

m)
Không bố trí siêu cao 200
Bố trí siêu cao(i
sc
=6%) 60

2> Tính toán và bố trí siêu cao:
* Tính độ dốc siêu cao:
Khi xe chạy trên đường cong,những xe chạy phía lưng đường cong kém ổn đònh
hơn những xe chạy phía bụng đường cong.Vì vậy để đảm bảo an toàn và tiện lợi trong
việc điều khiển xe ở các đường cong có bán kính nhỏ thì phải làm siêu cao.Khi đó độ
dốc siêu cao được xác đònh theo công thức:
i
sc
=
100*)15.0
127
(
2
−
R
V
* Bố trí siêu cao:
Khi chuyển từ mặt cắt ngang 2 mái trên đường thẳng sang mặt cắt ngang 1

mái trên đương cong trong trường hợp không có đoạn đường cong chuyển tiếp thì được
bố trí như sau:
- Trên đoạn thẳng dài 10m trước khi vào đường cong nâng độ dốc lề đường
phía lưng đường cong bằng độ dốc mặt đường.
- Lấy tim phần xe chạy làm tâm quay,nửa mặt đường phía lưng nghiên về
phía bụng đường cong có độ dốc bằng độ dốc ngang của mặt đường.
- Lấy mép trong phần xe chạy làm tâm nâng cả mặt đường có độ dốc bằng
độ dốc siêu cao qui đònh.
*Xác đònh chiều dài đoạn nối siêu cao:
Đoạn nối siêu cao được thục hiện với mục đích chuyển hóa một cách điều hòa từ trắc
ngang thông thường(2 mái) sang trắc ngang đặc biệt có siêu cao.
Chiều dài đoạn nối siêu cao được xác đònh theo công thức:
L
sc
=
p
sc
i
iB *)( ∆+
Phan Hồ Vinh Lớp cầu đường K40
4
TKMH GVHD:Lê Văn Bách
Trong đó B:chiều rộng phần xe chạy.
Với V = 40 km/h Tra bảng 6 TCVN 4054-98 ta có: B = 6 m
i
sc
:độ dốc siêu cao ứng với đường có V= 40 km/h.
i
p
: độ dốc nâng siêu cao. V= 40 km/h

⇒
i
p
= 1%
∆: độ mở rộng mặt đường.
Vì V= 40 km/h nên theo bảng 10 TCVN 4054-98 ta có:
50< R
sc
min
=60 < 70
⇒
∆= 1.2
Do đó L
sc
=
=
+
01.0
06.0*)2.16(
43.2 m

3> Đường cong chuyển tiếp:
-Khi xe chạy từ đoạn thẳng co bán kính R= ∞ và đoạn đường cong có bán kính
R thì xe bò thay đổi đột ngột, ôtô chòu tác dụng của lực ly tâm làm cho xe dễ bò
lật hoặc trượt ngang.Như vậy lực ly tâm sẽ tăng từ 0→
2
Vm
ρ
.Để khắc phục
trường hợp trên giữa đường thẳng và đường cong tròn người ta bố trí 1 đoạn

cong có bán kính thay đổi từ 0→ R. Đoạn đường cong đó gọi là đường cong
chuyển tiếp.Khi đó đường cong chuyển tiếp có tác dụng:
+ Làm cho góc ngoặt của bánh xe trước tăng từ từ để khi vào
đường cong tròn đạt được góc ngoặt cần thiết.
+ Giảm mức độ tăng lực ly tâm do đó tránh được hiện tượng
người bò xô ngang khi vào đường cong.
+ Làm cho tuyến đường hài hòa, lượng đều ít gãy khúc.
-Chiều dài đường cong cần thiết được xác đònh theo công thức sau:
Theo TCVN 4054-98 ta có:
Phan Hồ Vinh Lớp cầu đường K40
5
i=i
0
i
=
i
m
a
x
B
i
sc
i
p
i
=
i
m
a
x

i
=
i
n
a
â
n
g
i=i
0
B
L
H
R
0
Đoạn nối siêu cao
Đ
o
a
ï
n

n
o
á
i

s
i
e

â
u

c
a
o
TKMH GVHD:Lê Văn Bách
L
ct
=
R
V
*5,23
3
m
Trong đó : V: tốc độ xe tính toán ,km/h
R: bán kính đường cong tròn, m
Chọn R= R
sc
min
= 60 m.
Do đó L
ct
=
60*5,23
40
3
= 45,4 m.
Như vậy L
sc

= 43,2 m < L
ct
=45,4 m nên chọn L
ct
là chiều dài đoạn nối siêu cao.
4> Mở rộng phần xe chạy trong đường cong nằm:
Khi xe chạy trong đường cong, mỗi bánh xe chuyển động theo 1 q đạo riêng,
chiều rộng của mặt đường của ôtô trong đường cong sẽ rộng hơn so với khi xe
chạy trên đường thẳng thì cần phải mở rông mặt đường trong đường cong có bán
kính nhỏ.
Độ mở rộng e được xác đònh theo sơ đồ hình học mà chưa xét đến tốc độ xe chạy
do đó khi xe chạy vào đường cong với tốc độ cao thì độ mở rộng e được xác đònh
theo công thức:
e =
R
V
R
L
A
*05,0
2
2
+
, m
Với đường 2 làn xe thì độ mở rộng được xác đònh theo công thức:
E = 2e =
R
V
R
L

A
*1,0
2
+
, m
Trong đó L
A
: chiều dài của ôtô từ đầu xe đến trục bánh xe sau.
Với xe tải tra bảng 1 TCVN4054-98 ta có L
A
= 8 m
R : bán kính đường cong R= R
sc
min
= 60 m
Phan Hồ Vinh Lớp cầu đường K40
6
L
B
0
R
A
e
2
C
K
2
K
1
e

1
TKMH GVHD:Lê Văn Bách
V : tốc độ xe chạy tính toán V= 40 km/h.
Thế số ta được:
E = 1,6 m.
*> Cách bố trí mở rộng đường cong:
Bố trí mở rộng về phía bụng đường cong trong trường hợp khó khăn thì cho
phép bố trí ở phía long đường cong hoặc là ½ phía long và ½ phía bụng.
Đoạn nối mở rộng nằm hoàn toàn với đoạn nối siêu cao hoặc đường cong
chuyển tiếp.
Phần mở rộng được bố trí trên diện tích của lề gia cố.Tuy nhiên nếu nền đường
sau khi mở rộng mà lề đắp còn lại < 0,5m thì cần phải mở rông thân nền
đường.
5>Bố trí nối tiếp các đường cong trên bình đồ:
Trong điều kiện phóng tuyến nhằm thuận lợi cho quá trình thi công cũng như
giảm giá thành công trình nên tuyến đường buộc lòng đôi lúc phải tránh núi
,đồi hoặc men theo dòng sông để tránh làm cầu .Và như thế tuyến đường sẽ
gãy khúc và ta phải bố trí đường cong nối tiếp.Các đường cong nối tiếp được
bố trí trên bình đồ tạo nên 2 trường hợp:
*)Hai đường cong cùng chiều có tâm quay về 1 phía:
Hai đường cong cùng chiều có thể nối trực tiếp với nhau hoặc ở giửa có 1
đoạn chêm ,tuỳ theo điều kiện cụ thể :
+)Khi 2 đường cong cùng chiều có cùng 1 độ dốc siêu cao
hoặc không có siêu cao thì có thể nối trực tiếp và ta có đường cong ghép
tức T
c1
≡

T
Đ2

. Khi đó tỷ số bán kính giữa 2 đường cong này < 1,3
+) Khi 2 đường cong cùng chiều nằm gần nhau mà không
cùng một độ dốc siêu cao thì cần một đọan chêm đủ dài(m)
m > ½(L
1
+L
2
)
Phan Hồ Vinh Lớp cầu đường K40
7
TKMH GVHD:Lê Văn Bách
L
1
, L
2
chiều dài đường cong chuyển tiếp( hoặc đoạn
nối siêu cao) của 2 đường cong.
+ Khi điều kiện đòa hình không cho phép bố đoạn chêm m
thì tốt nhất nên thay đổi bán kính của 2 đường cong sao
cho chúng tiếp giáp nhau và có cùng độ dốc siêu cao,độ
mở rộng e theo độ dốc siêu cao và độ mở rộng lớn
nhất.Tuy nhiên bán kính của 2 đường cong ghép không
chênh nhau 1.3 lần.
Tuy nhiên nếu vì đòa hình không thể dùng đường cong ghép mà
vẫn phải giữ đoạn thẳng chêm thì chiều dài đoạn thẳng chêm phải
thỏa mãn điều kiện:
m
≥

2

21
LL +

*)Hai đường cong ngược chiều:
Hai đường cong ngược chiều có bán kính lớn, không yêu
cầu làm siêu cao thì có thể nối trực tiếp với nhau(T
Đ2
≡
T
c1)
.Trường hợp
cần phải làm siêu cao thì đoạn thẳng cần chêm đủ dài để bố trí được
đường cong chuyển tiếp ( đoạn nối siêu cao ,đoạn nối mở rộng) và giá trò
của đoạn chêm là : m
≥
½(L
1
+L
2
) .
*) Lưu ý: không nên bố trí đoạn chêm ngắn giữa 2 đường cong nằm
ngược chiều nếu không có thể giải quyết bằng 2 cách sau:
-tăng bán kính cho 2 đường cong nối liền.
-đoạn chêm m > 200 m.
Xét trong trường hợp bất lợi nhất là m
min
= ½(L
1
+L
2

) với R
min
SC
thì
đoạn chêm là m = ½(45,4+45,4)= 45,4 m
Theo TCVN4054_98 Bảng 15 thì m =100(m) tương ứng với v=40(km/h)
Kiến nghò m =100 (m)
Phan Hồ Vinh Lớp cầu đường K40
8
O1
TĐ1
R1
Đ1
TC1
O2
R2
TĐ2
Đ2
TC2
O1
R1
TĐ1
Đ1
TĐ2
TC1
O2
R2
Đ2
TC2
TKMH GVHD:Lê Văn Bách

6> Đảm bảo tầm nhìn trong đường cong nằm:
Thông thường trên chiều dài tuyến đường không gặp phải những khó khăn
gì về tầm nhìn, mà chỉ có trong các đường cong bán kính nhỏ thì mới hạn chế
tầm nhìn. Trong đường cong bán kính nhỏ, có nhiều trường hợp có chướng ngại
vật nằm phía bụng của đường cong gây trở ngại cho tầm nhìn như mái ta luy,
cây cối trên đường ngoài thành phố, hoặc như nhà cửa, ki ốt, cột đèn biển
quảng cáo trong đường thành phố. Vì vậy chúng ta phải tính toán phạm vi giải
toả tầm nhìn trong đường cong, ta gọi đó là đảm bảo tầm nhìn trong đường
cong bình đồ.
Tầm nhìn trong đường cong được kiểm tra đối với các xe nằm bên phía
bụng của đường cong với giả thuyết mắt của người lái xe cách mép mặt đường
1,5m vàở độ cao cách mặt đường 1,2m.
Để đảm bảo tầm nhìn trong đường cong nằm thì cần phải xác đònh được
phạm vi xóa bỏ chướng ngại vật, phạm vi này được xác đònh theo 2 phương
pháp: -phương pháp giải tích
-phương pháp đồ giải
*) phương pháp giải tích:
a)Khi chiều dài tầm nhìn S nhỏ hơn cung tròn K (S<K):
S
R1
α 1
O
A
B
Z
K
Phạm vi giải tỏa Z = R
1
– (R
1

*cos(
2
α
) )
Trong đó:
R
1
là bán kính quỹ đạo xe chạy
R
1
=R – (B –1.5) =60 – (3 –1.5) =58,5 (m)

3278
5,58*
80*180
*
*180
1
2
1
′
===

ππ
α
R
S
S
2
là tầm nhìn chạy xe theo sơ đồ 2

Phan Hồ Vinh Lớp cầu đường K40
9
TKMH GVHD:Lê Văn Bách
Xe 1 đang chạy với vận tốc thiết kế v nhìn thấy xe 2 đang chạy ngược chiều
nhưng sai làn .Xe 2 cũng đang chạy với vận tốc v .Vậy tầm nhìn an toàn cho
những lái xe nhìn thấy nhau va phanh lại cách nhau một đoạn l
0
là S
1
Ta có : S
2
= l
1
+ l
2
+ l
3
+ l
4
+ l
5
Trong đó : l
1
,l
2
là quảng đường người lái xe đi được khi phản ứng tâm
lý trong 1(s)
l
1
= v*t

1
=v(m)
l
5
= v*t
2
=v(m)
l
2
, l
4
là cự ly hãm của 2 xe
l
0
là cự ly an toàn .Chọn l
3
=5(m)

S
2
=
m
i
kVV
5
127
8,1
22
2
+







−
+
ϕ
ϕ

Theo TCVN 4054-98 khi V=40 km/h thì S
1
= 80 m
Vậy Z = 58,5 –( 58,5*cos(
2
α
) )=13,16 (m)
.

Phan Hồ Vinh Lớp cầu đường K40
10
TKMH GVHD:Lê Văn Bách
Z
0
: là khoảng cách từ mắt người lái xe đến chướng ngại vật.
Z: là khoảng cách cần phá bỏ chướng ngại vật.
b)Khi mà chiều dài tầm nhìn ( S>K):
Phạm vi giải toả Z= R
1

(1- cos(α/2)) +1/2 (S-K)sin(α/2)
Τrong đó : R
1
là bán kính quỹ đạo xe chạy ,R
1
=58,5(m)
Chọn α =20
0
 K =
)(4,20
180
**
1
m
R
=
πα
S được xác đònh theo sơ đồ tầm nhìn 1
Xe đang chạy với vận tốc thiết kế V thì phát hiện chướng ngại vật
Xe có thể dừng lại trứơc chướng ngại vật với chiều dài tầm nhìn :
S
1
= l
1
+ l
2
+l
3
Trong đó :
l

1
: chiều dài đoạn đường phản ứng tâm lý trong 1(s)
l
1
= v * t = v (m)
l
2
: cự ly hãm xe
l
3
:

cự ly an toàn ,chọn l
0
= 5(m)
Ta có :
Phan Hồ Vinh Lớp cầu đường K40
11
Z0
TKMH GVHD:Lê Văn Bách
S
1
=
( )
m
i
kVV
5
2546,3
2

+
±
+
ϕ
Theo bảng 9 TCVN 4054-98 ta có S= 40 m
 Z = 2(m)

α
/
2
α
/
2
α
Ngoài ra khi thiết kế còn cần phải đảm bao các tầm nhìn sau:
+ Sơ đồ 3 :
Xe 1 và 2 chạy ngược chiều nhau trên cùng một làn xe. Xe 1 nhìn thấy
xe 2 và kòp trở về đúng làn của mình một cách an toàn mà không giảm
tốc độ.
Vậy tầm nhìn mà đảm bảo cho xe 1 kòp trở về an toàn là:
S
3
= l
1
+ 2l
2
+ l
3

Trong đó :

l
1
là quảng đường xe 1 đi được trong thời gian phản ứng tâm lý
1(s).
l
1
=v
1
* t =v
1
=v(m)
Phan Hồ Vinh Lớp cầu đường K40
12
TKMH GVHD:Lê Văn Bách
2l
2
là quảng đường xe 1 đi được khi né xe 2
l
2
=
ra.

l
3
là quảng đường xe 2 đi được trong thời gian xe 1 trở về làn
của mình.
t =
3
3
3

1
21
2
l
V
l
V
ll
⇒=
+
=
( )
21
1
2
2ll
V
V
+

Ta có :
S
3
= v
1
+ 2
ra.
+
( )
21

1
2
2ll
V
V
+

S
3
= V
1
+V
2
+ 2
)1(
1
2
V
V
ar +
Nếu V (km/h)
⇒
S
3
=
6,3
21
VV +
+ 2
)1(

1
2
V
V
ar +
Trong đó: a : khoảng cách giửa trục các làn xe
+Sơ đồ 4:
Khi xe 1 nhìn thấy làn trái chiều không có xe ,xe quyết đònh vượt xe 2.
Tuy nhiên khi xe 1 vượt sang làn trái chiều đến song song xe 2 thì nhìn
thấy xe 3 đi ngược chiều lại,xe 1 buộc phải trở về làn cũ vàvượt trước
xe 2
Như vậy tầm nhìn an toàn cho ngưới lái xe 1 thực hiện quá trình vượt
xe an toàn là :
S
4
= l
1
+ 2l
2
+ l
3
l
1
: là đoạn đường mà xe 1 đi được khi tâm lý muốn bắt đầu
vượt ho đến lúc bắt đầu vượt xe 2.
⇒
l
1
= V
1

Phan Hồ Vinh Lớp cầu đường K40
13
TKMH GVHD:Lê Văn Bách
2l
2
: la đoạn đường xe 1 đi được khi vượt được xe 2.
l
1
=
( )
2
2
212
1
21
l
V
SSl
V
ll
⇒
−−
=
+
=
( )
21
12112
VV
VSSlV

−
−+
l
3
:là quảng đường xe 3 đi được trong thời gian xe 1vượt xe 2.
t =
3
3
3
1
21
2
l
V
l
V
ll
⇒=
+
=
( )
21
1
3
2ll
V
V
+

Ta có : S

4
= V
1
+ 2(
( )
21
12112
VV
VSSlV
−
−+
) +
( )
21
1
3
2ll
V
V
+
*) Ngoài phương pháp giải tích để xác đònh phạm vi giải tỏa thì ta còn dùng
phương pháp đồ giải :
Trên quỹ đạo xe chạy vẽ những dây cung có chiều dài bằng tầm nhìn 2 chiều S
2

(11=22=……= S
2
)sau đó vẽ 1 đường tiếp xúc với các dây cung trên ta sẽ có được
đường giới hạn nhìn (hoặc đường bao các tia nhìn).Tất cả các chướng ngại vật nằm
trong phạm vi phía trong đường giới hạn nhìn cần phải xóa bỏ.

Chương 3 : Tính toán các yếu tố trên trắc dọc và trắc ngang
1>Đònh độ dốc dọc lớn nhất :(i
max
)
Độ dốc dọc của đường có ảnh hưởng đến giá thành xây dựng. Ở vùng núi nếu độ
dốc dọc càng lớn thì chiều dài của tuyến đường càng được rút ngắn,khối lượng đào
đắp càng giảm do đó giá thành đầu tư xây dựng cũng được hạ thấp nhưng ngược lại
chi phí khai thác vận tải ôtô sẽ tăng lên khi độ dốc dọc của đường lớn vì vậy độ dốc
dọc tối ưu là độ dốc ứng với chi phí xây dựng và khai thác nhỏ nhất.
Độ dốc dọc lớn nhất của đường(i
max
) được xác đònh thông qua quan hệ giữa đặc
tính động lực của ôtô và các loại lực cản phụ thuộc vào điều kiện đường:
Phan Hồ Vinh Lớp cầu đường K40
14
Tia nhìn S
Đường bao tầm nhìn
2
1,5m
1
3
4
5
4
Đ
ư
ờn
g

x

e
c
h
ạ
y
5
1
2
3
TKMH GVHD:Lê Văn Bách
D = f
±
i

Từ biểu đồ nhân tố động lực biểu thò quan hệ D=f(v) đặc tính động lực lớn nhất sẽ
đạt được ứng với trường hợp ôtô chuyển động ở chuyển số thấp nhất( số I).Khi đó ứng
với chuyển số này ta có thể xác đònh được độ dốc dọc lớn nhất i
max
mà ôtô có thể khắc
phục được: i
max
= D
max
– f
Thông thường i
max
được xác đònh với xe tải. Theo TCVN 4054-98 ta có bảng sau:

Cấp đường i
max

(%) L (m)
20
40
60
80
9
8
7
6
60 (50)
100 (70)
150 (100)
200 (150)
Như vậy ứng với cấp đường 40 thì ta có độ dốc dọc của tuyến đường là i
max
= 8 (%)
2> Xác đònh bán kính đường cong đứng:
Để đảm bảo
tầm nhìn tính
toán trắc dọc
đều, không
gãy khúc,
chạy an toàn
êm thuận,
không gây hiện tượng xung kích thì tại những chỗ đổi dốc trên cánh dọc phải thiết kế
đường cong đứng. Khi hệ số đại số của độ dốc dọc nơi đổi dốc
≥
2% ( ứng với V
tt


≤
40 km/h) thì phải bố trí đường cong đứng.Có hai dạng đường cong:
• Đườøng cong đứng lồi.
• Đường cong đứng lõm.
a> Xác đònh bán kính tối thiểu đường cong đứng lồi:
Người bố trí các đường cong lồi là để cho xe chuyển động được an toàn, êm thuận
và đảm bảo tầm nhìn cho cả ban ngày và ban đêm.
Phan Hồ Vinh Lớp cầu đường K40
15
TKMH GVHD:Lê Văn Bách
*) Tầm nhìn hai chiều : Ta có công thức tính bán kính đường cong đứng
lồi, theo tầm nhìn xe chạy hai chiều: ( với d
1
= d
2
= d)
R
lồi(2)
min
=
d
S
*8
2
2
Trong đó:
S
2
là chiều dài tầm nhìn xe chạy hai chiều xác đònh theo sơ đồ
2.Khi đó S

2
= 80 m
d: là chiều cao tầm nhìn của xe chạy được tính từ ánh mắt của
người lái xe tới mặt đường. Căn cứ vào TCVN 4054 – 98 ta có d=1,20
(m)
ta có R
lồi(2)
min
=
67.666
2.1*8
80
2
=
*)Tầm nhìn một chiều: Ta có công thức tính bán kính đường
cong đứng lồi, theo tầm nhìn xe chạy một chiều: ( với d
2
= 0 ).
R
lồi(1)
min

( )
dd
S
21
2
2
2
1

+
=
 R
lồi(1)
min
=
d
S
*2
2
1
Trong đó:
S
1
: là chiều dài tầm nhìn xe chạy một chiều xác đònh theo sơ
đồ 1.Khi đó S
1
= 40 m
d
1
: là chiều cao tầm nhìn của người lái xe, được từ ánh mắt
của người lái xe tới mặt đường. Căn cứ TCVN 4054 – 98, ta có d
1
=
1,20 m.
d
2
: chiều cao chướng ngại vật.
ta có
R

lồi(1)
min
=
67.666
2.1*2
40
2
=
m
b>X ác đònh bán kính tối thiểu của đường cong đứng lõm :
Phan Hồ Vinh Lớp cầu đường K40
16
TKMH GVHD:Lê Văn Bách
Bán kính tối thiểu của đường cong đứng lõm được xác đònh từ điều kiện đảm bảo
không gây khó chòu đối với hành khách và vượt tải chòu được của lò xo ôtô bởi lực ly
tâm.
Bán kính tối thiểu của đường cong đứng lõm được xác đònh theo công thức:
R
lõm
min
=
b
V
*13
2
Trong đó V tốc độ tính toán (km/h) V = 40 km/h
b = 0,5
Vậy R
lõm
min

=
15,246
5,0*13
40
2
=
m.
Theo TCVN 4054-98, bán kính tối thiểu của đường cong đứng được qui đònh theo
bảng sau:
Bán kính V
tt
(km/h)
20 40 60 80
R
lồi
min
200 700 2500 4000
R
lõm
min
100 450 1000 2000
Như vậy theo TCVN4054-98 ứng với V
tt
= 40 km/h thì bán kính tối thiểu của đường
cong đứng là: R
lồi
min
= 700 m
R
lõm

min
= 450 m.
4> Xác đònh các yếu tố trên trắc ngang :
a> Xác đònh chiều rộng phần xe chạy: (xét trên 1 làn xe)
Bề rộng phần xe chạy bằng tổng bề rộng các làn xe trên đường.Bề rộng của mỗi làn
xe phụ thuộc vào bề rộng của thùng xe.Khoảng cách từ thùng xe tới mỗi làn xe bên
cạnh và khoảng cách từ bánh xe tới mép mặt đường.
Mặt cắt ngang của 1 làn xe như sau:

Phan Hồ Vinh Lớp cầu đường K40
17
TKMH GVHD:Lê Văn Bách
Chiều rộng làn xe ngoài cùng được xác đònh :
B
1
= x + y + (b+c)/2
Trong đó: b : chiều rộng thùng xe b= 2,5 m
c : Khoảng cách giữa 2 bánh xe c=1,85 m
x : khoảng cách từ thùng xe đến làn xe bên cạnh.
y : khoảng cách từ bánh xe ngoài cùng đến mép phần xe chạy.
Theo kinh nghiệm x = y = 0,5 +0,005*V
Như vậy chiều rộng phần xe chạy:
B
1
= 1+ 0,01*V + (2,5+1,85)/2 = 3,375 m
*> Khả năng thông xe: là số xe có thể thông qua mặt cắt ngang trên đường trong
1 đơn vò thời gian.(xe/giờ)
- Khả năng thông xe lý thuyết lớn nhất với giả thuyết: đoàn xe chạy cùng loại
chạy trên 1 hàng trong điều kiện về đường thuận lợi.
- Khả năng thông xe thực tế: là số xe lớn nhất có thể thông qua trên đường trong

1 đơn vò thời gian ở điều kiện thời tiết thuận lợi có chú ý 1 phần tới điều kiện thực tế.
- Khả năng thông xe của 1 đoạn đường phụ thuộc vào điều kiện về thời tiết,
thành phần xe chạy cũng như các biện pháp tổ chức giao thông.
- Khả năng thông xe lý thuyết lớn nhất của 1 làn xe được xác đònh với giả thuyết
: trên làn xe các xe chạy với tốc độ đều V và liên tục nối đuôi nhau, xe nọ cách xe kia
1 khoảng cách không đổi tối thiểu phải đảm bảo an toàn tức là các xe sau kim hãm an
toàn nếu xe trước vì lý do nào đó dừng lại đột ngột.
Khả năng thông xe được xác đònh theo công thức:
N=
d
V*1000
Phan Hồ Vinh Lớp cầu đường K40
18
TKMH GVHD:Lê Văn Bách
trong đó V: tốc độ tính toán
d: khoảng cách tối thiểu cần thiết giữa các xe
từ hình vẽ ta có : d = l
1
+ l
2
+ l
3
+ l
4
l
1
: quãng đường ôtô đi được trong thời gian người lái xe phản ứng tâm lý
l
1
= V* t= V (m)

l
2
: quãng đường ôtô đi được trong quá trình hãm phanh.
l
2
= S
h
=
)(*2
*
2
ig
Vk
±
ϕ
m
l
3
: cự ly an toàn , lấy l
3
= 5 m
l
4
: chiều dài của ôtô ,tra bảng l
4
= 6 m
Ứng với V
tt
=40 km/h khả năng thông xe của tuyến là :
N=

65
)05,05,0(254
40*2,1
6,3
40
40*1000
2
++
+
+
≈
1118 (xe/giờ)
Theo quan sát thực tế thì khả năng thông xe thực tế = (0.3  0.5)N
Vậy khả năng thông xe thực tế là :
N
tt
=0.5*1118 = 559 (xe/giờ)
Khả năng thông xe vào giờ cao điểm:
N
cd
=0.12* N
tb
năm
= 0,12* 440 = 53 (xe/giờ)ø
*> Xác đònh số làn xe:
số làn xe trên mặt cắt ngang được xác đònh theo công thức:
n =
lt
cd
NZ

N
*
, làn.
N
cđ
: lưu lượng xe thiết kế ở giờ cao điểm.
N
cđ
= (0,1
÷
0,12) N
tb
năm
Chọn N
cđ
= 0,1* 440 = 44 (xe/giờ)
N
lt
: khả năng thông xe tối đa ( xe/giờ)
Đối với tuyến đường không có phân cách và ôtô chạy chung với xe thô sơ
thì chọn N
lt
= 1000 xe/giờ
Z: hệ số sử dụng năng lực thông hành theo khả năng xe.
Phan Hồ Vinh Lớp cầu đường K40
19
TKMH GVHD:Lê Văn Bách
V
tt
= 40 km/h

⇒
Z= 0,77
n =
1000*77,0
44
= 0,057 (làn)
Theo TCVN 4054-98 với n là số nguyên dương chẵn do đó chọn n = 2 (làn).
b> Xác đònh kích thước mặt đường và lề đường :
* Mặt đường:
Chiều rộng mặt đường hay chiều rộng phần xe chạy
B
m
= n
lx
* B =2*3,375 = 6.75 (m)
Độ dốc ngang mặt đường i
n
=2% .Theo TCVN 4054-98 ,Bảng 6 thì tương
ứng cấp kỹ thuật 40 thì B
m
= 6(m)
* Lề đường:
Theo TCVN 4054-98.Bảng 6 ứng với cấp kỹ thuật 40 thì ta có
B
l
=1,5(m) trong đó có 1(m) gia cố
Chọn độ dốc lề gia cố i
l
=2.5%
Chọn độ dốc lề đất i lề đất =6%

* Nền đường:
Chiều rộng của nền đường
B
n
= B
m
+ 2* B
l
=6,75 + 2*1,5 =9,75(m)
Theo TCVN 4054-98,bảng 6 ứng với cấp kỹ thuật 40 thì ta có B
n
= 9(m).
STT
Các chỉ tiêu về kỹ thuật Ký hiệu
Giá trò các thông số
Tính
toán
Qui
trình
Kiến
nghò
1
2
3
4
Cấp hạng kỹ thuật của đường
Cấp quản lý của đường
Độ dốc dọc tối đa của đường
Độ dốc ngang mặt đường
-

-
i
max
(%)
i
n
(%)
40
IV
5
40
IV
7
2
40
IV
7
2
Phan Hồ Vinh Lớp cầu đường K40
20
TKMH GVHD:Lê Văn Bách
5
6
7
8
9
10
11
12
13

14
15
16
17
18
Chiều dài tầm nhìn xe chạy
+)Tầm nhìn một chiều.
+)Tầm nhìn hai chiều.
Bán kính đường cong lõm
Bán kính đường cong lồi
Bán kính đường cong nằm:
+)Có bố trí siêu cao:
+)Không bố trí siêu cao.
Số làn xe
Bề rộng làn xe
Bề rộng mặt đường
Bề rộng nền đường
Độ dốc ngang phần lề đất
Độ dốc siêu cao
Độ mở rộng tầm nhìn đường
cong
+) S<K
+) S>K
Độ mở rộng mặt đường trong
đường cong
Chiều dài đường cong chuyển
tiếp
Chiều dài đoạn nối siêu cao
S(m)
S

1
(m)
S
2
(m)
R
lõm
min
R
lồi(1)
min

R
min
(m)
-
-
n(làn)
B(m)
B
m
(m)
B
n
(m)
%
i
sc
(%)
Z

max
(m)
E(m)
L
ct
(m)
L
sc
(m)
40
80
666,67
246,15
60
125
0,057
3,375
6,75
9,75
6
13,16
2
1,6
45.4
43,2
40
80
700
450
60

200
2
3.0
6
9
6
6
1,2
80
40
80
700
450
60
200
2
3.0
6
9
6
6
10.5
3.5
1,2
80
Chương4 : Thiết kế tuyến trên bình đồ
1> Những căn cứ cơ bản để xác đònh tuyến:
Để vạch được tuyến trên bình đồ ta phải dựa vào các căn cứ sau:
*) Tình hình đòa hình, đòa mạo, . . . của khu vực tuyến.
*) Bản đồ đòa hình vùng núi tỷ lệ 1:25000 có các đường đồng mức cách nhau 20m.

*) Cấp hạng kỹ thuật của đường.
*) Nhu cầu phát triển kinh tế trong tương lai của vùng tuyến đi qua.
Trong thực tế nếu chúng ta kẻ tuyến thông qua các điểm khống chế thì sẽ gặp
phải nhiều khó khăn, trở ngại về đòa hình, đòa mạo, đòa chất và thuỷ văn không có
lợi về mặt kinh tếvà kỹ thuật. Cho nên buộc chúng ta phải tránh đi những chướng
ngại mặc dù tuyến có dài ra. Như vậy, để vạch được tuyến chúng ta phải xác đònh
các điểm khống chế và các điểm cơ sở.
2> Xác đònh các điểm khống chế của tuyến:
Phan Hồ Vinh Lớp cầu đường K40
21
TKMH GVHD:Lê Văn Bách
Kh
Khi tiến hành chọn tuyến qua hai điểm đã cho chúng ta cần phải xác đònh các
điểm khống chế giữa chúng. Những điểm khống chế đó thường là những chỗ
giao nhau với đường sắt, đường ô tô hoặc là nơi giao nhau với dòng sông lớn. Từ
các điểm điểm khống chế cần xác đònh các điểm cơ sở để tuyến đường đi qua
được đảm bảo các yêu cầu về mặt kinh tế và kỹ thuật. Các điểm cơ sở đó thường
là các điểm vượt đèo, suối, . v. v. . .
Các điểm điểm khống chế của tuyến là điểm đầu của tuyến, điểm cuối tuyến,
điểm vượt sông, điểm giao nhau với các đường ô tô. Trên tuyến đường này
không có điểm giao nhau với đường sắt và đường ô tô cấp hạng kỹ thuật cao
hơn.
Điểm đầu của tuyến A có cao độ 240(m) nằm ở sườn đồi, điểm cuối của tuyến B
có cao độ là 280(m) . Chiều dài giữa hai điểm tính theo đường chim bay là:
4,23km và độ chênh cao giữa hai điểm là 40(m)
Điểm vượt sông đã chọn la øđiểm nằm trên đoạn sông thẳng, đòa chất ở hai bên
bờ sông tương đối ổn đònh, không bò xói lở hay bồi đắp, nằm trên vò trí bằng
phẳng. Điểm này là điểm tốt nhất để xây dựng cầu vượt sông.
3> Xác đònh các điểm khống chế khi thiết kế đường đỏ và phương pháp
thiết kế đường đỏ :

a> Xác đònh các điểm khống chẽ:
+ Các điểm khống chế là các điểm ở đó cao độ của nền đường đã được xác
đònh trước. Có 2 loại điểm khống chế:
- điểm đã được xác đònh chính xác cao độ nền đường ở
những nơi giao nhau đồng mức với đường sắt hoặc các đường ôtô khác
- các điểm khống chế được xác đònh theo trò số chiều cao
đắp tối thiểu so với mặt đất tự nhiên: cao độ mặt cầu, cao độ nền đường
đắp trên cống, cao độ tại những nơi hay bò ngập nước.
+ Cao độ của nền đường đắp qua bãi sông cần phải tính toán sao cho mép
của đường cao hơn MNTT ít nhát là 0,5m.
+ Cao độ của nền đắp tại vò trí cống tròn phải đảm bảo chiều cao đất đắp tối
thiểu là 0,5m để tránh cho cống khỏi bò vỡ do lực va đập của bánh xe ôtô.
Trong trường hợp không thỏa mãn điều kiện trên thì nếu đòa hình cho phép
có thể đào lòng suối để hạ thấp cao độ cống hoặc dùng cống có tính toán
thiết kế chòu lực.
b> Phương pháp thiết kế đường đỏ:
+ Phương pháp đường bao: cố gắng thiết kế đường đỏ song song với MĐTN
Thường dùng cho vùng đòa hình đồng bằng, đồi thoải hoặc dùng cho
đường ôtô cấp thấp.
+ Phương pháp đường cắt:
Đường đỏ cắt đòa hình tự nhiên tạo thành những đoạn đường đào và đắp
xen kẻ. Khi thiết kế đường đỏ cố gắng để vò trí của đường đỏ tạo sự cân
bằng, khối lượng công tác giữa 2 đoạn đào và đắp kề nhau. Mục đích là để
Phan Hồ Vinh Lớp cầu đường K40
22
TKMH GVHD:Lê Văn Bách
tận dụng đâùt từ nền đào sang nền đắp.Thường dùng đối với đòa hình miền
núi hoặc đối với đường cấp cao.
4>Nguyên tắc và cách vạch tuyến trên bình đồ:
a> Các nguyên tắc khi vạch tuyến trên bình đồ:

Khi thiết kế trên bình đồ chúng ta cần phải đảm bảo các nguyên tắc sau:
+) Đảm bảo cho xe chạy được an toàn và êm thuận.
+) Đảm bảo các yêu cầu về kinh tế và an ninh quốc phòng.
+) Đảm bảo giá thành xây dựng tuyến là rẻ nhất và thuận tiện cho việc
duy tu bảo dưỡng trong quá trình khai thác.
+) Đảm bảo thoát nước tốt từ nền đường và khu vực 2 bên đường, tìm
cách nâng cao nền đường so với mặt đường để đảm bảo cho nền
đường cũng như mặt đường luôn được khô ráo.Vì chế độ thủy nhiệt
của nền đắp tốt hơn nền đào do đó chỉ sử dụng nền đào ở nơi đòa hình
là đồi núi.
Dựa vào những căn cứ thiết kế, các điểm khống chế và nguyên tắc
thiết kế trên đã vạch được nhiều phương án tuyến nối liền các điểm
khống chế. Thông qua việc phân tích bằng mắt, chúng ta đã tìm ra
được một phương án tốt nhất .
b>
b>


Cách vạch tuyến trên bình đồ
Cách vạch tuyến trên bình đồ

:


Dựa vào các căn cứ ,các điểm khống che và các nguyên tắc trên .Ta
dùng compa dốc đều 5% .Các đường đồng mức cách nhau 20 m nên mở
khẩu độ compa là 16mm. Sau khi kẻ được đường sườn,ta điều chỉnh các
điểm sao cho giảm bớt điểm gảy mà vẩn đảm bảo độ dốc dọc không quá
7%.
Bằng cách này ta vạch được nhiều phương án sau khi cân nhắc ta chọn

phương án sau : Tuyến đi từ A B có 3 đường cong:
+ chiều dài tuyến thứ nhất là 4887 m
+ chiều dài tuyến thứ 2 là 4598 m ,bán kính là 200m
5>Thiết kế bình đồ:
Tuyến đường AB thuộc tuyến đường miền núi để đảm bảo về yêu cầu kỹ
thuật nhưng giá thành xây dựng, thấp nhất, tuyến phải triển khai nhiều.
Tuy nhiên việc phóng tuyến và chọn bán kính đường cong R thích hợp sẽ
làm giảm giá thành xây dựng và cũng như chất lượng khai thác đường.
Nếu khi bán kính đường cong lớn tốc độ xe chạy không bò ảnh hưởng, vấn đề
an toàn và êm thuận được nâng lên nhưng giá thành xây dựng lớn. Do đó
việc xác đònh bán kính đường cong phải phù hợp, nghóa là phải vào đòa hình
cụ thể. Có như thế mới đảm bảo được yêu cầu về kỹ thuật và giá thành xây
dựng rẻ.
Các điểm chủ yếu của đường cong tròn:
Điểm tiếp đầu: TD.
Điểm tiếp cuối: TC.
Phan Hồ Vinh Lớp cầu đường K40
23
TKMH GVHD:Lê Văn Bách
Điểm giữa: P.
Góc chuyển hướng: α =180 - β.
Bán kính đường cong:R.

Các yếu tố chủ yếu của đường cong được xác đònh theo công thức sau:











−=












−
α
=
∗α∗π
=
α
∗=
KT2D;1
2
cos
1
RP
180

0
R
K;
2
tgRT
Sau đây là bảng tổng hợp các yếu tố của đường cong:
Đối với tuyến 1
STT Góc (độ) Bán kính(m) T(m) K(m)
1 82 120 104,31 171,65
2 23,5 350 72,8 143,48
3 48 220 97,95 184,21
4 70 150 105,03 183,17
Đối với tuyến 2
STT Góc (độ) Bán kính(m) T(m) K(m)
1 52 200 97 181
2 40 200 73 139
3 40 200 73 139
Phan Hồ Vinh Lớp cầu đường K40
24
T
TD
TC
P
β
TKMH GVHD:Lê Văn Bách
*) Cách xác đònh đường cong trên bình đồ:
+) Xác đònh góc ngoặt α trên bình đồ bằng thước đo độ.
+) Chọn bán kính cong.
+)Tính các yếu tố cơ bản của đường cong.
+)Từ đỉnh đường cong đo theo hai cánh tuyến một đoạn có chiều dài

bằng T (T sau khi được tính phải chuyển về tỷ lệ của bình đồ), xác đònh
được TD,TC.
+)Xác đònh đường phân giác góc TĐ TC. Từ TĐ hoặc TC dựng
đường vuông góc cắt đường phân giác tại điểm O. Từ O mở khẩu độ com pa
với bán kính R xác đònh được đường cong tròn. Điểm P chính là giao của
cung tròn và đường phân giác.
*)Các xác đònh đường cong trên thực đòa:
Trên thực đòa, chúng ta dùng máy kinh vó đặt tại điểm B kiểm tra góc ngoặt.
Quay máy ngắm theo đỉnh sau, dùng thước thép đo theo hướng ngắm một
đoạn có chiều dài là T, Xác đònh được TĐ , cũng làm tương tự chúng ta xác
đònh được TC
Từ điểm B quay máy một góc xác đònh được hướng phân giác. Trên hướng
đó dùng thước thép đo từ đỉnh B một đoạn P xác đònh được điểm P.
Các điểm chi tiết trên đường cong có thể xác đònh theo phương pháp toạ độ
cự hay phương pháp dây cung kéo dài.
*) Công tác rải cọc trên tuyến trên bình đồ:
Từ phương án này, chọn các đường cong có bán kính phù hợp với các yêu
cầu về kinh tế và kỹ thuật. Các yếu tố cơ bản của đường cong được trình bày
ở bảng trên.
Sau khi xác đònh được đường cong tiến hành lên đường đen của phương án
tuyến. Để vẽ được đường đen chúng ta cần phải xác đònh được các cọc trên
tuyến về cự ly và cao độ.
Các cọc trên tuyến gồm có:
+) Cọc Km.
+) Cọc 100m ký hiệu là H, 100m đặt một cọc H.
+) Cọc đòa hình đặt tại chỗ đòa hình thay đổi, ký hiệu là C .
+) Cọc cầu, cống đặt tại vò trí cầu, cống, ký hiệu là CC
**) Cách cắm các cọc 100m lên đường cong tròn theo phương pháp tọa
độ vuông góc :
Khoảng cách giữa các cọc 100m trên đường thẳng được xác đònh bằng

thước, trên đường cong ngoài bán kính R được xác đònh nhu sau:
Xác đònh các cọc trên đường cong khi đã biết khoảng cách giữa các cọc
(dùng cọc Km và H). Tại tiếp đầu của đường cong TD , đặt một hệ toạ độ
vuông góc như hình vẽ:
Tọa độ các điểm được tính như sau:
Phan Hồ Vinh Lớp cầu đường K40
25