Chương 2. Cấu tạo nguyên tử và định luật tuần hoàn

CHƯƠNG 2. CẤU TẠO NGUYÊN TỬ
VÀ ĐỊNH LUẬT TUẦN HOÀN
2.1. Cấu tạo nguyên tử
Nguyên tử là một hệ trung hòa điện gồm hai thành phần: hạt nhân ở giữa và các
electron quay xung quanh.
Bảng 2.1. Các loại hạt cơ bản
Các loại hạt Ký hiệu Điện tích (Coulon) Khối lượng (kg)
Electron
e
0
1−
–1,6021892.10
-19
9,109534.10
-31
Proton
p
1
1
+1,6021892.10
-19
1,6726485.10
-27
Neutron
n
1
0
0 1,6749543.10
-27

2.1.1. Hạt nhân nguyên tử
2.1.1.1. Cấu tạo hạt nhân nguyên tử
Hạt nhân nguyên tử được tạo thành từ hai loại hạt cơ bản: hạt proton (ký hiệu:
p
1
1
) mang điện tích dương và hạt neutron (ký hiệu:
n
1
0
) không mang điện; chúng được
gọi là các nucleon (hạch tử). Ngoài hai hạt cơ bản là proton và neutron, trong quá trình
chuyển hóa chúng còn sản sinh ra các hạt sơ cấp khác, đó là hạt positron, negatron,
nơtrino
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
uepn
uenp
++→
++→
−
+

Số khối (A) bằng tổng số proton và neutron có giá trị xấp xỉ khối lượng nguyên
tử. Điện tích dương của hạt nhân (Z) đúng bằng số proton có trong hạt nhân. Với mỗi
nguyên tố, số lượng proton trong hạt nhân là cố định (bằng Z), song có thể khác nhau
số neutron: đó là các đồng vị.
Ví dụ: Hydro (H) có 3 đồng vị:
Z A P N Tên Hàm lượng
1 1 1 0 Proti 99,985%
1 2 1 1 Dơteri 0,015%
1 3 1 2 Triti Nhân tạo
Ví dụ: Clo có 2 đồng vị
Cl
35
17
(75,53%) và
Cl
37
17
(24,47%)
Cách viết ký hiệu nguyên tố X có số khối A, điện tích hạt nhân Z là:
X
A
Z
Do có các đồng vị, khái niệm nguyên tố được định nghĩa lại như sau: “Nguyên
tố hóa học là tập hợp các nguyên tử có cùng điện tích hạt nhân”.
2.1.1.2. Tính bền của hạt nhân
a. Lực giữa các nucleon
Thể tích của hạt nhân nguyên tử rất nhỏ so với thể tích của cả nguyên tử, tuy
nhiên hạt nhân lại chiếm hầu hết khối lượng của nguyên tử vì ở đây có các hạch tử
(proton và neutron). Các proton cùng mang điện tích dương và ở rất gần nhau, do đó
lực đẩy giữa chúng là rất mạnh. Tuy nhiên ngoài lực đẩy ra, giữa các hạt proton với

-7-
Chương 2. Cấu tạo nguyên tử và định luật tuần hoàn

nhau, giữa các hạt proton với neutron và giữa các hạt neutron với nhau còn tồn tại một
loại lực hút–khoảng–cách–ngắn. Nếu lực đẩy lớn hơn lực hút, hạt nhân sẽ không bền
và phân rã, đồng thời phát các bức xạ. Nếu lực hút trội hơn thì hạt nhân bền vững.
Yếu tố chính để xác định một hạt nhân có bền vững hay không là tỉ số:
=
soá neutron N
soá proton P
– Với những nguyên tố có số thứ tự nhỏ, tỉ số trên gần với 1. Khi số thứ tự tăng,
tỉ số trên cũng tăng. Quan sát các nguyên tố có số thứ tự từ Z = 2 đến Z = 82 có các
đồng vị bền, ta thấy tỉ số trên biến đổi từ 1 đến 1,534.
– Hạt nhân nguyên tử có chứa 2, 8, 20, 50, 82 hay 126 proton hoặc neutron
thường bền hơn những hạt nhân nguyên tử không có 2, 8, 20, 50, 82 hay 126 proton
hoặc neutron.
– Hạt nhân nguyên tử có một số chẵn cả proton lẫn neutron thường bền hơn hạt
nhân có số lẻ proton lẫn neutron.
– Kể từ poloni (Z = 84) trở đi các nguyên tố đều có tính phóng xạ. Các đồng vị
của tecnexi (Tc, Z = 43) và prometi (Pm, Z = 61) đều là những đồng vị phóng xạ.
b. Năng lượng liên kết của hạt nhân
Thước đo độ bền hạt nhân nguyên tử là đại lượng năng lượng liên kết hạt nhân.
Năng lượng liên kết hạt nhân là năng lượng cần tiêu tốn để phá vỡ hạt nhân nguyên tử
thành các neutron và proton. Như thế khi các neutron và proton kết hợp lại thành hạt
nhân nguyên tử thì giải phóng một lượng nhiệt lớn. Hạt nhân càng bền thì lượng nhiệt
thoát ra càng nhiều.
Thực nghiệm cho biết rằng khối lượng một hạt nhân nguyên tử luôn luôn nhỏ
hơn tổng khối lượng các neutron và proton cấu tạo nên hạt nhân. Ví dụ:
Đồng vị
19

9
F
có khối lượng: 18,9984 đvklnt.
9 proton và 10 neutron có khối lượng tổng cộng: 9 × 1,007825 + 10 × 1,008665
= 19,15708 đvklnt.
Độ hụt khối lượng: ∆m = 18,9984 - 19,15708 = -0,1587 đvklnt.
Theo định luật Einstein, năng lượng thoát ra khi có một hạt nhân nguyên tử flo
tạo thành là: ∆E = ∆m(c)
2
Với c = 3,00×10
8
m/s, 1kg = 6,022×10
26
đvklnt.
8 2
11
26
0,1587 (3,00 10 )
2,37 10
6,022 10
E J
−
− × ×
∆ = = − ×
×
Nếu tính cho 1 mol hạt nhân nguyên tử flo:
-2,37×10
-11
×6,022×10
23

= -1,43×10
13
J/mol; tức = -1,43×10
10
kJ/mol
Ta nói năng lượng liên kết hạt nhân nguyên tử là 1,43×10
10
kJ/mol cho 1 mol
hạt nhân flo là -19. Đây là một con số rất lớn nếu biết rằng hiệu ứng nhiệt của phản
ứng hóa học thông thường chỉ khoảng cỡ 200 kJ.
2.1.1.3. Sự phóng xạ
a. Sự phóng xạ tự nhiên
Năm 1896, nhà khoa học Pháp Henri Becquerel phát hiện ra rằng các hợp chất
của Uran có khả năng phát ra những tia tuy không nhìn thấy được nhưng có tác dụng lên
giấy ảnh… (người ta gọi là tia phóng xạ). Sau đó ông bà Pierre và Marie Curie lại tìm
ra các nguyên tố Polonium và Radium (1898) phát ra các tia phóng xạ mạnh hơn hàng
-8-
Chương 2. Cấu tạo nguyên tử và định luật tuần hoàn

triệu lần. Dưới tác dụng của từ trường (hay điện trường), các tia đó phát ra thành 3 chùm
tia: tia α (là chùm hạt nhân nguyên tử Heli), tia β (chùm electron), tia γ (tia tương tự tia
X và có bước sóng rất ngắn). Hiện nay đã tìm ra trên 300 đồng vị bền (chỉ có 1 giá trị
A) và trên 1400 đồng vị phóng xạ.
Một nguyên tố được gọi là phóng xạ khi hạt nhân của nó tự phân rã. Do điện
tích hạt nhân thay đổi, nguyên tử nguyên tố này biến thành nguyên tử nguyên tố khác.
Ví dụ:
226 222 4
88 86 2
Ra Rn + He→
(radi) (randon) (hạt α)

Randon lại phóng xạ biến đổi thành nguyên tố khác để cuối cùng đến chì Pb,
nguyên tố không phóng xạ thì ngừng lại.
b. Những dạng phân hủy phóng xạ cơ bản
Có ba loại phân rã phóng xạ:
- Phân rã phóng xạ α;
- Phân rã phóng xạ β;
- Phân rã phóng xạ
γ
(chỉ khác về năng lượng).
 Sự phân hủy α (α: hạt nhân nguyên tử
)
4
2
He
Ví dụ:
RaHeTh
228
88
4
2
232
90
+→
HePoRn
4
2
220
84
220
186

+→
Vị trí của nguyên tố “con” Ra chuyển 2 ô về phía trước trong hệ thống tuần
hoàn so với nguyên tố “mẹ” Th.
Quá trình phân hủy phóng xạ α có thể viết dưới dạng: (A, Z) → (A - 4, Z - 2) + α
 Sự phân hủy β
-
(β
-
: electron
−
−
e
0
1
)
Ví dụ:
239 0 - 239
93 -1 94
Np e + Pu→

32 32 0 -
15 16 -1
P S + e→
Hạt nhân nguyên tố “con” Pu đồng khối với hạt nhân nguyên tố “ mẹ” Np, vị trí
của nó đã chuyển một ô về phía sau trong hệ thống tuần hoàn.
Quá trình phân hủy phóng xạ β
-
có thể viết dưới dạng: (A, Z) → (A, Z + 1) + e
-
 Sự phân huỹ β

+
(β
+
: positron
+
+
e
0
1
)
Ví dụ:
55 0 + 55
27 +1 26
Co e + Fe→
64 0 + 64
29 +1 28
Cu e + Ni→
Hạt nhân nguyên tố “con” Fe đồng khối với hạt nhân nguyên tố “mẹ” Co, vị trí
của nó chuyển một ô về phía trước.
Quá trình phân hủy phóng xạ β
+
có thể viết dưới dạng: (A, Z) → (A, Z - 1) + e
-
 Sự bắt electron: hạt nhân bắt electron từ lớp đầu (lớp K, n = 1) gần hạt nhân.
Ví dụ:
40 0 - 40
19 -1 18
K + e Ar + h
υ
→


Hạt nhân nguyên tố “con” Ar đồng khối với hạt nhân nguyên tố “mẹ” K, vị trí
của nó chuyển một ô về phía trước. Khi electron lớp trên chuyển về vị trí đã được giải
phóng sẽ phát ra năng lượng dưới dạng lượng tử (hυ) của bức xạ Rontgen.
Sự bắt electron xảy ra phổ biến, khi proton chuyển thành neutron:
1 - 1
1 0
p + e n→
.
c. Phản ứng hạt nhân, đồng vị phóng xạ nhân tạo
-9-
Chương 2. Cấu tạo nguyên tử và định luật tuần hoàn

* Phản ứng hạt nhân
Dùng một chùm hạt thích hợp (hạt α, neutron, prroton, đơtri ) tương tác mạnh
(bắn) với hạt nhân nguyên tử sẽ xảy ra phản ứng gọi là phản ứng hạt nhân.
Năm 1919 lần đầu tiên Rutherford đã dùng chùm hạt α tương tác mạnh vào hạt
nhân nguyên tử nitơ để nó thoát ra hạt proton và tạo ra nguyên tố mới, đó là oxy. Phản
ứng hạt nhân được biểu diễn:
HOHeN
1
1
17
8
4
2
14
7
+→+
Năm 1932 phản ứng hạt nhân khác được thực hiện như sau:

HeHeHLi
4
2
4
2
1
1
7
3
+→+
Các phản ứng hạt nhân ở trên có thể viết dưới dạng tóm tắt:
N
14
7
(α,p)
O
17
8
,
Li
7
3
(p,α)
He
4
2
Những năm tiếp theo hàng loạt các phản ứng hạt nhân được thực hiện, chẳng
hạn:
19
4

Be
(α,n)
12
6
C
,
21
10
Ne
(p,α)
18
9
F
,
63
29
Cu
(p,n)
63
30
Zn
,
24
12
Mg
(d,α)
22
11
Na
,

41
19
K
(d,p)
42
19
K
,
59
27
Co
(n,
γ
)
60
27
Co
.
Phản ứng hạt nhân tỏa ra một năng lượng vô cùng lớn. Ngày nay đã xác nhận
rằng, nguồn gốc chính của năng lượng sản sinh ra trên các vì sao là của các phản ứng
hạt nhân.
* Đồng vị phóng xạ nhân tạo
Năm 1919, nhà khoa học Anh Ernerst Rutherford đã sử dụng chùm tia α do
radi phát ra để bắn phá hạt nhân nitơ, ông phát hiện thấy rằng, hạt nhân nitơ đã chuyển
hóa thành một đồng vị oxy và tách ra một proton:
HOHeN
1
1
17
8

4
2
14
7
+→+
Thí nghiệm của Rutherford chứng tỏ rằng một nguyên tố có thể biến thành một
nguyên tố khác bằng phương pháp nhân tạo.
Năm 1934, hai ông bà Giô-li-ô Quiri và Iren Quiri đã khám phá ra đồng vị
phóng xạ nhân tạo đầu tiên bằng cách dùng chùm hạt α bắn lên bìa kim loại nhôm tạo
ra đồng vị phóng xạ nhân tạo
30
15
P
27 4 30 1
13 2 15 0
Al + He P + n→
Tiếp theo:
30 30 +
15 14
P Si +β→
Phản ứng có thể viết dưới dạng tóm tắt:
Al
27
13
(α,n)
→P
30
15
+
+

β

30
14
Si
Một thời gian sau ông bà đã tổng hợp được đồng vị phóng xạ nhân tạo
N
13
7
và
Si
27
14
bằng các phản ứng hạt nhân:
10
5
B
(α,n)
13
7
N →
13 +
6
C +β
24
12
Mg
(α,n)
27
14

Si →
27 +
13
Al +β
Ngày nay nhờ các máy gia tốc (cyclotron) người ta có thể phá vỡ được hạt nhân
của nhiều nguyên tử và điều chế được nhiều nguyên tố không có trong tự nhiên (từ Z =
93 đến Z = 110); (Phần lớn các hạt nhân có Z > 82 đều có thể phân hủy phóng xạ).
2.1.1.4. Năng lượng hạt nhân
Năm 1939, hai nhà khoa học Đức Otto Hahn và Fritz Strassman đã phát hiện ra
rằng một hạt neutron va đập vào nguyên tử uran
U
235
92
, thì hạt nhân uran vỡ ra làm hai
mãnh nhỏ hơn (Ba và Kr) cùng với hai hay ba neutron mới, trong điều kiện thích hợp
các neutron mới tiếp tục bắn phá các nguyên tử Uran khác và như thế xảy ra phản ứng
-10-
Chương 2. Cấu tạo nguyên tử và định luật tuần hoàn

dây chuyền phân hạch kèm theo sự phát ra một năng lượng đồ sộ. Tương tự như
U
235
92
,
hạt nhân nguyên tử Plutoni khá bền, nhưng khi bị bắn phá bằng neutron nó bị phá vỡ và
phóng ra những neutron mới có thể duy trì phản ứng dây chuyền. Hai phản ứng phân
hạch trên được ứng dụng để sản xuất năng lượng cũng như chế tạo bom nguyên tử
(bom A).
Khi một hạt proton (nhân nguyên tử hydro) va chạm với hạt nhân triti
H

3
1
ở
nhiệt độ rất cao, chúng kết hợp cho hạt nhân heli kèm theo một năng lượng khổng lồ.
→
0
t >>>1 3 4
1 1 2
H + H He + naênglöôïng = 19,7eV
Có thể dùng deuteri và liti làm nguyên liệu tổng hợp hạt nhân:
1
0
2→ +
2 7 4
1 3 2
H + ( He) + naênglöôïng = 20,3eVLi n
Các phản ứng trên đây xảy ra trong bom kinh khí (bom H).
2.2. Lớp vỏ electron
2.2.1. Thuyết cấu tạo nguyên tử của Bohr, Soonmerfeld
Bohr đã trình bày các luận điểm cơ bản về mẫu nguyên tử của mình dưới dạng
ba định đề, nội dung như sau:
• Trong nguyên tử, electron quay xung quanh hạt nhân không phải theo những
quỹ đạo bất kỳ mà chỉ chuyển động trên các quỹ đạo tròn xác định. Các quỹ đạo này
(đồng tâm và có bán kính xác định) gọi là các quỹ đạo dừng hay quỹ đạo lượng tử tuân
theo điều kiện lượng tử:
e n n
h
M=m . .r =n
2
ν

π
(2.1)
trong đó: - M: Momen động lượng;
- m
e
: khối lượng electron;
- h: hằng số Plank; 6,625.10
-34
J.s;
- r: bán kính quỹ đạo.
• Khi chuyển động trên các quỹ đạo dừng electron không bức xạ hoặc không hấp
thụ năng lượng (năng lượng của nó được bảo toàn). Như vậy mỗi quỹ đạo dừng tương
ứng với một mức năng lượng xác định.
• Khi hấp thu năng lượng electron chuyển từ quỹ đạo có năng lượng thấp lên quỹ
đạo có năng lượng cao hơn. Ngược lại, khi chuyển từ quỹ đạo có năng lượng cao về
quỹ đạo có năng lượng thấp nó sẽ phát ra năng lượng. Khi đó năng lượng của nó bằng
hiệu năng lượng của electron ở trạng thái đầu và trạng thái cuối.
2 1
E= E = E - E = hν∑ ∆
(2.2)
trong đó: - ΣE: năng lượng bức xạ của một lượng tử;
- E
2
: trạng thái năng lượng cua electron ở quỹ đạo cuối;
- E
1
: trạng thái năng lượng của electron ở quỹ đạo đầu;
- h: hằng số Planck;
- v: tần số bức xạ.
Từ các nội dung trên đã tính được:

- Bán kính quỹ đạo của electron;
- Năng lượng toàn phần của e, giải thích các dãy quang phổ của H.
Thuyết Bohr được xem là xuất phát điểm cho thuyết cơ học lượng tử hiện đại
về cấu tạo nguyên tử. Song không thể coi tất cả những thành công rực rỡ của thuyết
-11-
hvEEEE
=−=∆=Σ
12
Chương 2. Cấu tạo nguyên tử và định luật tuần hoàn

Bohr là hoàn hảo. Nó có mâu thuẩn nội tại mà bản thân Bohr đã nhận thức rất rõ: các
định đề của thuyết Borh mâu thuẩn với các định luật của cơ học và điện động lực học,
nhưng các định luật này lại được dùng trong thuyết Bohr để tính lực tác dụng lên
electron trong nguyên tử. Còn nhiều vấn đề chưa rõ ràng liên quan đến các định đề của
Bohr, ví dụ, trong quá trình chuyển từ quỹ đạo này lên quỹ đạo khác thì electron ở
đâu? Từ thuyết tương đối ta thấy rằng không một quá trình lý học nào có thể có tốc độ
vượt quá tốc độ ánh sáng (2,998.10
8
m/s). Do đó việc chuyển electron đến quỹ đạo mới
cách quỹ đạo đầu một khoảng cách nào đó không được hoàn thành ngay lập tức, mà
kéo dài một thời gian. Trong thời gian này, electron phải ở đâu đó giữa quỹ đạo đầu và
quỹ đạo cuối. Chính các trạng thái trung gian như thế lại bị thuyết Bohr “ngăn cấm”,
vì khả năng cư trú của các electron chỉ được giả thuyết ở các quỹ đạo dừng.
2.2.2. Thuyết cấu tạo nguyên tử hiện đại
Thuyết cấu tạo nguyên tử hiện đại dựa trên bản chất sóng và hạt của các vi thể
giống như bản chất của ánh sáng. Khoa học nghiên cứu sự chuyển động của các vi thể
gọi là cơ học lượng tử. Cơ học lượng tử là một lý thuyết hoàn chỉnh dựa trên cơ sở của
một hệ thống khái niệm nhất quán, hiện đại. Cho đến nay, tất cả các kết quả tính toán
bằng cơ học lượng tử đều phù hợp với thực nghiệm.
Đặt nền móng cho ngành cơ học này là các nhà vật lý: De Broglie người Pháp,

Heisenberg người Đức, Schrodinger người Áo.
2.2.2.1. Giả thuyết De Broglie (1924)
Cơ học lượng tử quan niệm rằng các vật vi mô có cả tính chất hạt và tính chất
sóng, nghĩa là chúng thể hiện đồng thời như những hạt và sóng.
• Đầu tiên bản chất sóng hạt của hạt vi mô được phát hiện đối với ánh sáng. Ánh
sáng là những sóng điện từ có tần số dao động υ (hoặc bước sóng λ) xác định được lan
truyền với tốc độ c.
Tính chất sóng thể hiện bởi biểu thức:
λ
=.v c
(2.3)
• Tính chất hạt của ánh sáng do Plank đề xuất: ánh sáng là dòng các hạt vật chất
không thể phân chia được nữa gọi là các lượng tử ánh sáng hay các photon, chúng có
khối lượng m và chuyển động với tốc độ c. Tính chất hạt của ánh sáng thể hiện qua
phương trình Plank:
= .E h v
(2.4)
• Từ (2.3), (2.4) và phương trình Einstein (E = mc
2
), chúng ta rút ra được phương
trình thể hiện bản chất sóng và hạt của ánh sáng:
λ
=
.
h
m c
(2.5)
Phương trình (2.5) nói lên rằng photon là một hạt có khối lượng m và khi
chuyển động với tốc độ c sẽ tạo nên sóng truyền đi với bước sóng λ.
Đến năm 1924 Louis de Broglie đưa ra giả thuyết là: electron cũng như các vật

vi mô khác đều có bản chất sóng và hạt, tức cũng thỏa mãn hệ thức sau:
λ
h
=
m.v
(2.6)
Từ (2.6) chúng ta có thể phát biểu tổng quát: hạt vi mô có khối lượng m khi
chuyển động với tốc độ v sẽ tạo nên sóng truyền đi với bước sóng
λ
.
Giả thuyết De Broglie đã được thực nghiệm chứng minh bằng sự nhiễu xạ, sự
giao thoa của dòng electron, dòng neutron, dòng proton … và đã được ứng dụng để
nghiên cứu cấu tạo chất.
-12-
Chương 2. Cấu tạo nguyên tử và định luật tuần hoàn

Phù hợp với giả thuyết này, độ dài sóng của electron có khối lượng m
e
= 9,1.10
-
31
kg, chuyển động với vận tốc 2,2.10
6
m/s là:
Với vật thể lớn như quả cầu có khối lượng 1 kg, chuyển động với vận tốc 10
3
m/s thì độ dài sóng của chuyển động rất nhỏ, không đáng kể:
Nhận xét: Độ dài sóng của chuyển động electron tương đối đáng kể so với kích
thước nguyên tử. Nhưng độ dài sóng chuyển động của vật thể vĩ mô rất nhỏ so với
kích thước của nó, nên chuyển động của các vật thể vĩ mô tuân theo cơ học cổ điển của

Newton.
Kết luận: Như vậy sóng và hạt là 2 mặt của vật chất:
• Với vật thể vĩ mô: λ quá nhỏ, tính chất hạt chiếm ưu thế.
• Với vật thể vi mô: λ có thể đo được, tính chất sóng trở nên quan trọng.
2.2.2.2. Nguyên lý bất định Heisenberg (1925)
Một quá trình sóng là dao động tuần hoàn trong môi trường liên tục. Trong
khoảng không gian rộng người ta có thể xác định chính xác đồng thời cả độ dài sóng
và vận tốc lan truyền của sóng. Nhưng trong không gian rất nhỏ như nguyên tử,
Heisenberg đã chứng minh được rằng: không thể xác định đồng thời chính xác tọa độ
của electron và vận tốc chuyển động của nó (hoặc động lượng p= mv).
Về mặt toán học nguyên lý bất định được công thức hóa như sau:
.
2
hay .
2
x
x
h
x v
m
h
x p
π
π
∆ ∆ ≥
∆ ∆ ≥
trong đó:
∆
x,
∆

v
x
,
∆
p
x
- những sai số về tọa độ, vận tốc, động lượng theo phương x.
Thật vậy nếu vận tốc của electron xác định chính xác đến 1 m/s thì sai số tọa độ ∆x:
3
31
34
10.2,0
/14,3.10.1,9
10.625,6
2
−
−
−
==
∆
=∆
smkg
Js
vm
h
x
x
π
∆x rất lớn so với bán kính nguyên tử.
Như thế electron rơi ra ngoài điện trường hạt nhân của nguyên tử. Điều đó

không thể chấp nhận được. Nói cách khác: “Khi một vật thể có thể tích nhỏ nhưng
chuyển động với vận tốc lớn thì người ta không thể xác định đồng thời đúng vị trí và
vận tốc của vật đó”.
Với vật thể vĩ mô, h/m rất nhỏ, nên tích số ∆x, ∆v
x
rất nhỏ; do đó sự xác định
đồng thời tọa độ và vận tốc có độ chính xác rất cao. Điều này phù hợp với cơ học cổ điển.
Ví dụ: Một vật nặng 1 kg chuyển động với sai số vận tốc là 0,1 m thì sai số toạ độ là:
m
mkg
Js
vm
h
x
x
33
34
10.2
1,0.1.14,3
10.625,6
2
−
−
==
∆
=∆
π
như vậy sai số tọa độ rất nhỏ.
2.2.2.3. Đám mây electron
-13-

m
smkg
sJ
mv
h
10
631
34
10.3,3
/10.2,2.10.1,9
.10.625,6
−
−
−
===
λ
m
smkg
sJ
mv
h
37
3
34
10.625,6
/10.1
.10.625,6
−
−
===

λ
Chương 2. Cấu tạo nguyên tử và định luật tuần hoàn

Do bản chất sóng của electron và căn cứ vào nguyên lý bất định ta thấy rằng
trạng thái của electron trong nguyên tử không cho phép xác định tọa độ của electron,
tức là không vẽ được quỹ đạo chuyển động của electron xung quanh hạt nhân nguyên
tử một khi xác định chính xác năng lượng của electron. Tuy nhiên có thể xác định
được xác suất lưu lại của electron ở một vị trí hoặc trong một thể tích nguyên tố xung
quanh hạt nhân.
Giả sử, ở thời điểm nào đó chúng ta chụp ảnh vị trí của electron trong không
gian ba chiều xung quanh hạt nhân nguyên tử. Ở bức ảnh này ghi vị trí electron có mặt
ở dạng điểm. Chụp hàng nghìn bức ảnh qua những thời điểm liên tiếp. Tập hợp tất cả
những bức ảnh này thành một bức ảnh chung về sự xuất hiện của electron trong không
gian nguyên tử thì thu được sự phân bố đám mây điện tích âm xung quanh hạt nhân.
Mật độ điểm tương ứng tỉ lệ với xác suất có mặt của electron. Phần không gian xung
quanh hạt nhân có mật độ các điểm đông đặc nhất nghĩa là electron lưu lại nhiều nhất
gọi là đám mây electron.
Như vậy đám mây electron là miền không gian xung quanh hạt nhân được giới
hạn bởi bề mặt đồng xác suất, xác suất có mặt của electron ở trong miền không gian
này bằng 90%.
Đám mây electron còn gọi là orbital, đó là mẫu trạng thái của electron trong
nguyên tử theo cơ học lượng tử.
Hình 2.1. Đám mây electron của nguyên tử hydro
2.2.2.4. Hàm số sóng và phương trình sóng Schrodinger
Cơ học lượng tử mô tả sự chuyển động của electron trong nguyên tử bằng hàm
số sóng ψ gọi là hàm số orbital.
),,( zyxΨ=Ψ
trong đó x, y, z – tọa độ của vị trí electron có mặt.
Hàm sóng ψ có ý nghĩa đặc biệt quan trọng đặc trưng cho trạng thái của
electron trong nguyên tử. Nó có thể có giá trị dương cũng như giá trị âm, tương tự như

biên độ của một quá trình sóng bất kỳ;. Nhưng giá trị ψ
2
luôn dương, nó đặc trưng cho
xác suất có mặt của electron ở một điểm đã cho trong không gian nguyên tử. Điều này
có nghĩa là khi giá trị ψ
2
càng lớn trong vùng không gian nào đó thì ở đấy electron sẽ
càng xuất hiện thường xuyên hơn.
Để mô tả vị trí và năng lượng của electron trong nguyên tử, nhà vật lý học
người Ao Schrodinger đã lấy phương trình sóng của bức xạ electron gắn cho chuyển
động electron kết hợp các yếu tố năng lượng và toạ độ lập ra phương trình
Schrodinger:
0)(
8
2
2
2
2
2
2
2
2
=Ψ−+
Ψ
+
Ψ
+
Ψ
UE
h

m
zyx
e
π
δ
δ
δ
δ
δ
δ
(2.8)
-14-
Chương 2. Cấu tạo nguyên tử và định luật tuần hoàn

trong đó - m
e
: khối lượng electron;
- h: hằng số Planck;
- E: năng lượng toàn phần của e;
- U: thế năng của electron.
Cách giải phương trình Schrodinger là khá phức tạp được nghiên cứu kỹ trong
các giáo trình vật lý và hóa lý. Trong chương trình chúng ta chỉ chấp nhận nghiệm,
không giải.
2.2.2.5. Số lượng tử
Khi giải phương trình Schrodinger để chọn những nghiệm có ý nghĩa và phù
hợp với thực tế, người ta đem vào 3 tham số n, l, m
l
gọi là 3 số lượng tử.
Trong lớp vỏ electron của nguyên tử, các electron không chuyển động một
cách tuỳ tiện mà tuân theo một sự sắp xếp nghiêm ngặt sao cho mỗi electron có một

trạng thái riêng biệt. Trạng thái của electron trong nguyên tử được đặc trưng bởi các
giá trị năng lượng, kích thước, hình dạng và sự định hướng trong không gian của đám
mây electron và được gọi là orbital nguyên tử.
“Một hàm sóng
ψ
tương ứng với một bộ ba số lượng tử
, ,
( )
l
n l m
ψ
miêu tả trạng
thái một electron như thế gọi là một orbital nguyên tư (ký hiệu A.O: atomic obital)”.
Dưới đây chúng ta xem xét ý nghĩa và các giá trị định lượng của 3 số lượng tử
này.
a. Số lượng tử chính (n)
Năng lượng của electron trong nguyên tử bị lượng tử hóa và được quy định chủ
yếu bởi giá trị của số lượng tử chính (ký hiệu bằng chữ n). Số lượng tử chính có thể
nhận những giá trị nguyên dương 1, 2, 3, 4, Số lượng tử chính quyết định năng
lượng và kích thước của nguyên tử. Các electron có cùng giá trị n trong một nguyên tử
họp thành một lớp lượng tử.
• Năng lượng: electron ở trạng thái n = 1 có năng lượng nhỏ nhất. Khi n tăng,
năng lượng của electron tăng.
• Kích thước: số lượng tử chính quyết định kích thước của đám mây electron. Ở
trạng thái n = 1, đám mây electron có kích thước nhỏ nhất. Giá trị n tăng, kích thước
của đám mây electron tăng.
Người ta ký hiệu các mức lượng tử của elctron theo các giá trị của n như sau:
Số lượng tử chính n 1 2 3 4 5 6 7 …
Ký hiệu các lớp lượng tử K L N M O P Q …
b. Số lượng tử orbital hay số lượng tử phụ (l)

Năng lượng của electron và kích thước của đám mây electron không chỉ có thể
nhận những giá trị xác định mà hình dạng của đám mây electron cũng không thể tùy ý
được. Hình dạng của đám mây electron được xác định bằng số lượng tử orbital (ký
hiệu bằng chữ l).
Số lượng tử orbital l cũng có những giá trị nguyên dương và bị ràng buộc bởi
giá trị của số lượng tử chính n theo biểu thức:
l = 0, 1, 2, 3, …, (n-1) (2.9)
Theo biểu thức (2.9) ứng với mỗi giá trị n có n giá trị l:
Ví dụ: n =1 : l = 0.
n = 2 : l
1
= 0 và l
2
= 1.
-15-
Chương 2. Cấu tạo nguyên tử và định luật tuần hoàn

n = 3 : l
1
= 0, l
2
= 1 và l
3
= 2.
Đối với các nguyên tử có nhiều electron thì năng lượng của các electron có
cùng trạng thái lượng tử n có sự khác nhau chút ít và được đặc trưng bằng số lượng tử
orbital l.
Ví dụ: Các electron ở trạng thái lượng tử n = 2 và l = 0 có năng lượng thấp hơn
các electron ở trạng thái lượng tử n = 2 và l = 1.
Các electron trong một lớp lượng tử n có cùng giá trị l họp thành một phân lớp

lượng tử.
Các phân lớp lượng tử được ký hiệu bằng các chữ cái thường như sau:
Số lượng tử orbital l 0 1 2 3 4 5 …
Ký hiệu của phân lớp lượng tử s p d f g h …
Các orbital s có dạng khối cầu. Các orbital p có dạng hai khối cầu tiếp xúc
nhau. Các obital d nói chung có dạng 4 khối cầu biến dạng tiếp xúc nhau. Các orbital f
có dạng phức tạp gồm một số khối cầu có kích thước khác nhau tiếp xúc với nhau.
Hình 2.2. Sự định hướng của các orbital s, p, d trong nguyên tử
Các phân lớp lượng tử trong nguyên tử được ký hiệu bằng sự tổ hợp giá trị của
số lượng tử n và ký hiệu của số lượng tử l.
Ví dụ: 1s (n = 1, l = 0) ; 2p (n = 2, l = 1) ; 3d (n = 3, l = 2).
c. Số lượng tử từ (m
l
)
Người ta đã tìm thấy rằng một phân lớp lượng tử có thể có nhiều orbital.
Các orbital trong cùng một phân lớp lượng tử có năng lượng và hình dáng giống
nhau nhưng có sự định hướng khác nhau trong không gian. Số lượng tử từ (ký hiệu m
l
)
đặc trưng cho sự khác nhau này.
Số lượng tử từ nhận các giá trị nguyên dương, nguyên âm, số không (0) và bị
ràng buộc bởi số lượng tử orbital theo theo đẳng thức dưới đây:
m
l
= 0, ±1, ±2, ±3, …, ±l (2.10)
Đẳng thức (2.10) cho thấy tuỳ thuộc vào giá trị l, các phân lớp lượng tử có số
orbital khác nhau. Số orbital trong một phân lớp lượng tử bằng 2l + 1.
Như vậy trạng thái (phân lớp) s có một orbital, trạng thái p có 3 orbital là p
x
, p

y
,
p
z
; trạng thái d có 5 orbital là d
x
2
- y
2
, d
z
2
, d
xy
, d
xz
, d
yz
(hình 2.2).
d. Số lượng tử spin (s hay m
s
)
-16-
Chương 2. Cấu tạo nguyên tử và định luật tuần hoàn

Ngoài 3 số lượng tử n, l, m
l
đặc trưng cho orbital, electron còn có bậc tự do thứ
tư là sự chuyển động xung quanh trục riêng của nó. Chuyển động này gọi là chuyển
động spin đặc trưng bởi momen động lượng spin

:
s
M
1
2 2
S
h
M
π
=
(2.11)
Hình chiếu của momen động lượng spin
s
M
theo phương z có hai giá trị:
1 1
2 2 2 2
h h
vaø
π π
− +
Như vậy số lượng tử spin chỉ nhận hai giá trị : +½ và - ½.
Các số lượng tử n, l, m
l
, m
s
đặc trưng hoàn toàn cho trạng thái chuyển động của
electron. Trong đó sự chuyển động xung quanh hạt nhân nguyên tử đặc trưng bởi hàm
ψ
l

(n,l,m )
. Sự chuyển động xung quanh trục riêng biểu thị bằng số lượng tử từ m
s
.
Orbital của electron xác định bởi ψ
l
(n,l,m )
biểu diễn bằng một ô vuông  . Nói cách
khác orbital nguyên tử là nghiệm của phương trình Schrodinger, được biểu thị bằng
hàm sóng ψ với ba tham số n, l, m
l
.
Bảng 2.2. Các số lượng tử
n 1 2 3
l 0 0 1 0 1 2
m 0 0 -1 0 +1 0 -1 0 +1 -2 -1 0 +1 +2
Orbital 1s 2s 2p
y
2p
z
2p
x
3s 3p
y
3p
z
3p
x
3d
xy

3d
yz
3d
z2
3d
xz
3d
x2-y2
Vậy một bộ ba số lượng tử xác định một vân đạo nguyên tử:
Ví dụ: ψ
1,0,0
≡ ψ
1s
, ψ
2,0,0
≡ ψ
2s.
2.2.3. Nguyên lý vững bền, nguyên lý Pauli, quy tắc Hund và cấu hình electron của
nguyên tử các nguyên tố
Nguyên tử của nguyên tố có thể tồn tại ở nhiều trạng thái khác nhau. Có bao
nhiêu trạng thái thì có bấy nhiêu cấu hình electron nhưng nói chung ta thường quan
tâm tới cấu hình electron của nguyên tử ở trạng thái cơ bản là trạng thái bền vững nhất.
Các electron ở trạng thái bền vững trong nguyên tử nằm ở những trạng thái lượng tử
theo một quy luật xác định. Quy luật này được thể hiện trong bốn quy tắc sau:
• Nguyên lý vững bền và quy tắc Kleshkowski.
• Nguyên lý Pauli.
• Quy tắc Hund.
a. Nguyên lý vững bền
“Ở trạng thái cơ bản, trong nguyên tử, các electron sẽ choáng những mức
năng lượng thấp trước (tức là trạng thái bền vững trước) rồi mới đến trạng thái năng

lượng cao hơn tiếp theo”.
Kết quả nghiên cứu cho biết trật tự năng lượng từ thấp đến cao theo trật tự sau:
1s, 2s, 2p, 3s, 4s, 3d, 4p, 4s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d,
Vậy theo nguyên lý này, trạng thái bền vững nhất của electron trong nguyên tử
là trạng thái tương ứng với mức năng lượng nhỏ nhất và các electron sẽ lần lượt chiếm
các orbital có năng lượng từ thấp đến cao.
Ví dụ: Phân lớp 1s có năng lượng thấp hơn phân lớp 2s, do đó 2 electron đầu tiên
sẽ chiếm chỗ trong phân lớp 1s trước, 2 electron tiếp theo sẽ chiếm chỗ trong phân lớp 2s.
-17-
Chương 2. Cấu tạo nguyên tử và định luật tuần hoàn

Quy tắc Kleshkowski:
Đây là một quy tắc kinh nghiệm giúp xác định trật tự điền cấu hình electron của
nguyên tử trung hòa ở trạng thái cơ bản. Quy tắc này gồm 2 phần như sau:
“Trong một nguyên tử nhiều electron, điện tử điền vào các orbital (đặc trưng bởi n và
l) sao cho tổng (n+l) tăng dần”.
Ví dụ: Electron sẽ sắp xếp vào orbital nào trước trong 2 orbiatal 3d và 4s
- Orbital 3d: có n = 3, l = 2 (phân lớp d)
⇒
tổng (n+l) = 5.
- Orbital 4s: có n=4, l=0 (phân lớp s)
⇒
tổng (n+l) = 4.
Do đó theo phần 1 của quy tắc Kleshkowski, electron sẽ sắp vào orbital 4s trước 3d.
“Khi hai orbital khác nhau có cùng giá trị (n+l) thì orbital bị chiếm trước tiên với n
nhỏ hơn”.
Ví dụ: Electron sẽ sắp vào orbital nào trước trong hai orbital 3p và 4s
- Orbital 3p có tổng n + l = 3 + 1= 4.
- Orbital 4s có tổng n + l = 4 + 0 = 4.
Tổng (n+l) là như nhau, nhưng orbital 3p có n = 3 nhỏ hơn orbital 4s, do đó

theo phần 2 của quy tắc Kleshkowski electron sẽ được sắp vào orbital 3p trước.
Quy tắc Kleshkowski cho phép xác định dãy phân lớp lượng tử theo thứ tự
năng lượng tăng dần như sau:
1s
2
< 2s
2
< 2p
6
< 3s
2
< 3p
6
< 4s
2
< 3d
10
< 4p
6
< 5s
2
< 4d
10
< 5p
6
< 6s
2
< 4f
14
< 5d

10
<
6p
6
< 7s
2
< 5f
14
< 6d
10
< 7p
6
Hình 2.3 chỉ ra trật tự điền các orbital nguyên tử theo quy tắc Kleshkowski.
7s 7p
6s 6p 6d
5s 5p 5d 5f
4s 4p 4d 4f
3s 3p 3d
2s 2p
1s
Hình 2.3. Sơ đồ thứ tự điền vào các phân mức năng lượng trong nguyên tử
Ví dụ: Viết cấu tạo lớp vỏ electron, orbital của nguyên tố có Z=15
- Cấu tạo lớp vỏ electron của nguyên tố có Z=15 theo quy tắc Kleshskowski là:
1s
2
2s
2
2p
6



3s
2
3p
3
(dạng chữ)
- Orbital: (dạng ô lượng tử)
1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
3
(m
s
cực đại = +3/2)
Lớp K (n=1) Lớp L (n=2) Lớp M (n=3)
b. Nguyên lý Ngoại trừ Pauli
“Trong một nguyên tử không thể có hai electron có cùng bốn số lượng tử như
nhau”.
Thực chất nguyên lý khẳng định rằng không thể có hai electron có mặt cùng
một lúc tại một điểm nào đó trong nguyên tử.
Ví dụ: He (Z = 2) 2 electron của He phải khác nhau số lượng tử spin (m
s
):
n =1, l = 0, m

l
= 0, m
s
= + ½.
n =1, l = 0, m
l
= 0, m
s
= - ½.
-18-
Chương 2. Cấu tạo nguyên tử và định luật tuần hoàn

Hệ quả của nguyên lý:
- Mỗi orbital nguyên tử chỉ có thể chứa nhiều nhất hai electron có spin trái dấu.
- Mỗi phân lớp l có tối đa (2l + 1) giá trị m
l
tức (2l + 1) orbital nguyên tử, một
orbital nguyên tử có tối đa 2 electron. Dễ dàng suy ra số electron tối đa trong một phân
lớp:
 Phân lớp s (l = 0 có một orbital) chứa tối đa 2 electron.
 Phân lớp p (l = 1 có ba orbital) chứa tối đa 6 electron.
 Phân lớp d (l = 2 có năm orbital) chứa tối đa 10 electron.
 Phân lớp f (l = 3 có bảy orbital) chứa tối đa 14 electron.
- Mỗi lớp có n phân lớp với các giá trị từ 0 đến (n-1). Như vậy số electron tối
đa có trong mỗi lớp:
[ ]
∑
−=
=
−++++++=+=

1
0
)12( 975312)12(2
nl
l
n
nlS
( )
( )
[ ]
2
1
2
2
121
2
2
2 n
nn
aan
S
n
n
=
−+
=
+
=
Như vậy số electron tối đa có trong mỗi lớp là:
 Lớp K (n = 1) chưá tối đa 2 electron.

 Lớp L (n = 2) chứa tối đa 8 electron.
 Lớp M (n = 3) chứa tối đa 18 electron.
 Lớp N (n = 4) chứa tối đa 32 electron.
c. Quy tắc Hund
“Trong một phân lớp chưa đủ số electron tối đa. Các electron có xu hướng
phân bố đều vào các orbital (các ô lượng tử) sao cho số electron độc thân với các giá
trị số lượng tử từ spin m
s
cùng dấu là lớn nhất”.
Để thuận tiện, người ta thường biểu diễn orbital bằng ô vuông (ô lượng tử), có
electron bằng mũi tên nhỏ (, ). Ô lượng tử chứa 2 electron gọi là AO ghép đôi, ô
lượng tử chỉ chứa 1 electron gọi là AO độc thân, ô lượng tử không chứa electron nào
gọi là AO trống.
Ví dụ: Nguyên tử C (Z = 6), N (Z = 7) và O (Z = 8) ở trạng thái cơ bản có cấu
hình electron dưới dạng ô lượng tử như sau:
C:
1s
2
2s
2
2p
2
N:
1s
2
2s
2
2p
3
O:

1s
2
2s
2
2p
4
Những cách viết khác với trên đều trái với quy tắc Hund. Ví dụ cách viết cấu
hình electron của nguyên tử Nitơ ở trạng thái cơ bản như sau là trái với quy tắc Hund:
hoặc
• Chú ý : Để tiện cho việc sữa các bài tập về cách xác định bốn số lượng tử, ta
quy ước về thứ tự điền electron vào nguyên tử:
 Điện tử có m
s
= + ½ (
↑
) vào trước rồi mới đến –½
( )
↓
;
 Điện tử có m
l
= -l vào trước rồi mới đến m
l
= +l.
Ví dụ: Xét sự sắp xếp electron trên phân lớp lượng tử 2p
- Cách 1: có tổng spin bằng 0 (sai).
-19-
Chương 2. Cấu tạo nguyên tử và định luật tuần hoàn

- Cách 2: có tổng spin = ½ + ½ = 1 cực đại, ứng với trạng thái bền

vững của nguyên tử.
Từ quy tắc Hund ta suy ra độ bền cấu hình electron chẳng những thể hiện ở các
lớp electron bão hòa 2, 8, 18, 32 ; các phân lớp bão hòa s
2
, p
6
, d
10
, f
14
mà còn thể hiện ở
cấu hình của các phân lớp bán bão hòa p
3
, d
5
, f
7
.
Ví dụ: Giải thích cấu hình của Cr (Z = 24)
- Có thể dự đoán cấu hình: 1s
2
2s
2
2p
6


3s
2
3p

6
3d
4
4s
2
.
- Tuy nhiên thực tế các dữ kiện quang phổ cho biết Crom có cấu hình 1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
6
3d
5
4s
1
(khi này cả phân lớp 3d và 4s đều đạt cấu hình bán bão hòa).
2.2.4. Cấu hình electron nguyên tử các nguyên tố
2.2.4.1. Cấu hình electron nguyên tử dưới dạng chữ
Để viết cấu hình electron nguyên tử dưới dạng chữ cần biết:
• Số electron trong nguyên tử (bằng số thứ tự Z của nguyên tố trong bảng tuần
hoàn);
• Thứ tự điền electron vào các orbital (nguyên lý vững bền);
• Số electron tối đa ở mỗi phân lớp s =2, p =6, d =10 và f =14 (nguyên lý ngoại
trừ Pauli).
Ví dụ 1: Viết cấu hình electron nguyên tử của nguyên tố X (Z=34).

X : 1s
2
2s
2
2p
6


3s
2
3p
6
3d
10
4s
2
4p
4
hoặc [Ar]3d
10
4s
2
4p
4
Ta cũng có thể viết đựơc cấu hình electron của nguyên tử X này, nếu chỉ biết
phân lớp electron ngoài cùng của nó là 4p
4
.
Ví dụ 2: Viết cấu hình electron nguyên tử dạng chữ của nguyên tử Y, biết rằng
nguyên tử có hai phân lớp electron ngoài cùng là 3d

3
4s
2
. Xác định vị trí của Y trong
bảng tuần hoàn.
Y : 1s
2
2s
2
2p
6


3s
2
3p
6
4s
2
3d
3
Lớp electron: K L M N M
Tổng số electron (tổng số mũ) là 23. Vậy nguyên tố Y ở ô thứ 23 trong bảng
tuần hoàn.
2.2.4.2. Cấu hình electron nguyên tử dưới dạng ô lượng tử (orbital)
Để viết cấu hình electron nguyên tử dưới dạng ô lượng tử trước hết phải viết
được cấu hình electron của nó dưới dạng chữ, sau đó mới viết dưới dạng ô lượng tử
và chú ý rằng đối với phân lớp chưa đủ số electron tối đa thì các electron phân bố vào
các orbital (ô lượng tử) tuân theo quy tắc Hund.
Ví dụ: Cấu hình electron nguyên tử dưới dạng ô lượng tử của hai nguyên tố X (Z =

34) và Y (Z = 23) đã nêu ở trên như sau:
X:
1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
6
3d
10
4p
4
4s
2
Y:
1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
6
3d

3
4s
2

2.3. Định luật tuần hoàn và hệ thống tuần hoàn
2.3.1. Định luật tuần hoàn
-20-
Chương 2. Cấu tạo nguyên tử và định luật tuần hoàn

Vào thập kỷ 60 của thế kỷ XIX, nhà bác học Nga Đimitri Ivanovich Mendeleev
(1834 - 1907) đã phát hiện thấy nguyên tử lượng của các nguyên tố hóa học là tính
chất cơ bản chi phối các tính chất của các nguyên tố hóa học. Xuất phát từ nguyên tử
lượng, ông đã lập cho mỗi nguyên tố một bảng, trên đó có ghi rõ nguyên tử lượng, ký
hiệu hóa học, hóa trị cao nhất của nguyên tố theo hydro, theo oxy, tính chất hóa học
của các đơn chất, công thức hợp chất. Sau đó, ông xếp các bảng theo chiều tăng dần
của nguyên tử lượng, ông đã tìm ra định luật tuần hoàn mang tên ông (1869) phát biểu
như sau: “Tính chất của các nguyên tố, các đơn chất, dạng và tính chất các hợp chất
của chúng biến thiên tuần hoàn theo chiều tăng dần của nguyên tử lượng”.
Khi xây dựng hệ thống tuần hoàn, Mendeleev tuân theo nguyên tắc sắp xếp các
nguyên tố theo khối lượng nguyên tử tăng. Tuy nhiên, có 3 trường hợp nguyên tắc này
bị vi phạm. Chẳng hạn agon (khối lượng nguyên tử 39,984) trước kali (39,098), cobalt
(58,9322) trước niken (58,70), telu (127,6) trước ido (126,9045). Ở đây, Mendeleev đã
làm trái với trật tự được ông thừa nhận, khi xuất phát từ tính chất của các nguyên tố
này buộc phải có trình tự sắp xếp chúng như thế. Như vậy ông đã không gán cho khối
lượng nguyên tử một ý nghĩa đặc biệt nào khi xác lập vị trí của nguyên tố trong bảng
mà đã căn cứ vào toàn bộ tính chất của nó. Những sự nghiên cứu sau này đã chỉ rằng
sự xếp đặt các nguyên tố trong hệ thống tuần hoàn do Mendeleev tiến hành là hoàn
toàn đúng đắn và tương ứng với cấu tạo nguyên tử.
Trong thời gian tiến hành lập bảng tuần hoàn do ông phát minh, nhiều nguyên
tố còn chưa biết. Chẳng hạn nguyên tố chưa biết là Scandi. Về khối lượng nguyên tử

sau Ca là Ti nhưng về tính chất không thể đặt Ti ngay sau Ca. Do đó Mendeleev đã
mạnh dạn bỏ qua một ô, nghĩa là để một ô trống giữa Ca và Ti. Cũng trên cơ sở này ở
chu kỳ 4, giữa Zn và As, ông đã để lại hai ô trống, hiện nay được điền vào đó hai
nguyên tố gali và gecmani. Trong các dãy khác cũng có những chổ trống được để lại.
Mendeleev không những tin tưởng rằng phải tồn tại những nguyên tố còn chưa biết sẽ
chiếm vị trí này, mà còn tiên đoán được tính chất của các nguyên tố như thế dựa vào vị
trí của chúng giữa các nguyên tố khác trong hệ thống tuần hoàn. Ví dụ, nguyên tố giữa
Ca và Ti ông đặt tên là ekabo (vì tính chất của nó phải giống Bo), sau này ở Thuỵ Điển
L.F.Nilson đã tìm ra scandi có tính chất giống tính chất của ekabo mà Mendeleev đã dự
đoán. Qua các tiên đoán chính xác về tính chất của các nguyên tố chưa biết cũng cho
thấy tài tiên đoán phi thường của Mendeleev và việc phát hiện ra gali, scanđi và
gecmani là thành công vĩ đại nhất của định luật tuần hoàn.
Sau này, nhà vật lý học người Anh Moseley, khi dùng tia X nghiên cứu về điện
tích hạt nhân của các kim loại khác nhau, Moseley tiến hành kiểm tra vị trí của các
nguyên tố trong bảng hệ thống tuần hoàn và đã khẳng định các trường hợp mà
Mendeleev trước đó coi là ngoại lệ thì nay là hoàn toàn hợp lý (Ar trước K, Co trước
Ni, Te trước I).
Năm 1927 Chadwick đã dùng bức xạ tia α bắn phá các kim loại Cu, Ag, Pt và
từ kết quả thực nghiệm đã tính toán trị số điện tích hạt nhân của 3 nguyên tố này thì
thấy rất trùng với số thứ tự của chúng trong bảng hệ thống tuần hoàn:
Nguyên tố Cu Ag Pt
Z 29 47 78
Trị số điện tích hạt nhân 29,3 46,3 77,4
Như vậy số thứ tự của nguyên tố trong bảng hệ thống tuần hoàn chính là trị số
điện tích hạt nhân nguyên tử của nó.
-21-
Chương 2. Cấu tạo nguyên tử và định luật tuần hoàn

Ngày nay định luật tuần hoàn Mendeleev được phát biểu như sau: “Tính chất
của các nguyên tố cũng như các đơn chất, các hợp chất của chúng biến thiên tuần

hoàn theo chiều tăng dần của trị số điện tích hạt nhân nguyên tử”.
Vậy trị số điện tích hạt nhân nguyên tử là đại lượng quyết định tính chất của
nguyên tố hoá học.
2.3.2. Bảng tuần hoàn các nguyên tố
Tùy thuộc vào từng lĩnh vực nghiên cứu mà bảng tuần hoàn được thiết kế theo
các kiểu khác nhau. Hiện nay bảng tuần hoàn kiểu ô bàn cờ dạng ngắn và dài được sử
dụng phổ biến nhất.
Khi biết trị số điện tích hạt nhân nguyên tử của nguyên tố ta dễ dàng biểu diễn
cấu hình electron của nguyên tử của nó ở trạng thái cơ bản. Trong các phản ứng hóa
học chỉ có lớp vỏ electron bị biến đổi, nên tính chất tuần hoàn liên quan đến cấu tạo
của lớp vỏ electron.
Trong các bảng tuần hoàn này các nguyên tố hóa học được xếp thành chu kỳ và
nhóm hoặc phân nhóm. Những nguyên tố trong cùng một chu kỳ và trong cùng một
nhóm có những đặc điểm chung được trình bày dưới đây.
2.3.2.1. Chu kỳ
“Chu kỳ là một dãy nguyên tố có cùng số lượng tử chính n xếp theo thứ tự tăng
dần điện tích hạt nhân, mở đầu là một kim loại điển hình, cuối là một phi kim, kết thúc
là một khí hiếm”.
Các nguyên tử của các nguyên tố trong cùng một chu kỳ đều có số lớp electron
bằng nhau và bằng số thứ tự của chu kỳ chứa chúng. Ví dụ, các nguyên tử của các
nguyên tố ở chu kỳ một đều có một lớp electron là lớp K; các nguyên tử của các
nguyên tố ở chu kỳ hai đều có hai lớp electron là lớp K và lớp L.
Bảng hệ thống tuần hoàn có 7 chu kỳ. Từng đôi chu kỳ có số nguyên tố như
nhau được gọi là “cặp chu kỳ”.
Chu kỳ 1 - Chu kỳ rất ngắn - có hai nguyên tố đang xây dựng hoặc xây dựng
xong trên phân lớp lượng tử 1s.
Chu kỳ 2 - Chu kỳ ngắn - có 8 nguyên tố đang xây dựng hoặc vừa xây dựng
xong trên các phân lớp 2s và 2p. (Chứa các nguyên tố s và nguyên tố p).
Chu kỳ 3 - giống chu kỳ 2 với các phân lớp 3s và 3p. (Chứa các nguyên tố s và
nguyên tố p).

Chu kỳ 4 - Chu kỳ dài - có 18 nguyên tố đang xây dựng hoặc vừa xây dựng
xong trên các phân lớp 4s, 3d và 4p. (Chứa các nguyên tố s, nguyên tố p và nguyên tố
d).
Chu kỳ 5 - giống chu kỳ 4 với các phân lớp 5s, 4d và 5p. (Chứa các nguyên tố
s, nguyên tố p và nguyên tố d).
Chu kỳ 6 - chu kỳ rất dài - có 32 nguyên tố đang được xây dựng hoặc vừa xây
dựng xong trên các phân lớp 6s, 4f, 5d và 6p. (Chứa các nguyên tố s, nguyên tố p,
nguyên tố d và nguyên tố f).
Chu kỳ 7 – Hiện nay người ta đã tìm ra nguyên tố thứ 118. Như vậy chu kỳ 8
này có đầy đủ 32 nguyên tố giống chu kỳ 6.
-22-
Chương 2. Cấu tạo nguyên tử và định luật tuần hoàn

Hình 2.4. Bảng hệ thống tuần hoàn các nguyên tố hóa học
Số chu kỳ Số nguyên tố Số cặp
Chu kỳ nhỏ
(ngắn)
Chu kỳ 1 2 1
Chu kỳ 2 8 2
Chu kỳ 3 8
Chu kỳ lớn
(dài)
Chu kỳ 4 18 3
Chu kỳ 5 18
Chu kỳ 6 32 4
Chu kỳ 7 32
• Chú ý : Số nguyên tố trong mỗi chu kỳ bằng hai lần bình phương số cặp.
Vậy có thể đưa ra nhận xét sau: trừ chu kỳ 1 có 2 nguyên tố H và He. Các chu
kỳ khác đều bắt đầu bằng nguyên tố bắt đầu xây dựng phân lớp ns (kim loại kiềm) và
kết thúc bằng nguyên tố kết thúc xây dựng phân lớp np (khí hiếm).

2.3.2.2. Nhóm
Một số khái niệm:
- Nguyên tố không chuyển tiếp (nguyên tố s, p) là loại nguyên tố mà sự điền
electron cuối cùng vào nguyên tử của chúng xảy ra ở phân lớp lượng tử ns hoặc np.
- Nguyên tố chuyển tiếp (nguyên tố d, f) là loại nguyên tố mà sự điền electron
cuối cùng vào nguyên tử của chúng xảy ra ở phân lớp lượng tử (n-1)d hoặc (n-2)f.
- Electron hóa trị là các electron có thể tham gia tạo liên kết giữa các nguyên tử
trong các phản ứng hóa học. Các electron hóa trị nằm trên các phân lớp lượng tử ns,
np. Chúng cũng nằm trên các phân lớp lượng tử (n-1)d hoặc (n-2)f chưa lấp đầy.
Bảng hệ thống tuần hoàn có 16 phân nhóm. Tám phân nhóm chính (A) là phân
nhóm của nguyên tố không chuyển tiếp, tám phân nhóm phụ (B) là phân nhóm của các
-23-
Chương 2. Cấu tạo nguyên tử và định luật tuần hoàn

nguyên tố chuyển tiếp (theo sự phân loại của Việt Nam: Theo sự phân loại của các
nước phương tây và một số nước khác sự phân loại nhóm A và nhóm B có phần ngược
với chúng ta. Ngoài ra theo sự phân loại của IUPAC thì bảng tuần hoàn được chia
thành 18 nhóm: nhóm 1 và 2 chứa các nguyên tố s, nhóm 2, 3, 4, 11, 12 là các nhóm
của các nguyên tố d, nhóm 13, 14, 18 là các nhóm chứa nguyên tố p).
Nói chung các nguyên tử của các nguyên tố trong cùng một nhóm đều có cấu
hình electron tương tự nhau. Đây là yếu tố cơ bản nhất quyết định tính chất tương tự
của các nguyên tử, các đơn chất và các hợp chất trong cùng một nhóm. Dưới đây
chúng ta sẽ xem xét ký hiệu của nhóm.
a. Nhóm chính (nhóm A)
Nguyên tử của các nguyên tố nhóm A có những đặc điểm cấu hình electron như
sau:
• Sự điền electron cuối cùng vào nguyên tử của các nguyên tố nhóm A đều xảy
ra ở ns hoặc ở np (n là lớp electron ngoài cùng).
Ví dụ: Nguyên tử của nguyên tố X (Z = 3): 1s
2

2s
1
, electron cuối cùng được điền vào 2s
nên nguyên tố X thuộc nhóm A.
Ví dụ: Nguyên tử của nguyên tố Y (Z = 9): 1s
2
2s
2
2p
5
, và nguyên tử của nguyên tố M
(Z=31): 1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
6
4s
2
3d
10
4p
1
đều thuộc nhóm A, vì sự điền electron cuối cùng
đều xảy ra ở np.
• Số electron ở lớp ngoài cùng của nguyên tử bằng đúng số thứ tự nhóm chứa nó.

- IA: sự điền electron cuối cùng vào nguyên tử kết thúc ở ns
1
, trừ hydro có cấu
hình electron nguyên tử 1s
1
thường được coi là nguyên tố đặc biệt không thuộc nhóm
nào vì tính chất của nó khác nhiều với các nguyên tố còn lại trong bảng hệ thống tuần
hoàn. Đôi khi ta thấy hydro được xếp vào nhóm IA vì hydro có khả năng tạo thành H
+
giống các nguyên tố nhóm IA hoặc xếp nhóm VIIA vì hydro cũng có khả năng tạo
thành ion H
-
giống các nguyên tố nhóm VIIA. Các nguyên tố nhóm IA có tên gọi là
kim loại kiềm.
- IIA: sự điền electron cuối cùng vào nguyên tử kết thúc ở ns
2
. Riêng He có cấu
hình electron nguyên tử là 1s
2
. Hai electron của nguyên tử He đã bão hòa lớp K rất
bền, nên He rất trơ về phương diện hóa học và được xếp vào nhóm khí hiếm. Các
nguyên tố nhóm IIA có tên gọi là kim loại kiềm thổ.
- IIIA: phân lớp electron ngoài cùng của nguyên tử là np
1
(ns
2
… np
1
).
- IVA: phân lớp electron ngoài cùng của nguyên tử là np

2
(ns
2
… np
2
).
- VA: phân lớp electron ngoài cùng của nguyên tử là np
3
(ns
2
… np
3
).
- VIA: phân lớp electron ngoài cùng của nguyên tử là np
4
(ns
2
… np
4
).
- VIIA: phân lớp electron ngoài cùng của nguyên tử là np
5
(ns
2
… np
5
).
- VIIIA: phân lớp electron ngoài cùng của nguyên tử là np
6
.Trừ Heli đã xét ở

trên. Các nguyên tố nhóm này có tên gọi là các khí hiếm (còn gọi là khí trơ vì nó có
cấu hình electron đặc biệt bền vững, cấu hình bát tử ns
2
… np
6
, khó tham gia vào các
phản ứng hóa học).
b. Nhóm phụ (nhóm B)
Nguyên tử của các nguyên tố nhóm B có những đặc điểm electron như sau:
• Sự điền electron cuối cùng vào nguyên tử của các nguyên tố nhóm B xảy ra ở
(n-1)d
• Số electron ngoài cùng của hầu hết các nguyên tử nhóm B là hai (ns
2
), của một
số ít nguyên tử là (ns
1
) và của một trường hợp nguyên tử Paladi (Z = 46) không chứa
-24-
Chương 2. Cấu tạo nguyên tử và định luật tuần hoàn

electron ở lớp ngoài cùng (5s
0
), do đó việc ký hiệu các nguyên tử nhóm B có phức tạp
hơn.
Để nhận biết một nguyên tố thuộc nhóm B nào dựa vào cấu hình electron
nguyên tử phức tạp hơn các nguyên tố nhóm A. Chúng ta chia các nguyên tố nhóm B
làm các nhóm như sau:
• Các phân nhóm IIIB đến VIIB: có số thứ tự phân nhóm bằng tổng số electron
hóa trị trên các phân lớp lượng tử ns và (n-1)d.
Ví dụ:

- Phân nhóm VIB gồm 3 nguyên tố Cr (3d
5
4s
1
), Mo (4d
5
5s
1
) và W (5d
4
6s
2
).
- Nhóm IIIB gồm các nguyên tố Sc (3d
1
4s
2
), Y(4d
1
5s
2
), La (5d
1
6s
2
) và Ac
(6d
1
7s
2

).
- 14 nguyên tố 4f từ Ce đến Lu được xếp chung một ô với La, 15 nguyên tố này
gọi là các Lantanoit.
- 14 nguyên tố 5f từ Th đến Lr được xếp chung vào một ô với Ac, 15 nguyên tố
này gọi là các Actinoit.
• Phân nhóm VIIIB: gồm các nguyên tố có tổng các electron trên các phân lớp
lượng tử ns và (n-1)d bằng 8, 9 và 10, tức có cấu hình electron ngoài cùng là
ns
2
(n-1)d
6,7,8
, trừ ruteni (Ru, Z= 44: 4d
7
5s
1
, rodi (Rh, Z= 45: 4d
8
5s
1
), paladi
(Pd, Z= 46: 4d
10
5s
0
) và platin (Pt, Z= 78: 5d
9
6s
1
)
• Phân nhóm IB: tổng số electron trên các phân lớp lượng tử ns + (n-1)d bằng 11,

tức có cấu hình electron ngoài cùng (n-1)d
10
ns
1
.
• Phân nhóm IIB: tổng số electron trên các phân lớp lượng tử ns + (n-1)d bằng
12, tức có cấu hình electron ngoài cùng (n-1)d
10
ns
2
.
Tóm lại: Các nguyên tố IA và IIA là các nguyên tố s. Các nguyên tố nhóm A từ
IIIA đấn VIIIA là các nguyên tố p. Các nguyên tố d đều nằm ở nhóm B.
Các nguyên tố f mà sự điền electron cuối cùng vào nguyên tử xảy ra ở 4f được
gọi là các nguyên tố Lantanoit hoặc các nguyên tố họ Lantan, còn các nguyên tố f mà
sự điền electron cuối cùng vào nguyên tử xảy ra ở 5f được gọi là các nguyên tố
Actinoit hoặc các nguyên tố họ Actini.
2.4. Tính chất và sự biến đổi tính chất của các nguyên tố
2.4.1. Bán kính nguyên tử và bán kính ion
2.4.1.1. Bán kính nguyên tử
Người ta phân biệt bán kính kim loại với bán kính cộng hóa trị:
- Bán kính kim loại của một nguyên tố kim loại bằng nửa khoảng cách giữa
tâm của các nguyên tử kim loại ở gần nhau nhất trong mạng lưới tinh thể kim loại. Ví
dụ khoảng cách nhỏ nhất giữa các hạt nhân trong tinh thể đồng là 2,56 Å. Do đó bán
kính kim loại của đồng bằng 2,56 / 2 = 1,28 Å.
- Bán kính cộng hóa trị của một nguyên tử bằng nửa khoảng cách giữa hạt nhân
hai nguyên tử của cùng một nguyên tố tạo thành liên kết đơn cộng hóa trị. Chẳng hạn,
bán kính cộng hóa trị của flo được xác định bằng nửa chiều dài liên kết F – F trong
phân tử flo bằng 0,71 Å.
2.4.1.2. Bán kính ion

Đối với các hợp chất ion thì khoảng cách giữa các hạt nhân được xem là tổng
bán kính của hai ion âm và dương, do đó khi biết bán kính của một ion thì ta có thể
tính được bán kính của ion còn lại.
-25-
Chương 2. Cấu tạo nguyên tử và định luật tuần hoàn

Ví dụ, tinh thể natri florua được tạo thành từ những ion Na
+
và F
-
. Khoảng cách
giữa hai hạt nhân của ion này bằng 2,13 Å. Mặt khác bằng phương pháp quang học
cũng như tính toán lý thuyết người ta xác định bán kính ion F
-
có giá trị 1,36 Å. Từ đó,
bán kính ion Na
+
sẽ là: r = 2,31 – 1,36 = 0,95 Å.
2.4.1.3. Sự biến đổi tuần hoàn tính bán kính (theo chu kỳ và theo nhóm)
Trong một chu kỳ, khi đi từ trái sang phải, bán kính nguyên tử của các nguyên
tố nhóm A giảm liên tục còn các nguyên tố nhóm B thì bán kính giảm chậm và không
đều. Đó là do theo chiều này, điện tích hiệu dụng của hạt nhân tăng lên, kết quả là hạt
nhân hút electron lớp ngoài cùng ngày một mạnh hơn dẫn đến bán kính nguyên tử
giảm dần; sự giảm chậm và không đều đặn của các nguyên tử nhóm B được gọi là sự
co d hay f (sự co rút lantanit hay actinit): số điện tích hạt nhân tăng thêm từng đơn vị,
electron tăng thêm được điền vào phân lớp d thuộc lớp thứ hai hoặc phân lớp f thuộc
lớp thứ ba tính từ ngoài vào, bán kính nguyên tử các nguyên tố này chỉ giảm chút ít.
Trong một nhóm, khi đi từ trên xuống sự tăng số lớp electron và hiệu ứng chắn
chiếm ưu thế so với sự tăng điện tích hạt nhân làm cho lực hút giữa các electron lớp
ngoài cùng với hạt nhân giảm xuống. Do vậy, theo chiều này, bán kính nguyên tử các

nguyên tố tăng lên. Tuy nhiên, đối với các nguyên tố nhóm B thì sự tăng này có khác
so với các nguyên tố nhóm A. Ở phân nhóm B, theo chiều tăng dần của điện tích hạt
nhân, từ nguyên tố thứ nhất đến nguyên tố thứ hai bán kính nguyên tử tăng lên, nhưng
sang nguyên tố thứ ba thì hầu như không tăng do hiện tượng co rút lantan đã nói ở trên
gây ra.
Sự thay đổi bán kính ion các nguyên tố trong hệ thống tuần hoàn cũng tuân
theo những quy luật vừa nói ở trên. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng, về giá trị tuyệt đối thì
so với nguyên tử trung hòa, ion dương bao giờ cũng có bán kính nhỏ hơn và ion âm
bao giờ cũng có bán kính lớn hơn.
- Các ion đẳng electron, cation có bán kính nhỏ hơn anion; ví dụ, ion Na
+
và ion
F
-
đều có cấu hình electron 1s
2
2s
2
2p
6
, do hạt nhân nguyên tử natri có nhiều proton hơn
(11) so với flo (9), do đó điện tích hiệu dụng của hạt nhân nguyên tử natri lớn hơn flo,
kết quả là bán kính ion natri nhỏ hơn ion florua.
- Với các cation đẳng electron, ta thấy các cation 3 điện tích dương (ví dụ Al
3+
0,50 Å) có bán kính nhỏ hơn cation 2 điện tích dương (Mg
2+
0,65 Å), ion 2 điện tích
dương có bán kính nhỏ hơn cation 1 điện tích dương (Na
+

0,95 Å).
- Với các anion đẳng electron, bán kính ion tăng từ anion 1 điện tích âm (ví dụ
F
-
1,36 Å) qua anion 2 điện tích âm (O
2-
1,40 Å).
2.4.2. Năng lượng ion hóa
2.4.2.1. Định nghĩa
“Năng lượng ion hoá là năng lượng tối thiểu cần tiêu tốn để tách một electron
ra khỏi nguyên tử tự do ở trạng thái khí có năng lượng thấp nhất (không bị kích thích)
và chuyển nguyên tử thành ion mang điện tích dương. Năng lượng ion hóa thường
được biểu diển bằng electronvon”.
Năng lượng ion hóa thứ nhất I
1
của nguyên tố X:

0 + -
1
X + E (eV) = X + e
(2.9)
Có thể xác định được năng lượng ion hóa khi bắn phá các nguyên tử bằng
electron tăng tốc trong điện trường. Hiệu thế nhỏ nhất trong đó vận tốc electron đủ để
ion hóa các nguyên tử gọi là thế ion hóa nguyên tử của nguyên tố này. Thế ion hóa (I)
-26-
Chương 2. Cấu tạo nguyên tử và định luật tuần hoàn

được biểu diễn bằng vôn (V), có trị số bằng năng lượng ion hóa (E) biểu diễn bằng
electronvon.
Ví dụ:

+ -
1
H(k) + 13,6eV = H + e I = 13,6V
Khi tiêu tốn đủ năng lượng cần thiết có thể tách hai, ba, …và số nhiều hơn
electron ra khỏi nguyên tử. Thế ion hóa thứ nhất tương ứng với năng lượng tách
electron thứ nhất, thế ion hóa thứ hai tương ứng với năng lượng tách electron thứ hai,
…
Theo mức độ tách electron ra khỏi nguyên tử, điện tích dương của ion tạo thành
tăng lên. Bởi vậy để tách một electron tiếp theo cần tiêu hao năng lượng nhiều hơn và
vì vậy các thế ion hóa kế tiếp nhau của nguyên tử (I
1
, I
2
, I
3
, … I
n
) tăng lên, trong đó I
1
có ý nghĩa quan trọng hơn cả. Điều này thể hiện rõ qua ví dụ sau:
Giá trị I Be B C
I
1
9,3 8,3 11,3
I
2
18,2 25,2 24,4
I
3
253,9 37,9 47,9

Thế ion hóa đặc biệt tăng đáng kể khi tách electron có số lượng tử nhỏ hơn so
với electron trước. Ví dụ trong trường hợp Be (1s
2
2s
2
) hiệu số giữa I
1
và I
2
nhỏ hơn
nhiều so với giữa I
2
và I
3
. Điều này liên quan đến sự tiêu hao năng lượng nhiều hơn để
tách electron thứ ba ở gần hạt nhân với hai electron trước.
2.4.2.2. Các yếu tố ảnh hưởng đến thế ion hóa
Năng lượng ion hóa của nguyên tử phụ thuộc vào điện tích hạt nhân, số lượng
tử chính n, tác dụng chắn hạt nhân của các electron bên trong và khả năng xâm nhập
vào vùng gần hạt nhân của các electron bên ngoài. Khi điện tích hạt nhân và khả năng
xâm nhập của các electron bên ngoài tăng thì năng lượng ion hóa tăng. Ngược lại, khi
số lượng tử chính và tác dụng chắn của các electron bên trong tăng thì năng lượng ion
hóa lại giảm.
2.4.2.3. Sự biến đổi tuần hoàn thế ion hóa (theo chu kỳ và theo nhóm)
Bảng 2.5. Năng lượng ion hóa (eV) của một số nguyên tố
 Nhận xét:
1) Từ trái qua phải nói chung I
1
tăng, tuy nhiên sự biến thiên là không đơn điệu.
Cấu hình 1s

2
và n
2
p
6
(khí hiếm) là bền vững nhất, năng lượng ion hóa của chúng
rất lớn. Các cấu hình s
2
và p
3
là những cấu hình tương đối bền, có năng lượng ion hóa
khá lớn.
Với các nguyên tố chuyển tiếp, năng lượng ion hóa ít thay đổi.
2) Trong phân nhóm chính, từ trên xuống dưới I
1
giảm (biến thiên đơn điệu).
Trong phân nhóm phụ sự biến đổi của I
1
không có quy luật chặt chẽ như trong
phân nhóm chính.
2.4.2.4. Phương pháp tính hiệu ứng chắn – phương pháp Slater
H He
13,60 24,59
Li Be B C N O F Ne
5,39 9,32 8,30 11,26 14,53 13,62 17,42 51,56
Na Mg Al Si P S Cl Ar
5,14 7,64 5,98 8,15 10,55 10,36 13,01 15,75
-27-
Chương 2. Cấu tạo nguyên tử và định luật tuần hoàn


* Hiệu ứng chắn:
- Trong nguyên tử có 1 electron thì electron này bị toàn bộ điện tích hạt nhân hút.
- Trong nguyên tử có nhiều electron, ngoài lực hút của hạt nhân đối với các
electron còn có lực đẩy giữa các electron có điện tích cùng dấu với nhau. Lực đẩy này
làm giảm lực hút của hạt nhân đối với các electron. Điều này có thể cho rằng, các
electron tạo nên một màn chắn giữa hạt nhân và electron đang xét làm cho chỉ một
phần điện tích hạt nhân có tác dụng thực sự với electron đó.
* Phương pháp tính hiệu ứng chắn – phương pháp Slater:
Số điện tích có tác dụng thực sự với electron được gọi là số điện tích hiệu dụng,
ký hiệu là Z
*
, với Z
*
= Z – b; trong đó b được gọi là hằng số chắn, biểu thị định lượng
mức độ chắn của các electron lên electron đang xét.
Khi nguyên tử bị mất electron tức là xảy ra hiện tượng ion hóa thì electron sẽ
chuyển từ các orbital nguyên tử ra xa vô cùng. Khi đó năng lượng ion hóa ứng với quá
trình mất electron được tính bằng công thức sau:
* 2 2
e
* 2 * 2
(Z ) (Z-b)
I=E -E =13,6 =13,6
(n ) (n )
∞
(2.10)
Trong đó: E
∞
là năng lượng của electron ở xa vô cùng và = 0
E

e
là năng lượng của ion bị tách
n
*
là số lượng tử hiệu dụng
Để tính được I (hay E
e
), Slater đã thiết lập những quy tắc để tính các hằng số trên:
- Tùy thuộc vào số lượng tử chính n, n
*
được xác định theo bảng dưới đây:
n 1 2 3 4 5 6
n
*
1 2 3 3,7 4,0 4,2
- Trong việc xác định hằng số chắn b, các điện tử được chia thành các nhóm:
(1s); (2s, 2p); (3s, 3p); (3d); (4s, 4p); (4d, 4f);
Các orbital trong cùng một nhóm có hàm bán kính giống nhau.
- Đối với một orbital nào đó thì hằng số chắn được coi là bằng tổng số các số hạng
tham gia của từng điện tử. Số hạng góp này của các điện tử được xác định như sau:
+ Những điện tử thuộc các nhóm orbital nằm phía ngoài của orbital cần xét
được coi là không có hiệu ứng chắn đối với orbital này (số hạng góp vào hằng số chắn
bằng 0).
+ Mỗi điện tử trên các orbital thuộc cùng một nhóm của orbital cần xét có số
hạng góp bằng 0,35; riêng đối với nhóm (1s) giá trị này chỉ bằng 0,30.
+ Nếu orbital đang xét là orbital s hay p thì mỗi điện tử trên những orbital phía
trong, với số lượng tử chính nhỏ hơn 1 đơn vị, sẽ làm hằng số chắn b tăng thêm một
giá trị bằng 0,85. Mỗi điện tử trên những orbital sâu hơn, sẽ làm hằng số chắn b tăng
thêm một giá trị bằng 1,00.
+ Nếu orbital đang xét là orbital d hay f thì mỗi điện tử trên những orbital bên

trong sẽ tham gia một số hạng là 1,00.
Ví dụ: Áp dụng quy tắc Slater để tính hằng số chắn đối với các orbital trong
nguyên tử Li và C.
Nguyên tử Li ở trạng thái cơ bản có cấu hình (1s)
2
(2s)
2
(2p)
2
; (Z = 6).
Đối với orbital 1s, ta có: b = 1.0,30 = 0,30 → Z
*
= 3 – 0,30 = 2,70
Đối với orbital 2s, ta có: b = 2.0,85 = 1,70 → Z
*
= 3 – 1,70 = 1,30
Nguyên tử C ở trạng thái cơ bản có cấu hình (1s)
2
(2s)
1
; (Z = 3).
Đối với orbital 1s, ta có: b = 1.0,30 = 0,30 → Z
*
= 6 – 0,30 = 5,70
-28-
Chương 2. Cấu tạo nguyên tử và định luật tuần hoàn

Đối với orbital 2s hay 2p, ta có: b = 2.0,85 + 3.0,35 = 2,75 → Z
*
= 6 – 2,75 =

3,25.
Như vậy, để tính I
Li
, người ta thay giá trị
*
2s
Z
và n
*
vào biểu thức (2.10) ở trên.
2.4.3. Ái lực với electron
“Ái lực electron là năng lượng phát ra (+) hay thu vào (-) khi có một electron
kết hợp vào một nguyên tử tự do ở trạng thái khí và cho một ion âm”.
Khác với năng lượng ion hóa, năng lượng kết hợp electron có thể dương, âm
hoặc bằng số 0. Ái lực với electron càng lớn thì năng lượng kết hợp với electron càng
nhỏ.
EXeX ±=+
−−0
(2.10)
Ví dụ:
eVEeVHekH
H
756,0756,0)( =⇒+=+
−−
Việc xác định trực tiếp giá trị ái lực với electron bằng thực nghiệm là rất khó
khăn (thực tế có nhiều nguyên tố chưa xác định được giá trị này, người ta thường phải
xác định gián tiếp theo chu trình Born – Haber).
Nhận xét:
1) Các halogen có (E) lớn nhất.
2) Các nguyên tố có cấu hình electron bão hòa s

2
, s
2
p
6
, hay s
2
p
3
có E nhỏ, thậm chí
âm.
Bảng 2.6. Ái lực electron (eV) của các nguyên tử một số nguyên tố
s
1
s
2
s
2
p
1
s
2
p
2
s
2
p
3
s
2

p
4
s
2
p
5
s
2
p
6
Điều cần lưu ý là không thể chỉ căn cứ vào trị số ái lực với electron E mà kết
luận đơn chất này có tính phi kim mạnh hơn đơn chất kia. Ví dụ không thể kết luận
đơn chất clo (Cl
2
) có tính phi kim mạnh hơn đơn chất flo (F
2
). Như đã nêu, ái lực
electron là năng lượng toả ra khi một nguyên tử tự do thu thêm elctron, chứ không
phải là năng lượng toả ra khi một đơn chất thu thêm electron. Việc kết hợp electron
thứ hai, ba … vào nguyên tử không thuận lợi về mặt năng lượng nên thực tế chỉ có
những ion đơn giản một điện tích (X
-
), còn các ion đơn giản nhiều điện tích ( O
2-
, N
3-
…) không tồn tại ở trạng thái tự do.
Ví dụ: O (k,cb) + 2e → O
2-
(k,cb), E

aeO
= 657 kJ/mol (năng lượng cần rất lớn).
2.4.4. Độ âm điện, các phương pháp tính độ âm điện
Phản ứng hoá học thường do sự trao đổi electron. Hơn nữa, đây là cách duy
nhất để một nguyên tử trung hòa có thể tham gia phản ứng. Do đó cần nhanh chóng
biết xem nguyên tử này có xu hướng nhận (tính chất oxy hóa) hoặc cho (tính chất khử)
electron.
Li Be B C N O F Ne
0,58 -0,6 0,33 1,25 -0,10 1,47 3,45 -0,57
Na Mg Al Si P S Cl Ar
0,54 -0,30 0,52 1,39 0,78 2,07 3,61
-29-
Chương 2. Cấu tạo nguyên tử và định luật tuần hoàn

Định nghĩa: “Độ âm điện
χ
là một đại lượng tương đối đặc trưng cho khả
năng mà nguyên tử B hút về mình đôi electron liên kết nguyên tử B với nguyên tử A
khác”.
Có nhiều phương pháp được nêu ra để xác định độ âm điện của các nguyên tố:
thang Mulliken, thang Allred – Rochow, thang Pauling. Trong đó thang Pauling được
các nhà hóa học hay dùng nhất.
• L.Pauling biểu thị độ âm điện từ tính chất năng lượng của phân tử hai nguyên
tử. Mô hình của ông dựa trên năng lượng D
ij
, năng lượng phân ly một phân tử dị nhân
AB

(ký hiệu D
AB

) lớn hơn những năng lượng của những phân tử đồng nhân A
2
và B
2
.
Trong thang Pauling, hiệu độ âm điện giữa hai nguyên tố A và B là:
)()( BA
pPP
χχχ
−=∆
(2.11)
Hiệu này phụ thuộc năng lượng phân ly D
ij
của những phân tử hai nguyên tử
tương ứng (D
ij
tính bằng kJ/mol):

BBAAABp
DDD .102,0 −=∆
χ
(2.12)
• Công thức tính độ âm điện theo Mulliken như sau:
17,0
516
+
−
=
AI
χ

(2.13)
trong đó I và A được tính bằng kJ/mol.
Dù tính theo thang bất kỳ nào, sự biến thiên độ âm điện của các nguyên tố
trong bảng Phân loại tuần hoàn cũng rất tương tự nhau: “Độ âm điện tăng khi đi từ trái
qua phải và từ dưới lên trên trong bảng tuần hoàn”.
Ví dụ: Flo là nguyên tố có độ âm điện lớn nhất. Cesi có độ âm điện nhỏ nhất.
Tuy chỉ xác định bằng thực nghiệm, độ âm điện là khái niệm cơ bản của hóa
học, đặc biệt để nghiên cứu những hợp chất phân tử vì nó ảnh hưởng đến liên kết hóa
học và do đó tới cấu trúc tinh thể.
-30-