một số kĩ thuật tìm nguyên hàm hữu tỉ p3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (74.96 KB, 1 trang )
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Nguyên hàm – Tích phân
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn
I. KĨ THUẬT PHÂN TÍCH TỬ CÓ CHỮA NGHIỆM CỦA MẪU SỐ
II. KĨ THUẬT PHÂN TÍCH TỬ CÓ CHỨA ĐẠO HÀM CỦA MẪU
III. KĨ THUẬT XỬ LÍ NGUYÊN HÀM CÓ MẪU BẬC 6
Ví dụ 1. Tính các nguyên hàm sau
a)
2
1
6
1
=
−
∫
x dx
I
x
b)
2
2
6
1
=
−
∫
x dx
I
x
Ví dụ 2.
Tính các nguyên hàm sau
a)
1
6
1
=
−
∫
xdx
I
x
b)
3
2
6
1
=
−
∫
x dx
I
x
c)
4
3
6
1
=
−
∫
x dx
I
x
Ví dụ 3.
Tính các nguyên hàm sau
a)
4
1
6
1
1
−
=
−
∫
x
I dx
x
b)
4
2
6
1
1
+
=
−
∫
x
I dx
x
Ví dụ 4.
Tính các nguyên hàm sau
a)
1
6
1
=
+
∫
dx
I
x
b)
2
2
6
1
+
=
+
∫
x x
I dx
x
IV. KĨ THUẬT CHỒNG NHỊ THỨC
a)
( )
( )
10
1
12
5
2
−
=
+
∫
x
I dx
x
b)
( )
( )
7
2
9
2 3
1
+
=
−
∫
x
I dx
x
c)
( )
( )
99
3
101
7 1
2 1
−
=
+
∫
x
I dx
x
d)
( ) ( )
4
5 3
3 5
=
+ +
∫
dx
I
x x
e)
( ) ( )
5
3 4
2 1 3 1
=
− −
∫
dx
I
x x
f)
( ) ( )
6
7 3
3 2 3 4
=
− +
∫
dx
I
x x
Tài li
ệ
u bài gi
ả
ng:
05. MỘT SỐ KĨ THUẬT TÌM NGUYÊN HÀM HỮU TỈ - P3
Thầy Đặng Việt Hùng
