Trờng ĐHKTCN - Bộ môn K thut c khớ
Bài tập nộp: Kéo nén đúng tâm hệ siêu tĩnh (8t) ;
Gồm 2 bài A và B:
Bài A: Cho thanh mặt cắt thay đổi nh hình vẽ (Hình 1)
1. Xác định phản lực tại 2 ngàm và vẽ biểu đồ lực dọc cho thanh
2. Vẽ biểu đồ ứng suất pháp dọc theo thanh và kiểm tra bền cho thanh nếu [

] = 16 /cm
2
3. Vẽ biểu đồ biến dạng tuyệt đối cho thanh nếu E = 2.10
7
N/cm
2
Các số liệu của bài lấy theo Bảng 1:
Bảng 1: Các số liệu của bài A dùng chung cho các sơ đồ từ 1 đến 10
Số liệu L (cm
2
) F (cm
2
) P ( KN)

1 30 4 30 3
2 40 5 50 4
3 60 3 40 5
4 50 4 30 2
5 40 5 20 4
6 30 6 70 3
7 60 5 60 5
8 40 3 40 4
9 50 4 30 3
10 30 6 50 2

Bài B: Xác định nội lực trong các thanh 1 và 2 (Hình 2); Cho: P =
qa

; a =
l

;
Số liệu lấy theo Bảng 2; Khi tính toán giả thiết dầm AB tuyệt đối cứng;
Bảng 2: Các số liệu của bài B dùng chung cho các sơ đồ từ 1 đến 10
Số liệu L (m)

q ( KN/m)

1 4 0,5 30 4
2 3 0,3 50 4
3 2 0,4 40 2
4 5 0,6 30 3
5 6 0,5 20 4
6 4 0,3 70 2
7 3 0,5 60 4
8 5 0,3 40 3
9 6 0,4 30 2
10 4 0,2 50 3
(Hình1)
Bài tập nộp Sức bền Vật liệu
1
Trêng §HKTCN - Bé m«n Kỹ thuật cơ khí
l
p
l

f
l
α
p
p
f
2f
10
l
2f
3f
2l
α
p
3f
2f
l
7
f
l
α
p
3f
p
l
4
l
3f
p
f

2f
α
p
l
1
l
l
3f
p
α
p
l
2f
l
l
f
p
α
p
3f
l
2f
f
l
3f
p
l
l
l
8

2f
f
l
α
p
l
9
α
p
p
2f
f
ll
l
f
5
2f
p
α
p
3f
α
p
l
3f
l
f
6
α
p

p
f
2f
α
p
l
2
3
l
l
l
l
l
(H×nh 2)
∼∼∼ Bµi tËp nép Søc bÒn VËt liÖu ∼∼∼
2
Trờng ĐHKTCN - Bộ môn K thut c khớ
a
L
L
q
L
a
a
p
a
b
0,8L
q
L

a
a
a
1
L/2
2
p
b
a
L/2
1
a
2
q
2
a
L/2
1
q
2
p
b
a
a
a
b
q
p
a
1

2
1
2
a
a
b
L
q
p
p
L/2
a
L
a
L
L/2
a
1
p
b
2
q
a
a
a
L/2
L/2
a
a
b

a
b
1
2
p
L
q
q
a
L/2
a
L
1
2
a
b
1
2
q
L/2
L/3
a
L
1
2
3
4
5 6
7
8

9
10
BàI tập nộp: đặc trng hình học (4t)
Bài tập nộp Sức bền Vật liệu
3
Trờng ĐHKTCN - Bộ môn K thut c khớ
Xác định vị trí trục quán tính chính trung tâm và các mô men quán tính chính
trung tâm đối với hình phẳng (Hình 3). Các số liệu lấy theo bảng 3.
Bảng 3: Các số liệu dùng chung cho các sơ đồ từ 1 đến 10.
Số
liệu
a (mm)


1 60 1,5 0,8
2 50 1,4 0,5
3 60 1,2 0,6
4 40 1,5 0,4
5 70 1,2 0,5
6 60 1,3 0,7
7 80 1,6 0,6
8 40 1,4 0,8
9 50 1,2 0,9
10 70 1,4 0,6
(Hình 3)
Bài tập nộp Sức bền Vật liệu
4
Trờng ĐHKTCN - Bộ môn K thut c khớ

a


a
2a
a
2a

a

a
a

a

a
2a
a

a

a
a
a
/
2
2a

a

a
a


a
2a
a

a

a
2a

a
a
2a

a

a
a
2a

a

a
a
2a

a

a
a

1
2
3
4
5 6
7
8
9
10
BàI tập nộp: Tính bền, cứng dầm và khung tĩnh định (12t)
Gồm 3 bài nhỏ A, B, C đợc thực hiện theo 2 giai đoạn:
1) Vẽ biểu đồ nội lực cho cả 3 bài A,B,C nộp chấm điểm.
Bài tập nộp Sức bền Vật liệu
5
Trờng ĐHKTCN - Bộ môn K thut c khớ
2) Tính bền cứng cho 2 bài A,B nộp chấm diểm.
BàI A: Chọn tải trọng cho phép tác dụng lên dầm côngxôn có tiết diện chữ nhật theo
các số liệu cho bằng chữ ( l, a, b, [

] ) (ình 4). Sau đó tính độ võng tại k ( do giáo
viên cho theo từng bài) theo phơng pháp nhân biểu đồ Veresaghin.
Cho: l = 5a ; h = kb ; P =

qa ; M =

qa
2
; c =

a ; Các số liệu lấy theo bảng 4.

Bảng 4: Các số liệu dùng chung cho Bảng 5: Các số liệu dùng
chung cho các sơ đồ từ 1 đến 10. các sơ đồ từ 1 đến 10.
Bảng 4 Bảng 5

Bài B: Chọn đờng kính dầm tiết diện tròn theo điều kiện bền (Hình 5). Sau đó tính độ
võng tại k và góc xoay tại tiết diện k1( do giáo viên cho theo từng bài) theo phơng
pháp nhân biểu đồ.
Cho: [

] = 16 /cm
2
; E = 2.10
7
N/cm
2
; L = 5a ; ; P =

qa ; M =

qa
2
; c =

a;
q= 5 KN/m. Các số liệu lấy theo bảng 5.
Bài C: Vẽ biểu đồ N, Q, M cho khung (Hình 6).
Tính toán theo các số liệu bằng chữ: a, q, P =

qa ; M =


qa
2
; c =

a.
Các số liệu lấy theo bảng 6.
Bảng 6: Các số liệu dùng chung cho các sơ đồ từ 1 đến 10.
Số liệu 1 2 3 4 4 6 7 8 9 10

2 4 2 4 3 4 1 3 1 3

4 2 3 3 1 2 3 2 4 1

2 1 3 2 1 3 2 1 3 2
(Hình 4)
Bài tập nộp Sức bền Vật liệu
Số liệu a(m)



1 2 2 3 3
2 1 4 2 2
3 2 1 3 4
4 1 3 1 3
5 2 2 4 2
6 2 4 2 4
7 1 3 2 3
8 2 2 3 2
9 1 1 2 3
10 2 3 4 2

Số liệu k



1 2 2 3 3
2 1 4 2 2
3 2 1 3 4
4 1 3 1 3
5 2 2 4 2
6 2 4 2 4
7 1 3 2 3
8 2 2 3 2
9 1 1 2 3
10 2 3 4 2
6
Trêng §HKTCN - Bé m«n Kỹ thuật cơ khí
h=kb
b
TiÕt diÖn dÇm bµi A
P
M
q
q
M
M
P
q
M
c
L

P
q
P
q
P
q
M
P
P
q
M
P
P
q
M
q
P
q
P
c
L
c
L
c
L
M
a
L
c
L

c
L
c
L
c
L
c
L
M
M
21
5
6
3
4
9
7
10
8
(H×nh 5)
∼∼∼ Bµi tËp nép Søc bÒn VËt liÖu ∼∼∼
7
Trêng §HKTCN - Bé m«n Kỹ thuật cơ khí
P
P
P
P
P
P
P

P
P
P
M
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
c
L
c
L
c
L
c
L
c
L
c
L
c
L

c
L
c
L
c
L
M
M
M
M
M
M
M
M
M
2
1
5
6
3
4
9
7
10
8
d
TiÕt diÖn dÇm bµi B
(H×nh 6)
∼∼∼ Bµi tËp nép Søc bÒn VËt liÖu ∼∼∼
8

Trêng §HKTCN - Bé m«n Kỹ thuật cơ khí
P
M
q
c
4a
2a
c
P
P
M
2P
q
c
3a
c
5a
P
M
P
q
c
4a
2a
c
P
M
q
c 4a
2a

c
P
P
q
M
M
q
P
q
P
q
M
M
q
P
P
q
c
2a
2a 4a
c
2a
c
4a
P
4a
c
c
2a
M

c
c
5a
c
4a
2a
3a
c
M
2a
c
3a
c
c
2
1
5 6
3
4
9
7
10
8
Bµi tËp nép: xo¾n thuÇn tuý thanh mÆt c¾t trßn (4t) ;
∼∼∼ Bµi tËp nép Søc bÒn VËt liÖu ∼∼∼
9
Trờng ĐHKTCN - Bộ môn K thut c khớ
Vẽ biểu đồ mô men xoắn nội lực, chọn đờng kính cho thanh (Hình 7). Sau đó vẽ
biểu đồ góc xoắn tuyệt đối.
Cho: c =


a ; M
1
= M ; M
2
=

M ; [

] ; G = 8.10
6
N/cm
2
; Các số liệu lấy theo
bảng 7.
Bảng 7: Các số liệu dùng chung cho các sơ đồ từ 1 đến 10.
Số liệu a( cm) M(KNm)
[

] (/m
2
)


1 30 8 50 0,8 3
2 40 6 40 0,6 4
3 20 4 35 1,0 2
4 30 5 40 1,2 5
5 50 7 50 1,5 3
6 40 6 45 0,8 2

7 30 4 60 1,4 3
8 40 5 30 1,2 4
9 30 3 40 1,5 3
10 20 6 50 1,6 2
Bài tập nộp: chịu lực phức tạp (4t) ;
Chọn tải trong cho phép tác dụng lên dầm (Hình 8)
Cho: h = kb ; P =

qa ; a =

l ; Các số liệu lấy theo bảng 8.
Bảng 8: Các số liệu dùng chung cho các sơ đồ từ 1 đến 10.
Số liệu b (cm) l(cm)
[

] /cm
2
k


1 15 120 14 2 4 0,5
2 12 100 16 3 3 0,4
3 14 140 15 2 5 0,5
4 10 160 17 2 7 0,2
5 12 150 16 3 6 0,3
6 16 180 15 2 2 0,6
7 18 110 14 2 4 0,5
8 12 150 17 3 8 0,3
9 14 180 16 2 6 0,6
10 15 200 15 2 5 0,4

(Hình 7)
Bài tập nộp Sức bền Vật liệu
10
Trêng §HKTCN - Bé m«n Kỹ thuật cơ khí
M
1
M
2
M
1
M
2
M
1
M
2
M
1
M
2
M
1
M
2
M
1
M
2
M
1

M
2
M
1
M
2
M
1
M
2
M
1
M
2
γ
a
2a
a
γ
a
2a
2a
2d
d
2d
d
γ
a
2a
2a

d
2d
γ
a
3a
a
d
2d
a
γ
a
2a
γ
a
2a
©
2d
d
2d
d
a
γ
a
3a
γ
a
2a
d
2d
d

2d
γ
a
2a
a
γ
a
2a
2a
d
2d
2a
2
1
9
7
5
3
10
8
6
4
(H×nh8)
∼∼∼ Bµi tËp nép Søc bÒn VËt liÖu ∼∼∼
11
Trêng §HKTCN - Bé m«n Kỹ thuật cơ khí
L
b
h
a

h
L
b
h
L
b
b
L
hh
L
b
a
h
L
b
b
L
hh
L
b
a
a
q
q
q
q
P
a
P
a

q
P
P
q
q
q
P
P
P
a
P
a
L
b
h
q
a
h
L
b
q
a
P
2
1
9
7
5
3
10

8
6
4
BµI tËp lín: hÖ siªu tÜnh (24t); Gåm 2 bµi A, B:
∼∼∼ Bµi tËp nép Søc bÒn VËt liÖu ∼∼∼
12
Trờng ĐHKTCN - Bộ môn K thut c khớ
Bài A: vẽ biểu đồ N, Q, M cho khung siêu tĩnh (Hình 9). Kiểm tra biểu đồ đã dung
bằng tách nút và công thức kiểm tra. Cho: P =

ql ; EJ = const.
Các số liệu lấy theo bảng 9.
Bảng 9: Các số liệu dùng chung cho các sơ đồ từ 1 đến 10.
Số liệu



1 3 2 1
2 4 1 3
3 2 1 2
4 3 3 2
5 4 1 3
6 5 2 1
7 3 2 3
8 4 3 1
9 6 1 2
10 3 1 3
Bài B: Bánh đai D quay đều với tốc độ n (v/ph) theo chiều lực căng 2t (Hình 10a
10b 10c). Nó nhận một cong suet N(kw) từ động cơ và truyền cho trục công tác
ABC. BAnh srăng Z

1
và Z
2
lần lợt nhận từ trục đó các công suất
N
3
1
,
N
3
2
và truyền
cho bánh răng
z
,
1
,
z
,
2
ăn khớp với nó.
Lực tác dụng vào các bánh răng lấy theo tỷ lệ: T = 0,364P ; A = KP ( P, T là lực
vòng và lực hớng kính ở các bánh răng; A là lực dọc trục đối với bánh răng nón Z
2
; K
là hệ số tỷ lệ về lực). Sơ đồ tổng quát ăn khớp các bánh răng xem hình vẽ.
- Vẽ các biểu đồ mô men uốn và mô men xoắn nội lực của trục siêu tĩnh đã
cho
- Từ điều kiện bền xác định đờng kính của nó
- Tính độ võng của trục tại điểm lắp bánh răng Z

2
. Nếu E = 2.10
7
N/cm
2
.
Các số liệu khác lấy theo bảng 10.
Bảng 10: Các số liệu dùng chung cho các sơ đồ từ 1 đến 10.
Số
liệu
N(Kw) n(v/ph) D(mm) D1(mm) D2(mm) q

(độ) K
[

](/mm
2
)
1 7 200 500 70 90 60 90 0,14 60
2 8 180 400 80 100 50 180 0,15 70
3 9 220 600 90 120 60 270 0,13 65
4 10 250 500 100 180 70 0,14 70
5 11 150 400 70 140 50 180 0,15 60
6 12 130 500 80 120 60 90 0,12 55
7 5 120 600 70 110 70 270 0,14 70
8 6 160 400 70 100 50 0 0,15 60
9 7 100 500 80 120 70 180 0,14 65
10 9 150 600 80 100 60 90 0,16 70
(Hình 9)
Bài tập nộp Sức bền Vật liệu

13
Trêng §HKTCN - Bé m«n Kỹ thuật cơ khí
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
L
L
2L
β
L
γ
L
L
L
2L
β
L
γ
L
LL
2L
γ
L

β
L
2L
γ
L
β
L
2L L
L
γ
L
β
L
LL
γ
L
β
L
2L
L
L
2L
β
L
β
L
γ
L
L
L

β
L
2L
γ
L
LL
β
L
2L
γ
L
q
q
q
L
L
q
q
q
q q
q
q
LL
2L
9
7
5
3
1
10

8
6
4
2
(H×nh 10a)
∼∼∼ Bµi tËp nép Søc bÒn VËt liÖu ∼∼∼
14
Trêng §HKTCN - Bé m«n Kỹ thuật cơ khí
D
2
D
1
D
α
α
z'2
z2
z'1
z1
t
2t
(H×nh 10b)
∼∼∼ Bµi tËp nép Søc bÒn VËt liÖu ∼∼∼
15
Trêng §HKTCN - Bé m«n Kỹ thuật cơ khí
x
x
x
x
x

x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
z
1
z
'1
A
B
C
z
2
z
'2
D
z

'1
z
1
A
B
C
D
z
2
z
'2
z
'2
z
2
z
'1
z
1
A
B
C
x
D
x
z
1
z
'1
z

2
z
'2
D
A
B
C
x
A
B
C
z
'1
z
1
z
2
z
'2
a 2a 2a
a
a
a 2a
2a
a
2a
2a
a
a
a

a a a 2a
2a
a
a 2a
a
a
a
1
2
3
4
5
(H×nh 10c)
∼∼∼ Bµi tËp nép Søc bÒn VËt liÖu ∼∼∼
16
Trờng ĐHKTCN - Bộ môn K thut c khớ
x
x
x x
x
x
x
x
x
x
x
x
x x
x
x

x
x
x
x
x
x
x
x
A
D
B
C
z
1
z
'
1
z
2
z
'
2
x
D
A
B
C
z
'
1

z
1
z
2
z
'
2
B
A
D
z
'
2
z
2
z
'
1
z
1
C
A
B
C
D
z
2
z
'
2

z
1
z
'
1
z
'
1
z
1
D
z
2
z
'
2
A
B
C
a
a
a
2a
2a
2a
2a
a
a a
2a
a a a

a
2a
2a
a a
a
a
2a
2a a a
6
7
8
9
10
Bài tập nộp: tảI trọng động (8t) ; Gồm 3 bài nhỏ A , B, C :
Bài tập nộp Sức bền Vật liệu
17
Trờng ĐHKTCN - Bộ môn K thut c khớ
Bài A: Xác định tốc độ góc cho phép của cơ cấu phẳng khi quay (Hình 11). Các
thanh đều có đờng kính d, khối lợng riêng

= 7,85.10
3
Kg/m
3
, [

] = 16 /cm
2
;
Các số liệu lấy theo bảng 11.

Bảng 11: Các số liệu dùng chung cho các sơ đồ từ 1 đến 10.

Bài B: động cơ điện trọng lợng Q đặt trên dầm: Các thanh của dầm là thép chữ I. Roto
của động cơ trọng lợng P, độ lệch tâm e quay đều với tốc độ n. Tìm ứng suất và độ
võng lớn nhất phát sing trong dầm (Hình12).
Cho: E = 2.10
7
N/cm
2
. Các số liệu lấy theo bảng 12.
Bảng 12: Các số liệu dùng chung cho các sơ đồ từ 1 đến 10.

Số liệu L(mm) e(mm) Q(KN) P(KN) n(v/ph) Số hiệu thép
chữ I
Hệ số

1 1500 0,2 18 6 800 22 0,4
2 1600 0,4 16 5 700 20 0,5
3 1800 0,3 12 4 600 24 0,3
4 2000 0,5 10 3 900 30 0,4
5 1400 0,3 15 5 400 20 0,5
6 1200 0,2 12 3 500 22 0,5
7 1500 0,1 20 4 600 24 0,3
8 1400 0,4 21 6 800 27 0,5
9 1600 0,3 22 7 700 24 0,4
10 1800 0,1 14 5 500 30 0,3
Bài C: Vật trọng lợng Q rơi tự do từ chiều cao h vào hệ ( Hình 13). Xác định ứng suất
pháp lớn nhất phát sinh trong dầm ( khung). Cho: E = 2.10
7
N/cm

2
. Bỏ qua trọng l-
ợng dầm khi tính toán. Mặt cắt dầm và khung là 2 thép chữ [ ghép sát. Các số liệu lấy
theo bảng 13
Bảng 13: Các số liệu dùng chung cho các sơ đồ từ 1 đến 10.

Số liệu l(mm) h(mm)

Số hiệu thép Q(KN)
1 1500 50 0,3 18a 5
2 1200 60 0,4 18 4
3 1400 70 0,5 20 6
4 1800 80 0,3 18 5
5 1600 90 0,4 24 7
Bài tập nộp Sức bền Vật liệu
Số liệu a d

1 3 2 1
2 4 1 3
3 2 1 2
4 3 3 2
5 4 1 3
6 5 2 1
7 3 2 3
8 4 3 1
9 6 1 2
10 3 1 3
18
Trêng §HKTCN - Bé m«n Kỹ thuật cơ khí
6 2000 60 0,4 20a 6

7 2200 50 0,5 24a 5
8 2400 70 0,4 27 4
9 1600 40 0,4 30 7
10 1800 90 0,5 24 6
(H×nh 11)
∼∼∼ Bµi tËp nép Søc bÒn VËt liÖu ∼∼∼
19
Trêng §HKTCN - Bé m«n Kỹ thuật cơ khí
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
d
a
a/2
γ
a
d
a
γ
a
a
a/2
a/2

d
d
a
d
d
a/3
c
γ
a
d
d
d
d
a/2
γ
a
γ
a
a
d
d
d
γ
a
a
a/2
d
d
γ
a

a
γ
a
d
d
γ
a
γ
a
a
6
0
°
3
0
°
d
d
γ
a
a
γ
a
3
0
°
d
d
d
d

c
c
γ
a
a
a/3
d
d
4
5
°
γ
a
a
γ
a
9
7
10
8
5
3
1
6
4
2
c
a
(H×nh 12)
∼∼∼ Bµi tËp nép Søc bÒn VËt liÖu ∼∼∼

20
Trêng §HKTCN - Bé m«n Kỹ thuật cơ khí
L
Q
γ
L
γ
L
Q
L
L
γ
L
Q
γ
L
L
Q
γ
L
L
Q
γ
L
γ
L
L
Q
γ
L

γ
L
L
Q
γ
L
L/3
L
L/2
Q
γ
L
L
L
Q
L/2
γ
L
9
7
10
8
5
3
1
6
4
2
(H×nh 13)
∼∼∼ Bµi tËp nép Søc bÒn VËt liÖu ∼∼∼

21
Trêng §HKTCN - Bé m«n Kỹ thuật cơ khí
Q
h
L
Q
Q
h
γ
L
L
Q
h
L
γ
L
Q
h
γ
L
1,2L
Q
h
γ
L
L
Q
h
γ
L

1,5L
Q
h
γ
L
L/2
L
Q
h
γ
L
1,2L
L/2
Q
h
L L
γ
L
Q
h
γ
L
L
L
EJ = const
9
7
10
8
5

3
1
6
4
2
Môc lôc:
∼∼∼ Bµi tËp nép Søc bÒn VËt liÖu ∼∼∼
22
Trờng ĐHKTCN - Bộ môn K thut c khớ
Thứ tự Tên bài tập Trang
1 Kéo nén đúng tâm hệ siêu tĩnh 01
2 Đặc trng hình học 04
3 Tính bền cứng dầm khung tĩnh đinh 06
4 Xoắn thuồn tuý thanh mặt cắt tròn 10
5 Chịu lực phức tạp 13
6 Tải trọng động 18
Bài tập nộp Sức bền Vật liệu
23