Bài tập Fourier
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (73.63 KB, 2 trang )
BÀI TẬP CHƯƠNG 3
3.1 Tìm biến đổi Fourier của các dãy:
a)
)3(
2
1
)( +
= nunx
n
c)
n
nx
=
4
1
)(
b)
=
=
lại còn n
:0
...4,2,0:
2
1
)(
n
nx
n
d)
( )
)(
3
cos5.0)( nunnnx
n
=
π
3.2 Cho hai dãy: x
1
(n) = δ(n+2) + δ(n+1) + δ(n) và x
2
(n) = δ(n-2) + δ(n-1) + δ(n)
Hãy tính tổng chập x
3
(n) = x
1
(n) * x
2
(n) thông qua biến đổi Fourier.
3.3. Cho đáp ứng tần số của bộ biến đổi Hilbert lý tưởng như sau :
≤≤
≤≤
=
0
ωπ
πω
ω
-
0 j-
)(
j
H
Hãy tìm đáp ứng xung h(n).
3.4 Cho tín hiệu
ttttx
a
πππ
12000cos106000sin52000cos3)( ++=
a. Xác định tốc độ Nyquist của tín hiệu.
b. Giả sử tốc độ lấy mẫu Fs=5000 mẫu/s, xác định tín hiệu rời rạc thu được sau lấy
mẫu
c. Hãy xác định tín hiệu tương tự
)(ty
a
được khơi phục từ các mẫu.
-F
M
0 F
M
F
3.5. Cho tín hiệu tương tự có phổ biên độ như hình 3.1.
Hãy vẽ phổ của tín hiệu lấy mẫu trong các trường hợp sau đây :
a. F
s
= F
Nyq.
b. F
s
= 3F
Nyq
/ 2
c. F
s
= 3F
Nyq
/ 4
3.6 Cho bộ lọc số IIR nhân quả có phương trình sai phân sau:
y(n) = ay(n-1) + b x(n)
a. Vẽ sơ đồ khối của bộ lọc
b. Tìm h(n) và xét điều kiện để hệ thống ổn định thơng qua các thơng số a,b.
c. Với a=0.9; b=0.1, tìm H(ω), đáp ứng biên độ
)(
ω
H
và đáp ứng pha arg H(ω)
d. Tìm đáp ứng ra y(n) khi kích thích là:
)
4
cos(20
2
sin125)(
π
π
π
+−+= nnnx
.
1
-F
M
0 F
M
F
(F)X
a
Hình 3.1
