Luận văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật
Học viên: Nghiêm Thị Hưng
-
1
-

LỜI CAM ðOAN


Tên tôi là: Nghiêm Thị Hưng
Học viên lớp Cao học khoá 12- Tự ñộng hoá - Trường ðHKTCN Thái Nguyên
Xin cam ñoan: ðề tài: “Nghiên cứu nâng cao chất lượng mạch vòng ñiều
chỉnh lưu lượng” do thầy giáo PGS. TS. Bùi Quốc Khánh hướng dẫn là công trình
tổng hợp và nghiên cứu của riêng tôi. Tất cả những nội dung trong luận văn ñúng
như trong ñề cương và yêu cầu của thầy giáo hướng dẫn. Các tài liệu tham khảo ñều
có nguồn gốc, xuất xứ rõ ràng.
1S ha bi Trung tm Hc liu – i hc Thi Nguyn
Luận văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật
Học viên: Nghiêm Thị Hưng
-
2
-

MỤC LỤC
Lời cam ñoan ……………………………………………………………………….1
Mục lục…………………………………………………………………………… 2
Danh mục chữ viết tắt ………………………………………………………………5
Danh mục các hình vẽ và ñồ thị ……………………………………………………6
Danh mục các bảng biểu……………………………………………………………9

Nội dung

Trang
LỜI MỞ ðẦU
10
Chương 1. Vai trò ñiều khiển lưu lượng trong hệ ñiều khiển quá trình
11
1.1. Khái quát chung 11
1.2. Vai trò của ñiều khiển lưu lượng: 11
1.3. Cấu trúc chung của ñiều khiển quá trình 15
Chương 2. Vấn ñề cơ bản của ñiều chỉnh lưu lượng
16
2.1. Khái quát chung 16
2.2. Cơ học chất lỏng 17
2.3. ðộng học ñường ống 25
2.3.1. Sơ ñồ ñường ống 25
2.3.2. Mô tả toán học của hệ thống 25
2.4. Các phần tử trong ñiều chỉnh lưu lượng 28
2.4.1. Máy bơm 28
2.4.2. Quạt gió 28
2.4.3. Van ñiều khiển 29
2.4.3.1. ðịnh nghĩa và cấu tạo của van 29
2.4.3.2. Phân loại van ñiều khiển 30
2.4.3.3. ðặc tính của van ñiều khiển 35
a. Kiểu tác ñộng của van 35
b. ðặc tính thời gian của van

36
2S ha bi Trung tm Hc liu – i hc Thi Nguyn
Luận văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật
Học viên: Nghiêm Thị Hưng
-

3
-

c. ðặc tính lưu lượng của van ñiều chỉnh 40
d. ðặc tính ñộng học của van
48
2.4.3.4. Lựa chọn van ñiều khiển 49
2.4.3.5. Các thông số của van ñiều khiển 50
2.4.3.6. Bộ ñịnh vị van - Servo van 52
2.4.3.7. Servo van nâng cao chất lượng ñiều khiển quá trình 53
Chương 3. Các yếu tố ảnh hưởng tới chất lượng mạch vòng ñiều chỉnh lưu
lượng và giải pháp nâng cao chất lượng.
55
3.1. Giới thiệu chung: 55
3.2. Ảnh hưởng của thiết bị ño lưu lượng tới chất lượng mạch vòng ñiều chỉnh 55
3.2.1.Phương pháp ño lưu lượng bằng tần số dòng xoáy 56
3.2.2. Các lưu lượng kế kiểu xoáy hay gặp trong công nghiệp. 58
3.2.3. Phương pháp ño lưu lượng bằng cảm ứng ñiện từ. 60
3.2.4. Phương pháp ño lưu lượng bằng nghẽn tiêu chuẩn (hay nguyên lý
thay ñổi ñộ giảm áp suất)
64
3.3. Ảnh hưởng của van ñiều khiển tới chất lượng mạch vòng ñiều chỉnh 69
3.3.1. Hiện tượng Stiction của van ñiều khiển 69
3.3.1.1. Giới thiệu chung 69
3.3.1.2. ðề suất ñịnh nghĩa về Stiction 72
3.3.2. Quan sát ảnh hưởng hiện tượng Stiction trong thực tế 73
3.4. Nâng cao chất lượng mạch vòng ñiều chỉnh bằng phương pháp bù ảnh hưởng 80
3.4.1. Khái quát chung 80
3.4.2. Cấu trúc ñiều khiển lưu lượng 81
3.4.3. Nâng cao chất lượng mạch vòng ñiều chỉnh 82

3.4.3.1. Phương pháp knocker 82
3S ha bi Trung tm Hc liu – i hc Thi Nguyn
Luận văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật
Học viên: Nghiêm Thị Hưng
-
4
-


3.4.3.2 Phương pháp bổ sung thêm mạch vòng bù ảnh hưởng hiện
tượng Stiction của van.
83
Chương 4. Mô phỏng ñặc tính van ñiều chỉnh trong hệ ñiều khiển quá trình
86
4.1. Tham số mô phỏng 86
4.2. Kết quả mô phỏng 86
4.2.1. Mô phỏng ñặc tính Stiction valve ñiều khiển 86
4.2.2. Mô phỏng hệ ñiều khiển quá trình với mô hình van lý tưởng 88
4.2.3. Mô phỏng hệ ñiều khiển quá trình với Stiction valve 89
4.2.4. ðiều khiển lưu lượng với phương pháp bù hiện tượng stiction của van 91
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
95
TÀI LIỆU THAM KHẢO
96

4S ha bi Trung tm Hc liu – i hc Thi Nguyn
Luận văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật
Học viên: Nghiêm Thị Hưng
-
5

-

I. DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
CV Biến cần ñiều khiển – Controlled Variable
CO Tín hiệu ñầu ra bộ ñiều khiển – Control Output
SP Giá trị ñặt – Set Point
MV Biến ñiều khiển – Manipulated Variable
QO Mở nhanh – Quick Open
EP Phần trăm ñều – Equal percentage
FC Van ñóng an toàn
FO Van mở an toàn
R Dải ñiều chỉnh van - Rangeability
PV ðại lượng ño - Measured Variable, Process Value
PM Tín hiệu ño - Measured Signal, Process Measurement
PID Proportional – Integral – Derivative
PI Proportional - Integral: Sụt áp trên van
5S ha bi Trung tm Hc liu – i hc Thi Nguyn
Luận văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật
Học viên: Nghiêm Thị Hưng
-
6
-

II. DANH MỤC HÌNH VẼ VÀ ðỒ THỊ
Hình Nội dung Trang
Hình 1.1. Sơ ñồ ñiều khiển mức 12
Hình 1.2. Hệ thống ñiều khiển nồng ñộ 12
Hình 1.3 Hệ thống ñiều khiển nhiệt ñộ 14
Hình 1.4. Sơ ñồ ñiều khiển nhiệt ñộ của bình chất lỏng 14
Hình 1.5. Sơ ñồ cấu trúc hệ ñiều khiển quá trình 15

Hình 2.1. Một số cấu trúc mạch vòng ñiều khiển lưu lượng 16
Hình 2.2. Mối quan hệ giữa áp suất tuyệt ñối, áp suất gauge và áp suất chân không 18
Hình 2.3. Dòng chảy tầng 18
Hình 2.4. (a) Dòng chảy tầng; ( b) Dòng chảy rối 21
Hình 2.5. Mô tả phương trình vật lý quan trọng của Bernoulli 23
Hình 2.6. Sơ ñồ ñường ống 25
Hình 2.7 Cấu trúc cơ bản của van ñiều khiển 30
Hình 2.8. Van trượt và van xoay 32
Hình 2.9 Van cầu 32
Hình 2.10.

Các bộ phận & phụ kiện của van cầu 33
Hình 2.11.

Van bướm 33
Hình 2.12.

ðiều chỉnh góc mở cửa van 34
Hình 2.13.

Van bi 34
Hình 2.14 Kiểu tác ñộng của van 36
Hình 2.15.

Hiện tượng deadband 36
Hinh 2.16.

Ảnh hưởng của deadband ñến hiệu suất van 38
Hình 2.17.


Thời gian T
d
và τ
ν
của van 39
Hình 2.18.

Tóm tắt thời gian ñáp ứng của van 39
Hình 2.19.

Cấu trúc van ñiều khiển 40
6S ha bi Trung tm Hc liu – i hc Thi Nguyn
Luận văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật
Học viên: Nghiêm Thị Hưng
-
7
-

Hinh 2.20.

ðường cong ñặc tính của van 42
Hình 2.21.

Mô hình lắp van ñiều chỉnh trên ñường ống 43
Hình 2.22.

ðặc tính van tuyến tính bị biến dạng do thay ñổi ñộ giảm áp 45
Hình 2.23.

ðặc tính lưu lượng thực tế của van cân bằng % 46

Hình 2.24.

Tuyến tính hoá ñặc tính ñiều khiển van 47
Hình 2.25.

ðặc tính bộ chia với các hệ số ñiều chỉnh z khác nhau 47
Hình 3-1.
Dòng xoáy xuất hiện sau vật cản 56
Hình 3-2.
Phương pháp ño lưu lượng bằng dòng xoáy 56
Hình 3-3.
Trị số Strouhal là hàm của trị số Reynolds 57
Hình 3-4. Nguyên lý làm việc của lưu lương kế kiểu xoáy 58
Hình 3-5.
Quan hệ giữa trị số Reynolds và trị số Strouhal 59
Hình 3-6.
Nguyên lý tạo xoáy 59
Hình 3-7.
Cấu trúc của lưu lượng kế xoáy 59
Hình 3-8.
Cấu hình phần cứng 60
Hình 3-9. a. Nguyên tắc ño lưu lượng bằng hiệu ứng cảm ứng ñiện từ
b. Mạch ñiện thay thế
61
Hình 3-10.

Từ trường xung một chiều 63
Hình 3-11.

Cảm biến ño lưu lượng bằng cảm ứng ñiện từ 63

Hình 3-12.

Lưu lượng kế chênh áp do Q1=Q2, vận tốc dòng chảy phải tăng tại
A2 và gây ra sự chênh áp giữa P1 và P2.
64
Hình 3-13.

Biểu ñồ phân bố áp suất dọc ống khi lắp vào ống lưu lượng kế 67
Hình 3-14.

ðồ thị ñánh giá ñộ tụt áp suất theo m của các loại ống khác nhau 67
Hình 3-15.

Bố trí các van 68
Hình 3-16.

ðường ống với vòi thoát cho chất khí và hơi ngưng 68
Hình 3-17.

Cấu trúc van ñiều khiển 69
Hình 3-18.

Mô hình Hysteresis, Deadband, và Deadzone 70
Hình 3-19

Hiện tượng Stiction van 72
7S ha bi Trung tm Hc liu – i hc Thi Nguyn
Luận văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật
Học viên: Nghiêm Thị Hưng
-

8
-

Hình 3-20.

ðiều khiển mức trong một thiết lập công nghiệp 74
Hình 3-21.

Dữ liệu từ một vòng lặp lưu lượng trong một nhà máy lọc dầu 75
Hình 3-22. Dữ liệu từ vòng lặp lưu lượng trong một nhà máy lọc dầu 75
Hình 3-23.

Dữ liệu vòng ñiều khiển nhiệt ñộ buồng sấy trong công nghiệp 76
Hình 3-24.

ðáp ứng vòng lặp mở trong mô hình cơ khí 78
Hình 3-25.

ðáp ứng vòng kín của mô hình cơ khí 79
Hình 3-26.

Hiện tượng Stiction trong van 80
Hình 3-27.

Sơ ñồ cấu trúc ñiều khiển lưu lượng 81
Hình 3-28.

Sơ ñồ cấu trúc ñiều khiển mức 81
Hình3-29. Ảnh hưởng của hiện tượng stiction ñến hệ ñiều khiển quá trình 82
Hình 3-30.


Cấu trúc phương pháp Knocker
82
Hình 3-31.

Hình dạng xung ñiều khiển 83
Hình 3-32.

Cấu trúc của phương pháp bù 84
Hình 4-2. Mô hình mô phỏng stiction valve 87
Hình 4-3 Mô phỏng hiện tượng Stiction valve 87
Hình 4-4.
Sơ ñồ khối mô phỏng matlab/ Simulink ñiều chỉnh lưu lượng 88
Hình 4-5.
Sơ ñồ khối mô phỏng matlab/ Simulink ñiều chỉnh mức 88
Hình 4-6. Tín hiệu ñặt và tín hiệu thực của ñáp ứng lưu lượng 88
Hình 4-7. Tín hiệu ñặt và tín hiệu thực của ñáp ứng mức 89
Hình 4-8.
Sơ ñồ khối mô phỏng Stiction valve cho ñiều khiển lưu lượng 89
Hình 4-9. Sơ ñồ khối mô phỏng Stiction valve cho ñiều khiển mức 89
Hình.4-10.

Tín hiệu trước và sau khối stiction trong ñiều khiển lưu lượng 90
Hình 4-11.

ðáp ứng lưu lượng 90
Hình.4-12.

Tín hiệu trước và sau khối stiction trong ñiều khiển mức 91
Hình 4-13.


ðáp ứng mức 91
Hình 4-14.

Sơ ñồ khối mô phỏng tín hiệu ra lý tưởng trong ñiều khiển lưu lượng
92
8S ha bi Trung tm Hc liu – i hc Thi Nguyn
Luận văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật
Học viên: Nghiêm Thị Hưng
-
9
-

Hình 4-15.

Sơ ñồ khối mô phỏng tín hiệu ra lý tưởng trong ñiều khiển mức 92
Hình 4-16.

Mô phỏng tín hiệu ra là lý tưởng trong ñiều khiển lưu lượng 92
Hình 4-17.

Mô phỏng tín hiệu ra là lý tưởng trong ñiều khiển mức 93
Hình 4-18.

Tín hiệu trước và sau khối stiction trong ñiều khiển lưu lượng 93
Hình 4-19.

Tín hiệu trước và sau khối stiction trong ñiều khiển mức 94




III. DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 2-1 Hướng dẫn chọn ñặc tính lưu lượng khi ñiều khiển mức 50
Bảng 2-2 Hướng dẫn chọn ñặc tính lưu lượng theo cơ cấu ñiều khiển lưu lượng 50
Bảng 2.3 Các giá trị của Cv ñối với dải thường dùng của một loại van ñiều chỉnh 51
Bảng 3.1 Giá trị ma sát sử dụng trong mô hình vật lý của van 78

9S ha bi Trung tm Hc liu – i hc Thi Nguyn
Luận văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật
Học viên: Nghiêm Thị Hưng
-
10
-

LỜI MỞ ðẦU
Hệ thống ñiều khiển tự ñộng ngày nay ñã phổ biến trong hầu hết các lĩnh vực công
nghệ và phát triển song song với các kỹ thuật tiên tiến khác như ñiện - ñiện tử và máy tính.
ðiều khiển tự ñộng ñã ñược ứng dụng vào nhiều ngành khác nhau và nhiều hệ thống ñiều
khiển khác nhau ñã ñược ra ñời, ví dụ như ñiều khiển quá trình trong công nghiệp chế biến,
khai thác và năng lượng, v.v Ngày nay, trong mỗi nhà máy công nghiệp hệ thống ñiều
khiển giám sát là thành phần không thể thiếu. Các hệ thống ñiều khiển và giám sát ñược sử
dụng trong những lĩnh vực ñó có một số ñặc thù chung ñược gọi là các hệ thống ñiều khiển
quá trình (Process Control System - PCS). Vì vậy, một hệ thống ñiều khiển quá trình bao
gồm bốn yếu tố cần thiết: ño lường, ñiều khiển, vận hành và giám sát.
Trong hệ thống ñiều khiển quá trình, phần tử cuối cùng chính là các thiết bị chấp
hành xác ñịnh bởi ñầu ra của bộ ñiều khiển. Các phần tử này có thể là van ñiều khiển,
thiết bị chuyển ñổi on - off, nhưng ñược dùng phổ biến trong hầu hết các vòng ñiều
khiển công nghiệp chính là van ñiều khiển. Van ñiều khiển vẫn là bộ phận quyết ñịnh
các hoạt ñộng ñiều khiển có chính xác không. Do ñó, có thể nói van ñiều khiển chính là

thiết bị chấp hành quan trọng và phổ biến nhất trong hệ thống ñiều khiển quá trình, cho
phép ñiều chỉnh lưu lượng môi chất qua các ñường ống dẫn. Thực tế, ñã có nhiều nghiên
cứu về van ñiều khiển nhưng ñi sâu giải quyết hiện tượng ma sát tĩnh của van (Stiction
valve) thì còn rất hạn chế. Trong phạm vi luận văn với ñề tài: “Nghiên cứu nâng cao
chất lượng mạch vòng ñiều chỉnh lưu lượng” tập trung nghiên cứu các vấn ñề cơ bản
của van ñiều khiển, hiện tượng Stiction của van và ñưa ra các giải pháp nhằm nâng cao
chất lượng hệ ñiều khiển quá trình. Toàn bộ luận văn ñược trình bày làm 4 chương:
Chương 1. Vai trò ñiều khiển lưu lượng trong hệ ñiều khiển quá trình
Chương 2. Vấn ñề cơ bản của ñiều chỉnh lưu lượng
Chương 3. Các yếu tố ảnh hưởng tới chất lượng mạch vòng ñiều chỉnh
lưu lượng và giải pháp nâng cao chất lượng.
Chương 4. Mô phỏng ñặc tính van ñiều chỉnh trong hệ ñiều khiển quá trình
ðược sự hướng dẫn nhiệt tình của thầy giáo PGS. TS. Bùi Quốc Khánh, em
ñã hoàn thành luận văn ñáp ứng ñầy ñủ các yêu cầu của ñề tài. Mặc dù ñã có nhiều
cố gắng nhưng do thời gian có hạn nên không tránh khỏi một số thiếu sót nhất ñịnh.
Em rất mong nhận ñược sự ñóng góp của các thầy cô và các bạn ñồng nghiệp ñể luận
văn của em ñược hoàn thiện hơn.
Xin chân thành cảm ơn!
Học viên

Nghiêm Thị Hưng

10S ha bi Trung tm Hc liu – i hc Thi Nguyn
Luận văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật
Học viên: Nghiêm Thị Hưng
-
11
-



Chương 1. VAI TRÒ CỦA ðIỀU KHIỂN LƯU LƯỢNG
TRONG HỆ ðIỀU KHIỂN QUÁ TRÌNH

1.1. Khái quát chung
ðiều khiển lưu lượng ñược sử dụng phổ biến trong sản xuất như ñiều khiển lưu
lượng nhiên liệu trong các lò ñốt, ñiều khiển các dung dịch ñể pha trộn lượng
chất Trong các hệ ñiều khiển quá trình, lưu lượng ñóng vai trò có thể là ñại lượng
ñiều khiển hoặc là biến ñiều khiển. Thực tế, người ta hay dùng hai ñơn vị tính lưu
lượng: lưu lượng tính theo thể tích F (m
3
/s), lưu lượng tính theo khối lượng Q (kg/s).
Môi chất trong ñiều khiển lưu lượng ở cả ba thể: chất rắn, chất lỏng, chất khí.
- Chất lỏng: nước, dung dịch, …
- Chất khí: khí ñốt, hơi nước, bụi bẩn…
- Chất rắn: dạng bột, than, …
Trong phần luận văn này nghiên cứu ñiều khiển lưu lượng môi chất ở dạng chất lỏng
1.2. Vai trò của ñiều khiển lưu lượng:
Trong ñiều khiển lưu lượng, thiết bị chấp hành có thể là van ñiều khiển, thiết
bị chuyển ñổi on - off, nhưng trên thực tế ta thấy có ñến hơn 80% ñược dùng phổ
biến trong hầu hết các vòng ñiều khiển công nghiệp chính là van ñiều khiển. Nó là
thiết bị chấp hành quan trọng nhất trong lĩnh vực ñiều khiển quá trình. Van ñiều
khiển ñiều chỉnh lưu lượng chất lỏng như gas, hơi nước, nước hoặc hợp chất hoá
học. ðiều khiển ñộ mở van, sẽ ñiều khiển ñược các biến ñiều khiển như: lưu lượng
áp suất, nhiệt ñộ, nồng ñộ, mức v.v
Van ñiều khiển ñiều khiển lưu lượng môi chất ñi qua các ñường ống dẫn, ñể bù
ñắp lại ảnh hưởng của nhiễu và thay ñổi giá trị biến ñiều khiển ñể có ñược ñại lượng cần
ñiều khiển như mong muốn.
ðặc tính của nó có ảnh hưởng rất lớn tới ổn ñịnh và chất lượng của ñiều khiển
quá trình. Vì vậy, nghiên cứu mở van ñiều khiển là nhiệm vụ không thể thiếu trong
ñiều khiển quá trình.


11S ha bi Trung tm Hc liu – i hc Thi Nguyn
Luận văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật
Học viên: Nghiêm Thị Hưng
-
12
-

Van ñược thiết kế phong phú về chủng loại, kích cỡ, lớp áp suất…Vật liệu chế
tạo van là thép, sắt, nhựa, ñồng thau, ñồng hoặc một số hợp kim ñặc biệt. Trong công
nghiệp, van nhỏ nhất ñược biết ñến có khối lượng 0,45kg và lớn nhất là 10 tấn cùng với
chiều cao lên ñến 24ft (6,1m). Hơn 90% van ñược sử dụng trong các hệ thống ñường
ống có kích cỡ 4 in, kích cỡ ñường ống nhỏ nhất là 0,5 in và lớn nhất ñược dùng là 48in.
Van ñược sử dụng trong dải áp suất từ chân không ñến hơn 13000 psi (897bar).
Van ñiều khiển ñược ứng dụng trong các bài toán ñiều khiển mức, nồng ñộ, nhiệt
ñộ và áp suất. Ví dụ:
* Hệ thống ñiều khiển mức:
Nguyên lý ñiều khiển: lưu lượng vào phải bằng lưu lượng ra. Chỉ cần sai số nhỏ
trong giá trị ño lưu lượng hoặc sai số nhỏ trong mô hình van ñiều khiển cũng có thể làm
tràn bình hoặc cạn bình.







* Hệ thống ñiều khiển nồng ñộ:









Hình 1.1. Sơ ñồ ñiều khiển mức

Hình 1.2. Hệ thống ñiều khiển nồng ñộ
12S ha bi Trung tm Hc liu – i hc Thi Nguyn
Luận văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật
Học viên: Nghiêm Thị Hưng
-
13
-


Giả thiết: c
1
và c
2
là hằng số - lưu lượng w ra tùy ý (tự chảy).
Phương trình cân bằng :
w
1
c
1
+ w
2
c

2
= (w
1
+ w
2
) c (1-1)
Thay thế c bằng giá trị ñặt (SP):
SPc
cSPw
w
−
−
=
2
11
2
)(
(1-2)

* Hệ thống ñiều khiển nhiệt ñộ:
Như chúng ta ñã biết, nhiệt ñộ là môt trong những thành phần vật lý rất quan
trọng. Việc thay ñổi nhiệt ñộ của một vật chất ảnh hưởng rất nhiều ñến cấu tạo, tính
chất và các ñại lượng vật lý khác của vật chất. Ví dụ, sự thay ñổi nhiệt ñộ của một
chất khí sẽ làm thay ñổi thể tích, áp suất của chất khí trong bình. Vì vậy, trong
nghiên cứu khoa học, trong công nghiệp và trong ñời sống sinh hoạt, thu thập các
thông số và ñiều khiển nhiệt ñộ là ñiều rất cần thiết.
Trong nhiều lĩnh vực sản xuất công nghiệp hiện nay, nhất là ngành công
nghiệp luyện kim, chế biến thực phẩm …thì vấn ñề ño và ñiều khiển nhiệt ñộ là ñặc
biệt rất quan trọng vì nó là yếu tố quyết ñịnh ñến chất lượng của sản phẩm. Trong
các lò nhiệt, máy ñiều hòa, máy lạnh hay cả trong lò viba, ñiều khiển nhiệt ñộ là tính

chất quyết ñịnh cho sản phẩm ấy. Trong cả trong ngành luyện kim, cần phải ñạt ñến
một nhiệt ñộ nào ñó ñể kim loại nóng chảy và cũng cần ñạt một nhiệt ñộ nào ñó ñể ủ
kim loại nhằm ñạt ñược tốt các ñặc tính cơ học như ñộ bền, ñộ dẻo, ñộ chống gỉ
sét…Trong ngành thực phẩm, cần duy trì một nhiệt ñộ nào ñó ñể nướng bánh, ñể nấu
và ñể bảo quản…Việc thay ñổi thất thường nhiệt ñộ không chỉ gây hư hại ñến chính
thiết bị ñang hoạt ñộng, còn ảnh hưởng ñến quá trình sản xuất, ngay chính trên sản
phẩm ấy.
Có nhiều phương pháp ñể ñiều khiển lò nhiệt ñộ, mỗi phương pháp ñiều mang
ñến một kết quả khác nhau thông qua những phương pháp ñiều khiển khác nhau.



13S ha bi Trung tm Hc liu – i hc Thi Nguyn
Luận văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật
Học viên: Nghiêm Thị Hưng
-
14
-

Phương trình của hệ thống ñiều khiển nhiệt ñộ:

FT
V
TF
pV
p
TF
pV
p
dt

dT 1
22
2
11
1
−+=
(1-3)











Quá trình ñiều khiển nhiệt ñộ cho bình chất lỏng:









Dòng chất lỏng nóng và lạnh ñược kết hợp với nhau ở ñầu vào của ống cấp,
chảy dọc theo chiều dài của ống trước khi ñổ vào bình. Mục ñích ñiều khiển là duy

trì nhiệt ñộ trong bình bằng cách ñiều chỉnh lưu lượng nước nóng vào ống.
Hình 1.4. Sơ ñồ ñiều khiển nhiệt ñộ của bình chất lỏng
Hình 1.3. Hệ thống ñiều khiển nhiệt ñộ
14S ha bi Trung tm Hc liu – i hc Thi Nguyn
Luận văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật
Học viên: Nghiêm Thị Hưng
-
15
-


1.3. Cấu trúc chung của ñiều khiển quá trình:






Giá trị ñặt: Set Point (SP), Set Value (SV)
Tín hiệu ñiều khiển: Control Signal, Controller Output (CO)
Biến ñiều khiển: Control Variable, Manipulated Variable (MV)
Biến ñược ñiều khiển: Controlled Variable (CV)
ðại lượng ño: Measured Variable, Process Value (PV)
Tín hiệu ño: Measured Signal, Process Measurement (PM)
Một hệ thống / thiết bị chấp hành nhận tín hiệu từ bộ ñiều khiển và thực hiện
tác ñộng can thiệp tới biến ñiều khiển. Các thiết bị chấp hành tiêu biểu trong công
nghiệp là van ñiều khiển, ñộng cơ, máy bơm và quạt gió. Thông qua thiết bị chấp
hành mà hệ thống ñiều khiển có thể can thiệp vào diễn biến của quá trình công nghệ.
Van ñiều khiển vẫn là bộ phận quyết ñịnh các hoạt ñộng ñiều khiển có chính
xác không. Do ñó, có thể nói van ñiều khiển là một bộ phận quan trọng trong một hệ

thống ñiều khiển quá trình.


Kết luận chương 1
Qua chương 1 ta nhận thấy:
- Trong các hệ ñiều khiển quá trình, lưu lượng ñóng vai trò có thể là ñại lượng
ñiều khiển hoặc là biến ñiều khiển.
- Vai trò của ñiều khiển lưu lượng trong thực tế hay dùng ñó chính là van ñiều khiển
- Van ñiều khiển ñược ứng dụng nhiều trong công nghiệp, nhất là trong các bài
toán ñiều khiển mức, nồng ñộ, nhiệt ñộ và áp suất…

Hình 1.5. Sơ ñồ cấu trúc hệ ñiều khiển quá trình

(PV)

15S ha bi Trung tm Hc liu – i hc Thi Nguyn
Luận văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật
Học viên: Nghiêm Thị Hưng
-
16
-


Chương 2. VẤN ðỀ CƠ BẢN CỦA ðIỀU CHỈNH LƯU LƯỢNG

2.1. Khái quát chung
Trong mạch vòng ñiều khiển lưu lượng thường bao gồm: các ống dẫn môi
chất (dung dịch hoặc khí), thiết bị ño lưu lượng, cơ cấu chấp hành là các loại van,
bơm, quạt hoặc tấm chắn có ñiều chỉnh.
Dưới ñây là một số phương pháp ñiều khiển lưu lượng dùng trong sản xuất:














+ Hình 2.1a: Cơ cấu chấp hành là máy bơm, ñiều chỉnh lưu lượng thông qua
ñiều chỉnh tốc ñộ ñộng cơ ñược thực hiện bằng biến tần.
+ Hình 2.1b: Cơ cấu chấp hành là van rẽ nhánh ñiều khiển lưu lượng thông
qua ñiều khiển dòng ñược thực hiện bằng mở van rẽ nhánh.
+ Hình 2.1c: ñiều khiển lưu lượng thông qua van ñiều khiển loại tấm ngăn có
ñiều chỉnh.
TF

FC
Hình
2.1b
:
C
ơ c
ấu chấp h
ành là
van r

ẽ nhánh

FC
BT

M
TF

Hình a:
C
ơ c
ấu chấp h
ành là máy bơm

FC
Hình
2.1
a:
C
ơ c
ấu chấp h
ành là máy bơm

TF

FC

Hình
2.1c
:

ð
i
ều chỉnh l
ư
u l
ư
ợng thông qua van
ñ
i
ều khiển loại t
ấm ng
ă
n




Hình 2.1. Một số cấu trúc mạch vòng ñiều khiển lưu lượng
16S ha bi Trung tm Hc liu – i hc Thi Nguyn
Luận văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật
Học viên: Nghiêm Thị Hưng
-
17
-


2.2. Cơ học chất lỏng
Ta có thể mô tả dòng chảy của một chất lỏng nếu biết chuyển ñộng của từng
hạt nguyên tố của chất lỏng. Tuy nhiên, vì số hạt quá lớn, nên ta không thể tiến hành
cách nghiên cứu như vậy ñược.

Việc nghiên cứu dòng chảy có thể ñược giới hạn ở chỗ chỉ cần biết chuyển ñộng
tập thể của một nhóm hạt nguyên tố cấu thành cái mà ta gọi là một hạt chất lỏng.
* Tĩnh học chất lỏng:
Trong nghiên cứu về truyền nhiệt ñối lưu chúng ta chủ yếu quan tâm tới hiệu
ứng của chất lỏng ở trạng thái chuyển ñộng. Tuy nhiên, chúng ta cũng phải phân tích
tĩnh học chất lỏng (chất lỏng ở trạng thái nghỉ hoặc chuyển ñộng với vận tốc không
ñổi) ñể hiểu các tình huống dòng chảy.
* ðịnh luật Pascal
Áp suất tại một ñiểm trong chất lưu ở trạng thái tĩnh hoặc chuyển ñộng ñều
bằng nhau ở tất cả các hướng. ðịnh luật Pascal cũng ñúng cho chất lỏng tăng tốc
không ma sát.
* Thủy tĩnh học:
Hiệu áp suất, p
2
-p
1
, giữa hai ñiểm trong chất lỏng ở trạng thái tĩnh hoặc
chuyển ñộng với vận tốc không ñổi tỉ lệ với sự khác nhau về chiều cao giữa hai
ñiểm, y
2
-y
1
, mật ñộ chất lỏng ρ, và gia tốc cục bộ của lực hấp dẫn g.


2 1 2 1
( )
c
g
y y

g
ρ
ρ ρ
− = − −
(2-1)
Nếu ñộ cao y
2
ñược lấy là ñiểm quy chiếu với áp suất bằng không, (2-1) ñược
ñơn giản hóa thành:

p h
γ
=
(2-2)
Trong ñó
g
g
ρ
γ
=

(2-2) ñược gọi là phương trình cân bằng tĩnh.
17S ha bi Trung tm Hc liu – i hc Thi Nguyn
Luận văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật
Học viên: Nghiêm Thị Hưng
-
18
-



Thông thường sẽ thuận tiện hơn khi sử dụng áp suất gauge, áp suất trên áp
suất của khí quyển, ρ-ρ
atm
, do rất nhiều thiết bị ño áp suất chỉ ra áp suất tương ứng
với xung quanh. Hình 2.2 chỉ ra mối quan hệ giữa áp suất tuyệt ñối, áp suất gauge và
áp suất chân không.









* ðộng học chất lỏng:
Tương tự như các dòng nhiệt của các chương trước là các dạng khí ñộng học
của chất lỏng. Hình 2-3 chỉ ra một dòng khí ñộng học là một dòng ảo, lấy tại một
thời ñiểm trong trường dòng, sao cho vận tốc chất lỏng tại mọi ñiểm của dòng tiếp
tuyến với nó. Do sự dịch chuyển chỉ xảy ra chỉ theo hướng của vector vận tốc, không
có khối lượng ñi qua dòng khí ñộng học.


Hình 2.2. Mối quan hệ giữa áp suất tuyệt ñối, áp suất gauge và áp suất chân không

Hình 2.3. Dòng chảy tầng

18S ha bi Trung tm Hc liu – i hc Thi Nguyn
Luận văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật
Học viên: Nghiêm Thị Hưng

-
19
-


Một họ các dòng tạo thành một hình trụ của mặt phẳng cắt vi phân là một sợi
dòng. Một ống dòng là mặt phẳng hữu hạn, ñược tạo bởi số lượng vô hạn các sợi
dòng, dọc theo ñó không có dòng chảy. Khái niệm của một ống dòng ñơn giản việc
phân tích dòng chảy chất lỏng do chất lỏng ñi vào ống dòng phải rời ñi, giả thiết
không tạo ra hoặc phá hủy của khối bên trong. Bằng cách chú ý rằng các thành phần
vận tốc theo các hướng x và y là:

dx dy
u v
dt dt
= =
(2-3)
Chúng ta có thể lấy các phương trình vi phân của một dòng bằng cách triệt tiêu dt, cho:

udy vdx
=
(2-4)
Tương tự,

vdz wdy
=
(2-5)

wdx udz
=

(2-6)
Nếu, tại một thời ñiểm xác ñịnh, u, v và w là các hàm ñã biết của vị trí, bất kỳ hai
phương trình nào từ (2-4) ñến (2-6) có thể tổng hợp ñể cho phương trình của dòng.
* Chất dẫn xuất quan trọng:
Khi tập trung chú ý vào một vùng xác ñịnh trong không gian không quan tâm
ñến việc xác ñịnh các hạt chất lỏng bên trong nó tại một thời gian ñã cho – ñược biết
là giải pháp Eulerian, tương phản với phương pháp Lagrangian tập trung vào chuyển
ñộng của các hạt ñộc lập- trường vận tốc ñược cho trong hệ tạo ñộ ðề car bởi:

V u v w
= + +
i j k
(2-7)
Trong ñó các thành phần vận tốc là các hàm của không gian và thời gian, cụ thể.

( , , , )
( , , , )
( , , , )
u u x y z t
v v x y z t
w w x y z t
=
=
=
(2-8)
Sử dụng quy tắc dây chuyền ñối với vi phân từng phần, tốc ñộ thay ñổi của
vận tốc V ñược cho bởi

d dx dy dz
a

dt dx dt y dt y dt dt
∂ ∂ ∂ ∂
= = + + +
∂ ∂
V V V V V
(2-9)

19S ha bi Trung tm Hc liu – i hc Thi Nguyn
Luận văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật
Học viên: Nghiêm Thị Hưng
-
20
-


Do ñó, ñối với một hạt chuyển ñộng, u=dx/dt, v=dy/dt và w=dz/dt, (2-9) có
thể viết lại thành:

( )
d
a u v w
dt dx y y dt
∂ ∂ ∂ ∂
= = + + +
∂ ∂
V V V V V
(2-10)
Phương trình ñược gọi là ñạo hàm chất lỏng, ñạo hàm toàn phần hay ñạo hàm
thực chất, ký hiệu bởi DV/Dt. Ảnh hưởng của thời gian lên phản ứng của hạt ñược cho
bởi gia tốc ñịa phương

/
t
∂ ∂
V
; sự phụ thuộc không gian ñược cho bởi gia tốc ñối lưu.
* Các loại chuyển ñộng:
Khi gia tốc cục bộ bằng không,
/ 0
t
∂ ∂ =
V
chuyển ñộng là ổn ñịnh. Thậm chí
tốc ñộ có thể thay ñổi tương ứng với không gian, nó không thay ñổi tương ứng với
thời gian. Streamline ñược cố ñịnh trong dòng chảy ổn ñịnh. Một dòng chảy phụ
thuộc thời gian
/ 0
t
∂ ∂ ≠
V
là không ổn ñịnh.
Dòng chảy ñều xảy ra khi gia tốc ñối lưu bằng không. Vector vận tốc là xác
ñịnh tại mọi ñiểm trong trường dòng chảy. Dòng chảy có thể không ổn ñịnh nhưng
tốc ñộ phải thay ñổi xác ñịnh tại mọi ñiểm. Streamline là thẳng. Một ví dụ là dòng
chảy dễ cháy không ma sát qua ống chảy thẳng dài, dòng chảy thay ñổi phụ thuộc
vào khoảng cách. Một chất dễ cháy không ma sát sẽ chảy không ñồng ñều trong chỗ
gấp khúc của ống (dòng chảy rối).
Trong dòng chảy tầng, các thành tố hay thay ñổi di chuyển rất trôi chảy thành
ñường song song với nhau. Một dòng chảy có màu ñược ñưa vào các dòng chảy tầng
sẽ di chuyển trong một dòng chảy nhỏ. Gia tốc thấp trong các kênh phẳng có thể sản
sinh ra dòng chảy tầng. Tuy nhiên, ở gia tốc cao, dòng chảy thay ñổi bất thường,

ñược miêu tả bởi sự di chuyển ngẫu nhiên của các thành tố hay thay ñổi xuất hiện.
Màu sắc ñược ñưa vào dòng chảy sẽ phá vỡ và khuếch tán qua trường chảy. Dòng
chảy bất thường - dòng chảy rối luôn không ổn ñịnh trong chiều tuyệt ñối. Tuy
nhiên, chúng ta thi thoảng nghĩ về dòng chảy bất thường, ñược minh hoạ trên hình 2-
5 cũng chỉ ra dòng chảy tầng không ổn ñịnh. Trong khi tìm ra sự khác nhau giữa
dòng chảy tầng và dòng chảy rối vào năm 1883, Orborne Reynolds chú ý ñến loại
dòng chảy phụ thuộc vào tham số vô hướng VD/v, nơi mà V là gia tốc hay thay ñổi
20S ha bi Trung tm Hc liu – i hc Thi Nguyn
Luận văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật
Học viên: Nghiêm Thị Hưng
-
21
-

trong ống của ñường kính D và
ρ
µ
m
v =
là nhớt ñộng học của những thay ñổi. Nói
chung, số Reynold ñược xác ñịnh như sau:
v
Vl
=Re

(2-11)

Trong ñó l là chiều dài ñặc tính. Trong dòng chảy của ống, sự di chuyển
thường bất thường khi Re >2000. Trong dòng chảy qua vật bằng phẳng, khi dộ dài
của nó ñược coi như chièu dài ñặc tính, hình thức chuyển tiếp từ dòng chảy phiến

sang dòng chảy thay dổi bất thường thường xảy ra từ 300.000 ñến 600.000.





Hình 2.4. (a) Dòng chảy tầng; ( b) Dòng chảy rối
Vận tốc trong dòng chảy bất thường bao gồm giá trị bình quân V và phần dao
ñộng V:
VVV
′
+
=
(2-12)
Mất 1 khoảng thời gian nghiên cứu trong quãng thời gian dài, ta có:
∫
∆
=
∞→∆
1
0
1
lim
t
t
Vdt
t
V
(2-13)
ví dụ, sự thay ñổi bất thường xoá bỏ số hạng cao. Bất kỳ ñặc tính chất lưu

nào, tạo ra tính dính
µ
có thể tương tự giống thời gian bình quân:
µ
µ
µ
′
+
=
(2-14)
Phương trình ñơn giản cho sự nhấn mạnh trong dòng chảy tầng:
Dòng chảy tầng:

dy
du
1
µτ
=
(2-15)
không hợp lệ trong dòng thay ñổi bất thường. Mối liên hệ ñược hoàn tất bởi
tính dính xoáy €, là 1 chức năng của sự di chuyển chất lưu cũng như tỷ trọng của nó:
21S ha bi Trung tm Hc liu – i hc Thi Nguyn
Luận văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật
Học viên: Nghiêm Thị Hưng
-
22
-

Thay ñổi bất thường:


dy
du
g
c








∈+=
ρ
µτ
1
(2-16)
Tính dính xoáy không phải là ñặc tính chất lưu như tính dính tuyệt ñối M.
Một chất lưu hoàn hảo có tính dính bằng 0 hoặc không ñáng kể. Chất lưu dính
là 1 chất lưu thật sự.
* Sự bảo toàn của khối lượng:
ðể có dòng chảy ổn ñịnh, khối lượng ñi vào ống chảy bằng với khối lượng ñi
ra. Vì thế, nếu m chỉ ra tỷ lệ khối lượng vận chuyển thông qua 1 phần chéo.

===
222111
.
VAVA
m
ρρ

hằng số (2-17)
Trong ñó, V là vận tốc bình quân ñược ño tới mặt cắt ngang A, và
ρ
là tỷ trọng,
ñồng dạng qua mặt cắt ngang. Phép tính này ñược biết như là phép tính liên tục. Vận tốc
khối lượng, G
≡

ρ
V, thường ñược sử dụng trong các phép tính truyền nhiệt, cho ta:

== AG
m
.
hằng số (2-18)
nếu thêm vào ñể ñược vững chắc, dòng chảy không nén ñược (
ρ
hằng số),
phép tính liên tục biến ñổi thành:

=
=
=
2211
VAVAQ
hằng số (2-19)
Trong ñó, Q ñược gọi là tốc ñộ dòng thể tích
Hình thức khác của phép tính liên tục giữ cho dòng bất biến hay không bất
biến ñược tìm thấy trong vấn ñề trên. Trong toạ ñộ Dêcacdơ, nó là:


(
)
(
)
(
)
0=
∂
∂
+
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
z
w
dy
v
x
u
t
ρ
ρ
ρ
ρ
(2-20)
Và trong hình thức vectơ chung,


( )
0. =∇+
∂
V
dt
ρ
ρ
(2-21)
Nơi
∇
nó ñược phân kỳ, có thể ñược hiển thị bởi bất kỳ hệ tọa ñộ nào. Nếu
dòng chảy bị thu hẹp lại hoặc ổn ñịnh thì phương trình trong hệ tọa ñộ tối giản còn:

0. =
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=∇
z
w
y
v
x
u

V
(2-22)
22S ha bi Trung tm Hc liu – i hc Thi Nguyn
Luận văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật
Học viên: Nghiêm Thị Hưng
-
23
-


*
Phương trình chuyển ñộng dọc theo trục tung:

Trong vấn ñề số (2-19), nguyên tắc thứ 2 của Newton ñược sử dụng ñể
chuyển một phương trình của bất kỳ chất lỏng nào dọc theo trục hoành.
0
1
2
11
2
=
∂
+









∂
∂
++
∂
∂
+
∂
∂
dt
V
g
V
sgpRs
z
g
g
s
p
cchc
τ
ρ
(2-23)
Ở ñây, s là hình cung dọc trục hoành và z là giá trị trục tung. Phương trình (2-
23) là giá trị của ma sát chất lỏng và của dòng chảy cố ñịnh hoặc không cố ñịnh.
Giá trị ma sát trong phương trình chuyển ñộng ñược ñề cập là tổng giá trị mất:

h
L
pRs

h
τ
=
∂
∂
(2-24)
Trong phần này, chúng tôi sẽ giả sử nó ñược ñưa ra dưới dạng tích hợp, h
L
,
và dùng dữ liệu thực nghiệm ñể tính giá trị của nó trong việc tính toán kỹ thuật.
Giả sử a là một giá trị trọng lực (g là một hằng số) và cố ñịnh, ñường cong bị
bóp lại (
;0
=
∂
dt
V

ρ
là một hằng số) chúng ta có thể tích hợp dọc theo trục hoành từ
s’=s
1
ñến s=s
2
, kết quả là cố ñịnh:



( )
0

2
2
1
2
2
12
12
=+
−
+−+
−
L
cc
h
g
VV
zz
g
g
p
pp

(2-25)
Hình 2.5. Mô t
ả ph
ương tr
ình v
ật lý quan trọng của Bernoulli



23S ha bi Trung tm Hc liu – i hc Thi Nguyn
Luận văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật
Học viên: Nghiêm Thị Hưng
-
24
-


Trong ñó tổng ñược ño bằng giá trị tương ñối ñến trạm 1. Nếu ñường cong
(h
L
=0) (2-25) giảm xuống ñến phương trình Bernoulli:

=++=++
g
V
z
p
g
V
z
p
22
2
2
2
2
2
1
1

1
γγ
hằng số (2-26)
Hình 2-6 mô tả phương trình vật lý quan trọng của Bernoulli: tổng áp suất,
p/
γ
, tổng giá trị, z, và tổng vận tốc, V
2
/2g. Tổng của 3 giá trị này ñược gọi là tổng
của tổng, H. ðường hiển thị thuỷ lực và ñường cấp năng lượng cũng ñược xác ñịnh
trong hình. Sự khác biệt giữa thuỷ lực và năng lượng song song với phần ống của
khu vực cắt ngang bằng hiệu ứng ma sát là không ñáng kể.
* Bảo toàn năng lượng
.
Phương trình Bernoulli giới thiệu năng lượng cơ học sở hữu bởi chất lỏng
dựa vào áp suất, vị trí và vận tốc. Khái niệm về Năng lượng ñộ dốc phản ánh ñiều
này. Tại (2-25) khái niệm tổng thiếu hụt ñược sinh ra bởi năng lượng mất ñi (tiêu tan
vào trong năng lượng bên trong) trong quy trình của dòng chảy. Nếu bên cạnh các
khái niệm về năng lượng trên, công nhận năng lượng ñược thêm vào ñể hoặc chiết
xuất từ 1 chuỗi, một phương trình cân bằng năng lượng:
(2-27)
Nơi ”năng lượng ñược thêm” và ” năng lượng chiết xuất” có ý nghĩa khi năng
lượng ñược chuyền ngang qua ñường biên của hệ thống. Nhiệt phát sinh ”q” ở phần
trước là một ví dụ về năng lượng bổ sung.
Trong hàm số (2-27) có thể biểu hiện dưới dạng:









++≠−−+








++
cc
L
cc
g
V
g
gzp
whq
g
V
g
gzp
22
2
222
2
111

ρρ
(2-28)
Khi ”q” là nhiệt truyền dẫn xác ñịnh, khi ñược thêm vào hệ thống, và ”w” là
chuyển giao việc xác ñịnh khi ñược làm ở hệ thống.
24S ha bi Trung tm Hc liu – i hc Thi Nguyn
Luận văn Thạc Sỹ Kỹ Thuật
Học viên: Nghiêm Thị Hưng
-
25
-


2.3. ðộng học ñường ống
Trong thực tế sản xuất, các quá trình công nghiệp rất phong phú ña dạng, hơn
nữa các ñặc tính ñộng học của chúng thường rất phức tạp do tính phi tuyến mạnh, có
cấu trúc và tham số biến ñổi. ðể có thể thiết kế ñược bộ ñiều khiển quá trình ñảm
bảo yêu cầu về chất lượng, tính ổn ñịnh thì việc xác ñịnh ñặc tính làm việc của các
phần tử cũng như các quá trình là ñiều kiện mẫu chốt, trên cơ sở ñó ta mới có chiến
lược tổng hợp xây dựng ñược những thuật ñiều khiển hợp lý.
2.3.1. Sơ ñồ ñường ống
:




2.3.2. Mô tả toán học của hệ thống
ðộng học mạch vòng ñiều chỉnh lưu lượng gồm:
- ðộng học ñường ống dẫn: Gp
- ðộng học cơ cấu chấp hành: Gv
- ðộng học cơ cấu ño lường: G

T

ðộng học ñường ống dẫn môi chất: lưu lượng môi chất chảy ổn ñịnh trong
ñường ống ñược tính thông qua vận tốc dòng chảy.
F = ω.A (m
3
/s) (2-29)
Trong ñó: F: lưu lượng (m
3
/s); ω: tốc ñộ dòng chảy (m/s)
A: diện tích mặt ống (m
2
)
Vận tốc dòng chảy ñược tính

ω
=
1
ρ
A

dM
dT
(2-30)
Trong ñó: M: Khối lượng môi chất (Kg)

ρ
: Khối lượng riêng môi chất (kg/m
3
)

h
h
P
1

P
2

Hình 2.6. Sơ ñồ ñường ống

25S ha bi Trung tm Hc liu – i hc Thi Nguyn