Hiện tượng tự tương quan và cách khắc phục (có ví dụ)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.94 MB, 95 trang )
Đề tài:
HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN
Nhóm 8
•
Bản chất hiện tượng tự tương quan
•
Phát hiện có tự tương quan
•
Biện pháp khắc phục
Phần 1: Cơ sở
lý thuyết
Phần 1: Cơ sở
lý thuyết
•
Ước lượng mô hình hồi quy trên
•
Phát hiện hiện tượng tự tương quan
•
Khắc phục hiện tượng tự tương quan
Phần 2. Bài
tập thực hành
Phần 2. Bài
tập thực hành
Nội dung
Phần 1:Cơ sở lý thuyết.
I. Bản chất hiện tượng tự tương quan
1.1 Định nghĩa
Thuật ngữ tự tương quan có thể được định nghĩa như là quan hệ tương quan giữa các
thành phần của chuỗi các quan sát được sắp xếp theo thứ tự thời gian (như trong dữ liệu
chuỗi thời gian) hoặc không gian (như trong dữ liệu chéo)
Trong phạm vi hồi quy, mô hình tuyến tính cổ điển giả thiết rằng không có sự tương
quan giữa các nhiễu Ui nghĩa là:
Cov(Ui, Uj) = 0 (i ≠ j) (1.1)
Tuy nhiên trong thực tế có thể xảy ra hiện tượng mà thành phần nhiễu của các quan sát
lại có thể phụ thuộc lẫn nhau nghĩa là:
Cov(Ui, Uj) ≠ 0 (i ≠ j) (1.2)
Nguyên nhân khách quan
Nguyên nhân khách quan
Hiện tượng mạng nhện
Quán tính
Trễ
Nguyên nhân chủ quan
Nguyên nhân chủ quan
Xử lý số liệu
Sai lệch do lập mô hình
1.2 Nguyên nhân của tự tương quan
Nguyên nhân khách quan
* Tính chất quán tính của dãy số liệu :
-Hầu hết các chuỗi dữ liệu thời gian trong kinh tế có tính chất quán tính
=>Vì vậy trong hồi quy chuỗi thời gian các quan sát kế tiếp nhau có nhiều khả năng
tương quan với nhau
Nguyên nhân khách quan
*Hiện tượng mạng nhện
Trong thực tế lượng cung của 1 số mặt hàng phản ứng lại trước sự thay đổi của giá
trễ hơn 1 khoảng thời gian bởi các quyết định cung đòi hỏi phải có 1 khoảng thời
gian để thực hiện.
Vd :hàm biểu thị lượng cung
•
Nguyên nhân khách quan
*Trễ
Biến phụ thuộc thời điểm t phụ thuộc vào chính biến đó ở thời điểm t-1 và các biến
khác
Vd:nghiên cứu mối quan hệ giữa tiêu dùng và thu nhập
•
Nguyênnhânchủquan
*Xử lí số liệu
Số liệu thô thường được xử lý làm trơn số liệu dẫn đến sai số hệ thống trong các
nhiễu và gây ra tự tương quan .
*Sai lệch do lập mô hình
Có thể là do bỏ sót biến quan trọng hay chỉ định dạng hàm sai
1.3 HẬU QUẢ
•
Ước lượng bình phương nhỏ nhất thông thường không phải là ước lượng tuyến
tính không chệch tốt nhất nữa.
•
Phương sai ước lượng được của các ước lượng bình phương nhỏ nhất thông
thường là chệch và thông thường là thấp hơn giá trị thực của phương sai, do đó
giá trị thống kê T được phóng đại lên nhiều lần
1.3 HẬU QUẢ
•
cho ước lượng chệch của σ
2
thực, và trong một số trường hợp, nó
dường như ước lượng thấp σ
2
.
•
R
2
có thể là độ đo không đáng tin cậy cho R
2
thực.
•
Phương sai và sai số tiêu chuẩn của dự đoán đã tính được cũng có thể không hiệu
quả.
( )
σ
σ
σ
2
2
2
ˆ
ˆ
kn −
=
Phần 2 – Phát hiện có tự tương quan
2.1. Phương pháp đồ thị
2.2. Phương pháp kiểm định số lượng
Để phát hiện ra hiện tượng tự tương quan
người ra xét đồ thị phần dư ei theo biến xu
thế .Nếu có 1 quy luật nào đó thì có khả
năng có hiện tượng tự tương quan.
2.1 Phương pháp đồ thị
2.1 Phương pháp đồ thị
Nếu các phần dư không biểu thị một kiểu mẫu
nào khi thời gian tăng lên mà chỉ phân bố
một cách ngẫu nhiên xung quanh giá trị
trung bình của chúng
=> không có sự tự tương quan
2.2.1. Kiểm định các đoạn mạch
2.2.2. Kiểm định về tính độc lập của các phần dư
2.2.3. Kiểm định d.Durbin – Watson
2.2.4. Kiểm định Breusch – Godfrey
2.2.5. Kiểm định Durbin h
2.2. Phương pháp kiểm định số lượng
2.2.1. Kiểm định đoạn mạch
Kiểm định các đoạn mạch là một phép kiểm định thống kê giúp ta xác định xem có thể coi
một dãy các ký hiệu, các khoản mục hoặc các số liệu có phải là kết quả của một quá trình
mang tính ngẫu nhiên hay không
Giả thiết kiểm định:
H
0
: Các kết cục kế tiếp nhau ( các phần dư là độc lập)
H
1
: Các phần dư không độc lập
Với giả thiết rằng n
1
≥ 10 và n
1
≥10, số đoạn mạch N có phân phối tiệm cận chuẩn với
trung bình E(N) và phương sai được cho như sau:
E(N) =
Độ lệch tiêu chuẩn:
2.2.1. Kiểm định đoạn mạch
- XDGTKĐ:
-XDTCKĐ: U= ~ N(0,1)
- Với mức tin cậy 95%
- So sánh N với giá trị tới hạn , nếu N
thuộc miền tới hạn, chấp nhận , ngược lại, bác bỏ .
•
Định nghĩa:
Để KĐ χ
2
về tính độc lập các phần dư ta sử dụng bảng tiếp liên. Bảng tiếp liên mà
chúng ta sử dụng ở đây gồm một số dòng và một số cột. Cụ thế là bảng tiếp liên gồm 2
dòng và 2 cột
2.2.2. KĐ χ
2
về tính độc lập các phần dư:
Bảng tiếp liên (2 dòng và 2 cột):
Sốphầndưdươngtại
t
Số phần dư âm tại t
R
i
Sốphầndưdươngtạit-1
A
11
(E
11
)
A
12
(E
12
)
R
1
=
Sốphầndưâmtạit-1 A
21
(E
21)
A
22
(E
22
)
R
2
=
C
j
n
Các bước kiểm định:
B1: BT yêu cầu kiểm định:
H
0
: Các hàng và cột độc lập với nhau
H
1
: hàng và cột không độc lập với nhau
B2: Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định
Trong đó:
Nếu H
0
đúng thì χ
2
~ χ
2
(df) với df = (2-1).(2-1) = 1
∑∑
==
−
=
2
1
2
2
1
2
)(
j
ij
ijij
i
E
EA
χ
B3: Xđ với miền bác bỏ H
0
với mức ý nghĩa α
ta xđ phân vị χ
2
(1) = 3.84
Ta có : P(χ
2
> χ
2
(1))= α
Suy ra ta được miền bác bỏ :
W
α
= {χ
2
> χ
2
(1)}
Tính giá trị thực nghiệm:
B4: so sánh giá trị thức nghiệm với
GTTN thuộc W
α
: bác bỏ H
0
GTTN không thuộc W
α
: chưa có cơ sở bác bỏ H
0
∑
=
−
=
2
1
2
2
)(
j
ij
ijij
E
EA
χ
•
B5: Kết luận
Dựa vào việc so sánh miền bác bỏ ta đưa ra KL về tính độc lập của các phần dư
Trong đó:
A
ij
là tần số quan sát ở ô (ij), cụ thể:
A
11
là số phần dư dương tại t-1 và t
A
12
là số phần dư dương tại t-1 và âm tại t
A
21
là số phần dư âm tại t-1 và dương tại t
A
22
là số phần dư âm tại t-1 và t
E
ij
là kết quả kì vọng của ô ij
2.2.3. Kiểm định Durbin- Watson
1. Định nghĩa:
Là kiểm định dựa vào giá trị tính toán, thống kê d được
định nghĩa như sau:
∑
∑
=
=
−
−
=
n
t
t
n
t
tt
e
ee
d
2
2
2
2
1
)(
Khi n đủ lớn với:
Là hệ số tương quan bậc nhất của mẫu, là ước lượng
của ρ
∑
∑
=
=
−
=
n
t
t
n
t
tt
e
ee
1
2
2
1
)(
ˆ
ρ
)1(2
∧
−≈
ρ
d
