MIME-Version: 1.0 Content-Type: multipart/related; boundary=" =_NextPart_01CCCA82.947C8710"
This document is a Single File Web Page, also known as a Web Archive file. If you are seeing this
message, your browser or editor doesn't support Web Archive files. Please download a browser that
supports Web Archive, such as Microsoft Internet Explorer. =_NextPart_01CCCA82.947C8710
Content-Location: file:///C:/C4A89E43/file4899.htm Content-Transfer-Encoding: quoted-printable
Content-Type: text/html; charset="us-ascii"

Trường
THPT
Nguyến
Tất
Thành




=


ĐỀ THI KHẢO SÁ= ;T CHẤT LƯỢNG LỚP 12- LẦN I , NĂM HỌC: 2011-2012<= o:p>
Môn thi : TOÁN .Thời gian làm bài: 180 phút
( Đề thi có 01 trang= )
= =
Câu I (2 điểm) Cho hàm số
1)&n= bsp; Khảo sát sự biến thiê= ;n và vẽ đồ thị (C) của hàm số= ;.
2)&n= bsp; Tìm trên đồ thị (C) các điểm A,B sao cho tiếp tuyến với (C)= tại A và B song song với nhau và khoảng cách <= sub>
Câu II (2 điểm<= /i>)
1) Gi̐= 3;i phương trình: =
2) Giải hệ phư)= 7;ng trình: (2)
Câu III (1 điểm) T&ia= cute;nh tích phân: I =3D = ; .
Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông t= 841;i A và D; AB =3D AD =3D 2a= , CD =3D a;

Gọi I là trung = 73;iểm của AD. Hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) ; góc = giữa hai mặt
phẳng (SBC) và (ABCD) bằng . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữ= a hai đường thẳng BC và SD.
C&aci= rc;u V (1 điểm) Cho các số thực x , y thuộc đoạn .Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất c&= #7911;a biểu thức: &nb=
sp; = &= nbsp; &nbs= p; &= nbsp; &nbs= p; .
Câu VI. (2 điểm)
1) Tro= ng mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4.=
Bi 7871;t A(1;0),B(0;2) và giao điểm I của hai đư 7901;ng chéo nằm trên đường thẳng y =3D x. Tìm tọa độ các đỉnh C và
D= .
&nb= sp; 2) Giải bất phương trình: (1)
Câu VII. (1 điểm)
= Tìm a và n nguyên dương th&= #7887;a mãn :
= &nb= sp; và .

Hết =

Họ tên thí sinh: = Số báo danh:

( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

Hướng dẫn chấm : <= span style=3D'font-size:14.0pt'>Đề thi khảo sát chấ= ;t luợng lớp 12- Lần I , Năm học: 2011-2012=
= = &nb= sp; = &nb= sp; Môn Toán
= &nb= sp; = &nb= sp; ( Hướng dẫn chấm có 05 trang)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số
3)&n= bsp; Khảo sát sự biến thiê= ;n và vẽ đồ thị (C) của hàm số= ;.
4) Tìm trên đồ thị (C) các điểm A,B sao c= ho tiếp tuyến với (C) tại A và B song song v= 899;i nhau và khoảng cách
Nội dung Điểm
I( 1)
1) Khảo sá= t sự biến
thiên và vẽ đồ thị (C) c
7911;a hàm số.

1 điểm

+ Tìm đ+= 2;ợc: Tập xác
định:
<= /sub>; Tính <=
/sub>

0.25
điểm
+ Hàm s 7889; đồng biến
trên từng khoảng xác
định:
<= /sub>
Hàm số kh&oci= rc;ng có cực
trị.

0.25
điểm<=
/p>
+ Giới hạn và t= iệm
cận:
<= /sub> &nbs=
p; &=
nbsp; &nbs=
p; &= nbsp; <= /sub>
Tương tự <= /sub> đ= 891;
thị hàm số có tiệm cận ngang
y=3D2 = , tiệm cận đứng x =3D
-1
+ Bảng biến thiê= ;n:











0.25
điểm<=
/p>
+Đồ thị: =
2;ồ thị đi
cắt Ox tại
A( ½; 0);
cắt Oy tại
B(0; -1)
&nbs=





p;


&= nbsp;


Đồ thị=
nhận giao
điểm của
hai tiệm cận
I(-1; 2)
là= ;m tâm
đối xứng.

0.25 điểm<= /p>
I( 2) 2) <= /sub>. 1 điểm

+Giả sO= 17;
<= /sub>mà
các tiếp tuyến với (= C) tại A
và B song song với nhau , thì ta
có <= /sub>

0.25
điểm
+Khi đ&oacu= te;
<=
/sub>
Do <= /sub>; Đặt <= /sub>;
+Thay vào (*) ta được phương
trình: <= /sub>

0.25
điểm<=
/p>
+Với

= <= /sub>
Với <= /sub>

0.25
điểm<=
/p>
+ Tóm l
7841;i:có
hai cặp
điểm thoả
mãn yêu
cầu bài
toán A(2
= ; 1 )và
B( - 4 ; 3 )
hoặc A(0;

0.25 điểm<= /p>
-1 ) và B(- 2
;5) <= /p>

Câu II (2 điểm<= /i>)
1) Gi̐= 3;i phương trình: = ; (1)=
2) Giải hệ phư)= 7;ng trình: (2)
Nội dung Điểm=
II( 1)
1) Gi=
843;i phương
trình:
<=

/sub>; (= 1)
=
1 điểm

+Điều= kiện
<= /sub>.

0.25
điểm
+PT(1)
<=
/sub>

0.25
điểm<=
/p>
+
<= /sub> <=
/sub>

0.25
điểm<=
/p>
+
<= /sub>

0.25
điểm<= /p>
II( 2)
2) Giải hệ

phương trình:
<=
/sub>; = ; (2)
=
1 điểm
+ &nbs=
p; (2) Û
<= /sub>.

0.25
điểm
+ Đặt a =3D
2x; b =3D
<= /sub>. (2) <=
/sub>

0.25
điểm<=
/p>
+ &nbs=
p;
<=
/sub>


0.25
điểm<=
/p>
+ Hệ đã
cho có

nghiệm:
<= /sub>

0.25
điểm<= /p>



= ;

Câu III (1 điểm) T&ia= cute;nh tích phân: I =3D
Nội dung 1 Điểm
+ &nbs=
p; I =3D
<= /sub> =3D
I1
+

0.25 điểm
+ Tính: I=
1

=3D
<=
/sub> = 72;ặt
<= /sub> Þ I1
=3D <= /sub> –
2= <= /sub>

0.25

điểm<=
/p>
+ I
2
= =3D
<= /sub> =3D =
<= /sub>=3D
<= /sub> <=
/o:p>

0.25
điểm<=
/p>
+
<=
/sub>

0.25
điểm<= /p>
=
Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB =3D AD =3D 2a, CD =3D a; Gọi I
là trung điểm của AD. Ha= i mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc v̕= 9;i mặt phẳng (ABCD) ; góc giữa hai mặt phẳ= ;ng
(SBC) và (ABCD) bằng . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữ= a hai đường thẳng BC và SD.
Nội dung Điểm
IV( 1) 1/ 1 điểm

+Gọi E l&agr=
ave; trung điểm
của AB Þ BC =3D
<= ! [if gte vml 1]>

<= /sub>.Ta
có: &nbs= p;
<= /sub>





0.25
điểm
+Trong tam
gi&aa= cute;c
BIC, kẻ đường cao
IF, ta có:
<= /sub>.

0.25
điểm<=
/p>
+Từ giN= 43; thiết
<= /sub> Þ
<=
/sub> Þ <= /sub>

0.25
điểm<=
/p>
+Thể t&iac=
ute;ch khối chóp
S.ABCD: &nbs=

p;
<= /sub>.

0.25 điểm<= /p>
IV( 2)
2/ Tính khoảng
cách= giữa hai
đường thẳng BC
và SD <= /b>
=
1 điểm
+Ta có DE= //BC ,
BC//mp(SDE), nên
khoảng cách giữa
SD và BC là
khoảng cách từ C
đến mp(SDE). G
7885;i
<=
/sub> thì= ; <=
/sub> ta c&oacu= te;
<= /sub>; <= /sub>,
&nbs= p; Mặt
khác <= /sub>




0.25
điểm

+ Trong tam giác
vu&oci= rc;ng
SIH9 vuông tại I)
ta có: &nbs=
p;
&nbs=
p; &=
nbsp;
<= /sub>


0.25
điểm<=
/p>
+ Thể tích của
hình chóp S.DCE
là:
<= /sub>
mặt khác:Thể tích của
hình chóp S.DCE
là &nbs= p;
&nbs= p; <=
/sub>
&nbs=
p; &= nbsp;
( h là khoảng cách từ C


0.25
điểm<=

/p>
đến mp(SDE)

+ Suy ra
<= /sub>
<= /sub>

0.25 điểm<= /p>
C&aci= rc;u V (1 điểm) Cho các số thực x , = y thuộc đoạn .Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất c&= #7911;a
= &nb= sp; biểu thức: .
Nội dung 1 Điểm

+
<= /sub>.
Đặt <=
/sub> thì
<= /sub>

0.25
điểm
+Với
=
<= /sub>

0.25
điểm<=
/p>
+Ta có: <=
sub> <=
/sub>


0.25
điểm<=
/p>
+
<= /sub>Giá trị lớn nhất của
A là 9/2 khi x =3D 4,y =3D
2; &nbs= p;
&nbs= p; &=
nbsp; &nbs= p; &=
nbsp; &nbs= p; Giá
trị nh ỏ nhất của A là 4 khi x
=3D 2 ,y =3D 4;<= o:p>

0.25
điểm<=
/p>
C&aci= rc;u VI. (2 điểm)=
<=
/span>
Nội dung 2 Điểm
VI( 1) 1) Trong mặt ph =
7859;ng với hệ toạ độ
Oxy, cho hình bì= nh
hành ABCD có diện tích
bằng 4. Biết A(1;0),
B(0;2) và giao điểm I của
hai đư= ;ờng chéo nằm
trên đường thẳng y =3D =
x. Tìm tọa độ các đỉnh C

và= D.
1 điểm

+Ta có: <= sub> <=
/sub>. Phương trình AB:
<= /sub>.

0.25
điểm
+
<= /sub>.I là trung điểm của
AC v&agrav= e; BD nên: <=
/sub>

0.25
điểm<=
/p>
+Mặt khác:
<= /sub> (CH:
chi&= #7873;u cao) <= /sub>.
&n= bsp; Ngoài ra: <=
/sub> &nbs= p;

0.25
điểm<=
/p>
+
<= /sub>
&nbs=
p; Vậy

<=
/sub> hoặ= c
<= /sub>


0.25 điểm<= /p>
VI( 2)
2) Giải bN= 45;t phương
trình:
<= /sub> (1)=
=
1 điểm
+Điều kiện x>0;Biến đổi
phương trình tương
đương về dạng:
&nbs= p; &=
nbsp;
<= /sub>

0.25
điểm
+ <= /b>Đặt
<= /sub> khi
đó bất phương trình có dạ=


ng:
&nbs= p; &=
nbsp; &nbs= p; <=
/sub> &nbs= p; (2)

Ta có: <= /sub>.
&nbs= p; Do đó
f(t)=3D0 có nghiệm: <= /sub>


0.25
điểm<=
/p>
+ Do đó (2) tương đương
với:
<= /sub>
0.25
điểm<=
/p>
+
<= /sub>
&nbs=
p; Vậy
bất phương
trình có nghi
7879;m là
tập <= /sub>




0.25 điểm<= /p>
Câu VII. (1 điểm)
Tìm a và n nguyên dương thỏa : và .
Nội dung 1 Điểm

+ <=
/sub> Û
n =3D 6
và n =3D
– = 3
( loại )


0.25
điểm
+ Khi
đ&oac=
ute;:
<=
/sub>
Ta có :
<= /sub>

0.25
điểm<=
/p>
+Nên
=
<= ! [if gte
vml 1]> <=
/sub> <=
/sub>

0.25
điểm<=

/p>
Û
<= /sub> Û <= /sub>
&= nbsp; &nbs=
p; &= nbsp; &nbs=
p; &= nbsp; &nbs=
p; Vậy a =3D 1 và n =3D 6 = .

0.25
điểm<= /
p>
= ; Hết =

= ;
= ;
Trường
THPT
Nguyến
Tất
Thành




=


ĐỀ THI KHẢO SÁ= ;T CHẤT LƯỢNG LỚP 12- LẦN I , NĂM HỌC: 2011-2012<= o:p>
Môn thi : TOÁN .Thời gian làm bài: 180 phút
( Đề thi có 01 trang= )

= =
Câu I (2 điểm) Cho hàm số
1)&n= bsp; Khảo sát sự biến thiê= ;n và vẽ đồ thị (C) của hàm số= ;.
2)&n= bsp; Tìm trên đồ thị (C) các điểm A,B sao cho tiếp tuyến với (C)= tại A và B song song với nhau và khoảng cách <=
sub> .
Hướng dẫn giả= ;i:
1)&n= bsp; Khảo sát sự biến thiê= ;n và vẽ đồ thị (C) của hàm số= ;.
* T= 853;p xác định:
*Sự biến thiên:
= +
= + Hàm số đồng biến trên từ= ng khoảng xác định:
= + Hàm số không có cực trị.
= + Giới hạn và tiệm cận:
= &nb= sp; = &nb= sp; = &nb= sp; Tương tự
đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=3D2 , = tiệm cận đứng x =3D -1
= + Bảng biến thiên:






= * Đồ thị: Đồ thị đi cắt= Ox tại A( ½; 0);
= cắt Oy tại B(0; -1)
=


&nb= sp;




Đồ thị n= hận giao điểm của hai tiệm cận I(-1; 2) làm tâm đối xứng.
2) Tìm trên đ= 891; thị (C) các điểm A,B sao cho tiếp tuyến= với (C) tại A và B song song với nhau và khoảng cách .
Giải: Giả sử mà các tiếp tuyến với (C)= tại A và B song song với nhau , thì ta có
Khi đó
Do ; Đặt ;
Thay vào (*) ta được phương trình:
= Với
= Với
Tóm lại:có hai = cặp điểm thoả mãn yêu cầu bài toán A(2 ; 1 )và= ; B( - 4 ; 3 ) hoặc A(0; -1 ) và B(- 2 ;5)

Câu II (2 điểm<= /i>)
1) Giải phương trình: =
<= /span>HD:Điều kiện .
&= nbsp; Ta có PT
&= nbsp;
2) Giải hệ phư 417;ng trình: &= nbsp; (2)
(2) Û . Đặt a =3D 2x; b =3D . (2) Û
= ; Hệ đã cho có nghiệm:

Câu III (1 điểm) T&ia= cute;nh tích phân: I =3D
HDẫn: I =3D =3D I1= += I2
&= nbsp; Tính: I1 =3D Đ= ;ặt Þ= I1 =3D – 2
&= nbsp; = I2 =3D =3D =3D
&nb= sp; .
Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB =3D AD =3D 2a, CD =3D a; Gọi I
là trung điểm của AD. Ha= i mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc v̕= 9;i mặt phẳng (ABCD) ; góc giữa hai mặt phẳ= ;ng
(SBC) và (ABCD) bằng . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữ= a hai đường thẳng BC và SD.
HDẫn:
a)Tính thể tích= khối chóp S.ABCD

Gọ= i E là trung điểm của AB Þ BC =3D .Ta có:
Trong tam giác BIC, kẻ đường cao IF, ta có: .
Từ giả thiết Þ Þ= Þ=
Þ= Thể tích khối chóp S.ABCD: .
b) Ta có DE //BC , BC//mp(SDE), nên khoảng cách gi̗= 9;a SD và BC là khoảng cách từ C đến mp(SDE). Gọi thì = ta có= ; ;
,
Mặt khác
Trong tam giác vuông SIH9 vuông tại I) ta có:
Thể tích của hình chóp S.DCE là:
mặt khác:Thể tích của hình chóp S.DCE là = &nb= sp;
= &nb= sp;
( h là khoả= ;ng cách từ C đến mp(SDE)
= Suy ra
C&aci= rc;u V (1 điểm) Cho các số thực x , y thuộc đoạn .Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất c&= #7911;a biểu thức: &nb=
sp; = &= nbsp; &nbs= p; &= nbsp; &nbs= p; .
HDẫn: . Đặt thì
= ; Với
= ; Ta có:
= ; .
Giá= trị lớn nhất của A là 9/2 khi x =3D 4 ,y =3D 2; Gi&aac= ute; trị nh ỏ nhất của A là 4 khi x =3D 2 ,y =3D 4;
Câu VI. (2 điểm)
1) Tro= ng mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4.= Biết A(1;0), B(0;2) và giao điểm I
của hai đư&= #7901;ng chéo nằm trên đường thẳng y =3D x. Tìm tọa độ các đỉnh C và D= .
HD: Ta có:= . Phương trình AB: .
&= nbsp; . I là trung điểm của AC và= ; BD nên:
&= nbsp; Mặt khác: (CH: chi= 873;u cao) .
&= nbsp; Ngoài ra:
&= nbsp; Vậy hoặc =
2) Giải bất phương trình: (1)
G= iải: Điều kiện x>0

B= iến đổi phương trình tương đương về dạng:
&= #272;ặt khi đó bất phương trình có dạng= : (2)
Ta có: . Do đó f(t)=3D0 có nghiệm:
Do đó (2) tương đương với:
<= sub>
V= ậy bất phương trình có nghiệm là tập
Câu VII. (1 điểm)
Tìm a và n nguyên dương thỏa : và .
H D 7851;n: Û= n =3D 6 và n =3D – 3 = ( loại )
= ; Khi đó:
= ; Ta có :
Nên
Û= Û
VN= 53;y a =3D 1 và n =3D 6 .<= /p>
= =

&= nbsp; &nbs= p;


ĐỀ THI KHẢO SÁ= ;T CHẤT LƯỢNG LỚP 12- LẦN I , NĂM HỌC: 2011-2012<= o:p>
Môn thi : TOÁN .Thời gian làm bài: 180 phút
( Đề thi có 01 trang= )
= =
Câu I (2 điểm) Cho hàm số
5)&n= bsp; Khảo sát sự biến thiê= ;n và vẽ đồ thị (C) của hàm số= ;.
6)&n= bsp; Tìm trên đồ thị (C) các điểm A,B sao cho tiếp tuyến với (C)= tại A và B song song với nhau và khoảng cách <=
sub>
Câu II (2 điểm<= /i>)
1) Gi̐= 3;i phương trình: =
2) Giải hệ phư)= 7;ng trình: (2)

Câu III (1 điểm) T&ia= cute;nh tích phân: I =3D = ; .
Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông t= 841;i A và D; AB =3D AD =3D 2a= , CD =3D a;
Gọi I là trung = 73;iểm của AD. Hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) ; góc = giữa hai mặt
phẳng (SBC) và (ABCD) bằng . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữ= a hai đường thẳng BC và SD.
C&aci= rc;u V (1 điểm) Cho các số thực x , y thuộc đoạn .Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất c&= #7911;a biểu thức: &nb=
sp; = &= nbsp; &nbs= p; &= nbsp; &nbs= p; .
Câu VI. (2 điểm)
1) Tro= ng mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4.=
Bi 7871;t A(1;0),B(0;2) và giao điểm I của hai đư 7901;ng chéo nằm trên đường thẳng y =3D x. Tìm tọa độ các đỉnh C và
D= .
&nb= sp; 2) Giải bất phương tr&= igrave;nh: (1)
Câu VII. (1 điểm)
= Tìm a và n nguyên dương th&= #7887;a mãn :
= &nb= sp; và .

Hết =

Họ tên thí sinh: = Số báo danh:

( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

Hướng dẫn chấm : <= span style=3D'font-size:14.0pt'>Đề thi khảo sát chấ= ;t luợng lớp 12- Lần I , Năm học: 2011-2012=
= = &nb= sp; = &nb= sp; Môn Toán
= &nb= sp; = &nb= sp; ( Hướng dẫn chấm có 05 trang)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số
7)&n= bsp; Khảo sát sự biến thiê= ;n và vẽ đồ thị (C) của hàm số= ;.
8) Tìm trên đồ thị (C) các điểm A,B sao c= ho tiếp tuyến với (C) tại A và B song song v= 899;i nhau và khoảng cách
Nội dung Điểm
I( 1)
1) Khảo sá= t sự biến

thiên và vẽ đồ thị (C) c
7911;a hàm số.
1 điểm

+ Tìm đ+= 2;ợc: Tập xác
định:
<= /sub>; Tính <=
/sub>

0.25
điểm
+ Hàm s 7889; đồng biến
trên từng khoảng xác
định:
<= /sub>
Hàm số kh&oci= rc;ng có cực
trị.

0.25
điểm<=
/p>
+ Giới hạn và t= iệm
cận:
<= /sub> &nbs=
p; &=
nbsp; &nbs=
p; &= nbsp; <= /sub>
Tương tự <= /sub> đ= 891;
thị hàm số có tiệm cận ngang
y=3D2 = , tiệm cận đứng x =3D

-1
+ Bảng biến thiê= ;n:










0.25
điểm<=
/p>
+Đồ thị: =
2;ồ thị đi
cắt Ox tại
A( ½; 0);
cắt Oy tại
B(0; -1)
&nbs=
p;





0.25 điểm<= /p>



&= nbsp;

Đồ thị=
nhận giao
điểm của
hai tiệm cận
I(-1; 2)
là= ;m tâm
đối xứng.

I( 2) 2) <= /sub>. 1 điểm

+Giả sO= 17;
<= /sub>mà
các tiếp tuyến với (= C) tại A
và B song song với nhau , thì ta
có <= /sub>

0.25
điểm
+Khi đ&oacu= te;
<=
/sub>
Do <= /sub>; Đặt <= /sub>;
+Thay vào (*) ta được phương
trình: <= /sub>

0.25
điểm<=

/p>
+Với
= <= /sub>
Với <= /sub>

0.25
điểm<=
/p>
+ Tóm l
7841;i:có
hai cặp
điểm thoả
mãn yêu
cầu bài
toán A(2
= ; 1 )và
B( - 4 ; 3 )
hoặc A(0;
-1 ) và B(- 2

0.25 điểm<= /p>
;5) <= /p>

Câu II (2 điểm<= /i>)
1) Gi̐= 3;i phương trình: = ; (1)=
2) Giải hệ phư)= 7;ng trình: (2)
Nội dung Điểm=
II( 1)
1) Gi=
843;i phương

trình:
<=
/sub>; (= 1)
=
1 điểm

+Điều= kiện
<= /sub>.

0.25
điểm
+PT(1)
<=
/sub>

0.25
điểm<=
/p>
+
<= /sub> <=
/sub>

0.25
điểm<=
/p>
+
<= /sub>

0.25
điểm<= /p>

II( 2)
2) Giải hệ
phương trình:
<=
/sub>; = ; (2)
=
1 điểm

+ &nbs=
p; (2) Û
<= /sub>.

0.25
điểm
+ Đặt a =3D
2x; b =3D
<= /sub>. (2) <=
/sub>
0.25
điểm<=
/p>
+ &nbs=
p;
<=
/sub>


0.25
điểm<=
/p>

+ Hệ đã
cho có
nghiệm:
<= /sub>

0.25
điểm<= /p>



= ;

Câu III (1 điểm) T&ia= cute;nh tích phân: I =3D
Nội dung 1 Điểm
+ &nbs=
p; I =3D
<= /sub> =3D
I1
+

0.25 điểm
+ Tính: I=
1

=3D
<=
/sub> = 72;ặt
<= /sub> Þ I1
=3D <= /sub> –
2= <= /sub>


0.25
điểm<=
/p>
+ I
2
= =3D
<= /sub> =3D =
<= /sub>=3D
<= /sub> <=
/o:p>

0.25
điểm<=
/p>
+
<=
/sub>

0.25
điểm<= /p>
=
Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB =3D AD =3D 2a, CD =3D a; Gọi I
là trung điểm của AD. Ha= i mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc v̕= 9;i mặt phẳng (ABCD) ; góc giữa hai mặt phẳ= ;ng
(SBC) và (ABCD) bằng . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữ= a hai đường thẳng BC và SD.
Nội dung Điểm
IV( 1) 1/ 1 điểm

+Gọi E l&agr=
ave; trung điểm

của AB Þ BC =3D
<= ! [if gte vml 1]>
<= /sub>.Ta
có: &nbs= p;
<= /sub>





0.25
điểm
+Trong tam
gi&aa= cute;c
BIC, kẻ đường cao
IF, ta có:
<= /sub>.

0.25
điểm<=
/p>
+Từ giN= 43; thiết
<= /sub> Þ
<=
/sub> Þ <= /sub>

0.25
điểm<=
/p>
+Thể t&iac=

ute;ch khối chóp
S.ABCD: &nbs=
p;
<= /sub>.

0.25 điểm<= /p>
IV( 2)
2/ Tính khoảng
cách= giữa hai
đường thẳng BC
và SD <= /b>
=
1 điểm
+Ta có DE= //BC ,
BC//mp(SDE), nên
khoảng cách giữa
SD và BC là
khoảng cách từ C
đến mp(SDE). G
7885;i
<=
/sub> thì= ; <=
/sub> ta c&oacu= te;
<= /sub>; <= /sub>,
&nbs= p; Mặt
khác <= /sub>





0.25
điểm
+ Trong tam giác
vu&oci= rc;ng
SIH9 vuông tại I)
ta có: &nbs=
p;
&nbs=
p; &=
nbsp;
<= /sub>


0.25
điểm<=
/p>
+ Thể tích của
hình chóp S.DCE
là:
<= /sub>
mặt khác:Thể tích của
hình chóp S.DCE
là &nbs= p;
&nbs= p; <=
/sub>
&nbs=
p; &= nbsp;
( h là khoảng cách từ C



0.25
điểm<=
/p>
đến mp(SDE)

+ Suy ra
<= /sub>
<= /sub>

0.25 điểm<= /p>
C&aci= rc;u V (1 điểm) Cho các số thực x , = y thuộc đoạn .Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất c&= #7911;a
= &nb= sp; biểu thức: .
Nội dung 1 Điểm

+
<= /sub>.
Đặt <=
/sub> thì
<= /sub>

0.25
điểm
+Với
=
<= /sub>

0.25
điểm<=
/p>
+Ta có: <=

sub> <=
/sub>

0.25
điểm<=
/p>
+
<= /sub>Giá trị lớn nhất của
A là 9/2 khi x =3D 4,y =3D
2; &nbs= p;
&nbs= p; &=
nbsp; &nbs= p; &=
nbsp; &nbs= p; Giá
trị nh ỏ nhất của A là 4 khi x
=3D 2 ,y =3D 4;<= o:p>

0.25
điểm<=
/p>
C&aci= rc;u VI. (2 điểm)=
<=
/span>
Nội dung 2 Điểm
VI( 1) 1) Trong mặt ph =