Trường THCS Nguyễn Trãi.Châu Đốc Giáo viên: Lê Long Châu -Toán 9
1


TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI
Gv: Lê Long Châu
Tuần 3
Năm học :2009-2010 DẠY THÊM TOÁN 9
Nội dung:
*Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
*Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
*Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

A. ĐẠI SỐ
1
Tính
1)
4.9.25

2)
9.25.0,36

3)
2
64
a

4)
49.121

5)

16,9.360

6)
0,09.64

7)
2 4
2 .3

8)
 
2
4
2 . 7


9)
72.32

10)
4,9.360

11)
90.6,4

12)
8,1.2,5


2

Tính:
1)
10. 40

2)
5. 45

3)
2. 8

4)
52. 13

5)
2. 162

6)
3. 12

7)
3. 27

8)
7. 63

9)
5. 125

10)
0,4. 90


11)
5. 80

12)
3. 27
 

13)
1,8. 750. 0,36

14)
1,3. 52. 10

Trường THCS Nguyễn Trãi.Châu Đốc Giáo viên: Lê Long Châu -Toán 9
2

15)
50. 1,6. 125


3
Tính
1)


2
3 2

2)



2
5 6

3)


2
3 6

4)


2
2 2 6

5)


2
2 3 3 6

6)


2
2 10 3 2

7)





2 5 3 3 . 2 5 3 3
 

8)




5 2 2 3 . 5 2 2 3
 

9)




2 3 3 5 . 2 3 3 5
 

10)




1 3 2 . 1 3 2
   


4
Tính
1)
256
25

2)
225:196

3)
25
121



4)
9
64



5)
2,5
14,4

6)
9
1
16


7)
7
2
81

5
Tính
1)
3
27

2)
5
125

3)
32
2

Trường THCS Nguyễn Trãi.Châu Đốc Giáo viên: Lê Long Châu -Toán 9
3

4)
25
121



5)

5
80

6)
52
117

7)
999
111

8)
15
735

9)
4
2
162
ab

6
Tính
1)


6 10 3 15 :3 5


2)



27 10 12 2 6 :5 3
 

3)


2 18 3 8 2 : 2
 

4)


3 5 2 3 .4 5


5)


3 2. 4 8 32 3 18
 

6)


2 3. 27 2 48 75
 

7)

 
2
4 18 3 32 .
2

HÌNH HỌC :
ABC có AB= 6 cm; AC= 8cm , BC = 10 cm.Dựng đường cao AH.Tính AH ;HB;HC
 Cho ABC vuông tại A, đường cao AH , có HB=4 cm ;HC= 9cm.Tính AH,AB,AC
 Cho ABC vuông tại A dường cao AH =4cm; BH=2cm.Tính AC ,CH
 Cho ABC vuông tại A , có AB= 5 , AC=7, kẻ đường cao AH.Tính AH.HB,HC
 Cho DEF vuông tại D, đường cao DH.Biết DE= 7cm,EF=25 cm
a)Tính DF,DH.
,EH,HF
b)Kẻ HM

DE, HN

DF.Tính diện tích tứ giác EMNF ( làm tròn hai chữ số thập phân)









Trường THCS Nguyễn Trãi.Châu Đốc Giáo viên: Lê Long Châu -Toán 9
4



TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI
Gv: Lê Long Châu
Tuần 4
Năm học :2009-2010 DẠY THÊM TOÁN 9
Nội dung:
*Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
*Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
*Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
*Tỉ số lượng giác của góc nhọn

A. ĐẠI SỐ
1
Tính
1)
2 2
13 12


2)
2 2
117 108


3)
2 2
17 8


4)

2 2
313 312


5)
2 2
6,8 3,2


6)
2 2
21,8 18,2


7) 2 2
117 26,5 1440
 

8)
2 2
146,5 109,5 27.256
 


2
Rút gọn:
1)
6 14
2 3 28




2)
2
3
3
x
x



3)
:
a b b
b a b



4)
1 2 1 2
: 72
1 2 1 2
 
 

 
 
 
 



3
Phân tích ra thừa số
1)
3+
3

2)
b - 3
b

3)
14 7


4)
ab a


5)
15 6


6)
33 22


7)
10 3 10



Trường THCS Nguyễn Trãi.Châu Đốc Giáo viên: Lê Long Châu -Toán 9
5

8)
2 5
a a


9)
1 2 3 6
  

10)
1 3 7 21
  

11)
12 2 35


12)
4 2 3


13)
27+10
2

14)

8-
28

4
Tính
1)
   
2 2
4 15 15 3
  

2)
   
2 2
3 2 2 8 3
  

3)
15 6 6 33 12 6
  

4)
17 3 32 17 3 32
  

5)
7 4 3. 7 4 3
 

6)

1 3 3. 3 3 1
 


5
Tính giá trị của các biểu thức
1)
25 16 196
. .
81 49 9

2)
1 14 34
3 .2 .2
16 25 81

3)
1,6.6,4.2500

4)
8,1.1,69.3,6

5)
8 25 27
. .
9 8 16

6)
10 1
160. . 5

25 16

7)
640. 34,4
567


8)
2 2
21,6. 810. 11 5



6
Rút gọn biểu thức
1)
2
0,36
a
với a < 0
2)
 
2
4
3
a a

với a > 3
3)
2

75.48
a

4)
 
2
27.48 1
a
 với a <1
Trường THCS Nguyễn Trãi.Châu Đốc Giáo viên: Lê Long Châu -Toán 9
6

5)
 
2
4
1
a a b
a b


với a < b < 0
6)
2
2 4
3
ab
a b

7)

 
 
2
ab
a b
a b



7
Giải phương trình :
1)
4 5
x 

2)
 
9 1 21
x
 

3)
16 8
x


4)
 
2
4 1 6 0

x
  

5)
 


7 8 11
x x x
   

6)




1 1
17 3 1 23 4 1
11 15
x x
    

8
Chứng minh đẳng thức
3 2 3 2
6 2 4 . 3 12 6 2
2 3 2 3
   
     
   

   
   

HÌNH HỌC :
Cho ABC , D là điểm trên cạnh BC,có AB = 10 cm; AC = 17cm , AD = 8 cm.
a)Tính BC
b)Tính các tỉ số lượng giác của góc B ( làm tròn 0,0001)
 Cho ABC có AB= 40cm, AC= 58 cm , Bc=42 cm
a)ABC có phải là tam giác vuông không ?
b) Kẻ đường cao AH của tam giác.Tính BH( làm tròn 0,01)
c)Tính các TSLG của góc A, từ đó suy ra các TSLG của góc C ( làm tròn 0,0001)
 Cho ABC vuông tại A ,BC= 8 cm, sin C = 0,5.Tính các TSLG của góc A, từ đó suy ra
các TSLG của góc C
 Cho ABC vuông tại A , có AB= a,

0
ABC = 60

a) Tính theo a độ dài các đoạn thẳng AC,BC
b)Kẻ phân giác BD của

 
D AC
ABC .Tính AD,DC theo a . Kiểm nghiệm rằng
AD AB
=
AC BC

 Trên sân thượng của một tòa nhà cao 25 m, một người nhìn thấy một chiếc ô tô đang đỗ
dưới một góc

0
40


( so với phương nằm ngang).Hỏi xe đỗ cách nhà bao nhiêu mét ? (làm
tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Bóng của một cột điện trên mặt đất dài 25 m, tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp
xỉ bằng 28
0
.Tính chiều cao cột điện (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)





Trường THCS Nguyễn Trãi.Châu Đốc Giáo viên: Lê Long Châu -Toán 9
7


TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI
Gv: Lê Long Châu
Tuần 5
Năm học :2009-2010 DẠY THÊM TOÁN 9
Nội dung:
*Liên hệ giữa phép nhân , chia và phép khai phương
*Tỉ số lượng giác của góc nhọn
*Bảng lượng giác

A. ĐẠI SỐ
1

Chứng minh đẳng thức
a)
9 17. 9 17 8
  

b)




2
2 2 3 2 1 2 2 2 6 9
    

3)
 
0; 0;
x y y x
xy x y x y
x y

   


2
Tính:
1)


2 8 32 3 18

 

2)


2 3 27 2 48 75
 

3)


3 5 45 2 125 4 80
 

4)


5 6 96 5 24 7 150
 


3
Rút gọn
1)
2
a b ab a b
a b a b
  

 


2)
2
2 . 2
2 1
a a a a
a a
   
 
 
   
   
 
   

3)
2
1 1
:
a
a a a a a a

  

4
Cho A =
2
x y xy
x y
 



1) Tìm điều kiện để A có nghĩa
2)
Chứng minh A =
x y


3)
Tính A khi x =6+4
2
và y=5-2
6


5
Rút gọn biểu thức
1)
 
2 1
0
2 1
x x
x
x x
 

 

Trường THCS Nguyễn Trãi.Châu Đốc Giáo viên: Lê Long Châu -Toán 9

8

2)
 
 
 
2
2
2 1
1
1; 1; 0
1
1
y y
x
x y y
y
x
 

  



6
Rút gọn biểu thứ với điều kiện đã cho của x , rồi tính giá trị
1)
 
 
4

2
2
2
1
3
3
x
x
x
x





( với x <3) ; tại x = 0,5
2)
4x-
3 2
2
8
2
x x
x



( với x > -2) ; tại x = -
2


HÌNH HỌC :
ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM, đường cao AH, biết AC=12 cm; AM=10
cm.Tính góc B,góc C và độ dài cạnh AB,AH
Không dùng bảng số và máy tính, hãy sắp xếp các tSLG sau theo thứ tự tăng dấn :
a) sin 75
0
;cos 28
0
; sin 56
0
; cos 83
0

b) tg 38
0
; cotg 62
0
; tg 58
0
; cotg 76
0

 Cho ABC có BC = 100 cm


0 0
35 , 65
B C 
, đường cao AH.Tính AH,BH,CH
 Cho ABC có BC = 90 cm



0 0
60 , 40
B C 
.Tính AB,AC
 Cho ABC có BC = 80 cm


0 0
40 , 30
B C 
, đường cao AH.Tính AH, AC
 Cho ABC có BC =7,5 cm ; AB= 6 cm; AC =4,5 cm
a)Chứng minh ABC vuông
b)Tính


,
B C
và đường cao AH



















Trường THCS Nguyễn Trãi.Châu Đốc Giáo viên: Lê Long Châu -Toán 9
9


Tuần 6
Năm học :2009-2010 DẠY THÊM TOÁN 9
Nội dung:
*Biến đổi đon giản biểu thức chứa căn bậc hai
* Bảng lượng giác


A. ĐẠI SỐ
1
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
1)
500

2) 2
5x - 20x + 20

3)

2 5
x y

4)


2
7 0
x khi x


5)
2
8
y
( với x > 0)
6)
3
25
x
( với x >0)
7)
4
48
x

8)
2
4.63.
a


9)
2 2
125.
a b
( với a .b < 0)
10)
4 3
72
x y


2
Đưa thừ số vào trong dấu căn
1)
5 2

2)
5 3


3)
10
a

4)
3
a

5)

3
a
 

6)
5
a


7)
 
3 0
x x


8)


2 0
x x


9)
 
7
0
x x
x



10)
 
2
0
x x
x



11)
1
x
x

12)
   
3
x y x y
x y
 



Trường THCS Nguyễn Trãi.Châu Đốc Giáo viên: Lê Long Châu -Toán 9
10

3
Rút gọn
1)
 

2
3
9
x y
x y



2)
 
2
2 2
2
4
x y
x y



3)
 
2
5
25
x y
x y



4)

2 2
3 3
1
2
x xy y
x y
 


4
Giải phương trình
1)
25 15
x


2)
 
2
16 2 2 0
x
  

3)
 
49 2 5 21
x
 

4)

2
3 48 0
x
 

5)
2 2 2 54 24
x  

6)
3 4
4
3
x
x




5
Rút gọn các biểu thức
1)


2 3 5 3 60
 

2)



5 2 2 5 5 250
 

3)
( 28 12 7) 7 2 21
  

4)


99 18 11 11 3 22
  

5)
2 40 12 2 75 3 5 48
 

6)
2 8 3 2 5 3 3 20 3
 

6
Khai triển và rút gọn biểu thức ( với x , y không âm)
1)




1 1
x x x

  

2)




2 2 4
x x x
  

3)




x y x y xy
  

4)




2
x y x y x y
  

5)





4 2 2
x x x x
 

6)




2 3 2
x y x y
 


HÌNH HỌC :
Trường THCS Nguyễn Trãi.Châu Đốc Giáo viên: Lê Long Châu -Toán 9
11

ABC vuông tại A.Biết

0
30
B 
, AC= 14cm .Tính các cạnh còn lai của tam giác và
đường phân giác trong tại đỉnh C
 Cho ABC, AB=3cm ,AC=6cm,


0
120
A 
.Tính độ dài đường phân giác AD
 Cho ABC , AB=10 cm;AC=17 cm, đường cao AD =8cm
a)Tính BC
b)Tính số đo các góc của tam giác aBC
 Tính các góc của ABC , biết AB= 3 cm ,AC= 4cm , BC=5cm











































Trường THCS Nguyễn Trãi.Châu Đốc Giáo viên: Lê Long Châu -Toán 9
12


TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI
Gv: Lê Long Châu
Tuần 7
Năm học :2009-2010 DẠY THÊM TOÁN 9
Nội dung:
*Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

* Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

A. ĐẠI SỐ
1
Khử mẫu của biểu thức lấy căn
1)
2
3

2)
2
5
x
( với x

0)
3)
3
x
( với x >0)
4)
2
2
7
x
x  ( với x < 0)
5)
5
16


6)
7
20

7)
2
5

8)
16
7

9)
7
3

10)
363
12

11)
4
a
a

12)
2
1 2
+
b b


13)
b
a
-a

14)
1
ab
ab

15)
3 -1
-4
2 + 3

Trường THCS Nguyễn Trãi.Châu Đốc Giáo viên: Lê Long Châu -Toán 9
13


2
Trục căn thức ở mẫu:
1)
5 - 3
2

2)
26
5 - 2 3


3)
2 10 - 5
4- 10

4)
9- 2 3
3 6 -2 2

5)
1+ a
1- a

6)
b + b
b +1

7)
a + b
a - b

8)
2- a
2 + a

9)
a - 2 a
2- a

10)
a - 2 b

a + 2 b

11)
1
3 + 2

12)
2
2- 3


3
Rút gọn biểu thức:
1)
2 2
-
3 -1 3 +1

2)
1 1
+
2- 5 2+ 5

3)
1 1
-
3- 2 2 3 + 2 2

4)
5 + 5 5 - 5

+
5- 5 5+ 5

4
Rút gọn biểu thức:
1)
x x - y y
x - y

Trường THCS Nguyễn Trãi.Châu Đốc Giáo viên: Lê Long Châu -Toán 9
14

2)
x - 3x + 3
x x + 3 3

3)
x + 4 - 4 x 1
:
x - 4
x + 2

4)
2
2 2
a - b a + ab
a + b a - 2ab +b

HÌNH HỌC :
 Cho ABC có BC = 12 cm,



B = 60°,C = 40°
. Tính:
a) Đường cao CH & cạnh AC
b) Diện tích ABC
 Tính diện tích của hình bình hành có hai cạnh 12cm & 15cm, góc tạo bởi hai cạnh ấy bằng
0
110

 Tính diện tích của hình thang cân, biết hai cạnh đáy là 12cm & 18cm, góc ở đáy bằng
0
75

 Cho ABC vuông tại A , đường cao AH. Biết HB= 25cm , HC= 64cm. Tính

B
&

C

 Cho hình thang với đáy nhỏ là 15cm, hai cạnh bên bằng nhau và bằng 25cm, góc tù bằng
0
120
. Tính chu vi & diện tích của hình thang đó.
a)Tính DF,DH.
,EH,HF
b)Kẻ HM

DE, HN


DF.Tính diện tích tứ giác EMNF ( làm tròn hai chữ số thập phân)
 Giải tam giác ABC vuông tại C, biết:
a) AC= 13cm, BC= 25cm
b) AB= 29cm, AC= 21cm
c) AB= 33cm,

A
=
56°

d) AC= 17cm,

B
=
0
28























Trường THCS Nguyễn Trãi.Châu Đốc Giáo viên: Lê Long Châu -Toán 9
15


Tuần
8
DẠY THÊM TOÁN 9
Nội dung:

1)Thực hiện phép tính
a)
3 3 3 3
3 3 3 3
 

 

c)





2
1 2 3 3 5 3 2
  

b)
   
5 5
12 2 5 3 2 12 2 5 3 2

 

d)


2
2
3 4 5
5 1
 


2)Rút gọn các biểu thức :
a)
x x y y
x y


( với x


0,y

0 và x

y )
b)
3 3
3 3
x x
x x
 

( với x

0 )
3)Rút gọn các biểu thức :
a)






2
6 3 2 3 4 3 3
   

b)
3
13,5 2

2 3 75 300
2 5
a a a a
a
   ( với a > 0)
4)Tìm x, biết:
a)
4
4 20 3 5 9 45 6
3
x x x
     

b)
15 1
25 25 6 1
2 9
x
x x

    

5)Cho biểu thức
P =
1 2 2 5
4
2 2
x x x
x
x x

 
 

 

a)Rút gọn P nếu x

0 ; x

4 b)Tìm x để P =2
6)Các cạnh của một tam giác có độ dài 4cm; 6 cm và 6cm.Hãy tính góc nhỏ nhất của tam giác
7)Tam giác ABC vuông tại A có AB=21 cm;

0
40
C 
.Hãy tính các độ dài AC,BC, phân giác BD
8)Cho hình vẽ sau :
6
0
0
42
34
8
8
D
C
B
A


AB=AC = 8 cm; CD= 6 cm ,


0 0
BAC = 34 ;CAD = 42
.Tính
a)BC
b)

ADC

c)Khoảng cách từ điểm B đến cạnh AD
9) Cho hình vẽ
((
)
11
N
30 38
0
0
C
B
A

Trong ABC có AB= 11cm;


0 0
ABC = 38 ;ACB = 30
.

; N là chân đường vuông góc vẽ từ A đến BC.Tính AN ,
AC
10) Cho ABC , trong đó AB= 8cm; AC= 5cm;

0
BAC = 20
.Tính diện tích ABC
11)Tính x , y trong hình vẽ sau :
Trường THCS Nguyễn Trãi.Châu Đốc Giáo viên: Lê Long Châu -Toán 9
16

x
50
8
)
P
30
0
0
C
B
A

y
C
B
DA
7
40
60

(
((
x
0
0



Tuần 9 DẠY THÊM TOÁN 9
Nội dung:
1) Tính
3
343

;
3
0,027
;
3
0,512

;
3
0,064

2)Tìm x , biết: a)
3
1,5
x
 

; b)
3
1 0,9
x  

3)Rút gọn các biểu thức :
a)
 
2
8 4 3 1 3
  

b)
15 6 6 33 12 6
  

c)
2 3 2 3
  
d)
3 3
9 3 11 2 9 3 11 2
  

4)Thực hiện các phép tính :
a)





2 3 8 6 10 0,1
  
b)


4 30 2 270 5 120 : 5
 

5)Cho biểu thức : A =
2
4 12 9
7
2 3
x x
x
x
 



a) Rút gọn biểu thức b)Tìm x để A =5
6)Chừng minh đẳng thức :
a)
2 3 2 3 6
   

b)
   
2 2
4 4

8
2 5 2 5
 
 

7) Cho
2
4 4 1
4 2
x x
A
x
 


. Chứng minh
0,5
A 
với x

0,5
8)Chứng minh các đẳng thức ( với a, b không âm và a

b)
a)
2 2
2 2 2 2
a b a b b b
b a
a b a b a b

 
  

  

b)
2
1
a a b b a b
ab
a b
a b
  
 
 
  
  


  

9) Cho biểu thức :


2
4a b ab
a b b a
A
a b ab
 


 


a)Tìm điều kiện để A có nghĩa
b) Khi A có nghĩa, chứng tỏ giá trị của A không phụ thuộc vào a
10) Cho biểu thức :
B=
3
3
2 1 1
.
1 1
1
x x x
x
x x
x
 
 
 
 
 
 
 
 
  

 
 

( với x

0 và x

1 )
a)Rút gọn B b) Tìm x để B = 3
Trường THCS Nguyễn Trãi.Châu Đốc Giáo viên: Lê Long Châu -Toán 9
17

11) Cho biểu thức :
1 1 1 2
:
1 2 1
a a
Q
a a a a
 
 
 
  
 
 
 
  
 
 

a)Rút gọn Q với a > 0 , a

4 và a


1 b)Tìm giá trị của a để Q > 0
12) Cho biểu thức
9 3 1 1
:
9
3 3
x x x
x
x x x x
   
 
 
   
   

 
   
C =
( với x > 0 ; x

9)
a)Rút gọn C b)Tìm x sao cho C < -1













































Trường THCS Nguyễn Trãi.Châu Đốc Giáo viên: Lê Long Châu -Toán 9
18


BÀI SOẠN DẠY THÊM
TUẦN 10
HÌNH HỌC
1/ Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh
a) sin
0
25
và sin
0
70
b) cos
0
40
và cos
0
75

c) sin
0
38

và cos
0
38
d) sin
0
25
và cos
0
50

2) Cho BCD là tam giác đều cạnh 5cm và góc DAB bằng
0
40
. Tính AD, AB
3) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 25cm, HC = 64cm. Tính góc B, C
4) Tìm x và y trong hình vẽ sau:
5) Cho hình vẽ sau. Biết


0 0
QPT = 18 ,PTQ = 150 ,QT = 8cm,TR = 5cm
.
Hãy tính PT, và diện tích tam giác PQR
6) Tính diện tích hình bình hành có hai cạnh 12cm, và 15cm, góc tạo bởi hai cạnh ấy bằng
0
110

7) Tính diện tích hình thang cân, biết hai cạnh đáy 12cm và 18cm, góc ở đáy bằng
0
75


8) Mộ cột cờ cao 3,5m, có bóng trên mặt đất dài 4,8m. Hỏi góc giữa tia sáng mặt trời và bóng cột cờ là
bao nhiêu?
ĐẠI SỐ
1) Rút gọn biểu thức :
a)
 
 
 
 
18 - 6 15 - 3 2009
A = - :
1- 3 1- 5 3 - 6

b)
2
m
B = m - 9m + 6m +1
6m + 2

2) Giải phương trình :
a)
 
2
3x - 4 - 2 = 0

b)
4x -12 - 9x- 27 = 8-5 x - 3

c)

4-5x = 12

3) Thực hiện các phép tính :
a)
   
2 2
6 -3 - 2+ 6

b)
5 5
-
3 3 + 5 3 3 -5

4) Cho biểu thức
 
 
 
 
x x x- 4
A = + .
x - 2 x + 2 4x
(với x > 0, x

4)
a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x đề A > 3
5) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức :
a)
2
A = 4x - 9x + 6x +1
tại x =

- 3

b)
2
B = 1-10a + 25a - 4a
tại a =
2

6) Cho biểu thức
 
 
 
1 1 a +1
B = + :
a - a a -1 a - 2 a +1
(với a > 0, a

1)
a) Rút gọn B
b) So sánh giá trị của B với 1
7) Tính :
Trường THCS Nguyễn Trãi.Châu Đốc Giáo viên: Lê Long Châu -Toán 9
19

a)
1 1 6
54 +10 -
3 5
6


b)
2
( 3 - 4)(-5 3)+ (2 3 - 4)

c)


2
2 3 + 3 6 - 4 12

d)
8-4 3 + 2 6 -5 2

TUẦN 10
HÌNH HỌC
1/ Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh
a) sin
0
25
và sin
0
70
b) cos
0
40
và cos
0
75

c) sin

0
38
và cos
0
38
d) sin
0
25
và cos
0
50

2) Cho BCD là tam giác đều cạnh 5cm và góc DAB bằng
0
40
. Tính AD, AB
3) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 25cm, HC = 64cm. Tính góc B, C
4) Tìm x và y trong hình vẽ sau:
5) Cho hình vẽ sau. Biết


0 0
QPT = 18 ,PTQ = 150 ,QT = 8cm,TR = 5cm
.
Hãy tính PT, và diện tích tam giác PQR
6) Tính diện tích hình bình hành có hai cạnh 12cm, và 15cm, góc tạo bởi hai cạnh ấy bằng
0
110

7) Tính diện tích hình thang cân, biết hai cạnh đáy 12cm và 18cm, góc ở đáy bằng

0
75

8) Mộ cột cờ cao 3,5m, có bóng trên mặt đất dài 4,8m. Hỏi góc giữa tia sáng mặt trời và bóng cột cờ là
bao nhiêu?
ĐẠI SỐ
1) Rút gọn biểu thức :
a)
 
 
 
 
18 - 6 15 - 3 2009
A = - :
1- 3 1- 5 3 - 6

b)
2
m
B = m - 9m + 6m +1
6m + 2

2) Giải phương trình :
a)
 
2
3x - 4 - 2 = 0

b)
4x -12 - 9x- 27 = 8-5 x - 3


c)
4-5x = 12

3) Thực hiện các phép tính :
a)
   
2 2
6 -3 - 2+ 6

b)
5 5
-
3 3 + 5 3 3 -5

4) Cho biểu thức
 
 
 
 
x x x- 4
A = + .
x - 2 x + 2 4x
(với x > 0, x

4)
a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x đề A > 3
5) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức :
a)
2

A = 4x - 9x + 6x +1
tại x =
- 3

b)
2
B = 1-10a + 25a - 4a
tại a =
2

6) Cho biểu thức
 
 
 
1 1 a +1
B = + :
a - a a -1 a - 2 a +1
(với a > 0, a

1)
a) Rút gọn B
b) So sánh giá trị của B với 1
Trường THCS Nguyễn Trãi.Châu Đốc Giáo viên: Lê Long Châu -Toán 9
20

7) Tính :
a)
1 1 6
54 +10 -
3 5

6
b)
2
( 3 - 4)(-5 3)+ (2 3 - 4)

c)


2
2 3 + 3 6 - 4 12

d)
8-4 3 + 2 6 -5 2




































Trường THCS Nguyễn Trãi.Châu Đốc Giáo viên: Lê Long Châu -Toán 9
21


Tuần 11 DẠY THÊM TOÁN 9
Nội dung:

ĐẠI SỐ
 Cho hàm số
1
y = f(x) = - x
2


a) Tính các giá trị tương ứng của y khi x = -2,5; -2,25; -0,5; 1,25
b) Tìm các giá trị của x khi y = -1; -0,25; 1
 Cho hàm số
3
y = f(x) = x
4

a) Tính f(-5); f(-1); f(
1
2
); f(a); f(a+1)
b) Tính x khi y = 3;
1
2
; -1
 Cho hàm số
2
y = f(x) = x + 5
3
với x

R
Chứng minh hàm số đồng biến trên R
 Cho mặt phẳng tọa độ Oxy. Hãy biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ A(-1; 3) , B( 2; -5) ,
C(
1
2
;-4) , D( 6;
1

3
)
HÌNH HỌC
 Câu nào đúng ? Câu nào sai ?
a) Hai đường tròn phân biệt có thể có hai điểm chung
b) Hai đường tròn phân biệt có thể có ba điểm chung phân biệt
c) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác bao giờ cũng nằm trong tam giác ấy
 Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O). Đường cao AH cắt đường tròn ở D
a) Vì sao AD là đường kính của đường tròn (O)
b) Tính số đo góc ACD
c) Cho BC = 24cm, AC = 20cm. Tính đường cao AH và bán kính đường tròn (O)
 Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 12cm, CD = 16cm. Chứng minh 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc
một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó
 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định vị trí tương đối của mỗi điểm A(1;-1) , B(-
2; 2
) và
C(1;2) đối với đường tròn (O;2)
 Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo, OA =
2
cm. Vẽ đường tròn tâm A bán kính
2cm. Trong 5 điểm A, B, C, D, O điểm nào nằm trên đường tròn ? Điểm nào nằm ngoài đường tròn ?
 Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường tròn (O) đường kính BC, nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở
D, E
a) Chứng minh CD

AB, BE

AC
B) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AK vuông góc với BC
 Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 2cm. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

 Cho hình vuông ABCD
a) Chứng minh 4 đỉnh của hình vuông cùng nằm trên đường tròn. Hãy chỉ ra vị trí của tâm đường
tròn đó
b) Tính bán kính của đường tròn đó, biết cạnh hình vuông bằng 2dm
 Cho tam giác ABC cân tại A, BC = 12cm, đường cao AH = 4cm. Tính bán kính của đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC

Trường THCS Nguyễn Trãi.Châu Đốc Giáo viên: Lê Long Châu -Toán 9
22

Tuần 12 DẠY THÊM TOÁN 9
Nội dung:
HÌNH HỌC
 Cho tam giác ABC, các đường cao BH, CK
a) Chứng minh 4 điểm B, C, H, K cùng thuộc một đường tròn
b) HK < BC
 Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và dây EF không cắt đường kính. Gọi I, K là chân các
đường vuông góc vẽ từ A, B đến EF. Chứng minh IE = KF
 Cho đường tròn (O) có bán kính OA = 3cm. Dây BC của đường tròn vuông góc với OA tại trung
điểm của OA. Tính độ dài BC
 Cho đường tròn (O) đường kính AD = 2R. Vẽ cung tròn tâm D bán kính R, cung này cắt đường
tròn (O) ở B và C
a) Tứ giác OBDC là hình gì ?
b) Tính số đo các góc CBD, CBO, OBA
c) Chứng minh tam giác ABC đều
 Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên AB lấy các điểm M và N sao cho AM = BN. Qua M
và N vẽ các đường thẳng song song với nhau, chúng cắt nửa đường tròn ở C và D. Chứng minh MC và
ND vuông góc với CD
 Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD. Các đường kính vuông góc với CD tại C và D tương
ứng cắt AB ở M và N. Chứng minh AM = BN

 Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Trên AB lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Qua M, N
vẽ các đường song song với nhau, chúng cắt đường tròn ở C và D. Chứng minh MC và ND vuông góc
với CD
 Cho đường tròn (O), đường kính AB. Dây CD cắt AB tại I. Gọi H, K là chân đường vuông góc vẽ từ
A và B đến CD. Chứng minh CH = DK
ĐẠI SỐ
 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Hãy xác định các hệ số a, b và xét xem hàm
số nào đồng biến ? Hàm số nào nghịch biến ?
a) y= 3 – 0,5x b) y = -1,5x c) y = 5 – 2x
2
d)


y = 2 -1 x +1

e)


y = 3 x - 2

f)
y + 2 = x - 3

 Cho hàm số bậc nhất y = (m+1)x + 5
a) Tìm giá trị của m để hàm số y là hàm số đồng biến
b) Tìm giá trị của m để hàm số y là hàm số nghịch biến
 Cho hàm số


y = 3- 2 x +1


a) Hàm số là đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao ?
b) Tính các giá trị tương ứng của y khi x nhận các giá trị
0 ; 1 ;
2
;
3 + 2
;
3- 2

c) Tính các giá trị tương ứng của x khi y nhận các giá trị
0 ; 8 ;
2 + 2
;
2- 2

 Một hình chữ nhật có kích thước là 25cm và 40cm. Người ta tăng mỗi kích thước của hình chữ nhật
thêm x cm. Gọi S và P là diện tích và chu vi của hình chữ nhật mới tính theo x
a) Hỏi rằng các đại lượng S và P có phải là hàm số bậc nhất của x không ?
b) Tính các giá trị tương ứng của P khi x nhận các giá trị sau 0 ; 1,5 ; 2,5
 Với những giá trị nào của m thì các hàm số sau đây là hàm số bậc nhất ?
a)
2
y = m - 3x +
3
b)
1 3
S = t -
m + 2 4
( t là biến số )

 Tìm trên mặt phẳng tọa độ tất cả các điểm
a) Có tung độ bằng 5 b) Có hoành độ bằng 2 c) Có tung độ bằng 0
d) Có hoành độ bằng 0 e) Có hoành độ và tung độ bằng nhau f) Có hoành độ và tung độ đối nhau

Trường THCS Nguyễn Trãi.Châu Đốc Giáo viên: Lê Long Châu -Toán 9
23

Trường THCS Nguyễn Trãi CĐ
TUẦN 13 BÀI SOẠN DẠY THÊM TOÁN 9



NỘI DUNG :
 Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 )
 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm
ĐẠI SỐ:

BÀI 1 : Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) y = 2x ; y =
2
3
x
; y = 2x + 1
b ) y = -2x + 1 ; y =
2 2
y  
; y =
3
1
2

x
 

BÀI 2 : Cho hàm số y = (m -3 ) x
a ) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? , hàm số nghịch biến ?
b ) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A ( 1 ;2 )
c ) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua B( 1 ;-2)
d ) Vẽ đồ thị hai hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở câu b , c
BÀI 3 : Cho hàm số y = ( a-1) x + a
a ) Xác định giá trị của a để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
b ) Xác định giá trị của a để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3
c ) Vẽ đồ thị hai hàm số ứng với giá trị của a tìm được ở câu a, b trên cùng hệ trục và tìm tọa
độ giao điểm của hai đường thẳng vừa có được.
BÀI 4 : Xác định hàm số :
a ) Cho hàm số y = 3x + b , với x = -3 thì hàm số có giá trị bằng -5. Hãy xác định hàm số đã
cho .
b ) Cho hàm số y = ax + 5 , biết rằng với x = 4 thì hàm số có giá trị bằng 17 . Hãy xác định
hàm số
c ) Cho hàm số y = ax – 5 , biết đồ thị đi qua điểm M ( -1 ;-7 ) . Hãy xác định hàm số
d ) Cho hàm số y = -2x + b , biết đồ thị đi qua điểm N ( 2 ; 4 ) . Hãy xác định hàm số
BÀI 5 : Cho hàm số y =3x + 2 ( d
1
) và y =
1
2
3
x
 
(d
2

)
a ) Vẽ (d
1
) và (d
2
)
b ) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị trên . Tìm tọa độ giao điểm A
c ) Gọi B , C lần lượt là giao điểm của (d
1
) và (d
2
) với trục tung . Tìm tọa độ của B và C
d ) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC
BÀI 6 :
a ) Vẽ trên cùng hệ trục đồ thị các hàm số y = x (d
1
) ; y = 2x (d
2
) ; y = - x + 3 (d
3
)
b ) Đường thẳng (d
3
) cắt (d
1
) và (d
2
) theo thứ tự tại A và B . Tìm tọa độ các điểm A và B và
tính diện tích tam giác OAB


HÌNH HỌC
Trường THCS Nguyễn Trãi.Châu Đốc Giáo viên: Lê Long Châu -Toán 9
24

BÀI 1 : Cho đường tròn (O) , dây AB và dây CD : AB < CD . Giao điểm K của các đường
thẳng AB và CD nằm ngoài đường tròn . Đường tròn (O ; OK) cắt KA và KC tại M và N .
Chứng minh KM < KN
BÀI 2 :
Cho đường tròn (O ; 25cm ) . Hai dây AB và CD song song nhau có độ dài theo thứ tự là
40cm , 48cm . Tính khoảng cách giữa hai dây ấy

BÀI 3 : Cho đường tròn (O) . Các bán kính OA, OB . Trên cung nhỏ AB lấy các điểm M , N
sao cho AM = BN . Gọi C là giao điểm các đường thẳng AM và BN . Chứng minh rằng :
a ) OC là tia phân giác của góc AOB
b ) OC vuông góc với AB
BÀI 4 :
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có



A B C
 
. Gọi OH , OI , OK theo thứ tự là
khoảng cách từ O đến BC, AB, AC. So sánh các độ dài OH , OI ,OK .

BÀI 5 :
Cho đường tròn (O) , hai dây AB và CD cắt nhau tại điểm M nằm bên trong đường tròn .
Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD . Cho biết AB > CD , chứng minh MH
> MK

























Trường THCS Nguyễn Trãi.Châu Đốc Giáo viên: Lê Long Châu -Toán 9
25


TUẦN 14 BÀI SOẠN DẠY THÊM TOÁN 9




NỘI DUNG :
 Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
 Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
 Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

ĐẠI SỐ :
BÀI 1 : Cho hàm số y = ax + 3 . Xác định a trong mỗi trường hợp sau :
a ) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y= - 2x
b ) Khi
1 2
x  
thì
2 2
y  

BÀI 2: Biết rằng với x = 4 thì y = 2x + b có giá trị bằng 5 .
a ) Tìm b
b )Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị của b tìm được ở câu a .
BÀI 3 : :
a ) Xác định hàm số y = ax + biết đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục
hoành tại điểm có hoành độ bằng -2
BÁI 4 : Xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau , biết đồ thị của hàm số là đường thẳng đi
qua gốc tọa độ
a ) Đi qua A ( 3 ; 2 )
b ) Có hệ số a =
3

c ) Song song với đường thẳng y = 3x + 1
BÀI 5 : Xác định hàm số y = ax + b trong các trường hợp

a ) Song song đường thẳng y = 3x và cắt trục tung taị điểm có tung độ bằng 3
b ) Song song đường thẳng y = - 2x + 1 và cắt đường thẳng y = 3x + 2 tại điểm trên trục
tung

BÀI 6:
Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó đi qua điểm A ( -5 ; 2 ) và song song đường
thẳng y = 3 + 6x. Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định
BÀI 7 :
Cho hàm số y = ax + 1 . Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -6x + 4 tại
điểm có hoành độ bằng -2
BÀI 8 :
Giá trị nào của a thì hai đường thẳng y = ( 3 – 2a )x và y = ( a – 1 )x - 3 song song nhau
BÀI 9 :
Tìm a , b để hai đường thẳng (d
1
) : y = ( a- 2 )x +
3
2
- b
và đường thẳng (d
2
) y = (
3
2
- a ) x + b – 2 trùng nhau