TÍCH PHÂN ĐẶC BIỆT
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (86.22 KB, 1 trang )
Huỳnh Đức Khánh CAO HỌC TOÁN K14 - GIẢI TÍCH 1
Tính tích phân bất định : I
n
=
√
a
2
+ x
2
x
n
.dx, với n > 2
BÀI GIẢI
• Ngoài cách đặt x = a tan t, t ∈
−
π
2
;
π
2
ta còn có cách đặt sau khá thuận tiện trong việc lấy
cận tích phân.
• Đặt t =
1
x
⇒ x =
1
t
⇒ dx = −
1
t
2
.dt
x
2
+ a
2
=
1
t
2
+ a
2
=
1 + (at)
2
t
2
⇒
√
x
2
+ a
2
=
1 + (at)
2
|t|
Do đó I
n
=
1 + (at)
2
.t
n
|t|
.
−
1
t
2
.dt
= −
t
n−2
1 + (at)
2
|t|
.dt.
Đây là tích phân dạng
x
n
.
√
a
2
+ x
2
.dx
footer giữa Typeset by L
A
T
E
X
