tinh doi xung cua duong tron
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (545.5 KB, 23 trang )
Mặt trống đồng(Văn hóa Đông Sơn)
1/ Nhaộc laùi ve ủửụứng troứn
a) ẹũnh nghúa
O
R
Chng II NG TRềN
Bi 1: S xỏc nh ng trũn. Tớnh cht i xng
ca ng trũn
Đường tròn tâm O bán kính R (Với R > 0) là hình gồm các
điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
Chương II – ĐƯỜNG TRÒN
1. Sự xác đònh đường tròn. Tính chất đối xứng
Của đường tròn
I/ Nhắc lại về đường tròn
Kí hiệu : (O ; R)
1) Đònh nghóa(học SGK)
hoặc (O)
Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo AC và
BD. CMR: 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn. Xác đònh
tâm và bán kính của đường tròn đó.
Ta có OA = OB = OC = OD
(Tính chất hình chữ nhật)
=> 4 điểm A, B, C, D cùng
thuộc một đường tròn, có tâm
là O.
Bài giải
Bán kính là OA.
O
A
B
C
D
Chương II – ĐƯỜNG TRÒN
1. Sự xác đònh đường tròn. Tính chất đối xứng
Của đường tròn
1/ Nhắc lại về đường tròn
Kí hiệu : (O ; R)
b) Vò trí tương đối của điểm M đối với (O ; R).
a) Đònh nghóa(học SGK)
hoặc (O).
O O O
M
M
M
R R
R
M nằm trong (O ; R)
<=> OM < R
M nằm ngoài (O ; R)
<=> OM > R
M thuộc (O ; R)
<=> OM = R
Cho I nằm trong (O ; R), K nằm ngoài
(O,R).Hãy so sánh OI và OK ?
Giải
I nằm trong đường tròn (O ; R)
⇒ OI < R(1)
K nằm ngoài đường tròn (O ; R)
⇒ OK > R(2)
Từ (1) (2) ⇒ OI < OK
?1
Chương II – ĐƯỜNG TRÒN
1. Sự xác đònh đường tròn. Tính chất đối xứng
Của đường tròn
1/ Nhắc lại về đường tròn
Kí hiệu : (O ; R)
b) Vò trí tương đối của điểm M đối với (O ; R).
a) Đònh nghóa(học SGK)
hoặc (O).
2/ Cách xác định đường tròn
Một đường tròn được xác đònh khi nào ?
•
1 Một đường tròn được xác đònh khi biết
tâm và bán kính của đường tròn đó.
•
2 Hoặc khi biết một đoạn thẳng là
đường kính của đường tròn đó.
Một đường tròn được xác đònh khi biết bao nhiêu điểm của
đường tròn đó.
Cho hai điểm A và B.
a) Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó.
b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm của chúng
nằm trên đường nào?
Giải:
a) Gọi O là tâm của đường tròn đi qua
A và B. Do OA = OB nên điểm O nằm
trên đường trung trực của AB.
b) Có vô số đường tròn đi qua A và B.
Tâm của các đường tròn đó nằm trên
đường trung trực của AB.
?2
A
B
O
Nhận xét :
Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ
một đường tròn.
?3 Cho ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi
qua ba điểm đó.
A
B
C
B
A
C
Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn.
Vẽ A’ đối xứng với A qua điểm O.
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là
tâm đối xứng của đường tròn đó.
Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc (O).
A’
?4
Giải:
OA
= OA = R nên A thuộc đường
tròn (O).
Chú ý :
Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng.
Có vẽ được đường tròn qua ba điểm khơng thẳng hàng A,
B, C khơng?
Đường tròn đi qua ba dỉnh A, B, C của tam giác ABC
được gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi
đó tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn.
Chương II – ĐƯỜNG TRÒN
1. Sự xác đònh đường tròn. Tính chất đối xứng
Của đường tròn
1/ Nhắc lại về đường tròn
Kí hiệu : (O ; R)
b) Vò trí tương đối của điểm M đối với (O ; R).
a) Đònh nghóa(học SGK)
hoặc (O).
2/ Cách xác định đường tròn
3/ Tâm đối xứng
Cho đường tròn (O), AB là một đường kính bất kì và C là
một điểm thuộc đường tròn. Vẽ C’ đối xứng với C qua
AB.
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường
kính nào cũng là trục đối xứng của ường tròn.đ
Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường tròn (O).
?5
Giải:
Gọi H là giao điểm của CC’ và AB.
- Nếu H khơng trùng O thò tam giác
OC’C có OH vừa là đường cao vừa là
đường trung tuyến nên là tam giác cân.
Suy raOC’ = OC
= R. Vậy Cthuộc
(O). - Nếu
H trùng O thìc OC’ = OC = R nên C’ cũng
thuộc (O).
Cho ABC vuông tại A, AM là trung tuyến. Chứng
minh ABC nội tiếp một đường tròn, có tâm là M.
Bài giải
ABC vuông tại A, AM là trung
tuyến
=> AM = MB = MC = ½ BC
=> A, B, C cùng thuộc một đường
tròn có tâm là M
=> ABC nội tiếp đường tròn (M).
Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác
vuông làtrung điểm của cạnh huyền.
Đònh lí :
C
A
B
M
Bài tập 1:
Tập hợp các điểm có khoảng cách
đến điểm A cố đònh bằng 2cm.
Đường tròn tâm A bán kính 2cm
gồm tất cả những điểm.
Hình tròn tâm A bán kính 2cm
gồm tất cả những điểm.
là đường tròn tâm A bán kính 2cm.
có khoảng cách đến điểm A nhỏ hơn
hoặc bằng 2cm.
có khoảng cách đến điểm A bằng
2cm.
có khoảng cách đến điểm A lớn hơn
2cm.
. Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để
được khẳng đònh đúng :
Bài tập 2:
Trong các biển báo giao thông sau, biển nào có tâm đối xứng,
biển nào có trục đối xứng ?
Trục đối xứng.
Vừa có trục đối xứng,
vừa có tâm đối xứng.
Bài tập 3:
Dặn dò :
Học thuộc kó các đònh lí và kết luận trong SGK và vở ghi.
Làm bài tập 1, 2, 3b, 4 trang 100 (SGK).
