Trường THCS Phong Thạnh Giáo án hình học 9
CHƯƠNG I :HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Bài 1:MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. Mục tiêu
- Biết thiết lập các hệ thức : b
2
= ab’; c
2
= ac’; h
2
= b’c’; ha = bc và
222
111
bah
−=
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
II.Chuẩn bò:
SGK, phấn màu, bảng vẽ phụ hình 2 và hình 3 (SGK)
III. Quá trình họat động trên lớp
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
• Tiết 1:
Hoạt động 1:
1)Ổn đònh: Kiểm tra só số
2)Kiểm tra bài cũ:
Tìm các cặp tam giác vuông đồng
dạng trong hình
Hoạt động 2: Hệ thức liên hệ
giữa cạnh góc vuông và
hình chiếu của nó trên
cạnh huyền

GV giới thiệu đònh lí 1
Cho ∆ ABC vuông tại A, cạnh
huyền a và các cạnh góc vuông là
b, c
Gọi AH là đường cao ứng với cạnh
BC. Ta sẽ thiết lập một số hệ thức
về cạnh và đường cao trong tam
giác vuông.
Đưa hình 1→ giới thiệu hệ thức
Để có hệ thức b
2
= ab’
⇑
b
b
a
b '
=
⇑
∆ AHC ~ ∆ BAC
Tính b
2
+ c
2

(b
2
+ c
2
= a

2
)
⇒ So sánh với đònh lý Pytago
Vậy từ đlí 1 ta củng suy ra được đlí
Pitago
HS phát biểu đònh lí 1
Chia học sinh thành 2 nhóm
Nhóm 1: chứng minh
⇒ ∆ AHC ~ ∆ BAC
Nhóm 2 : lập tỉ lệ thức
⇒ hệ thức
* Cho học sinh suy ra hệ
thức tương tự c
2
= ac’
b
2
= ab’
c
2
= ac’
b
2
+ c
2
= a (b’+ c’)
b
2
+ c
2

= aa = a
2

1)Hệ thức liên hệ giữa
Cạnhgócvuôngvàhình chiếu
của nó trên
cạnh huyền:
Đònh lý 1 : Trong một tam giác
vuông , bình phương mỗi cạnh
góc vuông bằng tích của cạnh
huyền và hình chiếu của cạnh
góc vuông đó trên cạnh huyền
.
Hệ thức:
b
2
= ab’ ; c
2
= ac’
Hoạt động 3: Một số hệ thức 2/Một số hệ thức liên quan
GV : Đinh Bá Quyết
1
Tuần :1 +2
Tiết : 1+2
NS:1/8/09
ND:
Trường THCS Phong Thạnh Giáo án hình học 9
liên quan tới đường cao
GV giới thiệu đònh lí 2
Cho hs làm ?1

* Nhìn hình 1 (SGK trang
64) hãy chứng minh
∆ AHB ~ ∆ CHA
(∆ AHB vuông tại H;
∆ CHA vuông tại H)
→ Gợi ý nhận xét :
-
VHBAAHB 1
ˆˆ
=+
-
VHBAHCA 1
ˆ
ˆ
=+
suy ra:
=AHB
ˆ
HCA
ˆ
→ ∆ AHB ~ ∆ CHA
→ Rút ra đònh lý 2
GV cho HS đọc vd2 SGK
• Tiết 2:
Xét ∆ ABC (
)1
ˆ
VA =
và ∆ HBA (
)1

ˆ
VH =
→ Hệ thức ha = bc (3)
→ Rút ra đònh lý 3
- Gợi ý có thể kiểm tra hệ thức (3)
bằng công thức tính diện tích
Cho hs làm ?2
Hướng dẫn học sinh bình phương
2 vế (3); sử dụng đònh lý Pytago →
hệ thức
222
111
cbh
+=
Từ hệ thức trên Gv giới thiệu Đlí 4
Cho hs tự đọc vd3
Gv cho hs đọc chú ý
HS phát biểu đònh lí 2
Hs làm ?1
* Học sinh nhận xét lọai tam
giác đang xét
* Học sinh tìm yếu tố:
HCAHAB
ˆˆ
=
⇒ Hệ thức :
HA
HB
CH
AH

=
(hay h
2
= b’c’)
Học sinh nhắc lại đònh lý 2 HS
đọc vd2 SGK
Hs làm ?2
* Học sinh nêu yếu tố dẫn
đến 2 tam giác vuông này
đồng dạng (
B
ˆ
chung)
* Học sinh suy ra hệ thức AC.BA
= HA.BC (3)
ha = bc
* Học sinh nhắc lại đònh lý 3
222
111
cbh
+=

⇑
22
22
2
1
cb
cb
h

+
=
⇑
22
22
2
cb
cb
h
+
=
⇑
2
22
2
a
cb
h =
⇑
a
2
h
2
= b
2
c
2

⇑
ah = bc

* Học sinh nhắc lại đònh lý 4
tới đường cao:
Đònh lý 2: Trong một tam giác
vuông, bình phương đường cao
ứng với cạnh huyền bằng tích
hai hình chiếu của hai cạnh
góc vuông trên cạnh huyền .
h
2
= b’c’
b.Đònh lý 3: Trong một tam
giác vuông, tích hai cạnh góc
vuông bằng tích của cạnh
huyền và đường cao
ha = bc
c.Đònh lý 4: Trong một tam
giác vuông, nghòch đảo của
bình phương đường cao ứng với
cạnh huyền bằng tổng các
nghòch đảo của bình phương
hai cạnh góc vuông .
222
111
cbh
−=
GV : Đinh Bá Quyết
2
Trường THCS Phong Thạnh Giáo án hình học 9
Hoạt động 4:Củng cố
Gọi hs lên bảng làm bài tập 1, 2, 3

SGK trang 68;69
Gv nhận xét bài làm
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
Học thuộc các đònh lí vừa học để áp
dụng vào btập
Làm btập 4;5;6;7;8SGK để chuẩn
bò tiết sau luyện tập
Hs lên bảng làm
Bài 1/68:
a)x=3,6 ;y=6,4
b)x=7,2; y=12,8
Bài 2/68:
x=
5
;y=
20
Bài 3/69:
y =
74
;x =35/
74
Duyệt ngày … tháng … năm 20
GV : Đinh Bá Quyết
3
Trường THCS Phong Thạnh Giáo án hình học 9
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập.
II. Phương pháp dạy học :
SGK, phấn màu,bảng phụ

III. Quá trình họat động trên lớp:
HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS NỘI DUNG
Hoạt động 1:
1)Ổn đònh: Kiểm tra só số
2)Kiểm tra bài cũ:
• Phát biểu các đònh lý 1, 2
p dụng bài 1 trên bảng phụ
• Phát biểu các đònh lý 3;4
p dụng bài 1 trên bảng phụ
GV nhận xét cho điểm
Hoạt động 2:Luyện tập
Cho HS làm bài tập 5 SGK
Giáo viên cho HS lên bảng vẽ
hình và ghi GT - KL
Gọi HS khác nhận xét
GV cho HS phân tích theo sơ đồ
phân tích đi lên
tính AH
Cần có BC,AB,AC
tính BC
Cần có AB,AC
2 HS lên bảng làm theo yêu cầu
của GV
Một học sinh vẽ hình xác
đònh giả thiết kết luận
GT ∆ ABC vuông tại A
AB = 3; AC0 = 4;
AH ⊥ BC (H ∈ BC)
KL Tính : AH, BH, CH
Một học sinh tính đường cao

AH
BC
2
= AB
2
+ AC
2

BC
2
= 3
2
+ 4
2
= 25 ⇒ BC = 5 (cm)
• p dụng hệ thức lượng:
BC . AH = AB. AC
1)Tính MK
2)Tính DI:
Bài 5 – SGK trang 69
Trong tam giác vuông với các
cạnh góc vuông có độ dài là 3
và 4, kẻ đường cao ứng với
cạnh huyền . Hãy tính đường
cao này và độ dài các đọan
thẳng mà nó đònh ra trên cạnh
huyền .
p dụng đònh lý Pytago : BC
2
=

AB
2
+ AC
2

BC
2
= 3
2
+ 4
2
= 25⇒ BC = 5
(cm)
• p dụng hệ thức lượng:
BC . AH = AB. AC
Độ dài AH
GV : Đinh Bá Quyết
4
Tuần :3
Tiết : 3+4
NS:20/8/09
ND:24-29/8/09
Trường THCS Phong Thạnh Giáo án hình học 9
( đã có )
Cho HS lên làm
⇒
BC
ACAB
AH
.

=
⇒
4.2
5
4.3
==AH
Một học sinh tính BH; HC
BH =
8,1
5
3
22
==
BC
AB
HC = BC - BH = 5 - 1,8 = 3,2
⇒
BC
ACAB
AH
.
=
⇒
4.2
5
4.3
==AH
Độ dài BH
BH =
8,1

5
3
22
==
BC
AB
Độ dài CH
CH = BC - BH = 5 - 1,8 = 3,2
Cho HS làm bài tập 6 SGK
GV cho HS lên bảng vẽ hình và
nêu cách tính EF và FG
HS khác làm vào tập và xung
phong nộp 3 tập cho GV chấm
điểm
Sau đó GV gọi 2 em bất kỳ đem
tập lên chấm điểm và 1 em lên
bảntg làm
Cho HS cả lớp nhận xét bài làm
trên bảng
- Một học sinh lên bảng vẽ hình
- Vận dụng hệ thức lượng tính EF;
EG
FG = FH + HG = 1+2=3
EF
2
= FH.FG = 1.3 = 3 ⇒
3=EF
EG
2
= HG. FG = 2.3 = 6 ⇒

6=EF
- Học sinh nhận xét
Bài 6 – SGK trang 69
Đường cao của một tam giác
vuông chia cạnh huyền thành
hai đọan thẳng có độ dài là 1
và 2 . Hãy tính các cạnh góc
vuông của tam giác này .
Giải
FG = FH + HG = 1+2=3
EF
2
= FH.FG = 1.3 = 3 ⇒
3=EF
EG
2
= HG. FG = 2.3 = 6 ⇒
6=EF
Cho HS làm bài tập 7 SGK
GV hướng dẫn HS vẽ hình theo đề
bài cho và nối những đọan thẳng
cần thiết
cho HS làm tại chỗ sau đó 2 em
xung phong lên bảng theo 2 cách
khác nhau
GV quan sát HS làm bài và sửa sai
lầm cho các em yếu tại chỗ
2 HS lên bảng vẽ CM theo 2 cách
HS 1 Cách 1 :
Theo cách dựng tam giác ABC có

đường trung tuyến AO ứng với
cạnh BC bằng một nửa cạnh đó ,
do đó tam giác ABC vuông tại A.
Vì vậy
AH
2
= BC.CH
hay x
2
= a.b
HS 2 Cách 2 :
Theo cách dựng tam giác DEF có
đường trung tuyến DO ứng với
cạnh EF bằng một nửa cạnh đó ,
do đó tam giác DEF vuông tại D.
Vì vậy
DE
2
= EI.EF
hay x
2
= a.b
Bài 7 – SGK trang 69
Người ta đưa ra hai cách vẽ
đọan trung bình nhân x của hai
đọan thẳng
a,b ( tức là
x
2
= ab )

như trong
hai hình vẽ
sau :
Dựa vào các hệ thức (1) và (2)
hãy chứng minh các cách vẽ
trên là đúng .
GV : Đinh Bá Quyết
5
X
x
H
O
B
C
A
Trường THCS Phong Thạnh Giáo án hình học 9
HS khác nhận xét
Cách 1 :
Theo cách dựng tam giác ABC
có đường trung tuyến AO ứng
với cạnh BC bằng một nửa
cạnh đó , do đó tam giác ABC
vuông tại A. Vì vậy
AH
2
= BC.CH
hay x
2
= a.b
Cách 2 :

Theo cách dựng tam giác DEF
có đường trung tuyến DO ứng
với cạnh EF bằng một nửa
cạnh đó , do đó tam giác DEF
vuông tại D. Vì vậy
DE
2
= EI.EF
hay x
2
= a.b
GV cho HS viết đề BT 8 trang 70
Cho HS nhận xét cách tìm x, y
trong các hình vẽ
Cho HS làm bài tại chỗ trong 4
phút
Gọi 3 em đem tập lên chấm điểm
và lên bảng sửa bài
HS làm bài tại chỗ sau đó GV gọi
3 em lên bảng sửa bài
HS 1 a) x
2
= 4.9 = 36
⇒
x = 6
HS 2 b) Do các tam giác tạo thành
đều là tam giác vuông cân nên
x=2 và
y =
8


HS 3 c) 12
2
= x.16
⇒
x =
16
12
2
= 9
y
3
= 12
2
+ x
2

⇒
y =
22
912 +
= 15
Bài 8- SGK trang 70
a) x
2
= 4.9 = 36
⇒
x = 6
b) Do các tam giác tạo thành
đều là tam giác vuông cân nên

x=2 và
y =
8

c) 12
2
= x.16
⇒
x =
16
12
2
= 9
y
3
= 12
2
+ x
2

⇒
y =
22
912 +
= 15
GV hướng dẫn HS phân tích đề
bài 9 SGK
AB
⇓
BH? (∆ABH

vuông tại H )
⇓
BC? (∆ BHC vuông tại H)
Cho HS lên làm
Bài 9 – SGK trang 70
∆ABC cân tại A ⇒ AB = AC =
AH + HC
• AB = 7 + 2 = 9
⇒ ∆ ABH = (
VH 1
ˆ
=
) ⇒
AB
2
= AH
2
+ BH
2

(Đònh lý Pytago)
Bài 9 – SGK trang 70
∆ABC cân tại A ⇒ AB = AC =
AH + HC
• AB = 7 + 2 = 9
⇒ ∆ ABH = (
VH 1
ˆ
=
)

⇒ AB
2
= AH
2
+ BH
2

(Đònh lý Pytago)
GV : Đinh Bá Quyết
6
Trường THCS Phong Thạnh Giáo án hình học 9
Hoạt động 3:Củng cố
Cho HS nhắc lại đònh lí 1;2;3;4
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
Ôn tập các đònh lý, biết áp dụng
các hệ thức.
Xem trước bài tỉ số lượng giác
của góc nhọn
⇒ BH
2
= AB
2
– AH
2
= 9
2
– 7
2
= 32
∆BHC (

VH 1
ˆ
=
) ⇒ BC
2
= BH
2
+
HC
2

(Đònh lý Pytago)
⇒ BC =
6232
6
=−
HS nhắc lại đònh lí 1;2;3;4
⇒ BH
2
= AB
2
– AH
2

= 9
2
– 7
2
= 32
∆BHC (

VH 1
ˆ
=
) ⇒ BC
2
= BH
2
+ HC
2

(Đònh lý Pytago)
⇒ BC =
6232
6
=−
TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
I. Mục tiêu
- Nắm vững đònh nghóa các tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau
- Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó.
- Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt: 30
0
; 45
0
; 60
0
II. Phương pháp dạy học :
SGK, phấn màu, bảng phụ,thước
III. Quá trình hoạt động trên lớp
HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS NỘI DUNG

Hoạt động 1:
1)Ổn đònh: Kiểm tra só số
2)Kiểm tra bài cũ:
Nhắc lại cách viết các hệ thức tỉ lệ
giữa các cạnh của hai tam giác
đồng dạng.
Hoạt động 2: Khái niệm tỉ số
lượng giác của góc nhọn.
Xét ∆ABC và ∆A’B’C’
(
'
ˆˆ
AA =
= 1V) có
'
ˆˆ
BB =
= α
- Yêu cầu viết các tỉ lệ thức về các
cạnh, mà mỗi vế là tỉ số giữa 2
cạnh của cùng một tam giác.
Hướng dẫn làm ?1 :
a/ α = 45
0
; AB = a
- Học sinh kết luận:
∆ABC ~ ∆A’B’C’
⇒
;
''

''
CB
BA
BC
AB
=
;
''
''
CB
CA
BC
AC
=
1. Khái niệm:
a/ Mởđầu:
Mọi ∆ ABC vuông tại A, có
α
=B
ˆ
luôn có các tỉ số
AC
AB
AB
AC
BC
AC
BC
AB
;;;

GV : Đinh Bá Quyết
7
Tuần :3
Tiết :5 NS:19/8/09
ND:24-30/8/09
Trường THCS Phong Thạnh Giáo án hình học 9
→ Tính BC ?
→
AB
AC
AC
AB
BC
AC
BC
AB
;;;
b/ α = 60
0
; lấy B’ đối xứng với B
qua A; có AB = a
→ Tính A’C?
AB
AC
AC
AB
BC
AC
BC
AB

;;;→
Hướng dẫn cạnh đối, kề của góc α
• Cho học sinh áp dụng đònh nghóa :
làm ?2 với hình vẽ
Gv nêu vdụ 1 và vdụ 2 SGK và làm
Hoạt động
3:Củng cố
Cho HS làm bài
10 SGK
;
''
''
BA
CA
AB
AC
=
* Học sinh nhận xét:
∆ ABC vuông cân tại A
⇒ AB = AC = a
p dụng đònh lý Pytago :
2aBC =

2
2
2
1
2
====
a

a
BC
AB
BC
AC
1===
a
a
AB
AC
AC
AB
* Học sinh nhận xét:
∆ ABC là nửa của tam giác đều
BCB’
⇒ BC = BB’ = 2AB = 2a
3aAC =
(Đònh lý Pytago)
;
2
1
2
==
a
a
BC
AB
;
2
3

2
3
==
a
a
BC
AC
;
3
3
3
1
3
===
a
a
AC
AB
3
3
==
a
a
AB
AC
* Học sinh làm ?2
Khi góc C =β thì
cosβ = AC/BC
sinβ = AB/AC
cotgβ = AC/AB

tgβ = AB/AC
Hs chú ý
HS làm bài 10 SGK
∆OPQ vuông tại O
b/ Đònh nghóa tỉ số lượng
giác của góc nhọn :
+ Tỉ số giữa cạnh đối và
cạnh huyền được gọi là sin
của góc
α
, kí hiệu sin
α

+ Tỉ số giữa cạnh huyền và
cạnh kề được gọi là côsin
của góc
α
, ký hiệu cos
α

+ Tỉ số giữa cạnh đối và
cạnh kề được gọi là tang của
góc
α
, kí hiệu tg
α
( hay tan
α
)
+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh

đối được gọi là côtang của
góc
α
, kí hiệu cotg
α
( hay
cot
α
)
huyen
ke
huyen
doi
==
αα
cos;sin
doi
ke
g
ke
doi
tg ==
αα
cot;
Ví dụ 1 :
2
2
ˆ
sin45sin
0

===
BC
AC
B

2
2
ˆ
cos45cos
0
===
BC
AB
B

1
ˆ
45
0
===
AB
AC
Btgtg
1
ˆ
cot45cot
0
===
AC
AB

Bgg
Ví dụ 2:
2
3
ˆ
sin60sin
0
===
BC
AC
B
2
1
ˆ
cos60cos
0
===
BC
AB
B
3
ˆ
60
0
===
AB
AC
Btgtg
3
3

ˆ
cot60cot
0
===
AC
AC
Bgg
GV : Đinh Bá Quyết
8
Trường THCS Phong Thạnh Giáo án hình học 9
GV cho HS vẽ hình rồi tính các tỉ
số LG của góc 34
0
Nêu cách tính sinP, cosP, tgP,
cotgP
GV cho HS làm trong 3 phút rồi
đem tập lên chấm điểm HS khác
nhận xét
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Học bài kỹ đònh nghóa
- Làm bài 11 sgk
- Tiết sau học tiếp bài 2
Có
0
34
ˆ
=P
sin 34
0
= sin P =

PQ
OQ
cos 34
0
= cosP =
PQ
OP
tg34
0
= tgP =
OP
OQ
cotg34
0
=
cotgP =
OQ
OP
Bài 10 – SGK trang 76
Vẽ hình :
sin 34
0
= sin P =
PQ
OQ
cos 34
0
= cosP =
PQ
OP

tg34
0
= tgP =
OP
OQ
cotg34
0
= cotgP =
OQ
OP
GV : Đinh Bá Quyết
9
Trường THCS Phong Thạnh Giáo án hình học 9
TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
I. Mục tiêu
- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau
- Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó.
- Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt: 30
0
; 45
0
; 60
0
II. Phương pháp dạy học :
SGK, phấn màu, bảng phụ.
III. Quá trình hoạt động trên lớp
NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS
Hoạt động 1:
1)Ổn đònh: Kiểm tra só số
2)Kiểm tra bài cũ:

Đònh nghóa tỉ số lượng giác của
góc nhọn
Tính:
0
sin 48
,
0
cos 48
,
0
48tg
Hoạt động 2:
GV nêu ví dụ 3
Dựng góc nhọn α , biết tgα =
3
2
HD cách dựng như SGK
GV vẽ hình qua cách dựng
? 3 (Quan sát hình 20 của SGK
trang 64)
- Dựng góc vuông xOy
k
1,1k
48
A
B
C
Hình 1
Ví dụ 3: Dựng góc nhọn α ,
biết tgα =

3
2
Giải
- Dựng
VyOx 1
ˆ
=
- Trên tia Ox; lấy OA = 2
(đơn vò)
- Trên tia Oy; lấy OB = 3
(đơn vò)
⇒ được
α
=ABO
ˆ

(Vì tgα = tg
3
2
ˆ
==
OB
OA
B
)
Ví dụ 4:Hình 18 SGK
GV : Đinh Bá Quyết
10
Tuần :4
Tiết :6

NS: 22 /8/09
ND: / 9 /09
Trường THCS Phong Thạnh Giáo án hình học 9
GV nêu ví dụ 4 và yêu cầu HS
làm ?3
HD HS chứng minh
∆ OMN vuông tại O có :
OM = 1; MN = 2
(Theo cách dựng)
ˆ
sin ?
OM
N
MN
= =
GV nhận xét
- Trên Oy, lấy OM = 1
- Vẽ (M;2) cắt Ox tại N
⇒
β
=MNO
ˆ
Học sinh chứng minh:
∆ OMN vuông tại O có :
OM = 1; MN = 2
(Theo cách dựng)
⇒
β
sin
2

1
ˆ
sin ===
MN
OM
N
1
2
O
M
N
* Chú ý : (SGK trang 64)
Hoạt động 3: Tỉ số lượng giác
của 2 góc phụ nhau
Cho hs so sánh
• Góc α • Góc β
sin α = ? cosβ = ?
cosα = ? sinβ = ?
tgα = ? cotgβ = ?
cotgα = ? tgβ = ?
Tìm sin45
0
và cos45
0

tg45
0
và cotg45
0
Nhận xét góc 30

0
và 60
0
17
30cos
0
y
=
⇒ y = 17. cos 30
0

7,14
2
3
17 ≈=y
GV nêu đònh lí và ghi các tỉ
số lượng giác của hai góc phụ
nhau
GV nêu ví dụ 5
GV nêu ví dụ 6 yêu cầu HS làm
?4
GV nêu ví dụ 7
• Lập các tỉ số lượng giác của góc
α và góc β
Theo ví dụ 1 có nhận xét gì về
sin45
0
và cos45
0
(tương tự cho

tg45
0
và cotg45
0
)
Theo ví dụ 2 đã có giá trò các tỉ số
lượng giác của góc 60
0
⇒ sin30
0
?
cos30
0
? tg30
0
? cotg30
0
?
HS nêu đònh lí
Hs chú ý
Hs quan sát hình 19 SGK làm ?4
Hs chú ý
1. Tỉ số lượng giác của hai
góc phụ nhau :
Đònh lý : Nếu hai góc phụ
nhau thì sin góc này bằng
côsin góc kia, tang góc này
bằng côtang góc kia
sinα = cosβ : cosα = sinβ
tgα = cotgβ : cotgα = tgβ

Ví dụ 5:
sin 45
0
= cos45
0
=
2
2
tg45
0
= cotg45
0
= 1
Ví dụ 6:
sin 30
0
= cos60
0
=
2
1
cos30
0
= sin60
0
=
2
3
tg30
0

= cotg60
0
=
3
3
cotg30
0
= tg60
0
=
3
Ví dụ 7: (quan sát hình 22
SGK trang 65)
- Tính cạnh y
- Cạnh y là kề của góc 30
0

Hoạt động 4:Củng cố
GV : Đinh Bá Quyết
11
Trường THCS Phong Thạnh Giáo án hình học 9
GV hướng dẫn HS nắm bảng tỷ số lượng giác của các góc đặc biệt

α
tỉ số LG
30
0
45
0
60

0
Sin
α
2
1
2
2
2
3
cos
α
2
3
2
2
2
1
tg
α
3
3
1
3
cotg
α
3
1
3
3
Cho hs làm bài 12SGK

Họat động 5: Hướng dẫn về nhà
- Học bài kỹ đònh nghóa, đònh lý, bảng lượng giác của góc đặc biệt
- Làm bài 17; 18; 19 ; 20a
Chuẩn bò tiết sau luyện tập

Tuần :4
Tiết :7
NS: 22 /8/09
ND: / 9 /09

LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
- Vận dụng được đònh nghóa, đònh lý các tỉ số lượng giác của góc nhọn vào bài tập.
- Biết dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc đó.
II. Phương pháp dạy học:
SGK; thước, ê-ke, compa
GV : Đinh Bá Quyết
12
Trường THCS Phong Thạnh Giáo án hình học 9
III. Quá trình họat động trên lớp:
HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS NỘI DUNG
Hoạt động 1:
1)Ổn đònh: Kiểm tra só số
2)Kiểm tra bài cũ:
- Phát biểu đònh nghóa các tỉ
số lượng giác của góc nhọn
trong tam giác vuông
- Phát biểu đònh lý về các tỉ
số lượng giác của hai góc
phụ nhau.

- Làm bài 17; 19; 20a
Hoạt động 2:
Cho HS làm bài tập 11 SGK
∆ABC (
)1
ˆ
VC =
có:
AC = 0,9 (m)
BC = 1,2(m)
Tính các tỉ số lượng giác
của
B
ˆ
và
A
ˆ
?
Gọi HS lên làm
GV nhận xét.
1,2
0,9
A
C
B
- Đổi độ dài AC, BC theo
đơn vò (dm)
- Tính AB
⇒ các tỉ số lượng giác của
B

ˆ
(hoặc
A
ˆ
)
Bài 11 – SGK trang 76
15129
2222
=+=+= BCACAB
5
4
15
12
cos;
5
3
15
9
sin ======
AB
BC
B
AB
AC
B
3
4
9
12
cot;

4
3
12
9
======
AC
BC
gB
BC
AC
tgB
Vì
0
90
ˆ
ˆ
=+ BA
nên :
sin A = cosB =
5
3
sincos;
5
4
== BA
tgA = cotgB =
4
3
cot;
3

4
== tgBgA
Cho HS làm bài tập 12 SGK
Chú ý : góc nhỏ hơn 45
0
(nhưng sao cho chúng và
các góc đã cho là phụ nhau)
Gọi5 HS lên làm
GV nhận xét.
p dụng đònh lý về tỉ số
lượng giác của hai góc phụ
nhau.
5HS lên làm
Bài 12 – SGK trang 76
sin 60
0
= cos30
0
; cos75
0
= sin15
0

sin52
0
30’ = cos37
0
30’; cotg82
0
=

tg8
0

tg80
0
= cotg10
0

Cho HS làm bài tập 13a SGK
Gọi HS nêu cách dựng
Gọi 1 hs vẽ hình
Chú ý cạnh đối, cạnh kề so
với góc α
GV nhận xét
Học sinh nêu cách dựng,
thực hành.
Bài 13 – SGK trang 77
a/
3
2
sin =
α
- Chọn độ dài 1 đơn vò
- Vẽ góc
VyOx 1
ˆ
=
- Trên tia Ox lấy OM = 2 (đơn vò)
- Vẽ cung tròn có tâm là M; bán
kính 3 đơn vò; cung này cắt Ox tại

N. Khi đó
α
=MNO
ˆ
GV : Đinh Bá Quyết
13
Trường THCS Phong Thạnh Giáo án hình học 9
Cho HS làm bài tập 14 SGK
So sánh cạnh huyền với
cạnh góc vuông
Lập tỉ số :
So sánh các tỉ số đó với
tgα; cotgα theo đònh nghóa
Hướng dẫn học sinh lần
lượt tính : (Dựa vào đònh
nghóa của sinα; cosα và dựa
vào đònh lý Pytago)
b/
?
cos
sin
=
α
α
?
sin
cos
=
α
α

tgα = ?
cotgα = ?
c/
sin
2
α = ?; cos
2
α =?
⇒ Nhận xét, áp dụng đònh
lý Pitago
Gọi HS lên làm
GV nhận xét
HS làm bài tập 13a SGK
a/ Trong tam giác vuông:
Cạnh kề của góc α đều là
cạnh góc vuông ⇒ cạnh
góc vuông nhỏ hơn cạnh
huyền.
b/
α
α
α
tg
ke
doi
huyen
ke
huyen
doi
===

cos
sin
α
α
α
g
doi
ke
huyen
doi
huyen
ke
cot
sin
cos
===
1.cot. ==
doi
ke
ke
doi
gtg
αα
c/ sin
2
α + cos
2
α =
1
2

2
2
22
2
2
2
2
==
+
=+
huyen
huyen
huyen
kedoi
huyen
ke
huyen
doi
Bài 14 – SGK trang77
a/ Trong tam giác vuông cạnh
huyền là lớn nhất.
⇒ sin α =
1cos;1 <=<
huyen
ke
huyen
doi
α
b/
α

α
α
tg
ke
doi
huyen
ke
huyen
doi
===
cos
sin
α
α
α
g
doi
ke
huyen
doi
huyen
ke
cot
sin
cos
===
1.cot. ==
doi
ke
ke

doi
gtg
αα
c/ sin
2
α + cos
2
α =
1
2
2
2
22
2
2
2
2
==
+
=+
huyen
huyen
huyen
kedoi
huyen
ke
huyen
doi
Cho HS làm bài tập 16 SGK
GV cho HS nêu cách tính

sin 60
0
Gọi 1 HS lên bảng làm bài
tập
PQ
OP
Q == sin60sin
0
0
60sin.PQOP
=⇒
34
2
3
.8 ==OP
Bài 16 – SGK trang 77
Gọi độ dài cạnh đối diện với góc
60
0
của tam giác vuông là x, ta có
00
60.sin60sin SINPQOP
PQ
OP
Q =⇒==
34
2
3
.8 ==OP
Hoạt động 3: Củng cố

Cho HS nhắc lại cách làm các
bài vừa giải
Hoạt động 4:
- Xem lại các bài tập đã
làm
- Chuẩn bò bảng lượng giác;
GV : Đinh Bá Quyết
14
Trường THCS Phong Thạnh Giáo án hình học 9
máy tính (nếu có)
BẢNG LƯNG GIÁC
I. Mục tiêu
- Nắm được cấu tạo, qui luật, kỹ năng tra bảng lượng giác.
- Sử dụng máy tính để tính các tỉ số lượng giác khi biết số đo góc (hoặc ngược lại)
II.Chuẩn bò:
Bảng lượng giác; máy tính (nếu có)
III. Quá trình họat động trên lớp:
HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS NỘI DUNG
HỌAT ĐỘNG 1 :
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
Ôn lại đònh nghóa các tỉ số
lượng giác của góc nhọn,
quan hệ giữa các tỉ số này
đối với hai góc phụ nhau.
HỌAT ĐỘNG 2 : Cấu tạo
của bảng lượng giác
GV HD:
Bảng lượng giác có từ trang
52 → 58 của cuốn bảng số

Dựa vào tính chất của các tỉ
số lượng giác của hai góc
phụ nhau
Nêu cách tìm sin, cos của
một góc theo bảng lượng
HS nhắc lại
HS nắm vững cấu tạo của bảng
lượng giác
* Bảng chia thành 16 cột (trong
đó 3 cột cuối là hiệu chỉnh)
* 11 ô giữa của dòng đầu ghi
số phút là bội số của 6
* Cột 1 và 13; ghi số nguyên
1. Cấu tạo bảng lượng giác
a) Bảng sin và cosin:
* Bảng chia thành 16 cột (trong
đó 3 cột cuối là hiệu chỉnh)
* 11 ô giữa của dòng đầu ghi số
phút là bội số của 6
* Cột 1 và 13; ghi số nguyên độ
(cột 1: ghi số tăng dần từ 0
0
→
90
0
; cột 13 ghi số giảm dần từ
GV : Đinh Bá Quyết
15
Tuần 4 ,Tiết8
NS:24/8/09

ND: /9/09
Trường THCS Phong Thạnh Giáo án hình học 9
giác
* 11 ô giữa của dòng đầu ghi
số phút là bội số của 6
* Cột 1 và 13; ghi số nguyên
độ (cột 1: ghi số tăng dần từ
0
0
→ 90
0
; cột 13 ghi số giảm
dần từ 90
0
→ 0
0
)
* 11 cột giữa ghi các giá trò
của sinα (cosα)
độ (cột 1: ghi số tăng dần từ 0
0

→ 90
0
; cột 13 ghi số giảm dần
từ 90
0
→ 0
0
)

* 11 cột giữa ghi các giá trò của
sinα (cosα)
90
0
→ 0
0
)
* 11 cột giữa ghi các giá trò của
sinα (cosα)
b) Bảng tg và cotg: (bảng IX)
có cấu trúc tương tự (X).
c) Bảng tg của các góc gần 90
0

và cotg của các góc nhỏ (bảng
X) không có phần hiệu chỉnh.
Nhận xét : với 0
0
< α < 90
0
thì:
sinα và tgα tăng
cosα và cotgα giảm
HỌAT ĐỘNG 3 : Cách dùng
bảng lượng giác
* GV hướng dẫn HS tìm
sinα:
Hướng dẫn HS dùng bảng
VIII:
- Tra số độ ở cột I

- Tra số phút ở dòng I
- Lấy giá trò tạo giao của
dòng độ và cột phút.
Cho HS làm vi dụ 1
* GV hướng dẫn HS tìm
cosα:
Dùng bảng VIII:
- Tra số độ ở cột 13
- Tra số phút ở dòng cuối
- Lấy giá trò tại giao của
dòng độ và cột phút
Chú ý : Trường hợp số phút
không phải là bội số của 6
(xem SGK)
Cho HS làm vi dụ 2
* Tra bảng tính tgα: HD tra
bảng IX: Tra số độ ở cột 1,
số phút ở dòng 1. Giá trò ở vò
trí giao của dòng và cột là
phần thập phân; còn phần
nguyên lấy theop phần
nguyên của giá trò gần nhất.
Cho HS làm vi dụ 3
* Tra bảng tính cotgα:
HS làm
VD1 tìm sin 46
0
12'
tra bảng VIII
_ Số độ tra ở cột 1, số phút tra

ở hàng 1
sin46
0
12' = 0,7218
HS làm
VD 2 tìm cos 33
0
14'
tra bảng VIII
_ Số độ tra ở cột 13, số phút
tra ở hàng cuối
cos 33
0
14' = 0,8365
HS làm
VD 3 tìm tg52
0
18'
tra bảng IX
2)Cách dùng bảng lượng giác
a) Tìm tỉ số lượng giác của
một góc nhọn cho trước :
VD1 : Tính sin46
0
12’
(Xem bảng 1 - SGk trang 8)
Ta có : sin46
0
12’ ≈ 0,7218
VD2: Tính cos33

0
14’
(Xem bảng 2 – SGK trang 9)
Vì cos33
0
14’ < cos33
0
12’, nên
cos33
0
14’ được tính bằng
cos33
0
12’ trừ đi phần hiệu
chỉnh ứng với 2’ (đối với sin thì
cộng vào)
Ta có: cos33
0
14’ ≈ 0,8368 –
0,0003
≈ 0,8365
VD3 : Tính tg52
0
18’
(Xem bảng 3 – SGK trang 69)
Ta có : tg52
0
18’≈ 1,2938
GV : Đinh Bá Quyết
16

Trường THCS Phong Thạnh Giáo án hình học 9
Tương tự như trên với số độ
ở cột 13; số phút ở dòng
cuối.
Cho HS làm?1
Cho HS làm vi dụ 4
HS làm ?2
Nêu chú ý SGK
* Để tính tg của góc 76
0
trở
lên và cotg của góc 14
0
trở
xuống, dùng bảng X
HỌAT ĐỘNG 4:Củng cố
Cho Hs làm bài kiểm tra
10 p bằng bài 18 SGK
_ Số độ tra ở cột 1, số phút tra
ở hàng 1
tg52
0
18' = 1,2938
HS làm ?1
Tính cotg47
0
24’
(Xem bảng 4 – SGK trang 69)
Ta có : cotg47
0

24’ ≈ 0,9195
HS làm ?2
Tính tg82
0
13’
(Xem bảng 5 – SGK trang 70)
Hs làm bài kiểm tra
VD4 : Tính cotg8
0
32’
(Xem bảng 6 – SGK trang 70)
* Chú ý :
HỌAT ĐỘNG 5: Hướng dẫn
về nhà
- Xem bài “máy tính bỏ túi
Casio FX – 220”
- Làm bài tập 20, 22SGK
SGK trang 84
Duyệt 4 ngày … tháng … năm 2009
GV : Đinh Bá Quyết
17
Trường THCS Phong Thạnh Giáo án hình học 9
BẢNG LƯNG GIÁC
I. Mục tiêu
- Nắm được cấu tạo, qui luật, kỹ năng tra bảng lượng giác.
- Sử dụng máy tính để tính các tỉ số lượng giác khi biết số đo góc (hoặc ngược lại)
II.Chuẩn bò:
Bảng lượng giác; máy tính (nếu có)
III. Quá trình họat động trên lớp:
HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS NỘI DUNG

HỌAT ĐỘNG 1 :
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
Phát bài kiểm tra và chửa
bài tâp 18 sgk
HỌAT ĐỘNG 2 :
Hướng dẫn HS chú ý việc sử
dụng phần hiệu chính trong
bảng VIII và IX.
Cho HS làm vi dụ5
Hs chú ý
Hs làm vidụ 5
Bài 18/83 Tìm các tỉ số lượng
giác
a) sin40
0
12’ ≈ 0,6455
b) cos52
0
54’ ≈ 0,6032
c) tg63
0
36’ ≈ 2,0145
d) cotg25
0
18’ ≈ 2,1155
b) Tìm số đo của góc khi biết
được một tỉ số lượng giác của
góc đó :
VD5: Tìm α biết sinα = 0,7837

Tra bảng ⇒ α ≈ 51
0
36’
GV : Đinh Bá Quyết
18
Tuần 5 ,Tiết9
NS:1/9/09
ND: 10 /9/09
Trường THCS Phong Thạnh Giáo án hình học 9
Cho HS làm?3
Tìm trong bảng VIII số
0,7837 với 7837 là giao của
dòng 51
0
và cột 36’
Tương tự tìm α khi biết
cotgα (giống cột 13 và dòng
cuối)
Nêu chú ý sgk
Cho HS làm vi dụ6
Cho HS làm?4
Tra bảng VIII ta có:
sin26
0
30’ < sin x < sin26
0
36’
Suy ra: 26
0
30’ < x < 26

0
36’
Tương tự: cos56
0
24’< x <
cos56
0
18’
Suy ra : 56
0
24’ >x>56
0
18’
HỌAT ĐỘNG 3: Củng cố
Cho Hs làm bài kiểm tra
10 p bằng bài 19 SGK
Cho hs nhắc lại cách dùng
bảng lượng giác
Hướng dẫn hs sử dụng
máy tính cầm tay để tìm tỉ
số lượnh giác
HỌAT ĐỘNG 4: Hướng dẫn
về nhà
-xem các ví dụ và xem bài vừa
học
- Làm bài tập 21, 22,23,24
SGK trang 84
-Tiết sau luyên tập
HS làm ?3
Tìm α biết cotgα = 3,006

Tra bảng ⇒ α ≈ 18
0-
24’

Nêu chú ý sgk
HS làm ?4:
Tìm góc x biết cosx = 0,5547
Tra bảng ⇒ α ≈ 56
0
Hs làm bài kiểm tra 10 p
bằng bài 19 SGK
hs nhắc lại cách dùng bảng
lượng giác
Hs chú ý
* Chú ý : SGK trang 71
VD6 : Tìm góc x biết sinx ≈
0,447
Tra bảng ⇒ α ≈ 27
0
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
- Có kỹ năng tra bảng (hoặc sử dụng máy tính) để tính các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc
và ngược lại.
GV : Đinh Bá Quyết
19
Tuần 5 ,Tiết9
NS:1/9/09
ND: 10 /9/09
Trường THCS Phong Thạnh Giáo án hình học 9
II. Phương pháp dạy học:

Bảng lượng giác; máy tính Casio FX - 220
III. Quá trình họat động trên lớp:
HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS NỘI DUNG
HỌAT ĐỘNG 1 :
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
Phát bài kiểm tra và chửa bài tâp
19 sgk
Gọi 4 HS làm đúng tra bảng tìm
góc x khi biết các giá trò lượng
giác của nó.
HS khác nhận xét
4 HS tra bảng và ghi kết quả.
a) sinx ≈ 0,2368 ⇒ x ≈ 13
0
42’
b) cosx ≈ 0,6224 ⇒ x ≈ 51
0
31’
c) tgx ≈ 2,154 ⇒ x ≈ 65
0
6’
d) cotgx ≈ 3,251 ⇒ x ≈ 17
0
6’
Bài 19 Tìm góc x khi biết
sin, cos, tg, cotg của x
a) sinx ≈ 0,2368
⇒ x ≈ 13
0

42’
b) cosx ≈ 0,6224
⇒ x ≈ 51
0
31’
c) tgx ≈ 2,154
⇒ x ≈ 65
0
6’
d) cotgx ≈ 3,251
⇒ x ≈ 17
0
6’
HỌAT ĐỘNG 2 :luyên tập
Cho hs làm bài 20,21 SGK
GV hướng dẫn luyện tập bài 20 và
21 bằng cách dùng bảng lượng
giác (có sử dụng phần hiệu chính)
Chia nhóm và cho các nhóm hoạt
động
Gv nhâïn xét
Chia lớp làm 4 nhóm; mỗi
nhóm cử 2 đại diện ghi kq trên
bảng (1 HS ghi kq bài 20; 1 HS
ghi kq bài 21)
a) sin70
0
13’ ≈ 0,9410
b) cos25
0

32’ ≈ 0,8138
c) tg43
0
10’ ≈ 0,9380
d) cotg25
0
18’ ≈ 2,1155
1 HS ghi kq bài 21
a) x ≈ 20
0
b) x ≈ 57
0

c) x ≈ 57
0

d) x ≈ 18
0
Bài 20/84
a) sin70
0
13’ ≈ 0,9410
b) cos25
0
32’ ≈ 0,8138
c) tg43
0
10’ ≈ 0,9380
d) cotg25
0

18’ ≈ 2,1155
Bài 21/84
a) x ≈ 20
0
b) x ≈ 57
0

c) x ≈ 57
0

d) x ≈ 18
0
Cho hs làm bài 22 SGK
Góc tăng thì sin góc đó ra sao?
Tương tự suy luận cho cos, tg, cotg
Nhắc lại đònh lý về tỉ số lượng giác
của 2 góc phụ nhau
Gọi hs lên làm
Gv nhâïn xét
Góc tăng thì:
sin tăng; cos giảm;
tg tăng; cotg giảm
sinα = cos (90
0
- α)
tgα = cotg (90
0
- α)
Gọi hs lên làm
Bài 22/84

a) sin 20
0
< sin 70
0

(vì 20
0
< 70
0
)
b) cos 25
0
> cos63
0
15’
(vì 25
0
< 63
0
15’)
c) tg73
0
20’ > tg45
0

(vì 73
0
20’ > 45
0
)

GV : Đinh Bá Quyết
20
Trường THCS Phong Thạnh Giáo án hình học 9
d) cotg2
0
> cotg37
0
40’
(vì 2
0
< 37
0
40’)
Cho hs làm bài 23 SGK
Dựa vào đònh lý đó để biến đổi:
cos65
0
= sin ? ;
cotg32
0
= tg ?
(Hoặc ngược lại)
Gọi hs lên làm
Gv nhâïn xét
HỌAT ĐỘNG 3: Củng cố
Nêu cách làm từng bài
HỌAT ĐỘNG 4: Hướng dẫn về nhà
Xem các bài đã giải
làm btập24,25 SGK
Xem trước bài Hệ thức giữa các

cạnh và góc trong tam giác vuông
(sọan trước phần ?1; ?2
hs lên làm
cos65
0
=sin(90
0
– 65
0
)
cotg32
0
= tg(90
0
-32
0
)
a)
)6590sin(
25sin
65cos
25sin
00
0
0
0
−
=
1
25sin

25sin
0
0
==
b) tg56
0
– cotg32
0
= tg58
0
= cotg (90
0
– 32
0
)
= tg58
0
– tg58
0
= 0
Bài 23/84
a)
)6590sin(
25sin
65cos
25sin
00
0
0
0

−
=
1
25sin
25sin
0
0
==
b) tg56
0
– cotg32
0
= tg58
0
= cotg (90
0
– 32
0
)
= tg58
0
– tg58
0
= 0
Duyệt 5 ngày … tháng … năm 2009
GV : Đinh Bá Quyết
21
Trường THCS Phong Thạnh Giáo án hình học 9
Tuần : 6
Tiết 11,12 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC

NS:9/9/09 TRONG TAM GIÁC VUÔNG
ND:
I. Mục tiêu
- Thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông
- Vận dụng được các hệ thức đó vào việc giải tam giác vuông
- Hiểu được thuật ngữ “ Giải tam giác vuông”
II. Phương pháp dạy học :
SGK, phấn màu, bảng phụ.
III. Quá trình họat động trên lớp
HỌAT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HỌAT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG
Hoạt động 1 :
a) Ổn đònh : Kiểm tra só số
b) Kiểm tra bài cũ :
Cho ∆ABC vuông tại A, hãy viết
các tỉ số lượng giác của mỗi góc
B
ˆ
và góc
C
ˆ
-Hãy tính AB, AC theo sinB, sin C,
cosB, cosC
-Hãy tính mỗi cạnh góc vuông qua
cạnh góc vuông kia và các tgB,
tgC, cotgB, cotgC.
Hoạt động 2 : Các hệ thức
Dựa vào các câu hỏi kiểm tra bài
cũ để hòan thiện ? 1
- Một HS viết tất cả tỉ số LG của
góc

B
ˆ
và
C
ˆ
- Hai HS khác lên thực hiện câu hỏi
(b) và (c) của KT bài cũ
GV tổng kết lại để rút ra đònh lý
Gv cho hs đọc vidụ 1 sgk và HD
Hs vào các câu hỏi kiểm tra bài
cũ làm ?1
BBCAC
BC
AC
B sin.sin =⇒=
CBCAB
BC
AB
C sin.sin =⇒=
CBCAB
BC
AB
B cos.cos =⇒=
CBCAC
BC
AC
C cos.cos =⇒=
tgBABAC
AB
AC

tgB .=⇒=
tgCACAB
AC
AB
tgC .=⇒=

gBACAB
AC
AB
gB cot.cot =⇒=
gCABAC
AB
AC
gC cot.cot =⇒=
1. Các hệ thức:
a) Tổng quát:
b = a.sinB = a.cos C
c = a.sinC = a.cosB
b = c.tgB = c.cotgC
c= b.tgC = b.cotgB
Đònh lý: (SGK trang 86)
Trong tam giác vuông, mỗi
cạnh góc vuông bằng :
+ Cạnh huyền nhân với sin
góc đối hoặc nhân với cosin
góc kề
+ Cạnh góc vuông kia nhân
GV : Đinh Bá Quyết
22
Trường THCS Phong Thạnh Giáo án hình học 9

học cách làm
Cho hs làm ví dụ 2:Đầu bài toán
chiếc thang cân phải đặt như thế
nào?
Chiếc thang cần phải đặt cách chân
tường một khỏang là?
GV nhận xét
hs đọc vidụ 1 sgk và chú ý bài
làm
* Bài tóan đặt ra ở đầu bài, chiếc
thang cần phải đặt cách chân
tường một khỏang là:
3.cos65
0
≈ 1,27 (m)
với tg góc đối hoặc nhân với
cotg góc kề
VD1:SGK
VD2 : Chiếc thang cần phải
đặt cách chân tường một
khỏang là:
3.cos65
0
≈ 1,27 (m)
Hoạt động 3 : p dụng giải tam
giác vuông
Giải thích thuật ngữ
“Giải tam giác vuông”
*GV cho ví dụ 3 và làm
Cho hs làm ?2

GV nhận xét
* Xét VD4 :
Tìm OP; OQ;
Q
ˆ
Gọi hs lên làm GV hdẫn
GV nhận xét
Cho hs làm ?3
GV nhận xét
* Xét VD5 :
Giải tam giác vuông LNM
Tìm
N
ˆ
; LN, MN
HS làm ?2
Ta có tgB=
8
5
=1,6 suy ra góc
B=58
0
BC=
8
sin sin 58
AC
B
= ≈
58
0

VD 4 (SGK trang 87)
(Cho HS tính thử ⇒ nhận xét :
phức tạp hơn)
HS đọc kỹ phần lưu ý (SGK trang
88)
HS làm ?3
OP=PQ.cosQ=7.cos54
0
≈5.663
OQ=PQ.cosP=7.cos36
0
≈4,114
HS cùng gv làm ví vụ 5 với hình
vẽ trên bảng
2/ Giải tam giác vuông
VD3:SGK
8
5
C
A
B
Theo đlí Pitago,tacó:
2 2
9,434BC AB AC= + ≈
Mặt khác:tgC=
5
0,625
8
AB
AC

= =
Do đó góc B
≈
58
0
VD4 : (SGK trang 87)
0000
54369090
ˆ
=−=−= PQ
Theo hệ thức giữa cạnh và góc
trong tam giác vuông:
OP=PQ.sinQ=7.sin54
0
≈5.663
OQ=PQ.sinP=7.sin36
0
≈4,114
VD5
GV : Đinh Bá Quyết
23
Trường THCS Phong Thạnh Giáo án hình học 9
(có thể tính MN bằng đònh lý
Pytago)
Gọi hs lần lược lên làm
GV nhận xét
GV nêu nhận xét
Hoạt động 4 :Củng cố
Bài hoc hôm nay ta cần nắm nội
dung nào?

Nêu đlí và đọc các hệ thức
Cho hs hoạt động nhóm làm bài 26
và 27 a,b
Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà
Học bài và xem các bài đã giải
Làm tiếp bài tập 27, 28/88SGK
Chuẩn bò tiết sau luyện tập
hs lên làm
Ta có:
0000
395190
ˆ
90
ˆ
=−=−= MN
Theo các hệ thức giữa cạnh và
góc trong tam giác vuông,tacó:
LN = LM.tgM = 2,8.tg51
0
≈ 3,458
449,4
6293,0
8,2
51cos
0
≈≈=
LM
MN
HS: cần nắm được đònh lí để rút
ra một số hệ thức áp dụng vào

tam giác vuông
HS nêu đlí và đọc các hệ thức
HS hoạt động nhóm giải bài
26/88
Chiều cao của tháp là 86.tg34
0
≈
58(m)
HS làm bài 27/88
a)
)
B
=90
0
-
)
C
=60
0
c=btgC=10.tg30
0
≈
5,774(cm).
a=
10
11,547( )
sin sin 60
b
cm
B

= ≈
b)
)
B
=90
0
-
)
C
=45
0
b=c=10(cm)
a=10
2
≈
14,142(cm)

2,8
51
L
M
N
Ta có:
0000
395190
ˆ
90
ˆ
=−=−= MN
Theo các hệ thức giữa cạnh và

góc trong tam giác vuông,tacó:
LN = LM.tgM = 2,8.tg51
0
≈
3,458
449,4
6293,0
8,2
51cos
0
≈≈=
LM
MN
* Nhận xét : (SGK trang 88)
Bài 26/88
Chiều cao của tháp là 86.tg34
0
≈
58(m)
Bài 27/88
a)
)
B
=90
0
-
)
C
=60
0

c=btgC=10.tg30
0
≈
5,774(cm).
a=
10
11,547( )
sin sin 60
b
cm
B
= ≈
b)
)
B
=90
0
-
)
C
=45
0
b=c=10(cm)
a=10
2
≈
14,142(cm
Duyệt 6 ngày … tháng … năm 2009
GV : Đinh Bá Quyết
24

Trường THCS Phong Thạnh Giáo án hình học 9
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
- Vận dụng vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông vào việc “Giải tam giác
vuông”
II. Phương pháp dạy học :
SGK, phấn màu, bảng phụ.
II. Quá trình họat động trên lớp
HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS NỘI DUNG
Hoạt động 1 :
a) Ổn đònh : Kiểm tra só số
b) Kiểm tra bài cũ:
- Hãy viết các hệ thức tính
mỗi cạnh góc vuông theo cạnh
huyền và các tỉ số lượng giác của
các góc nhọn (sửa bài 34c)
- Hãy viết các hệ thức tính
mỗi cạnh góc vuông theo cạnh góc
vuông kia và các tỉ số lượng giác
của các góc nhọn (sửa bài 34a)
Hoạt động 2 : Sửa BT về nhà
Bài 26/SGK trang 78
GV hướng dẫn : - Chiều cao của
tháp là?
Bóng tháp là cgv đã biết và tia
nắng hợp với mặt đất của α = 34
0

Gọi HS lên sửa
Gv nhận xét

HS lên sửa bài, các tổ nhận xét : áp
dụng hệ thức liên quan cgv và tỉ số
lg
HS sửa và phân tích dẫn đến hệ
thức cần dùng
(⇒ tgα ⇒ α ?)
Bài 26 – SGK trang 88
Chiều cao của tháp là
86. tg34
0
≈ 58 (m)
• 28 / SGK :
Tương tự bài 26 và tìm ra được hệ
thức áp dụng tương ứng
(Lưu ý ở đây là tìm góc α)
Gọi HS lên sửa
Gv nhận xét
HS nêu lại cách tìm tg của một góc
Xác đònh cạnh đối và cạnh kề
Giải ra tìm góc
α
'1560
4
7
0
≈⇒=
αα
tg
Bài 28 – SGK trang 89
GV : Đinh Bá Quyết

25
Tuần : 7
tiết : 13+14
NS: 17/9/09
ND:21-22/9/09