Đề thi + đáp án HKI Toán 8_Q.3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (102.08 KB, 2 trang )
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
__________________
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(đề kiểm tra có 01 trang)
KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2011 - 2012
MÔN : TOÁN – KHỐI 8
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Câu 1 : (2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 4x(x + 3) – (3 + x)
b) y
2
– 2y + 1 – x
2
+ 2x – 1
Câu 2 : (3,5đ)
a) Làm tính nhân: (x + 1) (x
2
+ 3x – 2)
b) Làm tính chia: (x
4
– 3x
2
+ x + 1) : (x – 1)
c) Rút gọn phân thức:
3 2
3 2
3x 6x
A
x 2x x 2
+
=
+ + +
d) Thực hiện phép tính:
( ) ( )
2
2 2
x y x y 2y
2 x y 2 x y
x y
+ −
− +
− + −
Câu 3 : (1đ) Tìm x, biết: 49x
2
– 0,81 = 0
Câu 4 : (3,5đ)
Cho ∆ABC (AB < AC) có ba góc nhọn. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC,
BC.
a) Chứng minh : BDEC là hình thang.
b) Chứng minh : BDEF là hình bình hành.
c) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của D, E lên BC. Chứng minh : DEKH là hình
chữ nhật.
d) Vẽ KM vuông góc AB (M ∈ AB) và gọi O là giao điểm của HE và DK. Chứng
minh :
1
MO DK
2
=
. Từ đó suy ra MH vuông góc với ME.
Hết
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 8 (HK1. 11-12)
CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM
1
(2đ)
a
(1đ)
= (x + 3)(4x – 1)
1đ
b
(1đ)
= (y
2
– 2y + 1) – (x
2
– 2x + 1) = (y – 1)
2
– (x – 1)
2
= (y – 1 + x – 1)(y – 1 – x + 1) = (y + x – 2)(y – x)
4 x 0,25đ
2
(3,5đ)
a
(1đ)
= x
3
+ 3x
2
– 2x +
x
2
+ 3x – 2
= x
3
+ 4x
2
+ x
– 2
2 x 0,5đ
b
(1đ)
Thực hiện phép chia đúng mỗi hạng tử của đa thức thương là
x
3
; + x
2
; – 2x ; – 1.
4 x 0,25đ
c
(0,75đ)
=
(
)
( ) ( )
2
2
3x x 2
x x 2 x 2
+
+ + +
=
(
)
( )
( )
2
2
3x x 2
x 2 x 1
+
+ +
=
2
2
3x
x 1
+
3 x 0,25đ
d
(0,75đ)
•
(
)
(
)
( ) ( )
(
)
(
)
( ) ( ) ( ) ( )
2
x y . x y x y . x y
2y .2
2 x y . x y 2 x y . x y x y x y .2
+ + − −
= − +
− + + − + −
•
(
)
(
)
( ) ( )
2 2 2 2 2
x 2xy y x 2xy y 4y
2 x y x y
+ + − − + +
=
− +
•
2y
x y
=
−
3 x 0,25đ
3
(1đ)
• (7x – 0,9) (7x + 0,9) = 0
• 7x – 0,9 = 0 hoặc 7x + 0,9 = 0
•
9 9
x hoặc x
70 70
−
= =
0,25đ
0,25đ
0,5đ
4
(3,5đ)
a
(1đ)
b
(1đ)
c
(1đ)
d
(0,5đ)
a) BDEC: hình thang:
• Chứng minh được DE là
đường trung bình ∆ABC
• Kết luận . . .
b) BDEF: hình bình hành:
• Chứng minh được :
DE // BF
• Chứng minh được :
DE = BF
• Kết luận . . .
c) DEKH: hình chữ nhật:
• Chứng minh được DEKH là hình bình hành.
• Chứng minh được DEKH là hình chữ nhật.
d)
1
MO DK
2
= suy ra MH ⊥ ME
• Chứng minh được
1
MO DK
2
= (có giải thích từ đònh lý)
• Chứng minh được ∆HME vuông tại M ⇒ MH ⊥ ME.
0,75đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,75đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Lưu ý: Trường hợp học sinh giải và trình bày cách khác, giáo viên dựa trên thang
điểm để chấm.
M
A
B
C
D
E
H
K
O
F
