Đề ôn tập lớp 10 HKI -Ban CB
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (97.43 KB, 3 trang )
ĐỀ ÔN TẬP 01
Bài 1. Xét tính chẵn lẻ của hàm số
( )
5
2
2
4
6
x x
f x
x x
− +
=
− −
Bài 2. Xác định parabol (P)
2
y ax bx c= + +
biết
( ) ( )
3,11A P− ∈
và
( )
1;3S −
là điểm cực tiểu.
Bài 3. Giải hệ phương trình sau
2 2
3 3
2 2 11
xy x y
x y x y
− − =
+ + + =
Bài 4. Với giá trị nào của m thì phương trình
( )
2
3 2 4 2
0
x m x m
x m
− + + +
=
−
có nghiệm đúng hai
nghiệm.
Bài 5. Cho tam giác ABC. I, J, K là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh rằng hai tam
giác ABC và IJK có cùng trọng tâm.
Bài 6. Cho hình thang vuông ABCD có hai đáy
2AD a=
,
3BC a=
, đường cao
3AB a=
. Gọi E
là điểm thỏa mãn
1
3
BC BE=
uuur uuur
. Tính
.BD BE
uuur uuur
.
Bài 7. Trong hệ trục tọa độ cho tam giác ABC có
( ) ( ) ( )
2; 1 , 6;2 , 1;3A B C− −
.
1) Tam giác ABC có tính chất gì? Tính diện tích tam giác.
2) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác OAB.
3) Tìm
M Oy∈
sao cho
2 3MA MB MC
− +
uuur uuur uuur
ngắn nhất.
Bài 8. Chứng minh rằng
2 2a b b a ab
− + − ≤
với mọi
, 2a b ≥
.
ĐỀ ÔN TẬP 02
Bài 1. Xét tính biến thiên của hàm số
2
4x
y
x
−
=
trên
( )
0;+∞
Bài 2. Xác định parabol
( )
2
P y ax bx c= + +
biết
( )
P
cắt đường thẳng
( )
: 5d y x= +
tại hai
điểm có hoành độ là -2 và 1 đồng thời hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2.
Bài 3. Giải hệ phương trình sau:
2 2
3 7
3 14
x y
x y x y
− =
+ + − =
Bài 4. Giải và biện luận nghiệm của phương trình
9 3mx x m
+ = + −
theo m.
Bài 5. Cho tam giác ABC có trực tâm H, M là trung điểm BC. Chứng minh rằng
2
1
.
4
MH AB BC=
uuuur uuur
Bài 6. Cho
a b⊥
r r
,
1a =
r
và
3b
=
r
. Chứng minh rằng
( ) ( )
3a b a b
− ⊥ +
r r r r
Bài 7. Trong hệ trục tọa độ 0xy cho ba điểm
( ) ( ) ( )
3;5 , 4; 1 , 1;1A B C− −
.
a) Chứng mình rằng A,B,C không thẳng hàng. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là
hình bình hành.
b) Tìm tọa độ điểm I sao cho
0mAI nCI+ =
uur uur
và BA=BI
Bài 8. Chứng minh rằng
( )
3
2
4 81a b ab+ ≥
với mọi
, 0a b ≥
ĐỀ ÔN TẬP 03
Bài 1. Xác định tính chẵn lẻ của hàm số
( )
( )
2
1
25 8
f x
x x
=
− −
.
Bài 2. Giải và biện luận theo
m
nghiệm hệ phương trình sau
( )
3 4
3 3 1
mx y m
x my m
+ =
+ = +
. Khi hệ có
nghiệm duy nhất , hãy xác định
m
để hệ có nghiệm số là nguyên dương.
Bài 3. Giải hệ phương trình
2 2
5
7
xy x y
x y x y
+ − =
+ − + =
.
Bài 4. Cho
,
a b
r r
là 2 vector đơn vị thoả
( ) ( )
2 5 4
a b a b
+ ⊥ −
r r r r
. Tính
( )
cos ,
a b
r r
.
Bài 5. Cho
2 2 2
1 1 1
27
a b c
+ + =
chứng minh rằng
1 1 1 9
2a b b c c a
+ + ≤
+ + +
Bài 6. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F là hai điểm nằm trên BC, BD sao cho
1
5
BE BC
=
uuur uuur
;
1
6
BF BD
=
uuur uuur
.
a. Tính
,
AE AF
uuur uuur
theo
AB
uuur
và
AD
uuur
.
b. Chứng minh rằng E, F, A thẳng hàng.
Bài 7. Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có
( ) ( ) ( )
2;2 , 6;6 , 2; 2A B C− −
.
a. Tìm toạ độ giao điểm M của BC và Oy.
b. Tìm toạ độ tâm I và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
ĐỀ ÔN TẬP 04
Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số
4 2
4
3 2
x
y
x x
−
=
− +
.
Bài 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số
2 1 2y x x
= − + +
.
Bài 3. Giải và biện luận theo tham số
m
số nghiệm của phương trình
( ) ( )
2
2 2 1 5 0m x m x m
− − + + − =
.
Bài 4. Giải hệ phương trình
2 2
4 4 23
19
xy x y
x xy y
+ + = −
+ + =
Bài 5. Chứng minh rằng
3
3
3 3
1 1a a
b b
b a b a
+ + ≥ + +
với mọi
, 0a b >
Bài 6. Cho
( )
; 60
o
a b
=
r r
và
1
a
=
r
1
a
=
r
,
2
b
=
r
. Chứng minh rằng
( )
5
2 2
2
a b a b
− ⊥ +
÷
r r r r
.
Bài 7. Cho tam giác ABC và các điểm I, J, K thoả
4 3 0IB IC+ =
uur uur r
,
4 3 0JC JA+ =
uuur uur r
,
4 3 0KA KB+ =
uuur uuur r
. Chứng minh rằng hai tam giác ABC và IJK có cùng trọng tâm.
Bài 8. Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có
( ) ( ) ( )
1;1 , 1;3 , 2;0A B C
−
.
a. Tìm toạ độ điểm D là hình chiếu vuông góc của A lên BC.
b. Tìm toạ độ điểm M thuộc
( )
:d y x
=
sao cho
2MA MB+
uuur uuur
.
ĐỀ ÔN TẬP 05
Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số
2
6 18 2
4 3
x x
y
x x
+ + −
=
− +
Bài 2. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
2
2 3y x x= − + +
. Từ đó tìm x để y > 0
Bài 3. Giải hệ phương trình
2
2
3 2 6
3 2 6
x x y
y y x
− = −
− = −
Bài 4. Cho phương trình
( )
2
3 4 15 0x m x m− − + − =
. Tìm m để phương trình có hai
nghiệm
1 2
,x x
thỏa mãn
2 2
1 2 1 2
0x x x x
+ + =
Bài 5. Cho
, , 0a b c >
thỏa mãn
4a b c+ + =
. Chứng minh rằng
a c abc+ ≥
Bài 6. Cho tam giác ABC có
1AB
=
,
3AC =
,
µ
120
o
A =
. Tính
( ) ( )
2 2AB AC AB AC+ −
uuur uuur uuur uuur
Bài 7. Cho tam giác ABC. D,I là các điểm thỏa mãn
3 2DB DC=
uuur uuur
,
3 2 0IA IB IC+ − =
uur uur uur r
.
a. Tính
AD
uuur
theo
AB
uuur
và
AC
uuur
b. Chứng minh rằng A, I, D thẳng hàng
Bài 8. Trong hệ trục 0xy cho tam giác ABC có
( )
4; 1A
−
,
( )
2; 4B
− −
,
( )
2;2C
−
a. Tính chu vi tam giác ABC và tìm tọa độ trực tâm H của tam giác.
b. Tìm tọa độ điểm I biết rằng
3 2 0AI BI CI+ + =
uur uur uur r
