Một số đề KTHK1 (Thử) lớp 11 năm 2011
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (162.94 KB, 2 trang )
Đề kiểm tra thử học kỳ I năm 2011
Môn Toán Lớp 11
Thời gian làm bài 120 phút
Giáo viên ra đề: Nguyễn Quốc Hoàn
Đề 1
Phần chung cho tất cả học sinh (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm).
1. Tìm tập xác định các hàm số:
tan
1 cos2
x
y
x
.
2. Giải các ph-ơng trình: a.
cos2 3sin2 2cos
6
x x x
b.
2 2 2 2
cos 7 sin 3 sin 5 cosx x x x
.
Câu 2 (1,0 điểm).
Ng-ời ta lấy ngẫu nhiên 6 viên bi trong một hộp kín gồm 6 viên bi màu đỏ và 4 viên bi
màu xanh. Tính xác suất để trong 6 viên bi đ-ợc lấy ra số l-ợng bi xanh nhiều gấp hai
lần số l-ợng bi đỏ.
Câu 3 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi. Gọi M, N, P theo thứ
tự là trung điểm các cạnh BC, CD, SA
a. Chứng minh đ-ờng thẳng MN song song với mặt phẳng (SBD)
b. Gọi H là giao điểm của AC và BD. Tìm giao điểm của SH và mặt phẳng (MNP). Tìm
thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP).
Câu 4 (1,0 điểm). Cho các số nguyên
,,m k n
thoả mãn
1 m k n
, chứng minh:
0 1 1
k k k m m k
n m n m n m n m
C C C C C C C
.
Phần riêng (3,0 điểm) Học sinh chỉ đ-ợc làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo ch-ơng trình Chuẩn
Câu 5 a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho
u
= (2 ; 1) và đ-ờng tròn (C):
22
2 4 1 0x y x y
. Viết ph-ơng trình ảnh của đ-ờng tròn (C) qua phép đồng
dạng có đ-ợc bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 3 và phép tịnh tiến theo
vectơ
u
.
Câu 6 a (2,0 điểm). Chứng minh rằng với mọi
n
*
N
, ta có
12
21
n
nn
.
B. Theo ch-ơng trình Nâng cao
Câu 5 b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đ-ờng tròn (C):
22
4 2 1 0x y x y
. Viết ph-ơng trình ảnh của đ-ờng tròn (C) qua phép đồng
dạng có đ-ợc bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép vị tự tâm O tỉ số 3.
Câu 6 b (2,0 điểm). Tìm hệ số của
3
x
trong khai triển
2
1
2
n
x
x
biết rằng
32
20
nn
AC
.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên học sinh: Số báo danh:
Đề kiểm tra thử học kỳ I năm 2011
Môn Toán Lớp 11
Thời gian làm bài 120 phút
Giáo viên ra đề: Nguyễn Quốc Hoàn
Đề 2
Phần chung cho tất cả học sinh (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm).
1. Tìm tập xác định các hàm số:
cot
1 cos2
x
y
x
.
2. Giải các ph-ơng trình: a.
sin 3cos 2sin 2
6
x x x
b.
2 2 2 2
sin 7 cos 3 cos 5 sinx x x x
.
Câu 2 (1,0 điểm). Ng-ời ta lấy ngẫu nhiên 7 viên bi trong một hộp kín gồm 9 viên bi màu đỏ
và 4 viên bi màu xanh. Tính xác suất để trong 7 viên bi đ-ợc lấy ra số l-ợng bi xanh
không ít hơn số l-ợng bi đỏ.
Câu 3 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi. Gọi M, N, P, Q theo
thứ tự là trung điểm các cạnh SA, SC, SD, BC
a. Chứng minh đ-ờng thẳng AC song song với mặt phẳng (MNP)
b. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (SQD). Từ đó tìm thiết diện của hình
chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP).
Câu 4 (1,0 điểm). Cho các số nguyên
,,m k n
thoả mãn
1 m k n
, chứng minh:
0 1 1
k k k m m k
n m n m n m n m
C C C C C C C
.
Phần riêng (3,0 điểm) Học sinh chỉ đ-ợc làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo ch-ơng trình Chuẩn
Câu 5 a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho
u
= (2 ; 1) và đ-ờng tròn (C):
22
2 4 1 0x y x y
. Viết ph-ơng trình ảnh của đ-ờng tròn (C) qua phép đồng
dạng có đ-ợc bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ
u
và phép vị tự tâm
O tỉ số 3.
Câu 6 a (2,0 điểm). Chứng minh rằng với mọi
n
*
N
, ta có
12
3 2( 1)
n
n
.
B. Theo ch-ơng trình Nâng cao
Câu 5 b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đ-ờng tròn (C):
22
4 2 1 0x y x y
. Viết ph-ơng trình ảnh của đ-ờng tròn (C) qua phép đồng
dạng có đ-ợc bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép vị tự tâm O tỉ
số 3.
Câu 6 b (2,0 điểm). Tính tổng hệ số của 10 số hạng cuối cùng trong khai triển
2
1
n
x
x
biết rằng
4
204
n
Cn
.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên học sinh: Số báo danh:
