Đề MTCT Long Xuyên 2011-2012
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (148.51 KB, 3 trang )
Nguyễn Xuân Phong, gv trường THCS Nguyễn Trãi, TPLX, An Giang (sưu tầm)
UBND THÀNH PHỐ LONG XUYÊN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TP NĂM HỌC 2011 - 2012
PHÒNG GD&ĐT TP LONG XUYÊN Môn thi: GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY
Lớp: 9
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐIỂM
(bằng số)
ĐIỂM
(bằng chữ)
CHỮ KÝ
giám khảo 1
CHỮ KÝ
giám khảo 2
SỐ MẬT MÃ
do chủ khảo ghi
* Chú ý:
- Đề thi gồm 2 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả.
- Các kết quả tính toán gần đúng; nếu không có chỉ định cụ thể, thì được ngầm hiểu là chính xác tới 6 ch
ữ
số thập phân.
- Thí sinh được sử dụng các loại máy CASIO Fx-500MS, Fx-570MS, Fx-500ES, Fx-
570ES, …. Thí sinh
sử dụng loại máy nào thì điền ký hiệu loại máy đó vào ô sau:
Bài 1: (2 điểm).
Cho biểu thức A
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
( )( )( ) ( )( )
4 4 4 4 4
4 4 4 4 4
1 4 5 4 9 4 2005 4 2009 4
3 4 7 4 11 4 2007 4 2011 4
+ + + + +
=
+ + + + +
a) Tính đúng giá trị của B (kết quả viết dưới dạng phân số tối giản).
b) Tính gần đúng giá trị của B (kết quả lấy chính xác đến 8 chữ số
thập phân).
Kết quả:
a) A=
b) A
»
Bài 2: (2 điểm)
Cho
(
)
4 3 2
P x x x bx cx d
= + + + +
có
(
)
0 1,2
P = ;
(
)
2 0
P
=
;
(
)
4 60
P
=
.
a) Xác định các hệ số
, ,
b c d
của
(
)
P x
.
b) Tính
(
)
2006
P
c) Tìm số dư trong phép chia đa thức
(
)
P x
cho
(
)
5 6
x
-
.
Kết quả:
a)
b
=
c
=
d
=
b)
(
)
2006
P =
c) Số dư là: …………………
Bài 3: (2 điểm)
Cho dãy số sắp xếp thứ tự:
1 2 3 1
; ; ; ; ; ;
n n
U U U U U
+
Biết
5
588
U = ;
6
1084
U = ;
1 1
3 2
n n n
U U U
+ -
= - . Tính
1 25
;
U U
.
Kết quả:
1
U
=
25
U
=
Bài 4: (2 điểm)
Cho
2
os 0,06646
=c x
(
)
0 0
0 90
x< < . Hãy tính giá trị của biểu
thức:
B
3 3
2
sin (2cos tan ) cot
cos (1 2sin ) 0,75.tan
- +
=
- -
x x x x
x x x
Kết quả:
B
»
ĐỀ CHÍNH THỨC
Nguyễn Xuân Phong, gv trường THCS Nguyễn Trãi, TPLX, An Giang (sưu tầm)
Bài 5: (2 điểm)
Một anh sinh viên được gia đình gửi tiết kiệm vào ngân hàng
số tiền là
70000000
đồng (bảy mươi triệu đồng) với lãi suất
tiết kiệm là 0,9%/tháng.
a) Hỏi sau 5 năm (60 tháng) số tiền trong sổ sẽ là bao nhiêu?
(ký hiệu là T
a
)
b) Nếu mỗi tháng anh sinh viên rút ra một số tiền như nhau
vào ngày ngân hàng tính lãi thì hàng tháng anh ta rút ra bao
nhiêu tiền để sau đúng 5 năm (60 tháng) thì số tiền vừa hết?
(ký hiệu là T
b
)
(Các kết quả lấy theo các chữ số trên máy khi tính toán)
Kết quả:
a) T
a
»
b) T
b
»
Bài 6: (2 điểm)
Cho số a = 17! Hãy tính ước số lớn nhất của a, biết rằng
số đó là lập phương của một số tự nhiên.
Chú ý: 17!
1.2.3.4 16.17
=
Kết quả:
a =
Bài 7: (2 điểm)
Tìm
x
,
y
nguyên dương,
1
x
³
thỏa:
3 3
7 1 7 1
y x x
= + - + - -
Kết quả:
x
=
;
y
=
Bài 8: (2 điểm)
Cho hình vuông ABCD cạnh bằng
2 3
+ cm. Lấy hai
điểm M, N theo thứ tự thuộc BC và CD sao cho
D
AMN
là tam giác đều. Tính độ dài cạnh của
D
AMN.
(lấy kết quả với 2 chữ số thập phân)
Kết quả:
AM = AN = MN
»
Bài 9: (2 điểm).
Tam giác ABC có cạnh AC = 3,85 cm, AB = 3,25 cm và
đường cao AH = 2,75 cm. Tính:
a) Các góc A, B, C của tam giác ABC.
b) Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác
ABC.
c) Tính diện tích tam giác AHM.
(Góc tính đến phút, độ dài và diện tích lấy kết quả với
2 chữ số thập phân)
Kết quả:
a)
µ
A
»
µ
B
»
µ
C
»
b)
AM
»
c)
AHM
S
»
Bài 10: (2 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều
S.ABCD có chiều cao
10 161
cm và diện tích
xung quang là
48000
cm
2
.
a) Tính độ dài cạnh đáy của
hình chóp. (ký hiệu là
a
)
b) Tính thể tích của hình
chóp. (ký hiệu là V)
Kết quả:
a)
a
=
b) V
»
Hết
O
I
C
D
B
A
S
Nguyễn Xuân Phong, gv trường THCS Nguyễn Trãi, TPLX, An Giang (sưu tầm)
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TP NĂM HỌC 2011 - 2012
THÀNH PHỐ LONG XUYÊN HƯỚNG DẪN CHẤM
Môn: GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY
Lớp 9
A) ĐÁP SỐ VÀ BIỂU ĐIỂM:
Bài 1: (2 điểm)
a) A
1
4048145
=
b) A
0,00000025
»
1 điểm
1 điểm
Bài 2: (2 điểm)
a)
26,35
b
= -
;
40,1
c
=
;
1,2
d
=
b)
(
)
2006 16200831992605,2
P =
c) Số dư là:
15,1776
0,75 điểm
0,75 điểm
0,5 điểm
Bài 3: (2 điểm)
1
123
U =
2
520093788
U =
1 điểm
1 điểm
Bài 4: (2 điểm)
B
17,601081
»
2 điểm
Bài 5: (2 điểm)
a) T
a
119830677,4
»
đồng
b) T
b
1514997,001
»
đồng
1 điểm
1 điểm
Bài 6: (2 điểm)
a = 2985984000
2 điểm
Bài 7: (2 điểm)
51
x
=
;
2
y
=
2 điểm
Bài 8: (2 điểm)
AM = AN = MN
3,86
»
(cm)
2 điểm
Bài 9: (2 điểm)
a)
µ
0
A 76 37'
» ;
µ
0
B 57 48'
» ;
µ
0
C 45 35'
»
b)
AM 2,79
»
(cm)
c)
AHM
S 0,66
» (cm
2
)
0,75 điểm
0,5 điểm
0,75 điểm
Bài 10: (2 điểm)
a)
160
a
=
(cm)
b) V
1082758,616785
»
(cm
3
)
1,5 điểm
0,5 điểm
B) HƯỚNG DẪN CHẤM:
- Các bài toán tính gần đúng, nếu học sinh làm tròn số sai chữ số cuối cùng thì trừ
1
2
s
ố điểm
của câu đó.
- Nếu thiếu đơn vị (bài 5; bài 8; bài 9b,c; bài 10a,b) thì trừ
0,25
đ mỗi câu.
- Điểm số có thể chia nhỏ cho từng ý, do tổ chấm thảo luận. Tổng điểm to
àn bài không làm tròn.
