Đại số 8
Soạn: Giảng :

Chơng: Phép nhân và phép chia các đa thức
Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức.
1 - Mục tiêu :
a.Kiến thức :-Học sinh nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
b.Kĩ năng : - Rèn kĩ năng nhân đơn thức với đa thức thành thạo và biết áp
dụng quy tắc này vào giải một số bài tập.
c. T t ởng :- Cẩn thận , yêu thích môn học
2 - Chuẩn bị :
a.GV :
- Tài liệu :SGK,SGV, SBT,
- Đồ dùng : Bảng phụ ,thớc .
b.HS :
- SGK , Phiếu học tập , bảng nhóm .
3 -Hoạt động trên lớp :
a.Kiểm tra bài cũ: Không
b. Bài mới :
*GTB: (5) Giới thiệu các nội dung quan trọng trong chơng .
G: Y/c HS thực hiện phép tính sau : 2(3 +4) = ?
H : 2(3+4) = 2.3+2.4= 6+8 = 14
? Vậy muốn nhân một số với một tổng ta làm ntn?
H : Ta nhân só đó với từng hạng tử của tổng rồi cộng các tích lại với nhau .
? Muốn nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số ta làm ntn ?
H : x
m
.x
n
= x
m+n

G: Lấy vd về đơn thức , 1 vd về đa thức
H: Lấy vd
G : Vậy để nhân đơn thức với đa thức ta làm ntn chúng ta sẽ cùng n/c trong bài hôm
nay .

G
H
G
?
H
?
H
?
H
G
Hoạt Động của GV-HS
Y/c hs đọc nd ?1
Đọc ?1
HĐ cá nhân làm ?1
HS kiểm tra chéo bài làm của nhau

KQ
Ta nói đa thức 6x
3
4x
2
+2x là tích
của 2x và ( 3x
2
-4x +1 ).

- Hãy viết một đa thức tuỳ ý.
Viết một đa thức tùy ý
- Nhân (-3) với đa thức đó bằng
cách áp dụng quy tắc nhân một số với
một tổng ?
Thực hiện nhân .
Qua 2 ví dụ em hãy cho biết quá trình
nhân đơn thức với đa thức.?
Phát biểu quy tắc
Treo bảng phụ ?2
HĐ làm ?2 trong 5
Ghi bảng
1.Quy tắc : (8)
?1
2x( 3x
2
- 4x +1 )
= 2x . 3x
2
+2x .(- 4x) + 2x.1
= 6x
3
- 4x
2
+ 2x
*, Quy tắc : ( SGK 4)
2.áp dụng : ( 15)
?2
làm tính nhân :
1

Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
Đại số 8
H
G
?
H
H
G
G
H
Treo bảng nhóm và nhận xét
Nhận xét và đa ra đáp án đúng
Treo bảng phụ ?3 , y/c HS đọc
đọc
Muốn tính S hình thang ta làm ntn?
Ta lấy : (đáy lớn +đáy bé ) .c. cao
2
Lên bảng làm
Nhận xét và đa ra đáp án
Ta có thể tính riêng đáy lớn , đáy nhỏ ,
chiều cao rồi tính S
Đáy lớn : 5.3+3 = 18
Đáy nhỏ : 3.3+ 2 = 11
Chiều cao : 2.2= 4
S= ( 18+11) .4
2
Gọi 3 h/s lên bảng làm v/d
3 h/s lên bảng làm
(3x
3

y -
1
2
x
2
+
1
5
xy ) 6xy
3
= 6xy
3
.3x
3
y+6xy
3
.(-
1
2
x
2
)+6xy
3
.
1
5
xy
= 18x
4
y

4
3x
3
y
3
+
6
5
x
2
y
4
?3
S=
[(8x+y +3) .( 3x+y )].2y
2
= (8x+y +3).y
=8xy +y
2
+3y
Với x= 3m ; y=2m
S = 8.3.2+ 2.2 + 3.2 =58
VD: Tính
a) 2x
3
.(x
2
+5x -
1
2

)
= 2x
3.
.x
2
+ 2x
3
.5x + 2x
3
.(-
1
2
)
= 2x
5
+ 10x
4
- x
3
b). -
1
2
xy
2
.(4x- 5y
2
x
4
)
= (-

1
2
xy
2
).4x + (-
1
2
xy
2
).(-5y
2
x
4
)
= -2x
2
y
2
+
5
2
x
5
y
4
c). (7ax
5
+ a
2
).9ax

2
= 63a
2
x
7
+ 9a
3
x
2


c. Luyện tập - củng cố : (12)
G
H
G
?
y/C Làm Bài 1 : Tính
3 SH cùng thự hiện trên bảng, cả lớp
làm ra nháp
Treo bảng phụ bài tập
Bài 2 Rút gọn biểu thức :
a). x.(a - b) + a.(x - b)
b). x
2
.(x + y) - y.(x
2
- y
2
)
Nêu đặc điểm của các biểu thức và

Bài 1 : Tính
* - 0,75y.(y
5
- y
2
- 1)
= - 0,75y
6
+ 0,75y
3
- 0,75y
2
- 0,75.
* (4a
3
+ a
2
- a - 5).(- a)
= - 4a
4
- a
3
+ a
2
+ 5a
* (4xy
2
- xy - x - y).3xy
= 12x
2

y
3
- 3x
2
y
2
- 3x
2
y
Bài 2:
a). x.(a - b) + a(x - b)
= xa - xb + ax - ab
= 2ax - xb - ab
b). x
2
.(x + y) - y.(x
2
- y
2
).
2
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
Đại số 8
H
G
H
cho biết cách làm ?
Biểu thức có phép nhân đơn thức với
đa thức .
Cách làm : - Làm phép nhân đơn thức

với đa thức
- Thu gọn các hạng tử đồng dạng.
2 Học sinh nên bảng (a;b)
* Y/c Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức
với đa thức.
Nhắc lại
= x
3
+ x
2
y - yx
2
+ y
3
= x
3
+ y
3
Bài 3: Tìm x biết
a). 2x
2
+ 6.(x - 1).
1
2
x
= 5x.(x + 1).

2x
2
+ 3x

2
- 3x
= 5x
2
+ 5x
5x
2
- 3x = 5x
2
+ 5x
-8x = 0
x = 0
d. H ớng dẫn về nhà : (4)
* Làm các bài tập : SGK.
Bài tập bx : 1). Tìm x biết :
3
4
x(1
1
3
x + 8) + 4x(-
1
4
x + 5) = -100
2). Tính giá trị của A
A = x
5
- 5x
4
+ 5x

3
- 5x
2
+ 5x -1 với x = 4
HD : x = 4

x + 1 = 5. Thay vào A.
3
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
Đại số 8
Soạn : Giảng :
Tiết 2. Nhân đơn thức với đa thức
1 - Mục tiêu :
a. k iến thức : - HS nắm đợc và vận dụng tốt quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- HS biết thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức theo cột dọc
(chỉ nên dùng với đa thức một biến đã xắp xếp ) Chủ yếu các ví
dụ với đa thức 1 biến .
b.Kĩ năng : Thực hành giải một số bài tập có phép nhân đa thức với đa thức
c.T t ởng: Giáo dục tính cẩn thận chính xác (cần chú ý về dấu).
2- Chuẩn bị :
a. GV :-Tài liệu :SGK,SBT,SGV
- Đồ dùng : Bảng phụ, phấn mầu.
b.HS : Sách giáo khoa,bảng nhóm , đọc trớc bài ở nhà
3.Hoạt động trên lớp :
a. Kiểm tra bài cũ :
Câu hỏi: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ?
-Viết dạng tổng quát ? - áp dụng: thực hiện :
( 4x
3
- 5xy + 2x ).

3
2
xy
Đáp án :
- Quy tắc : SGK t 4
( 4x
3
- 5xy + 2x ).
3
2
xy
=
3
2
xy. 4x
3
+
3
2
xy.( - 5xy) +
3
2
xy. 2x
= 6x
4
y -
15
2
x
2

y
2
+ 3x
2
y
b. Bài mới :
*, GTBM: ( 5) Thực hiện nhân : (a+b).(c+ d) (nhân 1 số với 1 tổng )
HS: (a + b).(c + d) = a.c +a.d + b.c + b.d
GV:*Tính :
(x - 2)(x
2
- 4x + 1)
a) Hãy nhân mỗi hạng tử của đt (x - 2) với đa thức: (x
2
- 4x + 1)
b). áp dụng tiếp quy tắc nhân đơn thức với đa thức để tính.
4
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
Đại số 8
HS:(x - 2)(x
2
- 4x + 1)
= x.(x
2
- 4x + 1) - 2.(x
2
- 4x + 1)=x
3
- 4x
2

+ x -2x
2
+ 8x - 2= x
3
- 6x
2
+ 9x - 2.
GV:*Để nhân đa thức (x - 2) với đa thức (x
2
- 4x + 1) Ta đã làm nh thế nào ?
HS: Nhân từng hạng tử của (x - 2) với từng hạng tử của (x
2
- 4x + 1). Rồi cộng các
tích vừa tìm đợc.
GV:Đó chính là quy tắc nhân đa thức với đa thức ?
Hoạt động của GV-HS Ghi bảng
?
H
G
?
H
G
H
?
H
?
H
H
?
H

G
H
H
Qua ví dụ trên hãy cho biết để nhân
đa thức với đa thức ta làm ntn ?
Trả lời quy tắc
Giáo viên yêu cầu học sinh
- Nêu dạng tổng quát ?
Nêu tổng quát
- Cho 2 học sinh lên bảng tính.
Gạch chân dới các hạng tử " nhân
mỗi hạng tử của đa thức này với hạng
tử của đa thức kia "
(a + b).(c + d) = a.c +a.d + b.c +
b.d
HS 1 : tính a).
HS 2 : tính b).
* Hãy tính :
(x - 2).(6x
2
- 5x + 1) theo cách khác ?
Em hãy nói xem em làm nh thế nào ?
Em hãy nêu cụ thể cách làm ?

Chú ý :
tính (x + 3).(x
2
+ 3x - 5) theo hai cách.
6x
2

- 5x + 1

x
x - 2
- 12x
2
+ 10x - 2
6x
3
- 5x
2
+ x .
6x
3
- 17x
2
+ 11x - 2
HS 1 : Tính hàng ngang
HS 2 : Tính theo cột dọc
1 HS nên bảng tính, cả lớp làm ra nháp
HS tiếp theo nhận xét cho điểm.
Đa ra chú ý
G/c hs HĐ nhóm 5 làm ?2
N1,2 làm câu a,
N3,4 làm câu b,
Treo bảng nhóm và n,x bài làm của các
I - Quy tắc ( 15)
1). Quy tắc : SGK
2). Tổng quát :
(a + b).(c + d) = a.c +a.d + b.c +

b.d
*, Nhận xét: ( SGK-7)
3).Ví dụ:
?1
a). ( x - 2).(6x
2
- 5x + 1)
= x.6x
2
+ x(-5x) +
(-2)6x
2
+ x + (-2)(-5x) +
(-2).1
= 6x
3
- 5x
2
- 12x
2
+ 10x + x - 2
= 6x
3
-17x
2
+ 11x - 2
b). (
1
2
xy-1 ).(x

3
2x 6 )
=
1
2
xy.x
3
+
1
2
xy.(-2x) +
1
2
xy.(-6)
+(-1) .x
3
+ (- 1) .(-2x)+ (-1) .(-6)
=
1
2
x
4
y- x
2
y 3xy x
3
+2x +6
4). Chú ý :(SGK)
Nhân đa thức với đa thức
có thể thực hiện theo cột dọc (chỉ nên

đối với đa thức 1 biến đã sắp xếp )
II. áp dụng : (12)
?2
làm tính nhân :
a, (x+3)(x
2
+3x - 5)
= x.x
2
+x.3x +x .(-5) +3.x
2
+3.3x
5
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
Đại số 8
G
G
H
nhóm .
Chốt và đa ra đáp án
G/c HS hoạt động cá nhân làm ?3
Làm ,trao đổi bài nhau
Trình bày kết quả và đa ra đáp án

+3.(-5)
= x
3
+ 3x
2
-5x +3x

2
+9x 15
= x
3
+6x
2
+ 4x 15
b, (xy- 1) (xy +5)
= xy.xy +xy.5 -1.xy 1.5
=x
2
y
2
+ 5xy xy -5
=x
2
y
2
+4xy -5
?3
S = (2x+y)(2x- y)
=4x
2
- 2xy +2xy y
2

= 4x
2
y
2


Thay x= 2,5m ; y=1 m ta đợc
S = 4 .2,5
2
1
2
= 24 m
c. luyện tập- củng cố : (10)
4). Đúng hay sai ?
a). (x - y) .(x
2
- y
2
) + (x + y)(y
2
- x
2
)
= x y + x
2
- y
2
+ x + y + x
2
+ y
2
= 2x. Không biến nhân thành cộng
b). (x - y) .(x
2
- y

2
) + (x + y)(y
2
- x
2
)
= x.x
2
+ x.(-y
2
) + (-y).x
2
+ y.y
2
+ y.(-x
2
)
= x
3
- x.y
2
- y.x
2
+ y
3
+ xy
2
- x
3
- y

3
- yx
2

= 2y
3
Rút gọn sai.
Chữa lại là : 2y
3
- 2yx
2
* Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức ?
Khi thực hiện cần chú ý điều gì ?
( Chú ý dấu hạng tử - nhân đa thức 1 biến có thể nhân cột dọc )
HS làm bài tập và trả lời theo y/c của GV
d. H ớng dẫn vể nhà: (2)
Làm các BT trong SGK 7,8,9 ; Tiết sau luyện tập
Soạn : Giảng :
6
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
Đại số 8


Tiết 3: Luyện tập
1- Mục tiêu bài dạy :
a.Kiến thức :- Củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa
thức với đa thức .
b. Kĩ năng : - Rèn kĩ năng nhân đơn thức ,đa thức qua các bài tập
c.Thái độ : - Phát huy trí lực của học sinh.
2- Chuẩn bị :

a.Thầy: - Giáo án + SGK + Bảng phụ
b.Trò: - Học và làm bài tập về nhà
3.Hoạt động trên lớp :
a. Kiểm tra bài cũ : ( 7)
1.Câu hỏi:
* HS 1 : 1). Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức
2). Tính : (6x
2
+ 5y
2
).(3x
2
- 3y
2
)
* HS 2 : Tính
(2x
2
- x + 1).(x
2
- 3) theo cột dọc.
2. Đáp án :
HS1: - Quy tắc Sgk
- Tính : = 6x
2
.3x
2
+ 6x
2
.(-3y

2
) + 5y
2
.3x
2
+ 5y
2
.(-3y
2
)
=18x
4
- 18x
2
y
2
+ 15x
2
y
2
- 15y
4

=18x
4
- 3x
2
y
2
- 15y

4
HS2:
2x
3
- x + 1

x
x
2
- 3
- 6x
3
+ 3x - 3
+
2x
5
- x
3
+ x
2
.

2x
5
- 7x
3
+ x
2
+ 3x - 3


b.Bài mới :
*,GTBM: Vào bài trực tiếp
Hoạt động của GV-HS Ghi bảng
G
H
G
H
G
?
H
H
G
G
Treo nd bài tập
2 học sinh nên bảng.
HS khác nhận .xét
Chữa đa ra đáp án
Treo bảng phụ nd bài tập
Để chỉ ra biểu thức không phụ thuộc
vào giá trị của biến ta làm nh thế
nào ?
- Thu gọn biểu thức, chỉ ra biểu thức
có giá trị là 1 số.
-lên bảng làm
Chữa và đa ra đáp án
y/c h/s làm theo nhóm (tổ chức trò
Bài 1: Tính (9)
a,(0,5x
2
- 2x + 5).(x - 5)

= 0,5x
2
.5 + 0,5x
2
).(-x) + (-2x).5 +
(-2x).(- x) + 5
2
+5.(- x)
= 2,5 x
2
- 0,5x
3
- 15x + 25.
b). (2x
2
- x).(2x
2
+ x)
= 4x
4
+ 2x
3
- 2x
3
- x
2
= 4x
4
- x
2

c). (x
4
- 4).(4+ x
4
) - (x
2
+ 2).(x
2
+2)
= 4x
4
+ x
8
- 16 - 4x
4
- (x
4
+ 2x
2
+ 2x
2
+ 4)
= x
8
- 4x
2
- x
4
- 20
Bài 2 (Bài 11-SGK) ( 7 )

c\m rằng giá trị của biểu thức sau không
phụ thuộc vào giá trị của biến.
A = (x - 5).(2x + 3) - 2x.(x-3) + x + 7
A = x.2x +3x +2x.(-5) - 5.3 -
[2x
2
- 6x] + x + 7 = - 8

Biểu thức có giá trị không phụ thuộc
vào biến.
7
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
Đại số 8
?
H
G
G
H
G
chơi tiếp sức cho học sinh theo 4 tổ )
hđn 5
Để tính giá trị biểu thức A này với
các giá trị của biến đã cho ta nên
làm nh thế nào ?
- Thu gọn biểu thức trớc :
Tổ chức thi 4 tổ ai xong trớc tổ đó
thắng cuộc
Treo bảng nhóm KQ
Treo bảng phụ nd bài tập
2 hs lên bảng làm

HS dới lớp thảo luận theo nhóm nhỏ
làm bài tập , nhận xét ,bổ xung
Chữa và đa ra đáp án
Bài 3 (8)
tính giá trị biểu thức :
A = (x
2
- 5).(x + 3) + (x + 4).(x - x
2
)
với : a). x = 0
b). x=1
c). x= -1
d). x= 0,15
giải:
A = x
2
.x + x
2
.3 + x(-5) + 3.(-5)
+x
2
- x
3
+ 4x - 4x
2

A = x
3
+ 3x

2
- 5x -15 + x
2
- x
3
+ 4x - 4x
2
A = - x -15
x = 0

A = - 15
x = 1

A = - 16
x = -1

A = - 14
x = 0,15

A = -15,15.
Bài 4 : (Bài 12 SGK).( 7)
a). Tìm x biết :
(12x - 5).(4x - 1) + (3x-7).(1 - 16x) = 81.

48x
2
-12x-20x+5 +3x- 48 x
2
- 7 112x
= 81


83x
2
2 = 81

83x
2
= 81

x= 1
b). 6x
2
- (2x + 5).(3x - 2) = 7

6x
2
- 6x
2
+ 4x - 15x +10 = 7

- 11x = -3

x = 3/11
c . luyện tập- củng cố : ( 5)
GV y/c HSPhát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức?
HS: Phát biểu
Bài tập :14 SGK
GV hớng dẫn HS làm
H : gọi 3 số TN liên tiếp là : ( n- 1) ; n ; ( n+ 1)
Theo bài ra tích của 2 số đầu nhỏ hơn 2 số sau là 192 nên ta có :

n( n+1) = 192 + n ( n- 1 )
n
2
+ n = 192 + n
2
- n
n = 96
Vậy 3 số TN liên tiếp là : 95; 96 ; 97
d. H ớng đẫn về nhà : ( 1)
Làm lại các Bt đã chữa
Đọc trớc bài mới

Soạn : Giảng :
Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
1. Mục tiêu bài dạy :
a.Kiến thức :- Học sinh l;ắm đợc các hằng đẳng thức : Bình phơng của 1 tổng
, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng - hiểu đợc các
8
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
Đại số 8
ứng dụng của nó.
b. Kĩ năng : - Nhận dạng khai triển các hằng đẳng thức thành thạo
- Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm tính hợp lí
(tính nhẩm, pttnt, rút gọn ).
c.T t ởng : - Tích cực học tập , yêu thích môn học .
2.Chuẩn bị :
a.GV :-Tài liệu :SGK,SGV,SBT
-bảng phụ ( hoặc bút trong, bút dạ, máy chiếu ) phấn màu
b.HS : Bút dạ ,SGK
3.Hoạt động trên lớp :

a.Kiểm tra bài cũ : (5)
1.Câu hỏi :
HS 1 : Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức ?
Tính : a). (9x + y).( x+ y) ?
b). (a + b) .( a+ b) ?
HS 2 :tính
a). (x - y).(x - y) ?
b). ( a+ b).(a - b) ?

2. Đáp án :
HS1: QT nhân đa thức với đa thức SGK
a, ( 9x + y ) .(x+ y ) = 9x
2
+ 9xy + xy + y
2
= 9x
2
+ 10xy + y
2

b, ( a+ b ) .( a+b) = a
2
+ab + ab + b
2

= a
2
+ 2ab + b
2


HS2:
a, ( x y ). ( x y ) = x
2
xy xy + y
2

= x
2
- 2xy + y
2
b, ( a + b) . ( a- b ) = a
2
ab +ab b
2

= a
2
b
2
b. Bài mới :
*, GTBM : ( 1)
Có nhận xét gì về tích của các đa thức : ( a+ b ) .( a+b) ; ( x y ). ( x y )?
HS: là tích của 2 đa thức giống nhau
GV : Đây chính là bình phơng của 1 tổng và bình phơng của 1 hiệu .


Bình phơng của một tổng hai số, của một hiệu 2 số bằng một biểu thức nh thế nào ?
dạng của nó đợc suất hiện trong toán học rất nhiều, nó có nhiều ứng dụng nên nó đợc gọi
là hằng đẳng thức


Bài học
Hoạt động của GV-HS Ghi bảng
G
H
?
H
?
H
G
G
Treobảng phụ ND ?1
Làm
Với a,b là 2 số thực bất kì ta có :
(a + b)
2
= ?
Với A,B là 2 biểu thức bất kì thì :
(A + B)
2
= ?
Viết
Yêu cầu học sinh phát biểu thành lời
- BP của 1 tổng 2 số ?
- BP của 1 tổng 2 biểu thức (cả 2
chiều ).
Treo bảng phụ ND ?2
Đọc lại
1: Bình ph ơng của 1 tổng.(10)
?1
( a + b) . ( a+ b ) = a

2
+ 2ab + b
2

a). Với 2 số a,b
(a + b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2

b). Với 2 biểu thức A,B
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
?2
9
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
Đại số 8
H
G
G
H
G
G
H

?
H
G
G
H
G
G
H
?
H
G
H
G
H
G
- Ta có thể áp dụng hằng đẳng thức ở
cả hai đầu
Biến tích thành tổng
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
Biến tổng thành tích
Chú ý
Treo bảng phụ ND bài tập Y/c H/s
làm
Lên bảng làm
Chữa và đa ra đ/án

Treo bảng phụ ?3
Làm
* Yêu cầu học sinh phát biểu thành
lời :
- BP của 1 tổng 2 số ?
- BP của 1 tổng 2 biểu thức (cả 2
chiều ).
Trả lời
Treo bảng phụ KL ?4
Đọc
Treo bảng phụ áp dụng
Lên bảng làm
Chữa và đa ra đ.án
Treo bảng phụ ?5
Lên bảng làm
Từ đó ta có điều gì ? nếu tay a,b
bằng biểu thức A,B ?
Đa ra HĐT
Hãy phát biểu thành lời HĐT?
Phát biểu
Treo bảng phụ phần áp dụng
Làm hs khác nhận xét
Gợi ý câu c, viết 56 và 64 dới dạng
tích của 1 tổng và một hiệu hai số .
c). áp dụng :
* Khai triển :
(a + 1)
2
= a
2

+ 2a + 1
*, (x
2
+ 4x + 4 )
2
= x
2
+ 2x.2 + 1
2
= ( x+ 2 )
2
* Tính nhanh :
51
2
= ( 50 + 1)
2
= 50
2
+ 100 + 1
=2500 + 100 + 1 = 2601
301
2
= (300+ 1 )
2
= 300
2
+ 600 + 1
= 90000 + 600 + 1
= 90601
2. - Bình ph ơng của 1 hiệu.(10)

?3
a). Với 2 số a; b.
(a - b )
2
= a
2
- 2ab + b
2

b). Với 2 biểu thức A; B.
(a - b )
2
= a
2
- 2ab + b
2

?4
c, áp dụng :
a, ( x -
1
2
)
2
= x
2
- 2. x.
1
2
+ (

1
2
)
2

= x
2
x +
1
4
b,( 2x 3y)= 4x
2
12xy + 9y
2
c, 99
2
= (100 1 )
2

=100
2
200 + 1 = 9801
3, Hiệu hai bình ph ơng:( 8)
?5
(a+b).(a-b) = a
2
- ab +ab b
2
= a
2

b
2

a
2
b
2
= (a+b).(a-b)
nếu A,B là 2 biểu thức tuỳ ý ta có :
A
2
B
2
= (A- B)(A+B)
?6
10
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
Đại số 8
G
H
G
H
G
Treo bảng phụ ?7
Trả lời
Nh vậy ta có thể đổi vị trí của 2 biểu
thức trong ngoặc mà không làm thay
đổi KQ từ đó ta rút ra HĐT nào?
Trả lời
Nhận xét chung

*,áp dụng :
a, (x-1).(x+1)= x
2
1
b, ( x- 2y )(x+2y)= x
2
4y
2
c, 56.64= (60 4) ( 60 + 4)
= 60
2
- 4
2
= 3600 16 = 3584
?7
Cả hai đều viết đúng vì :
x
2
10 x + 25 = (x-5 )
2
x
2
10 x + 25 = 25 10x + x
2

= ( 5- x )
2
Vậy ta rút ra đợc HĐT :
(A B )
2

= ( B - A )
2
c. Luyện tập củng cố :(9)
Bài 1 : Hãy điền vào dấu để đợc lấy đẳng thức đúng :
a). x
2
+ 6xy + = ( + 3y)
2

VP là bình phơng cửa một tổng suy ra VT có 3 hạng tử :
x
2
= (x)
2
; 6xy = 2.x.3y
suy ra ST
2
là 3y.
b). - 10xy + 25y
2
= ( - )
2
.
Bài 2 : rút gọn biểu thức :
A = (a + b)
2
- (a - b)
2

= ( a+b a + b) ( a+b +a b ) =2b.2a =4ab

B = (6 + x)
2
+6.(x+6) + 9
=(6+x +3)
2
= (x+9)
2
Bài 3 : (bài 15 SGK)
Sử dụng kết quả bài 2 trả lời miệng.
Bài 4 : Dùng bút chì hãy nối các ô chứa các biểu thức bằng nhau :
4
2
+ 4x + x
2
(y + 3)
2
(x
2
+ 4x + 4
2
) ( x + 2)
2
9 + 6y + y
2
a
2
+ 2ab + b
2
- (a - b)
2

( x
2
- y
2
)
(x - y).(y - x) - a
2
+ 2ab - b
2
(2m + n)(n - 2m) - (4m
2
-n
2
)
(a + b).(a+b)
1). Phát biểu thành lời dạng bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu,
hiệu hai bình phơng ?
2). So sánh HĐBP của một hiệu với hiệu hai bình phơng ?
H: làm BT và trả lời các câu hổi củng cố bài
d. H ớng dẫn về nhà (1)
Làm các BT đã chữa
đọc trớc bài mới

Soạn : Giảng :
Tiết 5 : Luyện tập
11
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
Đại số 8
1. Mục tiêu bài dạy :
a.Kiến thức : - Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : bình phơng của một

tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng.
b.Kĩ năng: - Rèn các kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức qua bài tập.
c.T t ởng : - Phát huy trí lục của học sinh.
2. Chuẩn bị :
a.GV :-Tài liệu:-SGK,SGV,SBT
-Đồ dùng : Bảng phụ ghi bài tập
b.HS :SGK, Bảng nhóm , làm các b.tập ở nhà .
3.Hoạt động trên lớp :
a. Kiểm tra bài cũ (8)
Câu hỏi :
HS1). Phát biểu thành lời các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học?
Tính nhẩm : 201
2
?
599
2
?
23.17 ?
HS 2 : Viết dạng tổng quát của các hằng đẳng thức ?
Cha bài tập 16 trang 11.
Đáp án :
-HS1.Phát biểu thành lời các hằng đẳng thức : Bình phơng của một tổng ,bình phơng
của một hiệu , hiệu hai bình phơng .
201
2
= (200 + 1)
2
= 200
2
+ 2.200.1 + 1

2
= 40000 + 400 + 1
= 40401
599
2
= (600 - 1)
2
= 600
2
- 2.600.1 + 1
2

= 360000 - 1200 + 1
= 359801
23.17 = (20 + 3).(20 - 3) = 20
2
- 3
2
= 400 - 9 = 391
-HS 2: (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2

(A - B)
2
= A
2

- 2AB + B
2

(A + B)(A - B) = A
2
-B
2
Bài 16 :
Chứng minh :
(10a + 5)
2
= 100a.(a + 1) + 25
Biến đổi vế trái :
(10a + 5)
2
= (10a)
2
+ 2.10a.5 + 5
2

= 100a
2
+ 100a + 25
= 100a.(a + 1) + 25 Vế phải

Đẳng thức đợc chứng minh
b.Bài mới :
*,GTB :(1) hôm nay chúng ta cùng nhau làm một số các bài tập về các HĐT vừa học .
Hoạt động của GV-HS Ghi bảng
G

H
G
H
G
Treo bảng phụ bài tập
Nhận xét -> sửa lại
Treo bảng phụ bài tập 2
Thảo luận nhóm5
->treo bảng nhóm và nh.xét
Chốt và đa ra đáp án
Bài 1 :(Bài 20 -T12) (5)
Nhận xét sự đúng sai của các kết quả sau :
x
2
+ 2xy +4 y
2
= ( x+2y)
2

Sửa lại :
x
2
+ 4xy +4 y
2
= ( x+2y)
2
Bài 2: (7) Rút gọn các biểu thức sau:
a). A = (2x + 3y)
2
- (2x + 3y)

2
A = 4x
2
+ 2.2x.3y + 9y
2


(4x
2
- 2.2x.3y + 9y
2
)
12
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
Đại số 8
G
H
H
G
H
?
H
H
G
Treo bảng phụ BT 3 Y/c 2 HS lên
bảng làm câu a,b,
Lên bản làm
Khác nh.xét -> đáp án
Hớng dẫn HS làm câu c,
-Đặt dấu trừ ra ngoài -> Biến đổi

thành hiệu hai bình phơng bằng
cách thêm bớt và nhóm thành bình
phơng của một hiệu .
C = -
1
9
x
2
+
4
9
x -
4
9
+ 49
= - [(
1
9
x
2
-
4
9
x +
4
9
) - 49 ]
Làm theo hớng dẫn của GV
Chúng ta sẽ làm nh thế nào ?
Nhận xét : Biểu thức có dạng HĐT

bình phơng của một hiệu ta thu
gọn biểu thức dạng tổng thành tích
trớc.
Lên bảng làm
Chốt và đa ra đáp án
= 4x
2
+ 12xy + 9y
2
- 4x
2
+ 12xy - 9y
2

A = 24xy.
b). B = (3x + 1)
2
+ (3x + 1)(3x - 1)
B = (9x
2
+ 2.3x + 1) + ((3x)
2
- 1
2
)
= - 9x
2
- 6x - 1 + 9x
2
- 1

B = - 6x 2
Bài 3 (8 )
Biến các tổng sau thành tích :
a,A = 16y
2
- 8y + 1
A = (4y)
2
- 2(4y).1 + 1
2

A = ( 4y - 1)
2

b,B = (x + 2)
2
- 2( x + 2)y + y
2

B = ( x + 2)
2
- 2.(x + 2).y + (y)
2

= (x + 2 - y )
2

c, C = -
1
9

x
2
+
4
9
x -
4
9
+ 49
C = - [(
1
9
x
2
-
4
9
x +
4
9
) - 49 ]
= - [(
1
3
x - 2.
1
3
x
2
3

+ (
2
3
)
2
- 7
2
]
= - [(
1
3
x -
2
3
)
2
- 7
2
]
= - [(
1
3
x -
2
3
+ 7 )(
1
3
x -
2

3
- 7)]
= - (
1
3
x +
19
3
)(
1
3
x -
23
3
)
Bài 4 : (bài 24 SGK) ( 5)
Tính giá trị biểu thức :
A = 49x
2
- 70x + 25 với a) x = 5
b) x=
1
7
A = 49x
2
- 70x + 25
A = (7x)
2
- 2.7x.5 + 5
2


A = (7x - 5)
2

a). x = 5

( 7x - 5 )
2
= (7.5 - 5)
2

= 30
2
= 900
b). x =
1
7


(7x - 5)
2
= ( 7.
1
7
- 5)
2

= (1 - 5)
2


= 16.
c: Luyện tập củng cố : (8)
Bài 5 : Chứng minh rằng :
1). (a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab
2). (a - b)
2
= (a + b)
2
- 4ab
GV: Để chứng minh đẳng thức A = B có các cách sau.
C1 : Biến đổi VT (A)

VP(B)
C2 : Biến đổi VP(B)

VT(A) thờng biến đổi vế có biểu thức kồng kềng sang vế có biểu
thức đơn giản
13
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
Đại số 8
C3 : Biến đổi A sang C
B sang C

A = B
GV:ở câu 1 ta chọn cách nào ?
HS:1). Biến đổi VP (a - b)

2
+ 4ab
= a
2
- 2ab + b
2
+ 4ab
= a
2
+ 2ab + b
2

= (a + b)
2
vế trái
Đẳng thức đợc chứng minh
d. H ớng dẫn về nhà : (2)
- Ôn lại các hằng đẳng thức, xác địng rõ đâu là biểu thức thứ nhất, đâu là biểu thức thứ 2
- Làm bài tập 20; 21; 22
2-b
; 24
- Hớng dẫn bài 24 :
Tính : a) ( a + b + c )
2
= (a + b + c).( a + b + c )
c
1
: áp dụng nhân đa thức với đa thức và thu gọn
c
2

: tách (a + b + c)
2
= [(a +b) + c]
2
Rồi áp dụng khai triển theo HĐ 1 rồi thu gọn .
Soạn : Giảng :
Tiết 6 : Hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)
1.Mục tiêu bài dạy :
a.Kiến thức :
- Học sinh thực hiện các hằng đẳng thức lập phơng của một tổng, lập phơng của
một hiệu - các ứng dụng của nó.
b.Kĩ năng :
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để làm bài tập .
c.T t ởng :
- Giáo dục KN phát biểu kt dới dạng ngôn ngữ một cách chính xác .
2. Chuẩn bị :
a.GV :
-Tài liệu :SGK,SGV,SBT
-Đồ dùng : Bảng phụ , phiếu học tập
b.HS :
-SGK, bảng nhóm , đọc trớc bài ở nhà .
3 .Hoạt động trên lớp :
a.Kiểm tra bài cũ : (6)
1.Câu hỏi :
*HS 1 : Phát biểu thành lời các dạng hằng đẩng thức đã học ?
*HS 2: Viết dạng tổng quát cho các hằng đẳng thức đã học ?
Chữa bài tập 24
b

Tính (a + b - c)

2
bằng cách áp dụng HDT đã học.
2.Đáp án :
*HS1 :Trả lời miệng
*HS2 :(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2

(A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2

14
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
Đại số 8
(A + B).(A - B) = A
2
- B
2
(a + b - c)
2

= [(a + b) - c]
2


=(a + b)
2
- 2(a + b)c + c
2

= a
2
+ 2ab + b
2
- 2ac - 2bc + c
2

= a
2
+ b
2
+ c
2
+ 2ab - 2ac -2bc
b.Bài mới :
*GTB: (1)
Tính : ( a+b)
2
( a+b) = ?
( a-b)
2
( a-b) = ?
HS: ( a+b)
2

( a+b) = ( a+ b)
3
(a-b)
2
( a-b) = ( a-b)
3
Cách triển khai 2 Hằng đẳng thức này ntn ? ta cùng n/c trong bài hôm nay .
Hoạt động của GV-HS Ghi bảng
G
H
H
G
?
H
G
H
G
H
G
?
H
G
H
G
Treo bảng phụ ?1 y/c HS lên bảng
làm
Làm -> Đa ra đ.án
Chốt đa ra công thức .
Hãy phát biểu ct (4) bằng lời
Phát biểu

Y/c HS làm b.tập áp dụng
Lên bảng làm .
Treo bảng phụ ?3 y/c HS hoạt
động nhóm 5 theo 2 cách :
( a-b)
3
=(a-b)(a-b)
2
( a-b)
3
= [a+ (-b)]
3
Thảo luận theo nhóm,Treo bảng
nhóm KQ -> Đ/án
Chốt -> KQ
Y/c HS phát biểu thành lời hằng
đẳng thức ?
Phát biểu
Treo bảng phụ áp dụng
H/s lên bảng làm
Chữa và đa ra đáp án
4. Lập ph ơng của một tổng :(13)
?1
Tính (a+b)(a+b)
2
=(a+b)(a
2
+2ab+b
2
)

==a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
* a; b là số
(a + b)
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
* A; B là biểu thức
(A + B)
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3

(4)
?2
*,áp dụng :
a,(x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b,(2x + y)
3
=(2x)
3
+ 3(2x)
2
y + 3.2x.y
2
+ y
3
= 8x
3
+ 12x
2
y + 6xy
2
+ y
3

Chú ý :

(A + B)
3
= (B + A)
3

5. - Lập ph ơng của một hiệu :(15)
?3
( a-b)
3
=(a-b)(a-b)
2
=(a-b)(a
2
-2ab+b
2
)
=a
3
-3a
2
b +3ab
2
b
3

(a - b)
3
= a
3
- 3a

2
b + 3ab
2
- b
3
.
A ; B là biểu thức
(a - b)
3
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
.( 5)
?4
áp dụng :
a,(x -
1
3
)
3
= x
3
- 3x
2
1

3
+ 3x(
1
3
)
2
-
1
3
3
.
= x
3
- x
2
+
1
3
x -
1
27
b,(x-2y)
3
= x
3
3x
2
.2y +3x.(2y)
2
(2y)

3
= x
3
6x
2
y + 12xy
2
8y
3
c, trong các Kđ sau khẳng định nào đúng :
Đúng : 1; 3;
* Chú ý :
(a - b)
3
(b - A)
3
.
15
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
Đại số 8
?
H
?
H
Có mqh nh thế nào giữa (a-b)
2
và
(b-a)
2
?

(a-b)
2
=

(b-a)
2
Có mối quan hệ nh thế nào giữa(b-
a)
3
và (a-b)
3
Trả lời

c.Luyện tập- củng cố :(8)
*Thu gọn
1) 8 - 12x + 6x
2
- x
3

= 2
3
-3.2
2
.x + 3.2x
2
- x
3
= (2 - x)
3


2) 3x
2
- 3x + 1 - x
3
= 1 - 3x.1
2
+ 3.1.x
2
- x
3

= ( 1 - x)
3

3) x
3
-3x
2
+ 3x - 1
= (x - 1)
3

* Đúng hay sai ?
A
3
+ 3A
2
B - 3AB
2

- B
3
= (A - B)
3
S
- B
3
+ 3AB
2
- 3A
2
B + A
3
= (A - B)
3
Đ
. Phát biểu thành lời dạng lập phơng của một tổng, lập phơng của một hiệu?
HS
d. H ớng dẫn về nhà (1)
-Làm các BT:26-> 29 ( SGK )
-Đọc trớc bài mới
16
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
Đại số 8
Soạn : Giảng : 8C:
Tiết 7 : Hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp theo).
1.Mục tiêu :
a.Kiến thức :- HS lắm vững đợc các HĐT : Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập
phơng
b.Kĩ năng : -biết áp dụng các hằng đẳng thức này vào giải bài tập.

c.Thái độ : - Phát huy trí lực học sinh.
2.Chuẩn bị :
a GV : SGK, phấn màu, bảng phụ.
b HS : SGK
3. Tiến trình bài dạy:
a.Kiểm tra bài cũ :
*Câu hỏi :
*HS 1: Phát biểu thành lời văn các hằng đẳng thức đã học?
*HS 2 : Viết đạng tổng quát 3 HĐT đầu?
Chữa bài tập 26
b

*Đáp án :
HS1 : Phát biểu thành lời các hằng đẳng thức .
HS2:- Viết các hằng đẳng thức đã học ,
26
b

:Tính gái trị của biểu thức
x
3
- 6x
2
+ 12x - 8 ; x = 22
(x)
3
- 3x
2
.2 + 3.x.2
2

+ 3x.2
2

- 2
3
= (x - 2)
3
với x = 22 ta có (x- 2)
3
= (22 - 2)
3
= 20
3
= 800
b. Dạy nội dung bài mới :
*,GTB: Ta tiếp tục n/c các HĐT tiếp theo
Hoạt động của
GV & HS
Ghi bảng
G
H
G
H
?
H
G
G
H
G
G

H
H
G
Y/c HS làm ?3
Lên bảng ,làm
Từ đó ta có a
3
+ b
3
= ?
a
3
+ b
3
= ?
TL
Hãy phát biểu
thành lời ?
Phát biểu
(a
2
-ab + b
2
) gọi là
bình phơng thiếu
của một hiệu
Treo bảng phụ nd
áp dụng y/c hs
HĐN làm trong 5
HĐN làm -> treo

bảng nhóm n.xét
Chốt và đa ra đáp
án
6, Tổng hai lập ph -
ơng :
?1
(a + b).(a
2
-ab + b
2
)
= a
3
a
2
b + ab
2
+ a
2
b
ab
2
+ b
3

= a
3
+ b
3


Ta có :
a
3
+ b
3
= (a + b).(a
2
-ab
+ b
2
)
a
3
+ b
3
= (a + b).(a
2
-ab + b
2
) (6)
?2
* á p dụng :
a,x
3
+ 8 = x
3
+ 2
3
= (x+
2).( x

2
- 2x + 2
2
)
b, (x+1) ( x
2
x +1 )
= x
3
+ 1
c, (1 + a)(1 + a
2
- a )
= (1 + a) .(1
2
- a.1 +
17
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
Đại số 8
G
H
G
?
H
G
H
G
Treo bảng phụ nội
dung bài tập t/c hs
lên bảng điền

Lên bảng làm
Khác thảo luận
nhóm nhỏ nhận.xét
Chữa và đa ra đáp
án
Y/c HS làm ?3
Làm ?3
Chốt đa ra HĐT
Ta quy ớc ( a
2
+
ab + b
2
) là bình
phơng thiếu của
tổng A+B
Hãy phát biểu
HĐT (7) thành
lời ?
Phát biểu
Treo bảng phụ
phần áp dụng
Gọi 3 hs lên bảng
làm
Lên bảng làm
Nhận xét đa ra đáp
án
a
2
)

= 1 + a
3

*Bài tập : Điền vào
trống các hạng tử thích
hợp.
1). (3x + a).( - + )
= 27x
2
+ a
2

2).( y + ).( - +
100) = y
3
+
Đáp án :
- (3x + a).(9x
2

3ax +a
2
) = 27x
3
+ a
3
2).( y +10).(y
2

10y + 100) = y

3
+1000
7, Hiệu hai lập ph -
ơng :
?3
(a-b) ( a
2
+ ab +b
2
)
= a
3
+a
2
b + ab
2
a
2
b
ab
2
b
3
= a
3
b
3

Với A;B là 2 biểu thức
bất kì ta có :

A
3
b
3
=(a b).
( a
2
+ ab + b
2
) (7)
?4
*,áp dụng
a,(x - 1) (x
2
+ x + 1) =
x
3
1
b, 8x
3
- y
3
= (2x)
3
- y
3

= (2x - y)
[(2x)
2

+ 2xy + y
2
]
c,
x
3
+8
x
3
8
(x+2)
3
(x- 2)
3
(x+2)(x
2
- 2x + 4) = x
3
+8
c. Củng cố - luyện tập : (7)
Treo bảng phụ nội dung bài tập :
Lên bảng làm :
CMR: a
3
+ b
3
= ( a+b )
3
- 3ab ( a+b )
( a+b )

3
- 3ab ( a+b )= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
3a
2
b 3 ab
2
= a
3
+ b
3

Treo bảng phụ (Hoặc đa ra) Bài tập 2 :
Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống :
a, ( 3x + y) ( + ) = 27x
3
+y
3

b, ( 2x - .) ( + 10x + ) = 8x
3
- 125
HS lên bảng điền
GV : chữa và đa ra đáp án .

d. H ớng dẫn về nhà : (1)
18
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
Đại số 8
- Làm các bài tập từ 30-> 37
-Tiết sau luyện tập
-Ôn lại toàn bộ nội dung kiến thức .

**********************************************
Soạn : Giảng :
Tiết 8 : Luyện tập.
1. Mục tiêu :
a. Kiến thức : - Củng cố khắc sâu kiến thức về 7 HĐTĐN.
b.Kĩ năng : - Rèn kĩ năng vận dụng các HĐT vào giải toán, chú ý kĩ năng nhân
dạng HĐT.
c.Thái độ : Hăng say học tập ,yêu thích môn học .
2. Chuẩn bị :
a.GV :-Tài liệu :SGK,SBT, SGV
- Đồ dùng :Bảng phụ, phấn màu
b. HS : SGK,làm các bài tập ở nhà .
3. Tiến trình bài dạy:
a.Kiểm tra bài cũ :( 8)
Câu hỏi :
HS1 : viết dạng tổng quát 2 HĐT đầu
Chữa bài tập 30
a

HS 2 : Viết 2 hằng đẳng thức cuối cùng trong 7 hằng đẳng thức đã học.
chữa bài tập 30
b

.
Đáp án :
*,HS1: (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2

(A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2

Bài 30 SGK .
a). Chứng minh :
a
3
+ b
3
= (a + b)
3
- 3ab(a + b)
Biến đổi vế phải
(a + b)
3
- 3ab(a + b) = a
3

+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
- 3a
2
b - 3ab
2
= a
3
+ b
3
vế phải
Đẳng thức đã đợc chứng minh
áp dụng :
Tính a
3
+ b
3
với a + b = - 5 ; a.b = 6
theo chứng minh trên :
a
3
+ b
3
= (a + b)
3
- 3ab(a + b) = (- 5)

3
- 3.6(- 3) =-125 + 54 = - 71
*,HS2: a
3
+ b
3
= (a + b).(a
2
-ab + b
2
)
A
3
b
3
=(a b).( a
2
+ ab + b
2
)
b,).Chứng minh : a
3
- b
3
= (a - b)
3
+ 3ab(a - b)
Biến đổi vế phải
(a - b)
3

+ 3ab(a - b) = a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
+ 3a
2
b - 3ab
2
= a
3
- b
3
Vế phải
Đẳng thức đợc chứng minh .
Ghi nhớ :
a
3
+ b
3
= (a + b)
3
- 3ab(a + b)
a
3
- b
3

= (a - b)
3
+ 3ab(a - b)
b. Dạy nội dungbài mới :
*,GTBM: (1)Vào bài trực tiếp .
Hoạt động của GV & HS Ghi bảng
G Treo bảng phụ BT1
Bài tập 1 (8)
19
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
Đại số 8
H
G
G
H
G
G
?
H
?
H
G
G
H
G
H
G
2 HS lên bảng làm
Khác nhận xét
Nhận xét đa ra đáp án

Yêu cầu HS hoạt động nhóm 2
HĐN -> đa ra đáp án
Chốt và đa ra đáp án
Treo bảng phụ nd bài tập
a). x
2
+ 4x + 4 với x = 98
Biểu thức có dạng HĐT không ?
Đó là HĐT dạng nào ?
b). x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 với x = 99
Cách làm nh thế nào ?
Một học sinh nên bảng làm
Cách làm : Nhận dạng HĐT thờng
viết nó dới dạng tính rối mới thay
giá trị.
Treo bảng phụ bài tập
Hớng dẫn hs làm
Làm theo hớng dãn của GV
Khai triển các hằng đẳng thức ->
rút gọn
Treo bảng phụ bài tập
Lên bảng làm
Khác nhận xét
Chốt và đa ra đáp án
áp dụng HĐT tính
a, ( a + xy)

2
= a
2
+ 2axy + x
2
y
2

b,( 3b - c)
2
= 9b
2
- 6bc + c
2

c,(7 - x
2
)(7 + x
2
) = 7
2
-(x
2
)
2
= 49 - x
4
d,(x + 3y ) = x
3
+ 3x

2
.(3y) + 3x.(3y)
2
+(3y)
3
= x
3
+ 9x
2
y + 27xy
2
+ 27y
3

e,(1 - a) (a
2
+ a + 1) = 1
3
- a
3
= 1 - a
3

f,(2y + x) (4y
2

+ x
2
- 2xy)
= (2y + x)((2y)

2
- 2y.x + x
2
)
= (2y)
3
+ x
3

Bài tập 2: (7)
Luyện tập tính nhanh
a). 35
2
+ 65
2
+ 70.65
= 35
2
+ 2.35.65 + 65
2

=( 35 +65)
2
= 100
2
= 10000
B,. 79
2
+ 39
2

- 78.79
= 79
2
- 2.79.39 + 39
2

= (79 - 39)
2
= 40
2
= 1600
Bài tập 3 ( 7)
Tính giá trị của biểu thức :
a). x
2
+ 4x + 4 với x = 98
= x
2
+ 2.x.2 + 2
2
= ( x + 2)
2

với x = 98 : (x + 2 )
2
= (98 + 2)
2

= 100
2

= 10000
b). x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 với x = 99
x
3
+ 3x
2
.1 + 3.1
2
x + 1
3
= (x+ 1 )
3

với x = 99 : (x + 1)
3
= (99 + 1)
3
=100
3
Bài tập 4 (8)
Dạng bài rút gọn biểu thức.
a). ( 2x - 3y)
2
- ( 3y + 2x)
2


= 4x
2
- 12xy + 9y
2
- 12xy - 4x
2

= - 24xy
b). ( y + 3)
3
- (3 - y)
2
- 54y
= y
3
+ 3.y
2
.3

+ 3y.3
2
+ 3
3
(3
3
- 3.3
2
.y + 3.3.y
2
- y

3
) - 54y
= y
3
+ 9y
2
+ 27y

+ 27 - 27 + 27y - 9y
2

+ y
3
- 54y = 2y
3

Bài tập 5 :
Tìm x biết :
.( x
2
+ 1 ) - ( x + 1)(x - 1) + x - 9 = 0
< => x
2
+ 1 - (x
2
- 1) x - 9 = 0
x
2
+ 1 - x
2

+ 1 + x - 9 = 0
x + 2 - 9 = 0
x - 7 = 0
x = 7
c. Củng cố - l uyện tập : (4)
Bài tập : dùng bút chì nối các biểu thức sao cho chúng tạo tyhành các biểu thức đúng :
x
3
- 8 y
3
+ 3yx
2
+ 3y
2
x + x
3

(x +_ 2)
3
6x
2
+ 12x + 8
(a + b)
2
( - a + b)
2

b
2
- 2ab + a

2
b
2
+ 2ab + a
2

(x - y)( x
2
+ xy + y
2
) (x - 2)( x
2
+ 2x + 4)
( y + x )
3
x
3
- y
3

20
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
Đại số 8
(A + 3 )( 3 - A) b
2
- 25
( m - a)(a + m) m
2
- a
2


( - 5 + b).(b + 5) 9 - A
2
Hs lên bảng nối
GV chốt đa ra đáp án
d.H ớng dẫn về nhà : (1)
về thuộc và hiểu kĩ các hằng đẳng thứ đã học .
Bài tập : 32 đến 37 SGK.
***********************************************


21
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
Đại số 8
Soạn : Giảng : 8C :
Tiết 9 : Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp đặt nhân tử chung.
1.Mục tiêu :
a.Kiến thức :- Cho học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử, và ứng
dụng của việc phân tích đa thức thành nhân tử.
b.kĩ năng : - Rèn luyện kĩ năng phân tích 1 đa thức thành nhân tử.
c.Thái độ : - Rèn kĩ năng giải toán theo quy trình.
2.Chuẩn bị :
a.GV : - tài liệu : SGV,SGK, SBT
-Đồ dùng : phấn màu , Bảng phụ
b.HS : SGK,bảng nhóm .
3. Tiến trình bài dạy :
a. Kiểm tra bài cũ : (7)
Câu hỏi :
HS 1 : Tính

a). 34.76 + 34.24 = ?
b)x
2
+ 2x
2
- 5x
2
+7x
2
= ?
HS 2 : Tìm x, y biết :
a). 4x
2
- x = 0
b). xy = y
Đáp án :
HS1 a). 34.76 + 34.24 = 34.(76 + 24) = 34.100 = 3400
b). x
2
+ 2x
2
- 5x
2
+7x
2
= x
2
.(1 + 2 - 5 + 7) = x
2
.5 = 5.x

2

HS2. x.(4x - 1) = 0
x = 0 hoặc 4x - 1 = 0

x = 0 hoặc x =
1
4
với x = 0 ; x =
1
4
thì 4x
2
- x = 0
b). xy = y

xy - y = 0
y(x - 1 ) = 0
x = 1 ; y = 0
b.Dại nội dung bài mới :
* ,GTB : (1)
GV : Để tính nhanh biểu thức :
34.76 + 34.24
bạn đã áp dụng tính chất đa thừa số chung (34) ở cả hai số hạng ra ngoài.
Biến biểu thức số dạng tổng sang dạng tích.
GV : ?Tìm x, y bạn đã làm nh thế nào ?
HS: Để tìm x, y bạn đã đa đa thức ở vị trí từ dạng tổng thành tích bằng cách đa thừa số
chung ra ngoài và tìm x, y theo t/c phép toán nhân ( một tích bằng không khi một trong
các thừa số bằng không )
=> GV :Việc biến đổi đa thức :

4x
2
- x thành x(4x - 1) gọi là việc phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt
nhân tử chung

Vào bài
Hoạt động của GV & HS Ghi bảng
1.Ví dụ ( 10)
22
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
Đại số 8
G
?
H
?
H
G
H
G
?
H
G
H
G
?
H
?
H
?
H

G
H
G
G
H
G
Gợi ý :

= 2x.x
4x= 2x.2
Ta thấy đơn thức của 2 đa thức trên là đơn
thức nào ?
2x
Từ đó ta viết đợc thành tích của các đa
thức nào ?
Trả lời
Y/c HS lên bảng làm VD 2
Lên bảng làm
Việc biến đổi 2x
2
- 4x thành tích
2x( x- 2 ) đợc gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử .
Vậy thế nào là phân tích đa thức thành
nhân tử ?
Nêu định nghĩa .
Treo bảng phụ nội dung .
đọc
Cách làm nh VD trên gọi là phân tích đa
thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt

nhân tử chung .
ở VD 1 nhân tử chung là gì ?
2x
VD2 nhân tử chung là gì ?
Là : 3
Qua 2 VD ta vừa biến đổi em nào chỉ rõ
cho cô cách làm ?
cách làm :
* Tìm tất cả các nhân tử chung trên toàn
đa thức có hệ số bằng ƯCLN của tất cả hệ
số .
Phần chữ gồm tất cả các chữ đều có mặt ở
các hạng tử với số mũ thấp nhất
*Các hạng tử viết trong ngoặc là thơng của
từng hạng tử của đa thức chia cho nhân tử
chung .
Treo bảng phụ VD 3
3 hs làm
HS 1:
= 5(3x
3
- x
2
+ 2x)
HS 2:
= 5x(15x
2
- 5x + 10)
HS 3 :
= 5x(x

2
- x + 2)
*,Kết quả của bạn học sinh 3 là đúng nhất
vì thừa số chung ở đa thức này về phần hệ
số là 5 ( ƯCLN của các hệ số ) phần chữ
là x
1

Treo bảng phụ nội dung ?1
Y/c Hs HĐN làm ?1 trong 2
Nhận xét bài làm của các nhóm.
Chốt và đa ra đáp án .
*,Ví dụ 1 : hãy viết đa thức ( 2x
2
-
4x ) thành tích của các đa thức .
2x
2
- 4x =2x.x - 2x.2
=2x( x- 2 )
*, Ví dụ 2 : hãy viết đa thức (3x-
6y ) thành tích của các đa thức
3x- 6y = 3.x 3.y.2
= 3( x- 2y )
*, phân tích đa thức thành nhân
tử( hay thừa số )là biến đổi đa thức
đó thành một tích các đa thức .
*,Ví dụ 3 : Phân tích các đa thức
thành nhân tử
a). 15x

3
- 5x
2
+ 10x
= 5x(x
2
- x + 2)
b). 3ax
2

+ 6axy - 6ay
= 3ax + 3axy - 3.2a.y
= 3a (x
2
+ 2xy - 2y)
2, áp dụng: ( 15)
?1
Phân tích đa thức sau thành nhân tử .
a, x
2
x
= x ( x 1 )
b, 5x
2
( x- 2y) 15 (x- 2y)
= ( x- 2y ) ( 5x

15)
23
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm

Đại số 8
?
G
G
H
G
G
H
G
H
G
G
H
G
H
?
H
H
Ta thấy xuất hiện nhân tử chung cha làm
thế nào để xuất hiện nhân tử chung ?
Có thể ko làm đợc .
Hớng dẫn
(y-x )= ( - x + y ) = -( x y)
Y/c hs làm .
Làm
Chốt và đa ra đáp án .
Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung
ta phải đổi dấu các hạng tử .
A= -( -A)
đó là nd của chú ý

đọc chú ý
Treo bảng phụ bài tập :
Học sinh lên bảng làm .
Chốt và -> đáp án .
Treo bảng phụ ?2
đọc
Gợi ý : phân tích vế trái thành nhân tử
Phân tích .
Tích trên bằng 0 khi nào ?
Khi 3x = 0 hoặc x- 2 =0
Từ đó hãy tìm x .
Làm bài hoàn chỉnh vào vở .
= (x- 2y) . 5. ( x- 3)
=5. (x- 2y) . ( x- 3)
c, 3(x-y ) 5x ( y- x )
=3(x-y ) 5x [- ( x- y ) ]
=3(x-y ) +5x ( x- y )
=(x-y )( 5x + 3 )
*, Chú ý : ( SGK )
*,Ví dụ:
a, 10x ( x- y ) 8y ( y- x )
=10x ( x- y ) 8y [- ( x- y ) ]
= 10x ( x- y ) +8y ( x- y )
= ( x- y ) ( 10x 8 y )
= 2 ( x-y ) ( 5x 4y )
b, x( x- 1 ) y ( 1 x )
= x( x- 1 ) y[- ( x- 1)]
= x( x- 1 ) + y ( x- 1 )
= ( x- 1) ( x+y )
?2

Tìm x sao cho : 3x
2
6x = 0
3x ( x 2) =0
Tích trên bằng 0 khi
Khi 3x = 0 hoặc x- 2 =0
Vậy x=0 hoặc x= 2
c. Củng cố - luyện tập: (10)
? Để phân tích đa thức thành nhân tử ta làm nhn ?
Trả lời .
GV treo bảng phụ các bài tập Y/c HS làm
HS làm -> đa ra đáp án .
Bài 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử .
36x
2
(a + b) + 12y
2
(a + b)
= 12.(a + b)(3x
2
+ y
2
)
Bài 2 : Tìm x để
b). 5(3 + x) - 2x(x + 3) = 0
(x + 3).(5 - 2x) = 0
x + 3 = 0 ; 5 - 2x = 0
x = - 3 ; x =
5
2

Bài 3: Tính giá trị các biểu thức sau :
a). 13.91,5 + 130.0,85
= 13.91,5 + 13.10.0,85
= 13.(91,5 + 8,5)
24
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm
Đại số 8
= 13.100,0 = 1300
d. H ớng dẫn về nhà : (2)
Làm các bài tập trong SGK
Đọc trớc bài ( phân tích đa thức thành nhân tử bằng p
2
dùng HĐT)
**************************************
25
Nguyễn Mạnh Hùng _ Trờng THCS Bản Lầm