N TT NGHIP THIT K K THUT
CU MNG THT
Chơng 1 : Thiết kế bản mặt cầu
1.1. Tính chất vật liệu và tải trọng thiết kế
1.1.1. Vật liệu
1.1.1.1. Bê tông
Bê tông thờng có tỷ trọng
c
= 2400kg/m
3
Hệ số giãn nở nhiệt của bê tông tỷ trọng thờng : 10.8x10-6/
o
C (5.4.2.2)
Mô đun đàn hồi của bê tông tỷ trọng thờng lấy nh sau:
( )
MpafE
c
cc
35750043.0
5.1
'
==

(5.4.2.4)
Trong đó:

c
= tỷ trọng của bê tông (kg/m
3
)
f

c
= Cờng độ qui định của bê tông (MPa)
Cờng độ chịu nén của bê tông dầm hộp, nhịp cầu bản, trụ chính qui định ở tuổi 28 ngày
là f
c
= 50Mpa
Cờng độ chịu nén của bê tông làm trụ dẫn, mố bản quá độ, cọc khoan nhồi sau 28 ngày
f
c
= 35Mpa
Cờng độ chịu kéo khi uốn của bê tông tỷ trọng thờng:
c
r
ff
'
63.0=
(5.4.2.6)
Đối với các ứng suất tạm thời trớc mất mát (5.9.4.1)
Thầy hớng dẫn: T.S Nguyễn Văn Mợi SVTH: Vũ Văn Tiền
39
- Giới hạn ứng suất nén của cấu kiện bê tông căng sau,bao gồm các cầu XD phân đoạn:
0.5f

ci
- Giới hạn ứng suất kéo của bê tông :
ci
f
'
50.0
Trong đó:

f
ci
= cờng độ nén qui định của bê tông lúc bắt đầu đặt tải hoặc tạo ƯST (MPa)
Đối với các ứng suất ở trạng thái giới hạn sử dụng sau các mất mát (5.9.4.2)
Giới hạn ứng suất nén của bê tông UST ở TTGHSD sau mất mát : 0.45f
c
(MPa)
Giới hạn ứng suất kéo của bê tông :
c
f
'
50.0
(cầu xây dựng phân đoạn)
Tỷ số giữa chiều cao vùng chịu nén có ứng suất phân bố đều tơng đơng đợc giả định ở
TT GH cờng độ trên chiều cao vùng nén thực (5.7.2.2) là:
693.0
7
28
05.085.0
'
1
=

=
c
f

Độ ẩm trung bình hàng năm: H = 80 %
1.1.1.2. Thép thờng (A5.5.3)
Thép sử dụng là cốt thép có gai

Mô đun đàn hồi của thép thờng: E
s
= 200 000Mpa
Giới hạn chảy của cốt thép : f
y
= 400 Mpa
1.1.1.3. Thép ứng suất trớc
Cáp sử dụng là loại khử ứng suất d của hãng VSL tiêu chuẩn ASTM A416M Grade
270, loại tao 0,6inch có đờng kính danh định 15.2mm
Hệ số ma sát của tao thép với ống bọc (ống thép mạ cứng) à = 0.25 (5.9.5.2.2b-1)
Hệ số ma sát lắc (trên mm của bó thép): K = 6.6x10-7 mm
-1
Chiều dài tụt neo, lấy trung bình: L = 6mm
Mô đun đàn hồi của tao thép Ep = 197 000 Mpa
Vật liệu
Mác thép
hoặc loại
Đờng
kính(mm)
Cờng độ chịu kéo
f
pu
(MPa)
Giới hạn chảy
f
py
(Mpa)
Tao thép Grade 270 15.24 1860 1670
Giới hạn ứng suất cho bó thép ƯST ở trạng thái giới hạn sử dụng (theo bảng 5.9.3-1
272-01)

Điều kiện Tao thép khử ứng suất
d
Ngay trớc khi đệm neo:
Có thể dùng f
s
ngắn hạn
0.9f
py
= 1503 MPa
ở cuối vùng mất mát ở tấm đệm neo sau bộ neo
(fpt + fpES+fpA)
0.7f
pu
= 1302 MPa
ở trạng thái giới hạn sử dụng sau toàn bộ mất mát 0.8f
py
= 1339 MPa
Thầy hớng dẫn: T.S Nguyễn Văn Mợi SVTH: Vũ Văn Tiền
40
f
py
1.1.2. Tải trọng thiết kế
1.1.2.1. Hoạt tải thiết kế (A3.6.1.2)
Hoạt tải xe ôtô trên mặt cầu hay kết cấu phụ trợ đợc đặt tên là HL-93 sẽ bao gồm một
tổ hợp của:
+ Xe tải thiết kế hoặc xe hai trục thiết kế, và
+ Tải trọng làn thiết kế
Trừ trờng hợp qui định trong điều (3.6.1.3.1), mỗi làn thiết kế đợc xem xét phải đợc bố
trí hoặc xe tải thiết kế hoặc xe hai trục (Tandem) chồng với tải trọng làn khi áp dụng đ-
ợc. Tải trọng đợc giả thiết chiếm 3000mm theo chiều ngang một làn thiết kế.

1.1.2.1.1. Xe tải thiết kế
Trọng lợng và khoảng cách các trục và bánh xe của tải thiết kế phải lấy theo hình 1, lực
xung kích lấy theo điều 3.6.2.
Trừ quy định trong điều 3.6.1.3.1 và 3.6.1.4.1 cự ly giữa hai trục 145kN phải thay đổi
giữa 4300 và 9000mm để gây ra hiệu ứng lực lớn nhất.
1.1.2.1.2. Xe hai trục thiết kế
Xe hai trục gồm một cặp trục 110 KN cách nhau 1.2m. Cự ly chiều ngang của các bánh
xe lấy bằng 1.8m. Tải trọng động cho phép lấy theo điều 3.6.2.
1.1.2.1.3. Tải trọng làn thiết kế
Tải trọng làn thiết kế gồm tải trọng 9,3KN/m phân bố đều theo chiều dọc. Theo chiều
ngang cầu đợc giả thiết phân bố đều trên chiều rộng 3000mm. Hiệu ứng lực của tải
trọng làn thiết kế không xét lực xung kích.
1.2. Tính bản mặt cầu.
1.2.1. Thiết kế cấu tạo bản mặt cầu.
1.2.1.1. Chọn chiều dày của bản mặt cầu
Chiều dày nhỏ nhất của bản mặt cầu h
min
=0.027L=16.4cm
Để tiện cho việc bố trí cáp ứng suất trớc trong bản mặt cầu ta chọn chiều dày bản mặt
cầu là 280mm .
100
250 250
2650 1500
2650
57000
1500
600830
500
6089
57000

3089
2650
500
280
12400
557
557
Hình 1 : Sơ đồ tính toán bản mặt cầu.
Thầy hớng dẫn: T.S Nguyễn Văn Mợi SVTH: Vũ Văn Tiền
41
1.2.1.2. Cấu tạo các lớp áo đờng
Lớp áo đờng đợc thiết kế là bêtông Asphan dày 70 mm + lớp phòng nớc.
1.2.2. Nguyên tắc tính
Khi tính toán hiệu ứng lực trong bản, phân tích một dải bản rộng 1m theo chiều
dọc cầu. Mô hình hoá sơ đồ làm việc của kết cấu thành hai sơ đồ: dầm hai đầu ngàm và
dầm công xôn, với các sờn dầm hộp là các điểm ngàm cứng (hình vẽ trên).
Các tải trọng tác dụng lên kết cấu là :
Lan can : DC2
Trọng lợng bản thân : DC1
Trọng lợng lớp mặt đờng : DW
Tải trọng ngời : PL
Tải trọng xe : LL
Lực xung kích : IM, lấy bằng 25%LL (theo tiêu chuẩn 22TCN 272-01).
Về nguyên tắc để tính toán nội lực trong bản mặt cầu ta xếp tải lên sơ đồ kết cấu
sao cho gây ra nội lực nguy hiểm nhất và lấy kết quả đó để thiết kế. Đối với dầm hai
đầu ngàm, để đơn giản cho quá trình tính toán ta giả thiết đây là dầm đơn giản và xếp
tải lên đờng ảnh hởng sao cho nội lực lớn nhất và sẽ nhân giá trị nội lực này với hệ số
ngàm, còn phần công xôn ta trực tiếp xếp tải sao cho nội lực lấy với đầu ngàm là lớn
nhất. Sau đó lựa chọn giá trị lớn nhất để tính toán trong các bớc tiếp theo.
1.2.3. Tính toán nội lực trong bản mặt cầu.

1.2.3.1. Tính toán nội lực do các lực thành phần gây ra.
1.2.3.1.1. Nội lực phần nhịp bản giữa hai sờn hộp.
DC, DW : lần lợt là trọng lợng bản mặt cầu, lớp phủ đợc tính trung bình bằng
trọng lợng của một mét dài bản mặt cầu chia cho chiều rộng toàn bộ bản mặt cầu. Khối
lợng riêng của bê tông cốt thép lấy 2.5 T/m
3
, của lớp phủ lấy 2.25 T/m
3
(tra bảng
3.5.1-1).
Diện tích mặt cắt ngang của bản là F=4.714m
2
Chiều rộng của bản mặt cầu 12.2m
Vậy tải trọng phân bố tác dụng lên dải bản là:
( ) ( )
22
/45.9/945.0
2.12
5.2714.4
mKNmT
x
DC ===
)/(66.1)/(166.025.2075.0
22
mKNmTxDW ===
Thầy hớng dẫn: T.S Nguyễn Văn Mợi SVTH: Vũ Văn Tiền
42
72.5kN
3000
18001200

1.522
3.1kN/m
DC=9.45kN/m2
72.5kN
1.222
0.322
0.022
0.022
0.322
1.222
DW=1.66kN/m2
3000
1800
6089
3.1kN/m
Hình 2 : Dah Mômen giữa nhịp dầm giản đơn.
DW=1.66kN/m2
DC=9.45kN/m2
3000
72.5kN
0.212
0.507
1800
3.1kN/m
0.015
3000
1200
6089
0.704
1.0

72.5kN
1800
Hình 3 : Đah lực cắt tại gối dầm đơn giản
1.2.3.1.1.1. Nội lực do trọng lợng bản mặt cầu gây ra.
- Tính toán mômen theo công thức sau:
5.0
.= DCM
ODC
Trong đó :
M
ODC
: Mômen tại tiết diện giữa nhịp bản do trọng lợng bản thân gây ra.
DC : Trọng lợng bản mặt cầu = 9.45 KN/m
2
(đợc tính ở trên).
5.0

: Diện tích đờng ảnh hởng mômen của bản mặt cầu tại giữa nhịp.
Do đó:
( )
kNmxxM
ODC
796.43089.6522.1
2
1
45.9
==
- Tính toán lực cắt theo công thức sau:
5.0
.= DCQ

ODC
Trong đó :
Q
o
: Lực cắt tại gối do trọng lợng bản thân gây ra.
Thầy hớng dẫn: T.S Nguyễn Văn Mợi SVTH: Vũ Văn Tiền
43
5.0

: Diện tích đờng ảnh hởng lực cắt của bản mặt cầu tại gối.
Do đó:
( )
kNxxQ
ODC
771.28089.61
2
1
45.9
==
1.2.3.1.1.2. Nội lực do lớp phủ mặt cầu gây ra.
- Tính toán mômen theo công thức:
5.0
.= DWM
ODW
Trong đó :
M
ODW
: Mômen tại tiết diện 1/2 do trọng lợng lớp phủ mặt cầu gây ra.
DW
: Trọng lợng lớp phủ bản mặt cầu = 1.66 KN/m2 (đợc tính ở trên).

5.0

: Diện tích đờng ảnh hởng mômen của bản mặt cầu tại giữa nhịp.
Do đó:
kNmxxM
ODW
692.7)089.6522.1(
2
1
66.1 ==
- Tính toán lực cắt theo công thức sau:
5.0
.= DWQ
ODW
Trong đó :
Q
0DW
: Lực cắt tại gối do trọng lợng lớp phủ gây ra.
5.0

: Diện tích đờng ảnh hởng lực cắt của bản mặt cầu tại gối.
Do đó:
kNxxQ
ODW
054.5)089.600.1(
2
1
66.1 ==
1.2.3.1.1.3. Nội lực do hoạt tải gây ra.
Bản mặt cầu đợc phân tích theo phơng pháp dải gần đúng, đợc quy định trong

điều 4.6.2.1. Với dải phân tích là ngang và có chiều dài nhịp là 6089mm > 4600mm.
Do đó bản đợc thiết kế cho tải trọng trục 145kN và tải trọng làn. Các bánh xe trong
trục cách nhau 1800mm, tải trọng mỗi bánh xe là 72.5kN.
Tải trọng làn thiết kế gồm tải trọng 9,3 kN/m phân bố đều theo chiều dọc. Theo
chiều ngang cầu đợc giả thiết là phân bố đều theo chiều rộng 3000 mm. Hiệu ứng của
tải trọng làn thiết kế không xét lực xung kích.
Khi thiết kế vị trí ngang của của xe đợc bố trí sao cho hiệu ứng lực trong dải
phân tích đạt giá trị lớn nhất. Vị trí trọng tâm bánh xe đặt cách đá vỉa 300mm khi thiết
kế bản hẫng và 600mm khi thiết kế các bộ phận khác.
Chiều rộng của dải tơng đơng b(mm) trên bất kỳ bánh xe nào đợc lấy nh trong
bảng 4.6.2.1.3-1 tiêu chuẩn 272-01:
Đối với phần hẫng :b = 1140 + 0,833X
Đối với vị trí có mômen dơng: b = 660 + 0,55S = 4.009 m
Đối với vị trí có mômen âm: b = 1220 + 0,25S = 2.742 m
Với : X là khoảng cách từ tâm gối đến điểm đặt tải.
S là khoảng cách giữa các gối.
Tính toán mômen theo công thức:
Thầy hớng dẫn: T.S Nguyễn Văn Mợi SVTH: Vũ Văn Tiền
44








+







+=


il
i
LL
Aq
b
yP
IM
mM
2/10
100
1
Trong đó :
m : Là hệ số làn xe (2làn: m = 1.0).
P : Tải trọng một bánh xe (72.5kN).
b : Chiều rộng dải tơng đơng trên mỗi bánh xe (mm). (Xét riêng cho mômen âm
và dơng).
y
i
: Tung độ đờng ảnh hởng tại vị trí đặt bánh xe.
IM : Lực xung kích tính theo phần trăm IM = 25% (Lấy theo bảng 3.6.2.1-1
22TCN 272-01).
q
l

: Tải trọng làn thiết kế, q
l
= 3.1 kN/m
A
1/2
: Diện tích phần đờng ảnh hởng đặt tải trọng làn.
Do đơn giản hoá sơ đồ tính toán nên phải nhân các kết quả trên với hệ số ngàm. Vậy để
tính toán cho chính xác hơn ta phải phân riêng hoạt tải ra là mômen âm và mômen d-
ơng.
kNmM
OLL
165.843)522.1022.0(1.3
009.4
2)222.1322.0(5.72
100
25
1 =






++
+







+=
+
kNmM
OLL
420.1163)522.1022.0(1.3
742.2
2)222.1322.0(5.72
100
25
1 =






++
+






+=

Tính toán lực cắt theo công thức:









+






+=


il
i
LL
Aq
b
yP
IM
mQ
2/10
100
1
Do đó:
kNQ
OLL

521.893)015.01(1.3
742.2
)212.0507.0704.01(5.72
100
25
1
=






++
+++






+=
1.2.3.1.2. Nội lực phần công xôn.
3.1kN/m
72.5kN
2250400
DW=1.66kN/m2
DC=9.45kN/m2
750
3.1kN/m3kN/m

6.3kN
400 1500
2250400
DW=1.66kN/m2
DC=9.45kN/m2
1950
1800
700
6.3kN
72.5kN
Hình 4 : Sơ đồ tính Mômen tại dầm công xôn.
Thầy hớng dẫn: T.S Nguyễn Văn Mợi SVTH: Vũ Văn Tiền
45
DC=9.45kN/m2
1.0
400
6.3kN
1800
1950
1.0
72.5kN
6.3kN
700
1.0
72.5kN
3.1kN/m
1.0
1500
3kN/m 3.1kN/m
750

4002250400
DW=1.66kN/m2 DW=1.66kN/m2
2250
DC=9.45kN/m2
Hình 5 : Dah Lực cắt của dầm công xôn.
1.2.3.1.2.1. Nội lực do tải trọng bản thân dầm.
- Tính toán mômen tại đầu ngàm theo công thức:
kNm
l
DCM
DC
181.33
2
65.2
45.9
2
22
1
===
- Tính toán lực cắt theo công thức:
Q
1DC
=DC*l=9.45x2.65=25.043kN
Trong đó :
l : Là chiều dài cánh công xôn.
1.2.3.1.2.2. Nội lực do tải trọng lớp phủ.
- Tính toán mômen theo công thức:
kNmx
a
DWM

DW
202.4
2
25.2
66.1
2
22
1
===
- Tính toán lực cắt theo công thức:
Q
1DW
=DW

*a

=1.66x2.25=3.735 kN
Trong đó :
a : Là bề rộng của lớp phủ tại công xôn (2.25m).
1.2.3.1.2.3. Nội lực do tải trọng lan can.
Trọng lợng của lan can đợc coi là một lực tập trung đặt tại mép cánh hẫng, có giá trị
bằng khối lợng của một mét dài lan can với khối lợng riêng của bê tông là 2.4T/m
3
.
- Tính toán mômen theo công thức sau:
bPM
bP
.
1
=

Trong đó :
M
1P
: Mômen tại đầu ngàm do P
b
gây ra.
P
b
: Trọng lợng lan can, Pb = 6.3 N/mm = 6.3 KN/m
b : Khoảng cách giữa tải trọng và ngàm.
Do đó:
M
1P
= 6.3x2.65=16.695 kNm
Thầy hớng dẫn: T.S Nguyễn Văn Mợi SVTH: Vũ Văn Tiền
46
- Tính toán lực cắt theo công thức:
Q
1P
= P
b
= 6.3 kN
1.2.3.1.2.4. Nội lực do hoạt tải.
- Tính toán mômen theo công thức:
Khi không có ngời đi bộ:







+






+=

ill
i
i
LL
cwq
b
aP
IM
mM
.
100
1
1
Trong đó :
m : Hệ số làn xe (xếp 1làn: m = 1.2).
b
i
: Chiều rộng dải tơng đơng trên mỗi bánh xe của phần công xôn (mm)
b
i

= 1140 + 0,833X.
a
i
: Khoảng cách của vị trí bánh xe so với đầu ngàm.
w
l
: Bề rộng của tải trọng làn w
l
= 2.25 m.
c
i
: Khoảng cách của trọng tâm tải trọng làn so với đầu ngàm.
q
l
: Tải trọng làn thiết kế, q
l
= 3.1 kN/m
2
Do đó:
kNmxx
xx
M
LL
390.123125.125.21.3)
265.1
15.05.72
098.2
95.15.72
(
100

25
12.1
1
=






++






+=
Khi có ngời đi bộ:






++







+=

nnnill
i
i
LL
cwqcwq
b
aP
IM
mM
.
100
1
1
Trong đó :
w
n
: Bề rộng của tải trọng ngời.
c
n
: Khoảng cách của trọng tâm tải trọng ngời so với đầu ngàm.
q
n
: Tải trọng ngời thiết kế, q
n
= 3.0 kN/m
2

Do đó:
M
1LL
=1.2(3.0 x1.5x1.5 +3.1x0.75x0.375) = 9.146 kNm
- Tính toán lực cắt theo công thức:
Khi không có ngời đi bộ:






+






+=

ll
i
i
LL
wq
b
aP
IM
mQ .

.
100
1
1
Do đó:

kNx
xx
Q
LL
344.12225.21.3)
265.1
15.05.72
098.2
95.15.72
(
100
25
12.1
1
=






++







+=
Khi xếp ngời đi bộ.






++






+=

nnll
i
i
LL
wqwq
b
aP
IM
mQ

.
100
1
1
Do đó:
Thầy hớng dẫn: T.S Nguyễn Văn Mợi SVTH: Vũ Văn Tiền
47
Q
1LL
=1.2(3.1 x0.75+3.0x1.5) = 8.19 kN
So sánh giữa các giá trị M
1LL
và Q
1LL
tính đợc do hai trờng hợp có tải trọng ngời và
không có tải trọng ngời ta chọn giá trị M
1LL
= 123.390 kNm và Q
1LL
= 122.344 kN để
tính toán.
1.2.3.2. Tổ hợp nội lực.

++++= ])([
iLiLiWiDiiii
PLIMLLDWDCQ

trong đó:
-
i

: hệ số điều chỉnh tải trọng.
- DC : nội lực do tĩnh tải 1 (trọng lợng bản mặt cầu, lan can).
- DW: nội lực do tĩnh tải 2 (trọng lợng lớp phủ mặt cầu).
- LL + IM: nội lực do hoạt tải xe ô tô và xung kích (IM = 25%).
- PL : nội lực do hoạt tải phân bố (ngời đi và tải trọng làn thiết kế)
-
D
,
W
,
L
: là các hệ số tơng ứng với từng loại tải trọng, có giá trị tuỳ
thuộc vào tổ hợp cần tính nh trong bảng sau:
TTGH DC DW L
TTGH sử dụng 1 1 1
TTGH cờng độ 1.25 1.5 1.75
: Hệ số điều chỉnh tải trọng là hệ số xét đến tính dẻo, tính d và sự quan trọng
trong khai thác.
=
D
.
R
.
I

Khi tính toán với trạng thái giới hạn cờng độ:

D
= 1 đối với thiết kế thông thờng.


R
= 1 thiết kế bản mặt cầu với mức d thông thờng.

I
= 1,05 cầu đợc thiết kế là quan trọng.
Vậy = 1,05.
Khi tính toán với trạng thái giới hạn sử dụng:

D
= 1 đối với thiết kế thông thờng.

R
= 1 thiết kế bản mặt cầu với mức d thông thờng.

I
= 1
Vậy = 1
1.2.3.2.1. Tổ hợp nội lực theo trạng thái giới hạn cờng độ I.
1.2.3.2.1.1. Đối với mômen:
-Môment tại tiết diện giữa nhịp:
[ ]
kNmM
o
250.224)165.84(75.1)692.7(5.1)796.43(25.105.1 =++=
- Mômen tại tiết diện gối do nội lực trong bản gây ra:
[ ]
kNmM 519.283)420.116(75.1)692.7(5.1)796.43(25.105.1
1
=++=
Khi kể đến tính ngàm:

kNmxM
o
125.112250.2245.0 ==
Thầy hớng dẫn: T.S Nguyễn Văn Mợi SVTH: Vũ Văn Tiền
48
kNmxM 463.198519.2837.0
1
==
- Mômen tại tiết diện gối do nội lực phần công xôn gây ra:
[ ]
kNmM 810.298)39.123(75.1)202.4(5.1)695.16181.33(25.105.1
1
=+++=
1.2.3.2.1.2. Đối với lực cắt:
- Lực cắt tại tiết diện gối do nội lực trong bản gây ra:
[ ]
kNQ 217.210)521.89(75.1)054.5(5.1)771.28(25.105.1
1
=++=
- Lực cắt tại tiết diện gối do nội lực phần công xôn gây ra:
[ ]
kNQ 827.271)344.122(75.1)735.3(5.1)3.6043.25(25.105.1
1
=+++=

So sánh giữa các giá trị ta có:
Môment tại tiết diện giữa nhịp dùng cho tính toán là: 112.125 kNm.
Môment tại tiết diện gối dùng cho tính toán là: 298.810 kNm.
Lực cắt tại tiết diện gối dùng cho tính toán là: 271.827kN.
1.2.3.2.2. Tổ hợp nội lực theo trạng thái giới hạn sử dụng .

1.2.3.2.2.1. Đối với mômen:
-Môment tại tiết diện giữa nhịp:
[ ]
kNmxM
o
653.135)165.84(1)692.7(1)796.43(11 =++=
- Mômen tại tiết diện gối do nội lực trong bản gây ra:
[ ]
kNmxM 908.167)420.116(1)692.7(1)796.43(11
1
=++=
Khi kể đến tính ngàm:
kNmxM
o
827.67653.1355.0 ==
kNmxM 536.117908.1677.0
1
==
- Mômen tại tiết diện gối do nội lực phần công xôn gây ra:
[ ]
kNmxM 468.177)390.123(0.1)202.4(0.1)695.16181.33(0.11
1
=+++=
1.2.3.2.2.2. Đối với lực cắt:
- Lực cắt tại tiết diện gối do nội lực trong bản gây ra:
[ ]
kNxQ
o
346.123)521.89(0.1)054.5(0.1)771.28(0.11 =++=


- Lực cắt tại tiết diện gối do nội lực phần công xôn gây ra:
[ ]
kNxQ 422.157)344.122(0.1)735.3(0.1)3.6043.25(0.11
1
=+++=
So sánh giữa các giá trị ta có:
Môment tại tiết diện giữa nhịp dùng cho tính toán là:67.827 kNm.
Môment tại tiết diện gối dùng cho tính toán là: 177.468 kNm.
Lực cắt tại tiết diện gối dùng cho tính toán là: 157.422 kN.
1.2.4. Thiết kế cốt thép cho bản mặt cầu.
* Các đặc trng của bêtông và cốt thép đã đợc nêu ở phần đặc trng vật liệu ở trên.
* Lớp bảo vệ của cốt thép lấy theo bảng 5.12.3-1.
Lớp bê tông bảo vệ là khoảng cách tối thiểu đợc quy định tính từ mép ngoài bê tông
đến ống gen. Chọn lớp bảo vệ tại gối và giữa nhịp đều bằng 100mm
Thầy hớng dẫn: T.S Nguyễn Văn Mợi SVTH: Vũ Văn Tiền
49
Chiều dầy làm việc của tiết diện bản: 457mm (tại gối), 180mm (giữa nhịp)
* ứng suất giới hạn cho cáp ứng suất trớc ở TTGHSD (theo bảng 5.9.3.1- 22TCN
272-01):
Mpa2.33918.0
pa203170.0
Mpa302170.0
16749.0
1860
pe
pt
==
==
==
==

=
py
pu
pupj
pupy
pu
ff
Mff
ff
Mpaff
Mpaf
Trong đó các đại lợng từ trên xuống là : giới hạn ứng suất kéo, giới hạn chảy, ứng suất
lúc kích, ứng suất lúc truyền, ứng suất sau toàn bộ mất mát.
Theo công thức thực nghiệm diện tích cốt thép ƯST cần thiết là:
pe
u
PS
fz
M
A
.
=
Trong công thức trên, cờng độ của thép đợc lấy là giá trị lớn hơn giữa ứng suất lúc
truyền f
pt
và ứng suất sau mất mát f
pe
Trong đó:
M
u

: mômen uốn tại tiết diện tính cốt thép theo trạng thái giới hạn cờng độ I.
z : chiều dày làm việc của tiết diện bản (đã tính ở trên).
f
pe
: ứng suất sau mất mát, f
pe
= 1339.2Mpa
Chọn số bó cốt thép DƯL:
Chọn cáp ƯST là loại bó 4 tao
Số bó thép cho mỗi mét dài bản đợc tính gần đúng nh sau:
W
PS
A
A
n =
Trong đó : A
W
là diện tích một bó 4 tao A
W
= 4x1.4 = 5.6 (cm
2
).
Chọn loại ống gen phẳng có sóng, kích thớc Cao x Rộng = 25x90mm .
Chọn loại neo cáp ƯST của hãng VSL kiểu S6-4.
Chọn loại kích kí hiệu : ZPE-23FJ của hãng VSL.
Kết quả tính toán số bó cáp trên 1m dài theo phơng dọc cầu đợc lấy tròn :
Tính số bó cáp ứng suất trớc
Tiết
diện
M

u
(kNcm)
h
b
(cm)
z
(cm)
f
pe
(kN/cm2)
A
PS
(cm2)
A
W
(cm2)
n
tính
(Bó)
n
chọn
(Bó)
Gối
29881 55.7 45.7 133.92 4.99 5.6 0.89 1
Giữa
11213 28.0 18.0 133.92 4.65 5.6 0.83 1
1.2.5. Tính toán mất mát ứng suất trớc trong cốt thép bản.
Tổng mất mát ứng suất trớc trong các cấu kiện kéo sau đợc quy định tại điều
5.9.5 của quy trình 22TCN272-01 và đợc tính theo công thức 5.9.5.1-2:
pRpCRpSRpESpApFpT

fffffff +++++=
Thầy hớng dẫn: T.S Nguyễn Văn Mợi SVTH: Vũ Văn Tiền
50
Trong đó :
Mất mát tức thời gồm:
Mất mát do ma sát:
pF
f
Mất mát do thiết bị neo :
pA
f
Mất mát do co ngắn đàn hồi :
pES
f
Mất mát theo thời gian gồm:
Mất mát do co ngót :
pSR
f
Mất mát do từ biến của bêtông :
pCR
f
Mất mát do dão của thép :
pR
f
1.2.5.1. Mất mát ứng suất tức thời.
1.2.5.1.1. Mất mát do ma sát (tính theo công thức 5.9.5.2.2b-1).
( )
( )
à
+

=
Kx
pjpF
eff 1
Trong đó:
f
pj
= ứng suất trong thép DƯL khi kích (1302 Mpa)
x = Chiều dài bó thép DƯL từ đầu kích đến điểm bất kỳ đang xem xét (mm)
K = Hệ số ma sát lắc (trên mỗi mm bó thép ) K = 6.6x10
-7
mm
-1
à = Hệ số ma sát à = 0.25 .
= Tổng của giá trị tuyệt đối của thay đổi góc của đờng cáp thép DƯL từ đầu
kích, hoặc từ đầu kích gần nhất nếu thực hiện căng cả hai đầu, đến điểm đang xét
(RAD)
Ta tính mất mát ứng suất do ma sát tại vị trí ngàm và giữa bản cho 1 bó trong 1m chiều
dài bản.
Xét đến việc bố trí cáp DƯL cho dầm hộp sau này, đờng tim của cáp ƯST trong bản
mặt cầu đợc bố trí nh hình vẽ dới (uốn tại các tiết diện 1, 2 và 3):
R
6
0
0
0
R
6
0
0

0
250
1
3
100
100
100
2
100
12200
270364942703
125
150 150
280
557
Hình 6 : Đờng tim cáp ƯST bản mặt cầu.
Tính toán mất mát ứng suất do ma sát:
Tiết diện Tên bó thép

(rad)
X
(mm) (Kx + à ) e
-
(Kx + à )
f
pj
(MPa)
f
pF


(MPa)
Gối 1 B
1
0.0166 2703 0.00595 0.9941 1302 7.718
Thầy hớng dẫn: T.S Nguyễn Văn Mợi SVTH: Vũ Văn Tiền
51
Giữa nhịp B
1
0.1137 5950 0.03236 0.9682 1302 41.461
Gối 2 B
1
0.2108 9197 0.05878 0.9429 1302
74.323
1.2.5.1.2. Mất mát do thiết bị neo

f
pA
.
Trong quy trình 272-01(Điều 5.9.5.2.1) mất mát ứng suất do thiết bị neo phải là số lớn
hơn số yêu cầu để khống chế ứng suất trong thép dự ứng lực khi truyền, hoặc số kiến
nghị bởi nhà sản xuất neo, ở đây ta sẽ tính toán theo số kiến nghị của nhà sản xuất neo,
đó là hãng VSL.
Tổng biến dạng của vấu neo L = 6mm và E = 197000Mpa, xét trên toàn bộ tiết diện
ngang có L
pF
=11.90m. Trong công thức này ta lấy giá trị lớn nhất f
pF
=74.323MPa.
Hình 7 :
Sơ đồ mất mát do thiết bị neo

.
L
PA
=
=

ìì
pF
pF
f
LLE
mmm 756.1313756
323.74
119006197000
==
ìì
L
pA
là đoạn ảnh hởng của mất mát ứng suất do neo, L
PA
> chiều dài của bó thép ƯST
nên lấy L
PA
bằng chiều dài của bó thép ƯST, L
pA
=11.9m vì đoạn ảnh hởng của mất mát
thì tối đa bằng chiều dài bó thép.
Xét tam giác đồng dạng ta có:
=


=
pF
pApF
L
Lf
f
2
Mpa646.148
9.11
9.11323.742
=
ìì






=








=
90.11
1646.1481

x
L
x
ff
pA
pA
Trong đó :
E là mô đuyn đàn hồi của neo
f là sự thay đổi ứng suất lớn nhất do neo gây ra.
L
pF
là đoạn mà tại đó sự mất mát ứng suất đợc kể đến.
tính mất mát ứng suất do thiết bị neo
Tiết diện Tên bó thép
x
(mm)
L
pA

(mm)
f
(MPa)
f
pA

(MPa)
Gối 1 B
1
2703 11900 148.646
114.882

Giữa nhịp B
1
5950 11900 148.646
74.323
Gối 2 B
1
9197 11900 148.646
33.764
Thầy hớng dẫn: T.S Nguyễn Văn Mợi SVTH: Vũ Văn Tiền
52
1.2.5.1.3. Mất mát ứng suất trớc do co ngắn đàn hồi

f
PES
.
Với các cấu kiện căng sau tính theo công thức 5.9.5.2.3b-1 :
cgp
c
p
pSR
f
E
E
N
N
f
2
1
=
Mất mát do co ngắn đàn hồi là sự giảm ứng suất do nén đàn hồi xảy ra do các bó

không căng cùng lúc. Do ta chỉ bố trí 1 bó cáp trên 1m dài bản nên không gây ra mất
mát do co ngắn đàn hồi (N=1).
1.2.5.2. Mất mát ứng suất theo thời gian.
1.2.5.2.1. Mất mát ứng suất do co ngót

f
pSR.
Với cấu kiện kéo sau ta tính mất mát ứng suất do co ngót theo công thức 5.9.5.4.2-2 :
( )
Hf
pSR
85.093
=
trong đó :
H là độ ẩm tơng đối của môi trờng, lấy trung bình hàng năm (%). Đối với điều
kiện Việt Nam , lấy H=80%.
Tính mất mát ứng suất do co ngót :
Tiết diện Tên bó thép
x
(mm)
H
(%)
f
pSR

(MPa)
Gối 1 B
1
2703 80
25.000

Giữa nhịp B
1
5950 80 25.000
Gối 2 B
1
9197 80
25.000
1.2.5.2.2. Mất mát ứng suất trớc do từ biến f
pCR
.
Đợc tính theo công thức 5.9.5.4.3-1:
00.70.12 =
cdpcgppCR
fff
trong đó:
f
cgp
là ứng suất bê tông tại trọng tâm thép DƯL lúc truyền lực (Mpa).
g
dg
g
jj
cgp
I
eM
I
eP
A
P
f +=

2
e là khoảng cách từ trọng tâm bó thép đến trục trung hoà của tiết diện đang xét.
A, I
g
lần lợt là diện tích mặt cắt ngang và mômen quán tính của tiết diện đang xét.
M
dg
là mômen do tải trọng bản thân tại tiết diện đang xét:
( )
pApFpupSj
fffAP
=
7.0
: là lực tác dụng do bó cáp căng trớc. Vì ta chỉ bố trí 1
bó cáp DƯL nên P
j
= 0.
f
cdp
là thay đổi trong ứng suất bê tông tại trọng tâm thép ứng suất trớc do tải trọng
thờng xuyên, trừ tải trọng tác động vào lúc thực hiện lực ứng suât trớc. Giá trị f
cdp
đợc
tính ở các mặt cắt đợc tính f
cgp
(Mpa).

g
da
g

ds
cdp
I
eM
I
eM
f

=
e là khoảng cách từ trọng tâm bó thép đến trục trung hoà của tiết diện.
Thầy hớng dẫn: T.S Nguyễn Văn Mợi SVTH: Vũ Văn Tiền
53
M
ds
mômen do trọng lợng các lớp phủ và lớp bảo vệ mặt cầu.
M
da
là mômen do tĩnh tải chất thêm sau khi bê tông đông cứng (lan can).
Tính mất mát ứng suất do từ biến.
Tiết diện

Tên
bó thép
A
(m
2
)
e
(m)
I

g
(m
4
)
M
dg
(Nm)
f
cgp
(MPa)
M
da
+M
ds
(Nm)
f
cdp
(MPa)
f
pCR
(MPa)
Gối 1 B
1
0.557 0.154 0.0144 33181 0.355
20897 -0.223 5.822
Giữa nhịp B
1
0.28 0.04 0.0018 21898 0.479
3846 -0.084
6.335

Gối 2 B
1
0.557 0.154 0.0144 33181 0.355
20897 -0.223 5.822
1.2.5.2.3. Mất mát do chùng dão cốt thépDƯL

f
PR2
Với thép khử ứng suất cho cấu kiện kéo sau mất mát do dão thép sau khi truyền đợc lấy
bằng giá trị trong công thức 5.9.5.4.4c-2:
( )
[ ]
pCRpSRpESpFpR
fffff
+=
2,04,03.0138
2
Trong đó f
pF
, f
pES
, f
pSR
, f
pCR
là các ứng suất hao đã đợc tính ở các phần trên. Thay
vào công thức ta đợc kết quả trong bảng sau:
tính mất mát ứng suất do chùng dão.
Tiết diện
Tên bó

thép
f
pF
(MPa)
f
pES
(MPa)
f
pSR
(MPa)
f
pCR
(MPa)
f
pR2
(MPa)
Gối 1 B
1
7.718
0
25 5.822 129.520
Giữa nhịp B
1
41.461
0
25 6.335 119.295
Gối 2 B
1
74.323
0

25 5.822 109.539
1.2.5.3. Tính tổng mất mát ứng suất f
pT
Tiết diện
Tên bó
thép
f
pF
MPa
f
pA
(Mpa)
f
pES
(Mpa)
f
pSR
(Mpa)
f
pCR
(Mpa)
f
pR2
(Mpa)
f
pT
(Mpa)
Gối 1 B
1
7.718 114.882

0
25 5.822 129.520 282.943
Giữa nhịp B
1
41.461 74.323
0
25 6.335 119.295 266.413
Gối 2 B
1
74.323 33.764
0
25 5.822 109.539
248.448
1.2.6. Kiểm tra tiết diện theo các trạng thái giới hạn.(5.5)
1.2.6.1. Trạng thái giới hạn sử dụng.
Nội dung kiểm tra theo trạng thái giới hạn sử dụng đợc quy định trong điều 5.5.2 bao
gồm:
Kiểm tra ứng suất trong bêtông theo điều 5.9.4.
Kiểm tra nứt theo điều 5.7.3.4.
Kiểm tra biến dạng theo điều 5.7.3.6.
1.2.6.1.1. Kiểm tra ứng suất trong bêtông
Giới hạn ứng suất nén của bê tông ứng suất trớc(Bảng 5.9.4.2.1-1) :
Thầy hớng dẫn: T.S Nguyễn Văn Mợi SVTH: Vũ Văn Tiền
54
- Trờng hợp khi không xét có hoạt tải :
2
/225005,225045,0'45,0 mKNMPaf
C
==ì=
- Trờng hợp có xét đến hoạt tải :

2
/30000305016,0' 6,0 mKNMPaf
Cw
==ìì=

Với
w
: độ mảnh của tiết diện kiểm tra. Vì bản mặt cầu của ta là tiết
diện đặc, do đó ta xem nh độ mảnh
w
= 1.
Giới hạn ứng suất kéo của bê tông ứng suất trớc(Bảng 5.9.4.2.2-1) :
2
/353053.3505,0'5,0 mKNMPaf
C
===
Công thức kiểm tra cho thớ chịu nén :
Mpay
I
M
y
I
eF
A
F
f
tttg
0.30
5.22


.


+=
Công thức kiểm tra cho thớ chịu kéo :
Mpay
I
M
y
I
eF
A
F
f
bbbg
53.3
.
+=
Trong đó :
F là lực căng của bó thép ứng suất trớc sau khi đã tính trừ ứng suất mất mát(KN).
psps
fAF .=
f
ps
là ứng suất trong thép ứng suất trớc sau mất mát(Mpa).
pTpTpjps
ffff == 1302
A
ps
là diện tích bó cáp ƯST (5.6cm

2
).
Khi kiểm tra ứng suất trong bê tông khi truyền lực, mất mát ứng suất đợc tính là
các mất mát tức thời
A là diện tích mặt cắt ngang tiết diện tính toán(m
2
).
e là độ lệch tâm của lực F so với trục trung hoà (m).
I là mô men quán tính của tiết diện(m
4
).
y
t
, y
b
là khoảng cách từ thớ nén, kéo ngoài cùng tới trục trung hoà (m).
M là mô men tác dụng tại tiết diện ở thời điểm tính toán theo tổ hợp nội lực ở trạng
thái giới hạn sử dụng.
Kiểm toán ứng suất trong bêtông khi truyền lực
Tiết diện
A
(m2)
I
(m4)
M
(Nm)
e
(m)
y
t

(m)
y
b
(m)
F
(N)
f
bg
(Mpa)
f
tg
(Mpa)
Kết
Luận
Gối1
0.557 0.0144 3318
1
0.179
0.279 0.279 660464 -2.82 0.45
Đạt
Giữa
0.280 0.0018 2189
8
0.040
0.140 0.140 664281 -2.73 -2.01 Đạt
Gối2
0.557 0.0144 3318
1
0.179
0.279 0.279 668591 -2.87 0.47

Đạt
Kiểm toán ứng suất trong bêtông sau mất mát
Tiết diện
A
(m2)
I
(m4)
M
(Nm)
e
(m)
y
t
(m)
y
b
(m)
F
(N)
f
bg
(Mpa
)
f
tg
(Mpa
)
Kết
Luận
Thầy hớng dẫn: T.S Nguyễn Văn Mợi SVTH: Vũ Văn Tiền

55
Gối1 0.557 0.0144 177468 0.154 0.279 0.279 570672 0.71 -2.76
Đạt
Giữa 0.280 0.00183 67827 0.04 0.14 0.14 579929 1.34 -5.49
Đạt
Gối2 0.557 0.0144 177468 0.154 0.279 0.279 589989 0.62 -2.74
Đạt
Kết luận :
Kết quả kiểm toán thoả mãn quy định trong quy trình.
1.2.6.1.2. Kiểm tra nứt
Ta không tính toán kiểm tra nứt của bê tông vì khi kiểm tra ứng suất trong bê tông ở
trên đã bao hàm cả điều kiện chống nứt.
1.2.6.1.3. Kiểm tra biến dạng
Trong phạm vi tính bản mặt cầu, do nhịp bản ngắn và thêm cốt thép DƯL dẫn đến biến
dạng của bản là rất nhỏ nên bỏ qua tính toán kiểm tra độ võng.
1.2.6.2. Trạng thái giới hạn cờng độ 1.
1.2.6.2.1. Kiểm toán sức kháng uốn cho tiết diện (theo 5.7.3.2).
nu
MM .


Trong đó:
M
u
là mômen uốn tính toán của tiết diện tính theo tổ hợp tải trọng ở trạng thái giới
hạn cờng độ (Mpa).
là hệ số sức kháng của tiết diện, =1.0 dùng cho uốn và kéo bê tông cốt thép
DƯL (theo điều 5.5.4.2.2).
M
n

là sức kháng danh định của tiết diện bê tông (Nmm), xác định theo phơng trình
5.7.3.2.2-1 sau khi đã rút gọn phần sức kháng do cốt thép thờng ở hai thớ chịu nén và
kéo của bản và lấy b = b
w
)
2
(
a
dfAM
ppspsn
=
Trong đó:
A
ps
: diện tích mặt cắt thép dự ứng lực trong 1m bề rộng bản (mm
2
)
f
ps
: ứng suất trung bình trong cốt thép DƯL ở sức kháng uốn danh định, tính theo
phơng trình (5.7.3.1.1-1):
).1.(
p
pupS
d
c
kff =

f
pu

: giới hạn ứng suất kéo (1860Mpa)
28.0)9.004.1.(2)04.1.(2 ===
pu
py
f
f
k
f
py
: giới hạn chảy của thép dự ứng lực (Mpa)
c : Khoảng cách từ trục trung hoà của tiết diện đến thớ chịu nén ngoài cùng (mm).
Đối với mặt cắt hình chữ nhật có cốt thép dự ứng lực dính bám (5.7.3.1.1-4):
p
pu
pswC
pups
d
f
kAbf
fA
c
+
=
1
'85.0

b
w
: chiều rộng của tiết diện xét (b
w

= 1000mm).

1
: Hệ số quy đổi hình khối ứng suất (5.7.2.2)
Thầy hớng dẫn: T.S Nguyễn Văn Mợi SVTH: Vũ Văn Tiền
56
693.0
7
28
05.085.0
'
1
=

=
c
f

f
c
: cờng độ chịu nén của bê tông, f
c
= 50Mpa.
d
p
: khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm các bó thép dự ứng lực
(mm).
a = c.
1
là chiều dầy của khối ứng suất trớc tơng đơng (mm).

kiểm toán sức kháng uốn cho tiết diện
Tiết
diện
d
p
(mm)
c
(mm)
a
(mm)
f
ps
(MPa)
M
n
(Nmm)

n
(kNm)
M
u
(kNm)
Duyệt
tiết diện
Gối 457 34.6 24.0 1820.6 453687473 453.687 298.810
Đạt
Giữa nhịp 180 33.5 23.2 1763.0 166244109 166.244 112.125
Đạt
1.2.6.2.2. Kiểm tra lợng cốt thép lớn nhất và nhỏ nhất (theo điều 5.7.3.3).
* Lợng cốt thép DƯL tối đa phải đợc giới hạn sao cho:

42.0
e
d
c

Trong đó :
c : Khoảng cách từ trục trung hoà của tiết diện đến thớ chịu nén ngoài cùng(mm),
d
e
: Khoảng cách có hiệu tơng ứng từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm lực kéo của
cốt thép chịu kéo (mm).
p
psps
ppsps
e
d
fA
dfA
d ==
kiểm toán lợng cốt thép tối đa
Tiết diện
d
p
(mm)
f
ps
(MPa)
d
e
(mm)

c
(mm)
c / d
e
Kết luận
Gối 457 1820.6 457 34.6 0.08 Đạt
Giữa nhịp 180 1763.0 180 33.5 0.19 Đạt
* Lợng cốt thép tối thiểu phải thoả mãn điều kiện :
Bất kỳ một mặt cắt nào của cấu kiện chịu uốn, lợng cốt thép thờng và cốt thép DƯL
chịu kéo phải đủ để phát triển sức kháng uốn tính toán Mr. Lấy giá trị nhỏ hơn trong 2
giá trị sau:
+ 1,2 lần sức kháng nứt M
cr
xác định trên cơ sở phân bố ứng suất đàn hồi và cờng độ
chịu kéo khi uốn f
r
của bê tông theo 5.4.2.6
Mpaff
c
r
455.45063.063.0
'
=ì==
Trong đó M
cr
đợc tính bằng công thức 5.7.3.6.2-2:
t
g
rcr
y

I
fM =
M
cr
: sức kháng nứt (N.mm).
I
g
: mô men quán tính tại tiết diện tính toán(mm
4
).
y
t
: khoảng cách từ trục trung hoà tới thớ chịu kéo ngoài cùng(mm).
Thầy hớng dẫn: T.S Nguyễn Văn Mợi SVTH: Vũ Văn Tiền
57
+ 1,33 lần momen tính toán cần thiết dới tổ hợp tải trọng cờng độ thích hợp quy định
trong bảng 3.4.1.1(tổ hợp tải trọng cờng độ 1)
kiểm toán lợng cốt thép tối thiểu
Tiết
diện
I
g
(m4)
y
t
(m)
f
r
(MPa)
1.2M

cr
(kNm)
1.33M
u
(kNm)

n
(kNm)
Kết
Luận
Gối 0.0144 0.279 4.455 275.92 397.42 453.69 Đạt
Giữa nhịp 0.0018 0.14 4.455 68.73 149.13 166.24 Đạt
Từ bảng trên ta thấy giá trị nhỏ hơn là 1.2M
cr
< M
n
1.2.6.2.3. Kiểm toán sức kháng cắt cho tiết diện.
Kiểm toán theo công thức :
nu
VV
Trong đó:
V
u
: lực cắt tại tiết diện tính toán lấy theo TTGHCĐ1.
: Hệ số sức kháng cắt đợc xác định theo điều 5.5.4.2.1 = 0.9
V
n
: Sức kháng cắt danh định đợc xác định theo quy định (theo 5.8.3.3).






+
++
=
pvvc
psc
n
Vdbf
VVV
V
'25,0
min
Với:
vvcc
dbfV '083,0

=
( )
s
ggdfA
V
vyv
s

sincotcot +
=
d
v

: chiều cao chịu cắt có hiệu(mm).
b
v
: Bề rộng bụng có hiệu, lấy bằng bệ rộng nhỏnhất trong chiều cao dv(mm).
s : Cự ly cốt thép đai(mm), chọn theo yêu cầu chịu lực và cấu tạo.
: Hệ số chỉ khả năng bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo.
: Góc nghiêng của ứng suất nén chéo (độ).
: Góc nghiêng của cốt thép đai đối với trục dọc (90 độ).
A
v
: Diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly s (mm
2
).
V
p
: Thành phần lực ứng suất trớc có hiệu trên hớng lực cắt tác dụng, là dơng nếu
ngợc chiều lực cắt (N).
V
c
: sức kháng cắt danh định của bê tông (N).
V
s
: sức kháng cắt danh định của cốt thép (N).
Kiểm toán cho tiết diện bản tại vị trí kê lên sờn dầm, về phía cánh hẫng.
Mômen và lực cắt theo TTGHCĐ I :



==
=

KNVuQu
kNmMu
827.271
810.298

1.2.6.2.3.1. Xác định Vp

=
=
n
i
ipstrp
SinfAV
1
.

Thầy hớng dẫn: T.S Nguyễn Văn Mợi SVTH: Vũ Văn Tiền
58
str
A
: Diện tích mặt cắt ngang thép dự ứng lực trên 1m dài bản (560mm
2
).
p
f
: ứng suất trong cáp sau mất mát,
Mpaf
p
196.504)804.7971302( ==


i
: Góc lệch của cáp i so với phơng ngang =0.
Tính toán ta đợc:
00953.564)5602( == xxxV
p
1.2.6.2.3.2. Xác định dv và bv
Chiều cao chịu cắt dv có hiệu:
Chiều cao chịu cắt có hiệu lấy bằng cự ly đo thẳng góc với trục trung hoà giữa hiệu ứng
lực do kéo và nén do uốn, tức là:








=
2
72,0
9,0
max
a
d
h
d
d
e
e
v

Bỏ qua khả năng chịu uốn của thép thờng do đó d
e
= d
p
= 457mm, h = 557mm
a =
1
.c = 0.693x 34.6= 24.0 (mm)
=>
{
mm
mm
a
d
mmh
mmd
d
e
e
v
0.445
0.445
2
04.40172.0
3.4119.0
max =








=
=
=
=
Bề rộng bụng chịu cắt có hiệu của tiết diện b
v
Tại tiết diện bản tại vị trí kê lên sờn dầm, về phía cánh hẫng, b
v
= 1000mm.
1.2.6.2.3.3. Xác định và (theo 5.8.3.4).
Đợc tra từ bảng 5.8.3.4.2-1
Để xác định đợc và ta phải thông qua các giá trị sau v/f
c
và
x

.
Trong đó:
v : ứng suất cắt trong bêtông (theo 5.8.3.4.2-1):
MpamkN
xxdb
VV
v
vv
pu
679.0/72.678
445.019.0

827.271
.
.
2
===

=



=>
05.00136.0
50
679.0
,
<==
c
f

ứng biến trong cốt thép ở phía chịu kéo do uốn xác định theo 5.8.3.4.2-2:
002.0
cot5.05.0

+
++
=
pspss
popsuu
v
u

x
AEAE
fAgVN
d
M


Trong đó:
po
f
: ứng suất trong thép DƯL khi ứng suất trong bêtông xung quanh nó bằng 0.
Thầy hớng dẫn: T.S Nguyễn Văn Mợi SVTH: Vũ Văn Tiền
59
c
p
pcpepo
E
E
fff +=
pe
f
: ứng suất có hiệu trong thép DƯL sau mất mát :
Mpaf
pe
196.504)804.7971302( ==
pc
f
: ứng suất nén tại trọng tâm tiết diện:
Mpa
x

x
A
F
f
pc
507.0
5571000
196.504560
===
E
p
= 197000Mpa, E
c
= 35750Mpa
Mpaxf
po
989.506
35750
197000
507.0196.504
=+=
Giả thiết = 30
0
00565.0
560197000
)989.506560(30cot10827.2715.0
445
1081.298
03
6

=
+
=
x
xgxx
x
x

Theo 5.8.3.4.2-2
x

=0.002
Từ 2 giá trị v/f
c
=0.0136 và
x

=0.002 tính ở trên tra bảng 5.8.3.4.2-1 ta đợc:



=
=
72.1
43
0


Thay giá trị =43
0

vào tính lại đợc
x

= 0.0048 > 0.002 nên lấy
x

=0.002 và kết quả
tính và không thay đổi.
1.2.6.2.3.4. Tính V
c
và V
s
V
c
=
vvc
dbf
,
083.0

=
)(212.449)(44921244510005072.1083.0 kNNxxx ==
V
S
=
s
ggdfA
vyv

sin)cot(cot +

Trớc khi tính V
S
ta cần tính toán lợng cốt thép ngang tối thiểu A
V
trong cự ly s theo
5.8.2.5-1
A
vmin
=
y
v
c
f
Sb
f
,
083.0
=
400
3001000
50083.0
x
=440.1 mm
2
s là cự ly giữa các cốt thép ngang, chọn theo yêu cầu cấu tạo vì thực tế thấy rằng
bê tông đã đủ chịu lực (V
c
>V
u
). Theo cấu tạo, chọn s

min
=300mm
b
y
là chiều rộng bụng để đặt ống bọc.b
v
= 1000mm.
f
y
là giới hạn chảy quy định ở cốt thép thờng f
y
= 400Mpa
Chọn cốt thép ngang chỉ cần chọn sao cho lớn hơn diện tích tối thiểu A
v
, không cần
chọn theo yêu cầu chịu lực. Chọn ỉ14@200 có diện tích trong cự ly s là (theo phơng
ngang cầu 1m dài bản có 1000/200=5 thanh) = 512mm
2
> A
vmin
.
)(996.325)(325996
300
90sin)90cot43(cot445400512
000
kNN
ggxx
V
s
==

+
=
Thầy hớng dẫn: T.S Nguyễn Văn Mợi SVTH: Vũ Văn Tiền
60
Tính sức kháng danh định của tiết diện.





=+=+
=++=++
=

)(5.556201044510005025.025.0
)(2.7750996.325212.449
min
3,
KNxxxxVdbf
KNVVV
V
pvvc
psc
n
Vậy V
n
= 775.2 (kN).
Kiểm tra :
V
u

= 271.827(KN)
n
V
=0.9x775.2 = 697.7 (KN)
Vậy kiểm toán sức kháng cắt cho tiết diện trên đạt yêu cầu.
Tiết diện thoả mãn sức kháng cắt.
1.2.6.3. Tính toán cốt thép phân bố.
ở điều 9.7.3.2 quy trình 272-01, lợng cốt thép phụ (cốt thép theo hớng xe chạy) chỉ
quy định cho mặt cầu không dùng thép DƯL, tuy nhiên ta có thể quy đổi thép DƯL ra
thép thờng để tính thép phân bố.
2
6.2343
400
18609.0560
mm
xx
f
fA
A
y
pyps
s
===
Trong bản mặt cầu lợng cốt thép phụ sẽ đợc lấy nhỏ hơn 67% lợng cốt thép chính.
Đối với cốt thép chính vuông góc với làn xe phần trăm lợng cốt thép phụ so với lợng
cốt thép chính là:
%21.49
6089
38403840
==

S
Với S là chiều dài có hiệu của bản. S = 6089mm.
Chọn cốt thép dọc là thanh ỉ16@200 có diện tích 1406.8 mm
2
/m. Tỷ lệ % so với cốt
thép chính là 60.2% thoả mãn điều kiện < 67% lợng cốt thép chính
1.2.6.4. Tính toán cốt thép co ngót và nhiệt độ.
Cốt thép co ngót và nhiệt độ đợc quy định trong điều 5.10.8: với các cấu kiện mỏng
hơn 1200mm, tổng cốt thép co ngót và nhiệt độ theo mỗi hớng phải thoả mãn:
y
g
S
f
A
A 75,0

Trong đó: A
g
: diện tích mặt cắt nguyên (mm
2
).
A
g
= 280ì1000 = 280000mm2.
f
y
: cờng độ chảy quy định của thanh thép (400 Mpa)
=>
)/(525
400

280000
75,0
2
mmmxA
S
=
Cốt thép co ngót và nhiệt độ không đợc rộng hơn:



==
mm
mmxh
450
84028033
Nên bố trí nhiều thanh có đờng kính nhỏ và sát nhau hơn bố trí ít thanh có đờng kính
lớn và cách nhau xa. Do đó ta chọn ỉ12@200 có A
S
= 565.4mm
2
/m.
Chơng 2 : Thiết kế dầm liên tục
Thầy hớng dẫn: T.S Nguyễn Văn Mợi SVTH: Vũ Văn Tiền
61
1.3. II.1. Xác định kích thớc chi tiết dầm.
Tỷ lệ và kích thớc sơ bộ đã chọn phần lập dự án khả thi, ở đây sẽ trình bày chi tiết các
kích thớc.
1.3.1.1. II.1.1. Thiết kế sờn hộp.
Sờn hộp chủ yếu chịu lực cắt do trọng lợng dầm và hoạt tải. Ngoài ra nó còn chịu một
phần mô men uốn truyền xuống từ bản mặt cầu, mô men xoắn do tải trọng lệch tâm

gây ra.
Chiều dầy sờn phải đảm bảo hai yêu cầu: đủ khả năng chịu lực và đảm bảo đủ tĩnh
không để đổ bê tông.
Tại các mặt cắt gần gối, lực cắt rất lớn, do vậy chiều dầy sờn phải lớn. Tham khảo các
sơ đồ cầu liên tục đã thiết kế, chọn chiều dầy sờn tại mặt cắt gần trụ nhất là 600mm.
Tại các mặt cắt giữa nhịp, lực cắt nhỏ, chọn chiều dầy sờn dầm đảm bảo thi công dễ
dàng là 400mm.
Chiều dầy sờn dầm thay đổi tuyến tính theo khoảng cách từ mặt cắt đỉnh trụ tới mặt cắt
giữa nhịp
1.3.1.2. II.1.2. Thiết kế bản đáy hộp.
Bản đáy hộp chịu tải trọng sau:
Trọng lợng bản thân.
Lực nén do mô men uốn theo phơng dọc cầu và lực cắt gây ra.
Trọng lợng của các thiết bị, ván khuôn trong quá trình thi công.
Để phù hợp với đặc điểm chịu lực, bản đáy hộp thờng có bề dày thay đổi.
Tại giữa nhịp: Chiều dày bản đáy hộp phụ thuộc vào yêu cầu về khoảng cách từ
tim bó cáp dự ứng lực tới mép bê tông. Do có bố trí cáp dự ứng lực, chọn chiều
dầy bản đáy tại giữa nhịp bằng 300mm.
Tại khu vực gần trụ: Chiều dày bản tăng lên để chịu lực nén lớn do mô men uốn
và lực cắt gây ra. Tham khảo một số cầu đã xây dựng, ta chọn 1200mm.
Chiều dày bản đáy thay đổi theo khoảng cách từ mặt cắt tới vị trí gối, tính bằng công
thức sau:
L
X
hhhh
ppx
)(
1
=
trong đó :

h
1
Chiều dày bản tại giữa nhịp.
h
p
Chiều dày bản tại trụ.
L Chiều dài cánh hẫng.
X Khoảng cách từ mặt cắt tới trụ.
Đoạn thay đổi chiều dày bản đáy dầm dài 28.5m tính từ mép trụ sang hai phía,
đến hết 8 đốt dầm dài 3m, chiếm tỷ lệ 0.449L
h
, từ đốt K9 trở đi biên dới dầm có tiết
diện không thay đổi.
1.3.1.3. II.1.3. Thiết kế đờng cong biên dầm.
Ưu điểm của thiết kế dầm có chiều cao thay đổi.
Tiết kiệm vật liệu, bê tông và thép dự ứng lực đợc bố trí phù hợp cả trong thi
công và khai thác.
Giảm đợc ứng suất cắt.
Kết cấu có hình dáng đẹp.
Thầy hớng dẫn: T.S Nguyễn Văn Mợi SVTH: Vũ Văn Tiền
62
Để bố trí cốt thép chịu cắt phân bố đều, và bề rộng sờn dầm thay đổi đều theo chiều dài
dầm, ta chọn đờng cong biên dầm có bậc từ 1.4 2. Trong tính toán đặc trng hình học
mặt cắt ngang dầm, lấy đờng cong dạng bậc 2.
m
mp
hX
L
hh
Y +


=
2
2
trong đó :
h
P
Chiều cao dầm tại đỉnh trụ.
h
m
Chiều cao dầm tại giữa nhịp.
L Chiều dài phần cánh hẫng cong.
Y Chiều cao mặt cắt tại vị trí tính toán.
X Khoảng cách từ mặt cắt đến tiết diện giữa nhịp có chiều cao h
m
.
1.3.1.4. II.1.4. Xác định đặc trng hình học các mặt cắt:
Để phục vụ cho việc tính toán trong chơng trình SAP2000 cũng nh để xác định đờng
ảnh hởng nội lực, ta cần xác định các đặc trng mặt cắt của các tiết diện. Các đặc trng
của mặt cắt tại các tiết diện đợc đo từ CAD và đợc thể hiện trong bảng (phần phụ lục).
Dới đây thể hiện các mặt cắt tại tiết diện trên trụ, tiết diện giữa nhịp và sơ đồ phân đốt
dầm cho nửa cầu (tiết diện 1 đến 83):
Kích thớc tiết diện tại đỉnh trụ
Thầy hớng dẫn: T.S Nguyễn Văn Mợi SVTH: Vũ Văn Tiền
63