Khái niệm Đa diện lồi - Đa diện đều- Cabri3d
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.36 MB, 12 trang )
KIỂM TRA BÀI CŨ!
Câu hỏi: Nêu khái niệm về khối đa diện?
Đáp án:
Khối đa diện là phần không gian được giới
hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa
diện đó.
VÍ DỤ VỀ KHỐI ĐA DIỆN
Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ
KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
NỘI DUNG
I. Khối đa diện lồi
II. Khối đa diện đều
Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ
KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI
Ví dụ1:
Định nghĩa:
Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi
nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) luôn
thuộc (H). Khi đó đa diện xác định (H) được gọi
là đa diện lồi.
CH1: Cho ví dụ khối đa diện lồi đã học?
Chú ý: Một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi
miền trong của nó luôn nằm về một phía đối với mỗi mặt
phẳng chứa một mặt của nó.
Vd2:
CH2: Tìm ví dụ về khối đa diện lồi và
không lồi trong thực tế?
Khối Rubic
Kim tự tháp
Khối bê tông
Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ
KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI
II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
Ví dụ3:
1.Định nghĩa:
Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau:
a. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.
b. Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt
Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều
loại {p;q}
Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ
KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI
II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
1.Định nghĩa:
2.Định lí:
Chỉ có năm loại khối đa diện đều: Đó
là loại {3;3}, loại {4;3}, loại {3;4}, loại
{5;3} và loại {3;5}
Ví dụ 5:
BẢNG TÓM TẮT CỦA NĂM LOẠI KHỐI
ĐA DIỆN ĐỀU
Loại
Loại
Tên gọi
Tên gọi
Số đỉnh
Số đỉnh
Số cạnh
Số cạnh
Số mặt
Số mặt
{3;3}
{3;3}
Tứ diện đều
Tứ diện đều
4
4
6
6
4
4
{4;3}
{4;3}
Lập phương
Lập phương
8
8
12
12
6
6
{3;4}
{3;4}
Bát diện đều
Bát diện đều
6
6
12
12
8
8
{5;3}
{5;3}
Mười hai
Mười hai
mặt đều
mặt đều
20
20
30
30
12
12
{3;5}
{3;5}
Hai mươi
Hai mươi
mặt đều
mặt đều
12
12
30
30
20
20
Bài tập1:
Chứng minh rằng: Trung điểm các cạnh của một tứ
diện đều là các đỉnh của một hình bát diện đều.
Hình vẽ:
Giải:
Các tam giác NPK, MPQ, PKQ… là những tam giác
đều bằng nhau và nỗi đỉnh của tam giác này đều là
đỉnh chung của bốn tam giác khác. Cho nên đa diện
ấy là loại đa diện đều {3;4}, tức là hình bát diện đều.
Bài tập 2: Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi.
Hình 1:
Hình 2:
Hình 3:
NỘI DUNG
TRỌNG TÂM
I. Khối đa diện lồi
II. Khối đa diện đều
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ
KẾT THÚC.
XIN KÍNH CHÀO VÀ CẢM
ƠN QUÝ THẦY CÔ!
