Ôn tập Vật Lý 10 - Hè 2011 GV: Tuấn Thư
Trang 1
Chủ đề 3 : Các lực cơ học
I. Kiến thức cần nhớ
1. Khái niệm về lực:
- Lực là đạI lượng vectơ đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác mà kết quả là gây gia tốc cho
vật hoặc làm cho vật bị biến dạng.
- Đơn vị lực là Niutơn (N).
- Các lực cân bằng là các lực khi tác dụng đồng thời vào một vật thì không gây gia tốc cho vật.
* Phép tổng hợp lực.
- Áp dụng quy tắc hình bình hành. F
1
F
hl
F
hl
= F
1
+ F
2
F
2
** Phép phân tích lực.
Phép phân tích lực là phép làm ngược lại ủa phép tổng tổng hợp lực, do đó nó cũng tuân theo quy tắc
hình bình hành. Tuy nhiên, chỉ khi biết một lực có tác dụng cụ thể theo hai phương nào thì mớI phân tích
lực đó theo hai phương ấy.
2. Lực hấp dẫn:
* Mỗi vật luôn tác dụng lực hấp dẫn lên các vật xung quanh, vậy xung quanh mỗi vật đều có 1 trường
hấp dẫn. Trường hấp dẫn do trái đất gây ra gọi là trường trọng lực
- Lưu ý: Trong khoảng không gian hẹp (2 điểm cách nhau không quá vài km ) là trọng trường đều
- Lực hấp dẫn có đặc điểm:

+ Điểm đặt tại vật
+ Phương trùng với đường thẳng nối hai chất điểm
+ Chiều: là lực hút giữa hai vật
+ Độ lớn: F
hd
= G
2
21
r
mm
(1), với G = 6,67.10
-11
N.m
2
/kg
2
;
m
1
, m
2
khối lượng 2 vật có đơn vị kg; r khoảng cách 2 vật có đơn vị m
- Biểu thức (1) được áp dụng trong 2 trường hợp
+ Hai vật được coi là chất điểm
+ Hai vật hình cầu đồng chất, khi đó khoảng cách giữa hai vật được tính bằng khoảng cách giữa hai tâm
* Gia tốc rơi tự do ở độ cao h là: g
h
=
2
)( hR

GM

; M , R là khối lượng và bán kính trái đất
* Gia tốc rơi tự do ở độ sâu d là:
0
(1 )
d
d
d
g g
R
 
; M là khối lượng phần trái đất có bán kính (R-d)
P =
hd
F 
3
2
4
[ ( ) . ]
3
( )
d
d
d
m R d D
mg G
R d





3
( )
d d
d
d
M R d
g G
R


* Gia tốc rơi tự do trên bề mặt của 1 hành tinh là ; g = G
2
ht
ht
R
M
với M
ht
, R
ht
là khối lượng và bán kính của
hành tinh
3. Lực đàn hồi
* Lực đàn hồi xuất hiện khi vật bị biến dạng , có xu hướng chống lại nguyên nhân gây ra biến dạng(dùng
để xác định bản chất của lực)
Đặc điểm của lực đàn hồi:
+ Điểm đặt tại vật tiếp xúc gây biến dạng
+ Phương:

F

đh
trùng với trục của lò xo; Lực căng dây
T

trùng với phương của sợi dây; Phản lực
N

của mặt tiếp xúc vuông góc với mặt tiếp xúc
Ôn tập Vật Lý 10 - Hè 2011 GV: Tuấn Thư
Trang 2
+ Chiều: Ngược chiều của ngoại lực
+ Độ lớn F
đh
= k.
l
; T,N phụ thuộc vào ngoại lực
* Độ dãn của lò xo khi vật cân bằng trên mặt phẳng nghiêng góc

so với mặt phẳng ngang là :
0
l
=
mgsin

/k ; khi treo thẳng đứng thì sin

= 1
* Ghép lò xo : - Ghép song song : k

s
= k
1
+ k
2
+…+ k
n
- Ghép nối tiếp :
nnt
kkkk
1

111
21

* Từ 1 lò xo cắt thành nhiều phần : k
1
l
1
= k
2
l
2
= … = k
n
l
n
= k
0
l

0
4. Lực ma sát
* Lực ma sát nghỉ :
+ Phương, chiều và độ lớn của lực ma sát nghỉ phụ thuộc vào lực tác dụng
+ F
msn
≤ μ
n
N , F
msn
= F
x
, F
x
thành phần ngoại lực song song với mặt tiếp xúc
+ Khi ngoại lực đạt giá trị bằng lực ma sát nghỉ cực đại thì vật bắt đầu trượt
* Lực ma sát trượt:
Lực ma sát trượt xuất hiện khi một vật trượt trên bề mặt của một vật khác và có tác dụng cản trở
chuyển động của vật
** Đặc điểm
+ Điểm đặt tại vật
+ Phương trùng với phương chuyển động của vật
+ Ngược chiều chuyển động của vật
+ Độ lớn F
mst
= μ
t
N
+ Thành phần N:
1. Trên mặt phẳng ngang : N = P = mg ( Không có thành phần

F
xiên )
2. Trên mặt phẳng nghiêng : N = mgcos

( Không có thành phần
F
xiên )
3. Trên mặt phẳng ngang có
F
xiên : N = mg – Fsin
4. Trên mặt phẳng nghiêng có
F
xiên : N = mgcos

- Fsin

;

góc hợp bởi
F
và mặt phẳng nghiêng
* Lực ma sát lăn:
+ Lực ma sát lăn xuất hiện khi có một vật lăn trên bề mặt của một vật khác có tác dụng cản trở chuyển
động lăn của vật
+ Lực ma sát lăn nhỏ hơn lực ma sát trượt hàng chục lần F
msl
= μ
l
N
+ §é lín: F

msn
= F
t

F
msn Max
=
n

N (
n

>
t

)
II. Bài tập
Phương pháp:
+ Áp dụng công thức của mỗi loại lực cơ học
+ Nếu chuyển động có ma sát thì:
- Viết phương trình định luật II Niuton
- Chiếu phương trình lên phương vuông góc chuyển động tìm N
- Chiếu phương trình lên phương chuyển động tìm đại lượng chưa biết
III. Bài tập áp dụng
Dạng 1 : Các định luật Niutơn.
ĐỊNH LUẬT II NEWTON
Bài 1: Một ôtô không chở hàng có khối lượng 2 tấn, khởi hành với gia tốc 0,36m/s
2
. Khi ôtô chở hàng
thì khởi hành với gia tốc 0,18m/s

2
. Biết rằng hợp lực tác dụng vào ôtô trong hai trường hợp đều bằng
nhau. Tính khối lượng của hàng hoá trên xe. ĐS: 2tấn
Bài 2: Một ôtô có khối lượng 2 tấn, đang chạy với vận tốc v
0
thì hãm phanh, xe đi thêm quãng đường
15m trong 3s thì dừng hẳn. Tính:
a. Vận tốc v
0
.
b. Lực hãm phanh. Bỏ qua các lực cản bên ngoài. ĐS: 10m/s; 6666,7N
Ôn tập Vật Lý 10 - Hè 2011 GV: Tuấn Thư
Trang 3
Bài 3: Một chiếc xe có khối lượng 100kg đang chuyển động với vận tốc 30,6 km/h thì hãm phanh. Biết
lực hãm là 350N. Tìm quãng đường xe còn chạy thêm được trước khi dừng hẳn. ĐS: 10,3m
Bài 4: Lực F truyền cho vật có khối lượng m
1
gia tốc a
1
=2m/s
2
, truyền cho vật có khối lượng m
2
gia tốc
a
2
=3m/s
2
. Hỏi lực F sẽ truyền cho vật có khối lượng m=m
1

+m
2
một gia tốc là bao nhiêu? ĐS: 1,2m/s
2
.
Bài 5: Một vật có khối lượng 0,5 kg chuyển động nhanh dần đều với vận tốc 2m/s. Sau thời gian 4s nó
đi được quãng đường 24m. Biết vật luôn chịu tác dụng của lực kéo F
k
và lực cản F
c
=0,5N.
a. Tính độ lớn của lực kéo.
b. Sau 4s đó, lực kéo ngừng tác dụng thì sau bao lâu vật dừng lại?
Bài 6: Một xe có khối lượng 1 tấn, sau khi khởi hành 10s đi được quãng đường 50m.
c. Tính lực phát động của động cơ xe. Biết lực cản là 500N.
d. Tính lực phát động của động cơ xe nếu sau đó xe chuyển động đều. Biết lực cản không đổi trong
suốt quá trình chuyển động.
ĐỊNH LUẬT III NEWTON
Bài 7: Một xe lăn chuyển động trên mặt phẳng nằm với vận tốc 50cm/s. Một xe khác chuyển động với
vận tốc 150cm/s tới va chạm với nó từ phía sau. Sau va chạm hai xe chuyển động với cùng vận tốc
100cm/s. Hãy so sánh khối lượng của hai xe. ĐS: m
1
=m
2
Bài 8: Một xe A đang chuyển động với vận tốc 3,6 km/h đến đụng vào xe B đang đứng yên. Sau va
chạm xe A dội lại với vận tốc 0,1 m/s ; còn xe B chạy với vận tốc 0,55 m/s. Cho m
B
=200g. Tìm m
A
.

ĐS: 100g
Bài 9: Hai quả cầu chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang, quả cầu 1 chuyển động với vận tốc 4m/s
đến va chạm vào quả cầu 2 đang đứng yên. Sau va chạm cả hai quả cầu cùng chuyển động theo hướng
cũ của quả cầu 1 với cùng vận tốc 2 m/s. Tính tỉ số khối lượng của hai quả cầu. ĐS: m
1
/m
2
=1
Dạng 2 : C¸c lực cơ học:
LỰC HẤP DẪN
Bài 1: Mặt Trăng và Trái Đất có khối lượng lần lượt là 7,4.10
22
kg và 6.10
24
kg, ở cách nhau 384.000km.
Tìm lực hút giữa chúng.
Bài 2: Tính gia tốc rơi tự do của một vật ở độ cao 10km và ở độ cao bằng nửa bán kính Trái Đất. Cho
bán kính Trái Đất bằng 6.400km và gia tốc rơi tự do ở sát mặt đất bằng 9,81m/s
2
.
Bài 3: Ở độ cao nào trên Trái Đất, trọng lượng tác dụng vào vật chỉ còn bằng nửa so với khi vật ở trên
mặt đất.
Bài 4: Hai tàu thủy, mỗi chiếc có khối lượng 50.000 tấn ở cách nhau 1km. Tính lực hấp dẫn giữa chúng.
Lực này lớn hơn hay nhỏ hơn trọng lượng của quả cân 20g.
Bài 5: Trái Đất có khối lượng 6.10
24
kg, Mặt Trăng có khối lượng 7,2.10
22
kg. Bán kính quĩ đạo của Mặt
Trăng là R=3,84.10

8
m. Tại điểm nào trên đường thẳng nối tâm của chúng vật bị hút về phía Trái Đất và
Mặt Trăng với những lực bằng nhau? ĐS: x=3,46.10
8
m
Bài 6: Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao 10km và gia tốc rơi tự do ở độ cao bằng nửa bán kính Trái Đất.
Cho bán kính Trái Đất 6400km và gia tốc rơi tự do ở sát mặt đất bằng 9,81m/s
2
.
ĐS: 9,78m/s
2
; 4,36m/s
2
.
LỰC ĐÀN HỒI
Bài 7: Một lò xo khi treo vật m = 100g sẽ dãn ra 5cm. Cho g = 10m/s
2
.
a, Tìm độ cứng của lò xo.
b, Khi treo vật m
’
lò xo giãn 3cm. Tìm m
’
.
Bài 8: Một đầu máy kéo một toa xe. Toa xe có khối lượng 20tấn. Trong khi chuyển động lò xo nối đầu
máy với toa xe dãn thêm 0,08m so với khi không dãn. Biết độ cứng của lò xo bằng 5.10
4
N/m. Tính lực
kéo của đầu máy và gia tốc của đoàn tàu. Bỏ qua lực ma sát.
Bài 9: Một xe tải kéo một ô tô con chuyển động nhanh dần đều, đi được 40m trong 50s. Ô tô con có khối

lượng 2tấn, có vận tốc đầu bằng 0. Hãy tính lực kéo của xe tải và độ dãn của dây cáp nối hai xe. Biết độ
cứng của dây cáp bằng 2.10
6
N/m. Bỏ qua ma sát.
Ôn tập Vật Lý 10 - Hè 2011 GV: Tuấn Thư
Trang 4
Bài 10: Một lò xo có khối lượng không đáng kể có chiều dài tự nhiên là 40cm. Một đầu được treo cố
định, đầu còn lại treo vật có khối lượng 100g thì lò xo giãn thêm 2cm. Tính chiều dài của lò xo khi treo
thêm một vật có khối lượng 25g.
Bài 11: Khi treo quả cân 300g vào đầu dưới một lò xo đầu trên cố định, thì lò xo dài 31cm. Khi treo
thêm quả cân 200g nữa thì lò xo dài 33cm. Tính chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo.
Bài 12: Hai lò xo L
1
, L
2
có độ cứng k
1
,k
2
được mắc nối tiếp nhau tại B thành hệ lò xo mắc nối tiếp. Đầu
trên A của lò xo L
1
được giữ cố định, nếu kéo đầu dưới C của lò xo L
2
ra bằng một lực F thì hệ lò xo
giãn một đoạng Δl. Tính độ cứng của hệ lò xo.Áp dụng số: k
1
= 50N/m, k
2
= 80N/m.

Bài 13: Một lò xo có khối lượng không đáng kể, có chiều dài tự nhiên là 40cm. Một đầu được treo cố
định, đầu còn lại treo vật có khối lượng m=100g thì lò xo dãn thêm 2cm. Tính chiều dài của lò xo khi
treo thêm một vật có khối lượng 25g. Lấy g=10m/s
2
. ĐS: 42,5cm
Bài 14: Một lò xo khi treo vật m=100g thì dãn 5cm. Cho g=10m/s
2
.
a.Tính độ cứng của lò xo.
b.Khi treo vật có khối lượng m’ thì lò xo dãn 3cm. Tính m’.
c.Khi treo một vật khác có khối lượng 0,5kg thì lò xo dãn ra bao nhiêu? ĐS: 20N/m; 60g; 0,25m
Bài 15: Một lò xo được treo thẳng đứng, phía dưới treo quả cân có khối lượng m
1
=200g thì chiều dài
của lò xo là l
1
=30cm. Nếu treo thêm vào một vật m
2
=250g thì lò xo dài l
2
=32cm. cho g=10m/s
2
. Tính độ
cứng và chiều dài khi treo vận của lò xo. ĐS: 125N/m; 28,4cm
Bài 16: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20cm và có độ cứng 75N/m. Lò xo vượt quá giới hạn đàn hồi
khi nó bị kéo dãn vượt quá chiều dài 30cm. Tính lực đàn hồi cực đại của lò xo.
LỰC MA SÁT
Bài 17: Một con ngựa kéo một chiếc xe có khối lượng 1200kg chạy thẳng đều trên mặt đường nằm
ngang. Biết hệ số ma sát lăn bằng 0,02. Hãy tính lực kéo của ngựa. Lấy g = 10m/s
2

.
Bài 18: Một đầu tàu kéo một toa xe khởi hành với gia tốc 0,2m/s
2
. Toa xe có khối lượng 2 tấn. Hệ số ma
sát lăn bằng 0,05. Xác định lực kéo của đầu tàu. Lấy g = 9,8 m/s
2
.
Bài 19: Một ô tô khối lượng 1tấn, chuyển động trên mặt đường nằm ngang. Hệ số ma sát lăn giữa xe và
mặt đường bằng 0,1. Tính lực kéo của động cơ ô tô trong mỗi trường hợp sau:
a, Ô tô chuyển động thẳng đều.
b, Ô tô chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 2m/s
2
. Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 20: Một xe lăn khi được đẩy bằng lực F = 20N nằm ngang thì xe chuyển động thẳng đều. Khi chất
lên xe một kiện hàng khối lượng 20kg thì phải tác dụng lực F
’
= 60N nằm ngang xe mới chuyển động
được. Tìm hệ số ma sát lăn giữa xe và mặt đường.
Bài 21: Một vật khối lượng m = 2kg đặt trên mặt bàn nằm ngang. Hệ số ma sát giữa vật và bàn bằng
0,25. Tác dụng lên vật một lực F song song với mặt bàn. Cho g = 10m/s
2
. Tính gia tốc chuyển động của
vật trong mỗi trường hợp sau:
a, F = 4N.
b, F = 6N.
Bài 22: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tắt máy chuyển động chậm dần đều do ma sát.
Hệ số ma sát lăn giữa xe và mặt đường là 0,05. Tính gia tốc, thời gian và quãng đường chuyển động
chậm dần đều. Cho g = 10m/s

2
.
Bài 23: Một toa tàu có khối lượng m=80 tấn chuyển động thẳng đều chuyển động thẳng đều dưới tác
dụng của lực kéo F=6.10
4
N. Xác định lực ma sát và hệ số ma sát giữa toa tàu và mặt đường.
ĐS: 0,075
Bài 24: Một đầu máy tạo ra một lực kéo để kéo một toa xe có khối lượng m=4 tấn chuyển động với gia
tốc a=0,4m/s
2
. Biết hệ số ma sát giữa toa xe và mặt đường là k=0,02. Hãy xác định lực kéo của đầu máy.
Cho g=10m/s
2
. ĐS:2400N
Bài 25: Một ôtô có khối lượng m=1 tấn, chuyển động trên mặt đường nằm ngang. Hệ số ma sát lăn giữa
bánh xe và mặt đường là 0,1. Tính lực kéo của động cơ nếu:
a.Ôtô chuyển động thẳng đều.
b.Ôtô chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a=2m/s
2
. ĐS:a.1000N; b.3000N
Ôn tập Vật Lý 10 - Hè 2011 GV: Tuấn Thư
Trang 5
Bài 26: Một ôtô có khối lượng 200kg chuyển động trên đường nằm ngang dưới tác dụng của lực kéo
bằng 100N. Cho biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là 0,025. Tính gia tốc của ôtô. Cho
g=10m/s
2
. ĐS:0,25m/s
2
.
Bài 27: Một xe điện đang chạy với vận tốc v

0
=36km thì hãm lại đột ngột. Bánh xe không lăn nữa mà chỉ
trượt trên đường ray. Kể từ lúc hãm, xe điện còn chạy được bao nhiêu thì đổ hẳn? Biết hệ số ma sát giữa
bánh xe và đường ray là 0,2. Lấy g=10m/s
2
. ĐS:25,5m
Bài 28: Một ôtô có khối lượng 5 tấn đang đứng yên và bắt đầu chuyển động dưới tác dụng của lực động
cơ F
k
. Sau khi đi được quãng đường 250m, vận tốc của ôtô đạt được 72km/h. Trong quá trình chuyển
động hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là 0,05. Lấy g=10m/s
2
.
e. Tính lực ma sát và lực kéo F
k
.
f. Tính thời gian ôtô chuyển động. ĐS: a.2500N, 6500N; b.25s
Bài 29: Một xe lăn khi đẩy bằng lực F=20N nằm ngang thì xe chuyển động thẳng đều. Khi chất lên xe
thêm một kiện hàng khối lượng 20kg nữa thì phải tác dụng lực F’=60N nằm ngang xe mới chuyển động
thẳng đều. Tìm hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường.
LỰC HƯỚNG TÂM
Bài 30: Một ôtô có khối lượng 1500kg chuyển động đều qua một đoạn cầu vượt (coi là một cung tròn)
với vận tốc 36km/h. Hãy xác định áp lực của ôtô vào mặt đường tại điểm cao nhất. Biết bán kính cong
của đoạn cầu vượt 75m. Lấy g=10m/s
2
. Hãy so sánh kết quả tìm được với trọng lượng của xe và rút ra
nhận xét. ĐS: 13000N
Bài 31: Một ôtô có khối lượng 1200kg chuyển động đều qua một đường võng (coi như một cung tròn)
với vận tốc 36km/h. Xác định áp lực của ôtô vào mặt đường tại điểm thấp nhất. Coi ôtô là chất điểm.
Biết bán kính cong của đoạn đường võng R=50m và g=10m/s

2
. Hãy so sánh kết quả tìm được với trọng
lượng của xe và rút ra nhận xét. ĐS:14400N