Sơ đồ khảo sát hàm số cơ bản
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (136.12 KB, 1 trang )
Sơ đồ chi tiết khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
Hàm đa thức Hàm phân thức
1. Hàm số
3 2
y ax bx cx d a 0
1) Tập xác định:
D
2) Sự biến thiên
a. Chiều biến thiên
+
y' ?
+
y' 0 x?
+ Xét dấu
'
y
:
+ Kết luận về chiều biến thiên của
hàm số.
b. Cực trị
+ Kết luận về cực trị của hàm số.
c. Các giới hạn tại vô cực
x
lim y ?
và
x
lim y ?
d. Bảng biến thiên (đầy đủ mọi chi tiết)
x -
? +
y' ?
y ?
3) Đồ thị
Giao điểm của đồ thị với các trục
tọa độ
+ Giao điểm với Oy:
x 0 y ?
+ Giao điểm với Ox:
y 0 x ?
Nhận xét: Đồ thị hàm số nhận điểm
uốn làm tâm đối xứng.
2. Hàm số
4 2
y ax bx c a 0
1) Tập xác định:
D
2) Sự biến thiên
a. Chiều biến thiên
+
y' ?
+
y' 0 x?
+ Xét dấu
'
y
:
+ Kết luận về chiều biến thiên của
hàm số.
b. Cực trị
+ Kết luận về cực trị của hàm số.
c. Các giới hạn tại vô cực
x
lim y ?
và
x
lim y ?
d. Bảng biến thiên (đầy đủ mọi chi tiết)
x -
? +
y' ?
y ?
3) Đồ thị
Giao điểm của đồ thị với các trục tọa
độ
+ Giao điểm với Oy:
x 0 y ?
+ Giao điểm với Ox:
y 0 x ?
Nhận xét: Hàm số đã cho là hàm số
chẵn nên đồ thị của nó nhận trục tung
làm trục đối xứng.
2. Hàm số
ax b
y c 0, ad -bc 0
cx d
1) Tập xác định:
d
D \{- }
c
2) Sự biến thiên
a. Chiều biến thiên:
y’=
2
. .
a d b c
cx d
tính đơn điệu của hàm số
Vậy hàm số… trên các khoảng…
b. Cực trị
+ Hàm số không có cực tri.
c. Giới hạn và tiệm cận :
lim lim
x x
a a
y y y
c c
là tiệm cận ngang
lim
d
x
c
y
( hoặc -
)
lim
d
x
c
y
( hoặc +
)
d
x
c
là tiệm
cận đứng
d. Bảng biến thiên (đầy đủ mọi chi tiết)
x -
? +
y' ?
y ?
3) Đồ thị
Giao điểm của đồ thị với các trục
tọa độ
+ Giao điểm với Oy:
x 0 y ?
+ Giao điểm với Ox:
y 0 x ?
Nhận xét: Đồ thị nhận giao của hai
đường tiệm cận là tâm đối xứng.
