Ch ơng IV: hàm số y= ax
2
(A 0)- Ph ơng trình bậc hai một ẩn
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 47 Đ1. hàm số y = ax
2
.
A. Mục tiêu
1.Kiến thức
- Thấy đợc trong thực tế có những hàm số dạng y = ax
2
( a

0), nêu đợc ví dụ.
- Hiểu đựơc tính chất của hàm số y = ax
2
( a

0).
2.Ki năng
- Biết cách tính giá trị của hàm số tơng ứng với giá trị của biến số cho trớc.
3.Thái độ
- Thấy đợc sự liên hệ giữa toán học và thực tế.
B. Chuẩn bị
Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, bng ph
Học sinh: Thớc thẳng
C. Các hoạt động dạy học trên lớp
I. ổn định lớp:( 1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ:kết hợp trong bài mới
III. Dạy học bài mới:(35 phút).

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
-Giáo viên đặt vấn đề, giới
thiệu nội dung chơng IV.
-Gọi 1 hs đọc VD mở đầu
trong sgk.
?Nếu s
1
= 5 đợc tính nh thế
nào?
?x
2
= 80 đợc tính nh thế
nào?
-GV hớng dẫn: Trong công
thức s = 5t
2
, khi thay s = y,
t = x 5 = a thì ta đợc công
thức nào?
-GV hình thành khái niệm
hàm số y = ax
2
.
-Treo bảng phụ cho hs điền
bảng:
Bảng 1:
x 2 1 0
y=2x
2
Bảng 2:

x 3 2 1
y = -2x
2
-Nhận xét?
-GV nhận xét.
-Theo dõi GV trình bày.
-1 hs đọc vd mở đầu.
-Ta có s
1
= 5.5
2
=.
-Ta có s
2
= 5.80
2
= .
ta đợc hàm số y = ax
2
.
-Nắm khái niệm hàm số :
nh trong sgk
-Theo dõi câu hỏi trên bảng
phụ
-2 hs lên bảng điền số thích
hợp vào ô trống.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
1.Ví dụ mở đầu.
(SGK)

2. Tính chất của hàm số y =
ax
2
( a

0).
1

1
-Đa ?2 lên bằng bảng
phụ , cho hs suy nghĩ
trong 2 phút.
-Gọi 1 hs đứng tại chỗ trả
lời ?2.
-Nhận xét?
GV khẳng định: đối với hai
hs cụ thể trên thì ta có kết
luận nh vậy. Tổng quát, đối
với hs y = ax
2
ta (a

0) ta
cũng có kl đó.
-Đa lên mc nội dung tính
chất của hs
-Cho HS thảo luận theo
nhóm ?3.
-Theo dõi mức độ tích cực
của hs.

-Chiếu bài làm 3 nhóm lên
MC
-Nhận xét?
-GV nhận xét, bổ sung nếu
cần.
-Gọi 1 hs đứng tại chỗ là ?
4.
-Nhận xét?
-GV nhận xét.
*GV hớng dẫn học sinh
tính toán dùng máy tính
CASIO.
-Quan sát, làm ?2.
-1 hs trả lời ?2.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
-Nắm nội dung tính chất
của hàm số y = ax
2
( a

0).
-Thảo luận theo nhóm ?3 .
-Phân công nhiệm vụ các
thành viên trong nhóm.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
-Làm ?4.
-Nhận xét.
-Bổ sung.

-Theo dõi cách tính giá trị
của biểu thức dùng máy
tính CASIO.
Tính chất:
Nếu a > 0 thì hàm số nghịch
biến khi x < 0 và đồng biến
khi x > 0.
Nếu a < 0 thì hàm số đồng
biến khi x < 0 và nghịch biến
khi x > 0.
?3. sgk tr 30.
Nhận xét:
- Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi
x

0 ; y = 0 khi x = 0. Giá trị
nhỏ nhất của hàm số là y = 0.
- Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x

0 ; y = 0 khi x = 0. Giá trị
lớn nhất của hàm số là y = 0.
?4. sgk tr 30.
IV. Củng cố (8 phút)
Gv nêu lại các lí thuyết cần nhớ trong bài học.
Bài 1 tr 30 sgk. Dùng MTĐT, điền các giá trị thích hợp vào ô trống. (



3,14, làm tròn đến
chữ số thập phân thứ hai)

R ( cm) 0,57 1,37 2,15 4,09
S =

R
2
(cm
2
)
Bài 2.
Quãng đờng chuyển động (m) của vật rơi tự do trong thời gian t (s) là s = 4t
2
.
a) Sau 1 (s), vật cách mặt đất là : 100 4.1
2
= 96 (m).
b) Sau 2 giây vâtỵ cách mặt đất là 100 4.2
2
= 84 (m).
c) Thời gian t (s) để vật chạm đất là: t
2
=
100
4


t
2
= 25

t = 5 (s) (Vì t > 0).

2

2
V.Hớng dẫn về nhà (2 phút)
-Học thuộc lí thuyết.
-Xem lại các VD và BT.
-Đọc phần có thể em cha biết.
-Làm các bài 3 tr 31 sgk, 1,2 tr 36 sbt.
NS: 15/01/2011
ND:17/01/2011
Tit 48 bài tập.
A . Mục tiêu
1.kiến thức:
- Củng cố lại các tính chất của hàm số y = ax
2
( a

0) và hai nhận xét sau khi học
tính chất để vận dụng vào giải bài tập và chuẩn bị vào vẽ đồ thị hàm số này ở tiết
sau.
2.Kĩ năng:
- Biết tính giá trị của hàm số khi biết giá trị cho trớc của biến số và ngợc lại.
3.Thái độ: Luyện tập các bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế cuộc sống
và quay trở lại phục vụ thực tế.
B . Chuẩn bị
Giáo viên:Bảng phụ, thc thng
Học sinh: Thc thng
C . Các hoạt động dạy học trên lớp
I. ổn định lớp:( 1 phút)
3


3
II. Kiểm tra bài cũ (6 phút).
Nêu các tính chất của hàm số y = ax
2
?
Chữa bài 2 tr 31 sgk.
III. Dạy học bài mới:(31 phút).
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học
sinh
Nội dung ghi bảng
-Gọi 1 hs lên bảng điền .
-Kiểm tra hs dới lớp.
-Nhận xét?
-GV nhận xét.
-Gọi 1 hs lên bảng biểu diễn
các cặp giá trị trên mptđ.
-Kiểm tra hs dới lớp.
-Nhận xét?
-GV nhận xét.
-Cho hs nghiên cứu đề bài.
-Cho hs thảo luận theo
nhóm.
-Nhận xét?
-chốt lại
Nêu công thức tính nhiệt l-
ợng?
-Nhận xét?
-Tìm công thức tính Q theo
I?

-Nghiên cứu đề bài.
-1 hs lên bảng điền.
-Dới lớp làm vào vở.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
-1 hs lên bảng biểu
diễn trên mptđ.
-Nhận xét.
-Nghiên cứu đề bài.
-Thảo luận theo
nhóm
-Phân công nhiệm vụ
các thành viên.
-giải bài và cử đại
diện lên trình bày
-Nhận xét.
Công thức:
Q = 0,24.R.I
2
.t
-Nhận xét.
Bài 2 tr 36 sbt.
a). Điền các giá trị thích hợp vào ô
trống:
x -2
y = 3x
2
b) Biểu diễn các cặp giá trị tơng ứng
trên mptđ:
12

10
8
6
4
2
-2
-4
-6
-15
-10
-5
5
10
15
20
1/3
2
1
-1/3
-1
- 2
C'
C
A'
A
B'
B
Bài 5 tr 37 sbt.
t 0 1 2
y 0 0,24 1

a) y = at
2



2
y
a
t
=
(t

0).
xét các tỉ số
2 2 2
1 4 1 0,24
2 4 4 1
= =


a =
1
4
. Vậy lần đầu tiên đo không
đúng.
b) Thay y = 6,25 vào công thức y =
1
4
t
2

ta có t =

5. nhng do t > 0 nên t =
4

4
-Nhận xét?
-Gọi 1 hs lên bảng điền
bảng.
-Kiểm tra các em dới lớp.
-Nhận xét?
-GV nhận xét, bổ sung nếu
cần.
-Gọi 1 hs lên bảng tính I.
-Nhận xét?
Q = 2,4.I
2
.
-Nhận xét.
-1 hs lên bảng điền
vào bảng.
-Nhận xét.
-1 hs lên bảng tính I
khi Q = 60 calo.
-Nhận xét.
5.
c) điền vào ô trống:
Bài 6 tr37 sbt.
Ta có Q = 0,24.R.I
2

.t
R = 10

, t = 1s ta có Q = 2,4.I
2
.
a) Điền số thích hợp vào bảng:
I (A) 1
Q (calo)
b) Nếu Q = 60 calo, tính I.
I
2
= 60 : 2,4 = 25

I = 5 ( Vì cờng độ dòng điệnlà số
dơng)
IV. Củng cố (3 phút)
Gv nêu lại các dạng bài tập trong tiết.
V.Hớng dẫn về nhà (2 phút)
-Ôn kĩ lí thuyết.
-Xem lại các VD và BT.
-Làm các bài 1,2,3 str 36 sbt.
NS:16/01/2011
ND:18/01/2011
Tit 49: Đ2.đồ thị của hàm số y = ax
2
(a

0).
A . Mục tiêu

1.Kiến thức
- Biết đợc dạng của đồ thị hàm số y = ax
2
( a

0) và phân biệt đợc chúng trong hai
trờng hợp a > 0; a < 0.
- Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ đợc tính chất của đồ thị với tính chất của
hàm số.
2.Kĩ năng
-Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax
2
(a

0).
3.Thái độ: Tích cực, tự giác, chính xác
B . Chuẩn bị
Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, com pa.
Học sinh: Thớc thẳng, com pa.
C . Các hoạt động dạy học trên lớp
I. ổn định lớp:( 1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ:( 8 phút)
HS1: Điền vào những ô trống các giá trị tơng ứng của y trong bảng sau:
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y = 2x
2
Nêu các tính chất của hàm số y = ax
2
( a


0).
HS2: Hãy điền vào những ô trống các giá trị tơng ứng của y trong bảng sau:
x -3 -2 -1 0 1 2 3
5

5
y =
1
2

x
2
Nêu các nhận xét rút ra từ tính chất của hàm số y = ax
2
(a

0)?
III. Dạy học bài mới:(28 phút).
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học
sinh
Nội dung ghi bảng
ĐVĐ: ta đã biết trên mptđ, đồ
thị hàm số y = f(x) là .
-Dùng bảng một số giá trị tơng
ứng phần kiểm tra bài cũ.
-Gọi 1 hs lên bảng biểu diễn
các điểm trên mptđ.
-Nhận xét?
-Giới thiệu và HD hs vẽ
Parabol đi qua các điểm.

-Kiểm tra sự chính xác trong
hình vẽ của hs.
-vẽ đồ thị của ?1 lên bảng, yêu
cầu hs thực hiện theo cho hs
cùng thực hiện.
-Nhận xét?
-GV nhận xét, bổ sung nếu cần.
?Điểm nào là điểm thấp nhất
của đồ thị?
-Nhận xét?
-Gọi 1 hs lên bảng lập bảng
một số giá trị tơng ứng.
-Nhận xét?
-Gọi 1 hs lên bảng vẽ đồ thị.
-Kiểm tra hs dới lớp.
-Nhận xét?
-GV nhận xét, hd hs chọn các
giá trị của x cho hợp lí.
-Gọi 1 hs trả lời ?2.
-Nhận xét?
-GV cho HS thảo luận nhóm ?
3.
-Kiểm tra sự hoạt động của các
nhóm.
-Cho các nhóm đổi bài cho
nhau.
Gọi 1 nhóm trình bày
-Nhận xét?
-GV nhận xét.
Qua các VD, rút ra nhận xét về

đồ thị h/s y = ax
2
?
-Nhận xét?
-GV cho hs đọc nhận xét trong
-Theo dõi gv, nắm
vấn đề cần nghiên
cứu.
-1 hs lên bảng biểu
diễn các điểm trên
mptđ.
-dới lớp làm vào vở.
-Nhận xét.
-Nắm khái niệm
Parabol và cách vẽ
đồ thị
-Vẽ đồ thị vào vở.
-Theo dõi nd ?1, trả
lời.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
-Điểm O là điểm
thấp nhất
-1 hs lên bảng làm
bài.
-Nhận xét.
-1 hs lên bảng vẽ đồ
thị h/s.
-Dới lớp vẽ vào vở.
-Nhận xét.

-Theo dõi gv hd.
-1 hs đứng tại chỗ
trả lời ?2.
-Thảo luận theo
nhóm ?3.
-Phân công công
việc cho các thành
viên trong nhóm.
Ví dụ 1.đồ thị hàm số y = 2x
2
.
+) Bảng một số giá trị tơng ứng:
x -3 -2 -1
y 18 8 2
+) Biểu diễn các điểm A(-3; 18),
B(-2; 8), C(-1;2), O(0; 0), A(3;
18), B(2; 8), C(1; 2) trên mptđ:
+) Vẽ đờng cong Parabol đi qua
các điểm trên. đờng cong Parabol
đó chính là đồ thị của h/s y = 2x
2
.
VD2. vẽ đồ thị h/s y =
1
2

x
2
.
+)Bảng một số giá trị tơng ứng:

x -4 -2
y -8 -2
+) Vẽ đồ thị:
-2
-4
-6
-8
-5
5
x
2
1
-4
-2
-1
y
O
*Chú ý:
6

6
sgk. -Các nhóm đổi bài
cho nhau.
-QS bài làm trên
bảng
-Nhận xét bài làm.
- Các nhóm nhận
xét sự chính xác của
các bài làm.
-Rút ra nhận xét.

-Nắm nd nhận xét
trong sgk.
Sgk tr 37.
IV. Củng cố (6 phút)
GV nêu lại cách vẽ đồ thị hs y =ax
2
. (a

0).
Cho hs vẽ đồ thị hs y = 3x
2
.
-Liên hệ tính chất của hs y = ax
2
và tính chất của nó?
V.Hớng dẫn về nhà (2 phút)
Học thuộ lí thuyết.
Xem lại các VD và BT.
Làm các bài 4, 5, 6 7 tr 38 sgk.
***********************************
NS:12/02/2011
ND: 14/02/2011
Tit 50: Bài tập.
A. Mục tiêu
1.Kiến thức
- Đợc củng cố nhận xét về đồ thị hàm số y = ax
2
( a

0) qua việc vẽ đồ thị hàm số.

2.ki năng
- Đợc rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax
2
(a

0). Kĩ năng ớc lợng các giá trị
của hay ớc lợng vị trí một số điểm biểu diễn các số vô tỉ.
- Biết đợc mối quan hệ chặt chẽ của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, cách tìm
GTLN, GTNN qua đồ thị.
B. Chuẩn bị
Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, bảng phụ
Học sinh: Thớc thẳng,
C . Các hoạt động dạy học trên lớp
I. ổn định lớp:( 1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ(5 phút)
Hãy nêu nhận xét về đồ thị hàm số y = ax
2
( a

0) .
Làm bài 6a,b tr 38.
III. Dạy học bài mới:(30 phút).
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động của
học sinh
Nội dung ghi bảng
-Đa nội dung bài toán lên
bằng bảng phụ.
-Dựa vào đồ thị hs đã vẽ

khi KTBC.
-Nghe GV thuyết
trình.
-Quan sát đồ thị đã
Bài 6c,d.
a) Đồ thị hàm số y = x
2
.
7

7
-Dùng đồ thị để ớc lợng
các giá trị (0,5)
2
, (-1,5)
2
,
(2,5)
2
ta làm nh thế nào?
-Nhận xét?
-GV HD cách làm nếu
cần.
-Gọi 1 hs lên bảng thực
hiện.
-Cho hs dới lớp làm vào
vở.
-Nhận xét?
-GV nhận xét.
-Gọi 1 hs lên bảng làm

phần d).
-Theo dõi hs dới lớp.
-Nhận xét?
-GV nhận xét, bổ sung
nếu cần.
-Cho hs nghiên cứu đề
bài.
-Cho hs thảo luận theo
nhóm.
-Nhận xét?
-GV nhận xét, bổ sung
nếu cần.
-Cho hs tìm hiểu đề bài.
-Gọi 1 hs lên bảng làm
phần a, dới lớp làm vào
vở.
-Nhận xét?
-Nêu cách tìm tung độ
điểm D? Cách tìm hoành
độ điểm E?
-Nhận xét?
-Gọi 2 hs lên bảng làm
các phần c, d.
-gọi 2hs lên trình bày bài
làm
-Nhận xét?
-GV nhận xét, bổ sung
nếu cần.
vẽ.
-ta dùng thớc, lấy

điểm 0,5 trên trục
Ox, dóng lên cắt đồ
thị tại M, từ M dóng
vuông góc với Oy
tại
-Nhận xét.
-Nắm cách làm.
-1 hs lên bảng làm
bài. Dới lớp làm vào
vở.
-Quan sát bài làm.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
-1 hs lên bảng làm
bài.
-Theo dõi bài làm,
rút ra nhận xét.
-Tìm hiểu đề bài.
-Thảo luận theo
nhóm.
-Phân công nhiệm
vụ các thành viên
trong nhóm.
-Quan sát bài làm
trên bảng
-Nhận xét.
-Bổ sung.
-Nghiên cứu đề bài.
-1 hs lên bảng làm
bài.

-thay giá trị hoành
độ của D vào hàm
số, tìm
-Nhận xét.
-2 hs lên bảng làm
bài.
-Quan sát các bài
làm.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
10
8
6
4
2
-5
y
3
2
1
-1
-2
-3
9
x
O
c) ớc lợng giá trị của (0,5)
2
. Ta dùng
thớc, lấy điểm 0,5 trên trục Ox,

dóng lên cắt đồ thị tại M, từ M dóng
vuông góc với Oy tại điểm khoảng
0,25.
Tơng tự với ( - 1,5)
2
; (2,5)
2
.
d) Tìm vị trí của x =
3
. Từ điểm 3
trên Oy, ta dóng đờng vuông góc với
Oy, cắt đồ thị tại N, từ N dóng đờng
vuông góc với Ox, cắt Ox tại điểm
3
.
Tơng tự với
7
Bài 7 sgk.
a) Vì M (2; 1) thuộc đồ thị hàm số
nên ta có a.2
2
= 1

a =
1
4
.
Vậy ta có hàm số y =
1

4
x
2
.
b) Thay x
A
= 4 vào hs ta có y =
1
4
.4
2
= = 4 = y
A


A(4, 4) thuộc đồ thị
hàm số.
c) Hai điểm khác thuộc đồ thị hs là:
A(-4; 4), M(-2; 1).
d) Vẽ đt hs y =
1
4
x
2
.
Bài 8 sgk.
8

8
a) Vì đồ thị hs đi qua M( -2; 2) nên

ta có a.(-2)
2
= 2

a =
1
2
. Vậy ta
có hàm số y =
1
2
x
2
.(gọi đt hàm số là
(P)).
b) Vì D

(P) và có hoành độ là -3
nên có tung độ là y
D
=
1
2
.(-3)
2
=
9
2
.
Vậy D (-3;

9
2
).
c) Vì E

(P) và có tung độ là 6,25
nên có hoành độ là:
6,25 =
1
2
.x
E
2


x
E
=

5.
Vậy có hai điểm cần tìm là E(5;
6,25) và (-5; 6,25).
IV. Củng cố (7 phút)
Gv nêu lại các các dạng bài tập đã chữa trong tiết học.
Bài 10. sgk.
+) Khi x
[ ]
2;4
dựa vào đồ thị ta có
GTNN của hàm số là y = 0, GTLN của hàm

số là y = 16 khi x = 4.
10
8
6
4
2
-2
-5
5
y
3
2
1
-1
-2
-3
9
x
O
Bài tập: tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị hs y = x
2
và y = -x + 6.
GV HD hs cách làm.
V.Hớng dẫn về nhà (2 phút)
-Xem lại các bài tập đã chữa.
-Làm các bài 9, 10, 11 sbt.
-Đọc phần có thể em cha biết.
******************************
NS:12/02/2011
ND: 15/02/2011

Tiết 51 :Đ3.phơng trình bậc hai một ẩn.
A . Mục tiêu
1.kiến thức: Nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn: dạng tổng quát, dạng đặc biệt
( các phơng trình bậc hai khuyết).
9

9
2.Kĩ năng: Biết phơng pháp giải riêng các phơng trình bậc hai khuyết. Giải thành thạo các pt
đó.
3. Thái độ: Thấy đợc tính thực tế của phơng trình bậc hai một ẩn.
B . Chuẩn bị
Giáo viên: Thớc thẳng
Học sinh: Thớc thẳng
C. Các hoạt động dạy học trên lớp
I. ổn định lớp:( 1 phút)
II. Nội dung dạy bài mới (40p)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
-ĐVĐ.
-treo bảng phụ nd bài toán
lên bảng, cho hs tìm hiểu đề
bài.
-Gọi bề rộng mặt đờng là x
m

ĐK?
-NX?
-Chiều dài của phần đất còn
lại?
-Chiều rộng của phần đất
còn lại?

-Nhận xét?
-Diện tích của phần đất còn
lại là bao nhiêu?

lập pt bài toán?
Biến đổi đơn giản pt trên?
Từ pt, GV hình thành ĐN pt
bậc hai một ẩn.
-Giới thiệu các phơng trình
bậc hai khuyết.
- cho hs trả lời ?1.
-Nhận xét?
-Cho hs lấy vd.
-Nhận xét?
-GV nhận xét, bổ sung nếu
cần.
-Dạng pt?
-Gọi 1 hs nêu hớng làm.
-Nhận xét?
-Gọi 1 hs đứng tại chỗ giải
pt.
Qua VD, rút ra cách giải
tổng quát?
-Nhận xét?
-GV nhận xét.
-Theo dõi nd bài toán.
ĐK 0 < 2x < 24.
-Nhận xét.
là 32 2x m.
là 24 2x m.

-Nhận xét.
là (32 2x)(24 2x)
(32 2x)(242x) =
560.

x
2
28x + 52 = 0.
-Hình thành kn pt bậc
hai một ẩn.
-Nắm khái niệm pt bậc
hai một ẩn và các pt
khuyết.
-Quan sát ?1 và trả lời.
-Nhận xét.
-Lấy VD.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
là pt bậc hai khuyết c.
-1 hs đứng tại chỗ nêu
hớng làm.
-Nhận xét.
-1 hs giải pt.
-Nhận xét.
-Nêu cách giải tổng
1.Bài mở đầu.
SGK tr 40.
2. Định nghĩa:
Dạng ax
2

+ bx + c = 0 trong
đó a, b, c là các số thực và a

0.
+Nếu b = 0, ta có pt dạng ax
2
+ c = 0 gọi là pt bậc hai
khuyết b.
+Nếu c = 0, ta có phơng trình
dạng ax
2
+ bx = 0 gọi là pt
bậc hai khuyết b.
+Nếu b = 0 và c = 0 ta có pt
dạng ax
2
+ c = 0 gọi là pt bậc
hai khuyết cả b và c.
VD: x
2
+ 50x 1500 = 0;
-2x
2
5x = 0 ; 3x
2
4 = 0
là các phơng trình bậc hai
một ẩn số.
3. Một số ví dụ về giải ph-
ơng trình bậc hai.

VD1. Giải pt 3x
2
- 6x = 0
Ta có 3x
2
- 6x = 0

3x ( x 2) = 0

3x = 0 hoặc x 2 = 0
10

10
-Dạng pt?
-Hớng làm?
-Nhận xét?
-Gọi 1 hs đứng tại chỗ giải
phơng trình.
-Qua các VD, rút ra cách
giải tổng quát?
-Nhận xét?
GV nhận xét, bổ sung nếu
cần.
-Gọi 2 hs lên bảng làm ?2
+ ?3.
- 2 em lên bảng.
-Nhận xét?
-GV nhận xét.
-Cho hs tìm hiểu đề bài ?4.
-Gọi 1 hs đứng tại chỗ làm

bài.
-Nhận xét?
-GV nhận xét, bổ sung nếu
cần.
-Cho hs thảo luận theo
nhóm ?6 và ?7.
-Kiểm tra sự hoạt động của
các nhóm.
-Cho các nhóm đổi bài cho
nhau.
-các nhóm cử đại diện lên
bảng
-Nhận xét?
-GV nhận xét.
-Cho hs nghiên cứu SGK.
quát.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
là pt bậc hai khuyết b
-Nêu hớng làm.
-Nhận xét.
-1 hs giải pt.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
-Rút ra tổng quát.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
2 hs lên bảng làm?2 , ?
3.
-Dới lớp làm ra giấy

-Nhận xét.
-Bổ sung.
-Tìm hiểu đề bài.
-1 hs làm bài.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
-Thảo luận theo nhóm.
-Phân công công việc
cho các thành viên trong
nhóm.
-Các nhóm đổi bài cho
nhau.
-QS bài làm trên bảng
-Nhận xét bài làm.
-Các nhóm nhận xét sự
chính xác của các bài
làm.
-Nghiên cứu cách làm
trong SGK.

x
1
= 0 hoặc x
2
= 2.
Vậy phơng trình có hai
nghiệm là x
1
= 0 ; x
2

= 2.
TQ. Giải pt bậc hai khuyết
c:
ax
2
+ bx = 0

x ( ax + b )
= 0

x = 0 hoặc x =

b
a

VD2. Giải pt x
2
3 = 0

x
2
= 3

x =

3
Vậy pt có hai nghiệm là x =

3
.

VD3. Giải pt 2x
2
+ 3 = 0.

2x
2
= -3.
Vì 2x
2


0 với mọi x, -3 < 0
nên pt vô nghiệm.
TQ. Giải pt bậc hai khuyết
b:
ax
2
+ c = 0

x
2
=

c
a
Nếu

c
a



0

pt có hai
nghiệm x
1,2
=

c
a
Nếu

c
a
< 0

pt vô
nghiệm.
?2 + ?3.
Sgk tr 41.
?4.
11

11
(x 2)
2
=
7
2


x 2 =

7
2


x = 2


7
2


x =
4 14
2

Vậy pt có hai
nghiệm x
1,2
=
4 14
2

?6 + ?7.
SGK tr 41.
VD4. Giải pt 2x
2
8x + 1 =
0

SGK tr 42.
IV. Củng cố (2 phút)
GV nêu lại ĐN và cách giải các phơng trình khuyết.
V.Hớng dẫn về nhà (2 phút)
-Học thuộc lí thuyết.
-Xem lại cách giải các VD.
-Làm các bài 11, 12, 13 14 tr 42, 43 sgk
***************************
NS:
ND:
Tiết 52.Bài tập.
A . Mục tiêu
1.Kiến thức: Củng cố lại khái niệm phơng trình bậc hai một ẩn, xác định thành thạo các hệ số
a, b, c.
2.kĩ năng: Giải thành thạo các phơng trình bậc hai khuyết.
Biết cách biến đổi một số pt bậc hai đầy đủ để đợc pt có VT là bình phơng của 1 BT,
VP là một hằng số.
3.thái độ: rèn tính cẩn thận, chính xác.
B . Chuẩn bị
Giáo viên: Thớc thẳng, bảng phụ,
Học sinh: Thớc thẳng,
C . Các hoạt động dạy học trên lớp
I. ổn định lớp:( 1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ(5 phút)
1.Định nghĩa pt bậc hai một ẩn? Cho VD? Giải pt 5x
2
20 = 0.
12

12

2.Nêu cách giải tổng quat pt bậc hai khuyết b? khuyết c?Giải pt 2x
2
3x = 0.
III. Dạy học bài mới:(30 phút).
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động của
học sinh
Dạng của pt?
Nhận xét?
Nêu cách giải?
Nhận xét?
Gọi 2 hs lên bảng làm bài, cho hs dới lớp làm
ra giấy nháp.
2 hs lên bảng trình bày.
Nhận xét?
Gv nhận xét, bổ sung nếu cần.
Nêu dạng pt?
Cách giải?
Nhận xét?
Gv nhận xét.
Gọi 2 hs lên bảng làm bài.
Nhận xét?
Gv nhận xét.
Nêu hớng làm?
Nhận xét?
Gv nhận xét.
Gọi 1 hs lên bảng làm bài.
Kiểm tra hs dới lớp.
Gọi 2 hs trình bày bài làm lên bảng.

Nhận xét?
Gv nhận xét, bổ sung nếu cần.
Cho hs thảo luận theo nhóm hai phần a, b.
Theo dõi sự tích cực của hs.Gọi 2 hs lên bảng
giải
Nhận xét?
Gv nhận xét, bổ sung nếu cần.
là các pt bậc hai khuyết c.
đặt nhận tử chung, đa pt về dạng pt tích.
2 hs lên bảng làm bài, dới lớp làm ra giấy
Quan sát các bài làm trên bảng
Nhận xét
Bổ sung.
là pt bậc hai khuyết b.
Bài 15 sbt tr 40.
b) -
2
x
2
+ 6x = 0

x( -
2
x + 6 ) = 0


x 0
2x 6 0
=



+ =



x 0
x 3 2
=


=

Vậy pt có 2 nghiệm là x
1
= 0, x
2
= 3
2
.
c) 3,4x
2
+ 8,2x = 0

34x
2
+ 82x = 0

2x(17x + 41) = 0



2x 0
17x 41 0
=


+ =




x 0
41
x
17
=



=

Vậy pt có 2 nghiệm x
1
= 0, x
2
=
41
17

.
Bài 16 sbt. Giải pt:

c) 1,2x
2
0,192 = 0

1,2x
2
= 0,192

x
2
= 0,16

x =

0,4
Vậy pt có hai nghệm là x
1
= 0,4, x
2
= - 0,4.
d) 1172,5x
2
+ 42,18 = 0
Vì 1172,5x
2


0 với mọi x, 42,18 > 0 nên ta
có 1172,5x
2

+ 42,18 > 0 với mọi x

pt vô
nghiệm.
Bài 17 tr 40 sbt. Giải pt:
c) (2x -
2
)
2
8 = 0

(2x -
2
)
2
= 8
13

13
Chuyển vế, đa pt về dạng x
2
=
c
a

,
2 hs lên bảng làm bài, dới lớp làm ra giấy
Nhận xét.
Bổ sung.
Chuyển vế, đa pt về dạng (ax b)

2
= c.
Nhận xét.
1 hs lên bảng làm bài, dới lớp làm ra giấy
Gv cùng hs chữa bài trên bảng:
Bài 18 tr 40 sbt. Giải pt:
a) x
2
6x + 5 = 0

x
2
6x + 9 = -5 + 9

(x 3)
2
= 4


x 3 2
x 3 2
=


=



x 5
x 1

=


=

. Vậy pt có hai
nghiệm là x
1
= 5, x
2
= 1.
b) 3x
2
6x + 5 = 0

x
2
2x + 1 =
5
3

+ 1

( x 1)
2
=
2
3

.

Vì VT

0, VP < 0

pt vô nghiệm.
.


2x 2 2 2
2x 2 2 2

=

=




2x 3 2
2x 2

=

=




3 2
x

2
2
x
2

=



=


vậy pt có 2 nghiệm là:
x
1
=
3 2
2
; x
2
=
2
2

.
IV. Củng cố (7 phút)
Gv nêu lại các dạng toán trong tiết.
Bài tập. Hãy điền Đ hoặc S vào ô trống cho đúng.
a) phơng trình bậc hai một ẩn ax
2

+ bx + c = 0 luôn phải có đk là a

0
b) phơng trình bậc hai khuyết c luôn có hai nghiệm đối nhau.
c) Phơng trình bậc hai một ẩn khuyết cả b và c luôn có nghiệm.
d) Phơng trình bậc hai khuyết c không thể vô nghiệm.
e) Phơng trình 5x
2
20 = 0 có hai nghiệm là x
1
= 0, x
2
= 2.
V.Hớng dẫn về nhà (2 phút)
-Xem lại các VD và BT.
-Làm các bài 17, 18 sbt các phần cha chữa.
14

14
Ngày soạn:20/02/2011
Ngày dạy:22/2/1011
Tiết 53. Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai
I.Mục tiêu:
1.Kíên thức: biệt thức

= b
2
- 4ac và nhớ kĩ các đk của

để pt bậc hai một ẩn vô

nghiệm, có nghiệmk kép hoặc có 2 nghiệm phân biệt
2.Kĩ năng:Nhớ và vân dụng đợc công thức nghiệm của phơng trình bậc hai.
3.Thái độ: Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học. Phát triển t
duy logic, sáng tạo
II. Chuẩn bị:
- GV : Thứơc thẳng, bảng phụ ?1.
- HS : Ôn lại bài cũ , đọc trớc bài.
III. Tiến trình bài dạy:
1. ổn định tổ chức: (1')
V:
2. Kiểm tra bài cũ: (7')
- HS1 : Giải phơng trình: 3x
2
12x + 1 = 0
3. Bài mới. (27)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1. Công thức nghiệm. (12p)
GV: Tơng tự cách biến đổi
pt trên, ta sẽ biến đổi pt
bậc hai ở dạng tổng quát
> để tìm ra cách giải
chung.
-Ta sẽ biến đổi pt sao cho
vế trái là bình phơng của
một biểu thức, vế phải là
một hằng số.
-Trình bày và hớng dẫn Hs
biến đổi, giải thích cho Hs
hiểu.
-Vế trái của pt (2) là số

không âm, vế phải có mẫu
dơng (4a
2
> 0) còn tử thức
là

có thể âm, có thể d-
ơng, có thể bằng 0. Vậy
nghiệm của pt (2) phụ
thuộc vào

nh thế nào ?
-Yêu cầu Hs làm ?1, ?2
- Đa bảng phụ ?1 và gọi 2
Hs lần lợt lên bảng điền
-Nghe Gv hớng dẫn và
biến đổi.
-Thực hiện ?1, ?2
+

> 0, từ (2)
1. Công thức nghiệm.
*Xét phơng trình:
ax
2
+ bx + c = 0 (1) (a

0)

ax

2
+ bx = - c

x
2
+
b
a
x = -
c
a

x
2
+2.
2
b
a
x +
2
( )
2
b
a

2
( )
2
=
b c

a a

(x +
2
b
a
)
2
=
2
2
4
4
b ac
a

(2)
Đặt

= b
2
4ac (Delta)
+Nếu

> 0

x +
2
b
a

=

2a


Phơng trình (1) có hai nghiệm :
15

15
vào chỗ ( )
-Gọi tiếp Hs làm ?2
? Từ kết quả ?1, ?2 hãy
nêu cách giải phơng trình
bậc hai
=> đa ra k.luận, yêu cầu
Hs đọc k.luận Sgk/44

x +
2
b
a
=

2a


phơng trình (1) có hai
nghiệm
+


= 0, từ (2)

x +
2
b
a
= 0

phơng trình (1) có
nghiệm kép
+

< 0

phơng trình
(2) vô nghiệm

phơng
trình (1) vô nghiệm
- Đọc k.luận Sgk/44
x
1
=
2
b
a
+
; x
2
=

2
b
a

+Nếu


= 0

x +
2
b
a
= 0

Phơng trình (1) có nghiệm
kép :
x
1
= x
2
=
2
b
a

+Nếu

< 0


phơng trình (2) vô
nghiệm

phơng trình (1) vô
nghiệm
*Kết luận : Sgk/44
Hoạt động 2. áp dụng. (15p)
- Đa VD1 lên bảng và gọi
Hs lên bảng làm bài.
?Hãy xác định các hệ số a,
b, c.
? Tính

?Vậy để giải pt bậc hai
bằng công thức nghiệm, ta
thực hiện qua các bớc nào.
-Khẳng định : Có thể giải
mọi pt bậc hai bằng công
thức nghiệm, nhng với pt
bậc hai khuyết ta nên giải
theo cách đa về phơng
trình tích hoặc biến đổi vế
trái thành một bình phơng
của một biểu thức.
-Yêu cầu Hs làm ?3
- Gọi Hs lên bảng làm
-Theo dõi, kiểm tra Hs
giải pt
? Phơng trình ở câu b còn
cách giải nào khác không.

? Ta nên chọn cách nào.
-Lên bảng làm VD, dới
lớp làm vào vở
HS :
+Xác định hệ số a,b,c
+Tính

+Tính nghiệm
- Ba HS lên bảng, mỗi em
giải một phần, dới lớp
làm bài vào vở.
Hs : 4x
2
- 4x + 1 = 0

(2x 1)
2
= 0
2. áp dụng
*VD: Giải phơng trình:
3x
2
+ 5x 1 = 0
Có: a = 3; b = 5; c = -1


= b
2
4ac
= 5

2
4.3.(-1) = 37 > 0

Phơng trình có hai nghiệm :
x
1

=
5 37
6
+
; x
2
=
5 37
6

?3 áp dụng công thức nghiệm, giải
pt :
a, 5x
2
x + 2 =0
a = 5 ; b = -1 ; c = 2
16

16
- Nếu không yêu cầu về
cách giải thì ta có thể
chọn cách giải nào nhanh
nhất.

- Gọi Hs nhận xét bài làm
trên bảng.
- Cho Hs nhận xét hệ số a
và c của pt câu c
? Vì sao pt có a và c trái
dấu luôn có hai nghiệm
phân biệt.
- Đa chú ý

2x 1 = 0

x =
1
2
- Có: a và c trái dấu
-Hs: a và c trái dấu

a.c < 0

- 4ac > 0

b
2
4ac


> 0

phơng trình có hai
nghiệm

- Đọc chú ý Sgk/45


= b
2
4ac = (-1)
2
4.5.22
= -39 < 0
Vậy pt vô nghiệm.
b, 4x
2
- 4x + 1 = 0
a = 4 ; b = - 4 ; c = 1


= b
2
4ac = (- 4)
2
4.4.1 = 0

Phơng trình có nghiệm kép :
x
1
= x
2
=
4 1
2.4 2

=
c, -3x
2
+ x + 5 = 0
a = -3 ; b = 1 ; c = 5


= b
2
4ac = 1
2
4.( -3).5
= 61 > 0

Phơng trình có hai nghiệm :
x
1
=
1 61 1 61
6 6
+
=


x
2
=
1 61 1 61
6 6
+

=

*Chú ý : Sgk/45.
4. Củng cố. (5p)
? Có mấy cách để giải pt bậc hai, đó là những cách nào.
- Lu ý: Nếu pt có a < 0 ta nên nhân hai vế của pt với (-1) để a > 0
thì việc giải pt thuận tiện hơn.
5. Hớng dẫn về nhà.(5p)
- Học thuộc kết luận chung Sgk/44
- BTVN: 15, 16/45-Sgk.
**************************************
Ngy son:26/022011
Ngy dy:28/02/2011
Tiết 54. Bài tập
1. Mục tiêu :
- Kiến thức : Học sinh củng cố các điều kiện của

để phơng trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm
kép, có hai nghiệm phân biệt.
- Kỹ năng :
+ Học sinh vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phơng trình bậc hai một cách thành thạo.
+ Học sinh biết linh hoạt với các trờng hợp phơng trình bậc hai đặc biệt, không cần dùng đến công
thức ngiệm tổng quát.
- Thái độ : Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học.
2. Chuẩn bị:
GV: Thớc thẳng, MTBT, bảng phụ đề bài.
HS : Ôn bài cũ - Xem trớc bài tập, MTBT.
3. Tiến trình dạy học :
17


17
3.1. ổn định tổ chức : (1)
3.2. Kiểm tra giấy: (11)
C 1. : Điền vào chỗ ( )
Phơng trình bậc hai ax
2
+ bx + c = 0 (a

0)
Có

= b
2
4.a.c
+ Nếu

thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt : x
1
= . ; x
2

=.
+ Nếu

thì phơng trình có nghiệm kép : x
1
= x
2
= .
+ Nếu


thì phơng trình vô nghiệm.
C 2. : Giải phơng trình.
a, 6x
2
+ x + 5 = 0 (Đáp án : Vô nghiệm)
b, 6x
2
+ x - 5 = 0 (đáp án :

= 121 > 0, x
1
=
5
6
; x
2
= -1)
- GV : thu bài về nhà chấm.
3.3. Bài mới. (23)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1 : Luyện tập (23)
- Đa đề bài lên bảng.
? Hãy xác định hệ số a, b, c.
? Tính

và

? Viết các nghiệm của pt.
- Đa tiếp đề bài phần b, c và

gọi Hs lên bảng làm.
? Phơng trình
4x
2
+ 4x + 1= 0 còn cách
giải nào khác không.
? Ta nên giải theo cách nào.
*Lu ý: Trớc khi giải pt cần
xem kỹ pt đó có đặc biệt gì
không, nếu không ta mới áp
dụng công thức nghiệm để
giải.
- Ghi đề bài và làm bài.
-Dới lớp làm bài và cho kết
quả.
- Một HS lên bảng viết.
- Hai HS lên bảng, dới lớp
làm bài vào vở.
- Cách khác:
4x
2
+ 4x + 1= 0

(2x + 1)
2
= 0

2x = -1

x =

1
2

1. Giải ph ơng trình:
a) 2x
2
(1 - 2
2
)x -
2
= 0
(a = 2; b = (1 - 2
2
); c = -
2
)

= b
2
4.a.c
= (1 - 2
2
)
2
4.2.(-
2
)
= 1 + 4
2
+ 8 = (1 + 2

2
)
2
> 0

= 1 + 2
2
Phơng trình có hai nghiệm:
x
1
=
1 2 2 1 2 2 1
4 2
+ +
=

x
2
=
1 2 2 1 2 2
2
4

=
b) 4x
2
+ 4x + 1 = 0
(a = 4; b = 4; c = 1)

= b

2
4.a.c = 4
2
4.4.1 = 0
Phơng trình có nghiệm kép :
18

18
- Đa đề bài lên bảng.
- Để so sánh hai cách giải
Gv yêu cầu nửa lớp dùng
công thức nghiệm, nửa lớp
biến đổi pt để giải.
- Thu 4 bài nhanh nhất để
chấm điểm
(mỗi nhóm 2 bài)
? Hãy so sánh hai cách giải.
- GV: Nhận xét , chốt kiến
thức
? Phơng trình trên là pt ntn .
? Khi nào pt có nghiệm.
? Ta cần chứng minh điều
gì.
? Phơng trình (1) là pt gì.
? Nếu m = 0 pt có nghiệm
không.
? Nếu m

0 pt có nghiệm
khi nào.

? Tìm điều kiện để pt có
nghiệm.
- Hai HS lên bảng, mỗi em
làm theo một cách, dới lớp
làm bài vào vở.
-Với pt bậc hai khuyết hệ số
c, cách giải 2 nhanh hơn.
- Phơng trình bậc hai
- Khi



0
-Cần chứng minh :




0

m
- HS : Phát biểu .
- Nếu m = 0, pt (1) là pt bậc
nhất
Nếu m

0, pt (1) là pt bậc
hai
x
1

= x
2
=
4 1
2.4 2

=
c) -3x
2
+ 2x + 8 = 0
(a = -3; b = 2; c = 8)

= b
2
4.a.c = 2
2
4.(-3).8
= 4 + 96 = 100 > 0


= 10
Phơng trình có hai nghiệm :
x
1
=
2 10 4
2.( 3) 3
+
=


; x
2
=
( )
2 10
2
2. 3

=

d) -
2
5
x
2
-
7
3
x = 0

2
5
x
2
+
7
3
x = 0
(a =
2

5
; b =
7
3
; c = 0)
*Cách 1 :

= b
2
4.a.c = (
7
3
)
2
4.( -
2
5
).0
= (
7
3
)
2




=
7
3

Phơng trình có hai nghiệm :
x
1
=
7 7
3 3
0
2
2.
5
+
=
; x
2
=
7 7
35
3 3
2
6
2.
5


=
*Cách 2 :
2
5
x
2

+
7
3
x = 0


x(
2
5
x +
7
3
) = 0



0 0
2 7 35
0
5 3 6
x x
x x
= =





+ = =


Phơng trình có hai nghiệm :
19

19
- GV: Nhận xét , chốt kiến
thức
Tơng tự cho hs làm bài tiếp
theo
- Khi



0
- Một em lên bảng trình bày
lời giải.
x
1
= 0 ; x
2
=
35
6

2. Chứng minh pt :
-3x
2
+ (m+1)x + 4 = 0 luôn có nghiệm với
mọi m
Giải
-Ta có :


= b
2
4.a.c
= (m+1)
2
4.(-3).4
= (m+1)
2

+ 48 > 0

m
Vậy pt luôn có nghiệm

m.
3. Tìm m để pt sau có nghiệm :
mx
2
+ (2m 1)x + m + 2 = 0 (1)
*Nếu m = 0

pt (1)

- x + 2 = 0


x = 2
Phơng trình có 1 nghiệm x = 2
*Nếu m


0, phơng trình (1) có nghiệm


= b
2
4.a.c

0


(2m 1)
2
4.m.(m+2)

0


-12m + 1

0

m
1
12

Vậy với m
1
12


thì phơng trình (1) có
nghiệm.
3.4. Củng cố. (5)
-Ta đã giải những dạng toán nào?
20

20
(Giải pt, tìm những giá trị của tham số để pt có nghiệm)
- Khi giải pt bậc hai ta cần chú ý gì? (Quan sát xem pt có gì đặc biệt không

chọn cách giải thích
hợp)
3.5. Hớng dẫn về nhà.(5)
- Nắm chắc công thức nghiệm của pt bậc hai
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- BTVN: 21, 23/41-Sbt.
- Đọc trớc bài công thức nghiệm thu gọn của phơng trình bậc hai.
********************************************************
Ngy son: 26/ 02/2011, Ngy dy:01/03/2011
Ti ết 55, Đ5. CONG THệC NGHIEM THU GOẽN
I. Mục tiêu
- Kiến thức
+ Học sinh thấy đợc lợi ích của công thức nghiệm thu gọn.
+ Nắm chắc công thức nghiệm thu gọn.
- Kỹ năng
+ Học sinh biết tìm b và biết tính
'
, x
1
, x

2
theo công thức ghiệm thu gọn.
+ Học sinh nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn.
- Thái độ
+ Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học. Phát triển t duy logic, sáng tạo.
II. Chuẩn bị:
- GV : Bảng phụ công thức nghiệm thu gọn, thớc thẳng.
- HS : Ôn kỹ công thức nghiệm của pt bậc hai, đọc trớc bài.
III. Tiến trình bài dạy:
1. ổn định tổ chức: (1')
2. Kiểm tra bài cũ: (8')
-HS1 : Giải pt: 3x
2
+ 8x + 4 = 0 (x
1
= -
2
3
; x
2
= - 2)
-HS2 : Giải pt: 3x
2
- 4
6
x 4 = 0 (x
1
=
2 6 6
3

+
; x
2
=
2 6 6
3

)
3. Bài mới. (25)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1. Công thức nghiệm thu gọn. (11)
*Với pt ax
2
+ bx + c = 0 (a

0)
trong nhiều trờng hợp nếu đặt
b = 2b rồi áp dụng công thức
nghiệm thu gọn thì việc giải
phơng trình sẽ đơn giản hơn.
? Tính

theo b
-Ta đặt: b
2
ac =


-Nghe Gv giới thiệu.
-Tính


theo b:
1. Công thức nghiệm thu gọn.
Với pt: ax
2
+ bx + c = 0
Có : b = 2b

'

= b
2
ac.
21

21
=>

= 4


? Có nhận xét gì về dấu của


và


? Căn cứ vào công thức
nghiệm đã học, b = 2b,


= 4

hãy tìm nghiệm của
pt trong các trờng hợp

>0;

= 0;

< 0
-Đa bảng công thức nghiệm
thu gọn
-Hãy so sánh công thức
nghiệm và công thức nghiệm
thu gọn.
- GV: Chốt kiến thức

= = 4(b
2
ac)

và

cùng dấu
-Tìm nghiệm của pt theo dấu
của


-So sánh hai công thức để ghi
nhớ.

*Nếu
'

> 0 thì phơng trình có hai
nghiệm phân biệt :
x
1
=
' 'b
a
+
; x
2

=
' 'b
a

*Nếu
'

= 0 thì phơng trình có
nghiệm kép : x
1
= x
2
=
'b
a


*Nếu
'

< 0 thì phơng trình vô
nghiệm.
Hoạt động 2. áp dụng (14)
-Đa bảng phụ. Yêu cầu Hs làm
?2
- Cho hs giải lại pt:
3x
2
- 4
6
x 4 = 0 bằng
công thức nghiệm thu gọn
-Yêu cầu Hs so sánh hai cách
giải để thấy trờng hợp dùng
công thức nghiệm thu gọn
thuận lợi hơn
-Gọi 2 Hs lên bảng làm ?3
-Gọi Hs nhận xét bài làm trên
bảng.
? Khi nào ta nên dùng công
thức nghiệm thu gọn
? Chẳng hạn b bằng bao nhiêu
(b = 8; b = -6
2
; b =2
7
;

b = 2(m+1); )
-Một em lên bảng điền vào
bảng phụ.
Dới lớp làm bài sau đó nhận
xét.
- Giải pt:
3x
2
- 4
6
x 4 = 0 bằng
công thức nghiệm thu gọn.
Sau đó so sánh hai cách giải.
- Hai HS lên bảng làm bài
tập, dới lớp làm bài vào vở.
-Nhận xét bài làm trên bảng.
-Ta nên dùng công thức
nghiệm thu gọn khi b là số
chẵn hoặc là bội chẵn của
một căn, một biểu thức.
?2 Giải pt: 5x
2
+ 4x 1 = 0
a = ; b = ; c =
'

=
'
=
Nghiệm của phơng trình :

x
1
=
x
2
=
?3
a) 3x
2
+ 8x + 4 = 0
a = 3 ; b = 4 ; c = 4
'

= b
2
ac = 4
2
3.4 = 4 > 0
'
= 2
Phơng trình có hai nghiệm :
22

22
x
1
=
4 2 2
3 3
+

=
; x
2
=
4 2
1
3

=
b) 7x
2
- 6
2
x + 2 = 0
a = 7 ; b = -3
2
; c = 2
'
= (-3
2
)
2
7.2 = 4 > 0
'
= 2
Phơng trình có hai nghiệm :
x
1
=
3 2 2

7
+
; x
2
=
3 2 2
7

4. Củng cố. (7)
? Có những cách nào để giải pt bậc hai.
- Giải các phơng trình ( HS: Trình bày Cả lớp thực hiện GV: Nhận xét )
a) x
2
= 12x + 288
0288x12x
2
=+
18'032428836' =>=+=
Phơng trình có hai nghiệm phân biệt
x
1
= 6 + 18 = 24 ; x
2
= 6 - 18 = - 12
b)
19x
12
7
x
12

1
2
=+
31961)288(47
0228x7x
2
2
===
=+
Phơng trình có hai nghiệm phân biệt
19
2
317
x;12
2
317
x
21
=

==
+
=
- GV: Hệ thống toàn bài
4.5. Hớng dẫn về nhà. (4)
- Nắm chắc các công thức nghiệm
- BTVN: 17, 18(a,c,d), 19/49-Sgk
- Hớng dẫn bài 19:
23


23
Xét: ax
2
+ bx + c = a(x
2
+
b
a
x +
c
a
) = a(x
2
+ 2.x.
2
b
a
+ (
2
b
a
)
2
- (
2
b
a
)
2
+

c
a
)
= a[(x +
2
b
a
)
2
-
2
2
4
4
b ac
a

]
Ngy son:
Ngy dy:
Tiết 56. Bài tập
I. Mục tiêu :
- Kiến thức :
+ Học sinh củng cố các điều kiện của

để phơng trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép,
có hai nghiệm phân biệt.
- Kỹ năng :
+ Học sinh vận dụng thành thạo công thức này dể giải phơng trình bậc hai.
+ Rèn kỹ năng giải phơng trình bậc hai.

- Thái độ :
+ Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học. Phát triển t duy logic, sáng tạo
+ Học sinh thấy đợc lợi ích của công thức nghiệm thu gọn và thuộc công thức nghiệm thu gọn.
II. Chuẩn bị:
GV: Thớc thẳng, MTBT, bảng phụ đề bài.
HS : Ôn bài cũ - Xem trớc bài tập, MTBT.
III. Tiến trình dạy học :
1. ổn định tổ chức : (1)
V
2. Kiểm tra bài cũ : (7)
-HS1 : Viết công thức nghiệm thu gọn của phơng trình bậc hai.
-HS2 :Giải phơng trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn : 5x
2
- 6x + 1 = 0
Đáp án : (x
1
= 1 ; x
2
=
1
5
)
3. Bài mới. (29)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1. Dạng 1: Giải phơng trình. (10)
-Đa đề bài lên bảng, gọi
Hs lên bảng làm.
? Với pt a, b, c có những
cách nào giải.
- Cho Hs so sánh các cách

giải để có cách giải phù
hợp

? Với các pt a, b, c ta nên
giải theo cách nào.
- Bốn HS lên bảng làm, mỗi
em làm một câu
- Giải bằng cách biến đổi hoặc
dùng công thức nghiệm.
- Biến đổi để giải (dùng công
thức nghiệm phức tạp hơn)
1. Dạng 1: Giải phơng trình.
Bài 20/49-Sgk.
a) 25x
2
16 = 0
2 2
16 4
25 16
25 5
x x x = = =
Vậy phơng trình có hai nghiệm:
x
1
=
4
5
; x
2
= -

4
5
24

24
GV : Chốt kiến thức : Với
những pt bậc hai khuyết,
nhìn chung không nên giải
bằng công thức nghiệm mà
nên đa về pt tích hoặc
dùng cách giải riêng.
- Đa đề bài lên bảng
? Giải phơng trình trên nh
thế nào.
- Theo dõi nhận xét bài
làm của Hs.
- Đa phơng trình về dạng pt
bậc hai để giải.
-Một HS lên bảng làm.
b) 2x
2
+ 3 = 0
2
3
2
x
=
vô nghiệm.
Vậy phơng trình đã cho vô nghiệm.
c) 4,2x

2
+ 5,46x = 0
4,2 ( 1,3) 0
0 0
1,3 0 1,3
x x
x x
x x
+ =
= =



+ = =

Vậy pt có 2 nghiệm: x
1
= 0; x
2
= -1,3
d) 4x
2
- 2
3
x +
3
- 1 = 0
a = 4; b = -
3
; c =

3
- 1
'
= 3 4(
3
- 1) = 3 - 4
3
+ 4
= (
3
- 2)
2
> 0
'
= -
3
+ 2
Phơng trình có hai nghiệm:
x
1
=
3 2 3 1
=
4 2
+
;
x
2
=
3 2 3 3 1

=
4 2
+
Bài 21/49
a) x
2
= 12x + 288
2
12 288 0x x =
'
= 36 + 288 = 324 > 0
'
= 18
Phơng trình có hai nghiệm:
x
1
= 6 + 18 = 24; x
2
= 6 18 = -12
Hoạt động 2. Dạng 2: Không giải phơng trình, xét số nghiệm. (5)
? Ta có thể dựa vào đâu để
nhận xét số nghiệm của
phơng trình bậc hai
- Có thể dựa vào dấu của hệ số
a và hsố c
2. Dạng 2: Không giải phơng trình, xét số
nghiệm
a) 15x
2
+ 4x 2007 = 0

có: a = 15 > 0; c = -2007 < 0
25

25