giáo án thao giảng, thi giáo viên giỏi hình học 9 sự xác định của đường tròn. tính chất đối xứng của đường tròn (2)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (697.29 KB, 19 trang )
B
ù
i
T
u
ấ
n
H
ả
i
? Phát biểu định lí về mối liên hệ gia góc và cạch đối
diện trong một tam giác?
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là
góc lớn hơn và ng ợc lại.
? Phát biểu tính chất ba đ ờng trung trực của tam giác?
Ba đ ờng trung trực của tam giác cắt nhau tại một
điểm. điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác
Kiểm tra bài cũ
Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
Mặt trống đồng (Văn hóa Đông Sơn)
Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
§1.Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn:
O
R
a. Định nghĩa:
Đường tròn tâm O bán kính R (với R >0) là hình
gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
Kí hiệu: (O;R) hoặc (O).
Cho (O;R) và một điểm M bất kì thì điểm M có vị
trí như thế nào đối với đường tròn?
Vị trí tương đối
của điểm và
đường tròn
Hình vẽ Hệ thức
Điểm M nằm ngoài
Đường tròn (O;R)
M nằm trên
đường tròn (O;R)
M nằm trong
đường tròn (O;R)
O
R
M
O
R
M
O
R
M
OM > R
OM = R
OM < R
Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
§1.Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn:
a. Định nghĩa:
b. Bài tập ?1:
Điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O,R), điểm K
nằm bên trong đường tròn (O,R). Hãy so sánh góc
OKH với góc OHK.
O
K
H
Giải:
Điểm H nằm ngoài đường tròn (O,R) OH > R
Điểm K nằm trong đường tròn (O,R)
OK < R
OK < OH
Trong tam giác OHK có OK < OH
góc OHK < góc OKH
(Định lí liên hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
§1.Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
2. Cách xác định đường tròn:
a. Bài tập ?2:
Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính của đường tròn đó;
hoặc biết đường kính của nó.
Cho hai điểm A và B.
a/ Hãy vẽ đường tròn đi qua hai điểm đó.
b/ Có bao nhiêu đường tròn như vậy?
Tâm của chúng nằm trên đường nào?
Qua hai điểm A và B ta vẽ được vô số đường tròn có tâm nằm trên
đường trung trực của đoạn thẳng AB.
O
A
B
§1.Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
2. Cách xác định đường tròn:
b. Bài tập ?3:
Qua hai điểm A và B ta vẽ được vô số đường tròn có tâm nằm trên đường trung
trực của đoạn thẳng AB.
Cho ba điểm A,B,C không thẳng hàng, hãy
vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó.
A
B C
Giải:
Gọi O là tâm của đường tròn đi qua ba điểm A,B,C thì
O cách đều 3 điểm đó: OA = OB = OC
=> O là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác ABC
Vậy qua ba điểm A,B,C không thẳng hàng xác định một và chỉ một đường tròn.
Đường tròn đó gọi là đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. Tam giác ABC nội tiếp đường tròn
? Nếu 3 điểm A,B,C thẳng hàng có vẽ được
đường tròn đi qua 3 điểm đó không?
A B
C
Không thể vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng
O
d1 d2
Nhóm 1 Nhóm 2
?4
Cho đường tròn (O),
A là một điểm bất kì
thuộc đường tròn. Vẽ
A' đối xứng với A qua
điểm O. Chứng minh
điểm A' cũng thuộc
đường tròn (O)
?5:
Cho đường tròn (O),
AB là một đường kính
bất kì và C là một điểm
thuộc đường tròn. Vẽ
C' đối xứng với C qua
AB. Chứng minh C'
cũng thuộc đường tròn
(O)
?Khi nào A và A
’
được
gọi là đối xứng với
nhau qua O?
Nếu O là trung điểm của AA
’
thì A và A’ được gọi là đối
xứng với nhau qua O
? Khi nào C và C’ được
gọi là đối xứng với nhau
qua đường thẳng d?
Nếu d là đường trung trực
của CC’ thì C và C’ được gọi
là đối xứng với nhau qua
đường thẳng d
Đáp án
?4:
Giải:
Lấy điểm A' đối xứng với A qua điểm O
⇒ OA = OA'
Mà OA = R
⇒
OA' = R
Vậy: Điểm A' thuộc đường tròn (O)
?5:
Giải:
Vẽ C' đối xứng với C qua AB
⇒ AB trung trực của CC’
Có O thuộc AB => OC' = OC = R
⇒C' thuộc (O,R)
O
C
C'
A
O
A'
§1.Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng
của đường tròn
3. Tâm đối xứng:
Đường tròn là hình có tâm đối xứng, tâm của đường tròn là tâm
đối xứng của đường tròn đó.
4. Trục đối xứng:
Đường tròn là hình có trục đối xứng, bất kì đường kính nào cũng
là trục đối xứng của đường tròn.
Những kiến thức cơ bản cần ghi nhớ
Những kiến thức cơ bản cần ghi nhớ
Đường tròn tâm O bán kính R (với R >0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
Qua hai điểm A và B ta vẽ được vô số đường tròn có tâm nằm trên đường trung
trực của đoạn thẳng AB .
Qua ba điểm A,B,C không thẳng hàng xác định một và chỉ một đường tròn. Đường
tròn đó gọi là đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. Tam giác ABC nội tiếp đường tròn.
Không thể vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng.
Đường tròn là hình có tâm đối xứng, tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
Đường tròn là hình có trục đối xứng, bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
1/ Định nghĩa đường tròn.
2/ Đường tròn đi qua hai điểm
3/ Đường tròn đi qua ba điểm
4/ Đối xứng tâm
5/ Đối xứng trục
?Cách chứng minh các điểm cùng
thuộc một đường tròn?
Chứng minh các điểm đó cùng
cách đều một điểm cố định
Bài tập 1:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, BC = 5 cm.
a/ Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc một
đường tròn.
b/ Tính bán kính của đường tròn đó.
A
B
C
D
O
12
Hướng dẫn
Chứng minh: OA = OB = OC = OD = AC/2
Áp dụng
5
Áp dụng Định lí Pitago
a/
b/
h íng dÉn vÒ nhµ
h íng dÉn vÒ nhµ
Häc kÜ lý thuyÕt trong SGK
Lµm c¸c bµi tËp 1, 3, 4 SGK vµ lµm thªm bµi 2, 3, 4 SBT
Xin chµo vµ hÑn gÆp l¹i!
