Giáo án: Đại số 8
Ngày soạn: Ngày 14 tháng 8 năm 2010
Ngày dạy: Ngày tháng năm 2010
Chơng I:
Phép nhân và phép chia các đa thức
Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức

A. mục tiêu:
1. Kiến thức: HS nắm đợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:
A(B

C) = AB

AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.
2. Kĩ năng: HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 hạng
tử & không quá 2 biến.
3. Thái độ: Nghiêm túc, t duy hợp lý, rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.
B. Chuẩn bị:
1.Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, MTBT
2. Học sinh: Bảng nhóm, bút dạ, MTBT
C. tiến trình dạy học:
I.Tổ chức:
II. Kiểm tra bài cũ:
- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?
2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?.
III. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* HĐ1: Hình thành qui tắc
- GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy:
+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức
+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức

+ Cộng các tích tìm đợc
GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết
luận: 15x
3
- 6x
2
+ 12x là tích của đơn thức 3x với đa
thức 5x
2
- 2x + 4
GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn thức với
1 đa thức?
GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát nh thế nào?
GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng
HS khác phát biểu
1) Qui tắc
?1
Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS
nêu ra)
3x(5x
2
- 2x + 4)
= 3x. 5x
2
+ 3x(- 2x) + 3x. 4
= 15x
3
- 6x
2
+ 12x

* Qui tắc: (SGK)
- Nhân đơn thức với từng hạng tử
của đa thức
- Cộng các tích lại với nhau.
Tổng quát:
A, B, C là các đơn thức
A(B

C) = AB

AC
* HĐ2: áp dụng qui tắc
Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ
trong SGK trang 4
2/ áp dụng :
Ví dụ: Làm tính nhân
(- 2x
3
) ( x
2
+ 5x -
1
2
)
= (-2x
3
). (x
2
)+(-2x
3

).5x+
Giáo viên: Nguyễn Trí Lợi Trờng THCS Xuân Phú
1
Giáo án: Đại số 8
Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2
(3x
3
y -
1
2
x
2
+
1
5
xy). 6xy
3
Gọi học sinh lên bảng trình bày.
* HĐ3: HS làm việc theo nhóm
?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang.
GV: Cho HS báo cáo kết quả.
- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
- GV: Chốt lại kết quả đúng:
S =
1
2
( )
5 3 (3 )x x y+ + +

. 2y

= 8xy + y
2
+3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m
2
(-2x
3
). (-
1
2
)
= - 2x
5
- 10x
4
+ x
3
?2: Làm tính nhân
(3x
3
y -
1
2
x
2
+
1
5
xy). 6xy
3

=3x
3
y.6xy
3
+(-
1
2
x
2
).6xy
3
+
1
5
xy.
6xy
3
= 18x
4
y
4
- 3x
3
y
3
+
6
5
x
2

y
4
?3
S =
1
2
( )
5 3 (3 )x x y+ + +

. 2y
= 8xy + y
2
+3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m
2
IV- Củng cố:
- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp
dụng làm bài tập
* Tìm x:
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
HS : lên bảng giải HS dới lớp cùng làm.
-HS so sánh kết quả
-GV: Hớng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết
quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc).
- HS tự lấy tuổi của mình hoặc ngời thân & làm
theo hớng dẫn của GV nh bài 14.
* BT nâng cao: (GV phát đề cho HS)
1)Đơn giản biểu thức
3x
n - 2

( x
n+2
- y
n+2
) + y
n+2
(3x
n - 2
- y
n-2

Kết quả nào sau đây là kết quả đúng?
A. 3x
2n
y
n
B. 3x
2n
- y
2n
C. 3x
2n
+ y
2n
D. - 3x
2n
- y
2n
* Tìm x:
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15



5x - 2x
2
+ 2x
2
- 2x = 15


3x = 15


x = 5
2) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không
phụ thuộc vào biến?
x(5x - 3) -x
2
(x - 1) + x(x
2
- 6x) - 10 + 3x
= 5x
2
- 3x - x
3
+ x
2
+ x
3
- 6x
2

- 10 + 3x = - 10
V- H ớng dẫn về nhà
+ Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK)
+ Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT)

Giáo viên: Nguyễn Trí Lợi Trờng THCS Xuân Phú
2
Giáo án: Đại số 8
Ngày soạn: Ngày 14 tháng 8 năm 2010
Ngày dạy: Ngày tháng năm 2010
Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức

A. mục tiêu:
1. Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều
2. Kĩ năng: HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức
một biến đã sắp xếp )
3. Thái độ: Nghiêm túc, t duy hợp lý, rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.
B. Chuẩn bị:
1.Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, MTBT
2. Học sinh: Bảng nhóm, bút dạ, MTBT
C. tiến trình dạy học:
I.Tổ chức:
II. Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5.
(4x
3
- 5xy + 2x) (-
1
2

)
- HS2: Rút gọn biểu thức: x
n-1
(x+y) - y(x
n-1
+ y
n-1
)
III. Bài mới:
Hoạt đông của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc
GV: cho HS làm ví dụ
Làm phép nhân
(x - 3) (5x
2
- 3x + 2)
- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với
nhau ta phải làm nh thế nào?
- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi
hạng tử của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn
thức) nhân với đa thức rồi cộng kết quả lại.
Đa thức 5x
3
- 18x
2
+ 11x - 6 gọi là tích của
2 đa thức (x - 3) & (5x
2
- 3x + 2)
- HS so sánh với kết quả của mình

GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc
nhân đa thức với đa thức?
- HS: Phát biểu qui tắc
- HS : Nhắc lại
GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)
GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức
Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài
tập
GV: Cho HS làm bài tập
1. Qui tắc
Ví dụ:
(x - 3) (5x
2
- 3x + 2)
=x(5x
2
-3x+ 2)+ (-3) (5x
2
- 3x + 2)
=x.5x
2
-3x.x+2.x+(-3).5x
2
+(-3).(-3x)
+ (-3) .2
= 5x
3
- 3x
2
+ 2x - 15x

2
+ 9x - 6
= 5x
3
- 18x
2
+ 11x - 6
Qui tắc:
Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta
nhân mỗi hạng tử của đa thức này với
từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các
tích với nhau.
* Nhân xét:Tich của 2 đa thức là 1 đa thức
?1 Nhân đa thức (
1
2
xy -1) với x
3
- 2x - 6
Giáo viên: Nguyễn Trí Lợi Trờng THCS Xuân Phú
3
Giáo án: Đại số 8
GV: cho HS nhắc lại qui tắc.
* Hoạt động 3: Nhân 2 đa thức đã sắp
xếp.
Làm tính nhân: (x + 3) (x
2
+ 3x - 5)
GV: Hãy nhận xét 2 đa thức?
GV: Rút ra phơng pháp nhân:

+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần
hoặc tăng dần.
+ Đa thức này viết dới đa thức kia
+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của
đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất đợc viết
riêng trong 1 dòng.
+ Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào
cùng 1 cột
+ Cộng theo từng cột.
* Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập
Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)
b) (x
3
- 2x
2
+ x - 1)(5 - x)
GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân
(x
3
- 2x
2
+ x - 1)(x - 5)
- HS tiến hành nhân theo hớng dẫn của GV
- HS trả lời tại chỗ
( Nhân kết quả với -1)
* Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm?3
GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta
phải lựa chọn cách viết sao cho cách tính
thuận lợi nhất

HS lên bảng thực hiện
Giải: (
1
2
xy -1) ( x
3
- 2x - 6)
=
1
2
xy(x
3
- 2x - 6) + (- 1) (x
3
- 2x - 6)
=
1
2
xy. x
3
+
1
2
xy(- 2x) +
1
2
xy(- 6) + (-1) x
3
+(-1)(-2x) + (-1) (-6)
=

1
2
x
4
y - x
2
y - 3xy - x
3
+ 2x +6
3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví
dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính
nhân.
x
2
+ 3x - 5
x + 3
+ 3x
2
+ 9x - 15
x
3
+ 3x
2
- 15x
x
3
+ 6x
2
- 6x - 15

2)áp dụng:
?2 Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)
= x
2
y
2
+ 5xy - xy - 5
= x
2
y
2
+ 4xy - 5
b)(x
3
- 2x
2
+ x - 1)(5 - x)
=5 x
3
-10x
2
+5x-5 - x
4
+ 2x
3
- x
2
+ x
= - x

4
+ 7 x
3
- 11x
2
+ 6 x - 5
?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2
kích thớc đã cho
+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x
2
- y
2
Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính đợc :
S = 4.(2,5)
2
- 1
2
= 25 - 1 = 24 (m
2
)
+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1)
= (5 +1).(5 -1) = 6.4 = 24 (m
2
)
iv- Củng cố :
- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?
- GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD
v- H ớng dẫn học sinh học tâp ở nhà:
- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk)
- HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang (sbt)

HD: BT9: Tính tích (x - y) (x
4
+ xy + y
2
) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính.
Giáo viên: Nguyễn Trí Lợi Trờng THCS Xuân Phú
4
Giáo án: Đại số 8
Ngày soạn: Ngày 21 tháng 8 năm 2010
Ngày dạy: Ngày tháng năm 2010
Tiết 3: Luyện tập

A. mục tiêu:
1. Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều
2. Kĩ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán, trình bày,
tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả.
3. Thái độ: - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận
B. Chuẩn bị:
1.Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, MTBT
2. Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
C. tiến trình dạy học:
I.Tổ chức:
II. Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa
thức ? Viết dạng tổng quát ?
- HS2: Làm tính nhân
( x
2

- 2x + 3 ) (
1
2
x - 5 ) & cho biết kết quả của phép nhân ( x
2
- 2x + 3 ) (5 -
1
2
x ) ?
* Chú ý 1: Với A. B là 2 đa thức ta có:
( - A).B = - (A.B)
III. Bài mới:
Hoạt đông của GV Hoạt đông của và HS
*Hoạt động 1: Luyện tập
Làm tính nhân
a) (x
2
y
2
-
1
2
xy + 2y ) (x - 2y)
b) (x
2
- xy + y
2
) (x + y)
GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác
nhận xét kết quả

- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả
trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa
thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2
( không cần các phép tính trung gian)
+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong
tích & thực hiện phép nhân.
- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?
GV: kết quả tích của 2 đa thức đợc viết dới
dạng nh thế nào ?
1) Chữa bài 8 (sgk)
a) (x
2
y
2
-
1
2
xy + 2y ) (x - 2y)
= x
3
y- 2x
2
y
3
-
1
2
x
2
y + xy

2
+2yx - 4y
2
b)(x
2
- xy + y
2
) (x + y)
= (x + y) (x
2
- xy + y
2
)
= x
3
- x
2
y + x
2
y + xy
2
- xy
2
+ y
3
= x
3
+ y
3
* Chú ý 2:

+ Nhân 2 đơn thức trái dấu tích
mang dấu âm (-)
+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích
mang dấu dơng
+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức d-
ới dạng tổng phải thu gọn các hạng
Giáo viên: Nguyễn Trí Lợi Trờng THCS Xuân Phú
5
Giáo án: Đại số 8
-GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì
+ Tính giá trị biểu thức :
A = (x
2
- 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x
2
)
- GV: để làm nhanh ta có thể làm nh thế nào ?
- Gv chốt lại :
+ Thực hiện phép rút gọm biểu thức.
+ Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho
của x.
Tìm x biết:
(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
- GV: hớng dẫn
+ Thực hiện rút gọn vế trái
+ Tìm x
+ Lu ý cách trình bày.
*Hoạt động 2 : Nhận xét

-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:
+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trớc giá trị biến ta
có thể tính đợc giá trị biểu thức đó .
+ Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta có thể tính đợc
giá trị biến số.
. - GV: Cho các nhóm giải bài 14
- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc viết
dới dạng tổng quát nh thế nào ? 3 số liên tiếp đợc
viết nh thế nào ?

tử đồng dạng ( Kết quả đợc viết
gọn nhất).
2) Chữa bài 12 (sgk)
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
Tính giá trị biểu thức :
A = (x
2
- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x
2
)
= x
3
+3x
2
- 5x- 15 +x
2
-x
3
+ 4x - 4x
2

= - x - 15
thay giá trị đã cho của biến vào để
tính ta có:
a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15
b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30
c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0
d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15
= - 15,15
3) Chữa bài 13 (sgk)
Tìm x biết:
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81

(48x
2
- 12x - 20x +5) + ( 3x +
48x
2
- 7 + 112x = 81

83x - 2 = 81

83x = 83

x = 1
4) Chữa bài 14
+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n
+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2
+ Thì số thứ 3 là : 2n + 4
Khi đó ta có:
2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192


n = 23
2n = 46
2n +2 = 48
2n +4 = 50
IV- Củng cố:
- GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của biến
ta phải làm nh thế nào ?
+ Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các
dạng biểu thức nào ?
V- H ớng dẫnhọc sinh học tập ở nhà:
+ Làm các bài 11 & 15 (sgk)
HD: Đa về dạng tích có thừa số là số 2
- Tiết sau học bài: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Giáo viên: Nguyễn Trí Lợi Trờng THCS Xuân Phú
6
Giáo án: Đại số 8
Ngày soạn: Ngày 21 tháng 8 năm 2010
Ngày dạy: Ngày tháng năm 2010
Tiết 4: Đ3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

A. mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành
lời về bình phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng
2. Kĩ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá
trị của biểu thức đại số
3. Thái độ: - Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
B. Chuẩn bị:
1.Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, MTBT
2. Học sinh: Bảng nhóm, bút dạ

C. tiến trình dạy học:
I.Tổ chức:
II. Kiểm tra bài cũ:
HS1: áp dụng thực hiện phép tính: ( 2x + y)( 2x + y)
HS2: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2)
III. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ nhất:
HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức
- GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức:
(a +b)
2
= a
2
+2ab +b
2.
- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a
&b Trong trờng hợp a,b>o. Công thức trên đợc minh
hoạ bởi diện tích các hình vuông và các hình chữ nhật
(Gv dùng bảng phụ)
-GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có
-GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành lời
công thức :
-GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng
Hoạt động của HS
1. Bình ph ơng của một tổng:
Với hai số a, b bất kì, thực hiện
phép tính:
(a+b) (a+b) =a
2

+ ab + ab + b
2
= a
2
+ 2ab +b
2
.
(a +b)
2
= a
2
+2ab +b
2.
* a,b > 0: CT đợc minh hoạ
a b
a
2
ab
ab b
2
* Với A, B là các biểu thức :
(A +B)
2
= A
2
+2AB+ B
2
* á p dụng :
a) Tính: ( a+1)
2

= a
2
+ 2a + 1
b) Viết biểu thức dới dạng bình
phơng của 1 tổng:
x
2
+ 6x + 9 = (x +3)
2

c) Tính nhanh: 51
2
& 301
2
+ 51
2
= (50 + 1)
2

Giáo viên: Nguyễn Trí Lợi Trờng THCS Xuân Phú
7
Giáo án: Đại số 8
-GV dùng bảng phụ KT kết quả
-GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài tập
của mình
* Hoạt động 2: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 2
GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm tra
bài cũ (b). Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số có
KQ nh thế nào?Đó chính là bình phơng của 1 hiệu.
GV: chốt lại : Bình phơng của 1 hiệu bằng bình ph-

ơng số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ
2, cộng bình phơng số thứ 2.
HS1: Trả lời ngay kết quả
+HS2: Trả lời và nêu phơng pháp
+HS3: Trả lời và nêu phơng pháp đa về HĐT
* Hoạt động 3: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 3.
- GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài tập (c)
bạn đã chữa ?
- GV: đó chính là hiệu của 2 bình phơng.
- GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ?
- GV: chốt lại
Hiệu 2 bình phơng của mỗi số bằng tích của tổng 2
số với hiệu 2 số
Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu thức bằng tích của
tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức
-GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b)
2
Bình phơng của
1 hiệu & a
2
- b
2
là hiệu của 2 bình phơng.
IV- Củng cố:
- GV: cho HS làm bài tập ?7
Ai đúng ? ai sai?
+ Đức viết:
x
2
- 10x + 25 = (x - 5)

2
+ Thọ viết:
x
2
- 10x + 25 = (5- x)
2
= 50
2
+ 2.50.1 + 1
= 2500 + 100 + 1 = 2601
+ 301
2
= (300 + 1 )
2
= 300
2
+ 2.300 + 1= 90601
2- Bình ph ơng của 1 hiệu .
Thực hiện phép tính
[ ]
( )a b+
2
= a
2
- 2ab + b
2
Với A, B là các biểu thức ta có:
( A - B )
2
= A

2
- 2AB + B
2
* áp dụng: Tính
a) (x -
1
2
)
2
= x
2
- x +
1
4
b) ( 2x - 3y)
2
= 4x
2
- 12xy + 9 y
2
c) 99
2
= (100 - 1)
2
= 10000 - 200
+ 1 = 9801
3- Hiệu của 2 bình ph ơng
+ Với a, b là 2 số tuỳ ý:
(a + b) (a - b) = a
2

- b
2
+ Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
A
2
- B
2
= (A + B) (A - B)
?3.Hiệu 2 bình phơng của mỗi số
bằng tích của tổng 2 số với hiệu
2 số
Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu
thức bằng tích của tổng 2 biểu
thức với hiệu 2 hai biểu thức
* áp dụng: Tính
a) (x + 1) (x - 1) = x
2
- 1
b) (x - 2y) (x + 2y) = x
2
- 4y
2
c) Tính nhanh
56. 64 = (60 - 4) (60 + 4)
= 60
2
- 4
2
= 3600 -16 = 3584
+ Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì

2 số đối nhau bình phơng bằng
nhau
* Nhận xét: (a - b)
2
= (b - a)
2

V- H ớng dẫn hoc sinh học tâp ở nhà:
- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk. Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT theo
chiều xuôi & chiều ngợc, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y
- Tiết sau: Luyện tập
Giáo viên: Nguyễn Trí Lợi Trờng THCS Xuân Phú
8
Giáo án: Đại số 8
Ngày soạn: Ngày 28 tháng 8 năm 2010
Ngày dạy: Ngày tháng năm 2010
Tiết 5: Luyện tập

A. mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phơng của tổng bìng phơng của
1 hiệu và hiệu 2 bình phơng.
2. Kĩ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá
trị của biểu thức đại số
3. Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
B. Chuẩn bị:
1.Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, MTBT
2. Học sinh: Bảng nhóm, bút dạ
C. tiến trình dạy học:
I.Tổ chức:
II. Kiểm tra bài cũ:

- GV: Dùng bảng phụ
a)Hãy dấu (x) vào ô thích hợp:
TT Công thức Đúng Sai
1
2
3
4
5
a
2
- b
2
= (a + b) (a - b)
a
2
- b
2
= - (b + a) (b - a)
a
2
- b
2
= (a - b)
2
(a + b)
2
= a
2
+ b
2


(a + b)
2
= 2ab + a
2
+ b
2
b) Viết các biẻu thức sau đây dới dạng bình phơng của một tổng hoặc một hiệu ?
+ x
2
+ 2x + 1 =
+ 25a
2
+ 4b
2
- 20ab =
III. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
*HĐ1: Luyện tập
- GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình ph-
ơng của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.
+ áp dụng để tính: 25
2
, 35
2
, 65
2
, 75
2
+ Muốn tính bình phơng của 1 số có tận cùng bằng 5

ta thực hiện nh sau:
- Tính tích a(a + 1)
- Viết thêm 25 vào bên phải
Ví dụ: Tính 35
2
35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12
Vậy 35
2
= 1225 ( 3.4 = 12)
65
2
= 4225 ( 6.7 = 42)
125
2
= 15625 ( 12.13 = 156 )
-GV: Cho biết tiếp kết quả của: 45
2
, 55
2
, 75
2
, 85
2
, 95
2
1- Chữa bài 17/11 (sgk)
Chứng minh rằng:
(10a + 5)
2
= 100a(a + 1) + 25

Ta có
(10a + 5)
2
= (10a)
2
+ 2.10a .5 + 5
5
= 100a
2
+ 100a + 25
= 100a (a + 1) + 25
Giáo viên: Nguyễn Trí Lợi Trờng THCS Xuân Phú
9
Giáo án: Đại số 8
2- Chữa bài 21/12 (sgk)
Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một
tổng hoặc một hiệu:
a) 9x
2
- 6x + 1
b) (2x + 3y)
2
+ 2 (2x + 3y) + 1
* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết đ-
ợc dới dạng (a + b)
2
, (a - b)
2
hay không trớc hết ta
phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab

rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?
Giáo viên treo bảng phụ:
Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một
tổng hoặc một hiệu:
a) 4y
2
+ 4y +1 c) (2x - 3y)
2
+ 2 (2x - 3y) + 1
b) 4y
2
- 4y +1 d) (2x - 3y)
2
- 2 (2x - 3y) + 1
Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk)
Gọi 2 HS lên bảng
*HĐ 2: Củng cố và nâng cao
Chứng minh rằng:
a) (a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab
- HS lên bảng biến đổi
b) (a - b)
2
= (a + b)
2
- 4ab
Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)
2
- 4ab = a
2
+ 2ab + b
2
- 4ab
= a
2
- 2ab + b
2
= (a - b)
2
Vậy vế trái bằng vế phải
- Ta có kết quả:
+ (a + b + c)
2
= a
2
+ b
2
+ c
2
+ 2ab + 2ac + 2bc
- GVchốt lại : Bình phơng của một tổng các số bằng
tổng các bình phơng của mỗi số hạng cộng hai lần
tích của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó
2- Chữa bài 21/12 (sgk)
Ta có:
a) 9x

2
- 6x + 1
= (3x -1)
2
b) (2x + 3y)
2
+ 2 (2x + 3y) + 1
= (2x + 3y + 1)
2
3- Bài tập áp dụng
a) = (2y + 1)
2
b) = (2y - 1)
2
c) = (2x - 3y + 1)
2
d) = (2x - 3y - 1)
2
4- Chữa bài tập 22/12 (sgk)
Tính nhanh:
a) 101
2
= (100 + 1)
2
= 100
2
+
2.100 +1 = 10201
b) 199
2

= (200 - 1)
2
= 200
2
-
2.200 + 1 = 39601
c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) =
50
2
- 3
2
= 2491
5- Chữa bài 23/12 sgk
a) Biến đổi vế phải ta có:
(a - b)
2
+ 4ab = a
2
-2ab + b
2
+ 4ab
= a
2
+ 2ab + b
2
= (a + b)
2
Vậy vế trái bằng vế phải
b) Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)

2
- 4ab = a
2
+2ab + b
2
- 4ab
= a
2
- 2ab + b
2
= (a - b)
2
Vậy vế trái bằng vế phải
6- Chữa bài tập 25/12 (sgk)
(a + b + c)
2
=
[
(a + b )+ c
]
2
(a
+ b - c)
2
=
[
(a + b )- c
]
2
(a - b - c)

2
=
[
(a - b) - c)
]
2
IV) Củng cố:
- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:
+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức.
V) H ớng dẫnhoc sinh học tập ở nhà:
- Làm các bài tập 20, 24/SGK 12
* Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT cơ bản & NC)
- Tiết sau học bài: Những hằng đẳng thức ( Tiếp)
Giáo viên: Nguyễn Trí Lợi Trờng THCS Xuân Phú
10
Giáo án: Đại số 8
Ngày soạn: Ngày 28 tháng 8 năm 2010
Ngày dạy: Ngày tháng năm 2010
Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

A. mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành
lời về lập phơng của tổng lập phơng của 1 hiệu .
2. Kĩ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá
trị của biểu thức đại số
3. Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
B. Chuẩn bị:
1.Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, MTBT
2. Học sinh: Bảng nhóm, bút dạ
C. tiến trình dạy học:

I.Tổ chức:
II. Kiểm tra bài cũ: :- GV: Dùng bảng phụ
+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng của một tổng 2 biểu thức, bình
phơng của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phơng ?
+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính đợc các phép tính sau: a)
2
31
; b) 49
2
; c) 49.31
+ HS3: Viết kết quả của phép tính sau: (a + b + 5 )
2

Đáp án: a
2
+b
2
+ 25 + 2ab +10a + 10b
III. Bài mới:
Họat động của giáo viên Họat động của HS
Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 4:
Giáo viên yêu cầu HS làm
?1
- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?
- GV chốt lại: Lập phơng của 1 tổng 2 số
bằng lập phơng số thứ nhất, cộng 3 lần tích
của bình phơng số thứ nhất với số thứ 2,
cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình ph-
ơng số thứ 2, cộng lập phơng số thứ 2.

GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các
biểu thức.
Tính
a) (x + 1)
3
=
b) (2x + y)
3
=
- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả
+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức
x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
8x
3
+ 12 x
2
y + 6xy
2
+ y
3
4)Lập ph ơng của một tổng
?1
Hãy thực hiện phép tính sau & cho biết
kết quả
(a+ b)(a+ b)
2

= (a+ b)(a
2
+ b
2
+ 2ab)
(a + b )
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
Với A, B là các biểu thức
(A+B)
3
= A
3
+3A
2
B+3AB
2
+B
3

?2
Lập phơng của 1 tổng 2 biểu thức bằng


á p dụng
a) (x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b)(2x+y)
3
=(2x)
3
+3(2x)
2
y+3.2xy
2
+y
3
= 8x
3
+ 12 x
2
y + 6xy
2
+ y
3
Giáo viên: Nguyễn Trí Lợi Trờng THCS Xuân Phú
11
Giáo án: Đại số 8
dới dạng lập phơng của 1 tổng ta phân tích

để chỉ ra đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2
của tổng:
a) Số hạng thứ nhất là x, số hạng thứ 2 là 1
b) Ta phải viết 8x
3
= (2x)
3
là số hạng thứ
nhất & y số hạng thứ 2
Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 5:

- GV: Với A, B là các biểu thức công thức
trên có còn đúng không?
GV yêu cầu HS làm bài tập áp dụng:
Yêu cầu học sinh lên bảng làm?
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)
c) Trong các khẳng định khẳng định nào
đúng khẳng định nào sai ?
1. (2x -1)
2
= (1 - 2x)
2
; 2. (x - 1)
3
= (1- x)
3
3. (x + 1)
3
= (1 + x)
3

; 4. (x
2
- 1) = 1 - x
2
5. (x - 3)
2
= x
2
- 2x + 9
5) Lập ph ơng của 1 hiệu
(a + (- b ))
3
( a, b tuỳ ý )
(a - b )
3
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
Lập phơng của 1 hiệu 2 số bằng lập phơng
số thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phơng số
thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số
thứ nhất với bình phơng số thứ 2, trừ lập ph-
ơng số thứ 2.
Với A, B là các biểu thức ta có:
(A - B )

3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
?2
á p dụng: Tính
a)(x-
1
3
)
3
=x
3
-3x
2
.
1
3
+3x. (
1
3
)
2
- (
1

3
)
3
= x
3
- x
2
+ x. (
1
3
) - (
1
3
)
3
b)(x-2y)
3
=x
3
-3x
2
.2y+3x.(2y)
2
-(2y)
3
= x
3
- 6x
2
y + 12xy

2
- 8y
3
c) 1-Đ ;
2-S ; 3-Đ ; 4-S ; 5- S
HS nhận xét:
IV. Củng cố:
- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT
- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)
+ Hãy điền vào bảng
(x - 1)
3
(x + 1)
3
(y - 1)
2
(x - 1)
3
(x + 1)
3
(1 - y)
2
(x + 4)
2
N H Â N H Â U
V. H ớng dẫn HS học tập ở nhà : -Học thuộc các HĐT- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk)
& 18, 19 (sbt)
* Chứng minh đẳng thức: (a - b )
3
(a + b )

3
= 2a(a
2
+ 3b
2
)
* Chép bài tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phơng của 1 tổng hoặc 1 hiệu
a) x
3
+ + + c) 1 - + - 64x
3
b) x
3
- 3x
2
+ - d) 8x
3
- + 6x -
- Tiết sau học bài: Những hằng đẳng thức ( Tiếp)
Giáo viên: Nguyễn Trí Lợi Trờng THCS Xuân Phú
12
Giáo án: Đại số 8
Ngày soạn: Ngày 04 tháng 9 năm 2010
Ngày dạy: Ngày tháng năm 2010
Tiết 7: những hằng đẳng thức đáng nhớ(Tiếp)

A. mục tiêu:
1. Kiến thức: H/s nắm đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng, phân
biệt đợc sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập phơng" với
khái niệm " lập phơng của 1 tổng" " lập phơng của 1 hiệu".

2. Kĩ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào giải
BT
3. Thái độ: Nghiêm túc, t duy hợp lý, rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.
B. Chuẩn bị:
1.Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, MTBT
2. Học sinh: Bảng nhóm, bút dạ, MTBT
C. tiến trình dạy học:
I.Tổ chức:
II. Kiểm tra bài cũ: :- GV đa đề KT ra bảng phụ
+ HS1: Tính a). (3x-2y)
3
= ; b). (2x +
1
3
)
3
=
+ HS2: Viết biểu thức sau dới dạng lập phơng của 1 tổng: 8p
3
+ 12p
2
+ 6p + 1
+ HS3: Viết các HĐT lập phơng của 1 tổng, lập phơng của 1 hiệu và phát biểu thành lời?
+ GV chốt lại: 2 CT chỉ khác nhau về dấu
( Nếu trong hạng thức có 1 hạng tử duy nhất bằng số thì:
+ Viết số đó dới dạng lập phơng để tìm ra một hạng tử.
+ Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm ra hạng tử thứ 2.
III. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 6:

+ HS1: Lên bảng tính
-GV: Em nào phát biểu thành lời?
*GV: Ngời ta gọi (a
2
+ab + b
2
) & A
2
- AB +
B
2
là các bình phơng thiếu của a-b & A-B
*GV chốt lại
+ Tổng 2 lập phơng của 2 số bằng tích của
tổng 2 số với bình phơng thiếu của hiệu 2 số
+ Tổng 2 lập phơng của biểu thức bằng tích
của tổng 2 biểu thức với bình phơng thiếu của
hiệu 2 biểu thức.
6). Tổng 2 lập ph ơng:
Thực hiện phép tính sau với a,b là hai
số tuỳ ý: (a + b) (a
2
- ab + b
2
) = a
3
+ b
3
-Với a,b là các biểu thức tuỳ ý ta cũng
có

A
3
+ B
3
= (A + B) ( A
2
- AB + B
2
)
a). Viết x
3
+ 8 dới dạng tích
x
3
+ 8 = x
3
+ 2
3
= (x + 2) (x
2
-2x + 4)
b)Viết (x+1)(x
2
-x + 1) = x
3
+1
3
= x
3
+ 1

Giáo viên: Nguyễn Trí Lợi Trờng THCS Xuân Phú
13
Giáo án: Đại số 8
Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 7:
- Ta gọi (a
2
+ab + b
2
) & A
2
- AB + B
2
là bình
phơng thiếu của tổng a+b& (A+B)
- GV: Em hãy phát biểu thành lời
- GV chốt lại
(GV dùng bảng phụ)
a). Tính:
(x - 1) ) (x
2
+ x + 1)
b). Viết 8x
3
- y
3
dới dạng tích
c). Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của tích
(x+2)(x
2
-2x+4)

x
3
+ 8

x
3
- 8

(x + 2)
3

(x - 2)
3
- GV: đa hệ số 7 HĐT bằng bảng phụ.
- GV cho HS ghi nhớ 7 HĐTĐN
-Khi A = x & B = 1 thì các công thức trên đ-
ợc viết ntn?
7). Hiệu của 2 lập ph ơng:
Tính:(a - b)(a
2
+ ab) + b
2
) với a,b tuỳ ý
Có: a
3
+ b
3
= (a-b) (a
2
+ ab) + b

2
)
Với A,B là các biểu thức ta cũng có
A
3
- B
3
= (A - B) ( A
2
+ AB + B
2
)
+ Hiệu 2 lập phơng của 2 số thì bằng
tích của 2 số đó với bình phơng thiếu
của 2 số đó.
+ Hiệu 2 lập phơng của 2 biểu thức thì
bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó với
bình phơng thiếu của tổng 2 biểu thức
đó
á p dụng
a). Tính:
(x - 1) ) (x
2
+ x + 1) = x
3
-1
b). Viết 8x
3
- y
3

dới dạng tích
8x
3
-y
3
=(2x)
3
-y
3
=(2x - y)(4x
2
+2xy+ y
2
)
A
3
+ B
3
= (A + B) ( A
2
- AB + B
2
)
A
3
- B
3
= (A - B) ( A
2
+ AB + B

2
)
+ Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B)
+ Tổng 2 lập phơng ứng với bình ph-
ơng thiếu của hiệu.
+ Hiệu 2 lập phơng ứng với bình ph-
ơng thiếu của tổng
Khi A = x & B = 1
( x + 1) = x
2
+ 2x + 1
( x - 1) = x
2
- 2x + 1
( x
3
+ 1
3
) = (x + 1)(x
2
- x + 1)
( x
3
- 1
3
) = (x - 1)(x
2
+ x + 1)
(x
2

- 1
2
) = (x - 1) ( x + 1)
(x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
(x - 1)
3
= x
3
- 3x
2
+ 3x - 1
IV. Củng cố:
1). Chứng tỏ rằng:
a) A = 2005
3
- 1
M
2004 ; b) B = 2005
3
+ 125
M
2010 c) C = x
6
+ 1

M
x
2
+ 1
2). Tìm cặp số x,y thoả mãn : x
2
(x + 3) + y
2
(y + 5) - (x + y)(x
2
- xy + y
2
) = 0

3x
2
+ 5y
2
= 0

x = y = 0
V. H ớng dẫn HS học tập ở nhà :
- Viết công thức nhiều lần. Đọc diễn tả bằng lời.
- Làm các bài tập 30, 31, 32/ 16 SGK.
- Làm bài tập 20/5 SBT
* Chép nâng cao
Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau:
(2x - y)(4x
2
+ 2xy + y

2
) + (2x + y)(4x
2
- 2xy + y
2
) - 16x(x
2
- y) = 32
Giáo viên: Nguyễn Trí Lợi Trờng THCS Xuân Phú
14
Giáo án: Đại số 8
* HDBT 20. Biến đổi tách, thêm bớt đa về dạng HĐT
- Tiết sau: Luyện tập
Ngày soạn: Ngày 04 tháng 9 năm 2010
Ngày dạy: Ngày tháng năm 2010
Tiết 8: luyện tập
A. mục tiêu:
1. Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học.
2. Kĩ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập.
3. Thái độ: Nghiêm túc, t duy hợp lý, rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.
B. Chuẩn bị:
1.Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, MTBT
2. Học sinh: Bảng nhóm, bút dạ, MTBT
C. tiến trình dạy học:
I.Tổ chức:
II. Kiểm tra bài cũ: + HS1: Rút gọn các biểu thức sau:
a). ( x + 3)(x
2
- 3x + 9) - ( 54 + x
3

)
b). (2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) - (2x + y)(4x
2
- 2xy + y
2
)
+ HS2: CMR: a
3
+ b
3
= (a + b)
3
- 3ab (a + b)
áp dụng: Tính a
3
+ b
3
biết ab = 6 và a + b = -5
+ HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu của 2 lập phơng
III. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
*HĐ: Luyện tập
GV gọi 1 HS lên bảng làm phần b ? Tơng tự
bài KT miệng ( khác dấu)
Chữa bài 31/16
Có thể HS làm theo kiểu a.b = 6

a + b = -5

a = (-3); b = (-2)

Có ngay a
3
+ b
3
= (-3)
3
+(-2)
3
= -27 - 8 = -35
* HSCM theo cách đặt thừa số chung nh sau
VD: (a + b)
3
- 3ab (a + b)
= (a + b) [(a + b)
2
- 3ab)]
= (a + b) [a
2
+ 2ab + b
2
- 3ab]
1. Chữa bài 30/16 (đã chữa)
2. Chữa bài 31/16
= (a + b)(a
2
- ab + b

2
) = a
3
+ b
3
Chữa bài 33/16: Tính
a) (2 + xy)
2

b) (5 - 3x)
2

3. Chữa bài 33/16: Tính
a) (2 + xy)
2
= 4 + 4xy + x
2
y
2
b) (5 - 3x)
2
= 25 - 30x + 9x
2
Giáo viên: Nguyễn Trí Lợi Trờng THCS Xuân Phú
15
Giáo án: Đại số 8
c) ( 2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2

)
d) (5x - 1)
3

e) ( 5 - x
2
) (5 + x
2)
)
f) ( x + 3)(x
2
- 3x + 9)
- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai.
-Các em có nhận xét gì về KQ phép tính?
- GV cho HS làm việc theo nhóm và HS lên
bảng điền kết quả đã làm.
Rút gọn các biểu thức sau:
a). (a + b)
2
- (a - b)
b). (a + b)
3
- (a - b)
3
- 2b
3

c). (x + y + z)
2
- 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)

2

- 3 HS lên bảng.
- Mỗi HS làm 1 ý.
Tính nhanh
a). 34
2
+ 66
2
+ 68.66
b). 74
2
+ 24
2
- 48.74
- GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc
điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính này
ntn?
Hãy cho biết đáp số của các phép tính.
Tính giá trị của biểu thức:
a) x
2
+ 4x + 4 Tại x = 98
b) x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 Tại x =99
- GV: Em nào hãy nêu cách tính nhanh các giá
trị của các biểu thức trên?

- GV: Chốt lại cách tính nhanh đa HĐT
( HS phải nhận xét đợc biểu thức có dạng ntn?
Có thể tính nhanh giá trị của biểu thức này đợc
không? Tính bằng cách nào?
- HS phát biểu ý kiến.
- HS sửa phần làm sai của mình.
c) ( 2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) = (2x)
3
- y
3

= 8x
3
- y
3
d) (5x - 1)
3
= 125x
3
- 75x
2
+ 15x - 1
e) ( 5 - x
2
) (5 + x
2)

) = 5
2
- (x
2
)
2
= 25 - x
4
g)(x +3)(x
2
-3x + 9) = x
3
+ 3
3
= x
3
+ 27
4. Chữa bài 34/16
Rút gọn các biểu thức sau:
a)(a + b)
2
-(a - b)
2
= a
2
+ + 2ab - b
2
=
4ab
b). (a + b)

3
- (a - b)
3
- 2b
3
= a
3
+ 3a
2
b +
b
3
- a
3
+ 3a
2
b - 3ab
2
+ b
3
- 2b
3
= 6a
2
b
c). (x + y + z)
2
- 2(x + y + z)(x + y) +
(x + y)
2

= z
2
5. Chữa bài 35/17: Tính nhanh
a)34
2
+66
2
+ 68.66 = 34
2
+ 66
2
+ 2.34.66
= (34 + 66)
2
= 100
2
= 10.000
b)74
2
+24
2
- 48.74 = 74
2
+24
2
- 2.24.74
= (74 - 24)
2
= 50
2

= 2.500
6. Chữa bài 36/17
a) (x + 2)
2
= (98 + 2)
2
= 100
2
= 10.000
b)(x + 1)
3
= (99 + 1)
3
= 100
3

= 1000.000
IV. Củng cố
- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh. áp dụng HĐT để tính nhanh - Củng cố
KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/17 nh sau:
- GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán)
+ Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1); + Nhóm 2 chữ A đến chữ G (của bảng 2)
( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là ngời giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ tiếp theo lại của nhóm 2 dán
nhóm 1 điền. Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ nh vậy đến hết.
1 (x-y)(x
2
+xy+y
2
) B x
3

+ y
3
A
2 (x + y)( x -xy) D x
3
- y
3
B
3 x
2
- 2xy + y
2
E x
2
+ 2xy + y
2
C
4 (x + y )
2
C x
2
- y
2
D
Giáo viên: Nguyễn Trí Lợi Trờng THCS Xuân Phú
16
Giáo án: Đại số 8
5 (x + y)(x
2
-xy+y

2
) A (x - y )
2
E
6 y
3
+3xy
2
+3x
2
y+3x
3
G x
3
-3x
2
y+3xy
2
-y
3
F
7 (x - y)
3
F (x + y )
3
G
V. H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà
- Học thuộc 7 HĐTĐN.
- Làm các BT 38/17 SGK - Làm BT 14/19 SBT
- Tiết sau: Phân tính đa thức thành nhân tử bằng pp đặt NTC


Giáo viên: Nguyễn Trí Lợi Trờng THCS Xuân Phú
17
Gi¸o ¸n: §¹i sè 8
Ngµy so¹n: Ngµy 11 th¸ng 9 n¨m 2010
Ngµy d¹y: Ngµy th¸ng n¨m 2010
TiÕt 9:
ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö
Gi¸o viªn: NguyÔn TrÝ Lîi – Trêng THCS Xu©n Phó
18
Giáo án: Đại số 8
bằng phơng pháp đặt nhân tử chung
A. mục tiêu:
1. Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó
thành tích của đa thức. HS biết PTĐTTNT bằng p
2
đặt nhân tử chung.
2. Kĩ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không
3. Thái độ: Nghiêm túc, t duy hợp lý, rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.
B. Chuẩn bị:
1.Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, MTBT
2. Học sinh: Bảng nhóm, bút dạ, MTBT
C. tiến trình dạy học:
I.Tổ chức:
II. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Viết 4 HĐT đầu. áp dụng
CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1
HS2: Viết 3 HĐT cuối
III.Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

.HĐ1: Hình thành bài mới từ ví dụ
- Hãy viết 2x
2
- 4x thành tích của những đa thức.
+ GV chốt lại và ghi bảng.
- Ta thấy: 2x
2
= 2x.x
4x = 2x.2

2x là nhân tử chung.
Vậy 2x
2
- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
+ GV: Việc biến đổi 2x
2
- 4x= 2x(x-2). đợc gọi là
phân tích đa thức thành nhân tử.
+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách các số
hạng thành tích sao cho xuất hiện thừa số chung,
đặt thừa số chung ra ngoài dấu ngoặc của nhân
tử).
+GV: Em hãy nêu đ/n PTĐTTNT?
+ Gv: Ghi bảng.
+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số hạng)
Hãy cho biết nhân tử chung của các hạng tử là
nhân tử nào.
+ GV: Nói và ghi bảng.
+ GV: Nếu kq bạn khác làm là
15x

3
- 5x
2
+ 10x = 5

(3x
3
- x
2
+ 2x) thì kq đó đúng
hay sai? Vì sao?
1) Ví dụ 1:SGKtrang 18
Ta thấy: 2x
2
= 2x.x
4x = 2x.2


2x là nhân tử chung.
Vậy 2x
2
- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
- Phân tích đa thức thành nhân tử
( hay thừa số) là biến đổi đa thức
đó thành 1 tích của những đa thức.
*Ví dụ 2. PTĐT thành nhân tử
15x
3
- 5x
2

+ 10x= 5x(3x
2
- x + 2 )
+ GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong tích
không đợc còn có nhân tử chung nữa.
+ GV: Lu ý hs : Khi trình bài không cần trình bày
riêng rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách trình

Giáo viên: Nguyễn Trí Lợi Trờng THCS Xuân Phú
19
Giáo án: Đại số 8
bày áp dụng trong VD sau.
HĐ2: Bài tập áp dụng
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x
2
- x
b) 5x
2
(x-2y)-15x(x-2y)
b) 3(x- y)-5x(y- x)
+ Gv: Chốt lại và lu ý cách đổi dấu các hạng tử.
GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu các
hạng tử ?
GV yêu càu HS làm bài tập ?3 SGK trang 19
Gọi 3 HS lên bảng
Mỗi HS làm 1 phần
( Tích bằng 0 khi 1 trong 2 thừa số bằng 0 )
2. áp dụng
PTĐT sau thành nhân tử

a) x
2
- x = x.x - x= x(x -1)
b) 5x
2
(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-
3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)
c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)
= (x- y)(3 + 5x)
VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]
=5x(-y+x)=5x(x-y)
* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất
hiện nhận tử chung ta cần đổi dấu
các hạng tử với t/c: A = -(-A).
?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1)
= (x- 1)(3x- 2)
b)x
2
(y-1)-5x(1-y)= x
2
(y- 1) +5x(y-1)
= (y- 1)(x+5).x
c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x)
= (3- x)(y- x)
T Tìm x sao cho: 3x
2
- 6x = 0
+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả
mãn đẳng thức trên hãy PTĐT

trên thành nhân tử
- Ta có 3x
2
- 6x = 0
3x(x - 2) = 0 x = 0
Hoặc x - 2 = 0

x = 2
Vậy x = 0 hoặc x = 2
D) Củng cố:+ GV: Cho HS làm bài tập 39/19
a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b)
2
5
x
2
+ 5x
3
+ x
2
y = x
2
(
2
5
+ 5x + y)
c) 14x
2
y- 21xy
2
+ 28x

2
y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d)
2
5
x(y-1)-
2
5
y(y-1)=
2
5
(y-1)(x-1)
e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)
* Làm bài tập 42/19 SGK CMR: 55
n+1
-55
n
M
54 (n

N)
Ta có: 55
n+1
-55
n
= 55
n
(55-1)= 55
n
.54
M

54
E. H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà:
- Làm các bài 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung có thể là một số, có thể là 1 đơn thức
hoặc đa thức( cả phần hệ số và biến - p
2
đổi dấu)
- Tiết sau: Phân tích .
Ngày soạn: Ngày 11 tháng 9 năm 2010
Ngày dạy: Ngày tháng năm 2010
Tiết 10:
phân tích đa thức thành nhân tử
Giáo viên: Nguyễn Trí Lợi Trờng THCS Xuân Phú
20
?1
?3
Giáo án: Đại số 8
Bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức
A. mục tiêu:
1. Kiến thức: HS hiểu đợc các PTĐTTNT bằng p
2
dùng HĐT thông qua các ví dụ cụ thể.
2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng PTĐTTNT bằng cách dùng HĐT.
3. Thái độ: Nghiêm túc, t duy hợp lý, rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.
B. Chuẩn bị:
1.Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, MTBT
2. Học sinh: Bảng nhóm, bút dạ, MTBT
C. tiến trình dạy học:
I.Tổ chức:
II. Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết

a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0 b) x
3
- 13x = 0
- HS2: Phân tích đa thức thành nhận tử
a) 3x
2
y + 6xy
2

b) 2x
2
y(x - y) - 6xy
2
(y - x)
III.Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ1: Hình thành phơng pháp PTĐTTNT

GV: Lu ý với các số hạng hoặc biểu thức
không phải là chính phơng thì nên viết dới
dạng bình phơng của căn bậc 2 ( Với các
số>0).
Trên đây chính là p
2
phân tích đa thức thành
nhân tử bằng cách dùng HĐT

áp dụng vào
bài tập.
Gv: Ghi bảng và chốt lại:

+ Trớc khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức
1) Ví dụ:
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x
2
- 4x + 4 = x
2
- 2.2x + 4 = (x- 2)
2
=
(x- 2)(x- 2)
b) x
2
- 2 = x
2
-
2
2
= (x -
2
)(x +
2
)
c) 1- 8x
3
= 1
3
- (2x)
3
= (1- 2x)(1 + 2x + x

2
)
Phân tích các đa thức thành nhân tử.
a) x
3
+3x
2
+3x+1 = (x+1)
3
b) (x+y)
2
-9x
2
= (x+y)
2
-(3x)
2
= (x+y+3x)(x+y-3x)
Tính nhanh:
105
2
-25 = 105
2
-5
2
= (105-5)(105+5)
= 100.110 = 11000
Giáo viên: Nguyễn Trí Lợi Trờng THCS Xuân Phú
21
Giáo án: Đại số 8

đó có nhân tử chung không? Nếu không có
dạng của HĐT nào hoặc gần có dạng HĐT
nào

Biến đổi về dạng HĐT đó

Bằng cách
nào.
GV: Ghi bảng và cho HS tính nhẩm nhanh.
HĐ2: Vận dụng PP để PTĐTTNT
+ GV: Muốn chứng minh 1 biểu thức số
M
4
ta phải làm ntn?
+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu
thức số nào đó
M
4 ta phải biến đổi biểu thức
đó dới dạng tích có thừa số là 4.
2) áp dụng:
Ví dụ: CMR:
(2n+5)
2
-25
M
4 mọi n

Z
(2n+5)
2

-25
= (2n+5)
2
-5
2
= (2n+5+5)(2n+5-5)
= (2n+10)(2n)
= 4n
2
+20n
= 4n(n+5)
M
4
IV. Củng cố:
* HS làm bài 43/20 (theo nhóm)
Phân tích đa thức thành nhân tử.
b) 10x-25-x
2
= -(x
2
-2.5x+5
2
)
= -(x-5)
2
= -(x-5)(x-5)
c) 8x
3
-
1

8
= (2x)
3
-(
1
2
)
3

= (2x-
1
2
)(4x
2
+x+
1
4
)
d)
1
25
x
2
-64y
2
= (
1
5
x)
2

-(8y)
2

= (
1
5
x-8y)(
1
5
x+8y)
Bài tập trắc nghiệm:(Chọn đáp án đúng)
Để phân tích 8x
2
- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp :
A Đặt nhân tử chung B. Dùng hằng đẳng thức
C. Cả 2 phơng pháp trên D.Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử
Bài tập nâng cao
Phân tích đa thức thành nhận tử
a) 4x
4
+4x
2
y+y
2
= (2x
2
)
2
+2.2x
2

.y+y
2

= [(2x
2
)+y]
2
b) a
2n
-2a
n
+1 Đặt a
n
= A
Có: A
2
-2A+1 = (A-1)
2
Thay vào: a
2n
-2a
n
+1 = (a
n
-1)
2
+ GV chốt lại cách biến đổi.
V. H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà:
- Học thuộc bài
- Làm các bài tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK

- Bài tập 28, 29/16 SBT
- Tiết sau: Bằng phơng pháp nhóm hạng tử
Giáo viên: Nguyễn Trí Lợi Trờng THCS Xuân Phú
22
Giáo án: Đại số 8
Ngày soạn: Ngày 11 tháng 9 năm 2010
Ngày dạy: Ngày tháng năm 2010
Tiết 11:
phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng phơng pháp nhóm các hạng tử
A. mục tiêu:
1. Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi
nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.
2. Kĩ năng: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không qua 2 biến.
3. Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t duy lôgic.
B. Chuẩn bị:
1.Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, MTBT
2. Học sinh: Bảng nhóm, bút dạ, MTBT
C. tiến trình dạy học:
I.Tổ chức:
II. Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử. a) x
2
-4x+4 b) x
3
+
1
27
c) (a+b)
2

-(a-b)
2
- Trình bày cách tính nhanh giá trị của biểu thức: 52
2
- 48
2
III.Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ1.Hình thành PP PTĐTTNT bằng cách
nhóm hạng tử
GV: Em có NX gì về các hạng tử của đa thức
này.
GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức
thì các hạng tử không có nhân tử chung. Nh-
ng nếu ta coi biểu thức trên là tổng của 2 đa
thức nào đó thì các đa thức này ntn?
- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2
đa thức (x
2
- 3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng của
2 đa thức
(x
2
+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi
đa thức lại có nhân tử chung.
- Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa
thức và tiếp tục biến đổi.
- Nh vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với
nhau, biến đổi để làm xuất hiện nhận tử

chung của mỗi nhóm ta đã biến đổi đợc đa
thức đã cho thành nhân tử.
1) Ví dụ: PTĐTTNT
x
2
-3x+xy-3y= (x
2
- 3x) + (xy - y)
= x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y)
* Ví dụ 2: PTĐTTNT
2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) +(3z + xz)
= 2y(x + 3) + x(x + 3) = (x + 3)(2y + z)
C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y)
= x(2y + z) + 3(z + 2y)
= (2y+z)(x+3)
GV: Cách làm trên đợc gọi PTĐTTNT bằng
Giáo viên: Nguyễn Trí Lợi Trờng THCS Xuân Phú
23
Giáo án: Đại số 8
P
2
nhóm các hạng tử.
HS lên bảng trình bày cách 2.
+ Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách
nhóm các hạng tử thích hợp lại với nhua để
làm xuất hiện nhân tử chung của các nhóm
và cuối cùng cho ta cùng 1 kq

Làm bài
tập áp dụng.

HĐ2: áp dụng giải bài tập
GV dùng bảng phụ PTĐTTNT
- Bạn Thái làm: x
4
- 9x
3
+ x
2
- 9x
= x(x
3
- 9x
2
+ x- 9)
- Bạn Hà làm: x
4
- 9x
3
+ x
2
- 9x
= (x
4
- 9x
3
) +(x
2
- 9x)
= x
3

(x- 9) + x(x- 9)
= (x- 9)(x
3
+ x)
- Bạn An làm: x
4
- 9x
3
+ x
2
- 9x
= (x
4
+ x
2
)- (9x
3
+ 9x)
= x
2
(x
2
+1)- 9x(x
2
+1)
= (x
2
+1)(x
2
- 9x)

= x(x- 9)(x
2
+1)
- GV cho HS thảo luận theo nhóm.
- GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà,
An, có sai ở chỗ nào không?
- Bạn nào đã làm đến kq cuối cùng, bạn nào
cha làm đến kq cuối cùng.
- GV: Chốt lại(ghi bảng)
* HĐ3: Tổng kết
. PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó thành 1
tích của các đa thức (có bậc khác 0). Trong
tích đó không thể phân tích tiếp thành
nhân tử đợc nữa.
2. áp dụng
Tính nhanh
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100)
=15(64+36)+100(25 +60)
=15.100 + 100.85=1500 + 8500
= 10000
C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100
= 15.100 + 25.100 + 60.100
=100(15 + 25 + 60) =10000
- Bạn An đã làm ra kq cuối cùng là x(x-
9)(x
2
+1) vì mỗi nhân tử trong tích không thể
phân tích thành nhân tử đợc nữa.
- Ngợc lại: Bạn Thái và Hà cha làm đến kq

cuối cùng và trong các nhân tử vẫn còn phân
tích đợc thành tích.

IV. Củng cố
* Làm bài tập nâng cao.
1. PTĐTTNT :
a) xa + xb + ya + yb - za - zb
b) a
2
+ 2ab + b
2
- c
2
+ 2cd - d
2
c) xy(m
2
+n
2
) - mn(x
2
+y
2
)
2. Tìm y biết: y + y
2
- y
3
- y
4

= 0
V. H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà:
- Làm các bài tập 47, 48, 49, 50 SGK.
- Tiết sau: Luyện tập
Ngày soạn: Ngày 25 tháng 9 năm 2010
Giáo viên: Nguyễn Trí Lợi Trờng THCS Xuân Phú
24
?1
?2
Giáo án: Đại số 8
Ngày dạy: Ngày tháng năm 2010
Tiết 12 luyện tập
A. mục tiêu:
1. Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành
nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.
2. Kĩ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phơng pháp đã học
3. Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t duy lôgic.
B. Chuẩn bị:
1.Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, MTBT
2. Học sinh: Bảng nhóm, bút dạ, MTBT
C. tiến trình dạy học:
I.Tổ chức:
II. Kiểm tra bài cũ: ( Kiểm tra 15 phút)
Câu 1: Hãy điền kết quả vào ô trống:
a. (2x + 3y) (2x - 3y) =
b. (x + y ) (x
2
- xy + y
2
) =

c. ( 2x + y)
2
=
d. x
2
- 4x + 4 =
e. (3x - y)
3
=
Câu 2: Rút gọn và tính giá trị biểu thức. Với x = 1; y = 2.
A = (3x - 2y)
2
- (x - 2y)
2
.
Câu 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
B = x
2
+ 4x - 1.
III.Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* HĐ1: (luyện tập PTĐTTNT)
- GV:cho hs lên bảng trình bày
a) x
2
+ xy + x + y
b) 3x
2
- 3xy + 5x - 5y
c) x

2
+ y
2
+ 2xy - x - y
- Hs khác nhận xét
- GV: cho HS lên bảng làm bài 48
a) x
2
+ 4x - y
2
+ 4
1) Bài 1. PTĐTTNT:
a) x
2
+ xy + x + y = (x
2
+ xy) + (x + y)
= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1)
b) 3x
2
- 3xy + 5x - 5y
= (3x
2
- 3xy) + (5x - 5y)
=3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5)
c) x
2
+ y
2
+2xy - x - y

= (x + y)
2
- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)
2) Bài 48 (sgk)
a) x
2
+ 4x - y
2
+ 4 = (x + 2)
2
- y
2
c) x
2
- 2xy + y
2
- z
2
+ 2zt - t
2
= (x + 2 + y) (x + 2 - y)
Giáo viên: Nguyễn Trí Lợi Trờng THCS Xuân Phú
25