Trường THCS TT Mỹ Long Giáo án hình học khối lớp 9
Tuần :. Ngày soạn :
Tiết : Ngày dạy :
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Củng cố kiến thức tính diện tích hình tròn, cung tròn
2. Kó năng: Rèn luyện kó năng vận dụng công thức tính diện tích hình tròn, diện tích hình
quạt tròn vào giải toán.
3. Thái độ: Nghiêm chỉnh khi tính toán, vẽ hình
II. PHƯƠNG TIỆN
1. Giáo viên: Thước, compa, máy tính bỏ túi
2. Học sinh: Thước, compa, máy tính bỏ túi
Ôn tập công thức tính diện tích hình tròn, cung tròn
III. QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1. Ổn đònh lớp:
2. Kiểm tra bài cũ :
- Nêu công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn
- Sửa bài tập 81 SGK trang 99
3. Bài mới :
Giới thiệu bài: Các em đã biết qua hai công thức tính diện tích hình tròn, cung tròn. Bây giờ ta ôn
tập lại các kiến thức đó.
Họat động của giáo viên Họat động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1. Làm bài tập 85
- Nhắc lại công thức tính
diện tích tam giác đều cạnh
a là :
4
3a
2
Phần hình tròn giới hạn bởi
một cung và dây căng cung ấy

gọi là hình viên phân.
S
viên phân
phải tìm là :
S
∆
AOB
- S
quạt AOB

∆AOB có :
OA = OB = R
AOB = 60
0
(gt)
Do đó ∆AOB đều
Bài tập 85 trang 100SGK
∆AOB có :
OA = OB = R
AOB = 60
0
(gt)
Do đó ∆AOB đều
⇒ S
∆
AOB
=
4
3R
2

(1)
AÔB = 60
0
(gt)
⇒ Sđ AÔB = sđ AB = 60
0

Vậy diện tích hình quạt tròn
AOB là :
A
B
m
O
Trường THCS TT Mỹ Long Giáo án hình học khối lớp 9
Hướng dẫn học sinh biết
thế nào là hình viên phân
S
∆
AOB
= ?
S
quạr AOB
= ?
⇒ S
∆
AOB
=
4
3R
2

(1)
AÔB = 60
0
(gt)
⇒ Sđ AÔB = sđ AB = 60
0

Vậy diện tích hình quạt tròn
AOB là :
6
R
360
30.R
22
π
=
π
(2)
Từ (1), (2) suy ra diện tích hình
viên phân là :








−
π

=−
π
4
3
6
R
4
3R
6
R
2
22
Thay r = 5,1 ta có S
viên phân
= 2,4
(cm
2
)
6
R
360
30.R
22
π
=
π
(2)
Từ (1), (2) suy ra diện tích hình
viên phân là :









−
π
=−
π
4
3
6
R
4
3R
6
R
2
22
Thay r = 5,1 ta có S
viên phân
= 2,4
(cm
2
)
Hoạt động 2. Làm bài tập 86
Thế nào là hình vành khăn ?
Tính S

(O; R1)

Và S
(O; R2)

Phần hình tròn nằm giữa 2
đường tròn đồng tâm gọi là hình
vành khăn.
S
1
= π
2
1
R
S
2
= π
2
2
R
Thay R
1
= 10,5 (cm)
R
2
= 7,8 (cm)
Bài tập 86 trang 100SGK
a. Diện tích hình vành khăn là :
S = S
1

– S
2

S = π
2
2
2
1
RR π−
S = π(
2
2
2
1
RR −
)
b. Thay số :
S = 3,14 (10,5
2
– 7,8
2
)
= 155,1 (cm
2
)
Hoạt động 3. Bài 87
Nửa đường ròn (O) đường
kính là BC cắt AB tại M, AC
tại N.
∆ONC đều

(OC = ON và C = 60
0
)
S
vpCpN
= S
quạtNOC
- S
∆
NOC
S
∆
NOC
=
16
3a
4
3
2
a
2
2
=






Bài tập 87 trang 100SGK

S
∆
NOC
=
16
3a
4
3
2
a
2
2
=






S
quạtNOC
=
24
a
360
60
2
a
2
2

π
=






π
Diện tích hình viên phân :
S
CpN
=
R
1
R
2
O
Trường THCS TT Mỹ Long Giáo án hình học khối lớp 9
S
quạtNOC
=
24
a
360
60
2
a
2
2

π
=






π
Diện tích hình viên phân :
S
CpN
=
( )
332
48
a
16
3a
24
a
222
−π=−
π
Vậy diện tích hai hình viên
phân bên ngoài tam giác là :
( )
332
24
a

2
−π
( )
332
48
a
16
3a
24
a
222
−π=−
π
Vậy diện tích hai hình viên
phân bên ngoài tam giác là
:
( )
332
24
a
2
−π

Hướng dẫn về nhà:
-Làm bài tập 83, 84 SGK trang 99
- Ôn tập thường xuyên công thức tính trong hình tròn
-Xem trước nội dung ôn tập chương III
Trường THCS TT Mỹ Long Giáo án hình học khối lớp 9
ÔN TẬP CHƯƠNG III – HÌNH HỌC 9
A. Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập chương III

Câu 1: Cho góc AOB = 6O
0
trong (O; R). Số đo cung nhỏ AB bằng:
A) 30
0
B) 60
O
C) 90
0
D) 120
0
Câu 2: Cho góc BAC = 30
0
là góc nội tiếp chắn cung BC trong (O; R). Số đo cung nhỏ BC bằng:
A) 15
0
B) 30
O
C) 60
0
D) 75
0
Câu 3: Cho hình vẽ. Biết AEC = 40
0
. Tổng số đo của cung AC và cung BD bằng:
A) 50
0
B)70
O
C 60

0
D) 80
0
Câu 4: Cho hình vẽ. Biết AIC = 20
0
. Ta có (sđ AC – sđ BD) bằng:
A) 20
0
B)40
O
C 30
0
D) 50
0
Câu 5: Cho hình vẽ. Biết xAB = 45
0
. Ta có số đo cung nhỏ AB bằng:
A) 45
0
C) 75
O
B) 60
0
D) 90
0
C
BD
A
O
C

B
D
A
O
I
B
xA
O
Trường THCS TT Mỹ Long Giáo án hình học khối lớp 9
Câu 6: Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O; R) và có Â = 80
0
. Vậy số đo góc
C
ˆ
bằng:
A) 80
0
B) 90
O
C) 100
0
D) 110
0
Câu 7: Cho hai điểm A và B phân biệt trên (O; R). Biết số đo AB = 120
0
. Ta có số đo góc AOB
bằng:
A) 60
0
B) 90

O
C) 120
0
D) 240
0
Câu 8: Cho góc ABC là góc nội tiếp chắn cung AC thuộc (O; R). Biết sđ AC = 150
0
. Ta có số đo
góc ABC bằng:
A) 75
0
B) 150
O
C) 300
0
D) 250
0
Câu 9: Cho hình vẽ. Biết sđ MQ (nhỏ) = 30
0
, sđ PN (nhỏ) = 50
0
. Ta có số đo góc PIN bằng:
A) 30
0
C) 50
O
B) 40
0
D) 80
0

Câu 10: Cho hình vẽ. Biết sđ AmC = 150
0
, sđ AB = 30
0
. Ta có số đo góc ADC bằng:
A) 40
0
C) 75
O
B) 60
0
D) 90
0
Câu 11: Cho hình vẽ. Biết sđ MN = 80
0
. Ta có số đo góc xMN bằng:
A) 40
0
C) 120
O
B) 80
0
D) 160
0
N
QM
P
O
x
D

A
m
C
O
B
x
M
O
N
Trường THCS TT Mỹ Long Giáo án hình học khối lớp 9
Câu 12: Cho tứ giác MNPQ nội tiếp (O; R) và có
M
ˆ
= 50
0
và
N
ˆ
= 110
0
. Vậy số đo của:
A)
P
ˆ
= 80
0
và
Q
ˆ
= 100

0
C)
P
ˆ
= 70
0
và
Q
ˆ
= 130
0
B)
P
ˆ
= 100
0
và
Q
ˆ
= 80
0
D)
P
ˆ
= 130
0
và
Q
ˆ
= 70

0
B. Bài toán ôn tập chương III
Bài 1: Cho ∆ABC có 3 góc đều nhọn, AB < AC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A của
đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại S.
A) Chứng minh: SA
2
= SB.SC
B) Tia phân giác của BAC cắt dây và cung nhỏ BC tại D và E. Chứng minh: SA = SD.
C) Vẽ đường cao AH của ∆ABC. Chứng tỏ: OE ⊥ BC và AE là phân giác của HAO.
Bài 2: Cho ∆ABC vuông ở A, AB < AC. Trên AC lấy 1 điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC.
Nối BM và kéo dài cắt đường tròn tại D, đường thẳng DA cắt đường tròn tại S.
A) Chứng minh: ABCD là một tứ giác nội tiếp. Xác đònh tâm I và bán kính của đường tròn
ngoại tiếp.
B) Chứng minh: CA là phân giác của góc SCB.
C) Gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD và N là giao điểm của đường tròn
đường kính MC và BC. Chứng tỏ: 3 điểm E, M, N thẳng hàng.
Bài 3: Cho ∆ABC có 3 góc đều nhọn, AB < AC nội tiếp đường tròn (O). Vẽ các đường cao BD và
CE của ∆ABC.
A) Chứng minh: tứ giác BCDE nội tiếp. Suy ra: AD.AC = AE.AB
B) Vẽ đường thẳng xy tiếp xúc với (O) tại A. Chứng tỏ xy // ED.
C) Đường thẳng DE cắt đường thẳng BC tại I và cắt (O) tại M và N (theo thứ tự I, M, E, D,
N). Chứng minh IM . IN = IE . ID.
Bài 4: Cho ∆ABC vuông ở A, AB < AC. Vẽ đường cao AH, đường tròn (O) đường kính AH lần
lượt cắt AB và AC tại D và E.
A) Chứng tỏ 3 điểm D, O, E thẳng hàng.
B) Chứng minh: tứ giác BDEC nội tiếp.
C) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM ⊥ DE.
Bài 5: Cho ∆ABC có Â = 60
0
nội tiếp trong đường tròn (O; R).

Trường THCS TT Mỹ Long Giáo án hình học khối lớp 9
A) Tính số đo cung BC.
B) Tính độ dài dây BC và độ dài cung BC theo R.
C) Tính diện tích hình quạt ứng với góc ở tâm BOC theo R.
Bài 6: Cho (O; R) và dây AB = R 2.
A) Tính số đo cung AB, số đo góc AOB.
B) Tính theo R độ dài cung AB.
C) Tính diện tích của hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB theo R.
Bài 7: Cho (O; R) và một cung AB có số đo bằng 60
0
.
A) Tính độ dài dây AB theo R.
B) Tính độ dài cung AB theo R.
C) Tính diện tích của hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB theo R.
Bài 8: Cho ∆ABC vuông ở A và có B = 60
0
nội tiếp đường tròn (O; R).
A) Tính số đo cung AC, cung AB.
B) Tính theo R độ dài dây AC, dây AB.
C) Tính theo R độ dài cung AC, cung AB.
D) Tính diện tích hình quạt ứng với góc ở tâm AOC theo R.
E) Tính diện tích của hình viên phân giới hạn bởi cung AB và dây AB theo R.
KIỂM TRA CHƯƠNG III
ĐỀ A
I. LÝ THUYẾT TRẮC NGHIỆM : (2đ)
Câu 1 : Cho góc AOB = 60
0
trong (0; R). Số đo cung nhỏ AB bằng
A. 30
0

B. 60
0
C. 90
0
D. 120
0

Câu 2 : Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O; R) và có Â = 80
0
. Vậy số đo góc
C
ˆ
bằng:
A. 80
0
B. 90
0
C. 100
0
d. 110
0

Câu 3 : Cho hình vẽ. Biết sđ MQ (nhỏ) = 30
0
. sđ PN (nhỏ) = 50
0
. Ta có số đo gốc PIN bằng :
Trường THCS TT Mỹ Long Giáo án hình học khối lớp 9
A. 30
0

C. 50
0
B. 50
0
D. 80
0

Câu 4 : Cho hình vẽ. Biết sđ AmC = 150
0
. sđ AB = 30
0
. Ta có số đo góc ADC bằng :
A. 40
0
C. 75
0
B. 60
0
D. 90
0

II. BÀI TOÁN : (8đ)
Bài 1 : Cho ∆ABC Â = 60
0
nội tiếp trong đường tròn (0; R).
a. Tính số đo cung BC
b. Tính độ dài dây BC và độ dài cung BC theo R.
c. Tính diện tích hình quạt ứng với góc ở tâm BOC theo R.
Bài 2 : Cho ∆ABC có 3 góc đều nhọn, AB < AC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A của
đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại S.

a. Chứng minh : SA
2
= SB. SC
b. Tia phân giác của BAC cắt dây và cung nhỏ BC tại D và E.
Chứng minh : SA = SD
c. Vẽ đường cao AH của ∆ABC. Chứng tỏ : OE ⊥ BC và AE là phân giác của HAO.
ĐỀ B
N
QM
P
O
I
D
A
m
C
O
B
Trường THCS TT Mỹ Long Giáo án hình học khối lớp 9
I. LÝ THUYẾT TRẮC NGHIỆM : (2đ)
Câu 1 : Cho góc BAC = 30
0
là góc nội tiếp chắn cung BC trong (O, R). Số đo cung nhỏ BC bằng :
A. 15
0
B. 30
0
C. 60
0
D. 75

0

Câu 2 : Cho hình vẽ. Biết AIC = 20
0
. Ta có (sđ AC – sđ BD) bằng :
A. 20
0
C. 40
0
B. 30
0
D. 50
0

Câu 3 : Cho hình vẽ. Biết sđ MN = 80
0
. Ta có số đo góc xMN bằng :
A. 40
0
C. 120
0
B. 80
0
D. 160
0

Câu 4 : Cho tứ giác MNPQ nội tiếp (O; R) và có
M
ˆ
=50

0
và
N
ˆ
= 110
0
. Vậy số đo của:
A.
P
ˆ
= 80
0
và
Q
ˆ
= 100
0
C.
P
ˆ
= 70
0
và
Q
ˆ
= 130
0
B.
P
ˆ

= 100
0
và
Q
ˆ
= 80
0
D.
P
ˆ
= 130
0
và
Q
ˆ
= 70
0
I. BÀI TOÀN : (8đ)
Bài 1 : Cho (O; R) và dây AB = R
2
a. Tính số đo cung AB, số đo góc AOB
b. Tính theo R độ dài cung AB.
d. Tính diện tích của hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB theo R.
Bài 2 : Cho ∆ABC vuông ở A. AB < AC. Trên AC lấy 1 điểm M và vẽ đường tròn đường kính
MC. Nối BM vè kéo dài cắt đường tròn tại D, đường thẳng DA cắt đường tròn tại S.
a. Chứng minh : ABCD là một tứ giác nội tiếp. Xác đònh tâm I và bán kính của đường tròn
ngoại tiếp.
b. Chứng minh : CA là phân giác của góc SCB.
c. Gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD và N là giao điểm của đường tròn đường
kính MC và BC. Chứng tỏ : 3 điểm E, M, N thẳng hàng.

C
B
D
A
O
I
x
M
O
N
Trường THCS TT Mỹ Long Giáo án hình học khối lớp 9
CHƯƠNG IV : HÌNH TRỤ – HÌNH NÓN – HÌNH TRÒN - HÌNH TRỤ
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ
I. MỤC TIÊU :
- HS nắm được đáy, trục, mặt xung quanh, sinh, độ dài đường cao, mặt cắt của hình trụ.
- Công thức diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình trụ.
II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
- Compa, thước, bảng phụ, mô hình.
III. QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
1. Ổn đònh lớp :
2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG 1 : Hình trụ
NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS
1. Hình trụ :
* Hình trụ có :
- Hai đáy:hình tròn (D,DA)
GV treo bảng phụ vẽ hình
73 cho HS quan sát
Khi quay hình chữ nhật

ABCD một vòng quanh
cạnh CD cố đònh ta được
một hình trụ.
Các yếu tố của hình trụ
gồm có gì ? Nhận xét?
HS quan sát hình vẽ trên
bảng và nhận xét
- Hai đáy là hai hình tròn
bằng nhau và nằm trên hai
mặt phẳng song song.
- Đường sinh vuông góc với
hai mặt phẳng đáy.
- Trục : đường thẳng DC.
Trường THCS TT Mỹ Long Giáo án hình học khối lớp 9
và (C, CB).
- Trục : đường thẳng DC.
- Mặt xung quanh : do cạnh
Ab quét tạo thành.
- Đường sinh : Ab, EF
- Độ dài đường cao : độ dài
AB hay EF
* Lọ gốm có dạng một hình
trụ.
_ Trục của hình trụ ?
_ Mặt xung quanh là phần
nào ?
_ Đường sinh là gì ?
- Mặt xung quanh : do cạnh
Ab quét tạo thành.
- Đường sinh : Ab, EF

- Độ dài đường cao : độ dài
AB hay EF
HS khác nhận xét
HOẠT ĐỘNG 2 : Mặt cắt
2. Mặt cắt :
- Phần mặt phẳng bò giới
hạn bên trong hình trụ khi
cắt hình trụ.
- Là hình tròn bằng hình
tròn đáy nếu cắt theo một
mặt phẳng song song với
đáy.
- Là hình chữ nhật nếu cắt
theo một mặt phẳng song
song với trục.
- Mặt nước ở phần trong C
thủy tinh và ống nghiệm
đều là những hình tròn.
* Cắt hình trụ bởi một mặt
phẳng song song với đáy
* Cắt hình trụ bởi một mặt
phẳng song song với trục
DC
HOẠT ĐỘNG 3 : Diện tích xung quanh của hình trụ
3. Diện tích xung quanh
của hình trụ :
Diện tích xung quanh của
hình trụ :
S
xp

= 2
xp
= 2π.r.h
(r : bán kính đường tròn
GV đưa mô hình bằng giấy
ra cho Hs quan sát
Cho hình trụ bằng giấy.
- Cắt rời hai đáy
- Cắt dọc đường hình mặt
xung quanh, trải phẳng ra.
B
A
5cm
5cm
10 cm(5.2.3,14 cm)
Trường THCS TT Mỹ Long Giáo án hình học khối lớp 9
đáy, h : chiều cao).
* Diện tích toàn phần của
hình trụ :
S
tp
2 π.r.h + 2π.r
2

Giới thiệu
- Diện tích xung quanh.
- Diện tích toàn phần của
hình trụ.
Diện tích một hình tròn, bán
kính 5cm :

5.5. 3,14 =  (cm
2
)
Diện tích hình chữ nhật :
(5.2 .3,14). =  (cm
2
)
Tổng diện tích hình chữ
nhật và diện tích hai hình
tròn đáy :
 . 2 +  =  (cm
2
)
HOẠT ĐỘNG 4 : Thể tích hình trụ
4. Thể tích hình trụ :
* Thể tích hình trụ :
V = Sh = π.r
2
.h
S : diện tích hình tròn đáy
h : chiều cao
VD : tính thể tích của vòng
bi
V = V
2
– V
1
= πa
2
h - πb

2
h
= π (a
2
– b
2
)
HS ghi công thức tính thể
tích hình trụ vào tập
_ Đọc ví dụ trong SGK
_ Vòng bi có thể xem là hai
hình trụ lồng nhau
_ Thể tích vòng bi bằng thể
tích hình trụ lớn trừ thể tích
hình trụ nhỏ
HOẠT ĐỘNG 5 : BT áp dụng
Bài tập miệng : BT 1, 2, 3/ 115 Nhóm 1 (bài tập 3)
Bài tập 4/116 trắc nghiệm Nhóm 2 (bài tập 4)
S
xq
= 352 cm
2
S
xq
= πrh
r = 7 cm h = ? 352 = 2.3,14.7.h h = ?
Bài tập : 5/116 Nhóm 3,4 (bài tập 5)
10
=
Trường THCS TT Mỹ Long Giáo án hình học khối lớp 9

4. Hướng dẫn về nhà : làm bài tập 6, 7/ SGK trang 111.
Tuần : tiết 59
Ngày soạn:… … /……… /200… …
Ngày dạy: ….… /……… /200…… …
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
- Củng cố các khái niệm về hình trụ.
- Nắm chắc và sử dụng thành thạo các công thức tính S
xq
, S
tp
và V
II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
- Compa, thước, bảng phụ.
III. QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
1. Ổn đònh lớp :
2. Kiểm tra bài cũ
- Vẽ một hình trụ, nêu các yếu tố của nó. Sửa bài tập 6
- Hình trụ _ h = r_S
xq
= 314 cm
2
_ r = ? _ V = >
- Viết công thức tính S
tp
. Sửa bài tập 7
- Bóng đèn hình trụ _ h = 1,2 cm _ r =
2
4
= 2 cm _ d = 4 cm

- S
xq
hình hộp bọc bóng đèn
3. Bài mới : Luyện tập
NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS
Bài tập 8/111:
Chọn câu 8c.
GV cho HS đọc kỹ đề bài
và phân tích .
Gọi Một em trả lời và gỉai
thích ý của mình chọn
Chọn câu 8c
HS giải thích vì sao mình
chọncâu c
V
1
= π.r
1
2
.h
1
2
= π.a
2
.2a =
2.π.a
3

V2 = π.r22.h2 = π.(2a)2.a =
4.π.a

3

⇒ V
2
= 2V
1

Trường THCS TT Mỹ Long Giáo án hình học khối lớp 9
Bài tập 9/112:
S
đáy
=
π
.10.10 = 100
π
(cm
2
)
S
xq
=(2.
π
. 10).12 = 240
π
(cm
2
)
S
tp
= 100

π
.2 + 240
π
= 440
π
Hướng dẫn nội dung: xác
đònh kích thước của bài.
nêu cách tính S
xq
, S
đáy
, S
tp
GV cho HS tìm giá trò của r,
h trong từng trường hợp
HS nêu cách tính các công
thức
S
xq
= 2.π.r.h
S
đáy
= π.r
2
S
tp
= 2.π.r.h + 2π.r
2
( r = 10; h = 12)
Bài tập 10/112:

a. Bán kính hình tròn đáy:
C = 2.π.r => r =
π
=
π 2
13
2
C
Diện tích xung quanh hình
trụ:
=> S
xq
= 2.π.r.h
= 2.π.
π2
13
.3
= 26 cm
2

b. Thể tích hình trụ:
V = π.r
2
.h
= π.5
2
.8
= 200 π
≈ 628 mm
3


S
xq
= ?
C
đáy
= 13 cm
h = 3 cm
Tính r từ C
đáy
= 13
Tính S
xq
= 2.π.r.h
Nêu công thức tính thể tích
hình trụ
Ta đã có gì ?

HS phân tích yêu cầu đề bài
S
xq
= 2.π.r.h
r ( r =
π
2
C
)
Công thức
V = π.r
2

.h
r = 5 cm
h= 8 cm
Bài tập 12:
Bán kính
đường tròn
đáy
Đường kính
đường tròn
đáy
Chiều cao Chu vi
đáy
Diện tích
đáy
Diện tích
xung quanh
Thể tích
25 cm 5 cm 7 cm 15,7 cm 19,6 cm
2
109,9 cm
2
137,4 cm
2
3 cm 6 cm 1 cm 18,84 cm 28,3 cm
2
18,84 cm
2
28,3 cm
2
5 cm 10 cm 12,7 cm 31,4 cm 78,5 cm

2
398 cm
2
1 lít
*. Hướng dẫn về nhà:
Bài tập 13:
Đường kính mũi khoan cũng là đường kính hình trụ.
Trường THCS TT Mỹ Long Giáo án hình học khối lớp 9
Bề dày tấm kim loại là chiều cao hình trụ.
Bài tập 14:
Độ dài đường ống cũng là chiều cào hình trụ.
Dung tích của đường ống cũng là thể tích hình trụ.
Xem trước bài hình nón (cấu tạo, các yếu tố, công thức tính S
xq
, S
tp
, V).
Trường THCS TT Mỹ Long Giáo án hình học khối lớp 9
Tuần : tiết 60
Ngày soạn:… … /……… /200… …
Ngày dạy: ….… /……… /200…… …

HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ
THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT
I. MỤC TIÊU :
- HS nắm được đáy, mặt xung quanh, đường sinh, chiều cao, mặt cắt của hình nón, hình nón
cụt.
- Công thức diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình nón.
II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
- Compa, thước, bảng phụ, mô hình.

III. QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
1. Ổn đònh lớp :
2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới : Luyện tập
Hoạt động 1: HÌNH NÓN
NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS
1. Hình nón
* Hình nón có:
Đáy: là hình tròn (O; OC)
Mặt xung quanh do cạnh
AC quét tạo thành.
Đường sinh: AC, AD
Đỉnh: A
(?1) Khi quay tam giác
vuông AOC một vòng
quanh cạnh góc vuông OA
cố đònh thì được hình nón.
Các yếu tố của hình nón
gồm?
(?2) Chiếc nón (h87) tìm
đáy, mặt xung qianh, đường
sinh.

Đọc SGK trang 119
Đáy: hình tròn vành nón
mặt xung quanh: mặt phủ
lá.
Đường sinh: khoảng cách từ
đỉnh nón đến một điểm trên
Trường THCS TT Mỹ Long Giáo án hình học khối lớp 9

Đường cao: AO
Chiếc nón lá có dạng mặt
xung quanh của một hình
nón.
vành nón.
Hoạt động 2: MẶT CẮT
2. Mặt cắt :
• Phần mặt cắt bò giới hạn
bởi hình nón khi cắt một
hình nón theo một mặt
phẳng song song với đáy là
hình tròn.
• Hình nón cụt: phần hình
nón nằm giữa mặt cắt song
song với đáy và mặt đáy
một hình nón.
Đèn treo ở trần nhà khi bật
sáng sẽ tạo nên “cột sáng”
có dạng một hình nón cụt.
- Cắt một hình nón theo một
mặt phẳng song song với
đáy thì mặt cắt có dạng gì?
Hình nón cụt là gì?
(?3) Phải chăng các mặt cắt
dưới đây đều là những hình
tròn?
Học sinh quan sát hình 88
(SGK trang 119)
Hoạt động 3: DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH NÓN
3. Diện tích xung quanh

• Diện tích xung quanh của
hình nón:
(r: bán kính đường tròn đáy;
l: đường sinh)
• Diện tích toàn phần của
hình nón:
Khai triển một mặt nón
theo một đường sinh ta được
một hình quạt tròn (tâm là
đỉnh hình nón, bán kính
bằng độ dài đường sinh, độ
dài cung bằng chu vi đáy).
Giới thiệu S
xq
, S
tp

S
tp
= π.r.l + π.r
2

S
xq
= π.r.l
Trường THCS TT Mỹ Long Giáo án hình học khối lớp 9
Vd: tính S
xq
một hình nón có
chiều cao h = 16 cm và bán

kính đường tròn đáy r = 12
cm.
cmrhl 20400
22
==+=
S
xq
= π.r.l = 3,14 .12.20
≈ 753,6m
2

Độ dài AA’ =
180
ln
π

Độ dài đường tròn đáy hình
nón: 2πr
=> n =
l
r
và r =
360
ln

S
xq
= π.l
2
.

360
n

= π.l
2
.
360
360
.
l
r
= π.r.l
Hoạt động 4: THỂ TÍCH HÌNH NÓN
4. Thể tích :
• Thể tích hình nón
Hai dụng cụ hình trụ và
hình nón có đáy là hai hình
tròn bằng nhau và có cùng
chiều cao (SGK trang 115)
V
nón
=
3
1
V
trụ
=
3
1
.π.r

2
.h
Hoạt động 5:
Bài tập 15: Độ dài bán kính đáy:
2
1
22
===
ad
r
Độ dài đường sinh:
2
5
2
1
1
2
222
=






−=+= rhl
Bài tập 16: Chu vi hình tròn chứa hình quạt: 2.6 = 12π
Độ dài cung AB (bằng chu vi đường tròn đáy) = 2.2π = 4π
Cung AB =
π

π
12
4
đường tròn tức
3
1
đường tròn ⇒ x
o
=
3
1
.360
o
= 120
o

Bài tập 17: số đo góc ở tâm là 180
o

Bài tập 18: chọn d
Bài tập 19: a
4. Hướng dẫn về nhà: Bài tập 20, 21, 22.
Tuần : tiết 61
V
nón
=
3
1
.π.r
2

.h
Trường THCS TT Mỹ Long Giáo án hình học khối lớp 9
Ngày soạn:… … /……… /200… …
Ngày dạy: ….… /……… /200…… …

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
- Củng cố khái niệm về hình nón, công thức tính S
xq
, S
tp
, V.
- Vận dụng các công thức S
xq
, S
tp
, V vào giải bài tập.
II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
- Compa, thước, bảng phụ, mô hình.
III. QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
1. Ổn đònh lớp :
2. Kiểm tra bài cũ
- Vẽ một hình nón, nêu các yếu tố của nó, sửa bài tập 21.
- Viết các công thức tính S
tp
. Sửa bài tập 22.
3. Bài mới : Luyện tập
Hoạt động 1: CÔNG THỨC TÍNH ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN
NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS
Bài 23:

S
quạt
=
4
2
l
π
= S
xq

S
xq =
π.r.l =
4
2
l
π
=> l = 4.r
sin
α
=
4
1
=>
α
=
14
0
28'
GV cho HS đọc đề bài

Nêu cách tính S
xq
của hình
nón
GV hướng dẫn HS vẽ hình
và cho hS lên bảng ghi GT -
KL
Cho HS khác nhận xét GT S
xq
= S
xq
(A’SB)
=
4
1
S(S,1)
KL Tính
α
Trường THCS TT Mỹ Long Giáo án hình học khối lớp 9
Bài 24:
=> Chọn câu c
GV cho HS đọc đề suy
nghó , làm ra giấy và trả lời
câu hỏi trắc nghiệm
Sau khi các em trả lời đúng
GV cho HS giải thích vì sao
chọn câu trả lời c
Vì góc ở tâm bằng 120
o
, nên

chu vi đáy hình nón bằng
3
1

đường tròn (s,l)
2.π.r =
161
3
2
=
π
,
*
=> r=
3
16
Theo Pitago áp dụng vào
∆vAOS
h =
2
3
8
3
16
16
2
2
=







−
=> tg∞ =
2
28
3
3
16
== .
h
r
Bài 27:
a. Thể tích cái phểu:
V = V
trụ
+ V
nón
= π.r.h
1
+
3
1
π.r
2
.h
2


= π (0,7) . 0,7 +
3
1
π
(0,7)
2
. 0,9
≈ 0,49π m
3

b. Diện tích mặt ngoài của
phểu
S
mn
= S
xq(trụ)
+ S
xq (nón)

= 2.π.0,7.0,7 + π.0,7.
22
7090 ,, +
≈ 5,583 m
2

Cái phểu:
* Thử tính thể tích cái phểu
* Xác đònh các yếu tố.
* Thử tính diện tích mặt
ngoài của phểu (không kể

nắp)
* Xác đònh các yếu tố.
Cho HS lên bảng giải BT
a. Thể tích cái phểu:
V = V
trụ
+ V
nón
= π.r.h
1
+
3
1
π.r
2
.h
2

= π (0,7) . 0,7 +
3
1
π (0,7)
2
.
0,9
≈ 0,49π m
3

b. Diện tích mặt ngoài của
phểu

S
mn
= S
xq(trụ)
+ S
xq (nón)

= 2.π.0,7.0,7 + π.0,7.
Trường THCS TT Mỹ Long Giáo án hình học khối lớp 9
22
7090 ,, +
≈ 5,583 m
2

Bài 28:
a. Diện tích mặt ngoài của
xô:
S
mn
= S
xq (h nón lớn)
- S
xq (h nón nhỏ)
= π.r
1
.l
1
- π.r
2
.l

2

= π.21.36 - π.9.27
≈ 3391,2 cm
2

b. Dung tích xô:
V
h nón lớn
– V
h nón nhỏ
=
3
1
π.r
1
2
.h
1
-
3
1
π.r
2
2
.h
2
=
3
1

π.21
2
.63 -
3
1
π.9
2
.27
≈ 25,3
Cái xô:
a. Cách tính diện tích mặt
ngoài của xô?
Xác đònh các yếu tố
Khi xô chứa đầy chất thì
dung tích của nó là bao
nhiêu?
Hình trụ:
r =
cm
,
70
2
401
=
h
1
= 70 cm
Hình nón :
r = 70 cm
h

2
= 160 – 70 = 90 cm
Hình trụ:
S
xq
= 2.π.r.h
(r = 0,7m; h
1
= 0,7m)
Hình nón:
S
xq
= π.r.l
(r = 0,7m; h
2
= 0,9m)
* =
22
rh +
=
22
7090 ,, +

r
1
= 21 cm
r
2
= 9 cm
*

1
= 36 + 27 = 63 cm
*
2
= 27 cm
Diện tích mặt ngoài của xô
bằng hiệu diện tích xung quanh
2 hình nón lớn và nhỏ.
Dung tích xô bằng hiệu thể tích
2 hình nón lớn và nhỏ.
4. Hướng dẫn về nhà: làm bài tập 25,29/SGK trang 124.
Trường THCS TT Mỹ Long Giáo án hình học khối lớp 9
HÌNH CẦU
DIỆN TÍCH MẶT CẦU – THỂ TÍCH HÌNH CẦU
I. MỤC TIÊU :
- Khái niệm về hình cầu (tâm, bán kính, mặt cầu).
- Khái niệm đã học trong đòa lý 6 (đường vó tuyến, đường kinh tuyến, kinh độ, vó độ)
- Các ứng dụng.
II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
- Compa, thước, bảng phụ, mô hình.
III. QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
1. Ổn đònh lớp :
2. Kiểm tra bài cũ
- Công thức tính S
xq
, S
tq
, V
hính nón
. Sửa bài tập 29; cách tính S

xq
, S
tp
, V
hính nón cụt
; sửa bài tập 25.
3. Bài mới :
I. HÌNH CẦU
Hoạt động 1: HÌNH CẦU
1. Hình cầu:
Hình cầu : quay nửa đường
tròn tâm O, bán kính R một
vòng quanh đường kính AB
cố đònh. O: tâm, R: bán
kính của hình cầu.
Nửa đường tròn khi quay
tạo nên mặt cầu.
(?1) Khi quay nửa hình tròn
tâm O, bán kính R một
vòng quanh đường kính AB
cố đònh thì phát minh hình
gì?
Đó là hình cầu
Nửa đường tròn khi quay
tạo nên mặt cầu.
Hoạt động 2: MẶT CẮT
2. Mặt cắt:
Khi cắt hình cầu bán kinh R
bởi 1 mặt phẳng, ta được:
Một đường tròn bán kính R

nếu mặt phẳng đi qua tâm
hình cầu (gọi là đường tròn
lớn).
GV cho HS quan sát mặt cắt
của hình cầu
HS đọc SGK và trả lời câu
hỏi ?1
HS đọc thông tin từ SGK và
ghi vào vở

R
Trường THCS TT Mỹ Long Giáo án hình học khối lớp 9
Một đường tròn bán kính bé
hơn R nếu mặt phẳng không
đi qua tâm hình cầu.
Vd: trái đất được xem là
một hình cầu (h.104), đường
tròn lớn là đường xích đạo.
Cắt một hình cầu bán kính
R bởi một mặt phẳng thì
mặt cắt có dạng hình gì?
Khi cắt hình cầu bán kinh R
bởi 1 mặt phẳng, ta được:
Một đường tròn bán kính R
nếu mặt phẳng đi qua tâm
hình cầu
3. Vò trí của một điểm
trên mặt cầu – tọa độ đòa
lý:
• Đường tròn lớn (đường

xích đạo) chia đòa cầu thành
bán cầu Bắc và bán cầu
Nam.
• Mỗi đường tròn là giao
của mặt cầu và mặt phẳng
vuông góc với đường kính
NB gọi là đường vó tuyến
• Các đường tròn lớn có
đường kính NB gọi là
đường kinh tuyến
• Tìm tọa độ điểm P trên bề
mặt đòa cầu:
Kinh độ của P: số đo góc
G’OP’
Vó độ của P: số đo góc
G’OG
(G: giao điểm của vó tuyến
qua P với kinh tuyến gốc;
G’: giao điểm của kinh
tuyến gốc với xích đạo; P’:
giao của kinh tuyến qua P
với xích đạo).
Vd: toạ độ đòa lý của Hà
Nội
105
o
48’ Đông
20
o
01’ Bắc

Thế nào là đường tròn lớn?
Đường vó tuyến? Đường
kinh tuyến?
Làm cách nào để xác đònh
tọa độ 1 điểm trên bề mặt
đòa cầu?
Việt Nam nằm ở vó tuyến
nào ?
• Vó tuyến gốc: đường xích
đạo.
• Kinh tuyến gốc: kinh
tuyến đi qua thành phố
Greenwich Luân Đôn.
Việt Nam nằm ở vó tuyến
17
toạ độ đòa lý của Hà Nội
105
o
48’ Đông
20
o
01’ Bắc
II. DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU
Trường THCS TT Mỹ Long Giáo án hình học khối lớp 9
Hoạt động 1: DIỆN TÍCH MẶT CẦU
1. Diện tích mặt cầu:
(R: bán kính; d: đường kính
mặt cầu)
Vd: SGK trang 130.
Hoạt động 2: THỂ TÍCH HÌNH CẦU

2. Thể tích hình cầu: (?1) Đặt hình cầu vào hình
trụ đổ nước cho đầy nhẹ
nhàng nhấc hình cầu ra.
So sáng chiều cao cột nước
còn lại với chiều cao hình
trụ.
Độ cao cột nước còn lại chỉ
bằng
3
1
chiều cao của hình
trụ do đó: thể tích hình cầu
bằng
3
2
thể tích hình trụ
V
h. cầu
=
3
2
V
h. trụ

=
3
2
.2.π.R
3
=

3
4
.π.R
3
Hoạt động 3: BÀI TẬP
Bài tập 30/124
Chọn câu (B)
Sử dụng công thức
V =
3
3
4
R
π
. với π =
7
22
Thay vào CT ta được R =
3
S = 4.π.R
2
hay S = π.d
2
V =
3
3
4
R π
Trường THCS TT Mỹ Long Giáo án hình học khối lớp 9
Bài tập 32

Diện tích bề mặt vật thể
gồm diện tích xung quanh
của hình trụ (bán kính
đường tròn đáy r (cm) và
chiều cao 2r (cm) và một
mặt cầu bán kính r (cm)
S
xq (h nón)
= 2π.r.h
= 2π.r.2r
= 4π.r
2

S
mặt cầu
= 4π.r
2

Diện tích cần tính:
4π.r
2
+ 4π.r
2
= 8π.r
2

Tính diện tích bề mặt khối
gỗ hình trụ và 2 nửa hình
cầu khoét rỗng (diện tích cả
ngoài lẫn trong).

Cho HS lên bảng tính
S
xq (h nón)
= 2π.r.h
= 2π.r.2r
= 4π.r
2

S
mặt cầu
= 4π.r
2

Diện tích cần tính:
4π.r
2
+ 4π.r
2
= 8π.r
2

4. Hướng dẫn về nhà: làm bài tập 36, 37/SGK trang 126
Tuần : tiết 64
Ngày soạn:… … /……… /200… …
Ngày dạy: ….… /……… /200…… …

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
- Vận dụng các công thức tính S, V hình cầu để giải bài tập và liên hệ được trong thực tế các
ứng dụng.