Giáo án toán 7 Tia phân giác của một góc
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (143.15 KB, 13 trang )
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1:
Tia phân giác của một góc là gì?
Cho góc xOy vẽ tia phân giác Oz của góc đó
bằng th ớc và com pa
Câu hỏi 2:
Cho điểm A nằm ngoài đ ờng thẳng d. Hãy
xác định khoảng cách từ điểm A đến đ ờng
thẳng d
Vậy khoảng cách từ một điểm tới một đ ờng
thẳng là gì?
Cho gãc xOy
•
Khi kh«ng cã com pa mµ chØ cã mét c¸i th íc hai
lÒ, em cã thÓ dùng ® îc tia ph©n gi¸c cña gãc
xOy hay kh«ng?
O
x
y
TiÕt 55
TÝnh chÊt tia ph©n gi¸c cña mét gãc
1. §Þnh lÝ vÒ tÝnh chÊt c¸c ®iÓm thuéc tia ph©n
gi¸c
a) Thùc hµnh:GÊp h×nh theo h×nh 27 vµ 28 trang 68
SGK
- GÊp h×nh x¸c ®Þnh tia ph©n gi¸c cña gãc xOy
- Tõ mét ®iÓm M tuú ý trªn Oz, ta gÊp MH vu«ng
gãc víi 2 c¹nh trïng nhau Ox, Oy
?1 Dựa vào cách gấp hình,hãy so sánh các
khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy
Khi gấp hình khoảng cách từ M đến Ox, Oy trùng
nhau cùng bằng MH. Nên khi mở hình ra ta có
khoảng cách từ M đến Ox, Oy là bằng nhau
b) Định lí 1(định lí thuận)
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách
đều hai cạnh của góc đó
?2 Dựa vào hình 29 hãy viết giả thiết, kết luận của
định lí
GT
KL
xOz = zOy
M thuéc tia Oz
MA ⊥Ox , MB⊥ Oy
MA = MB
O
A
B
M
x
y
z
Chøng
minh
XÐt ∆ MOA vµ ∆ MOB cã :
AOM = BOM = 90
0
C¹nh huyÒn OM chung
MOA = MOB (gt)
∆ MOA = ∆ MOB (c¹nh huyÒn ,gãc nhän)
MA = MB (c¹nh t ¬ng øng)
2.Định lí đảo:
Bài toán :Cho điểm M nằm trong góc xOy sao cho
khoảng cách từ M đến 2 cạnhOx và Oy bằng nhau.
Hỏi điểm M có nằm trên tia phân giác (hay OM có là
tia phân giác) của góc xOy hay không?
O
A
B
M
x
y
Định lí 2 :(định lí đảo)
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh
của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó
?3 Dựa vào hình 30 hãy viết giả thiết kết luận của định lí
M n»m trong gãc xOy
MA⊥ Ox ; MB ⊥Oy;MA = MB
xOM = yOM
GT
KL
Chøng minh
KÎ tia OM
XÐt ∆ MOA vµ ∆ MOB cã :
MAO = MBO = 90
0
MA = MB (gt)
OM chung
∆ MOA = ∆ MOB (c¹nh huyÒn, c¹nh gãc vu«ng)
MOA =MOB (gãc t ¬ng øng)
xOM = yOM hay OM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy
O
A
B
M
y
x
Định lí 1(định lí thuận)
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều
hai cạnh của góc đó
Định lí 2 :(định lí đảo)
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của
góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó
Nhận xét :
Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều
hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó
Luyện tập
Bài 31 trang 70 SGK
b) Chứng minh:
MA Ox(M Ox )nên MA là khoảng cách từ M đến Ox
T ơng tự MB là khoảng cách từ M đến Oy
Khoảng cách từ M đến Ox cũng nh khoảng cách từ M đến Oy
đềulà khoảng cách giữa hai lề song song của th ớc kẻ
nên MA =MB M nằm trên tia phân giác của xOy (định lí 2)
OM là tia phân giác của góc xOy
O
A
B
M
y
x
b
a
a) Cách vẽ(SGK)
Bài giải
E thuộc tia phân giác của xBC
EK Bx (K Bx)
EH BC (H BC )
T ơng tự E thuộc tia phân giác của BCy
EH = EI (định lí 1) (2)
Từ (1) và (2) EK = EI
E thuộc tia phân giác xAy (định lí 2)
GT
KL
ABC Phân giác xBC và
phân giác BCy Cắt nhau tại E
E thuộc tia phân giác xAy
A
B
C
E
EK = EH (định lí 1) (1)
x
K
H
I
y
Bài 32 trang 70
Bài về nhà
Học thuộc nắm vững hai định lí về tính chất tia phân giác của
một góc, nhận xét tổng hợp hai định lí đó
Bài tập 34,35 (trang 71)SGK
Bài tập 42 (trang 29) SBT
Bài học kết thúc tại
đây.
Cảm ơn các thầy cô giáo
cùng
tập thể lớp 7A5
