DE TUYEN SINH LOP 10 11-12_QB
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (124.08 KB, 4 trang )
sở gd - đt quảng bình đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học 2010 - 2011
Khóa thi ngày 06 tháng 7 năm 2010
Môn: Toán
Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Số BD:
mã đề : 324
L u ý: Thí sinh ghi mã đề này vào ngay sau chữ Bài làm của tờ giấy thi.
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2.0 điểm)
Trong các câu từ Câu 1 đến Câu 8 đều có 4 phơng án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phơng án trả lời
đúng. Hãy chọn chữ cái đứng trớc phơng án trả lời đúng.
Câu 1: Cho hàm số y = (m - 2)x + 3 (biến x). Với giá trị nào của m hàm số nghịch biến:
A. m < 2 B. m > 2 C. m > -2 D. m
2
Câu 2: Cho hàm số
2
1
4
y x=
. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số:
A.
( )
2; 1Q
B.
1
1;
4
N
ữ
C.
1
1;
4
P
ữ
D.
1
1;
4
M
ữ
Câu 3: Điều kiện xác định của biểu thức
1x
là:
A.
1x <
B.
x Ă
C.
1x
D.
1x
Câu 4: Diện tích hình quạt tròn có số đo cung 60
0
,
bán kính R là:
A.
2
4
R
B.
2
5
R
C.
2
6
R
D.
2
3
R
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 3(cm), BC = 6(cm). Khi đó sinB bằng:
A. 2 B.
3
2
C.
3
3
D.
1
2
Câu 6: Giả sử x
1
, x
2
là hai nghiệm của phơng trình x
2
- 2x - 5 = 0. Khi đó tổng của hai nghiệm là:
A. x
1
+ x
2
= -2 B. x
1
+ x
2
= 5 C. x
1
+ x
2
= 2 D. x
1
+ x
2
= -5
Câu 7: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Khi đó bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
A. 6cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm
Câu 8: Diện tích của tam giác đều có cạnh bằng a (cm) là:
A.
2
2
2
( )
4
a
cm
B.
2
2
3
( )
4
a
cm
C.
2
2
3
( )
2
a
cm
D.
2
2
2
( )
3
a
cm
Phần II: Tự luận (8.0 điểm)
Câu 9: (1.5 điểm) Cho biểu thức
1 1 2
4
2 2
a
P
a
a a
= +
+
. (với a
0, a
4).
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm a để
2
3
P =
.
Câu 10: (2.5 điểm) Cho phơng trình :
2
2( 1) 2 3 0x m x m + =
(1) (m là tham số).
a) Giải phơng trình khi m = 3.
b) Chứng minh phơng trình (1) có nghiệm với mọi m.
c) Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phơng trình (1).Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2
1 2
P x x= +
.
Câu 11: (3.0 điểm) Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB. Dây cung CD vuông góc với AB tại F. Trên cung nhỏ BC lấy
điểm M (M khác C, B), đờng thẳng AM cắt CD tại E.
a) Chứng minh tứ giác EFBM nội tiếp đợc trong một đờng tròn.
b) Chứng minh AEF đồng dạng với ABM, suy ra: AC
2
= AE.AM
c) Gọi giao điểm của CB với AM là N, MD với AB là I. Chứng minh NI//CD.
Câu 12:(1.0 điểm) Cho 2 số dơng x, y có x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2 2
1 1
1 1B
x y
=
ữ
ữ
HếT
sở gd - đt quảng bình kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
năm học 2010 - 2011
Khóa ngày 06 tháng 7 năm 2010
Môn: Toán
đáp án, hớng dẫn chấm.
Đề chính thức
O
I
N
M
E
F
D
C
B
A
Mã đề : 324
* Đáp án chỉ trình bày một lời giải cho mỗi câu. Trong bài làm của học sinh yêu cầu phải lập
luận lôgic chặt chẽ, đầy đủ, chi tiết, rõ ràng.
* Trong mỗi câu, nếu học sinh giải sai ở bớc giải trớc thì cho điểm 0 đối với những bớc giải sau
có liên quan.
* Điểm thành phần của mỗi câu nói chung phân chia đến 0.25 điểm. Đối với điểm thành phần
là 0.5 điểm thì tùy tổ giám khảo thống nhất để chiết thành từng 0.25 điểm.
* Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai nghiêm trọng đối với Câu 11(phần Tự luận) thì cho
điểm 0 đối với câu 11.
* Học sinh có lời giải khác đáp án (nếu đúng) vẫn cho điểm tối đa tùy theo mức điểm của từng
câu.
* Điểm của toàn bài là tổng (không làm tròn số) của điểm tất cả các câu.
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2.0 điểm).
Phần này gồm 8 câu, mỗi câu đúng cho 0.25 điểm.
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án A D D C D C D B
Phần II: Tự luận (8.0 điểm)
Câu Nội dung Điểm
9
a)
( )
1 1 2 2 2 2
4 4
2 2
2 2
4
2
2
a a a a
P
a a
a a
a
a
a
+
= + =
+
=
=
+
b)Ta có :
2 2 2
1
3 3
2
P a
a
= = =
+
1a =
(1.5)
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
10
a) Với m = 3 phơng trình trở thành: x
2
- 4x + 3 = 0
Phơng trình có dạng a + b + c = 0 nên có nghiệm x
1
= 1, x
2
= 3.
b) Ta có:
2 2
' ( 1) 2 3 ( 2) 0m m m = + =
với mọi
mĂ
Vậy phơng trình (1) có nghiệm với mọi
mĂ
c) Theo Viet ta có:
1 2
1 2
2( 1)
2 3
x x m
x x m
+ =
=
2 2 2 2 2
1 2 1 2 1 2
( ) 2 4( 1) 4 6 4 12 10P x x x x x x m m m m= + = + = + = +
2
(2 3) 1 1m= +
với mọi
mĂ
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của P là: P = 1
3
2 3 0
2
m m = =
(2. 5)
0.5
0.5
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
11
Học sinh vẽ hình giải đợc đến câu b)
(3.0)
0.5
Mã đề 324 - 2
a) Ta có:
ã
1EFB v=
(do
AB CD
).
ã
ã
1EMB AMB v= =
(góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn)
Do đó:
ã
ã
2EFB EMB v+ =
.
Vậy: tứ giác EFBM là tứ giác nội tiếp.
b)
Các tam giác vuông AEF và ABM có chung góc A nên chúng đồng dạng.
Suy ra:
. .
AE AF
AE AM AB AF
AB AM
= =
(1)
Mặt khác, tam giác ABC có
ã
1ACB v=
(góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn)
nên nó là tam giác vuông tại C, lại có CF là đờng cao nên:
2
.AC AF AB=
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
2
.AC AE AM=
c)
Vì
ằ
ằ
ã
ã
AB CD AC AD AMD ABC = =
hay
ã
ã
NMI NBI=
.
Vì M, B cùng nhìn đoạn NI dới một góc nên tứ giác NIBM nội tiếp.
Do
ã
1NMB v=
nên
ã
1NIB v=
.
Suy ra : NI // CD (cùng vuông góc với AB)
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
12
Ta có:
2 2
2 2 2 2 2 2 2 2
1 1 1 1
1 1
x y
B
x y x y x y x y
+
= + + = +
ữ
( )
2
2 2 2 2 2 2 2 2
2
1 1 2 1 2
1 1 1
x y xy
xy
x y x y x y x y xy
+
= + = + = +
2
2
1 9
2
x y
+ =
+
ữ
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của B là B = 9
1
1
2
x y
x y
x y
=
= =
+ =
(1.0)
0.25
0.25
0.25
0.25
Mã đề 324 - 3
M· ®Ò 324 - 4
