1

Chương 1
KHÁI QUÁT VỀ KẾT CẤU SÀN SƯỜN TOÀN KHỐI BÊ TÔNG
CỐT THÉP

1. Khái niệm chung
Sàn trực tiếp nhận tải trọng thẳng đứng để truyền xuống dầm (tường) và cột, sau đó
truyền xuống móng công trình. Sàn còn có vai trò quan trọng, làm việc như vách cứng nằm
ngang tiếp nhận tải trọng ngang (gió, động đất) để truyền vào kết cấu thẳng đứng (khung,
vách, lỏi…) qua đó truyền xuống móng. Trong tài liệu này chỉ xét đến khả năng chịu tải
trọng thẳng đứng của sàn.

Hình 1: Mô hình cấu kiện công trình bê tông cốt thép
Xét sự làm việc của bản đơn chịu tải trọng đến giai đoạn bị phá hoại:
Trước khi nứt, bản sàn là một tấm đàn hồi, chịu tải trọng ngắn hạn, các ứng suất và biến
dạng được phân tích là bản đàn hồi;
Sau khi nứt và trước khi thép bị chảy dẻo, bản không còn độ cứng cố định nữa. Các vùng
bị nứt có độ cứng, EI, thấp hơn các vùng không bị nứt lúc này bản không còn làm việc đẳng
hướng nữa bởi vì các kiểu nứt có thể sẽ khác nhau theo hai phương;
2

Thép bắt đầu chảy dẻo ở một hoặc nhiều vị trí có mô men lớn, lúc này mô men sẽ được
phân bố lại từ những vị trí chảy dẻo đến các vị trí còn làm việc đàn hồi. Trong trường hợp
này xuất hiện vùng chảy dẻo và hình thành khớp dẻo tại vị trí trung điểm rồi phát triển dọc
theo phương cạnh dài (hình b) và sau đó phát triển theo phương cạnh ngắn (hình c). Mô men
dương bắt đầu tăng tại vị trí giữa bản và xuất hiện chảy dẻo (hình c). Các vùng chảy dẻo này
phát triển và chia bản thành các bản đàn hồi hình thang và tam giác. (hình d)


a. Biểu đồ tải trọng và độ võng bản b. Giai đoạn xuất hiện khớp dẻo mô men âm

c. Giai đoạn xuất hiện khớp dẻo mô men dương d. Cơ chế phát triển vùng chảy dẻo
Hình 2: Cơ chế làm việc của bản đơn
2. Phân loại theo sơ đồ làm việc
Khi

2
1
2
l
l
:

bản làm việc một phương được tính toán bằng cách cắt một dải bản (b = 1m)
theo phương cạnh ngắn để tính toán.
Sàn sườn toàn khối bản kê bốn cạnh hay còn gọi sàn làm việc hai phương khi

2
1
2
L
L

3



Hình 3: Sàn làm việc một phương
Bản đơn (hình 4a) và bản liên tục (hình 4b). Điều kiện biên của bản được xem là khớp
khi gối vào tường hoặc kê tự do trên dầm, giả thiết độ võng của bản ở gối tựa bằng không
(ngàm hoặc khớp) chỉ mang tính chất tương đối. Điều kiện biên phải là độ võng ở biên của
bản bằng độ võng của dầm. Điều kiện biên của bản có thể được xem là ngàm khi mép biên
của bản đó nằm trên gối của một bản liên tục, vị trí đó chuyển vị xoay khá bé.

a. Bản đơn
4


b. Bản liên tục
Hình 4: Sàn làm việc hai phương
Khi bản được đổ bê tông liền khối với dầm ở mép biên tự do và có cốt thép liên kết với
dầm, sẽ xuất hiện mô men âm ở vùng gần dầm biên (hình 4.1). Độ lớn của M
b
phụ thuộc
vào độ cứng chống xoắn của dầm biên. Trong tính toán có thể coi là khớp nhưng phải đặt
một lượng cốt thép nào đó để chịu mô men âm M
b.









5


3. Cách thức chọn tiết diện sơ bộ
3.1. Dùng cho bản
min
b
D
h L h
m
 

Trong đó:
b
h
: chiều dày bản

m: hệ số phụ thuộc vào loại bản
m = (30

35) bản loại dầm
m = (40

50) bản kê bốn cạnh
m = (10

18) bản loại công xôn
D: hệ số phụ thuộc vào tải trọng; D = (0,8

1,4)
L: chiều dài cạnh ngắn của ô bản
h

min
: chiều dài tối thiểu cạnh bản (h
min
= 5cm đối với sàn mái,
h
min
= 6cm sàn nhà dân dụng, h
min
= 7cm sàn nhà công nghiệp).

3.2. Dùng cho dầm
3.2.1. Chiều cao dầm
1
d
d
h l
m


Trong đó:
d
l
:

nhịp dầm cần tính

d
m
: hệ số phụ thuộc, dầm chính
8 12

d
m
 
; dầm phụ
12 20
d
m
 
; dầm công xôn
5 7
d
m
 
.
3.2.2. Bề rộng dầm
1 1
2 4
b h
 
 
 
 













6

Chương 2
TÍNH TOÁN BẢN SÀN
1. Tính toán bản
Khi bản làm việc một phương tải trọng chỉ truyền theo phương cạnh ngắn (phương L
1
–
hình 3) người sử dụng xem như cắt một dải bản có bề rộng một mét theo phương cạnh ngắn
để tính toán như dầm, khi tìm nội lực và tính toán cốt thép. Cốt thép chịu lực chính được đặt
theo phương (L
1
); cốt thép theo phương (L
2
) chỉ là thép phân bố được đặt theo cấu tạo.
Với bản làm việc hai phương thì tải trọng sẽ truyền theo hai phương. Người sử dụng vẫn
tiến hành cắt một mét bề rộng để tính toán cho cốt thép. Thép được bố trí theo phương cạnh
ngắn và cạnh dài.

Hình 5: Sơ đồ tính sàn bản kê bốn cạnh
1.1. Tải trọng tác dụng
1.1.1. Tĩnh tải
Tải trọng tác dụng lên bản gồm có trọng lượng bản thân và các lớp cấu tạo bản được gọi
là tĩnh tải. Kí hiệu:
b
g

(tĩnh tải tính toán)
b i i i
g n
 
 

Trong đó:
i
n
: hệ số vượt tải của lớp thứ i,
1,1 1,2
i
n  

i

: bề dày của lớp thứ i
i

: trọng lượng riêng lớp thứ i
1.1.2. Hoạt tải
Hoạt tải tiêu chuẩn tác dụng lên bản được lấy theo tiêu chuẩn 2737-1995. Ký hiệu P
c
. Xét
trong trường hợp bình thường hoạt tải được phân bố đều lên bản.
c
b
P n P 

Trong đó:

7

n: hệ số vượt tải
1,2 1,4
n
 

P
c
: hoạt tải tiêu chuẩn
1.1.3. Tổng tải trọng
1.1.3.1. Đối với bản một phương
Tổng tải trọng tác dụng lên bản tương ứng với 1m bề rộng bản theo phương cạnh ngắn
(b =1m)
' '
( ) 1
b b b
q g P m  

a. Tính theo sơ đồ đàn hồi
Nhằm xét đến khả năng chống xoắn của dầm làm giảm mô men trong bản, trong tính toán
nội lực, tăng tải trọng tĩnh và giảm hoạt tải.

Hoạt tải:
'
2
b
b
P
P



Tĩnh tải:
'
2
b
b b
P
g g
 

b. Tính toán theo sơ đồ khớp dẻo
Hoạt tải:
'
b b
P P

Tĩnh tải:
'
b b
g g

1.1.3.2. Đối với bản hai phương
a. Bản đơn
q = g
b
+ P
b
b. Bản liên tục


'
2
b
P
q


''
2
b
b
P
q g
 

1.2. Sơ đồ tính
1.2.1. Đối với bản một phương
1.2.1.1. Sơ đồ đàn hồi
Khi tính toán theo sơ đồ đàn hồi, nhịp giữa được lấy bằng khoảng cách giữa hai trục dầm
phụ (L
1
), nhịp biên được lấy bằng khoảng cách từ tâm gối tựa trên tường đến trục dầm phụ
đầu tiên (L
b
).
8


Hình 6: Nhịp tính toán của bản
1.2.1.2. Sơ đồ khớp dẻo

Sơ đồ tính có kể đến sự xuất hiện của khớp dẻo dùng trong trường hợp các nhịp của bản
đều nhau hoặc chiều dài các nhịp không khác nhau quá 10%

Hình 7: Sơ đồ nhịp tính toán của bản



Nhịp biên:

1
0,5
2 2
dp
b b b
b
t
L L h
   

Trong đó:
L
b
: nhịp tính toán của nhịp biên
b
dp:
bề rộng dầm phụ
t: bề rộng tường, t = 340mm
Bản thường gối vào tường không nhỏ hơn 12cm và không nhỏ hơn bề dày của bản. Phản
lực tại vị trí gối tựa được lấy cách mép trong của tường một đoạn bằng
2

b
h
(
b
h
: bề dày của
bản). Tại vị trí này bản được xem là tựa khớp lên tường. Người sử dụng cần lưu ý rằng tại vị
trí này sẽ xuất hiện một giá trị mômen âm nhưng giá trị bé nên bản thân thép cấu tạo cũng
đủ khả năng chịu lực.



Nhịp giữa:


1
dp
L L b 

Nhịp tính toán
L
được lấy bằng khoảng cách giữa 2 mép dầm phụ. Vì khi đó khớp dẻo
hình thành ở sát mép tiết diện dầm (hình 8).
9


Hình 8: Sơ đồ tính nội lực của bản theo sơ đồ khớp dẻo
1.2.2. Đối với bản hai phương
1.2.2.1. Sơ đồ đàn hồi
Khi tính toán theo sơ đồ đàn hồi, nhịp giữa được lấy bằng khoảng cách giữa hai tim trục

(L
g
), nhịp biên được lấy bằng khoảng cách từ tâm gối tựa trên tường đến tim trục (L
b
).

Hình 9: Sơ đồ nhịp tính toán bản kê bốn cạnh
C = min (0,5h
b
và 0,5S
d
)
Trong đó:
S
d
: đoạn bản kê lên gối tựa (thường được lấy không nhỏ hơn 12cm và không nhỏ hơn bề
dày của bản)
t: bề rộng tường
h
b
: bề dày bản
1.2.2.2. Sơ đồ khớp dẻo
Sơ đồ tính có kể đến sự xuất hiện của khớp dẻo dùng trong trường hợp các nhịp của bản
đều nhau hoặc chiều dài các nhịp không khác nhau quá 10%
Khi tính toán theo sơ đồ khớp dẻo, nhịp giữa được lấy bằng khoảng cách giữa mép trong
của liên kết (L
0
), nhịp biên được lấy bằng khoảng cách từ tâm gối tựa trên tường đến mép
trong của liên kết (L
0b

). Xem hình 9
1.3. Xác định nội lực
10

1.3.1. Đối với bản một phương
Được tính toán theo sơ đồ khớp dẻo



Mô men giữa nhịp và gối giữa

2
16
qL
M  




Mô men nhịp biên và gối thứ 2

2
11
b
qL
M  

1.3.2. Đối với bản hai phương
1.3.2.1. Tính toán theo sơ đồ đàn hồi
1 2

P q L L  

Trong đó:
P: tổng tải trọng tác dụng lên ô bản
a. Tính mô men cho ô bản đơn

Hình 10: Sơ đồ nhịp tính toán bản đơn
1 1i
M m P 
;
2 2i
M m P 

'
1I I i
M M k P  
;
'
2II II i
M M k P  

Các giá trị m
i1
, m
i2
, k
i1
, k
i2
tra bảng 12.

b. Tính mô men cho ô bản liên tục

11


Hình 11: Sơ đồ bố trí hoạt tải tìm mô men dương nhịp bản liên tục

a. Tĩnh tải + hoạt tải

b. Tĩnh tải + 50% hoạt tải

c. 50% hoạt tải đặt phản xứng
Hình 12: Sơ đồ bố phân tích tải trọng tại mặt cắt A-A
Người sử dụng quan sát trên mặt bằng hình 11, các ô bản được bố trí hoạt tải p tại những
ô gạch chéo dụng ý tìm giá trị mô men dương lớn nhất tại nhịp. Nội lực trong hình 12a với
hoạt tải xếp cách ô sẽ bằng với nội lực hình 12b với hoạt tải p/2 xếp trên tất cả các ô cộng
với nội lực trong hình 12c với hoạt tải p/2 xếp phản đối xứng xen kẽ giữa các ô.
Nội lực hình 12a = nội lực hình 12b + nội lực hình 12c
Trên hình 12b góc xoay tại các gối giữa khá bé nên có thể xem bằng không, do đó người
sử dụng có thể cắt bản liên tục thành các bản đơn với các ô bản ở giữa do góc xoay khá bé
nên có thể xem là sơ đồ bốn cạnh ngàm (ô bản số 9), các ô bản biên sẽ lấy tương ứng với sơ
đồ thích hợp trong chín sơ đồ.
12

Sơ đồ trên hình 12c, do tính chất phản đối xứng nên người sử dụng có thể xem các bản
đơn với bốn cạnh tựa khớp (ô bản số1)
Mô men dương lớn nhất của ô bản được tính như sau:
1 11 1 1 2
i
M m P m P   


2 12 1 2 2
i
M m P m P   

Trong đó:

'
1 1 2
P q L L  
;
''
2 1 2
P q L L  


Hình 13: Sơ đồ bố trí hoạt tải tìm mô men âm gối bản liên tục

a. Tĩnh tải + hoạt tải

b. Tĩnh tải + 50% hoạt tải

c. 50% hoạt tải đặt phản xứng
Hình 14: Sơ đồ bố phân tích tải trọng tại mặt cắt A-A
Mô men âm lớn nhất trên gối khi hoạt tải đặt các ô bản kề với gối đó được tính như sau:
1I i
M k P 

13


2II i
M k P 

Trong đó:
1 2
(g )
b b
P P L L  

Trong trường hợp gối đang xét nằm giữa hai ô bản khác loại được tính toán như sau:
Trung bình cộng giữa hai mô men
1 1
1
( ) ;
2
I i j
M k k P  
2 2
1
( )
2
II i j
M k k P  

Hoặc lấy mô men có giá trị lớn nhất
1 1 2 2
max( ; ); max( ; )
I i j II i j
M k P k P M k P k P     


Trong đó: i, j là kí hiệu của hai ô bản kề với gối đang tính toán.

1.3.2.2. Tính toán theo sơ đồ khớp dẻo
Mô men tính cho khớp dẻo, lấy M
1
là mô men chuẩn của ô bản (mô men theo phương
cạnh ngắn), M
2
là mô men theo phương cạnh dài.
Đặt
2
2
1
M
a
M

;
1
I
I
M
a
M

;
1
II
II
M

a
M

;
'
'
1
I
I
M
a
M

;
'
'
1
II
II
M
a
M


Các hệ số 

; 

; 


; 


; 


tra bảng 9
Khi cốt thép chịu mô men dương theo hai phương được rải đều trên toàn ô bản:
   
 
2
01 02 01
1
' '
02 2 01
(3 )
12 2 2
I I II II
q L L L
M
a a L a a a L
  

      

Khi cốt thép chịu mômen dương theo hai phương rải không đều:
   
 
 
2

01 02 01
1
' '
02 2 01 2
(3 )
12 2 2 2 2
I I II II k
q L L L
M
a a L a a a L a L
  

         

Với
1
1 1
4 8
k
L L
 
  
 
 

1.4. Tính toán cốt thép bản
1.4.1. Tính toán cốt thép

a. Mô men âm b. Mô men dương
Hình 15: Tiết diện tính toán của dải bản

A
s
: diện tích cốt thép chịu lực cho dải bản có bề rộng 1m
a: chiều dài lớp đệm, bằng khoảng cách từ trọng tâm của thép chịu lực đến mép vùng
chịu kéo tiết diện.
a = c + 0,5
14

c: chiều dày lớp bê tông bảo vệ
: đường kính thép chịu lực
Cốt thép bản được tính toán như bài toán cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật:
1000 ( )
b
b h h mm  

2
0
m
b b
M
R bh




h
0
= h - a (giả thiết a = 15 ÷ 20mm khi h > 150mm nên chọn a = 25 ÷ 30mm)
h
0

: chiều cao làm việc của tiết diện
x: chiều cao vùng chịu nén. Thường dùng
0
x
h


là hệ số vùng nén
Khi tính toán theo sơ đồ đàn hồi:
x ≤ 
R
h
0
Khi tính toán theo sơ đồ dẻo:
x ≤ 
D
h
0
Hệ số 
D
và 
R
được tra phụ lục 4 và phụ lục 6
Từ giá trị α
m
có thể tra bảng 7 tìm được  hoặc tính :
1 1 2
m
 
  


Kiểm tra điều kiện hạn chế theo hệ số 
Khi tính toán theo sơ đồ đàn hồi:
 ≤ 
R
Khi tính toán theo sơ đồ dẻo:
 ≤ 
D
Diện tích cốt thép cho 1m bề rộng bản
0
b b
s
s
R bh
A
R
 


1.4.2 Kiểm tra hàm lượng cốt thép
Khi tính toán theo sơ đồ dẻo:
min max
0
0,1% .
s b
D
s
A R
bh R
   

    

Khi tính toán theo sơ đồ đàn hồi:
min max
0
0,1% .
s b
R
s
A R
bh R
   
    

Đối với bản hàm lượng cốt thép hợp lý:
% 0,3 0,9%

 

Nếu
%

lớn quá hoặc bé quá người sử dụng cần thay đổi h
b
và tiến hành tính toán lại.
15

Chú ý: Các kích thước tiết diện dầm phụ, dầm chính, bản sàn được chọn sơ bộ theo
những công thức trong mục 3 chưa phải là tiết diện được chọn, tiết diện này dùng để tính
nội lực cho cấu kiện, sau khi có kết quả nội lực người sử dụng cần dùng kết quả nội lực đó

tính toán cốt thép. Kiểm tra hàm lượng
%


cốt thép nếu
min
%
 


hoặc
max
%
 
 người
sử dụng cần thay đổi kích thước tiết diện và tiến hành tính toán lại.
Sau khi chọn và bố trí cốt thép cần kiểm tra lại h
0
. Khi h
0
sau khi bố trí cốt thép lớn hơn
giá trị h
0
đã dùng để tính toán kết quả đạt. Nếu h
0
< h
0
dùng tính toán cốt thép cần tính toán
lại (chọn lại a).
1.4.3 Kiểm tra khả năng chịu lực

Bước 1: Tính hệ số 
1. Giả thiết a
2. Tính chiều cao có ích của tiết diện h
o
(h
o
=h-a)
3.
0
s s
b
R A
R bh



Bước 2: Kiểm tra điều kiện hạn chế
Khi tính toán theo sơ đồ đàn hồi:
 ≤ 
R
Khi tính toán theo sơ đồ dẻo:
 ≤ 
D
Bước 3: Kiểm tra khả năng chịu lực
M
gh
= R
s
A
s

(1-0,5)h
0
M ≤ M
gh
2. Bố trí cốt thép bản
2.1. Đối với bản một phương

Hình 16a: Phương án bố trí cốt thép bản
16



Hình 16b: Phương án bố trí cốt thép bản

Hình 16c: Phương án bố trí cốt thép bản
Chú ý: Khoảng cách từ mép dầm phụ đến đầu mút của thép mũ được lấy bằng L. Giá trị
 được lấy bằng
1
4
khi
3
P
g

và lấy bằng
1
3
khi
3
P

g

.
Tại vị trí giao giữa bản và dầm chính (hình 17) cần đặt cốt thép để chịu mô men âm. Vì
giá trị mô men nhỏ chỉ cần đặt cốt thép theo cấu tạo, không nhỏ hơn 56 và
1
3
diện tích cốt
thép chịu lực ở nhịp, dùng trên 1m dài.

Hình 17: Phương án bố trí cốt thép chịu mô mem âm theo cấu tạo
17

2.2. Đối với bản hai phương

Hình 18: Mặt bằng bố trí thép sàn lớp dưới chịu mô men dương

Hình 19: Mặt bằng bố trí thép sàn lớp trên chịu mô men âm
18


Hình 20: Mặt cắt A-A

Hình 21: Mặt cắt B-B
Chú ý: Cốt thép nhịp theo phương cạnh ngắn luôn luôn đặt lớp dưới, cốt thép theo
phương cạnh dài sẽ đặt trực giao bên trên thép theo phương cạnh ngắn.

3. Ví dụ minh họa bản sàn
Ví dụ 1: Xác định nhịp tính toán bản sàn theo sơ đồ dẻo hình 22


Hình 22: Mặt bằng sàn
19

Kích thước dầm phụ: b
dp
= 200mm; h
dp
= 400mm
Kích thước dầm chính: b
dc
= 300mm; h
dp
= 700mm
Xét tỷ số cạnh dài chia cạnh ngắn:
2
1
5,5
2,2 2
2,5
L
L
  

 Bản làm việc một phương

Hình 22.1: Mặt cắt dọc bản sàn
Nhịp biên:
L
b
= L

1
– b
dp
/2 = 2500 - 200/2 = 2400mm
Nhịp giữa:
L
g
= L
1
– b
dp
= 2500 - 200 = 2300mm

Hình 22.2: Sơ đồ tính bản sàn
Ví dụ 2: Cho biểu đồ nội lực được tính theo sơ đồ dẻo trên bề rộng b = 1m của bản sàn
như hình 23, chiều dày bản sàn h
s
= 80mm. Dùng bê tông cấp độ bền B15, thép AI. Tính cốt
thép cho nhịp AB và gối B.



Hình 23: Sơ đồ tính và biểu đồ mô men bản sàn
Tra phụ lục 2 và phụ lục 3:

20

Cấp độ bền chịu nén của bê tông B15 (MPa)
Nén dọc trục
R

b
Kéo dọc trục R
bt
Mô đun đàn hồi của bê
tông E
b
8,5 0,75 23 x 10
3
Tra phụ lục 5:
Cường độ tính toán của thép (MPa)
Loại thép

Cốt thép dọc
R
s
Cốt thép ngang
R
sw
Mô đun đàn hồi thép
E
s
AI 225 175 21 x 10
4
Tra phụ lục 4
Nội lực tính theo sơ đồ dẻo, với B15  
D
= 0,37
Tính cốt thép nhịp AB (M = 5,78 kN.m)
Bước 1: Tính 
m

h
0
= h - a (giả thiết a = 1,5cm)
4
2 2
0
5,78 10
0,16
1 85 100 6,5
m
b b
M
R bh



  
  

(1MPa = 10kG/cm
2
)
Bước 2: Tính 

Từ giá trị α
m
có thể tra bảng 7 tìm được  hoặc tính :
1 1 2 1 1 2 0,16 0,1765
m
 

       

Bước 3: Kiểm tra điều kiện hạn chế
 ≤ 
D
= 0,177 < 0,37
Bước 4: Tính diện tích cốt thép
2
0
0,1765 1 8,5 100 6,5
4,334
225
b b
s
s
R bh
A cm
R
 
   
  

Bước 5: Kiểm tra hàm lượng cốt thép
0
4,334
100 100 0,667%
100 6,5
s
A
bh x


    

max
85
. 0,37 100 1,397%
225
b
D
s
R
R
 
    

Thỏa điều kiện
min max
0,1% 0,667% 1,397%
  
    

Và nằm trong khoảng hợp lý
% 0,3 0,9%

 

21

Bước 6: Chọn thép
Chọn 8 bố trí cho bản sàn

18 = 0,503cm
2
× 9 cây = 4,527cm
2

4,527 4,334
100 4,26% 5%
4,527

    

Bước 7: Bố trí thép
1000
125
9 1
u mm
 

(9 cây thép có 8 đoạn)
 Chọn 8a125
Bước 8: Kiểm tra h
0

Chiều dày lớp bê tông bảo vệ c = 10mm
8
10 14
2
a mm
  


Giá trị thực h
0
= 80 – 14 = 66mm > Giá trị dùng tính toán h
0
= 65mm  Thỏa điều kiện

Hình 23.1: Trích đoạn thép bản sàn nhịp AB
Tính cốt thép gối B (M = - 7,57 kN.m)
Bước 1: Tính 
m
4
2 2
0
7,57 10
0,21
1 85 100 6,5
m
b b
M
R bh



  
  

Bước 2: Tính 

1 1 2 1 1 2 0,21 0,239
m

 
       

Bước 3: Kiểm tra điều kiện hạn chế
 ≤ 
D
= 0,239 < 0,37
Bước 4: Tính diện tích cốt thép
2
0
0,239 1 8,5 100 6,5
5,88
225
b b
s
s
R bh
A cm
R
 
   
  

Bước 5: Kiểm tra hàm lượng cốt thép
0
5,88
100 100 0,9%
100 6,5
s
A

bh x

    

max
85
. 0,37 100 1,397%
225
b
D
s
R
R
 
    

22

Thỏa điều kiện
min max
0,1% 0,9% 1,397%
  
    

Và nằm trong khoảng hợp lý
% 0,3 0,9%

 

Bước 6: Chọn thép

Chọn 10 bố trí cho bản sàn
110 = 0,785cm
2
x 8 cây = 6,28cm
2

6,28 5,88
100 6,6% 5%
5,88

    

(Để thuận lợi cho công tác thi công, tác giả chọn phương án bố trí một loại thép nên
chấp nhận chênh lệch

> 5%)
Bước 7: Bố trí thép
1000
142
8 1
u mm
 

(8 cây thép có 7 đoạn)
 Chọn 10a140
Bước 8: Kiểm tra h
0

Chiều dày lớp bê tông bảo vệ c = 10mm
10

10 15
2
a mm
  

Giá trị thực h
0
= 80 – 15 = 65mm bằng giá trị dùng tính toán h
0
= 65mm  Thỏa điều kiện

Hình 23.2: Trích đoạn thép bản sàn gối B
Ví dụ 3: Cho biểu đồ nội lực được tính theo sơ đồ dẻo trên bề rộng b = 1m của bản sàn
như hình 23, chiều dày bản sàn h
s
= 80mm. Dùng bê tông cấp độ bền B15, thép AI. Nhịp
AB dự tính đặt 8a140 như hình 30. Kiểm tra khả năng chịu lực nhịp AB.

Hình 24: Trích đoạn thép bản sàn nhịp AB dự kiến bố trí
23

Bước 1: Tính A
s
dự kiến bố trí trên 1m bề rộng sàn
8a140 
1000
7,14
140
s
A  

khoảng = 8 cây  A
s

8 cây
= 4,02cm
2
= 402mm
2
Bước 2: Tính hệ số 
1. Chiều dày lớp bê tông bảo vệ c = 10mm
8
10 14
2
a mm
  

2. Tính chiều cao có ích của tiết diện h
o
h
o
= h – a = 80 – 14 = 66mm
3.
0
225 402
0,161
8,5 1000 66
s s
b
R A
R bh



  
 

Bước 3: Kiểm tra điều kiện hạn chế
Khi tính toán theo sơ đồ dẻo:
 = 0,161 ≤ 
D
= 0,37
Bước 4: Kiểm tra khả năng chịu lực
M
gh
= R
s
A
s
(1-0,5)h
0
= 225×402(1-0,5×0,141)×66 = 5548836 Nmm = 5,548836 kN.m
(1MPa = 1N/mm
2
; 1kN = 1000N)
M = 5,78 > M
gh
= 5,548836
 Không đủ khả năng chịu lực
Bước 5: Hướng giải quyết
Chọn lại 8a125 
1000

8
125
s
A
 
khoảng = 9cây  A
s

9 cây
= 4,53cm
2
= 453mm
2
0
225 453
0,181
8,5 1000 66
s s
b
R A
R bh


  
 

 = 0,161 ≤ 
D
= 0,37
M

gh
= R
s
A
s
(1-0,5)h
0
= 225×453(1-0,5×0,181)×66 = 6118251 Nmm = 6,118251kN.m
M = 5,78 < M
gh
= 6,118251
 Kết cấu đảm bảo khả năng chịu lực.








24

Chương 3
TÍNH TOÁN DẦM PHỤ VÀ DẦM SÀN BẢN KÊ BỐN CẠNH

A. NỘI LỰC DẦM PHỤ
1. Sơ đồ tính
Dầm phụ là dầm đỡ sàn, gối lên dầm chính và tường. Được tính toán theo sơ đồ dầm liên
tục nhiều nhịp, sơ đồ tính nội lực theo sơ đồ khớp dẻo.


Hình 25: Sơ đồ nhịp tính toán dầm phụ
1.1 Nhịp biên
0 2
2 2 2
dc d
b
b S
t
L L   

Trong đó:
S
d
: đoạn dầm phụ kê lên tường; thường được lấy bằng kích thước viên gạch 22cm
t: là chiều dài của tường; thường được lấy t = 22cm hoặc 34cm
1.2. Nhịp giữa
0 2
dc
L L b 

Trong đó:
dc
b
: bề rộng dầm chính
2. Xác định tải trọng
Tải trọng tác dụng lên dầm phụ là tải phân bố đều, bao gồm trọng lượng bản thân dầm,
trọng lượng sàn, các lớp cấu tạo sàn và hoạt tải sử dụng sàn.
2.1. Hoạt tải tác dụng dầm phụ
Hoạt tải tác dụng lên bản P
b

(kG/m
2
). Khi truyền vào dầm phụ đang xét được tính toán
như sau:
1 1 1 1
0,5 0,5 0,5 ( )
dp b t b p b t p
P P L PL P L L   


Trong đó:
25

1t
l
,
1p
l
: khoảng cách giữa các dầm phụ ở phía trái và phía phải so với dầm tác dụng lên
dầm đang tính toán
2.2. Tĩnh tải tác dụng lên dầm phụ
Trọng lượng bản thân dầm phụ
0
( ) 1 2500 1,1( / )
dp dp b
g b h h kG m
    


Trong đó:

1,1: hệ số vượt tải
1: là 1m chiều dài của dầm
Tĩnh tải từ sàn chuyền vào:
1 1 0
0,5 ( ) g
s b t p dp s
g g L L g g    

2.3. Tổng tải trọng tác dụng lên dầm phụ
dp dp dp
q P g
 

3. Xác định nội lực dầm phụ
Nội lực dầm phụ được tính toán theo sơ đồ khớp dẻo. Khi các nhịp gần nhau có kích
thước chênh lệch không quá 10% người sử dụng có thể dùng biểu đồ được lập sẵn.
Với dầm có 5 nhịp trở lên cần vẽ hai nhịp rưỡi, các nhịp giữa lấy giống nhau. Dầm 4 nhịp
vẽ hai nhịp; dầm 3 nhịp vẽ một nhịp rưỡi phần còn lại được lấy đối xứng.

Hình 26: Biểu đồ bao mô men và lực cắt của dầm phụ

Hình 27: Sơ đồ tải trọng dầm