Công thức lượng giác
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (542.12 KB, 2 trang )
Công thức Lượng giác Hồng Trí Quang
Công thức cơ bản
Hai góc đối nhau
Hai góc bù nhau
Hai góc phụ nhau
9)sin( ) sin
10)cos( ) sin
11)tan( ) tan
12)cot( ) cot
xx
xx
xx
xx
13)cos sin
2
14)sin cos
2
15)tan cot
2
16)cot tan
2
xx
xx
xx
xx
21)sin( ) sin
22)cos( ) cos
23)tan( ) tan
24)cot( ) cot
xx
xx
xx
xx
o
2
1
3
2
2
2
1
2
1
3
3
3
4
6
cos x
sin x
cot x
tan x
3
1
3
1
6
4
3
1
2
2
2
3
2
1
2
3
2
5
3
7
4
11
6
1
3
1
3
1
2
2
2
3
2
1
2
2
2
3
2
3
4
2
3
5
6
57
;
66
35
;
44
24
;
33
22
2
2
2
2
1)cos sin 1
2)tan .cot 1
1
3)1 tan
cos
1
4)1 cot
sin
xx
xx
x
x
x
x
17)sin cos
2
18)cos cos
2
19)tan tan
2
20)cot cot
2
xx
xx
xx
xx
25)sin( 2 ) sin
26)cos( 2 ) cos
27)tan( 2 ) tan
28)cot( 2 ) cot
x k x
x k x
x k x
x k x
5)cos( ) cos
6)sin( ) sin
7)tan( ) tan
8)cot( ) cot
xx
xx
xx
xx
Hai góc hơn kém
Trung tâm luyện thi TRÍ VIỆT
Luyện thi vào 10, thi học sinh giỏi
Luyện thi Đại học
Thi thử đại học
Sn 9 ngõ 53 Nguyễn Ngọc Vũ, Cầu Giấy, Hà Nội
Điện thoại: 046 296 1638; website :
Hai góc hơn kém
Công thức Lượng giác Hồng Trí Quang
1
cos( ) cos .cos sin .sina b a b a b
7
cos2a
22
cos sinaa
Công thức hạ bậc
2
cos( ) cos cos sin sina b a b a b
8
=
2
1 2sin a
12
2
1
sin (1 cos2 )
2
aa
3
sin( ) sin cos sin cosa b a b b a
9
=
2
2cos 1a
13
2
1
cos (1 cos2 )
2
aa
4
sin( ) sin cos cos sina b a b b a
10
sin2 2sin cosa a a
14
1
sin cos sin2
2
a a a
5
tan tan
tan( )
1 tan tan
ab
ab
ab
11
2
2tan
tan2
1 tan
a
a
a
15
2
1 cos2
tan
1 cos2
a
a
a
6
tan tan
tan( )
1 tan tan
ab
ab
ab
16
3
sin3 3sin 4sina a a
18
3
3cos cos3
cos
4
aa
a
2
*
2
xy
a
a b x
a b y x y
b
17
3
cos3 4cos 3cosa a a
19
3
3sin sin3
sin
4
aa
a
20
3
2
3tan tan
tan3
1 3tan
aa
a
a
30
sin( )
tan tan
cos cos
xy
xy
xy
45
1 cos
tan .tan
2 cos
xx
x
x
31
sin( )
cot cot
sin sin
xy
xy
xy
tan
2
x
t
2
2
sin
1
t
x
t
2
2
1
cos
1
t
x
t
45
tan3 tan( ).tan .tan( )
33
a a a a
32
sin( )
tan tan
cos cos
xy
xy
xy
Từ 40 46 phải chứng minh
2
2
tan
1
t
x
t
2
1
cot
2
t
x
t
46
3tan3 tan( ) tan tan( )
33
a a a a
40
2
1 sin2 (sin cos )a a a
22
1
(1) (2) (22):cos .cos cos( ) cos( )
2
a b a b a b
26
cos cos 2cos cos
22
x y x y
xy
41
2
1 sin (sin cos )
22
aa
a
23
1
(1) (2) (23):sin .sin cos( ) cos( )
2
a b a b a b
27
cos cos 2sin sin
22
x y x y
xy
42
4 4 2
1
sin cos 1 sin 2
2
x x x
24
1
(3) (4) (24):sin .cos sin( ) sin( )
2
a b a b a b
28
sin sin 2sin cos
22
x y x y
xy
43
44
cos sin cos2x x x
25
1
(3) (4) (25):cos .sin sin( ) sin( )
2
a b a b a b
29
sin sin 2cos sin
22
x y x y
xy
44
6 6 2
3
sin cos 1 sin 2
4
x x x
ab
ab
(*)
