De thi vao 10 hung yen 2011
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (88.83 KB, 2 trang )
Trang 1/2
Sở giáo dục và đào tạo
Hng yên
(Đề thi có 02 trang)
kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
Năm học 2011 2012
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Phần A: trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)
Từ câu 1 đến câu 8, hãy chọn phơng án đúng và viết chữ cái đứng trớc
phơng án đó vào bài làm.
Câu 1. Giá trị của biểu thức 18a (với 0a ) bằng
A
. 9 a B. 32a C. 23a D. 32a
Câu 2. Biểu thức 22 3
x
x+ có nghĩa khi và chỉ khi
A. 3
x
B. 1
x
C. 1
x
D. 1
x
Câu 3. Điểm
M( 1;2)
thuộc đồ thị hàm số
2
y
ax=
khi
a bằng
A. 2 B. 4 C. 2
D. 0,5
Câu 4. Gọi S, P là tổng và tích các nghiệm của phơng trình
2
870
x
x
+
=
. Khi đó
SP+
bằng
A. 1 B. 15 C. 1 D. 15
Câu 5. Phơng trình
2
(1) 0xaxa+ +=
có nghiệm là
A.
12
1;
x
xa==
B.
12
1;
x
xa
=
=
C.
12
1;
x
xa
=
=
D.
12
1;
x
xa= =
Câu 6. Cho đờng tròn (O; R) và đờng thẳng (d). Biết rằng (d) và đờng tròn (O; R)
không giao nhau, khoảng cách từ O đến (d) bằng 5. Khi đó
A. R 5< B. R 5
=
C. R 5> D. R 5
Câu 7. Tam giác ABC vuông tại A có
AC 3cm
=
;
AB 4cm
=
. Khi đó
sin B
bằng
A.
3
4
B.
3
5
C.
4
5
D.
4
3
Câu 8. Một hình nón có chiều cao h và đờng kính đáy d. Thể tích của hình nón đó là
A.
2
1
3
dh
B.
2
1
4
dh
C.
2
1
6
dh
D.
2
1
12
dh
Phần B: tự luận (8,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm)
a) Rút gọn biểu thức
(4 2 8 2). 2 8P =+
.
b)Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số
2
y
x
=
và
32
y
x
=
.
Bài 2. (1 điểm) Một công ty vận tải điều một số xe tải đến kho hàng để chở 21 tấn
hàng. Khi đến kho hàng thì có 1 xe bị hỏng nên để chở hết lợng hàng đó, mỗi xe phải
chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban đầu. Hỏi lúc đầu công ty đã điều đến kho hàng bao
nhiêu xe. Biết rằng khối lợng hàng chở ở mỗi xe là nh nhau.
đề chính thức
Trang 2/2
Bài 3. (1,5 điểm) Cho hệ phơng trình
(1) 31
25
mxmym
xym
=
= +
a) Giải hệ phơng trình với
2m
=
b) Tìm
m
để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất
(;)
x
y
sao cho
22
4xy<
.
Bài 4. (3,0 điểm) Cho đờng tròn tâm O bán kính R và một đờng thẳng (d) cố định,
(d) và đờng tròn (O;R) không giao nhau. Gọi H là chân đờng vuông góc kẻ từ O đến
đờng thẳng (d), M là một điểm thay đổi trên (d) (M không trùng với H). Từ M kẻ hai
tiếp tuyến MA và MB với đờng tròn (A, B là các tiếp điểm). Dây cung AB cắt OH tại I.
a) Chứng minh năm điểm O, A, B, H, M cùng nằm trên một đờng tròn.
b) Chứng minh IH.IO = IA.IB
c) Chứng minh khi M thay đổi trên (d) thì tích IA.IB không đổi.
Bài 5. (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
2
4( 1) 3 2 1yxx x= + +
với
11
x
<<
.
Hết
Họ và tên thí sinh: .
Chữ ký của giám thị :
.
Số báo danh:
..Phòng thi số:
