Bi giảng Vật lý đại cơng
Tác giả: PGS. TS Đỗ Ngọc Uấn
Viện Vật lý kỹ thuật
Trờng ĐH Bách khoa H nội
Ch−¬ng 7
VËt lý nguyªn tö
1. Nguyªn tö hydro
+
-
e
x
y
z
0
r
θ
ϕ
ChuyÓn ®éng cña ®iÖn tö
trong nguyªn tö hydro
r4
Ze
U
0
2
πε
−=
1.1 Ph−¬ng tr×nh
Schrodinger
0)
r4
Ze

E(
m2
0
2
2
=ψ
πε
++ψΔ
h
),,r( ϕ
θ
ψ
=
ψ
x=r.sinθcosϕ y=r.sinθsinϕ z=rcosθ
0)
r4
Ze
E(
m2
sinr
1
)(sin
sinr
1
)
r
r(
rr
1

0
2
22
2
22
2
2
2
=ψ
πε
++
ϕ∂
ψ∂
θ
+
θ∂
ψ
∂
θ
θ∂
∂
θ
+
∂
ψ
∂
∂
∂
h
),(Y)r(R

ϕ
θ
=ψ
λ=
πε
++ )
r4
Ze
E(
mr2
)
dr
dR
r(
dr
d
R
1
0
2
2
2
2
h
λ−=
ϕ∂
∂
θ
+
θ∂

∂
θ
θ∂
∂
θ
2
2
2
Y
sinY
1
)
Y
(sin
sinY
1
1)( Y
+
=
λ
ϕ
θ
=
= ll
ll
),(Y)r(RR
mn
= 0, 1, 2, n-1 Sè l−îng tö quÜ ®¹o
2
1

0,0
a
Zr
2/3
0
0,1
)4(Ye)
a
Z
(2R
0
−
−
π==
),(Y)r(R
mnmn
ϕ
θ
=
ψ
lll
l
l±
±
±
=
, ,2,1,0m
Sè l−îng tö tõ
n= 1, 2, 3, Sè l−îng tö chÝnh


2
n
n
Rh
E =
HằngsốRitbe
1.2 Các kết luận:
a. Năng lợng gián đoạn: Lợng tử hoá
b. Năng lợng Ion hoá
E=0-E
1
=Rh=2,185.10
-18
J=13,5eV
),(Y).r(R),,r(
mnm,,n


=

lll
n, , m. n=1 cơ sở,
n>=2 mức suy biến n
2


=
=+
1n
0

2
n)12(
l
l
Trạng thái
0 s
1 p
2 d
3 f
115
42
0
4
s10.27,3
)4(4
e

=

=
h
e
m
R
l
l
c. Trạng thái lợng tử:
∫∫
ϕθθϕθψ=ψ ddrdsinr|),,r(|dv||
22

mn
2
l
d. MËt ®é x¸c suÊt t×m h¹t
∫
drr)r(R
22
nl
X¸c suÊt t×m h¹t theo
b¸n kÝnh:
.r
2
0
a
Zr2
3
0
2
0,1
2
0,1
e)
a
Z
(4r.R
−
==ρ
MËt ®é x¸c suÊt theo b¸n kÝnh
X¸c suÊt t×m h¹t theo thÓ tÝch:
.

dθ
d
ϕ
dr
0)e)
a
Z
(4
dr
d
0
a
Zr2
3
0
0,1
==
ρ
−
0
a
Zr
-(1 .2r
§èi víi H, Z=1 cã r=0 vμ r=a
0
.
)r(
0,1
ρ
r

a
0
=0,53.10
-10
m
B¸n kÝnh Bohr
e. Gi¶i thÝch quang phæ H
K
∞
O
L
N
M
n=6
n=5
n=4
n=3
n=2
n=1
Liman)
n
1
1
1
(R
22
−=υ
Perfund)
n
1

5
1
(R
22
−=υ
Bracket )
n
1
4
1
(R
22
−=υ
Pasen)
n
1
3
1
(R
22
−=υ
Banme )
n
1
2
1
(R
22
−=υ
Hång ngo¹i!

Cùc tÝm
¸nh s¸ng nhÝn thÊy
2. Nguyên t
ử
kim loại ki
ề
m
2.1. Năng lợng của điện tử hoá trị trong
nguyên tử kim loại kiềm
+
- -
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Na
+
-
-
-
Li
+
-
H
Điện tử hoá trị tơng tác với hạt nhân v các

điện lớp trong (với lõi nguyên tử)
l

Năng lợng tính tơng tự nh của H v thêm
phần bổ chính
Z Nguyªn tè Δ
s
Δ
p
Δ
d
Δ
f
3 Li -0,412 -0,041 -0,002 0
11 Na -1,373 -0,883 -0,010 -0,001
37 Rb -3,195 -2,711 -1,233 -0,012
2
n
)n(
Rh
W
l
l
Δ+
−=
phô thuéc vμosèl−îng tö l vμ nguyªn tè
l
Δ
1S
2S

2P
n=2
n=1
3S
3P
3D
n=3
2.2. Tr¹ng th¸i vμ møc n¨ng
l−îng bÞ t¸ch
n Tr¹ng th¸i Møc n¨ng l−îng Líp
1 0 1s 1S K
2 0 2s 2S L
1 2p 2P
3 0 3s 3S M
1 3p 3P
2 3d 3D
l
2.3. Quang phổ của kim loại kiềm
Khi phát xạ photon: Điện tử chuyển từ mức cao
xuống thấp hơn V
4D
4P
4S
3D
3P
3S
2P
2S
4F
Li

Na
5S
5P
Dãy Cơ bản: h = 3D-nF
h = 3D-nP
Dãy Phụ I: h = 2P- nD
Dãy phụ II: h = 2P- nS Li
h = 3P-nS Na
Dãy chính: h = 2S- nP Li
h = 3S- nP Na
1

=
l
S, P, D mức năng
lợng
2.4. M«men ®éng l−îng vμ m«men
tõ cña ®iÖn tö chuyÓn ®éng quanh
h¹t nh©n
M«men ®éng l−îng/orbital: QuÜ ®¹o kh«ng x¸c
®Þnh -> vÐc t¬ m«men kh«ng x¸c ®Þnh. Gi¸ trÞ
x¸c ®Þnh:
hll .)1(L +=
= 0, 1, 2, , n-1 Sè l−îng tö quÜ ®¹o
H×nh chiÕu lªn ph−¬ng bÊt kú:
h.mL
z
=
m=0, ±1, ±2
M«men ®éng l−îng vμ h×nh chiÕu cña nã ®Òu

bÞ l−îng tö ho¸
l
l
±
M«men tõ: §iÖn tö quay quanh h¹t nh©n g©y ra
dßng ®iÖn ng−îc chiÒu víi chiÒu quay
-> m«men tõ ng−îc chiÒu víi m«men ®éng
l−îng
L
m
e
e
r
r
2
−=
μ
z
e
z
L
m2
e
−=μ
B
e
m
m2
e
m μ−=−=

h
224
Am10.26,9
−
=
-> H×nh chiÕu cña m«men tõ lªn z ®−îc l−îng tö
ho¸
e
B
m
e
2
h
=
μ
Magneton Bohr:
H×nh chiÕu cña m«men tõ lªn z:
2.5. HiÖn t−îng
Diman/Zeeman:
Nam ch©m ®iÖn
H
Phim ghi QP
B=0 ->1 v¹ch
B≠0-> 3 v¹ch
N¨ng l−îng t−¬ng t¸c gi÷a m«men tõ cña ®iÖn tö
víi tõ tr−êng cña nam ch©m:
B.W
r
r
μ−=Δ

BmBW
Bz
μ
=
μ
−
=
Δ
Møc n¨ng l−îng cña ®iÖn tö
BmWW
B
μ
+
=
′
Bức xạ khi từ mức W
2
xuống mức W
1
có:
h
Bm
h
WW
h
WW
B12
'
1
'

2
,

+

=

=
m=0, 1 nên có
3 vạch ứng với
=

'
h
B
h
B
B
B




+
3. Spin của điện tử
Nhờ có thiết bị quang phổ tinh vi phát hiện cấu
trúc bội phổ: các vạch sít nhau: Của Na 28,90 v
28,96pm
Thí nghiệm của Anhxtanh-Đơgát
Đo đợc tỷ số

e
m
e
L
=

μ
r
L
r
Gi¶i thÝch: Do vËn ®éng néi t¹i,
®iÖn tö cã m«men spin
S
r
.m
2
S
sz
h
h
=±=
Sè l−îng tö h×nh chiÕu spin
2
1
m
s
±=
h.)1s(sS +=
s-Sè l−îng tö spin
M«mentõriªng

S
m
e
m2
e
e
s
e
Bsz
r
r
h
m −=μ⇒=μ±=μ
§óng kÕt
qu¶ thùc
nghiÖm
e
m2
e
−
Kh«ng ®óng víi hÖ sè
tõ c¬ lý thuyÕt
H×nh chiÕu lªn
trôc z lμ:
+
- -
-
-
-
-

-
-
-
-
-
Na
Mômentừriêng
(spin):
S
e
m
e
s
r
r
=
L
m2
e
e
L
r
r
=
Mômen từ orbital:
Cỏcint cú spin vis lng t
spin m
s
hocm
s

cỏc momen spin
toracỏcmomen t spin riêng.
Momen t orbital gây ra mômen cảm ứng
trongtừtrờng đóng góp vo tính nghịch từ, còn
momen từ spin đóng góp vo tính thuận từ
+
-

s
m
-

s
m
He
+
-

s
m
H
Lẻ điện tử: thuận từ Chẵn số điện tử: nghịch từ
=> Hệ số từ
cơ l e/m
e
.
Điện tử có mômen tonphần:
SLJ
r
r

r
+=
Giá trị của J l
h.)1j(jJ +=
j l số lợng tử mômen ton phần
2
1
j = l
Do tơng tác giữa mômen từ riêng v mômen từ
quỹ đạo v giữa các mômen từ riêng của các
điện tử trong nguyên tử, nên:
Trạng thái lợng tử của điện tử trong nguyên tử
gồm 4 số lợng tử: n, , m v m
s
l
4. Trạng thái v năng lợng điện
tử trong nguyên tử
l
=> năng lợng ton phần của điện tử phụ thuộc
vo3 sốlợng tử n, v j
=>CÊu tróc tÕ vi cña møc;
KÝ hiÖu n
2
X
j
sè 2 chØ møc kÐp:
n =1, 2, 3, Sè l−îng tö chÝnh
X=S, P, D, F, øng víi
2
1

j ±= l
0
Sè tr¹ng th¸i trong líp n lμ
2
1n
0
n2)12(2 =+
∑
−
=l
l
=
l
chØ cã 1 møc;
2
1
vμ
+
−
ll
2
1
0>l
t¸ch thμnh 2 møc øng víi
, 3,2,1,0=l
1 0 1/2 1s
1/2
1
2
S

1/2
2 0 1/2 2s
1/2
2
2
S
1/2
1 1/2 2p
1/2
2
2
P
1/2
3/2 2p
3/2
2
2
P
3/2
3 0 1/2 3s
1/2
3
2
S
1/2
1 1/2 3p
1/2
3
2
P

1/2
3/2 3p
3/2
3
2
P
3/2
2 3/2 3d
3/2
3
2
D
3/2
5/2 3d
5/2
3
2
D
5/2
Tr¹ng th¸i ®tö ho¸ trÞ trong H vμ klo¹i kiÒm:
n j tr¹ng th¸i Møc
®töho¸trÞ n¨ngl−îng
l
5. CÊu t¹o béi/tÕ vi/ cña v¹ch phæ
chuyÓn møc ph¸t x¹ h
ν = 2S- 3P
2S
3P
3
2

P
1/2
3
2
P
3/2
2
2
S
1/2
hν = 2S- 3P
hν
1
= 2
2
S
1/2
-3
2
P
3/2
hν
2
= 2
2
S
1/2
-3
2
P

1/2
chuyÓn møc ph¸t x¹ hν = 2P-3D
2P
3D
hν = 2P- 3D
2
2
P
1/2
2
2
P
3/2
3
2
D
5/2
3
2
D
3/2
hν
1
= 2
2
P
1/2
- 3
2
D

3/2
hν
3
=2
2
P
3/2
-3
2
D
5/2
hν
2
=2
2
P
3/2
-3
2
D
3/2
Qui t¾c chuyÓn møc:Tõ møc cao xuèng møc thÊp
Δn bÊt kú, , Δj= 0, ±1
1
±
=
Δl
béi 2
béi 3
6. Khái niệm về hệ thống tuần

hon Menđêleep
Năm 1869 Menđêleep xây dựng hệ thống
tuần hon các nguyên tố: tính chất hoá, lý của
các nguyên tố mang tính tuần hon.
NguyênlýPauli: ở một trạng thái lợng tử
gồm 4 số lợng tử n, , m, m
s
chỉ có thể có
tối đa 1 điện tử
l
K 1 2 S 2
L 2 8 S 2
P 6
M 3 18 S 2
P 6
D 10
N 4 32 S 2
P 6
D 10
F 14
Líp n Sè ®iÖn tö Líp con Sè ®iÖn tö
tèi ®a=2n
2
)12(2
+
l
0
=
l
1

=
l
0
=
l
0
=
l
0
=
l
1
=
l
1
=
l
2
=
l
3
=
l
2
=
l
VÝ dô:
Al: 1s
2
2s

2
2p
6
3s
2
3p
1
Cl: 1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
5
Ar: 1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
6
+
1s
2

2s
2
2p
6
3s
2
3p
6
3d
10