Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -





I. BÀI TOÁN VỀ THỜI GIAN
1) Phương pháp đường tròn lượng giác
Các bước sử dụng đường tròn lượng giác để giải bài toán tìm thời gian:
+ Tính chu kỳ dao động từ phương trình dao động.
+ Nếu đề bài cho các tọa độ x
1
; x
2
thì tìm các điểm M, N tương ứng trên đường tròn có hình chiếu lên xx’ là x
1
; x
2
rồi
xác định góc quét

α MON
= bằng phương pháp hình học. Khi đó ta có
α T.α T.α'
α ωt t t
ω 2π 360
= ⇒ = = = = ; trong đó

α'

tính b
ằng độ.
+ Nếu đề bài cho tọa độ đầu x
1
và hỏi tọa độ x
2
sau đó một khoảng thời gian
∆
t thì :
- xác định góc quét
α ω. t
= ∆

- từ x
1
đã cho, tìm được điểm M là có hình chiếu lên trục là x
1
rồi cho M chạy trên đường tròn theo chiều đã
xác định được, điểm dừng là M’ khi M quét đủ góc α đã cho. Với vị trí trên đường tròn là M’ tìm được, ta chiếu tiếp
tục vào trục xx’ để tìm được li độ x
2
. Chú ý đến dấu của x
2
phụ thuộc vị trí M’ nằm ở trên hay dưới trục ngang.
Chú ý: Nếu tại thời điểm t vật có li độ x và đang tăng tức là vật chuyển động theo chiều dương, còn đang giảm tức là
đi theo chiều âm. Việc tăng, giảm ở đây là sự tăng giảm về mặt giá trị.
Ví dụ 1.
Vật dao động điều hòa với phương trình

π
x 10cos 5
πt cm.
3
 
= +
 
 

a) Tại thời điểm t vật có li độ 5 cm, xác định li độ của vật sau đó
1
(s)
30

………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
b) Tại thời điểm t vật có li độ
5 2
− cm, xác định li độ của vật sau đó
2
(s)
15

………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
c) Tại thời điểm t vật có li độ
5 3
− cm, xác định li độ của vật sau đó

1
(s)
20

………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Ví dụ 2. Vật dao động điều hòa với phương trình
π
x 8cos 4
πt cm.
6
 
= +
 
 

a) Tại thời điểm t vật có li độ –4 cm và đang tăng, xác định li độ của vật sau đó 0,125 s.
………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
b) Tại thời điểm t vật có li độ
4 2
cm và đang giảm, xác định li độ của vật sau đó 0,3125 s.
………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
c) Tại thời điểm t vật có li độ
4 3
− cm và đang giảm, xác định li độ của vật sau đó 0,125 s.

Tài liệu bài giảng:
CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – P1
Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -

………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
d) Tại thời điểm t vật có li độ 4 cm và đang tăng, xác định li độ của vật sau đó
11
s.
96

………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Đ/s: x(t’) = 7,4 cm.
Ví dụ 3. Một vật dao động điều hòa với phương trình
π
x 5cos 4
πt cm.
6
 
= −
 

 
Kể từ khi vật bắt đầu dao động, tìm
khoảng thời gian nhỏ nhất cho đến khi
a) vật qua li độ x = 2,5 cm lần thứ ba
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
b) vật qua li độ x = –2 cm lần thứ hai.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
c) vật qua li độ x = 1 cm lần ba.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
d) vật qua vị trí mà vận tốc triệt tiêu lần thứ ba
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
e) vật qua vị trí có
max
a
a
3
= lần ba.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví dụ 4. Vật dao động điều hòa với phương trình
π

x 10cos 4
πt cm.
6
 
= −
 
 

a) Tại thời điểm t vật có li độ –5 cm và đang giảm, xác định li độ của vật sau đó
7
(s)
24

………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Đ/s:
5 3
cm
b)
T
ạ
i th
ờ
i
đ
i
ể
m t v
ậ

t có li
độ

5 3
cm và
đ
ang t
ă
ng, xác
đị
nh li
độ
c
ủ
a v
ậ
t sau
đ
ó
11
(s)
48

………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………
Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 3 -


…………………………………………………………………………………………………………………………
Đ/s:
5 2
− cm
c) Tại thời điểm t vật có li độ
5 2
− cm và đang tăng, xác định li độ của vật sau đó
5
(s)
48

………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Đ/s: 5 cm
d) Tại thời điểm t vật có li độ
4
−
cm và đ
ang gi
ả
m, xác
đị
nh li
độ
c
ủ
a v
ậ

t sau
đ
ó
2
(s)
5

………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
e)
Tìm kho
ả
ng th
ờ
i gian ng
ắ
n nh
ấ
t t
ừ
khi v
ậ
t dao
độ
ng
đế
n th
ờ
i

đ
i
ể
m v
ậ
t qua li
độ
x = 3 cm l
ầ
n ba.
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Ví dụ 5.
M
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa v
ớ
i ph
ươ
ng trình
π
x 10cos

ω
t cm.
3
 
= +
 
 
Trong m
ộ
t chu k
ỳ
dao
độ
ng, kho
ả
ng th
ờ
i
gian mà t
ố
c
độ
c
ủ
a v
ậ
t
max
3v
v

2
> là 0,5 s. Tìm kho
ả
ng th
ờ
i gian ng
ắ
n k
ể
t
ừ
khi v
ậ
t dao
độ
ng
đế
n khi v
ậ
t qua v
ị
trí có
độ
l
ớ
n gia t
ố
c b
ằ
ng n

ử
a gia t
ố
c c
ự
c
đạ
i?
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví dụ 6.
M
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa v
ớ
i ph
ươ
ng trình

π
x 4cos
ω
t cm.
3
 
= −
 
 
Trong m
ộ
t chu k
ỳ
dao
độ
ng, kho
ả
ng th
ờ
i
gian mà v
ậ
t có
độ
l
ớ
n gia t
ố
c
max

a
a
2
>
là 0,4 s. Tìm kho
ả
ng th
ờ
i gian ng
ắ
n k
ể
t
ừ
khi v
ậ
t dao
độ
ng
đế
n khi v
ậ
t qua v
ị
trí
có t
ố
c
độ


max
3v
v
2
=
l
ầ
n th
ứ
hai?
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….

Giáo viên : Đặng Việt Hùng
Nguồn :
Hocmai.vn