ôn tập chương i hình học 9 hay
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (785.22 KB, 13 trang )
I. PHẦN LÝ THUYẾT
Tóm tắt các kiến thức cần nhớ
1) Các công thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông
1. b
2
=
c
2
=
HB
A
C
a
b
c
b’c’
2. h
2
=
2
1
4.
h
=
2) Định nghĩa các tỉ số lượng giác
của góc nhọn
+
a.c’
a.b’
3. a.h =
b’.c’
h
b.c
2 2
1 1
+
b c
α
β
A
B
C
sinα =
Cạnh đối
=
AC
BC
cosα =
Cạnh huyền
=
AC
AC
BC
AB
AB
AB
tgα = =
Cạnh đối
cotgα = =
Cạnh huyền
Cạnh đối
Cạnh kề
Cạnh kề
Cạnh kề
3)Một số tính chất của các tỉ số lượng giác
*Cho α + β = 90
0
. Khi đó
sin α =
β
cosα =
tgα =
cotgα =
cos
sinβ
tgβ
cotgβ
* Một số tính chất khác
0< sinα <1 ; 0 < cosα <1
sin
2
α + cos
2
α = 1
tgα =
sinα
cosα
cotgα =
cosα
sinα
tgα. cotgα = 1
Hãy điền vào chỗ ( ) để
hoàn chỉnh các hệ thức,
công thức ?
II. PHẦN BÀI TẬP * Bài 1:
Hãy tính sinα và tgα, nếu: cosα =
Có hệ thức nào liên hệ
giữa giữa sinα và cosα ?
* sin
2
α + cos
2
α =1
=>sin
2
α = 1-
144
169
2
5
13
÷
5
13
=> sin
2
α =
=> sinα =
12
13
12 5
:
13 13
* tgα =
sinα
cosα
=
Giải
=> sin
2
α = 1- cos
2
α
Từ đó tính sinα như thế
nào?
Có hệ thức nào liên quan
đến tgα ,sinα và cosα ?
Hãy tính tgα theo sinα và
cosα?
* Bài 2 : Đơn giản biểu thức
Tg
2
α.(2cos
2
α + sin
2
α – 1)
Hệ thức liên hệ giữa
sinα và cosα?
=> sin
2
α = 1- cos
2
α
=
sin
2
α
cos
2
α
.(2cos
2
α + 1- cos
2
α -1)
sin
2
α
cos
2
α
=
.cos
2
α = sin
2
α
12 13
= .
13 5
12
=
5
sin
2
α + cos
2
α =1
Vận dụng hệ thức đó như
thế nào, để giải bài toán
trên?
THẢO LUẬN NHÓM
Hãy đơn giản các biểu thức
a/ (1- cosα)(1+ cosα)
b/ tg
2
α – sin
2
α. tg
2
α
c/ 1 + sin
2
α + cos
2
α
d/ sin
4
α +cos
4
α
+2sin
2
α.cos
2
α
e/ sinα – sinα.cos
2
α
f/ cos
2
α + tg
2
α.cos
2
α
Nhóm 1 và 6
Nhóm 2 và 4
Nhóm 3 và 5
a/ (1- cosα)(1+ cosα) = 1- cos
2
α
= sin
2
α
b/ tg
2
α – sin
2
α.tg
2
α = tg
2
α (1- sin
2
α)
=
sin
2
α
cos
2
α
. cos
2
α = sin
2
α
ĐÁP ÁN
c/ 1 + sin
2
α + cos
2
α = 1+1 = 2
d/ sin
4
α +cos
4
α +2sin
2
α.cos
2
α
= (sin
2
α + cos
2
α)
2
= 1
2
= 1
e/ sinα – sinα.cos
2
α = sinα(1-cos
2
α)
= sinα. sin
2
α = sin
3
α
f/ cos
2
α + tg
2
α.cos
2
α
= cos
2
α +
sin
2
α
cos
2
α
.cos
2
α
= cos
2
α + sin
2
α =1
tr10
Híng dÉn häc bµi ë nhµ
- Ôn tập lí thuyết theo bảng “tóm tắt các kiến
thức cần nhớ” của chương và bài tập của
chương để tiết sau ôn tập tiếp
-
Bài tập về nhà : 38, 39,40 sgk/95 và 61,
82,83,84, 85 SBT /102-103
-
Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I
(TIẾT 2)
KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy chọn 1 trong các hộp câu hỏi sau và trả lời
các câu hỏi trong hộp đó
HỘP 1
HỘP 2
HỘP 3
QP
H
R
h
p
r
q
p
’
r
’
Câu 3 : Cho hình vẽ có
p = 6 cm ; q = 10 cm.
Tính r’ và h
Giải : ∆PQR vuông tại Q. Theo định lý PiTaGo q
2
= p
2
+ r
2
hay 10
2
= 6
2
+ r
2
=> r
2
= 10
2
– 6
2
= 8
2
=> r = 8 cm
có QH⊥PR => r
2
= q. r’. Hay r’= r
2
/q = 8
2
/10 = 6,4cm
và h.q = p.r. hay h.10 = 6.8 => h= 48 :10 = 4,8 (Quan hệ
giữa cạnh và góc trong tam giác vuông )
a
b
c
α
β
Câu 2:Tính số đo các góc α và β.
Biết tỉ số giữa hai cạnh góc vuông bằng 19 : 28
Giải
Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông bằng 19 : 28 , nghĩa là
c 19
0,6786
b 28
= ≈
Có tg β
c
b
=
. Nên tg β ≈0,6786
suy ra : β = 34
0
10’.
Mà α + β = 90
0
=> α= 90
0
– β = 90
0
– 34
0
10’= 55
0
50
0
Câu 1 : Cho tam giác vuông MNP ( ),
có MH là đường cao, cạnh MN = , .
Tính MH và NH.
µ
M 90
=
0
3
2
$
P 60
=
0
M
N
H
P
60
0
3
2
Giải: ∆PMN vuông tại M , => = 90
0
– 60
0
= 30
0
∆MHN vuông tại H => MH = MN. Sin 30
0
= . =
Và NH = MN . Cos 30
0
= . = ( hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông)
$
P 60
=
0
µ
N
3
2
1
2
3
4
3
2
3
2
3
2
BÀI TẬP
1/ Cho tam giác ABC có AB =6cm,
AC=4,5cm, BC=7,5cm.
a) Chứng minh tam giác ABCvuông
b/ Tính số đo các góc và tính đường
cao AH của tam giác đó
6
c
m
4
c
m
7,5cm
A
B C
H
a) Có AB
2
+AC
2
=6
2
+4,5
2
=56,25
BC
2
=7,5
2
= 56,25
=> AB
2
+ AC
2
= BC
2
=> ∆ABC vuông tại A ( định lý
đảo của định lý PiTaGo)
Kiến thức nào liên quan đến các
cạnh của tam giác để kết luận tam
giác đó là tam giác vuông?
Áp dụng kiến thức nào để tính số
đo các góc B, C ?
b) Có tgB=
AC
AB
=
4,5
6
= 0,75
=> B≈36
0
52’=>C= 90
0
- B=53
0
8’
Dùng hệ thức nào để tính đường
cao AH?
Có AH.BC = AB.AC ( hệ thức
lượng trong tam giác vuông)
=>AH =
AB.AC
BC
=
6.4,5
7,5
= 3,6(cm)
(Tỉ số lượng giác )
- Ôn tập lí thuyết và bài tập của chương để tiết sau kiểm tra 1 tiết
- Bài tập về nhà : 42, 42 sgk/96 và 87, 88, 90, 93 SBT /103-104
Híng dÉn häc bµi ë nhµ
