bài toán vận tốc vật lý
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.92 MB, 42 trang )
Chương 3
Vận tốc
Nguyên lý máy
Nội dung
Mục tiêu chương 3
1. Giới thiệu
2. Vận tốc
3. Các phương pháp giải
4. Phương pháp vẽ
5. Phương pháp đại số - số phức
6. Phương pháp tâm vận tốc tức thời
Mục tiêu
1. Định nghĩa vận tốc dài, vận tốc góc và mối quan hệ vận tốc
2. Sử dụng mối quan hệ vận tốc để giải bài toán vận tốc bằng
phương pháp vẽ
3. Sử dụng phương trình chuỗi động kín để giải bài toán vận tốc
bằng phương pháp đại số - số phức;
4. Sử dụng tâm vận tốc tức thời để giải bài toán vận tốc
5. Tỷ số truyền của cơ cấu 4 khâu bản lề phẳng
1. Vận tốc (1)
Vận tốc dài của 1 điểm:
Chuyển vị của 1 điểm
Vân tốc dài, V, của một điểm chuyển vị dài của của điểm đó trong
một đơn vị thời gian
dt
dR
t
R
V
PP
t
P
=
∆
∆
=
→∆ 0
lim
1. Vận tốc (2)
Vận tốc góc của 1 khâu:
Vận tốc góc, ω, của một khâu là chuyển vị góc của khâu đó
trong một đơn vị thời gian
dt
d
t
t
θθ
ω
=
∆
∆
=
→∆ 0
lim
dt
d
t
t
33
0
3
lim
θθ
ω
=
∆
∆
=
→∆
3
ω
1. Vận tốc (3)
2.3. Vận tốc của một điểm trên khâu chuyển động quay
quanh một trục cố định
t
PA AO PA
VVR⇒= ⊥
Vận tốc của điểm A:
j
PA
R pe
θ
=
Trong đó p là hằng số và
θ
là biến thay đổi theo t
Vận tốc của điểm A
( sin jcos )
j
PA PA PA
V R j pe j R p
θ
ω ω ωθ θ
== = =−+
(Vận tốc tiếp tuyến)
1. Vận tốc (4)
Vận tốc của điểm A
A
Giá
O
x
Trượt
AO
R
a
θ
AO
V
j
AO
R ae
θ
=
Trong đó a là biến và
θ
là hằng số
Vận tốc của điểm A
(cos jsin )
j
AO AO
V R ae a
θ
θθ
= = = +
//
s
AO AO AO
V VR⇒=
2.4. Vận tốc của một điểm trên khâu chuyển động tịnh tiến
(Vận tốc trượt)
Vận tốc của một điểm thuộc khâu chuyển động song phẳng
1. Vận tốc (5)
x
y
O
RAO
a
θ
A
AO
t
V
AO
s
V
Vận tốc của điểm A:
j
AO
R ae
θ
=
Vận tốc của điểm A:
jj
AO AO
V R ae j ae
θθ
ω
= = +
Thành phần trượt
Thành phần quay
Trong đó cả a và
θ
đều là biến
st
AO AO AO
VVV⇒=+
//R
OA
⊥R
OA
Quan hệ vận tốc giữa hai điểm thuộc 1 khâu
1. Vận tốc (6)
P Q PQ
VVV= +
PQ PQ
VR
ω
= ×
P Q PQ
RRR∆ =∆ +∆
⊥R
PQ
2.7. Vận tốc góc tương đối
Khi hai khâu quay với vận tốc khác nhau, sự sai khác giữa hai
véc tơ vận tốc đó được định nghĩa là vận tốc góc tương đối giữa
hai khâu.
2/323232/3
or
ωωωωωω
+=−=
B
A
1. Vận tốc (7)
2. Phương pháp giải bài toán vận tốc
1. Phương pháp vẽ
2. Phương pháp tâm vận tốc tức thời
3. Phương pháp đại số - số phức
4. …
Cho khâu ABC như hình vẽ.
- Biết vận tốc của điểm A và phương vận tốc của điểm B.
- Xác định vận tốc của điểm B và vận tốc góc của khâu?
3. Giải bài toán vận tốc bằng phương pháp vẽ
BO AO BA BO AO BA
R RR VVV= +→=+
HỌA ĐỒ VẬN TỐC
VA
VB VBA
Ov
BA⊥
//
B
V
VB
A
C
B
V
A
y
O
R
AO
RBA
RBO
x
Vị trí Vận tốc
Thông số đầu ra
(yêu cầu xác định)
θ
3
, θ
4
ω
3
, ω
4
Thông số đầu vào
θ
2
,
chiều dài các khâu
ω
2
, θ
2
,
chiều dài các khâu
Ví dụ 1: cơ cấu 4 khâu bản lề
3. Giải bài toán vận tốc bằng phương pháp vẽ
Phương trình véc tơ chuỗi động kín:
B
A
2341
0RRRR+−+=
Do có trị số không đổi
231
, , RRR
Phương trình vận tốc:
24
00
AO BA BO
A BA B
V V V VV V+ − =⇔+ −=
0
A BA B
tt t
VV V⇔ + −=
v v
o v
o v
Ví dụ 1: cơ cấu 4 khâu bản lề
3. Giải bài toán vận tốc bằng phương pháp vẽ
Ví dụ 1: cơ cấu 4 khâu bản lề
3. Giải bài toán vận tốc bằng phương pháp vẽ
Vẽ họa đồ vận tốc:
1. Chọn một điểm O
V
bất kỳ làm gốc của họa đồ véc tơ vận
2. Chọ tỉ lệ xích họa đồ vận tốc:
3. Vẽ vận tốc
2
R
= ωa
[]
.
v
m
mm s
µ
= =
Giá trị thực
Giá trị biểu diễn
A
V
Ví dụ 1: cơ cấu 4 khâu bản lề
3. Giải bài toán vận tốc bằng phương pháp vẽ
Velocity polygon:
4. Từ điểm A vẽ đường thẳng vuông góc R
3
. V
BA
sẽ thuộc đường thẳng
này.
3
R
0
A BA B
VV V+ −=
Velocity polygon:
5. Từ O
V
dựng đường thẳng vuông góc R
4
.
V
B
phải thuộc đường thẳng này.
6. Dựng các véc tơ V
B,
V
BA
7. Xác định trị số các véc tơ vận tốc:
8. Xác định giá trị vận tốc góc:
0
A BA B
VV V+ −=
4
4
= =
BB
BO
VV
Lc
ω
a
b
c
d
3
ω
4
ω
2
ω
Ví dụ 1: cơ cấu 4 khâu bản lề
3. Giải bài toán vận tốc bằng phương pháp vẽ
Ngược chiều kim đồng hồ
Cùng chiều kim đồng hồ
3
= =
BA BA
BA
VV
Lb
ω
231
From 0RRR
+−=
0
0
A BA B
A BA B
tt s
VV V
VV V
⇒+ −=
⇔+ −=
v v
o v
v o
Ví dụ 2: cơ cấu tay quay con trượt
3. Giải bài toán vận tốc bằng phương pháp vẽ
Vị trí Vận tốc
Thông số đầu ra
(yêu cầu xác định)
θ
3
, R
O2B
ω
3
, V
B
Thông số đầu vào
θ
2
,
Chiều dài các khâu
ω
2
, θ
2
,
Chiều dài các khâu
2
R
3
R
1
R
b
a
c
2
θ
2
ω
4
1
3
Họa đồ vận tốc:
3
R
2
R
= ωa
0
A BA B
VV V+ −=
v v
o v v o
3
= =
BA BA
BA
VV
Lb
ω
| |
B
V
Ví dụ 2: cơ cấu tay quay con trượt
3. Giải bài toán vận tốc bằng phương pháp vẽ
Ngược chiều kim đồng hồ
Được xác định theo họa đồ vận tốc
Vị trí Vận tốc
Thông số đầu ra
(yêu cầu xác định)
θ
3
, R
O4A
ω
4
, V
AO4
Thông số đầu vào
θ
2
,
Chiều dài các khâu
ω
2
, θ
2
,
Chiều dài các khâu
Ví dụ 3: cơ cấu culit
3. Giải bài toán vận tốc bằng phương pháp vẽ
(2)
(1)
231
From 0RRR
−−=
4
2
44
2
0
0
AO AO
AO AO AO
t
tts
VV
VVV
⇔−=
−−=
v v
o v v o
Họa đồ vận tốc:
4
4
4
=
t
AO
AO
V
L
ω
4
| |
t
AO
V
Ví dụ 3: cơ cấu culit
3. Giải bài toán vận tốc bằng phương pháp vẽ
Cùng chiều kim đồng hồ
Được xác định theo họa đồ vận tốc
44
2
0
AO AO AO
tts
VVV−−=
v v
o v v o
Đồng dạng thuận họa đồ vận tốc
- Sử dụng để xác định vận tốc một điểm bất kỳ trên khâu, khi đã
biết vận tốc của 2 điểm trên khâu đó.
3. Giải bài toán vận tốc bằng phương pháp vẽ
CO AO CA CO AO CA
CO BO CB CO BO CB
R RR VVV
R RR VVV
=+=+
⇒
=+=+
VA
VB
Ov
VC
VBA
HỌA ĐỒ VẬN TỐC
a
c
b
ABC abc∆∆
Đồng dạng thuận
VB
A
B
V
A
y
O
RAO
RBA
RBO
x
RCO
RAC
RCO
C
Ví dụ 4: Cho cơ cấu tay quay con trượt với các kích thước
động trên hình vẽ, VC = 10m/s. Xác định vận tốc dài của
điểm D và vận tốc góc của khâu 2 và 3.
3. Giải bài toán vận tốc bằng phương pháp vẽ
Ov
c
b
d
A
B
C
D
M
HỌA ĐỒ VẬN TỐC
VC
VC
VB
VD
VBC
BC⊥
AB⊥
DC⊥
DB⊥
BCD bcd∆∆
Vị trí Vận tốc
Thông số đầu ra
(yêu cầu xác định)
θ
3
, θ
4
ω
3
, ω
4
Thông số đầu vào
θ
2
,
chiều dài các khâu
ω
2
, θ
2
,
chiều dài các khâu
Ví dụ 1: cơ cấu 4 khâu bản lề
4. Phương pháp đại số – số phức
3. Phương trình vector, theo chiều kim đồng hồ:
4. Biểu diễn vector dạng số phức
3
24
2341
0
j
jj
re re re r
θ
θθ
+ − +=
2341
0RRRR+−+=
4. Phương pháp đại số – số phức
Ví dụ 1: cơ cấu 4 khâu bản lề
