TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ 2008
PHƯƠNG PHÁP TÍNH DỊNG TRÀN QUA CÁC BỜ BAO CHỐNG
LŨ Ở ĐỒNG BẰNG SƠNG CỬU LONG
METHOD FOR COMPUTING OVER FLOW ACROSS THE
EMBANKMENTS IN THE MEKONG DELTA
ThS.NCS. Nguyễn Phú Quỳnh
GS.TSKH. Nguyễn Ân Niên
TĨM TẮT
Hệ thống bờ bao chống lũ tháng 8 ở ĐBSCL đang được hồn thiện
nhằm bảo vệ an tồn cho thu hoạch lúa hè thu và sau đó cho lũ tràn
qua để thốt lũ chính vụ, vệ sinh đồng ruộng và bồi bổ dưỡng chất cho
đất. Phần tính tốn lũ tràn trên bờ bao khi chênh lệch
∆
z giữa mực
nước thượng, hạ lưu khơng lớn có ý nghĩa quan trọng trong quản lý lũ
nói chung và bảo vệ an tồn bờ bao nói riêng. Vấn đề là khi
∆
z nhỏ sai
số tính tốn lưu lượng tràn qua bờ bao
|∆
Q
|
tỷ lệ nghịch với
1/2
Δz
,
nghĩa là
∆
z càng nhỏ sai số đó càng lớn. Điều này gây mất ổn định
cho sơ đồ tính. Mặt khác dù sai số với
∆

z
≠
0 trên một đơn vị chiều
rộng tràn khơng lớn, nhưng với đường tràn là tồn tuyến bờ bao dài
hàng ngàn mét trị số đó sẽ đáng kể và ảnh hưởng rõ đến mực nước ơ
chứa.
ABSTRACT
The system of embankment for August flood protection in the Mekong
delta is being completed. Its goals are to maintain safety of yield
Summer - Autumn crop and after that to allow overland flow to release
high flood, to make sanitary landfill and also provide nutrition for
soils. Computation of overflow across embankments in case of very
small difference
∆
z between upstream and downstream water levels
has a significant meaning in flood management in general and
protecting embankment in particularly. Main point of the problem is
that, when
∆
z being very small, error computed over flow discharge
|∆
Q
|
is inversely proportional to
1/2
Δz
. It means that, the smaller
∆
z the
bigger

|∆
Q
|
. This situation causes instability for computational
schemas. On the other hand, while error
|∆
Q
|
with
∆
z
≠
0 for a length
unit of weir is not so big, but for overflow with of whole embankment
in thousands meters this error has significant value and obvious effect
on variation of water levels of embanked field cell.
22 VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM
TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ 2008
23 VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM
TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ 2008
I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Quy trình tháo nước vào các ơ bao chống lũ tháng 8 (chống ngập vào đầu
mùa lũ để an tồn gặt lúa hè thu) là: Mở cống khi mực nước thượng lưu gần mấp
mé bờ bao để tháo nước lũ vào ơ ruộng để tới khi nước tràn bờ thì khơng có sự
chênh lệch lớn giữa mực nước thượng hạ lưu để tốc độ nước tràn qua bờ bao
khơng lớn và khơng gây bào mòn bề mặt và sạt lở cơng trình chủ yếu bằng đất,
hơn nữa lại là đất có kết cấu yếu của Đồng bằng sơng Cửu Long.
Về mặt tính tốn như trong [1] đã phân tích sơ đồ tính mất ổn định khi
mực nước thượng - hạ lưu chênh lệch khơng lớn và đương nhiên cơng trình lúc
đó làm việc với với chế độ chảy ngập. Trong trường hợp đó ta lưu ý là lưu lượng

qua tràn hay qua cống dưới bờ bao tỉ lệ với (Z
th
– Z
h
)
1/2
trong đó Z
th
- mực nước
thượng lưu, Z
h
- mực nước hạ lưu. Ta có thể viết chung cho trường hợp chảy
ngập như sau:
1/2
hth
)ZM(ZQ
−=
(1)
Trong đó:
Cho đập tràn đỉnh rộng chảy ngập:
g2bhM
hn
ϕ=
Với:
ϕ
n
: Hệ số lưu tốc.
b: Chiều rộng tràn.
h
h

= Z
h
- Z
ng
: Chiều sâu chảy ngập.
Z
ng
: Cao trình ngưỡng tràn.
g: Gia tốc trọng trường.
Cho cống dưới bờ bao (đê)
g2M
µω=
Với: µ: Hệ số lưu lượng của cống.
ω: Diện tích lỗ cống.
Cách xử lí trong trường hợp này [1] đề ra như sau: Chọn một trị số ∆z rất
nhỏ (chẳng hạn ∆z =0,01m) và lưu lượng qua cơng trình tính theo cơng thức.





∆≤−∆−
∆>−−
=
zZZkhiz/)ZZ(M
zZZkhi)ZZ(M
Q
hth
2/1
hth

hth
2/1
hth
(2)
Trong trường hợp (Z
th
– Z
h
) ≤ ∆z, thì sai số tuyệt đối tính lưu lượng là:
VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM 24
TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ 2008
2/1
hth
2/1
hth
)ZZ(
z
ZZ
MQ
−−
∆
−
=∆
Và sai số tương đối:
1
z
)ZZ(
Q
Q
2/1

2/1
hth
−
∆
−
=
∆
Rõ ràng khi
4
z
ZZ
hth
Δ
=−
có
Z
2/1
max
Q
4
1
zM
4
1
Q
∆
=∆=∆
Khi ∆z = 0,01m, thì |∆Q|
max
= 0,025M

Ta quan tâm đến lưu lượng ∆Q
max
và tương ứng
%50
Q
Q
4/ZZZ
hth
=
∆
∆=−
Tuy nhiên vì M hữu hạn và có cơ bậc 10 nên sai số về lưu lượng tuyệt đối
khơng lớn dẫn đến sai số tính mực nước Z các ơ ruộng hoặc mặt cắt khơng lớn.
Song với đường tràn là tồn bộ bờ bao dài hàng ngàn mét trị số M sẽ ở bậc 10
3
và
bây giờ sai số tính mực nước sẽ khơng còn bỏ qua được.
Trong [3, 4] chúng tơi thay cơng thức tính qua cơng trình chảy ngập bằng
phương trình chuyển động của hệ Sant-Venant với mặt cắt là mặt cắt ơ đồng (đáy
là cao trình đồng) và đưa vào hệ số cản trở phụ.
xg2 ∆
ξ
+=
đ
kk

(3)
Với
RC
1

2
=
đ
k
C: Hệ số Chézy.
R: Bán kính thủy lực (lấy bằng chiều sâu ơ đồng).
∆x: Khoảng cách giữa 2 tâm ơ đồng.
ξ được tính như sau.
- Cho tràn:
2
n
bh








ϕ
=ξ
n
đ
A
; Với A
đ
: Diện tích mặt cắt ơ đồng
- Cho chảy dưới cửa cống (lỗ):
2









ω
=ξ
đ
A
Việc đưa hệ số cản tổng hợp (3) đã lập lại dòng chảy trên đồng và mạng
lưới tính tốn chỉ bao gồm các đường dẫn (sơng, kênh, chuỗi ơ đồng).
25 VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM
TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ 2008
Tuy nhiên cách làm trên cần phải biến đổi cho phù hợp với tập hợp các
cơng trình tháo (tràn, lỗ) kết hợp với tràn trên mặt bờ bao.
II. CẢI TIẾN MỘT BƯỚC CƠNG THỨC TÍNH QUA CƠNG TRÌNH KHI
MỰC NƯỚC THƯỢNG HẠ LƯU XẤP XỈ NHAU
Trong [1] chứng minh rằng khi sử dụng cơng thức tính lưu lượng Q cho
mực nước xấp xỉ nhau với Z
th
– Z
h
≤ ∆z thì sơ đồ tính sẽ ổn định (cho sơ đồ hiện
bước thời gian ∆t tính qua cơng trình khơng nhỏ hơn bước tính cho tồn mạng) thì
trong cơng thức (2) hiệu số Z
th
– Z

h
phải có số mũ lớn hơn 1. Để tổng qt ta đặt
m2/1
m1
hth
z
)ZZ(
MQ
+
+
∆
−
=
δz = Zth - Zh≤∆z (4)
Sai số tuyệt đối tính lưu lượng là
( )
2/1
hth
m2/1
hth
ZZ1
z
ZZ
MQ
−









−






∆
−
=∆
+
Trị số tuyệt đối max |∆Q|
max
sẽ đạt được khi δZ = Z
th
- Z
h
đạt giá trị δZ
0
(lấy đạo hàm |∆Q| theo δZ và cho bằng 0)
δz0 = k0∆z;
2/1m
1
0
)]m1(2[
1
k

+
+
=
và |∆Q|
max
=k
Q
|Q|
δ
Z=
∆
Z
(5)

2/1
0
m2/1
0Q
k)k1(k
+
−=
(6)
Bước thời gian giới hạn để sơ đồ hiện ổn định theo [1] là
mm2/1
t
zzkt
−+
δ∆≤∆
(7)
và ∆tgh = kt∆z1/2 (8)

Vì dĩ nhiên với δz < ∆z<< 1, trị số ở vế phải của bất đẳng thức (7) sẽ lớn
hơn trị số ∆t
gh
trong cơng thức (8) ví dụ ứng với δz
0
, khi sai số |∆Q|
max
trị số của
vế phải bất đẳng thức (7) bằng ∆t
gh
nhân với hệ số
mm
0
k/1k =
−
và nếu sử dụng
cơng thức tính lưu lượng theo (4) với m>0, thì càng tiến tới cân bằng mực nước
thượng hạ lưu sơ đồ tính (hiện) càng bền vững (ổn định).
Ví dụ: Với m = 0,1 ta có k
0
= 0,269; k
Q
=0,283 và ứng với δz
0
vế phải bất
đẳng thức (7) là 1,14 ∆t
gh
. Khi δZ → 0 thì giới hạn trên của bước thời gian ∆t →
VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM 26
Với:

TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ 2008
∞. Trị số |∆Q|
max
ứng với m = 0 là
Z
Q
4
1
∆
và cho m = 0,1 là 0,283 Q
∆
z
với chiều
rộng tràn lớn, ví dụ với ∆z = 0,01m, chiều rộng tràn tồn bộ bờ bao b = 1.000m
thì Q
∆
Z
≈ 400 m³/s và |∆Q|
max
≈ 100 m³/s, nếu chiều dài ơ chứa là 6km (S = 1.000
x 6.000 =6 x 10
6
m² ) thì trong bước tính cỡ ∆t = 600s, sai số |∆Q|
max
cho ta sai số
tính mực nước.
m01,0
10x6
600x100
z

6
max
=≅δ
Sai số này tương đương với trị số ∆Z ≈ 0,01m sử dụng trong cơng thức
tính (2) là điều khó chấp nhận được.
Từ đó để cải thiện hơn tính bền vững của sơ đồ tính và giảm sai số ta thực
hiện theo 2 bước sau:
Tính Q khi δz ≤ ∆z bằng cơng thức (4) với 0<m<< 1, chẳng hạn lấy m = 0,1
Điều chỉnh cơng thức tính Q lần nữa để giảm sai số tuyệt đối khi tính lưu
lượng. Ta khảo sát đồ thị hàm |∆Q| khi δz biến đổi từ 0 đến ∆z như hình vẽ 1.
Ta sẽ điều chỉnh Q với lượng δQ lấy theo đường thẳng khơng liền nét trên
hình 1








δ
δ









δ−δ
δ−δ
−+
δ−∆
δ−∆








δ−δ
δ−δ
+
∆
−=δ
00
0
00
0
max
11
2 z
z
zz
zz
zz
zz

zz
zz
Q
Q
(9)
27 VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM
∆z
δz
0
δz
∆Q∆Q
max
Hình 1: Biến đổi
∆
Q

theo
δ
z
TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ 2008
Cơng thức (9) cho ta khi δz >δz
o
tính nội suy
max
o
|Q|
zz
zz
Q Δ
δΔ

δΔ
δ
−
−
=
và
ngược lại khi δz <δz
o
tính nội suy
max
o
Q
|Q|
z
z
∆
δ
δ
=δ
. Khi lập trình thì với δz = δz
o
cho δQ = 0.
Như vậy cơng thức tính Q khi mực nước thượng hạ lưu xấp xỉ nhau với
δz = Z
th
– Z
h
≤ ∆z là:















−
−
++
−
−








−
−
+−=
oo
o

oo
o
max
0,6
1,1
z
z
zz
|zz|
1
zz
zz
zz
zz|
1|Q|
2
1
z
z
MQ
δ
δ
δδ
δδ
δΔ
δΔ
δδ
δδ
Δ
Δ

δ
(10)
Với δz
o
=k
o
∆z; |∆Q|
max
= k
Q
Q
∆
z
tính theo (5) và (6) và với m = 0,1, k
o
=
0,296, k
Q
= 0,283.
Với việc chỉnh số liệu tính lưu lượng trường hợp δz < ∆z<<1 cho ta sai
khác lưu lượng tính tốn khơng lớn (có thể đánh giá bằng khảo sát hàm số δQ
mới) và bây giờ sai số tính mực nước ơ ruộng δz
max
sẽ nhỏ hơn δz một bậc và
chấp nhận được.
III. TÍNH TỐN HỆ SỐ CẢN PHỤ KHI VỪA CĨ CỐNG THÁO NƯỚC
VỪA CĨ ĐƯỜNG TRÀN BỜ
Trong các bài viết trước đã chứng minh có thể tính tốn dòng chảy qua
cơng trình trao đổi nước giữa các ơ ruộng bằng việc trở lại hệ phương trình Saint
– Venant cho dòng chảy trong kênh, sơng. Nói cách khác ta đã lập lại dòng chảy

trong đồng như một thủy đạo với phương trình chuyển động.
0|v|kv
x
z
t
v
g
1
=+
∂
∂
+
∂
∂
Chỉ có ở đây lưu tốc là ứng với mặt cắt đồng và hệ số cản k đã bao gồm cả
hệ số tổn thất cột nước qua cơng trình.
Trước hết ta giới hạn cống tháo nước là một tràn (đỉnh rộng) chảy ngập.
Như vậy là trong tập hợp cơng trình của ta có cả tràn tháo nước với cao trình
ngưỡng thấp hơn cao trình bờ bao khá nhiều thậm chí ở mực xấp xỉ cao trình mặt
ruộng, đó là chưa kể nếu đây là cống trên kênh cấp 3 thì cao trình ngưỡng cống
còn thấp hơn cả cao trình đồng. Các cống tháo này khi nước cao tràn bờ sẽ kết
hợp với dòng tràn bờ sẽ tạo thành cấu trúc dòng chảy phức tạp trên đồng mà phải
mơ tả bằng dòng chảy 2 chiều ngang. Tuy nhiên bằng cách đưa vào cản trở phụ
có thể giải quyết trong khn khổ bài tốn một chiều (phát triển bài tốn 1D
+
thành bài tốn 1D
2+
[3,5])
VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM 28
TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ 2008

Giả sử khi nước cao dòng tháo qua cơng trình (tạm thời xem trường hợp
có 1 cơng trình tràn) và tràn qua bờ bao - ký hiệu b - chiều rộng cơng trình tháo
và B - chiều rộng bờ bao tràn nước. Ta có Q tháo tổng cộng bằng
( )
( )
hnb
b
n
b
nnn
ZZ2gBhbhQ −ϕ+ϕ=
(11)
Ở đây: ϕ
n
, ϕ
nb
: Hệ số lưu tốc chảy ngập qua cơng trình tháo ϕ
n
= 0,92
-0,96 và tràn bờ bao (ϕ
nb
= 0,80 -0,84).
h
n
= Z
h
– Z
ng
với Z
h

: Mực nước hạ lưu.
Z
ng
: Cao trình ngưỡng cơng trình.
h
nb
= Z
h
– Z
b
với Z
b
: Cao trình trung bình mặt bờ bao.
Từ đó ta có
( )
xΔ
2
đc
2
b
n
b
nnn
2
hth
vk
Bhbh2g
Q
ZZ
=

ϕ+ϕ
=−
(12)
Trong đó:
đ
đ
A
v
Q
=
; ∆x: Khoảng cách giữa 2 ơ đồng thượng hạ lưu
Từ (12) ta rút ra hệ số cản cục bộ k
c
là
( )
xBhhb2g
A
k
2
b
n
b
nnn
2
đ
c
Δ
ϕ+ϕ
=
(13)

Trong trường hợp tổng qt có nhiều cống tháo nước thì
xBhhb2g
A
k
2
i
b
n
b
niini
2
đ
c
Δ






ϕ+ϕ
=
∑
(14)
Nếu cơng trình tháo là cống với diện tích mặt cắt ω và hệ số lưu lượng µ
và giả sử có nhiều ống cống j, nhiều tràn i thì
2
i
b
n

b
n
j
jj
i
nini
2
đ
c
Bhhbx2g
A
k








ϕ++ϕ∆
=
∑ ∑
ωμ
(15)
Hệ số cản k tồn bộ trong phương trình (11) sẽ là
29 VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM
TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ 2008
c
k

hC
1
k +=
đ
2
đ
Với C
đ
: Hệ số Chézy trên đồng
h
đ
= Z
h
- Z
ođ
, Z
ođ
: Cao trình mặt ruộng
2/3
đ
đ
đđ
h
n
hC =
n
đ
: Hệ số nhám trên đồng
Tính tốn tràn bờ bao kết hợp các cơng trình tháo nước bằng cách này đơn
giản hơn mà lại có thể lập lại dòng chảy trên đồng tiện cho việc tính tốn truyền

chất (chua phèn, mặn, thành phần nguồn nước, phù sa v.v…).
IV. THẢO LUẬN
Để tính tốn dòng chảy qua các bờ bao kết hợp với cơng trình tháo khi
mực nước các ơ ruộng liền kề xấp xỉ nhau ta đã làm như sau: Trước hết nếu tính
theo phương pháp truyền thống tức ứng dụng cơng thức tính lưu lượng qua cơng
trình bình thường thì các vấn đề nêu ra trong bài báo cho thấy phải cải tiến cách
tính trong [1] để sơ đồ hiện ổn định (bền vững) và sơ đồ ẩn hội tụ nhanh đồng
thời hạn chế bậc sai số của sơ đồ tính, nghiên cứu cho thấy vấn đề khá phức tạp
nhưng vẫn có cách giải quyết và việc thêm số mũ m<<1 cho cột nước chênh lệch
chỉ làm tốt thêm tính bền vững (ổn định) sơ đồ tính.
Nếu dùng sơ đồ tính lập lại dòng chảy trên đồng với việc đưa vào hệ số
cản phụ như trong [3,5] thì vấn đề dễ giải quyết hơn và chỉ cần thay đổi cơng
thức tính hệ số cản phụ cho phù hợp như đã làm ở trên. Phương pháp này còn
cho phép dễ lập trình và sử dụng được các module tính cho kênh, sơng.
Nếu phải xem xét ở những thời điểm lưu lượng riêng rẽ qua cơng trình
tháo nước và qua tràn bờ thì khi áp dụng cách 2 phải trở lại cơng thức ngun
thủy tính lưu lượng qua cơng trình chỉ có điều là trong trường hợp này mực nước
thượng hạ lưu cơng trình phải điều chỉnh phần chênh lệch mực nước do độ
nghiêng mặt nước chảy trên đồng. Điều này ở đây là rất cần thiết khi cần phải
kiểm sốt lưu tốc tràn bờ bao sao cho khơng nguy hiểm đến việc sạt lở chúng.
V. KẾT LUẬN
Với việc phát triển bờ bao trên vùng ngập lũ ĐBSCL và cách quản lý linh
hoạt ngăn lũ đầu vụ để an tồn gặt lúa hè thu và xả nước vào ơ ruộng lúc lũ chính
vụ vừa giảm áp lực lũ vừa cải thiện mơi trường và bồi đắp dưỡng chất cho đồng
ruộng thì việc tính tốn dòng tràn bờ bao với độ chính xác đạt u cầu là rất quan
trọng. Chúng tơi đã đưa ra việc cải tiến cơng thức truyền thống tính qua cơng
trình tháo nước và phương pháp lập lại dòng chảy trên đồng xem các cơng trình
tháo nước tạo nên cản trở cục bộ (Gọi là cản trở phụ tuy trị số có thể vượt xa cản
VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM 30
TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ 2008

trở dọc đường). Phương pháp thứ hai này sẽ là phương pháp được áp dụng khi
xây dựng sơ đồ tính.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Nguyễn Ân Niên (1984). Phương pháp tính dòng khơng ổn định trong điều kiện
châu thổ các sơng lớn. Luận án TSKH, Leningrad (tiếng Nga).
2. Nguyễn Ân Niên và nnk (2004). Nghiên cứu giải pháp quản lý hệ thống cơng
trình kiểm sốt lũ Tứ Giác Long Xun. Đề tài trọng điểm cấp Bộ.
3. Nguyễn Ân Niên, Đỗ Tiến Lanh và nnk (2004). Cải tiến sơ đố KOD01 để tính lũ
tràn đồng và ứng dụng tính hồn ngun lũ năm 2000. Chun đề đề tài cấp Nhà
nước KC08-14.
4. Nguyễn Ân Niên, Đỗ Tiến Lanh, Nguyễn Văn Hạnh, Nguyễn Văn Minh (2004).
“Giới thiệu bộ chương trình KOD – WQPS tính lũ tràn đồng và lắng đọng phù sa”.
Tạp chí KHKT thủy lợi và mơi trường.
5. Đỗ Tiến Lanh (2005). Nghiên cứu phân bố lắng đọng phù sa của dòng lũ tràn
đồng vùng Tứ giác Long Xun (ĐBSCL). Luận án Tiến sỹ kỹ thuật.
Người phản biện: PGS.TS. Tăng Đức Thắng
31 VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM