Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn 1
KỸ THUẬT PHÂN TÍCH RỦI RO
BẰNG MÔ PHỎNG MONTE-CARLO
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn
2
TỔNG QUAN VỀ XÁC SUẤT
• Xác suất: một trò số giữa 0 và 1 nhằm diễn tả khả
năng xuất hiện của một biến cố (hoặc sự kiện)
• Xác suất được biểu diễn dưới dạng phần trăm
(60%, 51%, v.v…) hoặc thập phân (0.6, 0.51,
v.v…)
• Một phân phối xác suất chỉ ra các kết quả có thể
của một tiến trình và xác suất của mỗi kết quả.
• Phân phối xác suất: Một danh sách của tất cả các
kết quả của một tiến trình ngẫu nhiên và các xác
suất có liên quan đến mỗi kết quả.
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn
3
TỔNG QUAN VỀ XÁC SUẤT (t.t)
• Làm thế nào để thiết lập một phân phối xác suất:
Ví dụ:
Giá thép tròn Số lần xuất hiện Xác suất
4100 7 7%
4200 10 10%
4300 13 13%
4400 25 25%
4500 25 25%
4600 12 12%
4800 8 8%
Cộng 100 100%
Vẽ đồ thò mà trục hoành là giá thép tròn, trục tung là xác suất,

ta được đồ thò biểu diễn phân phối xác suất
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn
4
TỔNG QUAN VỀ XÁC SUẤT (t.t)
• XÁC SUẤT TÍCH LŨY VÀ ĐƯỜNG CONG TÍCH LŨY XÁC SUẤT:
Ví dụ:
Giá thép tròn Số lần xuất hiện Xác suất Xác suất tích lũy
4100 7 7% 7%
4200 10 10% 17%
4300 13 13% 30%
4400 25 25% 55%
4500 25 25% 80%
4600 12 12% 92%
4800 8 8% 100%
Cộng 100 100%
Vẽ đồ thò mà trục hoành là giá thép tròn, trục tung là xác suất tích lũy, ta
được đồ thò biểu diễn đường cong xác suất tích lũy
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn
5
DUONG CONG XAC SUAT TICH LUY
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
4000 4100 4200 4300 4400 4500 4600 4800
Gia thep tron (dong/kg)
Xac suat tich luy

Xác suất tích lũy
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn
6
BIẾN RỜI RẠC VÀ BIẾN LIÊN TỤC
• Biến rời rạc chỉ có thể lấy những giá trò cách
biệt.
• Ví dụ: Vòng đời của một tài sản là biến rời rạc
vì chỉ có thể là 5 năm, 6 năm, 7 năm chứ không
thể là 6,2 năm.
• Biến liên tục thì có thể lấy bất kỳ giá trò nào
trong khoảng giới hạn của nó.
• Ví dụ: Suất thu lợi (Rate of return) là biến liên
tục bởi vì nó có thể lấy mọi giá trò từ 0 đến ∞
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn
7
GIÁ TRỊ KỲ VỌNG VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN
• Giá trò kỳ vọng của một phân phối xác suất là kết
quả trung bình kỳ vọng trong dài hạn nếu biến số là
được lấy mẫu nhiều lần.
Phân phối xác suất: E (X) = ∑ X
i
P(X
i
)
Mẫu:
• Độ lệch chuẩn (standard deviation, ký hiệu: σ) là
đại lượng đo lường mức độ phân tán của biến số so
với giá trò kỳ vọng
n
X

X
i
∑
=
(
)
1
2
−
−
=
∑
n
XX
i
σ
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn
8
PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH RỦI RO BẰNG
MÔ PHỎNG MONTE CARLO
 Một sự mở rộng tự nhiên của phân tích độ nhạy
và phân tích tình huống
 Đồng thời có tính tới các phân phối xác suất khác
nhau và các miền giá trò tiềm năng khác nhau đối
với các biến chính của dự án
 Cho phép có tương quan (cùng biến thiên) giữa
các biến
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn
9
PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH RỦI RO BẰNG

MÔ PHỎNG MONTE CARLO (t.t)
 Tạo ra một phân phối xác suất cho các kết quả
của dự án (các ngân lưu, NPV) thay vì chỉ ước
tính một giá trò đơn lẻ
 Phân phối xác suất của các kết quả dự án có thể
hỗ trợ các nhà ra quyết đònh trong việc lập ra các
lựa chọn, nhưng có thể có các vấn đề về giải
thích và sử dụng.
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn
10
CÁC BƯỚC XÂY DỰNG MÔ PHỎNG MONTE
CARLO
1. Mô hình toán học : bảng tính thẩm đònh dự án
2. Xác đònh các biến nhạy cảm và không chắc chắn
3. Xác đònh tính không chắc chắn
 Xác đònh miền các lựa chọn (tối thiểu và tối đa)
 Đònh phân phối xác suất, các phân phối xác suất thông thường nhất là :
Phân phối chuẩn, phân phối tam giác, phân phối đều, phân phối bậc
thang
4. Xác đònh và đònh nghóa các biến có tương quan
 Tương quan đồng biến hoặc nghòch biến
 Độ mạnh của tương quan
5. Mô hình mô phỏng: làm một chuỗi phân tích cho nhiều tổ hợp giá trò
tham số khác nhau
6. Phân tích các kết quả
 Các trò thống kê
 Các phân phối xác suất
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn
11
PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY

$ Các biến rủi ro
Giá
Số lượng
Doanh thu (V1 x V2)
Nguyên vật liệu
Lương
Các chi phí
Chi phí hoạt động(V3+V4+V5)
Đònh phí
Tổng chi phí (F2 + V6)
Lãi/Lỗ (F1 - F3)
V1
V2
F1
V3
V4
V5
F2
F3
F4
V6
V1
V2
V3
V4
V5
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn
12
DỰ BÁO KẾT QUẢ CỦA MỘT BIẾN CỐ TƯƠNG LAI
Từ tần suất sang phân phối xác suất

Giá trò biến
Tần suất
1
3
5
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Tối đa
Tối thiểu
Các quan sát
Tối thiểu Tối đa
Giá trò biến
Giá trò biến
Thời gian
Hiện tại
0.3
0.5
Xác suất
0.1
Tối thiểu Tối đa
0.1

Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn
13
DỰ BÁO KẾT QUẢ CỦA MỘT BIẾN CỐ TƯƠNG LAI
Ước tính một giá trò đơn lẻ
Giá trò biến
Xác suất
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Quan sát
Giá trò biến
Thời gian
Hiện tại
Phân phối xác suất tất đònh
1.0
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn
14
PHÂN TÍCH TẤT ĐỊNH VỚI PHÂN TÍCH MÔ PHỎNG
$
Phân tích mô phỏng
Giá
Số lượng
Doanh thu (V1 x V2)

Nguyên vật liệu
Tiền lương
Các chi phí khác
Chi phí hoạt động (V3+V4+V5)
Đònh phí
Tổng chi phí (F2 + V6)
Lãi/Lỗ (F1 - F3)
V1
V2
F1
V3
V4
V5
F2
F3
F4
V6
V1
V2
V3
V4
V5
V1
V2
V3
V4
V5
Phân tích tất đònh
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn
15

CƠ SỞ CỦA CÁC PHÂN PHỐI XÁC SUẤT TRONG PHÂN TÍCH RỦI RO
1. Các phân phối xác suất đối xứng
Chuẩn
Tam giác
100%
100%
50%
Xác suất của X
Xác súât của X
X
X
X
X
A B A B
B
Đều
Xác suất của X
A
Diện tích = 100%
Xác suất X
100%
50%
X
A B
X
0
≤
Xác suất tương đối hoặc Hàm mật độ
X
0

Xác suất tích luỹ
50%
X
X
0
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn
16
2. Các phân phối linh động phi chuẩn mực
Chữ nhật bậc thang
100%
Xác suất của X
X X
Xác suất
≤ X
0
Xác suất tương đối hoặc Hàm mật độ
Xác suất tích luỹ
Không liên tục
(Rời rạc)
X
A B
0%
30%
50%
45%
40%
35%
10%
15%
20%

25%
3 5 7 9 11 3 5 7 9 11
50%
60%
70%
80%
90%
0%
10%
20%
30%
40%
100%
X
A B
30%
45%
20%
5%
Miền giá trò
X
5%
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn
17
CÁC BIẾN CÓ TƯƠNG QUAN
50 60 70 80 90 100 110 120
280.0
260.0
240.0
220.0

200.0
180.0
160.0
Giá trò của Y
Giá trò của X
ĐƯỜNG HỒI QUY
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn
18
Các bước chạy mô phỏng sử dụng phần mềm vi tính
$
Các kết quả
Giá
Số lượng
Doanh thu (V1 x V2)
Nguyên vật liệu
Tiền lương
Các chi phí
Chi phí hoạt động (V3+V4+V5)
Đònh phí
Tổng chi phí (F2 + V6)
Lãi/Lỗ (F1 - F3)
V1
V2
F1
V3
V4
V5
F2
F3
F4

V1
V2
V3
V4
V5
-0.8
+0.9
x
y
y x
R1
R2
R3
R4
V6
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn
19
CÁC KẾT QUẢ
Phân tích
tất đònh
Phân tích
mô phỏng
Xác suất Xác suất tích luỹ
Lợi nhuận Lợi nhuận
1.0
1.0
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn
20
Trường hợp 1: (Xác suất N.P.V âm) = 0
Xác suấtXác suất tích luỹ

-
Quyết đònh: Chấp thuận
+0 - +0
Ghi chú: Đầu thấp hơn của phân phối xác suất tích luỹ nằm về bên
phải của điểm N.P.V. zero
N.P.V. N.P.V.
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn
21
Trường hợp 2: (Xác suất N.P.V dương) = 0
Xác suấtXác suất tích luỹ
-
Quyết đònh: Bác bỏ
+0 - +0
Ghi chú: Đầu cao hơn của phân phối xác suất tích luỹ nằm về phía
bên trái của điểm N.P.V. zero
N.P.V. N.P.V.
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn
22
Trường hợp 3: (Xác suất N.P.V zero) lớn hơn 0
nhưng nhỏ hơn 1
Xác suấtXác suất tích luỹ
-
Quyết đònh: Trung dung
+0 - +0
Ghi chú : N.P.V. zero cắt ngang phân phối xác suất tích luỹ
N.P.V. N.P.V.
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn
23
Trường hợp 4: Các dự án loại trừ lẫn nhau
Với điều kiện có cùng xác suất, một dự án luôn tỏ ra có lợi nhuận cao hơn

Xác suấtXác suất tích luỹ
-
Quyết đònh: Chọn dự án B
+
N.P.V
- +
Dự án A
Ghi chú: Các phân phối xác suất tích luỹ không cắt nhau tại bất cứ điểm nào
N.P.V
Dựa án BDự án A Dự án B
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn
24
Trường hợp 5: Các dự án loại trừ lẫn nhau – Lợi
nhuận cao so với lỗ thấp
Xác suấtXác suất tích luỹ
-
Quyết đònh: Trung dung
+
N.P.V.
- +
Dự án A
Ghi chú: Các phân phối xác suất tích luỹ cắt nhau
N.P.V.
Dự án B
Dự án A
Dự án B
Cần biết thái độ đối với rủi ro :
A. Nếu trung lập với rủi ro, thì không chắc chắn là tốt nhất.
B. Nếu sợ rủi ro, thì thích B hơn A.
C. Nếu thích rủi ro, thì có thể thích A hơn B.

Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn 25
PHÂN TÍCH MƠ PHỎNG
MONTE-CARLO BẰNG PHÂN
MỀM CRYSTAL BALL
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn
26
Tính toán toàn bộ bảng tính (dựa trên mô hình đã lập)
Thiết lập số ngẫu nhiên cho biến rủi ro
Bắt đầu
Hiển thò các kết quả và đồ thò
Kết thúc
Thỏa mãn một
tiêu chuẩn dừng
Đúng
Sai
QUÁ TRÌNH MÔ PHỎNG
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn
27
7 BƯỚC THỰC HÀNH MƠ PHỎNG MONTE-
CARLO (MMC) VỚI CRYSTAL BALL (CB)
• Bước 1: Thiết lập mô hình bảng tính
• Bước 2: Đònh nghóa biến rủi ro
• Bước 3: Đònh nghóa biến kết quả
• Bước 4: Xác đònh số lần chạy mô phỏng
• Bước 5: Chạy mô phỏng mãi cho đến khi quá
trình mô phỏng thỏa mãn một tiêu chuẩn dừng
• Bước 6: Phân tích các kết quả mô phỏng
• Bước 7: In ấn các báo cáo
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn
28

CÁC KẾT QUẢ CỦA MMC VỚI CB
 Đồ thò tần suất (Frequency chart): cung cấp cho bạn
xác suất xảy ra kết quả xác đònh.
 Đồ thò độ nhạy (sensitivity chart): Cho phép bạn phân
tích sự đóng góp của các biến rủi ro đến biến kết quả;
và chỉ ra biến rủi ro nào gây ra tác động lớn nhất đến
biến kết quả
 Đồ thò xu thế (trend chart): cho phép bạn xếp chồng
các kết quả để mà kiểm tra xu hướng và thay đổi trong
một chuỗi
 Đồ thò phủ (Overlay chart): Hiển thò các kết quả trên
một hệ trục, ngay cả khi các kết quả thuộc về các mô
hình phân biệt
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn
29
CÁC KẾT QUẢ CỦA MMC VỚI CB
• Các dự báo (Forecasts): Một tóm tắt thống kê của các
kết quả mô phỏng mà được hiển thò dưới dạng đồ thò
hoặc dạng số.
 Summary: Tóm tắt
 Statistics: Các thông số thống kê
 Chart: Đồ thò
 Percentiles: Bảng tỷ lệ phần trăm
 Frequency counts: Các tần suất
• Đồ thò độ nhạy (sensitivity chart): Cho phép bạn phân
tích sự đóng góp của các biến rủi ro đến biến kết quả;
và chỉ ra biến rủi ro nào gây ra tác động lớn nhất đến
biến kết quả
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn 30
Ví dụ đơn giản về mơ phỏng

Monte-Carlo với CB
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn
31
(Lợi nhuận)$100.00 Profit
(ðịnh phí)$100.00 Fixed Cost
(Biến phí)$300.00 Variable Cost
(Doanh thu)$500.00 Revenue
Mô hình
$100.00πLợi nhuận
Dự báo
$100.00 Fðịnh phí
60%VPhần trăm biến phí
10SLượng bán
$ 50.00PGiá bán
Giá trịKý hiệuCác giả ñịnh
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn
32
Các biến ñầu vào
$100.00 Fðịnh phí
60%VPhần trăm biến phí
10SLượng bán
$ 50.00 PGiá bán
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn
33
Mô hình tính toán
• Lợi nhuận = Doanh thu – Biến phí – ðịnh phí
• Doanh thu = Giá bán * Lượng bán
• Biến phí = Doanh thu * Phần trăm biến phí
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn
34

Chọn lựa biến ñầu vào ñể phân tích rủi ro
• Bằng phân tích ñộ nhạy + kinh nghiệm của
người phân tích, chúng ta nhận dạng các biến
sau là biến ñầu vào của phân tích rủi ro.
• Các biến ñầu vào này thường ñược gọi là biến
rủi ro (risk variables)
• Trong ví dụ này, các biến rủi ro là:
– Giá bán (P)
– Lượng bán (S)
– Phần trăm biến phí (V)
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn
35
Thu thập dữ liệu về phân bố xác
suất của các biến ñầu vào ñã chọn
• Thu thập dữ liệu về giá bán (P), lượng bán (S)
và phần trăm biến phí (V), ta ñược các thông tin
sau:
– P tuân theo phân phối Lognormal với mean=50,
ñộ lệch chuẩn=10
– S tuân theo phân phối Poisson với rate=10
– V tuân theo phân phối Beta với min=0%,
max=100%, alpha=3, beta=2
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn
36
ðịnh nghĩa các biến rủi ro: Giá bán (P)
• ðưa mouse vào cell giá bán, chọn Cell 
Define Assumptions … (hình 1)
• Cửa sổ Distribution Gallery xuất hiện
(hình 2)
• Trên cửa sổ Distribution Gallery, chọn

Lognormal (hình 3)
• Ta có ñược cửa sổ Lognormal Distribution
(hình 4)
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn
37
Hình 1
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn
38
Hình 2
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn
39
Hình 3
Chúng ta chọn phân phối
Lognormal
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn
40
Hình 4
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn
41
ðịnh nghĩa các biến rủi ro: Giá bán (P)
• Trong cửa sổ Lognormal Distribution, ta
chọn ñiều chỉnh Std. Dev từ 5.00 sang 10.00
(hình 5)
• Chọn OK, ta ñã hoàn tất quá trình ñịnh
nghĩa biến P. Kết quả ñược hiển thị trên
hình 6.
• Trong hình 6, Crystal Ball ñã ñánh dấu biến
P mà ñã ñược ñịnh nghĩa bằng màu xanh lá
cây
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn

42
Hình 5
Chúng ta ñiều chỉnh Std Dev
thành 10
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn
43
Hình 6
CB ñã ñánh dấu biến rủi ro S
bằng cách tô màu xanh lá cây
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn
44
ðịnh nghĩa các biến rủi ro: Lượng bán (S)
• ðưa mouse vào cell lượng bán, chọn Cell 
Define Assumptions … (hình 7)
• Cửa sổ Distribution Gallery xuất hiện (hình 8)
• Trên cửa sổ Distribution Gallery, chọn Poisson
(hình 9)
• Ta có ñược cửa sổ Poisson Distribution (hình 10)
• Vì giá trị Rate mặc ñịnh là 10 bằng với giá trị mà
chúng ta thu thập ñược từ thực tế nên không cần
ñiều chỉnh giá trị Rate trong cửa sổ Poisson
Distribution
• Chọn OK, ta ñược kết quả như hình 11
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn
45
Hình 7
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn
46
Hình 8
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn

47
Hình 9
Chúng ta chọn phân phối Poisson
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn
48
Hình 10
Chọn OK
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn
49
Hình 11
CB ñã ñánh dấu biến rủi ro V
bằng cách tô màu xanh lá cây
Biên soạn & giảng: TS. Lưu Trường Văn
50
ðịnh nghĩa các biến rủi ro: Phần trăm biến phí (V)
• ðưa mouse vào cell Phần trăm biến phí, chọn
Cell  Define Assumptions … (hình 12)
• Cửa sổ Distribution Gallery xuất hiện (hình 13)
• Trên cửa sổ Distribution Gallery, chọn Beta (hình
14)
• Ta có ñược cửa sổ Beta Distribution (hình 15)
• Trong cửa sổ Beta Distribution, ta ñiều chỉnh các
giá trị min, max, alpha, beta theo số liệu ñã thu
thập (hình 16)